張浩楠ZHANG Hao-nan

（烏審旗蒙大礦業(yè)有限責(zé)任公司，鄂爾多斯 017307）

0 引言

Visual Modflow 是由Waterloo 公司為簡(jiǎn)化地下水系統(tǒng)三維建模難的問題，在1980 年開發(fā)出的具有可視化、編輯輸入方便、求解速度和數(shù)值模擬能力強(qiáng)的軟件[1]。其在地下水?dāng)?shù)值模擬中得到了廣泛的應(yīng)用[2-4]。采煤工作面的涌水量預(yù)測(cè)作為煤礦開采過程中的必要部分，礦井涌水量預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，對(duì)于礦井開采和生產(chǎn)具有重要的意義[5]。因此，在概化納林河二號(hào)井礦區(qū)水文地質(zhì)概念模型、分析礦區(qū)地勘資料的基礎(chǔ)上，結(jié)合Visual Modflow 中各類源匯項(xiàng)的水文地質(zhì)模型的分析，建立了礦區(qū)開采和放水的模型，并通過軟件自帶的Zone Budget 區(qū)域水均衡平衡分析，對(duì)納林河二號(hào)煤礦31121 工作面進(jìn)行涌水量數(shù)值模擬預(yù)測(cè)。

1 礦井區(qū)概況

1.1 位置概況

納林河二號(hào)礦區(qū)屬于鄂爾多斯市烏審旗境內(nèi)，南部以內(nèi)蒙古與陜西省界為界，東部與納林河一號(hào)井田及納林河化工項(xiàng)目區(qū)相鄰，西部緊鄰蒙華鐵路及毛烏素沙地自然保護(hù)區(qū)及無定河鎮(zhèn)保護(hù)區(qū)界，北部與無定河井田相鄰，南北長(zhǎng)約18.47km，東西寬約17.36km。

1.2 地形地貌

井田位于鄂爾多斯高原的東南部，區(qū)域性地表分水嶺“東勝梁”的南側(cè)，位于毛烏素沙漠的東部。具有高原沙漠地貌特征，地表均被第四系風(fēng)積沙所覆蓋，多為新月形或波狀沙丘，無基巖出露。區(qū)內(nèi)植被稀疏，為半荒漠地區(qū)。區(qū)內(nèi)地形總體趨勢(shì)是北部、南部高，中部低，在此基礎(chǔ)上又表現(xiàn)為西高東低的變化趨勢(shì)。一般海拔標(biāo)高在1230～1190m之間，最大地形標(biāo)高差為181.1m。

1.3 氣象水文

納林河二號(hào)礦井地區(qū)氣候?yàn)楦珊蛋敫珊档拇箨懶愿咴瓪夂?，氣候較干燥，多年統(tǒng)計(jì)的平均降水量在324.58mm左右，降水量年際變化大，年極端最低降水量150.2mm，年極端最高降水量429.2mm，多年平均蒸發(fā)量2534.2mm。多年平均氣溫7.2℃，最熱的7 月平均氣溫為22.5℃，最冷的1 月平均氣溫是-10.2℃。

1.4 水文地質(zhì)

根據(jù)勘探資料，納林河二號(hào)礦區(qū)內(nèi)由新到老分別是：上更新統(tǒng)和全新統(tǒng)地層、第三系上新統(tǒng)和第四系中更新統(tǒng)、白堊系下統(tǒng)志丹群、侏羅系中統(tǒng)安定組、侏羅系中統(tǒng)直羅組、侏羅系中統(tǒng)延安組、三疊系上統(tǒng)延長(zhǎng)組。主要含水層分別是上更新統(tǒng)薩拉烏蘇組孔隙潛水含水層厚為54.91~103.47m，單位涌水量0.2996~0.1421L/s·m，滲透系數(shù)0.5002~0.1884m/d。白堊系下統(tǒng)志丹群孔隙裂隙承壓水含水層厚為106.87~135.51m，單位涌水量0.1521~0.1548 L/s·m，滲透系數(shù)0.1223~0.1242m/d。安定—直羅組碎屑巖類孔隙裂隙承壓水含水層厚234.91~275.48m，單位涌水量0.0274~0.1206L/s·m，滲透系數(shù)0.01002~0.02846m/d。延安組碎屑巖類孔隙裂隙承壓水含水層厚度175.01~274.81m。單位涌水量為0.000438~0.01819L/s·m，滲透系數(shù)0.001495~0.03081m/d。各層分布著厚度較大且范圍廣的泥巖、粉砂質(zhì)泥巖及泥質(zhì)粉砂巖等，是各承壓含水層之間的良好的隔水層。

2 數(shù)學(xué)模型數(shù)值化

2.1 地下水滲流場(chǎng)的偏微分方程

根據(jù)Darcy 定律以及地下水滲流的連續(xù)性方程，建立可對(duì)研究區(qū)水文地質(zhì)概念模型進(jìn)行描述的數(shù)學(xué)模型。由于研究區(qū)開挖時(shí)不僅有單位體積垂向補(bǔ)給流量也有涌水量，開挖后地下水運(yùn)動(dòng)模型可以用偏微分公式（1）表示。

其中：K—滲透系數(shù)；H—水頭（L）；Ss—孔隙介質(zhì)的貯水率；W—單位體積垂向補(bǔ)給流量（T-1）；t—時(shí)間；P—單位體積垂向排出流量（T-1）。

2.2 研究區(qū)域邊界條件的概化

邊界條件是給定在某個(gè)滲流區(qū)的邊界上的，能夠表現(xiàn)滲流區(qū)內(nèi)水流與周圍環(huán)境的制約關(guān)系。研究區(qū)域納林河二號(hào)煤礦31121 工作面長(zhǎng)2635m，寬300m，北臨納林河保護(hù)煤柱，南臨中央二號(hào)輔助運(yùn)輸大巷，西臨G7-8 天然氣保護(hù)煤柱，含、隔水層分布情況與礦井相同。結(jié)合納林河二號(hào)煤礦整體地質(zhì)概況，且31121 工作面邊界南部、東部、西部均無明顯水文地質(zhì)邊界，設(shè)置為一般邊界條件；北部地層受納林河和無定河的河流沖刷強(qiáng)度較大，設(shè)置為定水頭邊界；頂部受到降水的補(bǔ)給且存在一定的蒸發(fā)，故設(shè)為隔水邊界。

2.3 有限差分法

有限差分法通過將研究區(qū)內(nèi)滲流場(chǎng)分別離散成有限個(gè)點(diǎn)來代替真實(shí)的滲流場(chǎng)，并將這些點(diǎn)用差商近似替換導(dǎo)數(shù)，將原來的數(shù)學(xué)模型方程離散成有限個(gè)代數(shù)方程，求出代數(shù)方程的解，這樣就計(jì)算出研究區(qū)內(nèi)滲流場(chǎng)有限個(gè)點(diǎn)在有限時(shí)刻的地下水位近似值。有限差分法在向前差商、向后差商及中心差商中，相比其他差商，中心差商在同一條件下誤差更小，大大縮減了地下水?dāng)?shù)學(xué)模型計(jì)算的難度。

2.4 模型區(qū)的離散化

Visual Modflow 是結(jié)合了Modflow、Modpath 和MT3D和直觀的圖形界面，可以更方便地進(jìn)行參數(shù)的設(shè)置調(diào)整，更為直觀地觀測(cè)數(shù)值模擬的結(jié)果。在Modflow 中，可將模擬區(qū)域轉(zhuǎn)換為三維網(wǎng)格系統(tǒng)，研究區(qū)域可以分成若干層，再將每一層分成若干行若干列。根據(jù)礦井區(qū)地質(zhì)勘探資料，設(shè)置模型的高程范圍為1180～1250m，為了使模擬結(jié)果更精確，結(jié)合模型范圍東西南北比例，將模型水平方向剖分成110 行，168 列。

2.5 模型時(shí)間的離散化

31121 工作面礦區(qū)天然狀態(tài)下的滲流場(chǎng)主要受外部自然因素即降水的影響，根據(jù)氣象資料，礦區(qū)降水量年內(nèi)分配不均，主要集中在5~7 月，其占全年降水量的60~70%，開挖后的滲流場(chǎng)主要受涌水量排泄的影響，因此礦區(qū)的滲流場(chǎng)設(shè)定為穩(wěn)定流。礦區(qū)開采和鉆孔放水是作為模型研究的重點(diǎn)，為了更好地展現(xiàn)降雨對(duì)礦區(qū)滲流場(chǎng)的影響，31121 工作面從2 月20 日開始打開鉆孔進(jìn)行放水，打開了34 個(gè)鉆孔，模型一直研究至8 月20 日，因此模擬時(shí)間設(shè)置為180 天。

3 模型的創(chuàng)建

3.1 模型水流形式

模型只是模擬地下水位變化，不涉及溶質(zhì)污染物的遷移變化，所以模型的水流類型設(shè)置為飽和、密度恒定。模型區(qū)用到的一些參數(shù)的單位設(shè)置，長(zhǎng)度單位設(shè)置為m，時(shí)間單位day，滲透系數(shù)m/s，抽水流量m3/d，補(bǔ)給強(qiáng)度mm/yr，質(zhì)量kg，濃度m/l。

3.2 數(shù)值求解方法的選擇

由于模擬區(qū)的水流是飽和、密度恒定的水流，因此數(shù)值求解方法通常選擇USGS MODFLOW-2000 from WHI[11]。本次模擬使用Kriging。采用公式（2）為計(jì)算公式。

其中，r（h）—半變異函數(shù)，h—滯后距離或步長(zhǎng)，N（h）—距離等于h 的樣點(diǎn)對(duì)數(shù)，Z（xi）—位置xi的實(shí)際數(shù)值，Z（xi+h）—位置（xi+h）的實(shí)際數(shù)值。

3.3 鉆孔放水過程模型的建立

采前對(duì)31121 工作面進(jìn)行了兩次放水試驗(yàn)，試驗(yàn)段為切眼以西650m 范圍內(nèi)，在落地放水過程中，通過多次疊加鉆孔，切眼附近總共打開了34 個(gè)鉆孔，如表1 統(tǒng)計(jì)。疏放水鉆孔布置情況見圖1。

表1 31121 工作面頂板疏放水鉆孔出水情況統(tǒng)計(jì)表

圖1 31121 工作面切眼以西650m 范圍疏放水鉆孔布置圖

31121 工作面兩次放水試驗(yàn)中以中心水壓觀測(cè)孔（F17-3）為重點(diǎn)研究對(duì)象，F(xiàn)17-3 鉆孔水壓由4.8MPa 降低至0.9MPa，最后穩(wěn)定在1.0MPa。水壓變化情況見圖2 和圖3。

圖2 31121 工作面兩次放水涌水量變化規(guī)律

圖3 F17-3 鉆孔水壓變化規(guī)律

使用Visual Modflow 的pump wells 程序進(jìn)行模擬31121 工作面放水過程，以鉆孔編號(hào)F14-3 為例，終孔垂高輸入120.8m，終孔水量為30m3/h，為了更好地觀察鉆孔放水對(duì)地下水流場(chǎng)的影響，模型將時(shí)間設(shè)置為半個(gè)水文年。以此方式將34 個(gè)放水鉆孔數(shù)據(jù)依次輸入，即建立放水過程模型。

4 31121 工作面開采涌水量的預(yù)測(cè)

4.1 模擬結(jié)果

在Visual Modflow 中Drain 程序包運(yùn)行中，傳導(dǎo)系數(shù)根據(jù)實(shí)際情況，取到26~28 時(shí)最接近實(shí)際情況。運(yùn)行完全排水狀態(tài)下地下水滲流場(chǎng)，然后在結(jié)果中進(jìn)行模型Zone Budget 區(qū)域水均衡平衡的分析，可以得出涌水量的變化。結(jié)果如圖4-圖6 所示。

圖4 回采至300m 時(shí)Drain 涌水量預(yù)測(cè)分析

圖5 回采至600m 時(shí)Drain 涌水量預(yù)測(cè)分析

圖6 回采至900m 時(shí)Drain 涌水量預(yù)測(cè)分析

4.2 涌水量的校驗(yàn)

工作面推采過程中實(shí)際涌水量的變化如圖7，工作面推進(jìn)至300m 時(shí)，采空區(qū)涌水量為182.4m3/h。工作面推進(jìn)至600m 時(shí)，采空區(qū)涌水量為262.3m3/h。工作面推進(jìn)至900m 時(shí)，采空區(qū)涌水量為275.4m3/h。

圖7 采空區(qū)涌水量與推采步距變化關(guān)系

通過數(shù)值模擬和解析法對(duì)31121 工作面涌水量的計(jì)算，解析法中主要采用了單寬流量法、大井法、水文地質(zhì)比擬法，使用不同的計(jì)算方法算出的采空區(qū)涌水量各有差異，將它們進(jìn)行對(duì)比分析，如表2。

表2 各種方法計(jì)算31121 工作面涌水量的結(jié)果

從表2 可以看出，在推采至300m 時(shí)，數(shù)值模擬和大井法的涌水量計(jì)算接近實(shí)際涌水量；推進(jìn)至600m 時(shí)，四類涌水量計(jì)算方法與實(shí)際涌水量相比較都相近；推進(jìn)至900m 時(shí)，數(shù)值模擬法、大井法及水文地質(zhì)比擬法計(jì)算涌水量與實(shí)際涌水量相比較相近。其不同點(diǎn)主要是由于來自不同方法參數(shù)的取值，Visual Modflow 數(shù)值模擬中Drain 模塊的傳導(dǎo)系數(shù)的取值，大井法、單寬流量法及水文地質(zhì)比擬法入滲系數(shù)的取值以及匯水面積的計(jì)算，引用影響半徑等的取值，由于無法十分精確的取值，所以都是可能造成誤差的原因。本次通過數(shù)值模擬法與其他三種傳統(tǒng)的涌水量預(yù)測(cè)相比，與31121 工作面實(shí)際涌水量較為接近，說明通過Visual Modflow 數(shù)值模擬對(duì)納林河二號(hào)井涌水量預(yù)測(cè)是可行的。

5 結(jié)論

①綜合分析礦區(qū)地質(zhì)勘探資料，以實(shí)際數(shù)據(jù)使用Visual Modflow 建立數(shù)值模型，將其應(yīng)用于納林河二號(hào)煤礦31121 工作面涌水量預(yù)測(cè)中，對(duì)比后期實(shí)際開采資料表明該概化模型較為準(zhǔn)確，能夠很好地模擬采空區(qū)涌水特征。②采用Visual Modflow 預(yù)測(cè)31121 工作面300m、600m、900m 涌水量與傳統(tǒng)計(jì)算的結(jié)果相差不大，對(duì)礦區(qū)涌水量的計(jì)算起到了指導(dǎo)和輔助作用。③由于采用Visual Modflow 軟件模擬預(yù)測(cè)涌水量，相比較傳統(tǒng)的涌水量預(yù)測(cè)方法，使用軟件預(yù)測(cè)，可以隨時(shí)調(diào)整，具有較強(qiáng)的可操作性。