許崇福，張緯晨，陳干，李怡初，王豐

(1.西安西電電力系統(tǒng)有限公司，西安市 710075；2.西安交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，西安市 710049)

0 引 言

20世紀(jì)90年代初期，雙有源橋(dual active bridge，DAB)DC/DC變換器被第一次提出。由于具有高功率密度、低損耗、雙向功率流動(dòng)、便于模塊化等優(yōu)點(diǎn)，DAB變換器在電力能量轉(zhuǎn)換的應(yīng)用中受到越來(lái)越多的關(guān)注[1]，例如直流微電網(wǎng)[2-6]、分布式發(fā)電系統(tǒng)和混合系統(tǒng)[7-14]等。

DAB變換器最基本的控制方法是移相控制。該策略下，通過(guò)控制DAB電路兩側(cè)全橋的方波電壓移相比來(lái)控制DAB電路的功率傳輸特性。根據(jù)移相角數(shù)量的多少，傳統(tǒng)的移相控制主要可分為單移相(single phase shift,SPS)控制和雙移相(double phase shift,DPS)[15]控制。單移相控制實(shí)施較為簡(jiǎn)單，已廣泛應(yīng)用于工業(yè)DAB變換器的控制中[16]。但在單移相控制下，DAB變換器可控自由度較低且性能較差，尤其當(dāng)隔離變壓器的輸入和輸出電壓嚴(yán)重不相等時(shí)，存在嚴(yán)重的功率回流與高電流應(yīng)力現(xiàn)象[17]。這種情況會(huì)導(dǎo)致器件成本增加，拓?fù)湫实拖?，甚至?xí)餌AB變換器中功率器件的損壞[18]。為了克服單移相控制的上述缺點(diǎn)，文獻(xiàn)[18]提出雙移相控制方案來(lái)消除無(wú)功功率，同時(shí)減少電流應(yīng)力，提高效率。文獻(xiàn)[19-20]討論了雙移相控制的傳輸功率特性和動(dòng)態(tài)特性，提出將雙移相控制方案與優(yōu)化補(bǔ)償應(yīng)用于DAB變換器，以減少無(wú)功功率和電流應(yīng)力[21]。在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[20-22]提出了拓展移相(extended phase shift,EPS)控制下的最小回流功率方案。然而，當(dāng)回流功率下降，傳輸功率明顯下降，整個(gè)拓?fù)涞男首兓療o(wú)法正確判斷[22]。文獻(xiàn)[23]提出了一種新穎的DC/DC變換器，減少了開(kāi)關(guān)管和門(mén)極驅(qū)動(dòng)器的數(shù)量。文獻(xiàn)[24]提出優(yōu)化一次側(cè)和二次側(cè)之間的導(dǎo)通角和相移的方法，可以最小化回流功率有效值和峰值電流，確保在較寬工作范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)最高效率。文獻(xiàn)[25]提出了一種混合控制，通過(guò)一次側(cè)脈寬調(diào)制和二次側(cè)移相調(diào)制得到了最小峰值電流控制曲線。文獻(xiàn)[26]提出通過(guò)最小化電流應(yīng)力有效值來(lái)最小化傳輸損耗。根據(jù)功率水平不同，采用不同的優(yōu)化方法來(lái)保持恒定的功率傳輸。文獻(xiàn)[27]給出了一種效率優(yōu)化方法，通過(guò)一次側(cè)和二次側(cè)的零電壓開(kāi)通來(lái)降低傳導(dǎo)損耗。文獻(xiàn)[28]提出了一種封閉式的解析方案，在整個(gè)工作范圍內(nèi)為開(kāi)關(guān)管的非線性寄生輸出電容充電，而實(shí)現(xiàn)零電壓開(kāi)通。然而上述現(xiàn)有的控制方法對(duì)回流功率的降低并不徹底，并且難以實(shí)現(xiàn)在維持輸出電壓恒定的同時(shí)，降低回流功率和電流應(yīng)力等優(yōu)化目標(biāo)。

本文在拓展移相控制的基礎(chǔ)上，確定能實(shí)現(xiàn)全部開(kāi)關(guān)管軟開(kāi)關(guān)的邊界條件，能夠極大降低開(kāi)關(guān)損耗；并且提出一種新型的回流功率優(yōu)化技術(shù)，有效降低回流功率。另外，設(shè)計(jì)一套閉環(huán)控制系統(tǒng)，通過(guò)負(fù)載的連續(xù)投切，證明該方法在線控制的可行性。

1 DAB變換器特性分析

DAB變換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。DAB變換器由2個(gè)對(duì)稱的全橋電路、一個(gè)高頻變壓器T和一個(gè)電感L組成。高頻變壓器T實(shí)現(xiàn)了原邊和副邊之間的電流隔離。移相電感L由高頻變壓器漏感和輔助電感組成。一般認(rèn)為變壓器的勵(lì)磁電感很大，故變壓器的該支路可視為開(kāi)路狀態(tài)。輸入電壓為V1，輸出電壓為V2。高頻變壓器T的匝數(shù)比為n，移相電感L對(duì)功率傳輸和能量存儲(chǔ)具有重要影響。

圖1 DAB變換器拓?fù)銯ig.1 The topology of a DAB converter

DAB變換器運(yùn)行時(shí)，電流應(yīng)力峰值會(huì)導(dǎo)致開(kāi)關(guān)管結(jié)溫升高并且會(huì)對(duì)開(kāi)關(guān)管產(chǎn)生較大的電流沖擊。因此必須限制回流功率和電流應(yīng)力的影響。這里設(shè)開(kāi)關(guān)管Q1和Q4的觸發(fā)脈沖間的移相比為D1，為內(nèi)移相比。開(kāi)關(guān)管Q1和Q5的觸發(fā)脈沖之間的移相比為D2，為外移相比。對(duì)于EPS控制，回流功率Pbackflow被有效地限制。

圖2為DAB變換器在拓展移相控制下的等效電路。當(dāng)V1>nV2時(shí)，EPS控制下DAB的波形如圖3所示。n為變壓器變比。在發(fā)射功率P的瞬態(tài)波形中，面積A代表回流功率Pbackflow，面積A和B之和代表輸入功率P。

圖2 D2

圖3 D2

根據(jù)等效電路，原邊交流輸出電壓可等效為三電平電壓源Vh1，副邊交流輸出電壓可等效為電壓源Vh2。由于原邊和副邊的交錯(cuò)影響，電感電流iL在t4時(shí)達(dá)到峰值G1，在t5時(shí)達(dá)到峰值G2。在半個(gè)開(kāi)關(guān)周期Ths內(nèi)，電感電流iL的峰值iLmax可表示為：

iLmax=max{G1,G2}

(1)

由于輸出電壓存在波動(dòng)，很難保持其恒定。為了評(píng)估輸出側(cè)電壓波動(dòng)的情況，引入了電壓轉(zhuǎn)換比k的概念：

(2)

當(dāng)電壓轉(zhuǎn)換比k>1時(shí)，DAB工作在降壓Buck模式。當(dāng)k<1時(shí)，DAB工作在升壓Boost模式，當(dāng)k=1時(shí)，DAB的效率和軟開(kāi)關(guān)面積是所有工作狀態(tài)中最高的。

在EPS控制下，為保證DAB變換器工作于Buck模式，需使得外移相比D2小于內(nèi)移相比D1。此時(shí)DAB的輸入功率P可表示為：

(3)

式中：fs為開(kāi)關(guān)管開(kāi)關(guān)頻率；L為電感。

電感電流iL的峰值G1和G2分別可表示為：

(4)

(5)

為了保持電感L內(nèi)部的能量平衡，需要保證電感電流的峰值過(guò)零。在這種情況下，需使得G1和G2的值均大于零，表示為如下不等式：

(6)

結(jié)果表示為：

0≤D2≤0.5

(7)

(8)

其中當(dāng)t等于t3時(shí)，電感電流iL變?yōu)榱恪?/p>

2 全軟開(kāi)范圍分析

對(duì)于該條件下的DAB變換器，電流應(yīng)力約束條件可以表示為：i(0)<0，i(1)>0，i(2)<0；操作邊界可以表示如下：

(9)

圖4詳細(xì)闡述了DAB變換器在拓展移相控制下一個(gè)周期內(nèi)電感電流iL、Vh1和Vh2的瞬態(tài)波形。

圖4 EPS控制下的iL、Vh1和Vh2波形Fig.4 Waveforms of iL,Vh1 and Vh2 under EPS control

DAB拓?fù)湓贓PS控制下一個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)各模態(tài)拓?fù)涮匦匀鐖D5所示。

下面為各模態(tài)詳細(xì)過(guò)程。其中Di表示開(kāi)關(guān)管Qi的反并聯(lián)二極管，其中i=1,2,…，8。

模態(tài)1：圖5(a)為DAB變換器模態(tài)1的等效電路。t0之前，Q2和Q3開(kāi)通。在此期間，Vh1等于V1，Vh2等于-nV2。一次側(cè)Q3非零電壓關(guān)斷，Q2和D1開(kāi)通。電流iL為負(fù)方向。二次側(cè)反并聯(lián)二極管D6和D7開(kāi)通。

模態(tài)2：圖5(b)為DAB變換器模態(tài)2的等效電路。在此期間，Vh1等于0，Vh2等于-nV2。一次側(cè)Q1零電壓開(kāi)通，Q2零電流關(guān)斷。電流iL向正方向變化。二次側(cè)Q6和Q7零電壓開(kāi)通。

圖5 ZVS區(qū)域DAB各工作模態(tài)特性Fig.5 Characteristics of each working mode of DAB in the ZVS area

模態(tài)3：圖5(c)為DAB變換器模態(tài)3的等效電路。這時(shí)，Vh1為0，Vh2等于nV2。一次側(cè)Q1和D2繼續(xù)開(kāi)通。電流iL保持正方向。二次側(cè)Q6和Q7不能零電壓關(guān)斷。同時(shí)，D5和D8開(kāi)通。

模態(tài)4：圖5(d)為DAB變換器模態(tài)4的等效電路。在此期間，Vh1為0，Vh2等于nV2。一次側(cè)Q1和D2仍然開(kāi)通。電流iL保持正方向。二次側(cè)Q5和Q8零電壓開(kāi)通。

模態(tài)5：圖5(e)為DAB變換器模態(tài)5的等效電路。此時(shí)，Vh1等于V1，Vh2等于nV2。在一次側(cè)，Q2不能零電壓關(guān)斷，D1仍然保持開(kāi)通。同時(shí)，D4開(kāi)通。電流iL向負(fù)方向變化。在二次側(cè)，Q5和Q8仍然開(kāi)通。

模態(tài)6：圖5(f)為DAB變換器模態(tài)6的等效電路。在此期間，Vh1等于V1，Vh2等于nV2。在一次側(cè)，Q1和Q4零電壓開(kāi)通。電流iL向負(fù)方向變化。二次側(cè)Q5和Q8在沒(méi)有零電壓的情況下關(guān)斷。同時(shí)，D6和D7同時(shí)開(kāi)通。

模態(tài)7：圖5(g)為DAB變換器模態(tài)7的等效電路。在此時(shí)期，Vh1等于0，Vh2等于nV2。在一次側(cè)，Q1在沒(méi)有零電壓的情況下關(guān)斷，D1保持開(kāi)通。電流iL保持負(fù)方向。在二次側(cè)，D5和D8保持開(kāi)通。

模態(tài)8：圖5(h)為DAB變換器模態(tài)8的等效電路。在此期間，Vh1為0，Vh2等于nV2。在一次側(cè)，Q1零電壓開(kāi)通，Q4零電流關(guān)斷。電流iL保持負(fù)方向。在二次側(cè)，Q5和Q8零電壓開(kāi)通。

模態(tài)9：圖5(i)為DAB變換器模態(tài)9的等效電路。在此時(shí)期，Vh1為0，Vh2等于-nV2。在一次側(cè)，Q3和D4保持開(kāi)通。電流iL保持負(fù)方向。二次側(cè)Q5和Q8在沒(méi)有零電壓的情況下關(guān)斷。同時(shí)，D6和D7開(kāi)通。

模態(tài)10：圖5(j)為DAB變換器模態(tài)10的等效電路。該時(shí)間內(nèi)，Vh1為0，Vh2等于-nV2。一次側(cè)，Q3零電流關(guān)斷，Q4零電壓開(kāi)通。電流iL向正方向變化。在二次側(cè)，Q6和Q7零電壓開(kāi)通。

模態(tài)11：圖5(k)為DAB變換器模態(tài)11的等效電路。在此模態(tài)內(nèi)，Vh1等于-V1，Vh2等于-nV2。在一次側(cè)，Q4不能零電壓關(guān)斷，而D2開(kāi)啟。電流iL保持正方向。二次側(cè)Q6和Q7保持開(kāi)通。

模態(tài)12：圖5(l)為DAB變換器模態(tài)12的等效電路。在此期間，Vh1等于-V1，Vh2等于-nV2。在一次側(cè)，Q2和Q3零電壓開(kāi)通。電流iL保持正方向。在二次側(cè)，Q6和Q7零電流關(guān)斷。

這種控制策略可以實(shí)現(xiàn)所有開(kāi)關(guān)管開(kāi)通過(guò)程的全工作區(qū)零電壓。開(kāi)關(guān)損耗為所有開(kāi)關(guān)管關(guān)斷過(guò)程的硬開(kāi)關(guān)造成。

3 回流功率優(yōu)化分析

基于DAB的拓展移相控制，將內(nèi)移相比D1和外移相比D2作為優(yōu)化變量，以等式約束和不等式約束作為拉格朗日乘數(shù)法的邊界限制條件，進(jìn)而得到拉格朗日函數(shù)：

L(D1,D2)=Pbackflow+λ1P+μ1g1+

μ2g2+μ3g3

(10)

式中：g1、g2、g3為式(9)所示不等式條件；λ1、μ1、μ2、μ3為拉格朗日乘子。

根據(jù)公式(10)可知，拉格朗日乘數(shù)法將回流功率與電流應(yīng)力有邊界的優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為了無(wú)約束條件的方程組問(wèn)題。設(shè)x指代變量(ΔD1,ΔD2,D1,D2)，根據(jù)卡羅需-庫(kù)恩-塔克最優(yōu)化條件可知：

(11)

不等式約束的系數(shù)滿足如式(12)的基本關(guān)系，由μi≥0，λi≤0可知：

(12)

根據(jù)公式(12)可推導(dǎo)得：

μigi=0

(13)

根據(jù)公式(13)可簡(jiǎn)化公式(11)：

minL(x,λi,μi)=minPbackflow

(14)

對(duì)公式(14)中的每一個(gè)變量求偏導(dǎo)，對(duì)拉格朗日函數(shù)求解極小值點(diǎn)就可以得到DAB電路最小回流功率的工作點(diǎn)。根據(jù)所得結(jié)果控制內(nèi)外移相比D1和D2，進(jìn)而生成開(kāi)關(guān)管Q1—Q8的驅(qū)動(dòng)信號(hào)，即可完成DAB變換器的拓展移相零回流功率控制。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證上述拓展移相零回流功率控制理論的可行性，搭建了DAB實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。DAB電路的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖6所示，平臺(tái)主控制器采用TMS28377 DSP，開(kāi)關(guān)器件選擇英飛凌的MOSFET IPB072N15N3G。DAB主功率電路由兩層H橋、一個(gè)隔離變壓器和一個(gè)電感組成。

圖6 DAB變換器的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.6 The experiment platform of DAB converter

DAB電路實(shí)驗(yàn)平臺(tái)各器件參數(shù)如表1所示。

表1 DAB電路實(shí)驗(yàn)參數(shù)Table 1 Experiment parameters of the DAB converter

所得實(shí)驗(yàn)波形如圖7所示。波形從上至下依次為副邊交流電壓、原邊交流電壓、DAB變換器瞬時(shí)功率、電感電流。其中，變換器瞬時(shí)功率x軸下方為回流功率。

從圖7可以看出，初始運(yùn)行狀態(tài)下，存在明顯的功率回流現(xiàn)象。但當(dāng)運(yùn)行在最小回流功率點(diǎn)時(shí)，回流功率有了明顯的降低。另外，在不同控制策略下分別測(cè)試了DAB變換器效率。經(jīng)整理后的效率對(duì)比如圖8所示，其中拓展移相控制1為D1=0.1、D2=0.1，拓展移相控制2為D1=0.2、D2=0.1，拓展移相控制3為D1=0.3、D2=0.1。

圖7 實(shí)驗(yàn)結(jié)果波形Fig.7 Waveform from experimental result

圖8 不同控制策略效率對(duì)比Fig.8 Comparison of the efficiency of different control strategies

由圖8可以看出，在最小回流功率控制下DAB變換器拓?fù)湫瘦^拓展移相控制有明顯提高。

5 控制器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

從上述分析及實(shí)驗(yàn)結(jié)果中可以看出，當(dāng)D1=D2，k>2時(shí)，回流功率可以降為零?；谠摽刂撇呗缘拈]環(huán)控制器結(jié)構(gòu)框圖如圖9所示。其基本原理為：采樣DAB變換器輸出電壓，將其與參考電壓相減后經(jīng)過(guò)PI調(diào)制器，得到可控制變量：內(nèi)移相比D1與外移相比D2，通過(guò)PWM調(diào)制器輸出原副邊開(kāi)關(guān)管門(mén)極脈沖。

圖9 閉環(huán)控制器結(jié)構(gòu)框圖Fig.9 Regulator structure diagram of closed-loop control

為了驗(yàn)證上述結(jié)論在連續(xù)負(fù)載投切情況下的穩(wěn)定運(yùn)行能力，在Matlab/Simulink中搭建仿真模型。為驗(yàn)證其動(dòng)態(tài)特性，分別在0.5 s、0.9 s和1.5 s設(shè)置負(fù)載旁路、投切，所得仿真波形分別如圖10和圖11所示。圖10為副邊電壓、電感電流、輸出電壓動(dòng)態(tài)變化，圖11為輸出電壓波形。

圖10 動(dòng)態(tài)變化波形Fig.10 Dynamic variation waveforms

從仿真波形結(jié)果可以看出本文所提出的零回流功率控制具有良好的動(dòng)態(tài)特性。在負(fù)載連續(xù)旁路的工況下，輸出電壓能夠迅速恢復(fù)到原先的電壓水平。

6 結(jié) 語(yǔ)

在拓展移相控制下，本文通過(guò)對(duì)開(kāi)關(guān)管電流應(yīng)力的約束，提出了DAB變換器開(kāi)關(guān)管全工作范圍軟開(kāi)關(guān)實(shí)現(xiàn)的邊界條件；另外，通過(guò)拉格朗日函數(shù)求解極值，得到了一種新型回流功率優(yōu)化控制策略。在此控制策略下，DAB工作的回流功率被極大地降低，甚至在某些工況下實(shí)現(xiàn)零回流功率，提升了DAB變換器在拓展移相控制下的運(yùn)行效率。