谷 璜 范瑞璐 趙俊峰

（1 河南大學心理學院，開封 475004；2 河南城建學院大學生心理健康教育指導中心，平頂山 467036）

1 引言

數(shù)學學習困難（簡稱數(shù)困，mathematics learning disabilities，MLD）是學習困難的一種亞型。具有數(shù)困的兒童最明顯的表現(xiàn)是他們在標準化數(shù)學測驗上所得的成績顯著地與其自身的年齡、智力、所在年級應有的教育水平的預期標準不相符（胥興春， 2003）。已有研究表明數(shù)困現(xiàn)象已經(jīng)成為國內(nèi)外學校教育中普遍存在的問題。 一項國外的研究表明將近6%的智力正常的學齡兒童數(shù)學學習能力欠缺（Bartelet et al.， 2014）。國內(nèi)學者也一致認為數(shù)困是學齡兒童較為普遍的一種學習困難（華曉騰 等，2012）。 在國內(nèi)大教育背景下，數(shù)學是一門基礎學科，數(shù)學的學習貫穿學生的整個求學時期。因此，對數(shù)困學生這一群體的研究顯得尤為重要。

數(shù)困的起因并不是視覺神經(jīng)系統(tǒng)、 聽覺神經(jīng)系統(tǒng)或者智力存在障礙 （Woodward ＆ Ono， 2004）。Geary（1993）根據(jù)特定算術任務的作業(yè)成績以及相應的神經(jīng)心理層面提出數(shù)學學習困難的亞類型模型：語義記憶數(shù)困（semantic memory MD）、過程性數(shù) 困（procedural MD）、視 空 性 數(shù) 困（visual-spatial MD）。 語義記憶數(shù)困就是人們通常所說的數(shù)學學習困難，他們的數(shù)學事實提取成績很差，提取反應時間變化不定。過程性數(shù)困的主要特征是不成熟的策略、數(shù)學問題解決中出現(xiàn)執(zhí)行錯誤、 形成算術概念的遲滯。 視空性數(shù)困的主要特征是不能恰當?shù)嘏帕袛?shù)字信息、符號混亂、數(shù)字遺漏或顛倒、空間相關的數(shù)字信息的誤解。

總之， 無論哪一種類型的數(shù)學學習困難都會受到其他因素的影響，其中包括心理旋轉(zhuǎn)能力。Cheung等人（2020）以兒童為研究對象考察了心理旋轉(zhuǎn)能力與數(shù)學能力的關系， 結(jié)果發(fā)現(xiàn)視覺空間工作記憶訓練可以顯著地提高兒童的心理旋轉(zhuǎn)能力， 進而提高其數(shù)學能力。 Klingberg 等人（2021）采用不同形式的認知訓練也得到了與之相一致的研究結(jié)果。 在一項以大學生為被試的研究中，學者發(fā)現(xiàn)了類似的結(jié)果，即大學生的心理旋轉(zhuǎn)能力越高， 其數(shù)字表征能力發(fā)展得越好（Thompson et al.， 2013）。 這些研究結(jié)果表明， 心理旋轉(zhuǎn)能力與數(shù)學學習能力有著密不可分的關系。關于心理旋轉(zhuǎn)能力，研究者們進行了大量的研究，這些研究表明個體因素（如：場認知方式、年齡、性別、動作發(fā)展等）和環(huán)境因素（如：睡眠剝奪、文化背景等）是影響心理旋轉(zhuǎn)能力的兩大因素。邱香等人（2014）通過心理旋轉(zhuǎn)任務發(fā)現(xiàn)，場認知方式顯著地影響著個體的心理旋轉(zhuǎn)能力。 作為大腦右半球的一種優(yōu)勢能力，心理旋轉(zhuǎn)涉及頂葉、枕葉和額葉等重要腦區(qū)。 研究顯示， 性別會影響個體的心理旋轉(zhuǎn)能力， 男性的心理旋轉(zhuǎn)能力要優(yōu)于女性的心理旋轉(zhuǎn)能力（Heil， 2010； Maeda ＆ Yoon， 2012）。 林仲賢等人（2002）則比較了不同年齡段兒童心理旋轉(zhuǎn)能力的差異，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：7～9 歲的兒童心理旋轉(zhuǎn)能力是隨著年齡的增長而提高的。 他們還發(fā)現(xiàn)不同民族背景下的兒童在心理旋轉(zhuǎn)任務中的表現(xiàn)不同， 表明文化背景也是影響個體心理旋轉(zhuǎn)能力的一個因素。

隨著心理旋轉(zhuǎn)研究的興起， 越來越多的研究者開始使用ERP 來探討個體在完成心理旋轉(zhuǎn)任務時的腦內(nèi)時程特點。 個體在完成心理旋轉(zhuǎn)任務的過程中ERP 波形會在大約300～800ms 時間窗口之間顯示出一個正性波形， 波幅會隨著旋轉(zhuǎn)角度的增加而減?。℉eil， 2010； Li et al.， 2021）。 大部分研究認為這種波幅的逐漸減小是由于在P300 上同時疊加了一個負性成分導致的（Li et al.， 2021； Peronnet ＆ Farah， 1989）， 這個負性成分被稱為旋轉(zhuǎn)相關的負性成分 （rotation related negativity， RRN）（Lust et al.， 2010）。 作為一個經(jīng)典的腦電成分，P500 也受到了許多研究者的青睞。在一項以外旋手和內(nèi)旋手為刺激材料的心理旋轉(zhuǎn)研究中， 研究者發(fā)現(xiàn)，當被試對外旋手做反應的時侯，反應時和P500的波幅都會隨著角度的增加而增大，然而，當被試對內(nèi)旋手的刺激做反應時， 這種趨勢就消失了（Horst et al.， 2012）。 另外，P300 與注意分配過程有關，反映了個體在認知加工過程中所投入的注意資源（Li et al.， 2021； Nú?ez-Pe?a ＆ Colomé， 2019）。有學者比較了高數(shù)學焦慮的個體和低數(shù)學焦慮的個體在完成心理旋轉(zhuǎn)任務時空間加工過程的差異， 結(jié)果發(fā)現(xiàn)，高數(shù)學焦慮組的被試有更大的P3b 波幅，這一發(fā)現(xiàn)表明高數(shù)學焦慮組的被試在完成心理旋轉(zhuǎn)任務時會投入更多的認知努力（Nú?ez-Pe?a ＆ Colomé，2019）。

目前我國關于數(shù)學學習困難的認知加工機制研究可以歸納為以下幾個方面：近年來，關于學習障礙兒童的認知加工機制問題引起了廣泛的研究興趣。工作記憶、執(zhí)行功能、加工速度以及推理能力等被認為是重要的認知加工資源， 圍繞它們在學習障礙兒童認知加工中的作用問題展開過許多研究。 大量研究發(fā)現(xiàn)， 兒童的工作記憶能力與其學業(yè)成績密切相關，工作記憶能力與閱讀、數(shù)學、言語理解等成績之間的確定關聯(lián)已得到證實 （Robison ＆ Unsworth，2017）。工作記憶缺陷被認為是學習障礙及其各種亞型最重要的認知心理機制之一 （De Weerdt et al.，2013）。 也有研究表明，執(zhí)行功能是學習成績的良好預測指標。 此外，不少研究認為，加工速度在兒童思維發(fā)展過程中起重要作用（張妍 等， 2013）。有研究認為， 閱讀困難的工作記憶缺陷或多或少涉及語音系統(tǒng)，而數(shù)學困難則常表現(xiàn)出與執(zhí)行加工、策略選擇以及算法知識等高級技能有關的工作記憶缺陷（張妍 等， 2011）， 但也有研究認為學習障礙兒童的認知損害是領域一般性的。

總而言之， 這些結(jié)果表明數(shù)學學習困難學生在視覺空間能力方面的缺陷可能會解釋為什么他們在一系列活動中失敗（如數(shù)學、繪圖、空間定向、幾何等）。 因此，本研究旨在考察數(shù)學學習困難兒童心理旋轉(zhuǎn)的行為學特點及其加工過程的神經(jīng)電生理機制，從神經(jīng)加工機制方面，將產(chǎn)生的反應與特定的腦區(qū)聯(lián)系起來， 幫助我們更深刻地了解數(shù)困生的心理旋轉(zhuǎn)特點。

2 研究方法

2.1 被試

被試為初中一、二年級的學生60 名，均為右利手，視力或矯正視力正常。 其中，數(shù)學學習困難組有30 名學生（男生15 名），對照組有30 名學生（男生16 名）。 兩組被試在年齡和性別上是相匹配的。

數(shù)學學習困難組和對照組的入選標準為： 上學期期末語文考試成績的Z 分數(shù)中等或中等以上，數(shù)學考試成績的Z 分數(shù)分別位于前后的25%。 為了控制智力因素， 我們排除了瑞文標準智力測驗得分低于80 的學生。 所有被試自愿參加本研究，且其父母及老師在正式實驗前均簽署了知情同意書。

2.2 實驗材料

2.2.1 學習適應性測驗 （Academic Adaptive Test，AAT）

該測驗由日本教育研究所編制修訂， 后華東師范大學周步成教授將其引進并進行標準化， 制定出中國常模（周步成， 1991）。 該測驗共150 道題，由學生自己填寫。根據(jù)調(diào)查被試所在的年級，選用相應的內(nèi)容量表。最后，根據(jù)每個人的得分將原始分數(shù)轉(zhuǎn)換為相應的等級， 對照常模判斷學生的學習適應能力。 在本研究中， 該量表的Cronbach’s α 系數(shù)為0.88。

2.2.2 學習困難篩查量表 （The Pupil Rating Scale Revised Screening for Learning Disabilities， PRS）

該量表由巴斯特和約翰合作編制， 于二十世紀八九十年代引入日本， 我國鎮(zhèn)江醫(yī)學院周平女士將其翻譯成中文，并制定江蘇常模（靜進 等， 1995）。該量表包括5 大方面，共24 個條目。 由經(jīng)常接觸學生的老師填寫，可在較短時間內(nèi)，把那些智力正常、無視聽和情緒行為異常問題但學習不好的學生篩選出來。 在本研究中， 言語性及非言語性分量表的Cronbach’s α 系 數(shù) 均 大 于0.93， 總 量 表 的Cronbach’s α 系數(shù)達到0.96。

2.2.3 瑞 文 標 準 智 力 測 驗 （Standard Progressive Matrices， SPM）

該測驗由英國學者瑞文1938 年設計， 之后，我國學者張厚粲等人在1985 年對該測驗進行了修訂，建立了中國常模（張厚粲，王曉平， 1986）。該測驗不受文化、語言和種族的限制，適用于6 歲到成人的被試，共60 個項目。在本研究中，該量表的Cronbach’s α 系數(shù)為0.80。

2.3 實驗程序

本研究使用的刺激材料為旋轉(zhuǎn)一定角度的字母R 和字母F，刺激有兩種呈現(xiàn)方式，一種是將字母以常規(guī)的形式順時針旋轉(zhuǎn)0°，60°，120°，180°，240°，300°， 另一種是將字母以鏡像反轉(zhuǎn)的形式順時針旋轉(zhuǎn)0°，60°，120°，180°，240°，300°。 所有刺激均呈現(xiàn)在電腦屏幕中央。單個試次的主要實驗流程如下：首先，在屏幕中央呈現(xiàn)注視點350ms；然后，呈現(xiàn)刺激，要求被試判斷刺激是常規(guī)刺激還是鏡像刺激， 并做出相應的按鍵反應（常規(guī)刺激按“1”鍵，鏡像刺激按“2”鍵）；刺激消失后，呈現(xiàn)一個空屏，空屏呈現(xiàn)時間為1000～1500ms。 實驗共包括練習階段和正式實驗階段兩部分。為保證被試充分了解實驗任務，練習階段要求被試準確率達到80%以上才能開始正式實驗。 具體實驗流程見圖1。

圖1 心理旋轉(zhuǎn)任務流程圖

2.4 腦電數(shù)據(jù)采集與分析

使用國際10-20 系統(tǒng)擴展32 導腦電放大器采集腦電數(shù)據(jù)， 在線記錄時以FCz 點作為參考電極。同時記錄右眼下框的垂直眼電（VEOG），采樣率為500Hz／導，所有電極與頭皮之間阻抗都小于10KΩ，EEG 數(shù)據(jù)處理使用EEGLAB 和Letswave 工具包。首先，使用EEGLAB 工具包進行雙側(cè)乳突重參考。 其次，進行0.1～30Hz 的帶通濾波。然后，通過獨立成分分析（ICA）來去除噪聲。之后，進行插值壞導。最后，根據(jù)實驗條件對數(shù)據(jù)進行分段和疊加平均， 分段的時間為-100（作為基線校正）至800ms。

2.5 數(shù)據(jù)統(tǒng)計與分析

本實驗采用SPSS 21.0 對被試的反應時、正確率以及腦電數(shù)據(jù)進行分析， 最后采用Geisser-Greenhouse 法對p 值進行校正。 根據(jù)以往的研究以及本實驗的特點， 我們選擇的腦電成分是P300（270～370ms）和P500（410～600ms）。 對于行為指標，我們進行了2（被試類型：數(shù)困組、對照組）×4（旋轉(zhuǎn)角度：0°，60°（300°），120°（240°），180°） 的重復測量方差分析，其中，被試類型為組間變量，旋轉(zhuǎn)角度為組內(nèi)變量。 對于腦電指標，我們進行了2（被試類型：數(shù)困組、對照組）×4（旋轉(zhuǎn)角度：0°，60°（300°），120°（240°），180°）×2（目標刺激類型：常規(guī)、鏡像）×3（腦半球：左半球C3、P3 電極點，中央?yún)^(qū)Cz、Pz 電極點，右半球C4、P4 電極點）的重復測量方差分析，其中，被試類型為組間變量，旋轉(zhuǎn)角度、目標刺激類型、腦半球均為組內(nèi)變量。

3 實驗結(jié)果

3.1 行為結(jié)果

對反應時和正確率進行2（被試類型：數(shù)困組、對照組）×4 （旋轉(zhuǎn)角度：0°，60°（300°），120°（240°），180°）的重復測量方差分析，結(jié)果如下：

在 正 確 率 上，旋 轉(zhuǎn) 角 度 的 主 效 應 顯 著（F（3，56）＝112.41，p＜0.001，η2＝1.00）， 事 后 比 較 發(fā) 現(xiàn)0°，60°（300°），120°（240°），180°的反應正確率依次降低。在反應時上，旋轉(zhuǎn)角度的主效應顯著（F（3，56）＝53.86，p＜0.001，η2＝1.00），事后比較發(fā)現(xiàn)四種旋轉(zhuǎn)角度0°，60°（300°），120°（240°），180°的反應時依次增高。 具體結(jié)果見表1。

表1 數(shù)困組和對照組在心理旋轉(zhuǎn)任務判斷中的正確率和反應時

3.2 腦電結(jié)果

3.2.1 P300 成分

對P300 的平均波幅進行2（被試類型：數(shù)困組、對照組）×4 （旋轉(zhuǎn)角度：0°，60°（300°），120°（240°），180°）×2（目標刺激類型：常規(guī)、鏡像）× 3（腦半球：左半球C3、P3 電極點，中央?yún)^(qū)Cz、Pz 電極點，右半球C4、P4 電極點）的重復測量方差分析發(fā)現(xiàn)：被試類型的主效應顯著（F（1，58）＝5.84，p＝0.019，η2＝0.66），事后多重比較發(fā)現(xiàn)對照組P300 的平均波幅顯著高于數(shù)困組P300 的平均波幅；腦半球的主效應顯著（F（2，57）＝8.22，p＜0.001，η2＝0.96），事后多重比較發(fā)現(xiàn)中央?yún)^(qū)（8.04μv）誘發(fā)的P300 顯著高于左半球（6.58μv）和右半球（7.01μv）（具體結(jié)果見表2 和圖1）。

3.2.2 P500 成分

對P500 的平均波幅進行2（被試類型：數(shù)困組、對照組）×4 （旋轉(zhuǎn)角度：0°，60°（300°），120°（240°），180°）× 3（腦半球：左半球C3、P3 電極點，中央?yún)^(qū)Cz、Pz 電極點，右半球C4、P4 電極點）的重復測量方差分析發(fā)現(xiàn)：被試類型主效應顯著（F（1，58）＝4.31，p＝0.042，η2＝0.53），事后比較發(fā)現(xiàn)，對照組P300 的平均波幅顯著高于數(shù)困組；腦半球的主效應顯著（F（2，57）＝79.88，p＜0.001，η2＝1.00）， 事后比較顯示， 中央?yún)^(qū)（10.91μv）誘發(fā)的P500 顯著高于左半球（6.13μv）和右半球（7.33μv）（具體結(jié)果見表2 和圖1）。

圖1 數(shù)困組和對照組心理旋轉(zhuǎn)任務中P300 和P500 的波形圖和地形圖

表2 數(shù)困組和對照組學生不同成分的平均波幅

4 討論

首先， 本研究結(jié)果并沒有發(fā)現(xiàn)正常和鏡像兩種情況下的差異。Quan 等人（2017）對平面和立體圖形的心理旋轉(zhuǎn)實驗的研究發(fā)現(xiàn)，對于平面圖形，無論是常規(guī)還是鏡像都表現(xiàn)出比立體圖形更好的行為結(jié)果，而且兩種刺激類型在ERP 成分上并無差異。

其次，行為結(jié)果表明：在心理旋轉(zhuǎn)任務中，數(shù)學學習困難學生在準確率和反應時上的表現(xiàn)均差于對照組。 這一研究結(jié)果與Moè 等人（2016）的研究結(jié)果相一致。而且，本研究還發(fā)現(xiàn)，隨著旋轉(zhuǎn)角度的增加，被試的反應正確率隨之下降，反應時隨之增高，這一結(jié)果有可能是因為旋轉(zhuǎn)角度越大， 利用的視覺空間工作記憶資源越多，反應時就越長（Yoshino et al.，2000）。 總之，這些行為結(jié)果表明數(shù)困生在時間和空間推理技能方面存在缺陷。

最后，本研究還發(fā)現(xiàn)數(shù)學學習困難學生的P300和P500 波幅小于對照組，并且，隨著旋轉(zhuǎn)角度的改變，P300 和P500 的波幅也會發(fā)生變化，這與前人的研 究 結(jié) 果 相 一 致 （Heil， 2002； Branka et al.，2009）。 如果問題解決不需要心理旋轉(zhuǎn)的參與，那么與之相關的P300 波幅就不會出現(xiàn)改變， 但是一旦有心理旋轉(zhuǎn)的參與，P300 波幅必然發(fā)生改變（Heil，2002）。 劉練紅等人（2007）對刺激圖片加入干擾之后，發(fā)現(xiàn)P300 波幅降低了，造成這個結(jié)果的原因可能是心理旋轉(zhuǎn)的處理是同步進行的。 表象產(chǎn)生之后儲存在一個特定視覺緩沖區(qū)，在表象進行旋轉(zhuǎn)時，這個已經(jīng)儲存的表象起檢測作用， 旋轉(zhuǎn)的各階段之間是同時進行的，所以知覺過程延長可能會導致P300也發(fā)生延遲，并且以波幅變小體現(xiàn)出來。

5 結(jié)論

本研究通過心理旋轉(zhuǎn)任務考察了數(shù)學學習困難學生的心理旋轉(zhuǎn)能力，得出了以下結(jié)論：相比于對照組學生，數(shù)學學習困難學生存在心理旋轉(zhuǎn)的缺陷，具體表現(xiàn)為數(shù)學學習困難學生心理旋轉(zhuǎn)任務的正確率和反應時均差于對照組學生，而且，這部分學生在完成心理旋轉(zhuǎn)任務時P300 和P500 的波幅衰減。

6 研究不足與展望

本研究通過心理旋轉(zhuǎn)任務對數(shù)學學習困難學生的心理旋轉(zhuǎn)能力進行了探索，這為“數(shù)學學習困難學生在空間推理上存在一定的認知缺陷” 這一觀點提供了有力的證據(jù)， 這將有助于理解數(shù)學學習困難背后的神經(jīng)機制。在使用心理旋轉(zhuǎn)任務的測驗過程中，本研究發(fā)現(xiàn)，相比于普通學生，數(shù)學學習困難學生在P300 和P500 波幅上衰減。然而，這一發(fā)現(xiàn)在以往的研究中并沒有得到強調(diào)， 因此本研究的價值是值得肯定的。但是，本研究的研究對象是數(shù)學學習困難的學生， 我們未考慮到實驗使用英文字母和數(shù)字是否對結(jié)果有影響， 雖然以往有研究表明數(shù)字和字母對心理旋轉(zhuǎn)的影響并不大， 但是本實驗的研究對象有一定的特殊性，因此，字母或者數(shù)字的敏感性是否會影響到實驗結(jié)果，還需進一步探討。