馮瑞玲，楊 娜，蔡小培，沈宇鵬，田亞護(hù)

（北京交通大學(xué) a.土木建筑工程學(xué)院；b.教師發(fā)展中心，北京 100044）

隨著一流課程建設(shè)的不斷推進(jìn)，一些新的教學(xué)方法如對分課堂、BOPPPS教學(xué)結(jié)構(gòu)等，因其符合OBE理念、有助于使課程達(dá)到“金課”標(biāo)準(zhǔn)等，得到了越來越多教師的認(rèn)可與應(yīng)用。對分課堂強(qiáng)調(diào)將一部分課堂時(shí)間留給學(xué)生進(jìn)行討論；BOPPPS教學(xué)結(jié)構(gòu)中“參與式學(xué)習(xí)”環(huán)節(jié)也特別強(qiáng)調(diào)要加強(qiáng)互動(dòng)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)。因此，隨著實(shí)踐的深入，課時(shí)、教學(xué)內(nèi)容與互動(dòng)耗時(shí)之間的矛盾日益凸顯。鑒于此，本文基于近年在“路基工程”課程中采用的BOPPPS與對分混合式教學(xué)實(shí)踐，總結(jié)了五個(gè)精講原則，從四個(gè)方面闡述了精講留白技巧，可以為工科類相關(guān)課程的精講提供借鑒和參考。

一、精講原則

進(jìn)入數(shù)字和網(wǎng)絡(luò)時(shí)代，各種信息迎面撲來，知識(shí)的獲得日益便捷，幾乎可以做到隨時(shí)隨地。因此，在課堂上，教師愈加感受到了來自學(xué)生和新技術(shù)的壓力：教師在掏心掏肺地講課，而學(xué)生卻通過手機(jī)或電腦沉浸在自己的世界中。如何幫助學(xué)生在錯(cuò)綜復(fù)雜的信息、似是而非的知識(shí)中保持清醒，如何在日益復(fù)雜多變、模糊不確定的世界里智慧地生存等，成為教育信息化與現(xiàn)代化背景下的核心任務(wù)。因此，教師需要從善于傳授知識(shí)的教師轉(zhuǎn)型為強(qiáng)于幫助學(xué)生成長的教育家?，F(xiàn)代作家、教育家葉圣陶指出：“教師之為教，不在全盤授予，而在相機(jī)誘導(dǎo)。”春秋時(shí)期即有名言：“授人以魚，不如授之以漁?！苯Y(jié)合“路基工程”課程教學(xué)改革實(shí)踐情況，精講原則總結(jié)如下：遵循大綱、細(xì)化目標(biāo)、深耕內(nèi)容、恰當(dāng)留白、注重育人。

二、精講技巧

根據(jù)上述精講原則，從以下4個(gè)方面分別闡述精講技巧。

（一）用學(xué)習(xí)目標(biāo)引領(lǐng)教學(xué)設(shè)計(jì)

學(xué)習(xí)目標(biāo)是從學(xué)生角度撰寫的，能夠讓學(xué)生一目了然地看出自己的聽課重點(diǎn)，以及了解一次課結(jié)束后能夠掌握與具備的能力，等等，并非教學(xué)大綱。比如在“路基工程”課程教學(xué)大綱中按照標(biāo)準(zhǔn)格式闡述的“掌握直線滑動(dòng)面路基邊坡穩(wěn)定性分析的基本原理”知識(shí)點(diǎn)，如果直接將教學(xué)大綱告知學(xué)生，這對學(xué)生是沒有意義的，因?yàn)檫@句話并不能使他們明白這個(gè)知識(shí)點(diǎn)到底包括哪些具體內(nèi)容，也不清楚學(xué)到什么程度能夠達(dá)到掌握的要求。反之，如果在教學(xué)大綱的基礎(chǔ)上，將其細(xì)化為如下三個(gè)學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）能夠正確推導(dǎo)直線滑動(dòng)面路基邊坡穩(wěn)定性系數(shù)的計(jì)算公式；（2）能夠運(yùn)用穩(wěn)定性系數(shù)計(jì)算公式計(jì)算所設(shè)計(jì)的路基邊坡的最小穩(wěn)定性系數(shù)；（3）能夠根據(jù)現(xiàn)行《鐵路路基設(shè)計(jì)規(guī)范》中的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，評價(jià)所設(shè)計(jì)邊坡的穩(wěn)定性。則可以使學(xué)生對本次課的重點(diǎn)、難點(diǎn)一目了然。

此外，在撰寫學(xué)習(xí)目標(biāo)的過程中，還要反復(fù)思考設(shè)定這種學(xué)習(xí)目標(biāo)的原因，通過這個(gè)學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成到底要培養(yǎng)學(xué)生哪些能力，等等。比如，對于上述第一個(gè)學(xué)習(xí)目標(biāo)，其目的是希望在引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)的過程中，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)從路基邊坡失穩(wěn)破壞工程實(shí)際問題出發(fā)，結(jié)合彈性力學(xué)的相關(guān)理論，將路基邊坡破壞的工程問題簡化為可分析的力學(xué)模型，然后綜合運(yùn)用物理、數(shù)學(xué)、土力學(xué)等相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)和專業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)，推導(dǎo)出路基邊坡穩(wěn)定性設(shè)計(jì)的理論，從而指導(dǎo)路基的邊坡設(shè)計(jì)。在這個(gè)過程中，培養(yǎng)了學(xué)生分析復(fù)雜工程問題，并綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決復(fù)雜工程問題的能力，而這些都是“金課”建設(shè)中高階性的要求，是可以終身伴隨學(xué)生適應(yīng)未來社會(huì)的技能。從學(xué)生和教師兩個(gè)角度深入剖析每個(gè)學(xué)習(xí)目標(biāo)，相應(yīng)的教學(xué)設(shè)計(jì)也就呼之欲出。比如，在推導(dǎo)直線滑動(dòng)面路基邊坡穩(wěn)定性系數(shù)計(jì)算公式時(shí)，一定是從路基邊坡失穩(wěn)破壞的工程問題出發(fā)，逐漸引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行推導(dǎo)。

（二）深入梳理知識(shí)點(diǎn)之間的邏輯關(guān)系

每門課程都由若干個(gè)知識(shí)點(diǎn)組成，各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間、本門課程知識(shí)點(diǎn)與先修課程知識(shí)點(diǎn)之間又存在一定的相互關(guān)系，比如因果關(guān)系、遞進(jìn)關(guān)系等。通過深入梳理知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，可以明確需要詳細(xì)講解的內(nèi)容，以及留給學(xué)生自學(xué)的內(nèi)容，從而達(dá)到精講留白之目的。同時(shí)也可以幫助學(xué)生建立知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系框架。

1.因果關(guān)系的知識(shí)點(diǎn)——教師分析因、學(xué)生推導(dǎo)結(jié)果并反思。針對圖1中直線滑動(dòng)面路基邊坡穩(wěn)定性分析，由于發(fā)生失穩(wěn)破壞的路基段的受力特性近似滿足彈性力學(xué)中的平面應(yīng)變條件，因此可以將其簡化為圖1（a）的計(jì)算模型。在對圖1（b）中的滑動(dòng)體進(jìn)行受力分析的過程中，由于在極限狀態(tài)（滑動(dòng)體將要滑動(dòng)尚未滑動(dòng)）時(shí)滑動(dòng)面上的土體達(dá)到了抗剪強(qiáng)度，因此引入土的摩爾—庫倫抗剪強(qiáng)度理論以確定滑動(dòng)面上的抗滑力T’。為了使路基不發(fā)生失穩(wěn)破壞，則應(yīng)該使滑動(dòng)面上的抗滑力大于下滑力，并考慮一定的安全儲(chǔ)備，從而給出穩(wěn)定性系數(shù)的定義，等等。根據(jù)整個(gè)分析過程，學(xué)生就可以自己推導(dǎo)出直線滑動(dòng)面邊坡穩(wěn)定性系數(shù)的計(jì)算公式。

圖1 直線滑動(dòng)面路基邊坡滑動(dòng)體的受力分析

在推導(dǎo)出計(jì)算公式后，要進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生對整個(gè)過程進(jìn)行反思，梳理在將復(fù)雜的路基失穩(wěn)破壞的工程問題逐漸轉(zhuǎn)化為可分析的力學(xué)模型的過程中，做了哪些簡化假設(shè)，運(yùn)用了哪些先修知識(shí)，引入了哪些新的內(nèi)容，在解決這個(gè)問題的過程中有哪些難點(diǎn)，等等。通過這樣的反思，既可以幫助學(xué)生強(qiáng)化分析問題、解決問題的過程，又可以讓學(xué)生深刻理解如何綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決復(fù)雜的工程問題，從而順勢引導(dǎo)學(xué)生在不知道所學(xué)知識(shí)未來如何應(yīng)用的情況下，正確的做法是把握當(dāng)下，盡全力將目前該做的事情做好。

2.遞進(jìn)關(guān)系的知識(shí)點(diǎn)——細(xì)講基礎(chǔ)點(diǎn)、分析異同點(diǎn)。對于遞進(jìn)關(guān)系的知識(shí)點(diǎn)，詳細(xì)講授基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，確保學(xué)生在理解基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，僅通過分析后續(xù)知識(shí)點(diǎn)與基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的異同，從而達(dá)到精講之目的。比如《路基邊坡穩(wěn)定性分析》一章，直線滑動(dòng)面路基邊坡穩(wěn)定性分析方法是后續(xù)瑞典條分法等的基礎(chǔ)，因此，在詳細(xì)分析、推導(dǎo)直線滑動(dòng)面路基邊坡穩(wěn)定性分析方法的基礎(chǔ)上，講解瑞典條分法時(shí)只需要引導(dǎo)學(xué)生思考如何將曲線滑動(dòng)面退化成直線滑動(dòng)面，曲線滑動(dòng)面時(shí)是否還能用抗滑力與下滑力的比值定義穩(wěn)定性系數(shù)等即可。這種方式可以很快完成后面3種分析方法的講授。

3.綜合、細(xì)碎的知識(shí)點(diǎn)——設(shè)計(jì)題目、溫故知新。“路基工程”作為鐵道工程的專業(yè)課，知識(shí)點(diǎn)非常綜合，大量用到專業(yè)基礎(chǔ)課的知識(shí)。但是由于學(xué)生對專業(yè)基礎(chǔ)課中的先修知識(shí)點(diǎn)遺忘較多，導(dǎo)致教師在講授新知識(shí)時(shí)，大部分學(xué)生并不具備相應(yīng)的基礎(chǔ)知識(shí)及基礎(chǔ)能力，從而難以很好地理解新學(xué)的內(nèi)容。比如路基填料的分組，這個(gè)知識(shí)點(diǎn)需要用到土力學(xué)中已經(jīng)學(xué)習(xí)過的土的分類定名方法，在此基礎(chǔ)上再對填料進(jìn)行分組。鑒于此，通過給出幾種填料相關(guān)試驗(yàn)結(jié)果，讓學(xué)生通過完成習(xí)題回憶土的分類定名過程，然后再進(jìn)一步學(xué)習(xí)填料的分組，達(dá)到了事半功倍的效果。

（三）講授要精練——重點(diǎn)、難點(diǎn)只講一遍

在傳統(tǒng)講授法中，對于重點(diǎn)、難點(diǎn)，往往通過反復(fù)強(qiáng)調(diào)、多舉例等方式，試圖讓更多的學(xué)生能夠理解。但是在實(shí)踐對分課堂以后，學(xué)生內(nèi)化吸收后的反饋結(jié)果表明，對于新的重點(diǎn)、難點(diǎn)內(nèi)容，在第一次講授的過程中反復(fù)強(qiáng)調(diào)或多舉例，并不能使更多的學(xué)生更好地理解所強(qiáng)調(diào)的內(nèi)容，究其原因是由于學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)、理解能力等不同引起的。因此，當(dāng)學(xué)生課后進(jìn)行了內(nèi)化與吸收、思考與理解后，再進(jìn)行答疑解惑，對學(xué)生的幫助更加有效。《論語·述而》中的“不憤不啟，不悱不發(fā)”就說明了這一點(diǎn)。因此，重點(diǎn)、難點(diǎn)在第一次講授時(shí)只講一遍，也能夠達(dá)到精講之目的。

（四）作業(yè)——要分層次設(shè)計(jì)、分階段評價(jià)

“路基工程”是難度比較大的工科專業(yè)課，為了確保其教學(xué)效果，將作業(yè)分為3個(gè)層次：亮考幫作業(yè)、傳統(tǒng)作業(yè)及拓展作業(yè)。

1.亮考幫作業(yè)屬于基礎(chǔ)類作業(yè)，要求學(xué)生課后內(nèi)化吸收所學(xué)內(nèi)容，梳理、構(gòu)建自己的知識(shí)體系，在復(fù)習(xí)過程中提出疑問。對于這部分作業(yè)，只要學(xué)生課下認(rèn)真復(fù)習(xí)，就一定能完成。因此，這部分作業(yè)是必做作業(yè)，成績占每次作業(yè)總成績的60%。這樣既可以確保學(xué)生都能夠得到一部分作業(yè)成績，避免學(xué)生抄作業(yè)，又可以鼓勵(lì)學(xué)生課下認(rèn)真復(fù)習(xí)，為完成傳統(tǒng)作業(yè)奠定基礎(chǔ)。

2.傳統(tǒng)作業(yè)主要是幫助學(xué)生鞏固重點(diǎn)、難點(diǎn)等，一般具有一定的難度。因此，對這部分作業(yè)，第一階段主要是鼓勵(lì)學(xué)生盡量做，獨(dú)立思考，如果不會(huì)也要把有疑惑的地方寫到“幫幫我”中。這部分作業(yè)成績占每次作業(yè)總成績的40%。下次課教師會(huì)根據(jù)學(xué)生完成傳統(tǒng)作業(yè)的情況決定是先講授共同的問題還是直接進(jìn)入討論環(huán)節(jié)。同時(shí)，在進(jìn)行傳統(tǒng)作業(yè)答疑的過程中，要求學(xué)生用紅筆將錯(cuò)誤全部修改到作業(yè)本上。在整門課程結(jié)束之前，進(jìn)行作業(yè)的第二階段評價(jià)，此時(shí)全部傳統(tǒng)作業(yè)的修改情況會(huì)作為一次獨(dú)立的傳統(tǒng)作業(yè)提交給教師再次進(jìn)行評分。這樣既照顧了學(xué)生學(xué)習(xí)起點(diǎn)存在差異的問題，又可以確保學(xué)生認(rèn)真思考、認(rèn)真修改作業(yè)。

3.拓展作業(yè)的特點(diǎn)是更加綜合或者更能夠拓展思維。這部分作業(yè)提供給學(xué)有余力的學(xué)生選做。

結(jié)語

針對教學(xué)改革不斷深入過程中日益突出的問題即課時(shí)、教學(xué)內(nèi)容與互動(dòng)耗時(shí)之間的矛盾，基于“路基工程”課程BOPPPS與對分混合式教學(xué)實(shí)踐，總結(jié)了遵循大綱、細(xì)化目標(biāo)、深耕內(nèi)容、恰當(dāng)留白、注重育人等五個(gè)精講原則，從學(xué)習(xí)目標(biāo)引領(lǐng)教學(xué)設(shè)計(jì)、深入梳理知識(shí)點(diǎn)之間的邏輯關(guān)系、重點(diǎn)與難點(diǎn)講授策略、作業(yè)分層次設(shè)計(jì)與分階段評價(jià)等方面闡述了精講留白技巧，可以為工科類相關(guān)課程的精講提供借鑒和參考。