李兆宇，張仲儂，郜寧，曲欣，婁春

(1. 新疆新能集團(tuán)有限責(zé)任公司烏魯木齊電力建設(shè)調(diào)試所，新疆 烏魯木齊 830000；2. 國(guó)網(wǎng)新疆電力有限公司電力科學(xué)研究院，新疆 烏魯木齊 830000；3. 華中科技大學(xué)煤燃燒國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430074)

溫度是燃燒火焰的重要參數(shù)，燃燒過(guò)程中的化學(xué)反應(yīng)速率與溫度有關(guān)，燃燒生成的氮氧化物也與溫度密切相關(guān)，對(duì)燃燒溫度的測(cè)量一直是燃燒研究的重點(diǎn)[1-2]。煤等固體燃料燃燒會(huì)產(chǎn)生焦炭、飛灰等固體顆粒以及CO2、H2O等氣體；天然氣、石油等含碳?xì)庖喝剂先紵^(guò)程中，除了生成碳煙顆粒物之外，主要產(chǎn)生CO2、H2O等高溫氣體[3]。已有研究表明，由于化學(xué)反應(yīng)和熱量傳遞的瞬時(shí)性，燃燒火焰中固體顆粒溫度和氣體溫度存在明顯不同，需要對(duì)兩者溫度都進(jìn)行準(zhǔn)確測(cè)量[4-5]。此外，對(duì)于非含碳?xì)庖喝剂?如H2、NH3等)，其燃燒時(shí)只產(chǎn)生H2O等高溫氣體，更需要測(cè)量氣體溫度[6]。燃燒溫度的常用測(cè)量方法有熱電偶法、聲學(xué)法和光學(xué)法。光學(xué)法作為一種非接觸式的測(cè)溫方法，對(duì)被測(cè)對(duì)象無(wú)干擾且響應(yīng)速度快，具有較好的發(fā)展前景，按照有無(wú)外加光源，光學(xué)法可分為主動(dòng)式和被動(dòng)式。被動(dòng)式方法通過(guò)分析燃燒火焰自發(fā)輻射來(lái)獲得溫度結(jié)果，由于不需要外加光源而只需布置接收裝置，具有系統(tǒng)緊湊、易于實(shí)施等特點(diǎn)[7]。自發(fā)輻射燃燒診斷技術(shù)在燃燒火焰溫度和組分含量測(cè)量中也有較多應(yīng)用，主要包括多波長(zhǎng)測(cè)溫技術(shù)和熱輻射成像技術(shù)。Reynolds[8]提出了基于自發(fā)射光譜分析的多波長(zhǎng)高溫計(jì)的概念和理論，蔡小舒等[9]、戴景民[10]、程曉舫等[11]、符泰然等[12]在多波長(zhǎng)測(cè)溫方法發(fā)展及應(yīng)用方面均開展了相關(guān)研究工作。周懷春等[13]將熱輻射圖像處理與輻射傳遞方程求解相結(jié)合，提出了熱輻射成像技術(shù)，并將該技術(shù)應(yīng)用于大型電站燃煤鍋爐的燃燒溫度監(jiān)測(cè)；劉冬等[14]、許傳龍等[15]也開展了基于熱輻射成像的燃燒溫度場(chǎng)測(cè)量研究。但上述研究均基于檢測(cè)固體顆粒在可見光波段的輻射信息進(jìn)行測(cè)溫，測(cè)得的溫度為燃燒火焰中固體顆粒物溫度。

火焰光譜學(xué)的研究表明[16]，燃燒產(chǎn)生的氣體產(chǎn)物(CO2、H2O等)主要在紅外波段輻射能量且具有強(qiáng)烈的光譜選擇性，需要利用紅外波段探測(cè)器，通過(guò)光譜分析技術(shù)進(jìn)行溫度測(cè)量。傅里葉變換紅外光譜(Fourier transform infrared spectroscopy，F(xiàn)TIR)技術(shù)被廣泛用于紅外光譜發(fā)射測(cè)量，南京理工大學(xué)王俊德等[17]、李燕[18]等根據(jù)FTIR遙測(cè)收集的固體推進(jìn)劑燃燒發(fā)射的紅外光譜信號(hào)，通過(guò)分子發(fā)射基譜線強(qiáng)度計(jì)算熱氣體溫度及氣體產(chǎn)物含量；中國(guó)科學(xué)研究院劉志明等[19]基于高分辨率傳輸分子吸收數(shù)據(jù)庫(kù)(high-resolution transmission molecular absorption database，HITRAN)，提出高溫參考譜模型法，根據(jù)FTIR測(cè)得的紅外光譜計(jì)算熱氣體的溫度，高乾坤等[20]則將該方法用于高溫窯爐內(nèi)氣體溫度及CO氣體體積分?jǐn)?shù)；楊百翰大學(xué)Ellis等[21]提出采用FTIR獲取H2O在1.69～2.15 μm波段的發(fā)射光譜，并根據(jù)其中2個(gè)特定波段的強(qiáng)度比值計(jì)算天然氣燃燒火焰中氣體溫度；Ci?szczyk[22]則利用CO2在4.3 μm波段附近不同光譜發(fā)射信息的比值來(lái)獲得輻射傳遞路徑上平均氣體體積分?jǐn)?shù)和氣體溫度。由上述研究可知，基于氣體紅外發(fā)射光譜測(cè)量氣體溫度，主要是依據(jù)特定波段的絕對(duì)光譜強(qiáng)度值、光譜強(qiáng)度比值或譜帶積分強(qiáng)度比值。然而，譜線線強(qiáng)大小及其比值容易受測(cè)量噪聲的影響而導(dǎo)致測(cè)溫精度降低，有必要發(fā)展寬譜帶范圍內(nèi)基于氣體紅外輻射強(qiáng)度分布的溫度測(cè)量方法。此外，上述研究均利用FTIR來(lái)獲取高光譜分辨率的氣體紅外輻射強(qiáng)度分布，但FTIR儀器成本較高，對(duì)使用環(huán)境的要求也較高，在工業(yè)應(yīng)用中難以大規(guī)模推廣。

近年來(lái)，隨著半導(dǎo)體技術(shù)的發(fā)展，基于InGaAs、PbS的低分辨率紅外發(fā)射光譜儀因成本低、對(duì)使用環(huán)境要求不高而得到較多應(yīng)用[23]。本文采用低分辨率紅外發(fā)射光譜儀檢測(cè)燃燒火焰中氣體發(fā)出的紅外輻射光譜，再通過(guò)氣體輻射特性模型及粒子群優(yōu)化(particle swarm optimization，PSO)算法，根據(jù)寬譜帶氣體紅外發(fā)射光譜強(qiáng)度同時(shí)計(jì)算氣體溫度及組分體積分?jǐn)?shù)。最后，將該方法用于實(shí)驗(yàn)室乙烯擴(kuò)散火焰的氣體溫度測(cè)量，以驗(yàn)證其有效性。

1 測(cè)量方法及原理

1.1 氣體介質(zhì)光譜輻射強(qiáng)度計(jì)算

氣體的輻射光譜具有強(qiáng)烈的非灰特性，由大量的譜線組成。這些譜線的線性主要受氣體分子旋轉(zhuǎn)、振動(dòng)和碰撞過(guò)程影響。為描述譜線的線形，學(xué)者們提出了大量的模型，其中Lorentz線形應(yīng)用最為廣泛。根據(jù)Lorentz線形，氣體的光譜輻射特性分布可以根據(jù)式(1)計(jì)算獲得[24]：

(1)

式中：κη為氣體的光譜吸收系數(shù)，m-1；S為譜線強(qiáng)度，m-2；bc為在波數(shù)單位下的譜線半寬，m-1；η為波數(shù)，m-1；η0為譜線中心的波數(shù)，m-1；Δη為氣體輻射波段。

氣體的譜線半寬

(2)

式中：c0為真空中的光速，c0=3×108m/s；D為氣體分子直徑，m；m為氣體分子的質(zhì)量，g；p為氣體壓力，Pa；T為氣體溫度，K；k為玻爾茲曼常數(shù)，k=1.307×10-23J/K；下標(biāo)“0”代表標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)的參數(shù)值。式(1)、(2)中所需要的氣體輻射參數(shù)(譜線半寬等)的高分辨率光譜分布可在數(shù)據(jù)庫(kù)HTEMP2010中獲得。

由式(1)可得不同溫度及體積分?jǐn)?shù)下高分辨率氣體輻射光譜特性分布。假設(shè)所測(cè)量的氣體層溫度和體積分?jǐn)?shù)均勻分布并考慮其內(nèi)部的自吸收作用，氣體層發(fā)射的光譜輻射強(qiáng)度[24]

Iη=Ib,η(1-eκηL).

(3)

1.2 PSO算法

PSO算法是一種基于生物群體模擬的智能優(yōu)化算法，該算法可通過(guò)移動(dòng)區(qū)域內(nèi)隨機(jī)分布的粒子，迭代搜索得到目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)位置，即所考慮問(wèn)題的最優(yōu)解。在每次迭代過(guò)程中，粒子群中都存在2個(gè)最優(yōu)粒子，分別為本次迭代中粒子群中的最優(yōu)粒子和之前數(shù)次迭代過(guò)程中的最優(yōu)粒子(即全局最優(yōu)解)。在PSO算法中，主要利用上次迭代的極值來(lái)更新粒子的位置，展開下一次迭代。迭代的計(jì)算公式為[25-26]：

Vi(t+1)=Vi(t)+C1·R1·[Pi(t)-Xi(t)]+

C2·R2[Pg(t)-Xi(t)],

(4)

Xi(t+1)=Xi(t)+Vi(t+1).

(5)

式(4)、(5)中：C1、C2為加速系數(shù)，本文取C1=C2=2.0；R1、R2為區(qū)間[0,1]內(nèi)均勻分布隨機(jī)系數(shù)；Xi(t)、Vi(t)分別為第i個(gè)顆粒在第t次迭代的位置矢量、速度矢量，本文中每個(gè)顆粒的位置由氣體溫度T和體積分?jǐn)?shù)Y組成，因此顆粒位置和顆粒速度可分別表示為Xi=(T,Y)T、Vi=(vT,vY)T，vT、vY分別為顆粒中溫度分量和體積分?jǐn)?shù)分量的速度；Pi(t)、Pg(t)分別為第t次迭代中第i個(gè)顆粒的最優(yōu)位置和全局最優(yōu)位置。

將采集到的光譜強(qiáng)度與理論強(qiáng)度對(duì)照，可得到氣體溫度和體積分?jǐn)?shù)。每個(gè)粒子的適應(yīng)度值

(6)

式中：N為光譜儀采集的光譜輻射強(qiáng)度數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)；Ii,meas為測(cè)量得到的光譜輻射強(qiáng)度，W/(m3·sr)；Ii為理論計(jì)算得到的光譜輻射強(qiáng)度，W/(m3·sr)。

PSO算法的計(jì)算流程為：

a)設(shè)定搜索溫度和氣體體積分?jǐn)?shù)的搜索區(qū)域，初始化粒子群的位置，主要包括在搜索區(qū)域內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生顆粒的位置及顆粒的速度，并且設(shè)定全局最優(yōu)解的精度要求和迭代次數(shù)的要求。

b)通過(guò)目標(biāo)函數(shù)計(jì)算得到每個(gè)顆粒的適應(yīng)度值。

c)將計(jì)算得到的適應(yīng)度值與該顆粒自身的最優(yōu)值比較，如果該適應(yīng)度值低于該顆粒自身的最優(yōu)值，則將該適應(yīng)度值替換為該顆粒自身的最優(yōu)值。

d)將第i個(gè)顆粒的適應(yīng)度值與全局最優(yōu)解比較，如果該適應(yīng)度值低于全局最優(yōu)解，則該適應(yīng)度值替換為全局最優(yōu)解。

e)根據(jù)式(4)和(5)更新粒子群的位置。

f)判定所得到的全局最優(yōu)解及迭代次數(shù)是否達(dá)到步驟a)中設(shè)定的要求：若滿足，則停止迭代，輸出結(jié)果；若不滿足，則跳轉(zhuǎn)至步驟b)繼續(xù)迭代。

1.3 實(shí)驗(yàn)裝置

在燃燒火焰氣體溫度的實(shí)驗(yàn)測(cè)量中，本文搭建的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)主要由氣體供應(yīng)系統(tǒng)和光譜檢測(cè)系統(tǒng)組成，氣體供應(yīng)系統(tǒng)由氣體儲(chǔ)蓄裝置、流量控制器及氣體管路組成，光譜檢測(cè)系統(tǒng)由光學(xué)平移臺(tái)、步進(jìn)電動(dòng)機(jī)、伴流擴(kuò)散火焰燃燒器、光譜儀及數(shù)據(jù)處理裝置組成。實(shí)驗(yàn)裝置系統(tǒng)如圖1所示。實(shí)驗(yàn)采用的光譜儀型號(hào)為AvaSpec-NIR256，測(cè)量波長(zhǎng)范圍為1 300～1 700 nm，該波段內(nèi)有較為強(qiáng)烈H2O輻射譜線。

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置系統(tǒng)Fig.1 Experimental device system

2 測(cè)量方法的數(shù)值驗(yàn)證

在實(shí)驗(yàn)測(cè)量之前，采用模擬反演計(jì)算的方式驗(yàn)證氣體溫度和體積分?jǐn)?shù)測(cè)量結(jié)果的精確性。設(shè)定A組、B組工況，編號(hào)分別為A1—A10、B1—B10：A組工況中，H2O體積分?jǐn)?shù)為20%，氣體溫度從2 000 K升高至2 900 K；B組工況中，氣體溫度為2 400 K，H2O體積分?jǐn)?shù)從4%增加至40%。具體工況參數(shù)見表1。根據(jù)設(shè)定的工況，通過(guò)氣體輻射計(jì)算得到1 300～1 700 nm波段的光譜輻射強(qiáng)度。同時(shí)，考慮實(shí)驗(yàn)過(guò)程光柵光譜儀的測(cè)量誤差以及其分辨率較低，導(dǎo)致無(wú)法精確測(cè)量到氣體光譜特征的問(wèn)題，在計(jì)算得到的光譜輻射強(qiáng)度值基礎(chǔ)上加入10%的噪聲，經(jīng)高斯平滑處理后，作為模擬反演計(jì)算中的測(cè)量數(shù)據(jù)。然后根據(jù)模擬得到的測(cè)量數(shù)據(jù)，采用PSO算法反演計(jì)算氣體溫度和H2O體積分?jǐn)?shù)，并與設(shè)定值比較，結(jié)果如圖2所示，其中YH2O為H2O體積分?jǐn)?shù)。從圖2可見，利用PSO算法反演計(jì)算得到的H2O體積分?jǐn)?shù)誤差小于5%，氣體溫度誤差小于3%。這個(gè)結(jié)果說(shuō)明PSO算法在計(jì)算氣體溫度及體積分?jǐn)?shù)時(shí)具有較高的精度，并且可以較好地克服光譜采集分辨率低及測(cè)量數(shù)據(jù)存在誤差等問(wèn)題。

表1 反演工況參數(shù)Tab.1 Inversion case parameters

圖2 氣體溫度及H2O體積分?jǐn)?shù)的測(cè)量結(jié)果及相對(duì)誤差Fig.2 Measurement results of gas temperature and volume fraction of H2O and the relative errors

將計(jì)算得到的氣體溫度和H2O體積分?jǐn)?shù)代入氣體輻射計(jì)算模型，得到1 300～1 700 nm紅外光譜輻射強(qiáng)度的反算值(即理論光譜強(qiáng)度)，將其與測(cè)量光譜強(qiáng)度進(jìn)行比較，兩者的吻合程度也可以驗(yàn)證算法的可靠性。圖3給出了H2O體積分?jǐn)?shù)為20%，溫度為2 000 K、2 200 K、2 400 K、2 600 K、2 800 K時(shí)的理論觀光譜強(qiáng)度和測(cè)量光譜強(qiáng)度的對(duì)比。從圖3可以看出，在各氣體溫度下，理論光譜強(qiáng)度與測(cè)量光譜強(qiáng)度具有較好的一致性，驗(yàn)證了PSO算法用于氣體溫度及H2O體積分?jǐn)?shù)反演計(jì)算的準(zhǔn)確性和可靠性。

圖3 不同設(shè)定溫度時(shí)理論光譜輻射強(qiáng)度分布和測(cè)量結(jié)果對(duì)應(yīng)的光譜輻射強(qiáng)度分布Fig.3 Theoretical spectral radiative intensity distribution and spectral radiative intensity distribution corresponding to the measurement results at different set temperatures

圖4給出了H2O體積分?jǐn)?shù)為20%，溫度分別為2 000 K、2 200 K、2 400 K、2 600 K、2 800 K時(shí)PSO算法收斂情況，本文中所采用的最高迭代次數(shù)為5 000。從圖4可見：隨著計(jì)算不斷迭代，計(jì)算得到的適應(yīng)度值呈現(xiàn)不斷減小的趨勢(shì)，當(dāng)?shù)螖?shù)達(dá)到3 500時(shí)，其值逐漸趨于穩(wěn)定；在整個(gè)迭代過(guò)程中，適應(yīng)度值總體減小約60%。

圖4 不同設(shè)定溫度時(shí)PSO算法收斂情況Fig.4 Convergence of PSO algorithm at different set temperatures

3 實(shí)驗(yàn)測(cè)量及結(jié)果

基于近紅外光譜檢測(cè)技術(shù)，開展富氧氣氛下乙烯擴(kuò)散火焰中氣體溫度以及H2O體積分?jǐn)?shù)的測(cè)量實(shí)驗(yàn)，燃料側(cè)為C2H4和CO2的混合氣體，氧化劑為O2和CO2的混合氣體。火焰工況見表2，其中：χO2為氧化劑中的氧氣體積分?jǐn)?shù)；Zst為化學(xué)計(jì)量混合分?jǐn)?shù)，該參數(shù)對(duì)火焰結(jié)構(gòu)有重要影響。

表2 工況參數(shù)Tab.2 Case parameters

實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到的光譜輻射強(qiáng)度分布如圖5所示。從圖5可以看出，火焰內(nèi)高溫介質(zhì)在1 300～1 700 nm波段內(nèi)的輻射強(qiáng)度主要在1 350 nm、1 390 nm、1 420 nm存在峰值。該波段的輻射主要來(lái)自于燃燒過(guò)程所產(chǎn)生的大量H2O。隨著化學(xué)計(jì)量混合分?jǐn)?shù)的增加，測(cè)量得到的H2O近紅外波段內(nèi)輻射強(qiáng)度逐漸降低。

圖5 測(cè)量得到各工況下的近紅外輻射光譜Fig.5 Near-infrared radiative spectrum in each case

利用該方法得到的氣體溫度以及H2O體積分?jǐn)?shù)如圖6所示。從圖6可知：C組工況火焰內(nèi)的氣體溫度保持在2 241～2 308 K，而H2O體積分?jǐn)?shù)保持在9.4%～10%；在D組工況中，火焰中氣體溫度與氣體體積分?jǐn)?shù)整體上升，火焰內(nèi)的氣體溫度保持在2 448～2 461 K，H2O體積分?jǐn)?shù)保持在9.5%～10.5%。

圖6 測(cè)量得到各工況下的氣體溫度、H2O體積分?jǐn)?shù)Fig.6 Gas temperatures and volume fractions of H2O in various cases

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文所提測(cè)量方法的可靠性，將本文方法所得到的結(jié)果與已有研究中燃燒數(shù)值模擬的氣體溫度、圖像法測(cè)量的碳煙溫度[27]進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見表3。

表3 3種方法獲得的溫度結(jié)果比較Tab.3 Comparisons of temperature results obtained by three methods

從表3可見，燃燒數(shù)值模擬的氣體溫度、圖像法測(cè)量的碳煙溫度與本文中紅外光譜法測(cè)到的氣體溫度的相對(duì)偏差均小于4%，驗(yàn)證了本文方法用于氣體溫度測(cè)量的可靠性。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文利用PSO算法，提出一種基于低分辨率紅外光譜分析的燃燒氣氛溫度及組分體積分?jǐn)?shù)的檢測(cè)方法，并通過(guò)模擬反演計(jì)算驗(yàn)證了氣體溫度和體積分?jǐn)?shù)測(cè)量結(jié)果的精確性。同時(shí)，基于近紅外光譜檢測(cè)技術(shù)，將該方法應(yīng)用于富氧氣氛下乙烯擴(kuò)散火焰中氣體溫度以及H2O體積分?jǐn)?shù)的測(cè)量實(shí)驗(yàn)，通過(guò)與燃燒數(shù)值模擬方法、圖像法的對(duì)比，進(jìn)一步驗(yàn)證了該方法用于氣體溫度測(cè)量的可靠性。