王鴻志

摘要：數(shù)學(xué)是從問題開始的，問題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的源泉和不竭動(dòng)力。核心問題是一堂課的“課眼”和“主線”，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)。在實(shí)際教學(xué)中，教師要巧妙設(shè)置核心問題，促使學(xué)生在核心問題的引領(lǐng)下習(xí)得知識(shí)、獲得能力、發(fā)展思維。文章從立足核心問題、化堵為疏，圍繞核心問題、去粗存精，聚焦核心問題、化靜為動(dòng)，抓住核心問題、化繁為簡(jiǎn)，著眼核心問題、先予后取，把握核心問題、刨根究底等方面入手，對(duì)基于核心問題的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)策略進(jìn)行探究。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；核心問題；數(shù)學(xué)思想；教學(xué)策略

中圖分類號(hào)：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1008-3561（2022）16-0092-03

問題是數(shù)學(xué)的心臟，有了問題，學(xué)生才有了去探索、去研究的動(dòng)力。核心問題就是問題的焦點(diǎn)和中心，如果在數(shù)學(xué)課堂上，教師能一直聚焦核心問題，就能化枯燥乏味的數(shù)學(xué)知識(shí)為生動(dòng)有趣的問題大餐，變抽象難懂的數(shù)學(xué)語言為活潑具體的生活情境，那么學(xué)生必然會(huì)從被動(dòng)的知識(shí)接收者變?yōu)橹鲃?dòng)的知識(shí)吸取者。基于此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師必須時(shí)刻聚焦核心問題，提高數(shù)學(xué)課堂的吸引力，促使學(xué)生主動(dòng)參與到數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中，從而讓數(shù)學(xué)課堂真正“活”起來。

一、立足核心問題，化堵為疏

美國(guó)著名教育家布魯納曾說過：“學(xué)生的錯(cuò)誤都是有價(jià)值的。”正確可能只是一種模仿，而錯(cuò)誤卻絕對(duì)是一種經(jīng)歷。一塊手表如果走得太快，那它走的每一秒都是錯(cuò)誤，如果停下來不走了，那么一天中它至少有兩次是正確的，這意味著理智的卡頓勝過盲目前行。學(xué)習(xí)的過程本質(zhì)上就是一個(gè)不斷試錯(cuò)的過程，學(xué)生只有不斷地發(fā)生錯(cuò)誤、糾正錯(cuò)誤，才能獲得豐富的知識(shí)，增強(qiáng)情感體驗(yàn)，提高能力。以人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)“小數(shù)除以整數(shù)”的教學(xué)為例，學(xué)生在解答“小數(shù)除以整數(shù)”的題目時(shí)，常常只看數(shù)字進(jìn)行計(jì)算，而忽視數(shù)字所在數(shù)位及其所表示的含義，這導(dǎo)致他們很容易因混淆數(shù)位而出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤。面對(duì)此種情況，堵不如疏，疏不如引，教師如能從核心問題入手，引導(dǎo)學(xué)生明確數(shù)字在什么位上，表示什么含義，那么這個(gè)問題就可以從根本上得到解決。在實(shí)際教學(xué)中，首先，數(shù)學(xué)教師要帶領(lǐng)學(xué)生找出核心問題，并引導(dǎo)學(xué)生直面核心問題。然后，教師再和學(xué)生一起找到解決核心問題的關(guān)鍵，有效解決核心問題。最后，教師再給學(xué)生出一些類似問題，引領(lǐng)學(xué)生在問題的類比中把易混淆點(diǎn)理清，從而徹底解決此類問題。這樣一來，相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)就在教師與學(xué)生的激疑、質(zhì)疑和釋疑中得到解決。

二、圍繞核心問題，去粗存精

三、聚焦核心問題，化靜為動(dòng)

知識(shí)是靜態(tài)的，學(xué)生探索知識(shí)的過程則是動(dòng)態(tài)的。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以以核心問題為切入點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生在動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口中分析核心問題、變化核心問題，進(jìn)而建立起鮮明、清晰、正確的知識(shí)表象，化靜態(tài)的知識(shí)為動(dòng)態(tài)的知識(shí)形成過程。例如，在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)“三角形內(nèi)角和”時(shí)，教師要仔細(xì)揣摩教材的編寫意圖，找準(zhǔn)“靜”“動(dòng)”轉(zhuǎn)化“點(diǎn)”。首先，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生從猜一猜、估一估環(huán)節(jié)入手，找到本課的核心問題：“三角形的內(nèi)角和是多少度？”再通過量一量、拼一拼、折一折等方法將核心問題變?yōu)椋骸叭切蔚膬?nèi)角和是180度嗎？”其次，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生利用猜一猜、撕一撕、拼一拼等方法驗(yàn)證不同類別的三角形的內(nèi)角和，并得出確定的結(jié)論：“三角形的內(nèi)角和是180度。”最后，教師可以利用多媒體設(shè)備為學(xué)生播放“數(shù)學(xué)家帕斯卡的故事”，讓學(xué)生看到三角形的三個(gè)內(nèi)角加起來可以得到兩個(gè)直角這一結(jié)論的推導(dǎo)過程，以此幫助學(xué)生進(jìn)一步理解三角形的三個(gè)內(nèi)角和是180度的結(jié)論。教師以核心問題為入手點(diǎn)，通過不斷變化的核心問題將靜態(tài)的知識(shí)變?yōu)閯?dòng)態(tài)的知識(shí)探索，從而幫助學(xué)生弄懂知識(shí)的形成過程，充分理解相應(yīng)知識(shí)。

四、抓住核心問題，化繁為簡(jiǎn)

部分?jǐn)?shù)學(xué)教師對(duì)問題的理解不充分，他們知道問題對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要性，但卻不知道抓住主要問題，也就是抓住核心問題才是關(guān)鍵，這嚴(yán)重制約著數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高。要想改變這種狀況，數(shù)學(xué)教師必須認(rèn)真研究教學(xué)教學(xué)內(nèi)容，正確找到核心問題，創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)模式，有效抓住核心問題，從而將煩瑣的數(shù)學(xué)問題變?yōu)楹?jiǎn)單的生活常識(shí)，幫助學(xué)生充分了解和全面吸收。例如，在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)“有余數(shù)的除法”時(shí)，首先，教師可以拿出16個(gè)蘋果和5個(gè)盤子，向?qū)W生提出問題：“16個(gè)蘋果放到5個(gè)盤子里，每盤能放幾個(gè)？還剩下幾個(gè)？”以此將數(shù)學(xué)情境直觀地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。通過觀察，大多數(shù)學(xué)生都能很快列出算式16÷5。其次，教師可以借助算式16÷5，提出啟發(fā)性問題：“怎么分？不夠分怎么辦？分完剩下的應(yīng)該放在哪里？豎式要怎么書寫？除數(shù)是幾？余數(shù)是幾？為什么答案中會(huì)有兩個(gè)不同的單位？到底余數(shù)與什么有關(guān)系？”以此引發(fā)學(xué)生思考。再次，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)這些問題進(jìn)行有效梳理，并找出核心問題：“余數(shù)是怎么來的？余數(shù)與除數(shù)有什么關(guān)系？”最后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生立足核心問題，通過親自動(dòng)手?jǐn)[放蘋果弄懂被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)在這個(gè)情境中充當(dāng)?shù)慕巧约八鼈兊年P(guān)系，從而幫助學(xué)生充分理解“有余數(shù)的除法”的相關(guān)知識(shí)，并能在實(shí)際生活中應(yīng)用。

五、著眼核心問題，先予后取

“授人以魚，不如授人以漁。”教師要想讓學(xué)生真正學(xué)有所得，就必須教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法，而不是直接告訴他們結(jié)論。例如，在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)“抽屜原理”時(shí)，教師如果直接告訴學(xué)生，抽屜原理就是把多于N個(gè)的物體放入N個(gè)抽屜里，則至少有一個(gè)抽屜里有2個(gè)或2個(gè)以上物體，再引導(dǎo)學(xué)生去套用這個(gè)結(jié)論，學(xué)生通常會(huì)因?yàn)椴涣私庵R(shí)的形成過程，而只知其表，不知其理，即雖然當(dāng)場(chǎng)學(xué)會(huì)了，一遇到變式題卻無從下手。基于此，在實(shí)際教學(xué)中，教師可以從“抽屜原理”的核心問題入手，通過給學(xué)生呈現(xiàn)“抽屜原理”的形成過程，幫助學(xué)生充分理解“抽屜原理”。首先，教師可以拿出4支筆，并讓學(xué)生把他們分別放入3個(gè)抽屜中，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有2支筆。其次，教師可以結(jié)合剛才的實(shí)踐，引導(dǎo)學(xué)生思考“為什么總有一個(gè)抽屜里至少要放入2支筆？”“總有一個(gè)抽屜是不是所有的抽屜？”“至少2支筆是不是每個(gè)抽屜都要放入2支筆”等問題。因?yàn)橛辛饲懊娴牟僮鲗?shí)踐，學(xué)生回答起這些問題會(huì)很輕松。最后，教師可以再找一些類似的例題，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，提升學(xué)習(xí)效果。

六、把握核心問題，刨根究底

刨根究底是指追究底細(xì)，問事問根本，看事看內(nèi)在。教師要想讓學(xué)生真正學(xué)好數(shù)學(xué)，就必須設(shè)法培養(yǎng)學(xué)生打破砂鍋問到底、不達(dá)目的不罷休的精神。只有這樣，學(xué)生才能把握核心問題，探尋到解決問題的有效方法。以人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)“小數(shù)的加減法”的教學(xué)為例，這節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過整數(shù)加減法和簡(jiǎn)單的一位小數(shù)加減法的基礎(chǔ)上組織教學(xué)的。此時(shí)，學(xué)生已經(jīng)具備一定的計(jì)算能力，能充分理解小數(shù)的意義和性質(zhì)。基于此，在實(shí)際教學(xué)時(shí)，首先，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生回憶和梳理已經(jīng)學(xué)習(xí)過的與“小數(shù)加減法”有關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，喚起學(xué)生對(duì)滿十進(jìn)一、數(shù)位對(duì)齊等舊知識(shí)的記憶，幫助學(xué)生輕松掌握相同數(shù)位下展開加減的新知識(shí)。其次，在學(xué)生已經(jīng)熟練掌握相同數(shù)位下的小數(shù)加減運(yùn)算方法后，教師再對(duì)學(xué)生進(jìn)行不同數(shù)位下的小數(shù)加減運(yùn)算教學(xué)引導(dǎo)，并引出這節(jié)課的核心問題：“為什么小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊？”教師在講授不同數(shù)位下的小數(shù)加減運(yùn)算方法時(shí)，可以以退為進(jìn)，直接給出學(xué)生末位對(duì)齊的計(jì)算過程，以此引發(fā)學(xué)生反向思考，促使學(xué)生通過畫圖等方法找出這樣的計(jì)算過程錯(cuò)在哪里，這樣一來，學(xué)生不但會(huì)自主思考核心問題，還會(huì)對(duì)不同數(shù)位下的小數(shù)加減運(yùn)算方法的記憶更深刻。再次，教師可以通過對(duì)小數(shù)的意義、小數(shù)的計(jì)算單位等知識(shí)的講解幫助學(xué)生理清小數(shù)加減的計(jì)算過程，促使學(xué)生深入理解為什么要小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，而不是末位對(duì)齊。最后，教師可利用數(shù)形結(jié)合的方法對(duì)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)小數(shù)加減計(jì)算時(shí)必須小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊的認(rèn)知。教師帶領(lǐng)學(xué)生從舊知識(shí)入手，層層深入地探尋知識(shí)本源，幫助學(xué)生理解小數(shù)加減計(jì)算時(shí)必須小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊的原因，從而為學(xué)生后續(xù)深入學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

七、結(jié)語

綜上所述，數(shù)學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展都是為了回答人們提出的問題。正如陶行知先生所言：“創(chuàng)造始于問題，有了問題才會(huì)思考，有了思考，才有解決問題的方法，才有找到獨(dú)立思路的可能?！焙诵膯栴}是所有問題中最重要的，最難以解決的那一個(gè)，是解決問題的根本。在實(shí)際教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師必須從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，以核心問題為抓手，因勢(shì)利導(dǎo)地開展教學(xué)活動(dòng)，這不但可以增強(qiáng)課堂活力，讓數(shù)學(xué)課堂真真正正地“活”起來，還可以幫助學(xué)生理解所學(xué)知識(shí)，提高聽課效率，從而有效達(dá)成預(yù)期教學(xué)目標(biāo)。

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Focus on Core Problems to Activate Mathematics Classroom

Wang Hongzhi

（Gaoshan Central Primary School， Fuqing City， Fujian Province， Fuqing 350319， China）

Abstract： Mathematics begins with problems. Problems are the source and inexhaustible driving force of mathematics learning. The core problem is the "eye" and "main line" of a class， and it is also the key and difficult point of students learning. In practical teaching， teachers should skillfully set up core problems to promote students to acquire knowledge， acquire ability and develop thinking under the guidance of core problems. This paper explores the mathematics classroom teaching strategy based on the core problems from the aspects of basing on the core problems， turning blocking into dredging， focusing on the core problems， removing coarse and storing fine， focusing on the core problems， turning static into dynamic， grasping the core problems， taking things first， grasping the core problems， and studying the root causes.

Key words： primaryschoolmathematics；coreproblems；mathematicalthought；teachingstrategy