蘇州市相城區(qū)春申中學 陳麗琴

1 引言

數(shù)學運算素養(yǎng)在初中階段數(shù)學學習中具有極其重要的作用，特別是在新課改的實施背景下，教師需要積極嘗試與探索學生的數(shù)學運算素養(yǎng)測評研究.教師需要基于多維框架的、系統(tǒng)的視角，開展學生綜合運算素養(yǎng)的實證研究，或者設(shè)計多內(nèi)容領(lǐng)域，并根據(jù)情境維度，進一步開發(fā)運算素養(yǎng)測試工具與教材，并進行探究.基于此，本文中主要以我國基礎(chǔ)教育質(zhì)量監(jiān)測為前提，并以我國華北中部地區(qū)某市的數(shù)學學業(yè)監(jiān)測情況為例，通過初中階段八年級學生的數(shù)學運算素養(yǎng)的實證研究，分析初中生數(shù)學運算素養(yǎng)的情況，提出一些開展教學的策略，希望初中數(shù)學教學可以達到培養(yǎng)學生數(shù)學運算素養(yǎng)的目的.

2 研究對象與研究工具

2.1 研究對象

本文中主要將我國華北中部地區(qū)X市的5 516名八年級學生作為此次測試的對象.X市擁有十分豐富的學校類型，而且是我國教育部門指定的“中小學教育質(zhì)量綜合評價改革實驗區(qū)”之一，能夠反映我國初中階段八年級學生運算素養(yǎng)的平均水平，其研究結(jié)果也具有一定的代表性[1].其中，參與測試的女生為2 626名，大約占總?cè)藬?shù)的47.6%；男生人數(shù)為2 890名，大約占總?cè)藬?shù)的52.4%.

2.2 研究工具

此次研究主要根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學課程標準(2011年版)》，以數(shù)學學科核心素養(yǎng)為基礎(chǔ)，研究數(shù)學運算素養(yǎng)，并對初中階段學生的數(shù)學運算進行更多維地考查.在構(gòu)建測評框架的維度時，需要根據(jù)已有研究的優(yōu)勢與不足，教師首先需要在中學數(shù)學教學內(nèi)容各個維度擴充運算依托的內(nèi)容領(lǐng)域；從建構(gòu)主義的視角，在引入運算素養(yǎng)的成分之后，需要將其作為運算素養(yǎng)認知發(fā)展的不同階段；最后需要結(jié)合國際大型測試的研究經(jīng)驗，強調(diào)不同情境下的數(shù)學運算的認識與應(yīng)用.因此，根據(jù)國際和國內(nèi)測評的分析，最終構(gòu)建如圖1所示的各種成分維度指標及測評框架.

圖1 數(shù)學運算素養(yǎng)測評框架

測試學生的數(shù)學運算素養(yǎng)時，需要利用不同題型，如選擇、填空與解答題等題型，來反映學生的運算素養(yǎng)表現(xiàn).測試題舉例：(探究“星角型”的性質(zhì))如圖2，延長正六邊形ABCDEF的邊之后，可以將正六邊形變?yōu)橐粋€“六邊星角型”.請問圖案中∠P的度數(shù)為.此題主要考查學生對代數(shù)式的一般化、抽象化的數(shù)學運算水平，可以系統(tǒng)地觀測與評價學生的運算素養(yǎng).

圖2

3 研究結(jié)果

在初步處理與分析數(shù)據(jù)時，需要利用SPSS20.0，以及項目反應(yīng)理論轉(zhuǎn)化學生的原始分數(shù)，才能夠更加準確地估計在運算總體與不同維度下學生的能力值，并根據(jù)這些數(shù)據(jù)，評價學生的運算素養(yǎng)表現(xiàn).

根據(jù)研究，雖然初中八年級學生的運算素養(yǎng)總體水平良好，但是其存在明顯的性別差異，主要是男生的表現(xiàn)不如女生的表現(xiàn).圖3所呈現(xiàn)的是八年級學生運算素養(yǎng)的總體分布情況，約56.1%的學生位于運算素養(yǎng)區(qū)間(-1，1)，學生總體運算素養(yǎng)為中等水平.其中，運算素養(yǎng)表現(xiàn)良好的學生約23.6%，約2.9%的學生運算素養(yǎng)表現(xiàn)突出.需要注意的是，約20.3%的學生運算素養(yǎng)表現(xiàn)較差，并且存在部分學生運算素養(yǎng)值不達標的情況.通過使用獨立樣本，檢驗學生運算素養(yǎng)表現(xiàn)所存在的性別差異，結(jié)果為：在運算素養(yǎng)表現(xiàn)上，八年級學生存在明顯的性別差異，女生的表現(xiàn)遠遠優(yōu)于男生的表現(xiàn).

圖3 初中學生運算素養(yǎng)得分分布

4 結(jié)論與建議

4.1 根據(jù)男、女生運算不足及特點，開展針對性教學

在運算素養(yǎng)表現(xiàn)上，男、女生之間明顯存在性別差異.在認知發(fā)展方面，女生不管是對各內(nèi)容領(lǐng)域間運算知識的聯(lián)結(jié)與整合，還是對運算素養(yǎng)的理解與掌握，都遠遠高于男生.雖然女生可以更好地理解與解決抽象的、純數(shù)學的運算問題，但是女生對生活情境的運算問題不夠了解，估算能力較弱.在運算學習過程中，男生沒有較強的規(guī)范性，嚴重影響男生在運算過程中的表征與程序化思想的書面表達.教師需要根據(jù)男、女生所存在的特點與不足，科學、合理地開展數(shù)學運算教學.針對女生進行數(shù)學運算教學時，教師需要積極結(jié)合實際問題情境，引導女生發(fā)現(xiàn)、提出生活中的問題，并鼓勵女生建立已有運算知識與生活情境之間的聯(lián)系，確保女生感知問題的數(shù)學本質(zhì)，不斷提升女生的創(chuàng)新意識[2].針對男生進行數(shù)學運算教學時，教師則需要強化基礎(chǔ)運算知識的學習，并進行以豐富圖形與幾何內(nèi)容為載體的運算訓練，不斷規(guī)范男生的學習模式與學習態(tài)度.

4.2 融合與聯(lián)結(jié)運算依托的各內(nèi)容領(lǐng)域的知識，對學生的運算素養(yǎng)進行培養(yǎng)

不管是學生理解認知運算素養(yǎng)，還是學生熟練掌握運算方法，只有提升學生的整體數(shù)學素養(yǎng)，才能夠確保發(fā)展學生的運算素養(yǎng).運算素養(yǎng)的發(fā)展不僅僅依賴代數(shù)內(nèi)容的知識與認知水平，統(tǒng)計與概率、圖形與幾何等內(nèi)容的推動也會影響運算素養(yǎng)的發(fā)展.因此，為確保學生可以反思這個內(nèi)容所包含的運算知識，教師需要將知識內(nèi)容設(shè)計到各內(nèi)容領(lǐng)域的課堂教學與課后練習中.例如，理解運算對象的特定情境，對運算知識的聯(lián)系與比較，有機結(jié)合運算依托的各內(nèi)容領(lǐng)域的知識，更加有利于全面提升學生的運算素養(yǎng).

4.3 開發(fā)運算素養(yǎng)工具與教學，重視情境引入與設(shè)計

情境教學在初中數(shù)學教學過程中屬于極其常用的方法，特別是培養(yǎng)學生能力與核心素養(yǎng)時，教師可以利用情境測評學生核心素養(yǎng)的表現(xiàn).然而，根據(jù)我國初中數(shù)學教學現(xiàn)狀進行分析，尤其是在運算方面，嚴重缺少情境設(shè)計，教師仍然使用純數(shù)學知識作為測評的目標.為確保對運算素養(yǎng)測評與開發(fā)工具方面進行更好地研究，相關(guān)學者必須高度重視以下兩方面的工作.第一，積極對情境維度進行挖掘，在我國新課程改革背景下，國際測評經(jīng)驗可以為相關(guān)測試工具的開發(fā)提供理論方面的支持.第二，需要對已有測試工具的論證進行強化，并總結(jié)實踐經(jīng)驗，使其滿足我國本土化一線教學評價的要求.教師還必須認識與了解情境在培養(yǎng)學生運算素養(yǎng)中的重要性，將問題情境科學、合理地融入到課堂教學與課后練習中，使學生能夠利用運算解決實際問題的能力得到大幅提高.

5 結(jié)束語

綜上所述，結(jié)合本文初中生數(shù)學運算素養(yǎng)的實證研究，教師在開展初中數(shù)學教學時，必須重視運算素養(yǎng)的成分，確保通過將運算素養(yǎng)發(fā)展階段化、分解常態(tài)化，引導學生構(gòu)建數(shù)學的思維框架.為確保充實與細化學生的已有認知，教師需要積極利用多領(lǐng)域內(nèi)容知識與情境條件，必須明確學生認知進階的障礙，才能夠針對性地加以引導，并對原因進行分析，才能有效培養(yǎng)學生的數(shù)學運算素養(yǎng).學生需要充分了解自身的運算素養(yǎng)水平，然后參與到能力發(fā)展的具體環(huán)節(jié)中，不斷自糾、自查，才能夠確保數(shù)學運算素養(yǎng)的全面提升.