陸仁德，褚建國(guó)，李 越，邊 杰，徐鳳祥，葛 垣

(中海油田服務(wù)股份有限公司 油田生產(chǎn)事業(yè)部完井中心，天津 300451)

插入錨定密封屬于完井工具中完井輔件的一種[1]，是防砂管柱、智能完井管柱的常用回接工具[2-3]。在回接管柱中，該工具上下端分別連接上部生產(chǎn)油管與帶回接功能的封隔器。連接生產(chǎn)油管的插入錨定密封上的彈性爪通常帶有左旋螺紋結(jié)構(gòu)，并通過該螺紋連接到封隔器的連接螺紋上，在修井時(shí)只需要正轉(zhuǎn)卸扣該左旋螺紋便可起出上部的生產(chǎn)油管[4]。除了插入錨定密封產(chǎn)品外，一些防砂封隔器回收工具也帶有錨定密封結(jié)構(gòu)，如BAKER“S-1”型回收工具[4]。彈性爪結(jié)構(gòu)是插入錨定密封的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)，在回接到封隔器上時(shí)通常下壓軸向插入，完井工藝上要求下壓軸向插入錨定密封時(shí)，下壓力不可過大，考慮到密封組件的摩擦力，彈性爪的插入力通常要求在40 kN以下。由于活塞效應(yīng)、溫度效應(yīng)等基本效應(yīng)的存在，插入錨定密封在工況下需要承受一定的軸向力[2-3]，軸向力的大小取決于基本效應(yīng)的參數(shù)以及工況，如BAKER SIZE40 “S-1”型回收工具彈性爪結(jié)構(gòu)可承受最大拉力1 360 kN[4]。這就要求在設(shè)計(jì)插入錨定密封的彈性爪結(jié)構(gòu)時(shí)應(yīng)合理控制彈性爪結(jié)構(gòu)參數(shù)，如彈性爪長(zhǎng)度、爪壁厚、插入接觸牙高、接觸插入角度、爪均分份數(shù)等。彈性爪結(jié)構(gòu)既要滿足承受拉應(yīng)力時(shí)的強(qiáng)度要求，也要滿足插入過程插入力不能過大的要求，因此，彈性爪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)對(duì)插入錨定密封的性能尤為關(guān)鍵。

彈性爪結(jié)構(gòu)用于不同完井工具產(chǎn)品以及同一產(chǎn)品的不同工況下其受力模型存在差異。生產(chǎn)滑套[5]常采用兩端固定式懸臂梁結(jié)構(gòu)，如圖1所示。插入錨定密封上采用的彈性爪結(jié)構(gòu)，在插入時(shí)的受力模型為一端固定，如圖2所示。插入錨定密封在活塞效應(yīng)下受拉時(shí)的受力模型則為兩端固定式梁結(jié)構(gòu)，如圖3所示。在彈性爪結(jié)構(gòu)受力理論研究方面，彈性爪結(jié)構(gòu)也廣泛應(yīng)用于其他井下工具，如機(jī)械防污染工具[6]、送入工具[7]、液壓丟手工具[8]等。劉傳剛[9]等人將開關(guān)工具彈性爪結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為一端固定一端簡(jiǎn)支的梁，分析了具有12個(gè)分瓣的彈性爪機(jī)構(gòu)所處工況下的應(yīng)力狀態(tài)，并進(jìn)行了強(qiáng)度校核；趙建軍[10]等為解決滑套定位器上提和下放載荷問題，運(yùn)用有限元分析與試驗(yàn)測(cè)試的方法對(duì)滑套定位器彈性爪進(jìn)行了研究；陸仁德[11]等對(duì)滑套兩端固定式的彈性爪結(jié)構(gòu)進(jìn)行了瞬時(shí)出槽力和出槽后滑動(dòng)摩擦力理論分析及仿真分析，得出了滑套彈性爪最大出槽力、出槽后滑動(dòng)摩擦力的理論計(jì)算公式，并通過有限元支反力的求解予以驗(yàn)證；王偉[12]等人使用有限元的方法對(duì)牙頂高相等、牙底具有1∶16錐度的左旋螺紋分瓣式彈性爪結(jié)構(gòu)進(jìn)行了強(qiáng)度校核，并對(duì)插入力和拔出力進(jìn)行了試驗(yàn)研究，其研究認(rèn)為彈性爪在插入與拔出時(shí)最大應(yīng)力為螺紋牙表面。韓超[13]等對(duì)?152.4 mm(6英寸)充填滑套和開關(guān)工具進(jìn)行了功能測(cè)試研究，研究表明，F(xiàn)EA有限元得出的軸向力值約為實(shí)物測(cè)試軸向力值的1.1～1.2倍，且建議彈性爪設(shè)計(jì)時(shí)強(qiáng)度校核的安全系數(shù)取值2.0。

圖1 生產(chǎn)滑套彈性爪兩端固定式懸臂梁結(jié)構(gòu)示意

圖2 插入錨定密封彈性爪(受壓)一端固定式懸臂梁結(jié)構(gòu)示意

圖3 插入錨定密封彈性爪(受拉)兩端固定式懸臂梁結(jié)構(gòu)示意

1 彈性爪插入力理論分析

常規(guī)的插入錨定密封彈性爪結(jié)構(gòu)如圖4所示。由于彈性爪圓周分瓣為對(duì)稱的數(shù)份，可取其中1瓣作為受力分析對(duì)象。對(duì)于單片圓環(huán)形截面的彈性爪，其在插入過程中的插入力的求解可以將該結(jié)構(gòu)近似簡(jiǎn)化為一端固定的懸臂梁結(jié)構(gòu)，同時(shí)在彈性爪插入過程中，由于爪上的外螺紋大徑尺寸大于被插入的回接封隔器上的左旋內(nèi)螺紋小徑，所以插入過程中該懸臂梁需要產(chǎn)生不小于接觸螺紋牙高的撓度方可順利插入，如圖5所示，簡(jiǎn)化后的彈性爪梁受力分析如圖6所示。

圖4 插入錨定密封彈性爪結(jié)構(gòu)示意

圖5 插入錨定密封彈性爪螺紋連接結(jié)構(gòu)示意(1/6結(jié)構(gòu))

圖6 一端固定受集中載荷梁結(jié)構(gòu)示意

由文獻(xiàn)[3]可得，一定插入角的彈性爪出槽瞬間所需軸向力、徑向集中力關(guān)系式為：

(1)

αe=α+arctan(Y/Le)

(2)

式中：Fp為彈性爪與定位槽斜面之間的徑向正壓力，N ；Fa為出槽過程彈性爪所受軸向力，N；μ為彈性爪與定位槽斜面之間的摩擦因數(shù)；α為彈性爪設(shè)計(jì)插入角度，rad；αe為彈性爪保持面有效角度(考慮了彈性爪梁在某撓度下的插入接觸角度的變化)，rad；Y為彈性爪徑向撓度，mm；Le為彈性爪有效長(zhǎng)度，mm。

相比于文獻(xiàn)[11，14]，插入錨定密封彈性爪的簡(jiǎn)化受力模型為一端固定的懸臂梁結(jié)構(gòu)，其撓度計(jì)算公式與文獻(xiàn)所采用的兩端固定的懸臂梁結(jié)構(gòu)有所差異，公式替換為：

(3)

式中：E為彈性爪材料的彈性模量，MPa；I為彈性爪垂直于軸向截面的慣性矩，mm4；b為作用力距離固定點(diǎn)的軸向距離，mm；a為作用力距離自由端的軸向距離，mm。

聯(lián)立式(1)、(2)、(3)可得彈性爪出槽軸向力計(jì)算公式為：

(4)

需要說明的是，該公式求解的彈性爪出槽軸向力僅為單片圓環(huán)截面爪的出槽力，并非完整彈性爪出槽力。求解彈性爪出槽力時(shí)需要考慮彈性爪的切槽分瓣數(shù)量，且由于彈性爪為螺紋結(jié)構(gòu)，彈性爪螺紋牙結(jié)合面的軸向位置隨著螺紋牙的螺旋線的位置而改變。由于螺紋螺旋角的存在，插入角近似等于外螺紋的插入接觸面牙型角，各螺紋牙結(jié)合面在出槽時(shí)的a、b參數(shù)也是變化的，且隨著各螺紋牙在集中力作用點(diǎn)向自由端方向梁撓度值逐漸增大而使得螺紋牙接觸牙高逐漸減小，直至接觸牙高值趨于0。部分螺紋牙因不再承受徑向集中力，也不再有接觸摩擦力。分析公式(4)可以看出，當(dāng)彈性爪完全插入時(shí)插入力為最大，因彈性爪距離固定端最近的首牙插入內(nèi)螺紋第一牙時(shí)，此時(shí)對(duì)應(yīng)梁的撓度最大，對(duì)應(yīng)插入力也最大。

另一個(gè)需要注意的問題是，理論求解時(shí)將分析的彈性爪結(jié)構(gòu)近似簡(jiǎn)化為一端固定的懸臂梁，該種簡(jiǎn)化的前提是爪的軸向長(zhǎng)度尺寸較爪的截面尺寸參數(shù)，如厚度、截面圓弧長(zhǎng)度等要明顯大。而實(shí)際插入錨定密封彈性爪結(jié)構(gòu)的尺寸隨產(chǎn)品規(guī)格差異可能存在較大變化范圍，故該理論模型具有一定特殊的適用條件。如果超出該適用條件，懸臂梁模型不再適用分析對(duì)象，此時(shí)用懸臂梁模型進(jìn)行分析與理論計(jì)算，結(jié)果誤差將明顯增大。

2 彈性爪插入力理論計(jì)算

設(shè)計(jì)的插入錨定密封彈性爪結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示，結(jié)合彈性爪插入力的理論計(jì)算方法，求解得出首牙接觸高度為1.1 mm時(shí)不同插入角對(duì)彈性爪插入力的影響規(guī)律曲線，如圖7所示。同理也可以得到插入角位45°，不同首牙接觸高度對(duì)插入力的影響規(guī)律，如圖8所示。

表1 彈性爪和螺紋槽材料屬性參數(shù)

圖7 不同插入角對(duì)插入力的影響規(guī)律(首牙接觸高度1.1 mm)

圖8 首牙接觸高度對(duì)插入力的影響規(guī)律(插入角45°)

結(jié)合理論計(jì)算公式分析，其他參數(shù)不變情況下，彈性爪插入力與插入角為四階多項(xiàng)式關(guān)系，插入角度≤45°后角度的變化對(duì)插入力的影響明顯變??；插入力與首牙接觸高度為線性比例關(guān)系；結(jié)合工程應(yīng)用對(duì)插入力的要求，并考慮角度加工誤差，優(yōu)選插入角度為45°、首牙接觸牙高為1.1 mm的彈性爪螺紋結(jié)構(gòu)為基本的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)。該結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的插入力理論計(jì)算值為40.1 kN，考慮到該彈性爪結(jié)構(gòu)的爪長(zhǎng)度與單爪截面的圓弧長(zhǎng)度比值約為1.71，該種結(jié)構(gòu)下理論計(jì)算的結(jié)果可能存在較大誤差。為了提高設(shè)計(jì)的準(zhǔn)確度，有必要對(duì)彈性爪結(jié)構(gòu)的插入力進(jìn)行驗(yàn)證，并分析誤差的規(guī)律。

3 彈性爪結(jié)構(gòu)插入力仿真分析

考慮到彈性爪、封隔器回接螺紋槽(下稱螺紋槽)為6瓣對(duì)稱的結(jié)構(gòu)特性，使用Solidworks軟件建立簡(jiǎn)化的1/6三維彈性爪模型、螺紋槽模型，并按照初始相對(duì)位置差異建立彈性爪臨界接觸螺紋槽、彈性爪建立裝配模型，模型的主要參數(shù)如表1所示，取首牙接觸牙高為1.1 mm，插入角為45°，將模型導(dǎo)入ANSYS Workbench軟件中進(jìn)行靜力學(xué)分析。

在Workbench軟件中設(shè)定彈性爪、螺紋槽的材料屬性參數(shù)，如表2所示。

表2 彈性爪和螺紋槽材料屬性參數(shù)

對(duì)簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)彈性爪、螺紋槽進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并對(duì)彈性爪齒進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)分，如圖9，包含224 144節(jié)點(diǎn)數(shù)，104 586個(gè)單元數(shù)。

圖9 彈性爪網(wǎng)格劃分結(jié)果

以螺紋槽的外圓柱面為參考建立新的圓柱坐標(biāo)系，并將彈性爪固定面設(shè)定為綁定約束。借助定義的圓柱坐標(biāo)系，螺紋槽的外圓柱面施加位移約束，其中徑向位移、軸向位移均為0，軸向位移分步加載至彈性爪外螺紋臨界出螺紋槽。設(shè)定彈性爪與螺紋槽的接觸面為摩擦接觸，摩擦因數(shù)設(shè)定為0.1。開啟大位移計(jì)算求解，求解得到彈性爪的位移云圖、齒頂面徑向位移云圖及彈性爪最大應(yīng)力截面云圖，如圖10～12所示。螺紋槽軸向方向的支反力數(shù)值為5.808 kN，考慮到彈性爪結(jié)構(gòu)6瓣的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，完整彈性爪的支反力為34.85 kN。

圖10 彈性爪位移云圖

圖11 齒頂面徑向位移云圖

圖12 彈性爪最大應(yīng)力截面應(yīng)力云圖

從應(yīng)力云圖12可以看出，結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力為1 202.2 MPa，發(fā)生在彈性爪末端的變截面圓角處，最大應(yīng)力超出了材料的最小屈服強(qiáng)度800 MPa，故需要進(jìn)一步優(yōu)化結(jié)構(gòu)以優(yōu)化最大應(yīng)力參數(shù)。通過ANSYS Workbench參數(shù)化設(shè)計(jì)方法，對(duì)不同彈性爪長(zhǎng)度、不同壁厚、不同開槽寬度尺寸進(jìn)行了多維參數(shù)化仿真分析，得到不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下結(jié)構(gòu)的最大插入力、最大應(yīng)力參數(shù)如表3所示。

表3 彈性爪參數(shù)化仿真設(shè)計(jì)與結(jié)果

從參數(shù)化仿真結(jié)果可以看出，DP5～DP12的參數(shù)均滿足彈性爪設(shè)計(jì)對(duì)插入力、強(qiáng)度的要求，考慮到一定的設(shè)計(jì)安全系數(shù)，同時(shí)考慮到槽寬對(duì)彈性爪結(jié)構(gòu)可承受的最大軸向力的影響，取DP11的參數(shù)為最優(yōu)設(shè)計(jì)方案。

對(duì)比DP0～DP12的FEA插入力數(shù)值與相應(yīng)結(jié)構(gòu)的理論計(jì)算插入力數(shù)值，如圖13所示。從對(duì)比結(jié)果可以看出：在所選擇的參數(shù)點(diǎn)范圍內(nèi)，F(xiàn)EA插入力與理論插入力差額在-14.97%～11.05%；彈性爪長(zhǎng)度、厚度不變時(shí)，隨槽寬度的增加，F(xiàn)EA插入力與理論插入力差額由負(fù)轉(zhuǎn)正，并逐漸增大；彈性爪結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力隨槽寬的增加而逐漸降低。

圖13 彈性爪理論插入力與FEA插入力對(duì)比分析

4 彈性爪插入力測(cè)試試驗(yàn)

為了驗(yàn)證優(yōu)化后設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)的插入力，結(jié)合所用材料的最小屈服強(qiáng)度為759 MPa,對(duì)編號(hào)為DP11的結(jié)構(gòu)加工了試樣，試制的樣品使用萬能試驗(yàn)機(jī)并按照如圖14所示測(cè)試方案進(jìn)行了插入力測(cè)試試驗(yàn)，測(cè)試得到的彈性爪的最大插入力為15.1～16.0 kN，測(cè)試數(shù)據(jù)如表4所示；對(duì)比ANSYS有限元仿真分析結(jié)果16.3 kN，二者最大誤差小于7.5%，表明改進(jìn)結(jié)構(gòu)后的插入力的測(cè)試結(jié)果與有限元仿真分析結(jié)果基本一致，設(shè)計(jì)驗(yàn)證是有效的。

圖14 測(cè)試方案

表4 最大插入力測(cè)試數(shù)據(jù)與誤差

5 結(jié)論

1) 以一端固定的懸臂梁受集中載荷的近似模型，建立了插入錨定密封彈性爪的理論插入力計(jì)算公式。但該理論公式計(jì)算結(jié)果誤差受彈性爪長(zhǎng)度與爪截面參數(shù)尺寸影響較大，所研究結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)的參數(shù)范圍內(nèi)計(jì)算值與FEA值結(jié)果相差約±15%。

2) 結(jié)合理論公式、有限元參數(shù)化分析的方法對(duì)彈性爪進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)，優(yōu)選插入角度為45°、首牙接觸牙高為1.1 mm、爪厚度為4.5 mm、切槽寬度20 mm的彈性爪結(jié)構(gòu)為最優(yōu)設(shè)計(jì)方案，該結(jié)構(gòu)方案插入力、強(qiáng)度均滿足設(shè)計(jì)要求。

3) 對(duì)優(yōu)化后的彈性爪結(jié)構(gòu)進(jìn)行了實(shí)物插入力測(cè)試，并與有限元仿真結(jié)果做比對(duì)，二者結(jié)果差額小于7.5%，說明彈性爪優(yōu)化結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)驗(yàn)證是有效的。

4) 彈性爪最大應(yīng)力發(fā)生在距離爪固定端切槽末端的圓角處，該應(yīng)力值隨槽寬增大而降低。建議初始設(shè)計(jì)彈性爪結(jié)構(gòu)強(qiáng)度不足時(shí)，可以考慮增加槽寬以優(yōu)化彈性爪的應(yīng)力狀態(tài)。