馮 晨，周俊榮，陸原超，王瑞超，李會軍

(五邑大學 智能制造學部，廣東 江門 529020)

1 引 言

制造業(yè)是立國之本、強國之基，在國民經濟中占有重要地位。機床被稱為“工業(yè)母機”，在制造業(yè)中有著重要的戰(zhàn)略地位，其研發(fā)向著復合化、高精度、高速、高穩(wěn)定性與智能化的方向發(fā)展。加工中心的動靜態(tài)特性直接影響著加工中心整機的加工精度和可靠性，因此，對加工中心的動靜態(tài)特性分析具有非常重要的意義。

本文對某企業(yè)自主研發(fā)的B-800E-3三主軸玻璃加工中心進行動靜態(tài)特性分析，并進行了模態(tài)試驗，得到了試驗模態(tài)參數，指出了整機結構的薄弱部位，驗證了有限元分析的準確性，為后續(xù)機床設計和優(yōu)化提供了重要依據。

2 加工中心有限元模型的建立

三主軸玻璃加工中心主要由底座床身、橫梁、工作臺、滑板和滑鞍等構成。整機結構中包含了許多微小特征，例如倒角、倒圓、較小的孔洞等，這些微小特征對計算結果影響很小，但是不利于有限元網格的生成。因此，在進行三維實體建模時，需要進行一些還原和填充。

加工中心的橫梁、床身、電機座、尾端座、絲母座、滑板和滑鞍的材料均為HT250,工作臺的材料為5052鋁合金，導軌和滑塊的材料為馬氏體不銹鋼，絲桿和螺母的材料為GCr15。在Solidworks中對整機進行三維實體建模，并賦予材料后再導入到Ansys workbench平臺里，將建立好的模型進行有限元網格劃分。通過調試影響網格劃分的主要參數，最終生成加工中心網格模型(如圖1所示)，得到的網格數為831281，節(jié)點數為1482078，平均雅克比值為1.01，平均網格質量為0.75。

圖1 加工中心整機有限元網格模型

3 加工中心動靜態(tài)特性分析

3.1 加工中心受力分析

玻璃加工中心工作時主要受力可以分為自身受到的重力、治具與工件受到的重力以及磨削工件時受到的磨削力。沿著加工中心坐標軸對磨削力進行分解，可以將磨削力分解為3個方向互相垂直的分力：徑向分力Fn、切向分力Fτ、軸向分力Fa。一般徑向磨削力Fn最大，是磨削力的主要分量。根據磨削材料和磨棒特性的不同，Fn=(1.6～3.2)Fτ。軸向分力Fa一般較小，通常不予考慮。磨削力的示意圖如圖2所示。

圖2 磨棒受力分解

磨削力的計算公式如下[1]：

(1)

Fn=(1.6～3.2)Fτ

(2)

式中，Fn與Fτ分別為磨削力的徑向分力和切向分力(N)；vw為工件的進給速度(m/s)；vs為磨頭的線速度(m/s)；αp為徑向進給量(mm)；α、β、γ為修正系數，α=0.86，β=0.38,γ=0.4；CF為磨削力系數，CF=25719。

根據磨削力計算公式，取磨削力最大時的工藝參數，可以得到Fτ的最大值為42.54N，Fn的最大值為136.13N。

3.2 靜力學分析

加工中心零部件眾多，其接合面大致可分為固定接合面、滑動接合面和滾動接合面。連接剛度主要由接合面參數決定，采用彈簧阻尼法模擬加工中心接合面[2]。在Ansys workbench中設置各零部件的材料屬性，對模型施加相應的約束和載荷，進行加工中心整機靜力學分析[3]，整機的形變云圖、總應變云圖和總應力云圖如圖3-圖5所示。

(a)總形變云圖 (b)X方向形變云圖

(c)Y方向形變云圖 (d)Z方向形變云圖圖3 形變云圖

圖4 總應變云圖

圖5 總應力云圖

通過形變云圖可以看出，該加工中心整機變形主要集中在橫梁與滑板部位，整體變形最大值為0.038mm。變形最大處為主軸抱夾，此處為懸臂外伸結構，受磨削力與滑板自身重力雙重影響，該計算結果與實際受力情況相符。此外，整機的應變與應力結果均較小，加工中心設計留有較大余量，可以進行進一步優(yōu)化設計。

3.3 模態(tài)分析

在整機運行過程中，當外部激振力的頻率和加工中心的固有頻率相接近時，會引起共振，從而影響加工精度。因此，進行模態(tài)分析是十分有必要的。模態(tài)分析就是分析結構的固有頻率和振型，是進行動力學分析的基礎[4]。模態(tài)分析時受力情況與靜態(tài)分析時一致，所施加的邊界條件相同，但不需要施加載荷條件。由于低階固有頻率更容易激發(fā)共振，因此只取前6階結果進行分析，頻率在表1中列出，振型如圖6所示。

表1 加工中心前6階模態(tài)參數

(a)第一階振型

(b)第二階振型

(c)第三階振型

(d)第四階振型

(e)第五階振型

(f)第六階振型

通過模態(tài)振型圖可以看出，加工中心第一階振型為橫梁前后擺動，第二階振型為橫梁左右擺動，第三階振型、第五階振型和第六階振型對加工面的影響和第一階振型類似，第四階振型對加工面的影響和第二階振型類似。綜上所述，加工中心振幅最大處主要集中在滑板與滑鞍處，這兩個部件是整機的薄弱環(huán)節(jié)。

4 整機模態(tài)試驗

4.1 試驗模態(tài)分析

基于實驗室現有設備與加工中心的結構特點進行試驗模態(tài)分析，需要對試驗邊界條件、測點布置、激勵與傳感器等進行分析。采用實際裝配情況約束，即地腳螺絲支撐對加工中心整機進行約束。根據有限元模態(tài)分析的結果，對變形較大的位置布置較密集的測點，對變形較小的位置(如床身等)布置較少的測點。整體測點按照幾何結構均勻分布，每個測點都應采集X、Y、Z三個方向的響應信號。在模態(tài)分析軟件ME’SCOPE中建立加工中心模型與測點，如圖7所示。

圖7 加工中心測點布置

選用以中等硬度的尼龍頭作為錘頭的力錘作為激勵源，選用三向IEPE型加速度傳感器，通過磁座方式固定在測點上。采用G-Tech Impaq Elite四通道頻譜分析儀，設置好采集參數后進行數據采集[5]。采用錘擊法進行模態(tài)試驗需要對每個測點進行多次錘擊，將每次錘擊得到的頻響函數曲線進行平均得到最終的FRF曲線，可以起到減小誤差的作用。將測得的FRF數據導入到計算機中，通過ME’SCOPE軟件進行集總顯示，將所有測點的頻響函數集中顯示，避免遺漏部分模態(tài)，借助復模態(tài)指示函數(CMIF)尋找系統(tǒng)極點。

由于不同測點得到的頻響函數峰值與實際值存在偏差，幅值也不同，因此直接通過模態(tài)指示函數得到的模態(tài)參數是不準確的，需要通過曲線擬合來得到模態(tài)參數。曲線擬合的結果如圖8所示，模態(tài)參數的計算結果如表2所示。

圖8 頻響函數曲線擬合圖

表2 加工中心模態(tài)測試固有頻率及阻尼

4.2 結果驗證

模態(tài)置信準則(MAC)主要表示模態(tài)振型向量之間的相關性。得到的試驗模態(tài)參數需要對其正確性進行驗證，而模態(tài)置信準則(MAC)就是一種常用的驗證工具。MAC值是不同階振型向量間的點積，可以用來表示兩者之間的相關性水平[6]。通常，非對角線上元素MAC值小于0.5表示振型向量不一致，得到的模態(tài)參數可信度高。圖9為加工中心整機模態(tài)試驗前6階模態(tài)MAC矩陣，非對角線元素最大值為0.41，因此，本次模態(tài)試驗得到的前6階模態(tài)參數可信度較高。

圖9 加工中心前6階模態(tài)置信準則矩陣

4.3 與仿真結果對比

將模態(tài)試驗測得的結果與有限元模態(tài)分析的計算結果相對比，如表3所示。

表3 試驗結果與仿真結果固有頻率比較

由表3可以看出，試驗結果與仿真結果固有頻率間最大誤差出現在第一階，為11.01%，誤差在工程允許范圍之內。總的來說，對加工中心整機的有限元仿真分析較為準確，能很好地反映其實際動態(tài)性能。

5 結 語

本文對玻璃加工中心進行了有限元模型的建立，在對加工中心進行受力分析后，運用Ansys workbench進行靜力學分析和模態(tài)分析，得到了各個方向的形變云圖、總應變云圖和總應力云圖、前六階相應振型和固有頻率，指出了該加工中心的薄弱環(huán)節(jié)為滑板和滑鞍。通過試驗模態(tài)分析，驗證了有限元分析的準確性，為加工中心后續(xù)的結構優(yōu)化和設計提供了重要依據，也為其他類型的加工中心優(yōu)化設計提供了參考。