羅國忠

（廣西教育學院教研部，廣西 南寧 530023）

1 引言

電動勢概念抽象復雜，歷來是高中物理教學難點，也是研究熱點.電動勢概念教學需要解決的問題包括：①為什么非靜電力的做功本領(lǐng)要用功與電荷的比值來表示？②為什么比值又等于斷路時電源兩端的電勢差？③比值的單位是J／C，為什么J／C 又是V？等等.多數(shù)研究集中在重點問題①，著力較多，成效不錯，但仍有不足；問題②和③的研究相對粗糙、薄弱.客觀上，研究者都想方設(shè)法根據(jù)學生認知建立概念，但暴露的主要問題恰恰還是對學生認知把脈不準、關(guān)照不夠，以至有些過程生硬，結(jié)果突兀，知識生成缺乏說服力，學生囫圇吞棗.

關(guān)于學生認知，有意義學習理論提出者奧蘇貝爾認為：學生學習新知識時，要把新知識和已有認知建立起非人為和實質(zhì)性的聯(lián)系，這樣的學習才是有意義學習.［1］這個主張尤其切合中學物理教學，因為很多中學物理教學內(nèi)容與生活相關(guān)，學生不是“空著腦袋”走進物理課堂的，他們腦袋總會或多或少、或明或暗有一些知識、經(jīng)驗或思維傾向與新學習相關(guān)，但這些已有認知對新學習只有潛在意義，需要教師去了解、挖掘、激活，并從中生長出新知識.這樣新舊知識才會發(fā)生實質(zhì)性聯(lián)系，學生才會理解新知識，新知識才會獲得實際意義、心理意義.反之，如果新舊缺乏聯(lián)系，新知識的建立沒有生長點，就成了無源之水、無本之木，學生只能囫圇吞棗、死記硬背.這時的學習就淪為無意義機械學習.

筆者從觀看過的數(shù)十節(jié)全國各地優(yōu)秀課例中，挑選兩個有代表性的課例進行深度研究.把關(guān)鍵的教學過程拆分成連續(xù)的若干片段或步驟，以有意義學習的視角對每個步驟都進行深度診斷分析，并給出改進設(shè)想，期望知識生成更符合學生認知，促進學生深度的有意義學習.

2 教學案例的深度診斷與改進

2.1 案例1：急于求成，強加硬塞

第1步.教師分析了電源內(nèi)非靜電力把正電荷從負極移動到正極后，直接指出非靜電力移動相同電荷量，做功不同，說明電源做功本領(lǐng)不同.

診斷分析：如何比較做功本領(lǐng)？這是引出電動勢概念之前必須解決的一個問題.這個問題看似簡單，其實是個有多元理解的復雜問題.筆者在百度搜索“做功本領(lǐng)”，搜索到一個問題：做功越多，做功本領(lǐng)就越大，對嗎？作業(yè)幫的回答或說法1：不對，做功本領(lǐng)用功率表示，單位時間內(nèi)做功越多，做功本領(lǐng)越強.繼續(xù)搜索，又出現(xiàn)作業(yè)幫的說法2：能量是表示物體做功本領(lǐng)大小的物理量.把說法2和學生已知的功能關(guān)系“物體能夠做功越多，它的能量就越大”結(jié)合起來，可推出說法3：物體能夠做功越多，它的能量就越大，做功本領(lǐng)也越大.顯然，說法3和說法1相互矛盾.

作業(yè)幫的回答者是教師，教師尚且有不同理解，估計學生會有更多的理解.為了了解高二學生可能的前概念，在他們剛學完靜電場、未學電動勢之前，筆者以“靜電力做功本領(lǐng)”為題，做了一個初步調(diào)查.

關(guān)于靜電力做功本領(lǐng)，下列說法合理的是

（A）做功多，做功本領(lǐng)大.

（B）時間相同時，做功多，做功本領(lǐng)大.

（C）移動相同電荷時，做功多，做功本領(lǐng)大.

（D）做功相同時，移動電荷多，做功本領(lǐng)大.

（E）其他看法_____________________________.

調(diào)查結(jié)果：各種選項都有，證實了學生并非空著腦袋走進課堂.可以想象，如果放開讓學生討論，估計是各說各話，而且都看似“合理”，這時教師可引導聚焦并挑出方法（C）.這樣先放后收的好處是尊重主體，暢所欲言，缺點是費時，影響后續(xù)內(nèi)容的展開.所以，我們也可以發(fā)揮教師主導作用，把控方向，直接界定方法（C）：在移動同樣電荷量的條件下，通過比較做功來比較做功本領(lǐng).這也是順應學生過往經(jīng)驗，符合他們已有的“公平比較”觀念的，因此學生是可接受的.這是奧蘇貝爾的有意義接受學習.我們不妨把教師直接界定（C）的方式稱為主導性界定，優(yōu)點是省時簡潔.

當然，如果首先以形象直觀的抽水機等為例，引出比較抽水機做功本領(lǐng)的方法，然后類比得到比較電源做功本領(lǐng)的方法，則更自然順暢，學生更容易接受.

第2步.教師出示各種電池，明確指出：電池標識的1.5 V、2 V 等是電池兩端的電勢差，其實是電源做功本領(lǐng).

診斷分析：學生在第1 步知道不同電源做功本領(lǐng)不同，更早還知道電勢差等于兩點間電勢的差值.這些都是學生的已有認知.現(xiàn)在進一步說電勢差其實是電源做功本領(lǐng)，這個新說法很唐突，因為它不是在學生已有認知自然生長出來的，而是過早強加給學生的硬性規(guī)定，學生是囫圇吞棗的，屬于奧蘇貝爾所言的無意義機械學習.

改進：按照循序漸進的認知邏輯，不過早把“電勢差是電源做功本領(lǐng)”硬性強加給學生，而是把它延后到第4或第5 步順其自然地推出，讓學生口服心服.具體改進詳見第4或第5步的改進.

第3步.教師接著復述：不同電源的做功本領(lǐng)不同，也就是移動相同電荷量，做功不同.為了描述這種做功本領(lǐng)，需要一個物理量.怎么引入呢？

一個學生回答：比較移動單位電荷的做功大小……教師肯定后指出：移動單位電荷做的功，就是功除以電荷量，即W 非／q，我們把這個比值稱為電動勢E，用來描述電源的做功本領(lǐng).

診斷分析：很明顯，學生的回答不太符合常理，因為教師在第2 步已經(jīng)明確指出電勢差是做功本領(lǐng)，那么按常理最容易、最簡單的回答應是“用電勢差描述這種做功本領(lǐng)……”但學生偏偏不這樣回答，而是采用難的方法來回答.為什么學生會舍易就難呢？可能是學生水平高并借機表現(xiàn)，也可能是教師事先交代，課前學生預習，課上學生配合，朝教師預設(shè)的方向回答.從視頻看更像是后者，即學生不是根據(jù)知識邏輯來回答，而是順著教師心思來回答.這種類似場景在公開課中并不少見，屬于奧蘇貝爾所言的無意義學習.

改進：提供可加工材料，促使學生開動思維，引發(fā)有效的有意義學習.可把問題改成：如果兩個電池非靜電力移動的電荷量不同，做功也不同，怎么比較其做功本領(lǐng)？如果學生無法回答，說明材料空洞，不妨再給出數(shù)據(jù)：A 電池非靜電力移動2 C電荷量，做功4 J；B 電池非靜電力移動3 C 電荷量，做功4.5 J，哪個做功本領(lǐng)強？如果還是啟而不發(fā)，不妨再降低門檻，激活學生已有認知：其實大家以前做過類似的比較，例如怎么比較運動快慢？怎么比較電場強弱？是不是要在條件相同情況下，比較某個物理量？以此誘導學生利用類比找到比較方法.

那么，需要在什么相同情況下呢？聯(lián)系第1步，可在移動相同電荷量情況下，比較做功大小.為了方便起見，相同電荷量取1 C，即在移動每1 C情況下，比較做功大小.

結(jié)果：移動每1 C時，A、B 做功分別為2 J、1.5 J，可知A 做功本領(lǐng)大.為了簡潔，可把A、B 的比較結(jié)果寫成2 J／C、1.5 J／C，從數(shù)學操作來看這些結(jié)果是由W非／q得到的.

結(jié)論：W 非／q大，做功本領(lǐng)就大，即可用W 非／q表示電源的做功本領(lǐng)，并稱之為電動勢E.

第4步.得出電動勢的公式E=W 非／q 后，教師追問：電動勢的單位呢？學生回答：J／C.再問：還有嗎？學生回憶：V.

診斷分析：表面上看，學生的回答倒是符合認知邏輯的，J／C 可從W 非／q 推出，V 則通過回憶得出，因為學生學過在靜電場中1 J／C=1 V，但這是淺層次回憶，這是其一.其二，這個記憶來自靜電場，但這里畢竟是電源，情況不同，因此還是有學生覺得V 的出現(xiàn)不自然，免不了疑惑，既然J／C 可從W 非／q理所當然地推出，那V 是否也可理所當然地推出，而不是僅憑記憶得出？

改進：如果能從知識邏輯上，弄清電動勢表示電源做功本領(lǐng)，其大小等于功與電荷量的比值（可理所當然地推出單位為J／C），也等于斷路時電源兩端的電勢差（可理所當然地推出單位為V），學生的疑惑便會煙消云散，明白J／C和V 等值，從而滿足心理訴求.具體改進詳見案例2 第2 步的改進.

第5步.得到電動勢的單位后，教師直接指出電動勢大小等于斷路時電源兩端的電勢差.

診斷分析：教師的邏輯是這樣的：第2步規(guī)定電勢差就是做功本領(lǐng)，第3 步做功本領(lǐng)用電動勢描述，第5 步就自然可得：電動勢等于電勢差.這條邏輯鏈條貌似清晰、合理，但關(guān)鍵是邏輯起點——第2步是強加給學生的硬性規(guī)定，學生咽下的是異物而非食物，因此對邏輯結(jié)果——第5步也只能囫圇吞棗，這是其一.其二，電源兩端的電勢差可變化，為什么要強調(diào)斷路時電源的兩端電勢差？學生有疑惑，但教師沒有交代，學生只能機械學習.

改進：如果第4步已作改進，第5步也可一并得到改進.如果第4步還未改進，可在第4步得出電動勢的兩個單位J／C和V 的基礎(chǔ)上，追問：我們學過V 還是什么物理量的單位？引導學生回憶：電勢差.教師肯定后指出：電動勢表示電源做功本領(lǐng)，它與電勢差不僅單位相同，而且大小等于斷路時電源兩端的電勢差.至于為什么是斷路時？原因詳見案例2第2步的改進.

2.2 案例2：張冠李戴，生硬強扭

第1步.在未引出電動勢概念之前，教師首先講清電源靠非靜電力把正電荷從負極移動到正極；接著用電壓表測得斷路時干電池電勢差1.5 V、蓄電池電勢差2 V.然后問：如果干電池移動1 C，非靜電力做多少功？學生回答：1.5 J.繼續(xù)問：蓄電池移動1 C，做多少功？學生回答：2 J.再問：哪種電池做功本領(lǐng)大？學生回答：蓄電池.

診斷分析：回答前兩個問題，需要用到非靜電力做功公式W非=Eq，但學生還未學該公式，竟然回答正確，為什么會這樣呢？從教師角度看：電動勢E 等于斷路時電池電勢差U，這時W非=Eq 變成W非=Uq.但學生并不具備以上知識，他們只學過靜電力做功公式W=Uq，U 為靜電場中的電勢差.按理學生只能計算靜電力做功，無法計算非靜電力做功，但實際卻算對了，很可能是學生手頭只有W=Uq 可用，反正非靜電力做功和靜電力做功都是做功，所以就用W=Uq 計算非靜電力做功，結(jié)果就歪打正著.

為了驗證以上猜測，筆者以剛學過靜電場但還未學電動勢的92 名高二學生為測試對象.測試之前，給他們做了必要鋪墊，講清什么是非靜電力做功；然后讓他們做一道新題目：通路時，測得干電池電勢差1.3 V，移動1 C，這時非靜電力做多少功？結(jié)果大部分學生的答案都是1.3 J.但1.3 J是靜電力做的功，而不是非靜電力做的功.這個結(jié)果說明：學生在未學W非=Eq，未辨別電動勢E 和電勢差U 之前，不管是計算非靜電力還是靜電力做功，手頭只有W=Uq，一律用其來計算.

以上分析表明：教師利用了學生對非靜電力做功與靜電力做功的模糊，誘使學生用靜電力做功公式計算非靜電力做功，這種張冠李戴、亂套公式行為會強化錯誤認知，對后續(xù)學習產(chǎn)生消極影響.

改進：在未定義電動勢之前，可以應用比較和類比方法，推出非靜電力做功公式.圖1為比較和類比的路線.

圖1 先比較后類比的路線圖

①由A 和B比較可知，重力做功和非重力做功的公式相同，都是W 或W非=Gh；②由A 和C比較可知，靜電力做功公式W=qU 和重力做功公式W=Gh 相似，其中q、G 相似，都是受力物的量化物理量；U、h 相似，都是高低差.那么，由②可類推出：③D 中非靜電力做功公式應與B 中非重力做功公式相似；由①可類推出：④D 中非靜電力做功公式應與C中靜電力做功公式相同.也就是說，非靜電力做功大小也應等于被移動的電荷量q 乘以提升的電勢差E，即W非=qE.需要說明的是，電勢差E 是斷路時電池兩端的電勢差，原因在第2步的改進中弄清，給學生留下懸念或伏筆.

第2步.教師肯定學生回答，繼續(xù)：如果干電池移動2 C，做功3 J；蓄電池移動2 C，做功4 J.看表1的3組數(shù)據(jù)，應該用哪組數(shù)據(jù)來表示電池的做功本領(lǐng)？一個學生回答：第1組和第2組.教師反問：第2組電荷量能反映做功本領(lǐng)嗎？該學生重新回答：那就第1組.教師滿意，繼續(xù)：第1組也就是W非與q 的 比 值W非／q，反映了電源做 功 本領(lǐng)，我們稱之為電動勢.

表1

診斷分析：先看第1個問題.學生的回答先錯后對，后對究竟是理解了還是被迫？更可能是后者，因為學生第1次回答后，教師反問“第2 組電荷量能反映做功本領(lǐng)嗎，”意味著不滿意第2 組，那學生只能被迫回答第1組，但并不明白其原因，還是囫圇吞棗，口服心不服.這是典型的無意義機械學習.

再看第2個問題：第1組是電勢差，怎么突然變成比值W非／q？從教師或知識角度看是沒有問題的，因為比值W非／q的確等于第1組的電勢差；但從學生認知的角度看，沒有任何分析過渡，這個結(jié)果來得突然、生硬強扭，也是令人口服心不服，又是無意義機械學習.

改進：參考案例1 第3 步的改進，應用“在移動相同電荷情況下，通過比較做功來比較做功本領(lǐng)”的方法，分析表1 數(shù)據(jù)，得出可用比值W非／q表示電源做功本領(lǐng)，把它稱為電源的電動勢E.從表1還發(fā)現(xiàn)，同種電源的做功本領(lǐng)相同，即電動勢相同，反之不同.

啟發(fā)：有沒有學過與比值W非／q類似的比值？引導學生回憶類似的比值W／q……

追問：W／q 等于什么物理量？引導學生回憶W／q等于靜電場中的電勢差U.

再問：以此類 推，W非／q 可 能 會 等 于 什 么 物 理量或什么電勢差？

引導學生猜到W非／q 可能等于電源兩端的電勢差后，進一步推理分析：既然同一電源的做功本領(lǐng)不變，那么其W非／q不變，其兩端的電勢差也不變.什么情況下電源兩端的電勢差不變呢？

教師演示：用電壓表測電源兩端電勢差，會發(fā)現(xiàn)電勢差隨外電路電阻的變化而變化，外電路電阻越大，電流越小，測到的電勢差越大；當外電路斷開，外電路電流為0，測到的電勢差最大，而且反復測幾次也不變.也就是說，斷路時電源兩端電勢差就是我們要找的不變電勢差，也就是表1中第1組的數(shù)據(jù).

總結(jié)：電源做功本領(lǐng)用電動勢E 表示，大小等于非靜電力做功與電荷之比W非／q，也等于斷路時電池兩端的電勢差；電動勢單位從W非／q推出為J／C，從電勢差推出為V，兩個單位等值，即1 J／C=1 V.

以上改進叫溫故知新，與建構(gòu)主義的同化學習理論、奧蘇貝爾的有意義學習理論一致，利用學生已有認知，水到渠成地生成新知識，可使學生思維順暢、心理舒服.

3 結(jié)語

以上2個案例選自全國各地優(yōu)秀課例，并非常態(tài)教學，是經(jīng)過精心設(shè)計、反復打磨，甚至優(yōu)秀團隊群策群力打造的，尚且暴露出忽視學生認知的問題，更遑論常態(tài)教學.實際上，由于各種原因，常態(tài)教學追求短平快的“高效教學”，壓縮知識形成過程，強扭強加、結(jié)果突兀的問題更加突出，導致無意義機械學習，因此有研究者呼吁“慢”教學，讓學生細嚼慢咽，充分內(nèi)化養(yǎng)分.［2］當然，“慢”不是“拖”，而是深入細致研究學生認知，根據(jù)學生認知特點展開知識形成過程，學生才可能學會、會學；學生學會、會學了，才會有成就感、滿足感，才會樂學，形成良性循環(huán)，從而提升物理核心素養(yǎng).