張軍六，李佳朋，唐 震，陳秋逸，郝麗花，李宇駿，許 昭

(1.國網(wǎng)山西省電力公司電力科學(xué)研究院，山西 太原 030001；2.西安交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，陜西 西安 710049；3.香港理工大學(xué)電氣工程學(xué)院，香港 999077)

近年來，新能源發(fā)電以其清潔、可再生等優(yōu)勢得到了大力發(fā)展，新能源占比日益提高[1-4]。截至2019年底，中國風(fēng)電和光伏發(fā)電累計裝機分別達到2.1億千瓦和2.04億千瓦，新能源裝機并網(wǎng)容量居世界首位，部分地區(qū)新能源出力占比已逾50%[5]。然而，電力電子換流器型電源與系統(tǒng)頻率間缺乏耦合，難以在系統(tǒng)受擾后為其提供功率支撐。隨著傳統(tǒng)同步電源被換流器型電源逐步替代，電力系統(tǒng)慣量水平日益下降，系統(tǒng)動態(tài)過程中頻率變化快，容易超出規(guī)定頻率波動范圍[6-7]。因此，高比例新能源電力系統(tǒng)具有低慣量特點，如何保證該系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定成為挑戰(zhàn)。

電力電子換流器控制具有靈活性高、響應(yīng)速度快等特點，通過改變換流器的控制特性可以改善低慣量新能源電力系統(tǒng)的頻率響應(yīng)。附加控制的核心在于從交流系統(tǒng)提取相應(yīng)的擾動信號(系統(tǒng)頻率、阻尼相關(guān)信號等)作為控制器的輸入，通過設(shè)計合理的控制律，將擾動信息加到換流器功率調(diào)制端口，從而改變端口傳輸功率，達到改善交流系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定、抑制系統(tǒng)振蕩、提供緊急功率支援的目的。通常而言，提升系統(tǒng)頻率穩(wěn)定的換流器控制可以大體上分為下垂控制與虛擬同步控制。下垂控制使換流器傳輸功率響應(yīng)交流系統(tǒng)頻率擾動，在頻率突變時向交流系統(tǒng)提供功率支撐，從而抑制頻率偏移。此外，通過改變下垂系數(shù)可以方便地改變功率分配，故下垂控制在多端系統(tǒng)中具有發(fā)展優(yōu)勢[8-11]。文獻[8]通過施加電壓—頻率下垂控制，使直流系統(tǒng)傳輸功率可以響應(yīng)交流系統(tǒng)的頻率變化，利用多端直流系統(tǒng)實現(xiàn)了異步電網(wǎng)間的功率互濟；文獻[9]進一步考慮了直流系統(tǒng)中多端口間功率控制的耦合特性，并通過設(shè)計解耦控制算法實現(xiàn)了各端口功率的獨立調(diào)制。盡管下垂控制結(jié)構(gòu)簡單、易于實施，但其僅在系統(tǒng)頻率偏移較大時才能提供較強的功率支撐，動態(tài)特性有待提高。為了克服這一缺點，國內(nèi)外學(xué)者對虛擬同步控制進行了大量研究[12-16]。虛擬同步控制通過設(shè)計控制方程使換流器模擬同步發(fā)電機的機電動態(tài)過程，從而給交流系統(tǒng)提供虛擬慣量與虛擬阻尼支撐。文獻[12]對雙饋風(fēng)電機組利用風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)動能參與調(diào)頻的能力進行量化，通過施加虛擬慣量調(diào)頻控制環(huán)改變風(fēng)電機組的電磁轉(zhuǎn)矩，實現(xiàn)風(fēng)輪儲能的快速吞吐；文獻[13]考慮直驅(qū)風(fēng)機背靠背直流母線側(cè)配置的儲能，利用風(fēng)輪機械動能實現(xiàn)了虛擬慣量支撐；文獻[14]討論了虛擬慣量控制中頻率微分信號獲取慢、易引起諧波放大的問題，并提出了基于級聯(lián)二階廣義積分器—鎖頻環(huán)評估頻率信號的虛擬慣量控制策略；文獻[15]研究了虛擬慣量與虛擬阻尼對微電網(wǎng)頻率穩(wěn)定的影響，提出了微電網(wǎng)虛擬慣量與虛擬阻尼參數(shù)優(yōu)化設(shè)計方法。然而，虛擬同步控制繼承了同步發(fā)電機的機電暫態(tài)特性，如何匹配虛擬慣量與虛擬阻尼等控制參數(shù)以抑制系統(tǒng)的機電振蕩成為難點。此外，多個虛擬同步機接入后，電網(wǎng)的動態(tài)特性愈加復(fù)雜，機組間存在耦合與相互激勵，不利于虛擬同步控制的分析與設(shè)計。此外，以上頻率控制器的設(shè)計都基于暫態(tài)頻率的變化，無法利用換流器的快速功率調(diào)制，導(dǎo)致在擾動初期，頻率變化迅速，頻率偏移較大，暫態(tài)頻率穩(wěn)定性問題無法得到較好地解決。

為解決上述問題，本文基于附加功率控制框架提出了適用于高比例新能源電力系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定提升控制方法。如何快速估算系統(tǒng)的不平衡功率，從而給定補償功率的目標(biāo)值，是附加功率控制的核心。為快速估算事故發(fā)生時系統(tǒng)的不平衡功率，可以通過系統(tǒng)慣量中心頻率變化率與系統(tǒng)等值慣量計算獲得。具體而言，為了避免通訊延時，本文采用本地頻率曲線二階導(dǎo)數(shù)零點連接得到的分段線性曲線近似估算系統(tǒng)慣量中心頻率的變化。而系統(tǒng)等值慣量的評估則基于同步慣量與系統(tǒng)功率變化間的數(shù)學(xué)關(guān)系，通過歷史事故分析間接獲得。確定系統(tǒng)不平衡功率后，新能源機組與同步機組出力按照其各自占比進行分配，附加控制快速調(diào)節(jié)新能源接入換流站的功率指令進行功率補償。

本文的主要貢獻可以體現(xiàn)在以下方面。首先，針對現(xiàn)有系統(tǒng)慣量中心頻率計算方法依賴于通訊、難以滿足快速頻率控制要求的問題，提出了基于本地頻率曲線二階導(dǎo)數(shù)零點檢測的系統(tǒng)慣量中心頻率估算方法，從而無需通訊就可以估算出系統(tǒng)慣量中心頻率。其次，針對已有系統(tǒng)慣量水平計算方法中缺乏考慮負(fù)荷及電力電子設(shè)備對慣量的貢獻的問題，提出了利用系統(tǒng)同步慣量與事后統(tǒng)計信息的系統(tǒng)慣量估算方法，可以更好地應(yīng)用于高比例新能源電力系統(tǒng)。最后，通過系統(tǒng)慣量中心頻率變化與系統(tǒng)慣量估算系統(tǒng)受擾時的功率缺額，并設(shè)計了相應(yīng)的附加功率控制，從而為高比例新能源電力系統(tǒng)提供慣量支撐。

本文對附加功率控制的改進主要體現(xiàn)在由頻率-功率控制特性轉(zhuǎn)變?yōu)橹苯踊谙到y(tǒng)不平衡功率估算進行補償，且所提方法原理簡單，實施不依賴于通訊，對高比例新能源電力系統(tǒng)具有較好的適應(yīng)性。數(shù)值仿真將所提控制與傳統(tǒng)下垂控制進行對比分析，驗證了所提策略可以快速響應(yīng)頻率擾動，更好地抑制系統(tǒng)頻率跌落或突增。

1 無需通訊的系統(tǒng)慣量中心頻率估算方法

事故發(fā)生時系統(tǒng)的不平衡功率是未知的，為了在系統(tǒng)慣量響應(yīng)階段估算出系統(tǒng)的不平衡功率，本文通過系統(tǒng)頻率變化率與系統(tǒng)慣量對其作間接估算，主要介紹了所提系統(tǒng)頻率變化率估算方法的基本原理。

當(dāng)系統(tǒng)經(jīng)受干擾后，同步發(fā)電機間存在相互搖擺，因此電力系統(tǒng)中在多個頻率振蕩。為了便于描述多機系統(tǒng)的頻率響應(yīng)過程，常在慣量中心(center of inertia，COI)坐標(biāo)下對系統(tǒng)進行建模分析[17]。系統(tǒng)COI頻率可由如下方程獲得：

(1)

式中N為系統(tǒng)內(nèi)發(fā)電機數(shù)量；Hi、fi分別為第i臺發(fā)電機的慣量常數(shù)和頻率。由式(1)可知，計算系統(tǒng)COI頻率需要獲取系統(tǒng)內(nèi)每臺發(fā)電機的頻率，故COI頻率的測量依賴于廣域測量系統(tǒng)(wide-area measurement system, WAMS)。對于輸電網(wǎng)絡(luò)，系統(tǒng)級通信的時間一般為分鐘級。而本文所研究的快速功率調(diào)制需要在事故發(fā)生的1 s內(nèi)完成不平衡功率的估算。在這個時間尺度內(nèi)，將各結(jié)點測量數(shù)據(jù)上送給調(diào)度中心計算系統(tǒng)COI頻率，并將指令返回給本地，是不切合實際的。因此，需要探索僅基于本地測量的COI頻率估算方法，以解決傳統(tǒng)慣量中心頻率計算方法無法滿足功率調(diào)制快速性要求的矛盾。

本文基于發(fā)電機頻率響應(yīng)曲線的特性，提出了一種無需通訊的系統(tǒng)COI頻率估算方法，具體說明如下。圖1為經(jīng)典的兩區(qū)域系統(tǒng)，兩區(qū)域分別用2臺同步發(fā)電機表示，記為SG1與SG2，其電壓與功角分別用U1、U2與δ1、δ2表示，R、X分別為聯(lián)絡(luò)線的等效電阻與電抗。

圖1 典型兩機系統(tǒng)Figure 1 typical two-source system

系統(tǒng)經(jīng)受干擾后，2臺發(fā)電機的轉(zhuǎn)子運動可描述為

(2)

式中H1、H2分別為SG1、SG2的慣量常數(shù)；f1、f2分別為SG1、SG2的頻率；Pm1、Pm2分別為SG1、SG2的機械功率；Pe1、Pe2分別為SG1、SG2的電磁功率。

同時，結(jié)合網(wǎng)絡(luò)方程可以計算出2臺發(fā)電機的電磁功率變化量為

(3)

式中δ12為2臺發(fā)電機轉(zhuǎn)子的功角差，δ12=δ1-δ2。

在慣量響應(yīng)階段，可認(rèn)為原動機出力不發(fā)生變化。式(2)中的2個等式分別對時間t求導(dǎo)，可得：

(4)

結(jié)合式(3)與式(4)，并忽略功率擾動時交流系統(tǒng)結(jié)點電壓的微小變化，有

(5)

式中f12為2臺發(fā)電機的頻率差，f12=f1-f2。

令式(5)中2個等式的左邊分別為零，可得f12= 0，也即此時系統(tǒng)內(nèi)發(fā)電機頻率相等。結(jié)合式(1)與式(5)，有

(6)

式(6)說明，當(dāng)發(fā)電機頻率對時間的二階導(dǎo)數(shù)為零時，系統(tǒng)內(nèi)所有發(fā)電機頻率相等，且此時發(fā)電機頻率曲線與系統(tǒng)COI頻率曲線重合。簡言之，系統(tǒng)COI頻率必過任意發(fā)電機頻率曲線二階導(dǎo)數(shù)零點。

對于一般的多機系統(tǒng)，可以用兩群系統(tǒng)進行等值[18]，從而將上述證明推廣到更一般的系統(tǒng)中。在頻率暫態(tài)過程中，本地頻率圍繞系統(tǒng)慣量中心頻率小幅波動，并最終在系統(tǒng)內(nèi)所有發(fā)電機頻率趨于一致時收斂于系統(tǒng)慣量中心頻率曲線[19]。大量仿真分析表明，當(dāng)本地頻率曲線呈凹性時，本地頻率曲線基本位于系統(tǒng)慣量中心曲線上方；而當(dāng)本地頻率曲線呈凸性時，本地頻率曲線基本上位于系統(tǒng)慣量中心曲線下方。因此，在本地頻率曲線的拐點處，本地頻率曲線應(yīng)與系統(tǒng)慣量中心頻率曲線非常接近。這是由于發(fā)電機間轉(zhuǎn)子搖擺的振蕩模態(tài)可以用衰減正弦函數(shù)表示，當(dāng)發(fā)電機頻率二階導(dǎo)數(shù)為零時，發(fā)電機頻率近似與其機間振蕩的搖擺中心頻率(系統(tǒng)慣量中心頻率)一致。利用這一性質(zhì)，將本地測量頻率曲線二階導(dǎo)數(shù)零點依次連接，得到的分段線性曲線可以近似代替系統(tǒng)COI頻率曲線，從而避免了獲取COI頻率時對通訊的依賴。

兩區(qū)域系統(tǒng)受擾后的頻率響應(yīng)如圖2所示。其中，紅色的點線由SG1頻率曲線獲得，每個點即SG1頻率曲線的二階導(dǎo)數(shù)零點。由圖2可知，頻率暫態(tài)過程中，發(fā)電機SG1的頻率曲線圍繞系統(tǒng)COI頻率振蕩，而本文所提的分段線性近似曲線與COI頻率曲線幾乎完全重合，從而驗證了該方法的有效性。

圖2 兩機系統(tǒng)受擾后的頻率響應(yīng)Figure 2 Frequency response of the two-source system after power disturbance

2 系統(tǒng)等值慣量估算方法

慣量是電力系統(tǒng)重要的物理屬性之一，反映了系統(tǒng)遭受干擾后頻率變化的快慢程度，系統(tǒng)慣量越大，則受到同樣大小的功率干擾后頻率變化越慢，單位時間內(nèi)變化幅度越小。系統(tǒng)慣量可以大體上分為同步慣量、負(fù)荷慣量與新能源慣量[20]。其中，同步機提供的慣量具有明確的物理意義，對其評估較為容易，而負(fù)荷與新能源的慣量響應(yīng)較復(fù)雜，不易直接計算。因此，本文利用同步慣量和系統(tǒng)功率變化間接估算系統(tǒng)的慣量水平。

第i臺同步電機的慣量常數(shù)由該發(fā)電機同步轉(zhuǎn)速下存儲的動能與電機額定容量的比值決定，即

(7)

式中Ji為第i臺發(fā)電機的轉(zhuǎn)動慣量；fn為系統(tǒng)額定頻率。結(jié)合發(fā)電機的頻率變化率，可以計算第i臺發(fā)電機的出力變化為

(8)

系統(tǒng)同步慣量HG和發(fā)電機總共的出力變化ΔPG可按如下計算得到：

(9)

當(dāng)系統(tǒng)中僅含同步慣量時，結(jié)合式(1)、(8)、(9)可得：

(10)

相似地，在計及系統(tǒng)中異步電機提供的慣量與新能源提供的虛擬慣量時，應(yīng)有：

(11)

式中Hsys為系統(tǒng)等值慣量；ΔP為系統(tǒng)不平衡功率。由于ΔP計及了系統(tǒng)內(nèi)非同步元件的功率變化，有ΔP>ΔPG。

結(jié)合式(10)、(11)，可得到系統(tǒng)等值慣量的計算公式為

(12)

式中HG和ΔPG需要根據(jù)頻率事件后的測量記錄結(jié)果，統(tǒng)計在投發(fā)電機的慣量與其出力變化量得到；ΔP可通過事故分析獲得。頻率事故后，統(tǒng)計計算得到的系統(tǒng)慣量將成為下次頻率事件時系統(tǒng)等值慣量的參考值。值得注意的是，式(12)近似認(rèn)為系統(tǒng)等值慣量與同步慣量之比等于系統(tǒng)遭受干擾并恢復(fù)穩(wěn)態(tài)時系統(tǒng)功率變化與發(fā)電機功率變化間的比值。實際上，在系統(tǒng)遭受干擾后的初期，整個系統(tǒng)的不平衡功率很難快速獲得。而式定義的系統(tǒng)等值慣量可以用于粗略計算系統(tǒng)不平衡功率的大小，這對后續(xù)穩(wěn)定提升控制的設(shè)計有重要意義。由于后續(xù)控制并不需精確計算出ΔP，系統(tǒng)慣量亦不必非常精確，故所提的等值慣量估算方法是合理的。

3 附加功率控制策略

隨著新能源占比的不斷增加，電力系統(tǒng)慣量水平逐漸下降，系統(tǒng)受擾后頻率穩(wěn)定性問題突出。為了保證系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定，可利用新能源接入換流站的快速功率調(diào)節(jié)為交流系統(tǒng)提供緊急功率支持。具體地，可改變換流器的外環(huán)功率控制特性，使新能源的輸出功率響應(yīng)交流系統(tǒng)頻率擾動，這類控制即為新能源的附加功率控制。

3.1 傳統(tǒng)下垂控制策略

功率—頻率下垂控制結(jié)構(gòu)簡單，可以方便為交流系統(tǒng)提供頻率支撐。其控制率可以由如下方程描述：

(13)

圖3 傳統(tǒng)功率—頻率下垂控制Figure 3 Traditional power-frequency droop control

由式(13)可知，只有當(dāng)交流系統(tǒng)頻率較額定頻率偏移較大時，逆變站才能為系統(tǒng)提供較大的頻率支撐。在系統(tǒng)發(fā)生頻率事件初期，傳統(tǒng)功率—頻率下垂控制響應(yīng)很慢，難以有效地抑制系統(tǒng)頻率下跌或突增。此外，Kd的選定往往依賴于工程經(jīng)驗，如何從理論角度給出下垂系數(shù)的整定方式仍有待進一步研究。

3.2 所提附加功率控制策略

本文利用系統(tǒng)受擾后的頻率曲線與系統(tǒng)等值慣量快速估計系統(tǒng)的不平衡功率，從而在慣量響應(yīng)階段調(diào)整新能源發(fā)電出力，以減小系統(tǒng)頻率偏差。根據(jù)式(11)，系統(tǒng)不平衡功率計算公式為

(14)

為了避免噪聲干擾下附加功率控制頻繁改動換流器傳輸功率指令值，加設(shè)啟動判據(jù)對頻率事件進行檢測：

|fPCC-fn|>Δfset

(15)

式中 Δfset為頻率事件啟動閾值。

當(dāng)檢測到頻率事件后，系統(tǒng)COI頻率按照文第1節(jié)中所提的分段線性近似方法估算。首先，計算頻率的二階差值序列，即

y(n)=(fPCC(n)-fPCC(n-1))-

(fPCC(n-1)-fPCC(n-2))=

fPCC(n)+fPCC(n-2)-2fPCC(n-1)

(16)

式中n為離散時間采樣點序號；y(n)為時刻n對應(yīng)的頻率二階差值點；fPCC(n)為時刻n對應(yīng)的PCC點測量頻率。

注意到附加功率控制關(guān)注的是事故發(fā)生初期的系統(tǒng)慣量中心頻率變化率，可以通過檢測本地頻率曲線前2個二階導(dǎo)數(shù)零點相連得到的直線斜率獲得。因此，分段線性逼近曲線的非光滑特性不會對頻率控制策略產(chǎn)生影響。檢測二階差值序列的前2個過零點n1、n2的條件式為

y(n)y(n-1)≤0

(17)

相應(yīng)的，COI頻率變化率可按下式估算：

(18)

在系統(tǒng)頻率暫態(tài)過程中，發(fā)電機間的轉(zhuǎn)子搖擺遠(yuǎn)快于系統(tǒng)慣量中心頻率的變化過程，這是由于每臺發(fā)電機的慣量都顯著小于系統(tǒng)慣量。機間頻率搖擺一次，發(fā)電機的頻率曲線的凹凸性改變2次，即產(chǎn)生2個二階導(dǎo)數(shù)零點?？紤]到輸電級系統(tǒng)的頻率首擺通常在10 s左右的時間尺度[21]，保守估計前2次二階導(dǎo)數(shù)零點檢測完成的時間應(yīng)明顯小于5 s。因此，基于二階導(dǎo)數(shù)零點檢測的系統(tǒng)慣量中心頻率估算方法可以滿足附加頻率控制的快速性要求。

系統(tǒng)等值慣量仍為上次事后分析獲得的Hsys，其計算方法已在文第2章中介紹。將式(18)代入式(14)，可以得到系統(tǒng)的不平衡功率：

(19)

估算出系統(tǒng)不平衡功率后，可根據(jù)新能源裝機容量與系統(tǒng)總裝機容量的比值，安排新能源機組承擔(dān)系統(tǒng)的功率缺額或盈余。結(jié)合式(14)、(18)，并考慮到新能源接入站的容量限制，新能源的出力指令值為

Pinv=

(20)

式中Pcap為換流站容量；Kr為新能源裝機容量與系統(tǒng)裝機容量之比。由于附加功率控制僅在系統(tǒng)頻率暫態(tài)階段起作用，可利用風(fēng)機轉(zhuǎn)子動能、直流電容儲能以及儲能系統(tǒng)(energy storage system,ESS)[22-23]能量調(diào)節(jié)等方式為系統(tǒng)提供短時的頻率支撐，一定程度上避免了新能源隨機性與波動性帶來的影響。

本文所提控制策略如圖4所示，其中包括頻率事件檢測、系統(tǒng)慣量中心頻率變化率估算、系統(tǒng)等值慣量評估、新能源與同步機協(xié)同控制4個部分。頻率事件檢測通過計算PCC點的頻率偏移值實現(xiàn)，當(dāng)PCC頻率與額定頻率差超出閾值時，附加功率控制啟動。系統(tǒng)慣量中心頻率變化率估算基于本地測量的PCC頻率的二階導(dǎo)數(shù)零點檢測實現(xiàn)，注意到所提控制方法旨在頻率事件發(fā)生初期進行一次功率補償，故只需檢測前2個二階導(dǎo)數(shù)零點。得到前2個本地頻率二階導(dǎo)數(shù)零點后，系統(tǒng)慣量中心頻率變化率可按式(18)計算得到。系統(tǒng)等值慣量可通過歷史事故分析確定，這是由于系統(tǒng)等值慣量與不平衡功率難以同時獲取，故采用上次頻率擾動后評估的系統(tǒng)等值慣量近似替代當(dāng)前系統(tǒng)的等值慣量。根據(jù)式(12)，通過統(tǒng)計同步機慣量、出力變化與系統(tǒng)功率不平衡量，可以計算出系統(tǒng)的等值慣量。結(jié)合系統(tǒng)慣量中心頻率變化率估算與系統(tǒng)等值慣量評估的結(jié)果，可以根據(jù)式(19)計算出事故發(fā)生時系統(tǒng)的不平衡功率，從而確定附加功率控制的控制目標(biāo)。新能源機組與同步機組出力按照其各自占比分配，附加控制快速調(diào)節(jié)新能源接入換流站的功率指令進行功率補償，而同步機則按照自身特性及原動機特性為系統(tǒng)提供頻率支撐。

圖4 所提附加功率控制策略Figure 4 Block diagram of the proposed supplementary power control

4 仿真分析

為驗證本文所提控制策略的有效性，在PSCAD/EMTDC中搭建了如圖5所示的新能源電力系統(tǒng)。該系統(tǒng)新能源裝機容量占比為40%，系統(tǒng)特性已與傳統(tǒng)同步電源主導(dǎo)的電力系統(tǒng)有明顯區(qū)別。測試系統(tǒng)包含3臺等值發(fā)電機，每臺發(fā)電機用經(jīng)典二階模型表示，并配有相應(yīng)的調(diào)速系統(tǒng)。負(fù)荷采用恒阻抗模型，并通過RX模型表示的架空線路與發(fā)電機連接。光伏發(fā)電集中升壓后經(jīng)互聯(lián)換流器接入3號結(jié)點。為了平抑新能源出力的波動，在直流側(cè)配有具備快速功率調(diào)制能力的儲能系統(tǒng)。換流器采用功率—頻率下垂控制，其與交流系統(tǒng)的無功交互控制為零。測試系統(tǒng)的主要參數(shù)如表1所示。

圖5 測試新能源電力系統(tǒng)Figure 5 Outline of the test system with renewable energy integration

表1 測試系統(tǒng)主要參數(shù)Table 1 Concerned parameters of the test system

4.1 負(fù)荷突增

測試系統(tǒng)6號節(jié)點吸收功率突增0.4 p.u.時系統(tǒng)的動態(tài)過程如圖6所示。當(dāng)負(fù)荷突增時，由于發(fā)電機發(fā)出功率小于系統(tǒng)消納功率，發(fā)電機轉(zhuǎn)子減速以釋放旋轉(zhuǎn)動能為交流系統(tǒng)提供功率支撐，系統(tǒng)頻率隨即下跌。

圖6 不同控制策略下負(fù)荷突增時的系統(tǒng)動態(tài)Figure 6 Dynamics of the test system under sudden increase of load with different control strategies

圖6(a)為新能源不參與慣量響應(yīng)與調(diào)頻過程時系統(tǒng)的頻率響應(yīng)。由圖6(a)可知，系統(tǒng)動態(tài)過程中，發(fā)電機頻率曲線圍繞系統(tǒng)COI頻率曲線波動，發(fā)電機頻率曲線二階導(dǎo)數(shù)零點相連得到的分段線性曲線即為COI頻率估算曲線。根據(jù)上述分析可知，本文所提COI頻率估算方法所得的計算結(jié)果幾乎與實際的系統(tǒng)COI曲線重合，很好地驗證了所提頻率估算方法的準(zhǔn)確性。此外，從事故發(fā)生到檢測出前2個二階導(dǎo)數(shù)零點的時間間隔為0.584 s，說明所提方法可以快速估算系統(tǒng)慣量中心頻率的變化率。圖6(b)、(c)分別為下垂控制和所提控制下系統(tǒng)的動態(tài)過程。由圖6(b)、(c)可知，由于新能源對交流系統(tǒng)的支撐作用，系統(tǒng)頻率偏移明顯較無附加控制時少。此外，下垂控制在系統(tǒng)頻率偏離額定值較大時才能提供較強的功率支撐，其對應(yīng)的頻率最低點仍不理想(頻率最低點約為0.993 2 p.u.)。由圖6(c)可知，本文所提方法估算出的系統(tǒng)功率缺額與真實值十分接近，且所提控制策略可以在頻率跌落初期迅速估算并補償系統(tǒng)的功率缺額，因而對系統(tǒng)頻率下跌有更好的抑制作用(頻率最低點約為0.994 4 p.u.)。因此，所提控制策略可以改善系統(tǒng)受擾后的頻率動態(tài)過程，提升系統(tǒng)的首擺穩(wěn)定性。

4.2 負(fù)荷突降

測試系統(tǒng)5號節(jié)點消納功率驟減0.6 p.u.時系統(tǒng)的動態(tài)過程如圖7所示。圖7(a)為新能源不響應(yīng)交流系統(tǒng)頻率變化時的系統(tǒng)動態(tài)過程。由圖7(a)可知，負(fù)荷減小后發(fā)電機產(chǎn)生功率盈余，使轉(zhuǎn)子加速、系統(tǒng)頻率上升，頻率最高點約為1.006 4 p.u.。從事故發(fā)生到檢測出前2個二階導(dǎo)數(shù)零點的時間間隔為0.403 s，滿足附加功率控制的快速性要求。此外，分段線性估算曲線與真實的系統(tǒng)COI頻率曲線十分接近，再次驗證了所提COI頻率估算方法的準(zhǔn)確性。圖7(b)、(c)分別為負(fù)荷突降時系統(tǒng)的頻率響應(yīng)過程與換流器的出力變化。由圖7(b)、(c)可知，在下垂控制和所提控制作用下，系統(tǒng)頻率最高點明顯降低，分別為1.005 6 p.u.與1.004 1 p.u.。由圖7(c)可知，所提方法計算出的系統(tǒng)功率盈余與實際值較為接近，所提控制比傳統(tǒng)下垂控制具有更快的響應(yīng)速度，可以在頻率事故初期為交流系統(tǒng)提供頻率支撐。仿真結(jié)果再次驗證了所提控制策略可以有效地抑制系統(tǒng)受擾后的頻率偏移。

圖7 不同控制策略下負(fù)荷突減時的系統(tǒng)動態(tài)Figure 7 Dynamics of the test system under sudden decrease of load with different control strategies

4.3 IEEE 39系統(tǒng)測試

為了驗證本文所提控制策略在不同系統(tǒng)中的適用性，進一步在IEEE 39系統(tǒng)中進行了測試。IEEE 39系統(tǒng)為新英格蘭地區(qū)高壓輸電系統(tǒng)等效模型，其詳細(xì)參數(shù)可參見文獻[24-25]。如圖8所示，測試系統(tǒng)在10號結(jié)點處經(jīng)高壓直流輸電集中接入了風(fēng)場發(fā)電。類似的，對該處的新能源逆變站分別施加下垂控制與所提的功率附加控制進行仿真分析。

圖8 IEEE 39測試系統(tǒng)拓?fù)銯igure 8 Topology of the test IEEE 39 system

系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)如圖9所示。圖9(a)為15號結(jié)點吸收功率突然增大3.0 p.u.時系統(tǒng)頻率的變化過程。由圖9(a)可知，本文所提的分段線性近似曲線與系統(tǒng)COI頻率曲線十分接近，說明該方法可以由本地測量頻率較為準(zhǔn)確地估算出系統(tǒng)COI頻率。此外，無控制作用和施加下垂控制與本文所提控制策略時，10號節(jié)點的最低頻率分別為0.996 0、0.996 6、0.997 8 p.u.，驗證了所提策略可以快速有效地抑制系統(tǒng)頻率下跌。圖9(b)為4號節(jié)點吸收功率突然減小3.0 p.u.時系統(tǒng)頻率的變化過程。無控制作用和施加下垂控制與本文所提控制策略時，10號節(jié)點的最高頻率分別為1.004 6、1.003 9、1.002 8 p.u.，仿真結(jié)果再次驗證了本文所提附加功率控制策略的有效性。此外，頻率突降與突增情況下，從事故發(fā)生到檢測出前2個頻率二階導(dǎo)數(shù)零點的時間間隔分別為0.347、0.144 s，說明了附加功率控制可以在事故發(fā)生后快速啟動，及時地為系統(tǒng)提供頻率支撐。

圖9 不同控制策略下IEEE-39測試系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)Figure 9 Dynamic response of the test IEEE-39 system with different control strategies

5 結(jié)語

本文提出了一種適用于高比例新能源電力系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定提升控制策略。一方面，根據(jù)系統(tǒng)內(nèi)某一結(jié)點頻率曲線與系統(tǒng)COI頻率曲線的特有關(guān)系，提出了基于本地測量的COI頻率估算方法；另一方面，根據(jù)頻率事件后系統(tǒng)的同步慣量與功率變化信息，可以評估系統(tǒng)的等值慣量水平。將兩者結(jié)合可以在系統(tǒng)動態(tài)過程中快速計算系統(tǒng)的不平衡功率，進而利用新能源的快速調(diào)節(jié)能力為交流系統(tǒng)提供功率支撐。該策略無需通訊設(shè)備，實施簡單。與傳統(tǒng)下垂控制相比，所提策略可以在頻率變化初期快速響應(yīng)，對系統(tǒng)的頻率下跌或突增有更好的抑制作用。