嚴(yán)和欽，陳金福

（浙江省天正設(shè)計工程有限公司，浙江 杭州 310012）

煙氣的熱物理性質(zhì)參數(shù)（如定壓比熱、焓、密度、動力黏度、運(yùn)動黏度、導(dǎo)熱系數(shù)、普朗特數(shù)等）在熱力工程（熱力設(shè)備設(shè)計、余熱回收）計算、傳熱及傳質(zhì)計算中是不可或缺的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。由于煙氣成分變化多樣，熱物性計算比較繁雜，并且物性參數(shù)種類較多，因此工程技術(shù)人員通常借助各種列表函數(shù)、線性差值或者熱物性曲線圖進(jìn)行查閱以完成設(shè)計或進(jìn)行校核計算，在相關(guān)計算標(biāo)準(zhǔn)[1,4-5]中可以查閱。隨著技術(shù)的發(fā)展，工程中經(jīng)常需要對單元設(shè)備、化工系統(tǒng)進(jìn)行計算機(jī)模擬，此時圖表法就不能滿足計算要求。另一方面，計算機(jī)在各個領(lǐng)域的普及，使得計算機(jī)編程計算得到推廣。目前計算機(jī)處理物性參數(shù)有兩種方法：插值法和曲線擬合法，常見的程序是曲線擬合法，為簡化程序編制難度，采用平均煙氣成分（rCO2=0.13，rH2O=0.11，rN2=0.76)乘一個修正系數(shù)的方法[2]。這種編程程序在一定程度上其實是手算法的一種變相形式，因各修正系數(shù)中涉及的參數(shù)各不相同，僅編制修正系數(shù)就要花費較多的時間精力。

一般煙氣可作為理想氣體的混合物計算，成分主要為氮氣、二氧化碳、氧氣、水蒸氣等，由于目前環(huán)保要求的提高，煙氣中污染物成分如二氧化硫、一氧化氮、二氧化氮、飛灰也需要考慮?？筛鶕?jù)理想氣體混合物物性參數(shù)的導(dǎo)出法，結(jié)合化工物性計算原理，編制一個通用的煙氣物性VBA計算方法。

1 物性計算方法

1.1 比熱

煙氣的比熱可按公式（1）計算：

式（1）中：Cp 為煙氣的比熱，kJ/（kg·℃）；gN2、gCO2、gO2、gH2O為煙氣中氮氣、二氧化碳、氧氣、水蒸氣的質(zhì)量分?jǐn)?shù)；CpN2、CpCO2、CpO2、CpH2O為煙氣中氮氣、二氧化碳、氧氣、水蒸氣的比熱，kJ/（kg·℃）。

各組分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)可由體積分?jǐn)?shù)換算而得：

式（2）中：ri為各組分的體積分?jǐn)?shù)；Mi為各成分的摩爾質(zhì)量，g/mol；M 為混合氣體的平均摩爾質(zhì)量，g/mol。

為便于工程應(yīng)用，通常將比熱與溫度的函數(shù)關(guān)系表示為溫度的三次多項式，如定壓摩爾比熱可以表示為[3]：

式（3）中：a0、a1、a2、a3為隨氣體性質(zhì)而異的經(jīng)驗常數(shù)，見表1；T 為熱力學(xué)溫度，K。

表1 常見氣體在理想狀態(tài)下的定壓摩爾比熱與溫度的關(guān)系

綜合以上公式，煙氣的比熱可由公式（4）計算：

平均比熱可以根據(jù)定積分的方法求得：

根據(jù)表1 中理想狀態(tài)下定壓摩爾比熱與溫度關(guān)系以及定壓摩爾比熱三次多項式的表示方法，可以計算出0 ℃～1500 ℃下各組分的比熱（誤差不超過2%）。

1.2 密度

混合氣體密度可按單一氣體的體積分?jǐn)?shù)計算：

式（6）中：r1、r2、…、rn為各單一氣體的體積分?jǐn)?shù)，%；ρ1、ρ2、…、ρn為各單一氣體的密度，kg/m3。

也可按氣體狀態(tài)方程式計算：

式（7）中：p 為煙氣壓力，Pa；ρ 為煙氣密度，kg/m3；M 為煙氣的平均分子量，kg/mol；T 為煙氣溫度，K；RM為通用氣體常數(shù)，RM=8.314 J/mol·K。

煙氣的平均分子量可按下式計算：

式（8）中：rN2、rCO2、rO2、rH2O分別為煙氣中氮氣、二氧化碳、氧氣、水蒸氣的體積分?jǐn)?shù)。

1.3 黏度

氣體的黏度分為動力黏度（η）和運(yùn)動黏度（ν），其相互關(guān)系按照下式計算[4]：

式（9）中：ηt為動力黏度，Pa·S；νt為運(yùn)動黏度，mm2/s；ρ 為密度，kg/m3。

氣體的動力黏度與溫度和壓力有關(guān)，壓力不超過1.0 MPa 時，壓力的影響可以忽略不計。氣體的動力黏度隨溫度的變化存在如下關(guān)系：

式（10）中：ηt為溫度為t ℃時的氣體黏度，Pa·S；η0為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下氣體的黏度，Pa·S；T 為氣體的熱力學(xué)溫度，K；C 為實驗系數(shù)。

各種氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的黏度見表2。

表2 各種氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的黏度（0 ℃，101325 Pa）

混合氣體的動力黏度可以近似的按照下式計算：

式（11）中：η 為混合氣體在t ℃時的動力黏度，Pa·s；g1、g2、…、gn為各組分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)；η1、η2、…、ηn為相應(yīng)各組分在t ℃時的動力黏度，Pa·s，見表2。

式中的無因次實驗系數(shù)C，對于混合氣體可按照體積分?jǐn)?shù)比的方式求得。

1.4 導(dǎo)熱系數(shù)

混合氣體導(dǎo)熱系數(shù)采用Sutherland 模型計算：

式（12）中：λm為混合氣體的導(dǎo)熱系數(shù)，W/m·K；λi為單一氣體的導(dǎo)熱系數(shù)，W/m·K；yi、yj為氣體組分i、j 的摩爾分?jǐn)?shù)；Gij為結(jié)合系數(shù)；kq 為極性氣體修正系數(shù)，當(dāng)混合氣體中含水蒸氣、氨等極性氣體時，進(jìn)行修正，kq=1+Rj/1.5（T/T0-1），其中Rj為極性分子成分占比；T、T0為氣體的絕對溫度和基準(zhǔn)溫度，K。

在0 ℃～1200 ℃范圍內(nèi)，各組分單一氣體的導(dǎo)熱系數(shù)可按下式計算：

1.5 普朗特數(shù)

煙氣的普朗特數(shù)可按照下式計算：

式（14）中的μ、Cp、λ 均按照1.1、1.3 和1.4中公式計算即可。

1.6 焓和熵

根據(jù)熱力學(xué)定義，焓和熵具有可加性。煙氣的焓表示為：

式（15）中：Hm為混合氣體的焓，kJ/kg；HN2、HO2、HCO2、HH2O分別為氮氣、氧氣、二氧化碳和水蒸氣的焓。

煙氣的熵為：

式（16）中：Sm為混合氣體的熵，kJ/kg·K。SN2、SO2、SCO2、SH2O分別為氮氣、氧氣、二氧化碳和水蒸氣的熵。

其中，T 為溫度，K。

2 驗證

根據(jù)上述計算方法，可以利用VBA 程序編制出由氮氣、氧氣、二氧化碳、二氧化硫、水蒸氣等組成的煙氣在各種溫度下的熱物性參數(shù)，為驗證其正確性，將有關(guān)手冊中給出的平均煙氣（rco2=0.13，rN2=076，rH2O=0.11）物性值與上述程序的計算值進(jìn)行比較，比較結(jié)果見圖1～圖5。

圖1 煙氣比熱Cp 的比較

圖1 為比熱的比較?？梢钥闯鰞蓷l曲線吻合很好，說明完全可以用本方法替代查表。

圖2 為導(dǎo)熱系數(shù)的比較，可以看出計算值略小于表中值，但是差別不大，基本可以用本方法替代查表。對混合氣體的導(dǎo)熱系數(shù)，需考慮極性分子的影響。

圖2 煙氣導(dǎo)熱系數(shù)的比較

圖3 為動力黏度的比較，計算值略小于表中值，但是差別很小，基本可以用本方法替代查表。

圖3 煙氣動力黏度比較

圖4 為煙氣密度的比較，二者全部重合，可以用計算值代替查表值。

圖4 煙氣密度比較

圖5 為普朗特數(shù)的比較，可以看出在400 ℃之前，計算值略大于查表值，400 ℃之后基本重合，可以用本方法替代查表。

圖5 煙氣Pr 數(shù)比較

3 實例與比較

3.1 煙氣參數(shù)的計算

混合煤氣（焦?fàn)t煤氣和高爐煤氣混合）燃燒后產(chǎn)生的煙氣成分（體積比）為：

氮氣：74%，氧氣：7%，二氧化碳：11.2%，水蒸氣：7.78%，二氧化硫：0.02%，含塵量：200 mg/Nm3。

按上述計算方法計算該煙氣的物性參數(shù)，見表3。

表3 0 ℃～1200 ℃煙氣的物性參數(shù)值

3.2 煙氣余熱回收應(yīng)用

鋼鐵廠棒材加熱爐采用混合煤氣加熱，其煙氣排放量為30000 Nm3/h，排放溫度約480 ℃，現(xiàn)上一套余熱鍋爐進(jìn)行煙氣余熱回收，鍋爐蒸汽壓力0.7 MPa，給水溫度為40 ℃，余熱利用后副產(chǎn)蒸汽量計算如下：

查水蒸氣性質(zhì)表，鍋爐蒸汽焓iq=2767.5 kJ/kg,鍋爐給水焓igs=168.2 kJ/kg，鍋爐排污焓ipw=738.4 kJ/kg。

煙氣計算參數(shù)為：標(biāo)態(tài)密度1.308 kg/Nm3，鍋爐進(jìn)口煙氣焓Hj=523.9 kJ/kg,出口煙氣焓Hc=157.1 kJ/kg。

副產(chǎn)蒸汽量G=30000×1.308×(523.9-157.1) ×0.97÷(2767.5-168.2+5%(738.4-168.2))=5313 kg/h。

4 結(jié)論

（1）本文提出的根據(jù)煙氣成分利用VBA 程序計算煙氣熱物性參數(shù)的方法，可以計算出由氮氣、二氧化碳、氧氣、水蒸氣、二氧化硫組成的煙氣在0 ℃～1500 ℃范圍內(nèi)任意溫度時的熱物性參數(shù)。

（2）對于定壓比熱、導(dǎo)熱系數(shù)、動力黏度、普朗特數(shù)，本文計算方法的計算值與查表所得的值基本吻合，可以用本方法替代查表。

（3）對于不是由氮氣、二氧化碳、氧氣、水蒸氣、二氧化硫組成的煙氣，如可燃?xì)怏w（高爐煤氣、焦?fàn)t煤氣、轉(zhuǎn)爐煤氣、煤礦排放氣等），只要知道其成分，也可參照本方法計算得到煙氣的熱物性參數(shù)。

（4）利用本方法所得物性數(shù)據(jù)，可以方便地用于余熱回收、氣體傳熱、氣體壓縮循環(huán)等工程計算中。