陳哲賢，劉文燕，楊 森，何文福，劉 威

（1.上海大學(xué)力學(xué)與工程科學(xué)學(xué)院，上海 200444；2.上海寶冶集團(tuán)有限公司，上海 200941）

引言

裝配式剪力墻具有產(chǎn)業(yè)化生產(chǎn)、施工質(zhì)量易保證、工期短和節(jié)能環(huán)保等諸多優(yōu)點(diǎn)，得到了較為廣泛的應(yīng)用［1－2］。裝配式剪力墻結(jié)構(gòu)通常有三種形式，分別為預(yù)制實(shí)心剪力墻結(jié)構(gòu)、預(yù)制疊合剪力墻結(jié)構(gòu)和預(yù)制夾心保溫剪力墻結(jié)構(gòu)［3］。

國外已開展了大量裝配式混凝土剪力墻試驗(yàn)研究。SOUDKI等［4］和PEREA 等［5］針對(duì)豎向鋼筋采用預(yù)應(yīng)力連接的裝配式混凝土剪力墻，進(jìn)行了低周往復(fù)荷載試驗(yàn)，研究表明：采用預(yù)應(yīng)力鋼筋豎向連接的裝配式混凝土剪力墻耗能充分，具有良好的抗震性能。國內(nèi)的研究對(duì)象主要針對(duì)預(yù)制實(shí)心混凝土剪力墻和預(yù)制疊合式混凝土剪力墻，重點(diǎn)研究了套筒灌漿連接以及漿錨搭接等不同豎向鋼筋連接方式對(duì)剪力墻抗震性能的影響。葉獻(xiàn)國等［6］和吳志新等［7］針對(duì)預(yù)制疊合式混凝土剪力墻進(jìn)行了試驗(yàn)研究，結(jié)果表明：預(yù)制疊合式混凝土剪力墻與現(xiàn)澆剪力墻的破壞形態(tài)和耗能能力相近；姜洪斌等［8］對(duì)采用預(yù)留孔道漿錨連接的三層足尺裝配式混凝土剪力墻結(jié)構(gòu)進(jìn)行了擬靜力試驗(yàn)研究，認(rèn)為預(yù)留孔道灌漿連接的預(yù)制構(gòu)件變形能力較強(qiáng)，具有較好的抗震耗能能力。

預(yù)制夾心混凝土剪力墻由保溫板、內(nèi)、外葉混凝土墻板以及連接件組成，該結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)了隔熱保溫層與結(jié)構(gòu)同壽命［9］。PALERMO 等［10］對(duì)某三層足尺預(yù)制夾心剪力墻結(jié)構(gòu)進(jìn)行了振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究，結(jié)果表明：根據(jù)歐洲規(guī)范進(jìn)行設(shè)計(jì)的夾心剪力墻具有較好的抗震性能；薛偉辰等［11］開展了預(yù)制混凝土夾心保溫剪力墻的低周反復(fù)試驗(yàn)研究，結(jié)果表明：預(yù)制夾心剪力墻的破壞模式為受彎破壞，與現(xiàn)澆剪力墻具有相近的耗能能力和延性；錢稼茹等［12］完成了套筒灌漿連接的三層裝配式夾心剪力墻足尺模型的擬動(dòng)力試驗(yàn)，研究結(jié)果表明：預(yù)制夾心剪力墻的內(nèi)外頁墻體破壞形態(tài)不同，外葉墻不參與結(jié)構(gòu)受力；朱元吉等［13］開展了不同連接形式PC 掛板－剪力墻擬靜力試驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)外頁墻板與剪力墻的粘結(jié)能力對(duì)剪力墻的承載能力有較大影響。上述研究中外葉墻不能參與結(jié)構(gòu)受力，僅作為保溫材料的保護(hù)層；內(nèi)外葉墻體通過連接件連接，其長期安全性能和耐久性能是否可靠還需工程的進(jìn)一步檢驗(yàn)。龔祖平等［14］提出了一種帶豎向接縫的模塊化自保溫混凝土剪力墻，并開展了擬靜力試驗(yàn)研究，結(jié)果表明：自保溫預(yù)制剪力墻的屈服與峰值荷載與預(yù)制實(shí)心剪力墻相近，但延性低于實(shí)心剪力墻，且未提出改善延性的方案。

本文提出了一種新型預(yù)制空心保溫剪力墻（PHISW），為研究其抗震性能，對(duì)一個(gè)預(yù)制空心保溫剪力墻試件和一個(gè)現(xiàn)澆實(shí)心剪力墻試件進(jìn)行低周往復(fù)加載試驗(yàn)，分析PHISW 的承載力和延性?；谠囼?yàn)結(jié)果，采用ABAQUS 有限元軟件對(duì)墻體試件進(jìn)行有限元分析，研究影響PHISW 延性的主要參數(shù)，進(jìn)而提出預(yù)制空心保溫剪力墻的設(shè)計(jì)建議。

1 預(yù)制空心保溫剪力墻試驗(yàn)研究

1.1 預(yù)制空心保溫剪力墻構(gòu)造

PHISW 由內(nèi)置的保溫芯材以及外圍混凝土構(gòu)成，其構(gòu)造如圖1（a）所示。采用內(nèi)填保溫芯材聚氨酯提升剪力墻的節(jié)能保溫性能，通過適當(dāng)提高混凝土強(qiáng)度提升剪力墻的承載力。這種結(jié)構(gòu)體系不存在預(yù)制夾心保溫剪力墻結(jié)構(gòu)體系中內(nèi)外頁混凝土墻體的連接問題，墻體在工廠一體預(yù)制完成，養(yǎng)護(hù)后填入保溫芯材聚氨酯；同時(shí)也不需要現(xiàn)場(chǎng)大量澆筑混凝土，可直接在廠家預(yù)制完成后運(yùn)到現(xiàn)場(chǎng)拼裝，通過灌漿套筒可實(shí)現(xiàn)上下剪力墻之間方便可靠的連接，圖1（b）為PHISW豎向鋼筋灌漿套筒連接示意圖。

圖1 預(yù)制空心保溫剪力墻示意圖Fig.1 Precast hollow insulation shear wall

1.2 試驗(yàn)簡介

本文進(jìn)行了2片軸壓比為0.5的足尺剪力墻試件低周反復(fù)荷載試驗(yàn)：1片為現(xiàn)澆剪力墻對(duì)比試件；另1片為預(yù)制空心保溫剪力墻試件，編號(hào)分別為CSW 和PMW，墻高均為2 900 mm，截面寬度1 300 mm。CSW 的墻厚為200 mm，考慮到等強(qiáng)度設(shè)計(jì)，PMW 的截面厚度設(shè)計(jì)為250 mm，試驗(yàn)構(gòu)件詳圖如圖2所示，設(shè)計(jì)參數(shù)以及部分試驗(yàn)結(jié)果見表1。PMW 中陰影部分為內(nèi)填的保溫材料聚氨酯，剪力墻中部兩列縱筋未貫通是因?yàn)樵谒酵鶑?fù)推覆下，剪力墻受壓受拉區(qū)域主要集中在墻體兩側(cè)暗柱，墻體中部區(qū)域受力較小，所以試驗(yàn)時(shí)未將中部兩列縱筋插入地梁。墻頂設(shè)置加載用的鋼筋混凝土梁，墻底設(shè)置地梁，加載裝置如圖3所示。加載時(shí)首先由量程為5 000 kN的千斤頂提供豎向壓力，并在試驗(yàn)過程中保持不變，設(shè)計(jì)軸壓比nd=1.2N/（fcA）：N為施加的豎向力，本文為2 240 kN；fc為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；A為剪力墻截面面積。反力架下設(shè)置滑動(dòng)支座，能使千斤頂與試件頂部位移保持同步。然后用1 000 kN 的水平作動(dòng)器施加水平往復(fù)力，定義推力為正向加載，拉力為負(fù)向加載。加載時(shí)采用荷載與位移聯(lián)合控制的加載模式，試件屈服前采用力控制并分級(jí)加載，分別為20 kN和40 kN，每級(jí)循環(huán)一次；試件屈服后采用位移控制加載，分別為4 mm、8 mm和12 mm直至44 mm，每級(jí)循環(huán)3次，試驗(yàn)加載制度如圖4所示。

圖2 試驗(yàn)構(gòu)件詳圖Fig.2 Details and dimensions of the specimens

圖3 加載裝置Fig.3 Testsetup

圖4 試驗(yàn)加載制度Fig.4 Loading scheme

表1 各試件主要參數(shù)及主要試驗(yàn)結(jié)果Table 1 Specimen description and main test results

試驗(yàn)的現(xiàn)場(chǎng)裂縫照片以及滯回曲線分別見圖5－6，試驗(yàn)表明：（1）試件墻體底部兩邊先出現(xiàn)水平裂縫，隨著荷載增加，水平裂縫逐漸發(fā)展為試件中部的對(duì)角斜裂縫；（2）2個(gè)試件的裂縫開展模式類似，以彎曲破壞為主，CSW試件的裂縫開展更充分，底部混凝土壓潰區(qū)域更小，滯回曲線更飽滿，耗能能力更強(qiáng)；（3）從表1以及圖6可以看出：2個(gè)試件峰值承載力相近，但PMW 試件的延性系數(shù)僅為CSW 的63%，且未超過3，表明預(yù)制空心保溫剪力墻試件的延性較弱，因?yàn)镻MW 試件是空心的，從截面上看：混凝土受壓面小，受壓時(shí)更容易被壓潰，從而喪失承載力。

圖5 試件破壞模式Fig.5 Crack patterns under cyclic loading

圖6 試驗(yàn)滯回曲線Fig.6 Hysteresis loops

2 有限元建模和驗(yàn)證

2.1 有限元模型建立

利用ABAQUS 對(duì)結(jié)構(gòu)擬靜力試驗(yàn)過程進(jìn)行模擬。鋼筋和混凝土分別采用三維桁架單元（T3D2）以及八節(jié)點(diǎn)線性六面體三維實(shí)體單元（C3D8R）模擬。為滿足計(jì)算精度和穩(wěn)定性，墻體混凝土和鋼筋的網(wǎng)格按單元長度50 mm左右進(jìn)行劃分，加載梁和地梁單元?jiǎng)t按100 mm劃分。鋼筋和混凝土的相互作用通過前處理中的Embed 命令定義，忽略鋼筋與混凝土之間的黏結(jié)滑移［15］。由于保溫材料聚氨酯對(duì)結(jié)構(gòu)承載力貢獻(xiàn)極小，所以PMW 建模忽略聚氨酯的作用，直接按空心混凝土墻體進(jìn)行建模。因?yàn)閷?shí)際施工時(shí)PMW 墻體混凝土與地梁之間需要坐漿，所以模擬時(shí)墻體底面和地梁表面需定義接觸關(guān)系，接觸面采用庫倫－摩擦模型，法向定義為硬接觸，切向采用罰函數(shù)進(jìn)行計(jì)算，摩擦系數(shù)取0.6［16］。CSW 試件建模時(shí)墻體與地梁接觸關(guān)系直接按綁定設(shè)置。相關(guān)文獻(xiàn)［17］研究表明：預(yù)制剪力墻豎向鋼筋采用灌漿套筒連接能等同現(xiàn)澆，同時(shí)也為模型計(jì)算更容易收斂，建模時(shí)未考慮灌漿套筒。

為較好的模擬混凝土在低周往復(fù)荷載下的性能，墻體混凝土采用塑性損傷模型（CDP）［19］，如圖7 所示，混凝土膨脹角取30°，粘滯系數(shù)取0.004，其余損傷塑性參數(shù)取ABAQUS 的默認(rèn)值，損傷因子采用基于能量等價(jià)原理的計(jì)算方法［18］。應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系采用我國《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50010－2010）中的推薦曲線。由于加載梁和地梁混凝土不是重點(diǎn)分析對(duì)象，其本構(gòu)采用彈性關(guān)系。本文中鋼筋的本構(gòu)關(guān)系采用的是雙線性硬化本構(gòu)模型，鋼筋硬化段斜率取初始彈性模量的千分之一，屈服強(qiáng)度與實(shí)測(cè)值保持一致，如圖8所示。

圖7 CDP模型單軸受拉和受壓本構(gòu)關(guān)系Fig.7 Tension and compression curves of concrete under uniaxial loading

圖8 鋼筋雙線性硬化本構(gòu)關(guān)系Fig.8 Bilinear hardening model of reinforcement

試件有限元分析模型見圖9，約束地梁底面的平動(dòng)自由度以模擬試驗(yàn)的邊界條件，同時(shí)約束加載梁頂面U2自由度防止加載時(shí)模型出現(xiàn)平面外變形，導(dǎo)致模型收斂困難。分析過程分為兩步：第1步為荷載控制，在加載梁頂面施加等效豎向面荷載，使墻體軸壓比與試驗(yàn)一致；第2 步為位移控制加載，在加載梁左側(cè)的耦合點(diǎn)上施加控制位移，位移加載制度與試驗(yàn)保持一致。

圖9 有限元分析模型Fig.9 Finite element model

2.2 有限元模型驗(yàn)證

圖10為試件有限元模擬的荷載位移滯回曲線與試驗(yàn)對(duì)比圖。從圖中可以看出：有限元分析得出的滯回曲線與試驗(yàn)結(jié)果基本一致，峰值承載力比較接近，誤差在10%以內(nèi)，見表2。但是有限元分析得到的試件的整體剛度大于試驗(yàn)結(jié)果，分析其原因?yàn)椋涸跀?shù)值模擬中，鋼筋直接嵌入混凝土，未考慮鋼筋和混凝土之間的粘結(jié)滑移；而試驗(yàn)過程中，隨著荷載的增加，混凝土和鋼筋以及鋼筋和套筒灌漿料之間的粘結(jié)存在退化［20］。圖11 給出了數(shù)值模擬2 個(gè)試件的混凝土損傷破壞情況，圖中DAMAGEC 以及DAMAGET 云圖分別對(duì)應(yīng)混凝土的受壓和受拉損傷，即試驗(yàn)中混凝土的受壓剝落以及受拉開裂。由圖11可知：2個(gè)試件墻體的損傷不同，CSW 試件受拉損傷范圍更廣，而PMW 墻體底部混凝土受壓損傷區(qū)域更大，這也與試驗(yàn)觀察到的現(xiàn)象一致（圖5），所以能夠使用有限元方法對(duì)預(yù)制空心保溫剪力墻進(jìn)行分析計(jì)算。

圖10 有限元與試驗(yàn)的滯回曲線對(duì)比Fig.10 Comparison of hysteresis curves between finite element model and test

表2 試驗(yàn)和數(shù)值模擬峰值承載力對(duì)比Table 2 Comparison between experimental and numerical strengths of the specimens

圖11 混凝土損傷數(shù)值模擬分析結(jié)果Fig.11 Concrete damage in numerical simulation

3 延性影響參數(shù)分析

試驗(yàn)研究表明：按承載力設(shè)計(jì)并不能保證預(yù)制空心保溫剪力墻具有良好的延性。比較合理的方法，是以延性要求為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)剪力墻［21］。因此，有必要研究如何提高預(yù)制空心保溫剪力墻的延性。結(jié)合試驗(yàn)結(jié)果以及相關(guān)文獻(xiàn)［22－23］研究，本文采用單因素設(shè)計(jì)方法，細(xì)化墻體軸壓比n、暗柱箍筋直徑d和間距s、暗柱縱筋配筋率ρ以及空心率e這4個(gè)變化參數(shù)，各參數(shù)取值見表3，共設(shè)計(jì)了74個(gè)試件進(jìn)行有限元分析。

表3 有限元分析參數(shù)取值Table 3 Parameter of finite element analysis

3.1 軸壓比

剪力墻是片狀結(jié)構(gòu)，受力不同于柱，其軸壓比的限值應(yīng)比柱更為嚴(yán)格［24］，為此著重研究軸壓比對(duì)PHISW延性的影響。圖12（a）和圖12（b）分別給出了在不同的暗柱箍筋直徑以及暗柱縱筋配筋率下，剪力墻的延性系數(shù)與軸壓比的關(guān)系。從圖中可以看出：隨著軸壓比的增加，PHISW 的延性系數(shù)呈現(xiàn)明顯的下降趨勢(shì)，說明軸壓比太大，墻體的延性會(huì)變差。

圖12 延性系數(shù)與軸壓比關(guān)系Fig.12 Relationship of ductility and axial compression ratio

此外，延性系數(shù)在軸壓比為0.4時(shí)為一轉(zhuǎn)折點(diǎn)，軸壓比從0.2增大到0.4過程中，延性系數(shù)降低較快，軸壓比超過0.4 之后，延性系數(shù)降低較慢。軸壓比為0.5 時(shí)的預(yù)制空心混凝土剪力墻延性已經(jīng)較差，因此在設(shè)計(jì)中為了保證構(gòu)件的延性應(yīng)嚴(yán)格控制軸壓比，PHISW軸壓比不宜大于0.4。

3.2 暗柱箍筋直徑與間距

圖13（a）和圖13（b）分別給出了不同軸壓比下，PHISW 的延性系數(shù)分別與暗柱箍筋直徑d以及暗柱箍筋間距s的關(guān)系。由圖13（a）可以看出：隨著d的提高，延性系數(shù)基本呈一條水平直線，說明暗柱箍筋直徑對(duì)PHISW 的延性影響很小。由圖13（b）可知：在0.4 的軸壓比之前，PHISW 的延性隨著暗柱箍筋間距增大而減小，隨著軸壓比的增大，延性減小幅度逐漸降低，與不配置箍筋相比，200 mm的暗柱箍筋間距具備約束能力。

圖13 延性系數(shù)與暗柱配箍關(guān)系Fig.13 Relationship of ductility and stirrup reinforcement of concealed column

暗柱箍筋間距對(duì)PHISW 延性的影響程度大于箍筋直徑的影響，但在大于0.3的軸壓比后，暗柱箍筋直徑以及間距的影響均較小，設(shè)計(jì)時(shí)建議采用我國《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》（JGJ 3-2010）（簡稱“《高規(guī)》”）中表7.2.16中的建議取值，在按二級(jí)抗震設(shè)計(jì)時(shí)，建議暗柱箍筋最小直徑取8 mm，最大間距取150 mm。

3.3 暗柱縱筋配筋率

圖14（a）和圖14（b）分別給出了不同軸壓比以及不同暗柱箍筋直徑下，PHISW 的延性與暗柱縱筋配筋率ρ的關(guān)系。由圖14 可以看出：隨著ρ的提高，延性系數(shù)會(huì)下降，主要原因是高配筋率構(gòu)件，變形能力會(huì)減弱［25］。由圖14（a）可知：當(dāng)軸壓比超過0.3后，不同ρ下構(gòu)件的延性會(huì)很接近，說明在高軸壓下，暗柱縱筋配筋率對(duì)構(gòu)件延性的影響會(huì)降低。

圖14 延性系數(shù)與暗柱縱筋配筋率關(guān)系Fig.14 Relationship of ductility and reinforcement ratio of concealed column

因?yàn)榘抵v筋配筋率對(duì)承載力有較大影響，為綜合評(píng)判PHISW 的受力性能，圖15列出了軸壓比0.3時(shí)，PHISW 在ρ分別為1.49%、2.93%以及4.85%時(shí)的滯回曲線，編號(hào)分別為PW－1、PW－2和PW－3。數(shù)值模擬得出的峰值以及極限承載力列于表4，其中：Fu取Fp的85%；FM以及FV為分別按照《高規(guī)》中偏心受壓剪力墻正截面受壓承載力以及斜截面受剪承載力公式計(jì)算對(duì)應(yīng)的水平力；Fc為FM和FV中的較小值。計(jì)算時(shí)對(duì)PHISW 的中間空心墻體部分采用截面簡化法［26］，即將PHISW 墻體等效為實(shí)心剪力墻。由圖15 以及表4 可知：PW－1 以及PW－2 為壓彎破壞，滯回曲線較PW－3 更為飽滿，延性較好，極限位移角θu大于1/120，滿足剪力墻彈塑性位移角限值要求；而PW－3 為壓剪破壞，雖然承載力較高，但加載后期承載力下降得更快，延性較差。建議暗柱縱筋配筋率ρ取值不小于1.49%，且不超過3%。

表4 不同ρ下數(shù)值模擬結(jié)果Table 4 Numerical simulation results underunder different longitudinal reinforcement ratio

圖15 不同ρ下PHISW 的滯回曲線Fig.15 Hysteretic curve of PHISW under different reinforcement ratio

3.4 空心率

圖16給出了不同軸壓比下，PHISW 延性與空心率e的關(guān)系，e=（Ap/Aa）×100%，Ap為空心部分面積，Aa為剪力墻全截面面積。由圖可知：隨著空心率的增加，試件延性呈下降趨勢(shì)，原因是空心率越大，墻體底部混凝土受力面更小，更容易被壓潰。剪力墻延性多大為宜，規(guī)范尚無規(guī)定，本文以位移延性系數(shù)3.0為目標(biāo)［21］，在軸壓比不超過0.4時(shí)，空心率不宜大于25%。

圖16 延性系數(shù)與空心率關(guān)系Fig.16 Relationship of ductility and hollow ratio

4 結(jié)論

（1）預(yù)制空心混凝土保溫剪力墻以彎曲破壞為主，承載能力與現(xiàn)澆剪力墻等同，但延性系數(shù)略低。ABAQUS數(shù)值模擬得出的滯回曲線、破壞模式與試驗(yàn)結(jié)果基本吻合。

（2）軸壓比是影響預(yù)制空心保溫剪力墻延性的主要因素，隨著軸壓比的增加，位移延性系數(shù)呈下降趨勢(shì)。為保證構(gòu)件有較好的延性，軸壓比設(shè)計(jì)值不宜大于0.4。

（3）暗柱配箍對(duì)預(yù)制空心混凝土保溫剪力墻的延性影響較小，設(shè)計(jì)時(shí)建議按照我國《高規(guī)》的建議取值，箍筋直徑不宜小于8 mm，箍筋間距不宜大于150 mm。

（4）暗柱縱筋配筋率對(duì)預(yù)制空心混凝土保溫剪力墻延性的影響較大，隨著暗柱縱筋配筋率增大，剪力墻延性降低，但在高軸壓下，暗柱縱筋配筋率對(duì)構(gòu)件延性的影響會(huì)降低。為滿足低軸壓比下剪力墻彈塑性變形能力與“強(qiáng)剪弱彎”的設(shè)計(jì)要求，建議暗柱縱筋配筋率取值為1.49%～3%。

（5）空心率對(duì)預(yù)制空心保溫剪力墻延性影響較大，隨著空心率的增加，延性呈下降趨勢(shì)，建議空心率不宜大于25%。