鄭 偉，尹 培 杰

(1.深圳高速工程顧問(wèn)有限公司，廣東 深圳 518000； 2.長(zhǎng)安大學(xué) 公路學(xué)院，陜西 西安 710000)

0 引 言

中國(guó)國(guó)土面積廣闊，地貌類(lèi)型多種多樣，但同時(shí)也使得各種地質(zhì)災(zāi)害頻發(fā)。泥石流作為一種山區(qū)常見(jiàn)的自然地質(zhì)災(zāi)害，對(duì)道路交通、村莊和其他基礎(chǔ)設(shè)施會(huì)造成極大危害[1-4]。夏季隨著雨水增多，使得原本松散的物源在水動(dòng)力的驅(qū)使下快速運(yùn)移，沿途侵蝕鏟刮溝道岸坡，形成泥石流并最終堆積在下游，對(duì)沿途造成不同程度的影響。及時(shí)準(zhǔn)確預(yù)測(cè)泥石流的危害范圍和危害程度，為相關(guān)部門(mén)提供及時(shí)的災(zāi)害預(yù)警具有重要的意義。

通過(guò)經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算法或現(xiàn)場(chǎng)物理尺度模型等傳統(tǒng)方法來(lái)定量評(píng)價(jià)泥石流的影響相對(duì)困難，且精確程度受人為判斷影響較大[1，5-6]。上述方法在預(yù)測(cè)泥石流的過(guò)程中往往缺少動(dòng)態(tài)流動(dòng)過(guò)程，模型的尺寸效應(yīng)使得結(jié)果和現(xiàn)場(chǎng)吻合度較低。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的高速發(fā)展，科研人員對(duì)復(fù)雜過(guò)程的求解能力顯著提高。數(shù)值模擬方法因成本低廉且結(jié)論可靠，成為泥石流精確計(jì)算的一種重要方法[7]。多種數(shù)值模擬方法，例如淺水流模型[4]、平滑粒子流體動(dòng)力學(xué)模型[8]、離散元模型[9]、兩相流甚至多相流模擬[10]，都已應(yīng)用于泥石流模擬。

淺水流模型因其高效性成為科研和工程領(lǐng)域應(yīng)用最廣泛的一類(lèi)計(jì)算模型。劉鐵冀等[1]利用Massflow模擬攔擋壩對(duì)泥石流溝的治理情況，認(rèn)為其能較好地控制溝內(nèi)不穩(wěn)定物源的活動(dòng)情況。潘青等[2]利用離散單元的方法，通過(guò)數(shù)值模擬手段分析了泥石流運(yùn)動(dòng)過(guò)程對(duì)攔擋結(jié)構(gòu)的沖擊破壞作用，取得了良好的效果。張奮翔等[3]利用FlO-2D軟件進(jìn)行數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)在允許條件下，將泥石流流速和流深與其發(fā)生頻率相結(jié)合，得到危險(xiǎn)評(píng)價(jià)圖可為災(zāi)害預(yù)測(cè)提供良好的建議。Han 等[4]基于淺水流計(jì)算開(kāi)發(fā)了SFLOW軟件對(duì)泥石流和滑坡進(jìn)行數(shù)值模擬，對(duì)比FlO-2D其對(duì)沖擊范圍模擬有著較好的結(jié)果。丹羽論等[5]依據(jù)二維的淺水流方程，研究了泥石流溝谷中設(shè)置的攔擋壩(谷坊壩)對(duì)泥石流的控制效果，并開(kāi)展了數(shù)值模擬研究。

不同降雨頻率下泥石流的沖出范圍是泥石流預(yù)測(cè)的重點(diǎn)，而攔擋壩不同高度和位置對(duì)泥石流的減災(zāi)效應(yīng)仍待研究。廣東省部分山區(qū)長(zhǎng)期受到泥石流災(zāi)害困擾[11-14]，由此造成的經(jīng)濟(jì)損失達(dá)數(shù)十億元。本文選取廣州市中部山區(qū)大坪溝為對(duì)象，采用淺水流模型對(duì)流域內(nèi)泥石流的沖出范圍展開(kāi)數(shù)值模擬，分析其運(yùn)動(dòng)過(guò)程并提出相應(yīng)的治理方案。

1 研究區(qū)概況

大坪溝位于廣州市從化區(qū)，屬于廣東省中部地區(qū)，溝口坐標(biāo)為東經(jīng)113°46′23.5″，北緯23°40′44.14″(見(jiàn)圖1)。研究區(qū)植被較為豐富，多灌木。根據(jù)走訪(fǎng)當(dāng)?shù)鼐用窨芍?，溝?nèi)多次發(fā)生洪水和泥石流，最近一次為2014年5月份，從化區(qū)普降大雨，大坪村數(shù)座房屋倒塌，農(nóng)田被沖毀，公路多處中斷且沿途多處塌方。據(jù)統(tǒng)計(jì)(http：∥roll.sohu.com/20140524/n399975660.shtml)，此次從化區(qū)溫泉鎮(zhèn)和良口鎮(zhèn)是暴雨的重災(zāi)區(qū)，死亡4人，失蹤4人，約1.2萬(wàn)人受災(zāi)。派潭鎮(zhèn)8 h內(nèi)錄得雨量291.6 mm，流溪河洪水已經(jīng)超過(guò)50 a一遇標(biāo)準(zhǔn)。

圖1 廣州市大坪溝整體景貌及溝谷的坡度和坡向分布范圍Fig.1 The overall landscape of Daping gully in Guangzhou City and the distribution of slope and aspect

大坪溝溝谷流域面積約6.27 km2，主溝長(zhǎng)度為4.85 km。左側(cè)發(fā)育兩條主要的支溝，主溝外側(cè)可見(jiàn)鴨洞水河道由此蜿蜒而過(guò)。整體上呈現(xiàn)西南高東北低的地勢(shì)形態(tài)，最高的海拔高程為1 168 m，最低海拔為98 m，整體高差為1 050 m，屬于低山山地地形。大坪溝的主溝整體走向?yàn)槲鞅毕颍瑴系蓝妇徬嘟?，溝道平均坡度?0°左右，局部坡度可達(dá)20°。除溝道坡度外，大坪溝兩側(cè)岸坡的坡度多在10°～30°之間，兩側(cè)山地稍顯陡峭，坡度高于30°，局部山坡坡度甚至可達(dá)60°，這種岸坡坡度為泥石流匯聚水能提供了有利條件。此外，現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查結(jié)果顯示大坪溝內(nèi)松散物源主要包括坡面崩滑體、溝道往期泥石流堆積物和人工堆積體，這些物源呈松散堆積，密實(shí)度較低，在雨水的沖刷之下可能進(jìn)入溝道參與泥石流活動(dòng)。

研究區(qū)地處中國(guó)大陸的最南端，屬于亞熱帶季風(fēng)氣候。降雨量較高且降水相對(duì)集中，每年4～9月的降水量占全年的85%以上，此時(shí)是泥石流的暴發(fā)高頻期。研究區(qū)附近觀測(cè)的多年的降水量平均值為1 696.5 mm，日最大降水量為423.9 mm (24 h)[12]。

2 淺水流模型

2.1 理論基礎(chǔ)

二維淺水流方程被應(yīng)用于描述水平尺度遠(yuǎn)大于垂直尺度的流體，例如對(duì)泥石流、洪水等現(xiàn)象的描述。由于三維不可壓Navier-Stokes方程是非線(xiàn)性方程，求解過(guò)程比較復(fù)雜，可以通過(guò)假設(shè)所計(jì)算的流體在其垂直方向上滿(mǎn)足靜水壓力并且速度統(tǒng)一，將上述三維方程降為二維深度上平均、質(zhì)量及動(dòng)量上平衡的方程形式，即二維淺水流方程。其運(yùn)算過(guò)程相對(duì)簡(jiǎn)單且仍保持著良好的準(zhǔn)確性，因此在本研究中，將二維淺水流方程作為泥石流運(yùn)動(dòng)模型的控制方程。其方程的整體形式為[5-6]

(1)

其中：

q=(h，qx，qy)T= (h，uh，vh)T

(2)

f=(uh，u2h+1/2gh2，uvh)T

(3)

g=(vh，uvh，v2h+1/2gh2)T

(4)

(5)

式中：q為變量失量；f為x方向上的通量矢量；g為y方向上的通量矢量；S為源相矢量；q為平面x、y方向的單寬流量；u，v為平面x，y方向相應(yīng)的流速；h為流深；zb為溝道海拔高程。

泥石流流體運(yùn)動(dòng)特征和普通水體相差較大。運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與邊界的摩擦行為較為特殊?；诓煌膫?cè)重點(diǎn)提出了多種泥石流的摩擦模型，比如Coulomb摩擦模型、Voellmy摩擦模型、O’Brien 等提出的流變摩擦模型，所得結(jié)果也存在一定差異。綜合比較幾種模型，流變摩擦模型包含了泥石流流體的摩擦性質(zhì)、黏度性質(zhì)及固體顆粒接觸能量損失等，已經(jīng)被廣泛用于處理泥石流流體的摩阻行為[6]，其表達(dá)式為

(6)

(7)

式中：τ為屈服應(yīng)力；ρm為泥石流中的固體物質(zhì)密度；K為阻力系數(shù)；β為泥石流的黏度；ntd為等效曼寧阻力系數(shù)。

2.2 數(shù)據(jù)獲取和參數(shù)設(shè)置

以網(wǎng)絡(luò)下載的SRTM DEM為地形數(shù)據(jù)，通過(guò)重采樣將其精度轉(zhuǎn)化為8.75 m。利用ArcGIS軟件柵格裁剪工具獲得研究區(qū)范圍的柵格數(shù)據(jù)文件，并將其轉(zhuǎn)換為ASCII碼文件帶入程序。泥石流入流點(diǎn)對(duì)于數(shù)值模擬較為關(guān)鍵，通過(guò)實(shí)地野外調(diào)查和遙感解譯可以確定研究區(qū)泥石流啟動(dòng)點(diǎn)[3，6]。本次模擬選擇起點(diǎn)為泥石流溝形成區(qū)的下游點(diǎn)。

在模擬過(guò)程中設(shè)置流量過(guò)程曲線(xiàn)對(duì)數(shù)值模擬進(jìn)行流量和時(shí)間控制?，F(xiàn)實(shí)中泥石流的過(guò)程曲線(xiàn)是復(fù)雜的且多具有脈動(dòng)性，與泥石流過(guò)程呈陣發(fā)性有關(guān)。泥石流按動(dòng)力來(lái)源分為暴雨型泥石流和冰川融雪型泥石流，后者多分布于高山冰川地帶。本文研究區(qū)處于熱帶地區(qū)，屬于暴雨型泥石流，通常認(rèn)為此類(lèi)泥石流的暴發(fā)頻率和降水頻率是相互對(duì)應(yīng)吻合的，可將洪峰流量簡(jiǎn)化為三角形或五邊形進(jìn)行計(jì)算，認(rèn)為是單峰值過(guò)程[14]。此次研究將其概化為五邊形模型，通過(guò)計(jì)算一次泥石流暴發(fā)的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，以一次泥石流時(shí)間的1/3段作為分界點(diǎn)，以峰值流量的1/4和1/3作為在這兩個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)下的泥石流流量[15]，繪制出泥石流暴發(fā)的流量過(guò)程線(xiàn)(見(jiàn)圖2)。

圖2 五邊形法的泥石流過(guò)程曲線(xiàn)[14]Fig.2 Debris flow process curve by Pentagon method[14]

在泥石流計(jì)算過(guò)程中，體積濃度決定著泥石流的基本性質(zhì)和參數(shù)，也影響著泥石流運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。體積濃度相對(duì)大小直接決定了泥石流的密度，從而影響了流體的黏性，控制著屈服應(yīng)力和流變參數(shù)等水文、力學(xué)參數(shù)。對(duì)于泥石流的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，一方面，泥石流流體中含有著大顆粒的固體，彼此之間的鑲嵌作用形成骨架結(jié)構(gòu)對(duì)泥石流運(yùn)動(dòng)速度有著重大影響，而且在運(yùn)移過(guò)程中會(huì)呈現(xiàn)出不均勻的分布狀態(tài)；另一方面，泥石流的破壞力、侵蝕性等也受到固體物質(zhì)含量的影響。體積濃度是指固體物質(zhì)體積與泥石流總體積的比值。O′Brien等[16]通過(guò)總結(jié)不同條件下的泥石流體積濃度，給出一個(gè)經(jīng)驗(yàn)值為0.55～0.65。根據(jù)參考文獻(xiàn)[3-4]，本文選取Cv=0.55為泥石流的體積濃度。

(8)

式中：Vs是所含固體體積，Vw是所含液體體積。

2.3 泥石流洪峰計(jì)算

數(shù)值模擬過(guò)程中，泥石流洪峰流量的確定將會(huì)影響最終結(jié)果。不同的流域特征觸發(fā)泥石流的降雨閾值呈現(xiàn)出較大差異性，導(dǎo)致泥石流洪峰計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)差異。因此，為了研究不同降雨條件下大坪溝泥石流的沖出規(guī)模及危害范圍，本文設(shè)計(jì)了6種降水頻率，分別為P=20%，10%，5%，2%，1%，0.5%。根據(jù)水文手冊(cè)計(jì)算洪峰流量，其計(jì)算公式[5，16]為

(9)

本文依據(jù)暴雨洪峰流量，利用雨洪法求取泥石流相應(yīng)的峰值流量，并考慮泥石流攜帶一定比例的泥沙物質(zhì)，對(duì)暴雨洪峰進(jìn)行修正。針對(duì)溝道形狀對(duì)其修正，不同溝道形狀對(duì)應(yīng)泥石流的洪峰相差甚大，對(duì)其運(yùn)移的速度和侵蝕速率都有影響。引入清水洪峰修正和溝道堵塞修正系數(shù)，最終的公式為[5，16]

Qc=(1+φ)QpDc

(10)

式中：Qc為在降水頻率為P時(shí)，相應(yīng)的泥石流峰值流量，m3/s；(1+φ)為清水洪峰修正系數(shù)，可以由體積濃度Cv計(jì)算得到；Dc為溝道的堵塞修正系數(shù)。

最終設(shè)計(jì)的6種不同降水頻率下的泥石流水文曲線(xiàn)如圖3所示。

圖3 在不同降雨頻率條件下的水文曲線(xiàn)Fig.3 Hydrological curves under different rainfall frequency conditions

3 計(jì)算結(jié)果

3.1 數(shù)值模擬結(jié)果

對(duì)泥石流的數(shù)值模擬結(jié)果用ArcGIS軟件進(jìn)行處理，可以更加直觀地看到泥石流沖出范圍和危害情況。圖4為大坪溝泥石流流深的數(shù)值模擬最終結(jié)果。在降雨頻率為20%，10%，5%時(shí)，泥石流運(yùn)動(dòng)路徑主要為沿大坪溝溝道運(yùn)移，堆積厚度變化不大，最大厚度分別為2.1，2.2，2.7 m，一般沿溝道的泥石流堆積僅在1.5 m左右。而在降雨頻率小于5%時(shí)，也就是降雨重現(xiàn)期超過(guò)50 a一遇時(shí)，泥石流運(yùn)移至外側(cè)鴨洞水河道，在溝口形成堆積扇，堆積厚度明顯增加，最大厚度增至5.3 m。當(dāng)降雨頻率降低至0.5%時(shí)，泥石流在溝口堆積長(zhǎng)度近800 m，而且向下游方向堆積范圍更廣，符合泥石流的運(yùn)動(dòng)特征?？紤]到大坪溝內(nèi)暴發(fā)特大型泥石流時(shí)可能會(huì)堵塞鴨洞水河道，導(dǎo)致河水暫時(shí)性斷流，該情況下下游沿途村莊和道路都受到巨大的威脅，建議相關(guān)部門(mén)建立泥石流的監(jiān)測(cè)和預(yù)警預(yù)報(bào)系統(tǒng)。但由于泥石流的堆積厚度不大，數(shù)值模擬結(jié)果為5 m左右，在河水作用下應(yīng)該可以自然下泄。

在流速分布圖5中，可見(jiàn)泥石流沿溝道保持高速運(yùn)移，最大流速為3.3～6.1 m/s，說(shuō)明泥石流在溝道內(nèi)動(dòng)能較大，表現(xiàn)為侵蝕搬運(yùn)，尤其是對(duì)溝岸兩側(cè)和溝道的侵蝕。但是運(yùn)移至外側(cè)鴨洞水河道流速明顯降低，泥石流在此則以堆積作用為主。在降水頻率為20%和10%時(shí)，泥石流的流速均為較低速，最大不超過(guò)4 m/s，與中國(guó)著名的泥石流案例相比，例如汶川震后泥石流[17]和蔣家溝泥石流[18]分別為11.9 m/s和8 m/s，相差較大，這主要和泥石流的性質(zhì)和洪峰流量相關(guān)。該泥石流最大流速可達(dá)6.1 m/s，雖仍低于上述兩值，但此時(shí)泥石流已經(jīng)具備較高的破壞力和沖擊力[19-21]。

泥石流的危險(xiǎn)對(duì)象評(píng)價(jià)是泥石流災(zāi)害模擬的最終目的[22-24]。在降雨頻率大于5%時(shí)，泥石流對(duì)大坪村的影響較小，泥石流主要沿溝道運(yùn)移，運(yùn)移2 km左右。由于大坪村房屋建設(shè)主要位于主溝右岸地勢(shì)較高之處，此時(shí)泥石流的危害性不大，在適當(dāng)防護(hù)的條件下，對(duì)經(jīng)濟(jì)建設(shè)和生命財(cái)產(chǎn)安全影響不大。當(dāng)降雨頻率取值降低，也就是高于50 a一遇的暴雨時(shí)，泥石流的危險(xiǎn)性明顯增加。泥石流沿途可能會(huì)沖毀居民的房屋，最終堆積在溝口對(duì)岸的公路上，導(dǎo)致當(dāng)?shù)氐牡缆钒c瘓交通受阻。而且泥石流堆積范圍也明顯增大，僅溝口的堆積范圍就達(dá)到0.3 km2，直接影響到下游村莊。

在數(shù)值模擬過(guò)程中，由于設(shè)置的集水點(diǎn)位于大坪溝左側(cè)小支溝上游，泥石流運(yùn)移在支溝溝口出現(xiàn)明顯的堆積現(xiàn)象，也就是圖4和圖5中，物質(zhì)剛運(yùn)移時(shí)形成的“鼓包狀”堆積。由于支溝溝口地形開(kāi)闊，適宜泥石流堆積。在實(shí)際泥石流發(fā)生過(guò)程中，降水在主溝形成區(qū)匯聚開(kāi)始攜帶溝道內(nèi)的物質(zhì)進(jìn)行運(yùn)移。當(dāng)其運(yùn)動(dòng)到下游溝道時(shí)，來(lái)自側(cè)面支溝的匯流會(huì)增大泥石流動(dòng)力，在其溝口堆積現(xiàn)象不明顯，或呈小型的舌狀堆積。

圖5 6種不同降水頻率下泥石流的流速分布Fig.5 Velocity distribution of debris flow under six different precipitation frequencies

3.2 危險(xiǎn)性區(qū)劃

以往的研究表明可以按照泥石流流深對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行危險(xiǎn)級(jí)別劃分[3]，本文按照0～1.0 m劃分為低危險(xiǎn)區(qū)，1.0～2.0 m為中危險(xiǎn)區(qū)，2.0～4.0 m為高危險(xiǎn)區(qū)，大于4.0 m為極高危險(xiǎn)區(qū)。對(duì)處理的結(jié)果在ArcGIS中進(jìn)行柵格統(tǒng)計(jì)分析，可以得出條形統(tǒng)計(jì)圖(見(jiàn)圖6)。

圖6 泥石流危險(xiǎn)區(qū)評(píng)價(jià)和危害指數(shù)(HI)Fig.6 Debris flow risk area assessment and hazardous index (HI)

由圖6可知，在評(píng)價(jià)結(jié)果中，泥石流的大多數(shù)影響范圍均為低危險(xiǎn)區(qū)。當(dāng)設(shè)計(jì)的降雨頻率高于5%時(shí)，低危險(xiǎn)區(qū)的占比都接近或超過(guò)80%，其余的中危險(xiǎn)和高危險(xiǎn)區(qū)均位于支溝溝口和部分溝道。這3種情況的模擬結(jié)果均未出現(xiàn)極高危險(xiǎn)區(qū)，說(shuō)明此時(shí)泥石流危險(xiǎn)性較小。但當(dāng)降雨頻率低于5%時(shí)，即降雨重復(fù)期分別為50 a，100 a和200 a一遇時(shí)，評(píng)價(jià)結(jié)果中出現(xiàn)極高危險(xiǎn)區(qū)，所占比例分別為2.54%，7.59%，14.81%，對(duì)應(yīng)的低危險(xiǎn)區(qū)的面積明顯下降，由原來(lái)的80%左右下降至77.65%，50.63%，47.23%，并且中危險(xiǎn)區(qū)和高危險(xiǎn)區(qū)也是呈現(xiàn)增大的趨勢(shì)。在本文中，將高危險(xiǎn)區(qū)和極高危險(xiǎn)區(qū)占總體泥石流危害范圍的比例定義為泥石流危害指數(shù)(HI)，該指數(shù)大小可以用來(lái)表征泥石流對(duì)沿岸道路和居民危害的程度，即

(11)

對(duì)于模擬得到的泥石流影響范圍，在設(shè)計(jì)的6個(gè)降水頻率情況下，泥石流危害指數(shù)HI分別為3.71，3.10，3.94，6.57，26.38，30.68，對(duì)應(yīng)圖6中的黑色折線(xiàn)顯示，呈逐漸遞增趨勢(shì)，說(shuō)明泥石流的危害性越來(lái)越大。泥石流最終的分布范圍主要為外側(cè)的鴨洞水河道，尤其是降雨頻率為0.5%時(shí)。

3.3 攔擋壩治理

通過(guò)上述數(shù)值模擬的結(jié)果可見(jiàn)，泥石流對(duì)溝口村莊和道路均有著不同程度的影響。在降雨頻率為0.5%時(shí)，泥石流運(yùn)移過(guò)程出現(xiàn)范圍較廣的極高危險(xiǎn)區(qū)。以往研究表明，攔擋壩對(duì)泥石流的治理效果是明顯的，因此，建議在大坪溝溝內(nèi)修建攔擋壩以降低泥石流對(duì)沿岸道路及居民的威脅。

本文采用地形重構(gòu)技術(shù)以研究攔擋壩對(duì)泥石流的阻攔作用。將大坪溝溝道地形進(jìn)行修改，具體操作是將地形柵格高程數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為ASCII碼，以文本文件形式即可在溝道內(nèi)提高相應(yīng)的高程數(shù)據(jù)來(lái)模擬修建的攔擋壩。當(dāng)攔擋壩壩高設(shè)置為10 m，即將原溝道高程最小ASCII碼增加10，其他值相應(yīng)增大以保持“攔擋壩”頂部水平。然后進(jìn)行數(shù)值模擬，所用的水文曲線(xiàn)完全根據(jù)降雨概率P=0.5%時(shí)所設(shè)置。攔擋壩設(shè)計(jì)位置和高度的不同會(huì)影響到最終的治理效果，本文在大坪溝內(nèi)設(shè)置兩個(gè)攔擋壩的位置(A點(diǎn)和B點(diǎn))，此外設(shè)計(jì)3種攔擋壩高度(5，10 m和15 m)，以探究其對(duì)泥石流的治理效果。

如圖7所示，最終的數(shù)值模擬結(jié)果表明，設(shè)置攔擋壩之后，泥石流最大流深主要分布在攔擋壩之上，形成一個(gè)小型的“水庫(kù)”。由圖7可見(jiàn)：A，B兩點(diǎn)設(shè)置5 m的攔擋壩治理效果均不明顯(圖中紅色曲線(xiàn)代表200 a一遇的泥石流范圍)，基本和原始情況一致，如圖4(f)和7(a)、7(d)所示。在A點(diǎn)設(shè)置15 m高的攔擋壩最終的治理效果最為明顯，泥石流在溝口外側(cè)的主要影響范圍被減小至不足原先的50%，且攔擋壩以下的泥石流流深全部為1.3 m以下，屬于中低危險(xiǎn)范圍內(nèi)，對(duì)沿岸的基礎(chǔ)設(shè)施和居民影響基本不大，達(dá)到預(yù)期治理效果。泥石流的最大流深受到攔擋壩高度影響，這主要是最深處集中于攔擋壩上游的位置。

利用3.2節(jié)提出的泥石流危害指數(shù)HI評(píng)價(jià)攔擋壩治理效果。在A點(diǎn)設(shè)置攔擋壩為5 m時(shí)，HI指數(shù)為27.72，設(shè)置10 m和15 m攔擋壩時(shí)，HI指數(shù)分別為15.81和11.39，較原本200 a一遇的HI指數(shù)(30.68)有明顯下降；B點(diǎn)設(shè)置攔擋壩時(shí)，HI指數(shù)對(duì)應(yīng)為24.72，14.25和8.01，因此，據(jù)HI指數(shù)可見(jiàn)B攔擋壩優(yōu)于A攔擋壩效果。但是由圖7可見(jiàn)，設(shè)置A攔擋壩后，其上游出現(xiàn)了大范圍的極高危險(xiǎn)區(qū)和高危險(xiǎn)區(qū)，導(dǎo)致HI指數(shù)明顯增大。在實(shí)際情況中，依據(jù)攔擋壩下游的危險(xiǎn)性區(qū)劃求得HI指數(shù)才是正確評(píng)價(jià)的指標(biāo)，因此，提出“有效”危險(xiǎn)區(qū)，公式(11)可改寫(xiě)為以下形式：

(12)

由上式計(jì)算得到在A點(diǎn)分別設(shè)置壩高為5，10 m和15 m攔擋壩時(shí)的有效HI指數(shù)為7.33，0，0。

對(duì)于大坪溝的設(shè)置攔擋壩的位置，本文在主溝A，B兩點(diǎn)進(jìn)行研究發(fā)現(xiàn)，3種不同高度的攔擋壩在A點(diǎn)的治理效果均優(yōu)于B點(diǎn)的治理效果，推斷這主要是地形因素所導(dǎo)致的。A點(diǎn)位于一支溝溝口，適合攔擋壩截流由主溝而來(lái)的大部分洪水和泥石流，如圖7(a)～(c)所示。但B點(diǎn)地形開(kāi)闊，修建攔擋壩的治理效果較差。因此，增加設(shè)計(jì)一組數(shù)值模擬以驗(yàn)證上述結(jié)論，如圖8所示，在A、B兩點(diǎn)設(shè)置兩級(jí)攔擋壩對(duì)溝內(nèi)泥石流進(jìn)行治理，攔擋壩高度分別設(shè)置為10 m和15 m。最終結(jié)果顯示泥石流經(jīng)A阻攔之后，B攔擋壩能發(fā)揮的作用較為有限，基本與單獨(dú)設(shè)置A攔擋壩相近，說(shuō)明A處設(shè)置攔擋壩能夠有效治理大坪溝的泥石流。

圖7 對(duì)大坪溝進(jìn)行不同方案攔擋壩治理效果對(duì)比Fig.7 Comparison of dam treatment effects of different schemes for Daping gully

圖8 對(duì)大坪溝進(jìn)行兩級(jí)攔擋壩治理效果對(duì)比Fig.8 Comparison of the effect of two-stage barrage treatment on Daping gully

綜上所述，根據(jù)泥石流沖出危害范圍、HI指數(shù)和攔擋壩合理選址，對(duì)于大坪溝泥石流可選擇在A點(diǎn)出建立15 m高的攔擋壩進(jìn)行治理。

4 結(jié)論與分析

本文采用淺水流的數(shù)值計(jì)算方法對(duì)廣州市大坪溝泥石流進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，基于6個(gè)不同的降水頻率特征，計(jì)算了相應(yīng)的水文過(guò)程曲線(xiàn)，并提出8種攔擋壩方案進(jìn)行災(zāi)害治理的對(duì)比，分析表明：

(1) 泥石流的流深分布圖顯示，泥石流對(duì)大坪溝溝口居民和道路設(shè)施的影響最為顯著。設(shè)計(jì)降雨頻率為0.5%時(shí)，最大流深為5.3 m，可能沿外側(cè)鴨洞水河道堆積長(zhǎng)約800 m的范圍。但在降雨頻率高于5%時(shí)，泥石流主要沿溝道運(yùn)移堆積，對(duì)沿途影響甚微。

(2) 泥石流的最大流速為3.3～6.1 m/s，主要集中在溝道，此時(shí)泥石流表現(xiàn)為侵蝕作用。當(dāng)泥石流運(yùn)移至外側(cè)河道時(shí)，流速明顯降低，此時(shí)，泥石流表現(xiàn)為堆積作用。

(3) 按照最終的泥石流堆積厚度進(jìn)行危險(xiǎn)區(qū)劃分，表明當(dāng)降水頻率設(shè)計(jì)值大于5%時(shí)，泥石流影響區(qū)域80%以上均為低危險(xiǎn)區(qū)。但是當(dāng)設(shè)計(jì)值高于5%時(shí)，出現(xiàn)極高危險(xiǎn)區(qū)。

(4) 對(duì)泥石流溝設(shè)置8個(gè)攔擋壩的方案進(jìn)行數(shù)值模擬，結(jié)果顯示，當(dāng)在A點(diǎn)設(shè)置15 m攔擋壩時(shí)，主要的泥石流堆積量被控制在攔擋壩之上，此時(shí)下游均為中低危險(xiǎn)區(qū)，有效HI指數(shù)為0。