陳沛源，俞 巧，李金文，馬金珠

（蘭州大學(xué) 資源環(huán)境學(xué)院，甘肅 蘭州 730000）

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，人民生活水平逐漸提高，水資源利用形勢(shì)嚴(yán)峻，水資源供需矛盾加劇。 我國(guó)不斷優(yōu)化水資源分布、提升水資源利用效率，就是為了不讓水資源利用問(wèn)題成為掣肘社會(huì)經(jīng)濟(jì)和諧發(fā)展的因素［1］。 另一方面，氣候環(huán)境的變化在一定程度上改變了降雨、蒸發(fā)、地表徑流等水循環(huán)過(guò)程［2］。 近些年，世界各地河川徑流量出現(xiàn)不同程度的減少，尤其是在干旱和半干旱地區(qū)，水資源問(wèn)題更為突出［3］。

近些年來(lái)，有大量的學(xué)者對(duì)河流徑流量進(jìn)行了一系列研究，且取得了重要的成果［4–11］。 有學(xué)者采用小波分析法對(duì)灃河和黑河干流徑流量年際周期變化和變化原因進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)徑流量均呈周期性遞減趨勢(shì)，徑流量減少受降雨量變化和人類(lèi)活動(dòng)的影響，且降雨量變化為主要影響因素［12－13］。 確定徑流量突變點(diǎn)、對(duì)比流域水文事件發(fā)生點(diǎn)，可以有效分析徑流量變化原因。 M－K 突變檢驗(yàn)、Pettit 檢驗(yàn)［14］、有序聚類(lèi)法、滑動(dòng)t 檢驗(yàn)［15］等方法近些年被廣泛應(yīng)用于徑流量序列的分析研究。 王嬌等［16］采用R／S 方法對(duì)涇河張家山水文站的未來(lái)徑流量、汛期與非汛期徑流量進(jìn)行預(yù)測(cè)，發(fā)現(xiàn)該水文站的徑流量未來(lái)呈持續(xù)減少趨勢(shì)。 王隨繼等［17］利用累積量斜率變化率比較方法分析皇甫川流域徑流量變化原因，得出人類(lèi)活動(dòng)對(duì)徑流量減少的貢獻(xiàn)率高于降雨量變化的。

涇河流域甘肅段是隴東黃土高原地區(qū)的主要水源地，對(duì)當(dāng)?shù)氐慕?jīng)濟(jì)發(fā)展尤其重要。 有學(xué)者研究發(fā)現(xiàn)，受人類(lèi)活動(dòng)影響，20 世紀(jì)80—90 年代涇河流域水資源量出現(xiàn)逐年遞減趨勢(shì)，進(jìn)而導(dǎo)致水資源問(wèn)題更加突出［9］。 隨著我國(guó)“西部大開(kāi)發(fā)”政策和“一帶一路”倡議的實(shí)施，當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)快速發(fā)展，對(duì)水資源的需求量越來(lái)越大，合理分配水資源已成為當(dāng)?shù)仄惹行枰鉀Q的問(wèn)題［18］，對(duì)涇河干流徑流量變化的研究顯得尤為迫切和重要。 因此，筆者以涇河干流甘肅段1957—2016 年的實(shí)測(cè)徑流量資料為基礎(chǔ)，利用Mann－Kendall 法、小波變化法和累積距平法對(duì)涇河徑流量的變化趨勢(shì)、突變年份和變化周期等進(jìn)行分析，并初步探討其產(chǎn)生的原因，以期為當(dāng)?shù)厮Y源的合理分配和防洪提供科學(xué)的理論依據(jù)。

1 研究區(qū)概況

涇河是渭河最大支流，是黃河流域十大水系之一，位于黃土高原中部（東經(jīng)106°14′—108°42′、北緯34°46′—37°19′），發(fā)源于寧夏涇源縣，流經(jīng)甘肅省和陜西省，在高陵縣注入渭河。 涇河干流全長(zhǎng)455.1 km，流域面積45 421 km2，流域內(nèi)年降水量350 ～600 mm，屬于典型的溫帶大陸性氣候區(qū)［19－21］。 涇河流域生態(tài)環(huán)境脆弱、水資源短缺和水資源分配利用的區(qū)域差異大等問(wèn)題，一定程度上制約了區(qū)域社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展［22］。

涇河干流甘肅段流經(jīng)平?jīng)鍪嗅轻紖^(qū)、崇信縣、涇川縣，主要支流有頡河、芮河、洪河、蒲河、馬蓮河、黑河等，其中馬蓮河為最大的一級(jí)支流。

2 資料與方法

2.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

數(shù)據(jù)來(lái)源于黃河水利委員會(huì)在涇河干流設(shè)置的水文站。 各站實(shí)測(cè)資料序列長(zhǎng)短不一，其中崆峒峽站1973—1976 年因修建水庫(kù)而無(wú)實(shí)測(cè)資料、涇川（三）站1962—1970 年數(shù)據(jù)缺失。 考慮到徑流序列的完整性和一致性，對(duì)上述序列進(jìn)行插補(bǔ)延長(zhǎng)后，選取崆峒峽、涇川（三）、楊家坪（二）、平?jīng)? 站1957—2016 年（其中平?jīng)稣驹O(shè)站時(shí)間為1974 年）的實(shí)測(cè)徑流量和天然徑流量序列進(jìn)行分析。 各站控制面積分別為：崆峒峽站597 km2、平?jīng)稣? 305 km2、涇川（三）站3 145 km2、楊家坪（二）站14 156 km2。

2.2 方 法

2.2.1 Mann－Kendall 法

Mann－Kendall 法（M－K 法）為非參數(shù)方法，不需要樣本遵從一定的分布，不受異常值的干擾［23］，適用于水文氣象序列分析［24］。 目前對(duì)長(zhǎng)時(shí)間序列數(shù)據(jù)的趨勢(shì)分析常用M－K 法，該方法首先確定原假設(shè)H0為趨勢(shì)不顯著，備擇假設(shè)H1是雙邊檢驗(yàn)，對(duì)于所有的k≤n、j≤n且k≠j，Xk和Xj的分布是不同的，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量S計(jì)算公式如下：

S為正態(tài)分布，均值為0，方差Var（S）＝n（n－1）（2n＋5）／18。 當(dāng)n＞10 時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量Z通過(guò)下式計(jì)算：

若｜Z｜≥Z1－α／2，則原假設(shè)不可接受，即在α置信水平上，時(shí)間序列數(shù)據(jù)存在明顯的上升或下降趨勢(shì)。對(duì)于統(tǒng)計(jì)量Z，大于0 時(shí)是上升趨勢(shì)，小于0 時(shí)是下降趨勢(shì)。 當(dāng)Z的絕對(duì)值大于等于1.28、1.64和2.32 時(shí)，代表的分別是通過(guò)了置信度90%、95%和99%的顯著性檢驗(yàn)。

M－K 法可用來(lái)檢驗(yàn)數(shù)據(jù)序列的突變點(diǎn)。 首先用逆序排列原始樣本序列去計(jì)算新序列M－K 檢驗(yàn)值，進(jìn)而得到UBi＝－UFi（i＝n，n－1，…，2，1），最后查看UBi和UFi兩條曲線的交點(diǎn)并將其作為待定突變點(diǎn)。 如果變化趨勢(shì)顯著，則判定兩條曲線的交點(diǎn)為原始序列的突變點(diǎn)［25］。

2.2.2 累積距平法

徑流量突變點(diǎn)的確定對(duì)于準(zhǔn)確分析突變?cè)蚓哂兄匾饬x，累積距平法通過(guò)計(jì)算實(shí)測(cè)徑流量與序列平均值的差值并進(jìn)行累加，得出徑流量序列差積曲線，進(jìn)而利用曲線的變化驗(yàn)證突變點(diǎn)的準(zhǔn)確性［26］。

2.2.3 小波變換法

小波變換法可對(duì)序列的變化周期、變化趨勢(shì)和突變進(jìn)行分析，在信號(hào)處理方面應(yīng)用廣泛［27］。 對(duì)于滿足可容許性條件的小波函數(shù)Ψ（t） ，徑流時(shí)序x（t）∈L2（R）的連續(xù)小波變換為

式中：wf（a，b）為小波變換系數(shù)；a為尺度因子；b為平移因子［28］。

3 結(jié)果分析

3.1 多年實(shí)測(cè)徑流量變化分析

3.1.1 多年實(shí)測(cè)徑流量的變化趨勢(shì)分析

涇河干流崆峒峽、平?jīng)?、涇川（三）、楊家坪（二）水文?957—2016 年實(shí)測(cè)年徑流量均呈減少趨勢(shì)（見(jiàn)圖1），且4 個(gè)水文站自上而下實(shí)測(cè)徑流量減少趨勢(shì)增強(qiáng)，除平?jīng)鏊恼就?，置信度均達(dá)到了99%（見(jiàn)表1）。各站實(shí)測(cè)徑流量減少速率分別為0.01 億、0.02 億、0.04億、0.11 億m3／a；變差系數(shù)CV分別為0.56、0.63、0.57、0.52，其中平?jīng)稣綜V值較大，說(shuō)明涇河上中游實(shí)測(cè)年徑流量年際變化幅度較大。

圖1 1957—2016 年各站實(shí)測(cè)年徑流量變化趨勢(shì)

表1 1957—2016 年涇河各站實(shí)測(cè)年徑流量變化趨勢(shì)檢驗(yàn)

各站實(shí)測(cè)年徑流量呈遞減趨勢(shì)，且有周期性的豐枯震蕩現(xiàn)象，且不同階段各站徑流量變化趨勢(shì)不同（見(jiàn)圖2）。 崆峒峽站1957—1985 年與平?jīng)稣?974—1985 年多年平均實(shí)測(cè)年徑流量分別為1.4 億、1.65 億m3，水量偏豐；1986 年后這兩站徑流量減少速率變緩，分別為0.002 億、0.002 5 億m3／a，平均年徑流量比1986 年前分別減少了41%和44%；1995 年后實(shí)測(cè)年徑流量逐漸增加，增加速率分別為0.02 億、0.04 億m3／a。 涇川（三）站與楊家坪（二）站較上游兩站水量大，1957—1981 年多年平均實(shí)測(cè)年徑流量分別為3.23億、8.7 億m3，1982 年后多年平均實(shí)測(cè)年徑流量?jī)烧痉謩e為1.77 億、5.10 億m3，較1981 年前分別減少45%、41%。

圖2 1985 年前后四站實(shí)測(cè)年徑流量變化趨勢(shì)

3.1.2 多年實(shí)測(cè)徑流量的突變分析

利用M－K 法對(duì)涇河干流4 個(gè)水文站1957—2016年的徑流量突變情況進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果顯示涇川（三）站在1982 年發(fā)生突變，其余3 站均在1986 年發(fā)生突變。

崆峒峽站1957—1969 年是豐水年，1970—1973年是偏枯年，在1986 年流量累積距平值開(kāi)始下降，這與M－K 突變檢測(cè)結(jié)果一致，見(jiàn)圖3（a）。 平?jīng)稣?974—1985 年是豐水年，1986 年開(kāi)始出現(xiàn)突變下降，而1987—1994 年有短暫的上升（為偏豐年）；2010—2014 年出現(xiàn)上升，為偏豐年，但流量未超過(guò)峰值水平。 涇川（三）站1957—1970 年是豐水年，之后5 a 是偏枯年，在1982 年出現(xiàn)突變，與突變檢測(cè)結(jié)果一致。 楊家坪（二）站1957—1969 年為豐水年，1970—1975 年為偏枯年，1986 年發(fā)生突變，徑流量遞減，突變年份與M－K 檢驗(yàn)結(jié)果一致。

圖3 各水文站流量差積曲線

3.1.3 多年實(shí)測(cè)徑流量變化周期分析

本研究采用Morlet 小波函數(shù)對(duì)涇河干流甘肅段4個(gè)水文站多年實(shí)測(cè)年徑流量進(jìn)行連續(xù)一維復(fù)小波變換計(jì)算。

由小波分析實(shí)部圖可知，4 個(gè)水文站均存在2～10 a尺度、10 ～30 a 尺度和30 a 以上尺度的周期性變化（見(jiàn)圖4），其中崆峒峽站、平?jīng)稣竞蜎艽ǎㄈ┱咀顬槊黠@。 4 個(gè)水文站年徑流量變化周期超過(guò)30 a 的分別為44、34、46、45 a（見(jiàn)圖5）。 崆峒峽站8、25 a 左右小尺度變化最明顯，其下游各站周期變化逐漸減弱；除平?jīng)鏊恼就?，其? 站均存在25 a 左右的第二主周期。 4 個(gè)水文站30 a 以上大尺度周期變化明顯，且從上游至下游周期性逐漸增強(qiáng)。 各水文站在20 世紀(jì)80—90 年代小尺度周期性發(fā)生大幅度減弱甚至消失，與突變年分析結(jié)果一致，表明此次分析結(jié)果可靠。

圖4 各水文站多年實(shí)測(cè)徑流量小波變換實(shí)部等值線

圖5 各水文站多年實(shí)測(cè)徑流量小波方差

4 個(gè)水文站存在3 次豐枯交替變化，崆峒峽站1970 年前后5 a、1990 年前后2 a 和2010 年前后2 a左右偏豐，平?jīng)稣?982 年前后3 a、1996 年前后2 a 和2012 年前后2 a 左右偏豐，涇川（三）站1967 年前后2 a、1987 年前后3 a 和2008 年前后3 a 左右偏豐，楊家坪（二）站1967 年前后2 a、1988 年前后3 a 和2008年前后3 a 左右偏豐，間隔期間偏枯。 楊家坪（二）站各尺度周期性較弱，僅在1980 年前有較為明顯的小尺度周期性變化，說(shuō)明涇河下游地表徑流受外界環(huán)境影響較大。

3.2 多年天然徑流量變化分析

天然徑流量指實(shí)測(cè)河川徑流量的還原水量，包括實(shí)測(cè)徑流量和人類(lèi)活動(dòng)對(duì)河川徑流影響的徑流量?jī)刹糠郑?9］。

涇河干流甘肅段4 個(gè)水文站多年平均天然徑流量分別為1.07 億、1.15 億、2.60 億、7.16 億m3，自上游崆峒峽往下游依次增大（見(jiàn)圖6）。 4 個(gè)水文站天然徑流量均呈下降趨勢(shì)，平?jīng)稣就ㄟ^(guò)置信度為95%的顯著性檢驗(yàn)，其余均通過(guò)置信度為99%的顯著性檢驗(yàn)（見(jiàn)表2）。 自上而下各站變差系數(shù)CV值分別為0.56、0.58、0.49、0.46，表明崆峒峽和平?jīng)稣灸觌H變化幅度較大。

圖6 1957—2016 年各水文站天然年徑流量變化

表2 1957—2016 年各站天然徑流量變化趨勢(shì)檢驗(yàn)

3.3 多年實(shí)測(cè)徑流量與天然徑流量對(duì)比

涇河干流甘肅段自上游至下游河流的天然徑流量與實(shí)測(cè)徑流量均呈增加趨勢(shì)，但兩者差值逐漸增大（見(jiàn)圖7），差值的增大表明人類(lèi)活動(dòng)對(duì)徑流量的影響在沿程增加。 流域內(nèi)修建水利工程，進(jìn)行引水、蓄水和調(diào)水等行為均會(huì)影響徑流量。 涇河流域20 世紀(jì)60—70 年代即開(kāi)始興建多項(xiàng)水利工程，且上游截引水、來(lái)水不均、地下水超采、水土保持措施等，導(dǎo)致利用水量增大［30］。 目前，流域內(nèi)規(guī)劃建設(shè)的多項(xiàng)水源工程，如小盤(pán)河水庫(kù)、新集水庫(kù)、盤(pán)口水庫(kù)等供水工程，均會(huì)對(duì)河川徑流量造成巨大影響［20］。

圖7 1957—2016 年各站多年平均天然徑流量與實(shí)測(cè)徑流量對(duì)比

3.4 討 論

M－K 法是主流的序列趨勢(shì)分析方法，本研究在此基礎(chǔ)上，通過(guò)累積距平對(duì)M－K 法進(jìn)行了側(cè)面印證。 上游崆峒峽站、平?jīng)稣緩搅髁繌?995 年左右開(kāi)始由遞減趨勢(shì)轉(zhuǎn)變?yōu)樯仙厔?shì)，下游涇川（三）站、楊家坪（二）站則在2009 年左右開(kāi)始出現(xiàn)上升趨勢(shì)，與陳晨等［31］研究分析的1932—2010 近80 a 的序列趨勢(shì)相似，具有周期變化中心為2、12、20 a 左右和大尺度周期逐漸增強(qiáng)的特征。

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，人類(lèi)活動(dòng)對(duì)河道自然狀態(tài)的影響，如修筑水庫(kù)、水壩、跨流域調(diào)水等民生工程，造福于民的同時(shí)，對(duì)河道徑流量的影響也十分巨大。 涇河下游徑流量的減少速率明顯大于上游，且下游小尺度周期較上游減弱明顯。 由于愈往下游，人類(lèi)活動(dòng)的影響愈大，尤其下游楊家坪（二）站周期性較弱，且近些年小尺度周期性變化已經(jīng)消失，不符合正常徑流周期變化規(guī)律，可見(jiàn)上游兩站的徑流變化趨勢(shì)能更加貼近氣候等自然環(huán)境因素歸因的變化趨勢(shì)。 區(qū)域水資源調(diào)配、流域水資源利用等相關(guān)政策的研究制定，應(yīng)更加著重于水資源調(diào)配利用的因地制宜和科學(xué)合理性。 如上游的截引水應(yīng)綜合考慮下游的用水平衡，實(shí)行最嚴(yán)格的水資源管理制度，做好水資源回用規(guī)劃工作，提高水資源利用效率等，避免區(qū)域用水矛盾的出現(xiàn)，使得流域社會(huì)經(jīng)濟(jì)有序發(fā)展的同時(shí)，也能保持水資源的可持續(xù)利用。

4 結(jié) 論

（1）1957—2016 年涇河干流甘肅段實(shí)測(cè)徑流量整體呈遞減趨勢(shì)，崆峒峽水文站、平?jīng)鏊恼?、涇川（三）水文站和楊家坪（二）水文站?shí)測(cè)徑流量降低速率分別為0.01 億、0.02 億、0.04 億、0.11 億m3／a，徑流量突變后年平均值較突變前分別減少41%、 44%、45%、41%。

（2）涇河干流甘肅段4 個(gè)水文站徑流量突變年份主要集中在1982 年和1986 年，且突變點(diǎn)前后豐枯變化顯著。

（3）上游崆峒峽站與平?jīng)稣咎烊粡搅髁啃蛄幸恢滦院?，下游涇川（三）站和楊家坪（二）站天然徑流量曲線一致，實(shí)測(cè)徑流量與天然徑流量沿程均有增加，且天然徑流量與實(shí)測(cè)徑流量之差沿程增大。

（4）涇河干流4 個(gè)水文站年徑流量均有突出的2～10 a 尺度、10 ～30 a 尺度和30 a 以上尺度的周期性變化，中小尺度周期性變化逐漸減弱，大尺度周期性變化逐漸增強(qiáng)。 楊家坪（二）站作為出省控制站，年徑流量小尺度周期性在1980 年后近乎消失，大尺度周期性也與其余3 站相差較大，受人類(lèi)活動(dòng)影響程度較高。