韋定江 吳 迪 許明星 李康旋 魏霄冉

（1.海軍大連艦艇學(xué)院學(xué)員二大隊(duì) 大連 116018）（2.海軍大連艦艇學(xué)院軍事海洋與測(cè)繪系 大連 116018）（3.中國(guó)人民解放軍92692部隊(duì) 湛江 542057）（4.國(guó)防科技大學(xué)學(xué)員五大隊(duì) 長(zhǎng)沙 410073）

1 引言

隨著我國(guó)海軍戰(zhàn)略轉(zhuǎn)型，登陸艦需在陌生的大洋上完成任務(wù)。大洋的海浪主要以涌浪為主，波長(zhǎng)較長(zhǎng)，方向不一，傳播力量大，導(dǎo)致艦艇縱橫搖明顯加大，艦尾上下顛簸，艉跳板被抬高甚至躍出水面［1］。在該情況下，艇艏向變化較大，側(cè)滑嚴(yán)重，艦艇操縱困難，容易造成氣墊船圍裙擠壓破損，安全風(fēng)險(xiǎn)較大。現(xiàn)對(duì)大洋涌浪的特征進(jìn)行研究，找到艦艇搖擺周期與涌浪的周期關(guān)系，采用理想化和多因素考慮的兩個(gè)模式，建立數(shù)學(xué)模型，找出兩者的線性關(guān)系，并基于此提出相應(yīng)的應(yīng)用解決方案。

2 大洋涌浪的特征

2.1 大洋總體涌浪特點(diǎn)

在大洋航行中，長(zhǎng)周期涌浪容易使得艦船發(fā)生垂向上的運(yùn)動(dòng)，短周期涌浪則會(huì)使得艦船發(fā)生一定頻率的搖擺。涌浪是海面波浪的主要形式，常受風(fēng)的制約。由于不同大洋海洋環(huán)境特征不同，涌浪分布特征存在差異。以太平洋和印度洋為例，太平洋受到西風(fēng)帶的影響，風(fēng)致浪的作用明顯，以東為主。南北太平洋的涌浪能量衰減快，難維持，熱帶附近的衰減較為緩慢，中國(guó)南海為混合浪，宮古海峽和巴士海峽附近波齡為夏季為2.5～3，冬季為1.0～2.5，波陡夏季為0.008，冬季為0.0012［2］。印度洋涌浪時(shí)空影響明顯，如北印度洋季風(fēng)期間，涌浪在混合浪中占據(jù)主導(dǎo)，同時(shí)其和海面表層風(fēng)速呈線性關(guān)系，南印度洋的涌浪不僅向東北堆積，且有向北方運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)。整個(gè)海域總體涌浪的波高與西風(fēng)帶相關(guān)，以西風(fēng)帶為起始點(diǎn)，向北減小，印度洋南部涌浪常向北部傳播。整體上看，印度洋海域的混合浪、涌浪波高都有逐年遞增的趨勢(shì)［3］。

2.2 局部海區(qū)涌浪對(duì)艦船影響特點(diǎn)

本小節(jié)以亞丁灣以東、菲律賓以東、澳大利亞以西三個(gè)海區(qū)為例，分析艦船在該海區(qū)的主要影響因素。涌浪上述三個(gè)海區(qū)都有各自的特點(diǎn)，總體上看，在任務(wù)海區(qū)遭受到的涌浪特點(diǎn)，并非單一或短周期涌浪所引起，結(jié)合Ventusky 氣溫圖（圖1、圖2）可得，各海區(qū)涌浪分布均較為密集，且有主體方向。

圖1 澳大利亞以西涌浪分布

圖2 亞丁灣附近涌浪分布

單一長(zhǎng)周期涌浪的主體頻率約在8s～22s以內(nèi)，并與風(fēng)場(chǎng)的相關(guān)參數(shù)形成強(qiáng)相關(guān)的數(shù)學(xué)關(guān)系。在風(fēng)區(qū)內(nèi)，風(fēng)速大，風(fēng)時(shí)長(zhǎng)的海面風(fēng)引起的涌浪周期不小于8s，相鄰兩個(gè)周期內(nèi)的時(shí)間間隔在40s 以內(nèi)，難以滿足艦船任務(wù)需要。因此，艦船在大洋中研究涌浪特點(diǎn)時(shí)，需結(jié)合海面風(fēng)區(qū)的時(shí)空特征，以涌浪波群的形式分布。根據(jù)艦船的耐波性和任務(wù)實(shí)際反饋，影響氣墊船進(jìn)塢窗口期的涌浪波高為1m～4m，通過(guò)數(shù)據(jù)處理分析得出該波高下涌浪出現(xiàn)頻率隨月份的變化關(guān)系。

圖3 該波高下涌浪出現(xiàn)頻率隨月份的變化關(guān)系

由圖3 可得，9～10 月的出現(xiàn)頻率較高，4～5 月出現(xiàn)頻率較低，澳大利亞以西、印度尼西亞海域出現(xiàn)頻率由近岸向大洋呈階梯關(guān)系。綜上所述，我們可根據(jù)實(shí)際任務(wù)的時(shí)空需求，根據(jù)海區(qū)涌浪分布特點(diǎn)，得到合適的訓(xùn)練任務(wù)時(shí)間。

2.3 海浪波群的特征

艦船在大洋上航行時(shí)主要受到以涌浪為主的海浪波群影響。涌浪可看成若干的小波，根據(jù)大洋特性，每個(gè)海區(qū)中的波陣面相位分布都有一定差異。波群是海區(qū)中，隨機(jī)波陣列的一組高波數(shù)，每段時(shí)間間隔內(nèi)，高波總是成群出現(xiàn)，并且波高和周期滿足聯(lián)合分布函數(shù)?；诤咸锪紝?shí)和俞律修等人的數(shù)據(jù)觀測(cè)和分析結(jié)果可得，海浪的波群和群高分布、組成波都有一定的影響，群性較大的波群的相位分布在Π附近取得最大值，群性大時(shí)的波高分布較寬。海浪波群特征與單個(gè)涌浪特征息息相關(guān)，單一涌浪在組成波群的過(guò)程中，隨著時(shí)間的推移將發(fā)生一定的衰減。波浪在離開(kāi)風(fēng)區(qū)后，由于受到湍流變形效應(yīng)和在邊界層中其他因素的影響，將發(fā)生一定的能量衰減。艦船任務(wù)時(shí)主要考慮以長(zhǎng)周期的涌浪為主、波高為1m～4m 的涌浪影響，該范圍內(nèi)的涌浪單個(gè)周期在8s～22s不等，無(wú)法滿足氣墊船進(jìn)塢的時(shí)間需要，但是同時(shí)，長(zhǎng)周期波主要以大圓的形式進(jìn)行傳播，從源區(qū)開(kāi)始向外發(fā)生衰減，該區(qū)域內(nèi)的涌浪逐步消亡并保持一定的群速關(guān)系。在研究氣墊船進(jìn)塢窗口期時(shí)，需考慮多高波的波群衰減情況，得到合適的進(jìn)塢時(shí)間。

3 艦船在波浪中的運(yùn)動(dòng)模型

艦船在波浪中，保持著一定的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，受到航行態(tài)勢(shì)、涌浪遭遇角、任務(wù)時(shí)空和海區(qū)的制約，本節(jié)利用艦船在波浪上的運(yùn)動(dòng)模型，結(jié)合實(shí)際研究艦船在長(zhǎng)周期涌浪下的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

3.1 艦船在長(zhǎng)周期涌浪中的運(yùn)動(dòng)方程

船舶在長(zhǎng)周期涌浪干擾中的運(yùn)動(dòng)，可視為規(guī)則波中的微幅搖蕩運(yùn)動(dòng)，主要由三個(gè)線位移（縱蕩、垂蕩、橫蕩）和三個(gè)角位移（橫搖、縱搖、首搖）組成。但在氣墊船進(jìn)塢過(guò)程中，受到的主要影響為縱搖，橫搖和垂蕩［4］，其他影響在實(shí)際任務(wù)過(guò)程中均可忽略不計(jì)，基于此，將其簡(jiǎn)化為三個(gè)自由度運(yùn)動(dòng)方程?，F(xiàn)定義在該涌浪周期內(nèi)，波浪與艦船的遭遇次數(shù)為遭遇頻率ω 如式（1）。 ω0為波浪圓頻率，β為浪向角，k0為波數(shù)：

同時(shí)，為方便計(jì)算研究，以穩(wěn)定狀態(tài)下，船舶位移向量簡(jiǎn)化后可作為遭遇頻率，ω為變化頻率簡(jiǎn)譜量如式（2）：

其中η1，η2，η3，代表橫搖、縱搖、垂蕩并由剛體運(yùn)動(dòng)定理得船舶在波浪中運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化方程，如式（3）：

其中［M］為剛體質(zhì)量矩陣，F(xiàn)（t）為外力列向量，η（t）為剛體位移列向量。在該線性理論分析中，需考慮兩部分的流體載荷F（t），一部分為源于船舶相對(duì)靜水平衡你位置的流體靜力載荷FS（t），另一部分為依賴于波浪與船舶運(yùn)動(dòng)的流體運(yùn)力載荷FD（t）［5］，如式（4）：

綜上所述，可整理出艦船在長(zhǎng)周期下的涌浪簡(jiǎn)化運(yùn)動(dòng)方程：

［A］、［B］為流體動(dòng)力系數(shù)，［C］為流體動(dòng)力系數(shù)，｛f（t）｝為波浪干擾力，｛f｝為波浪干擾力的復(fù)數(shù)振幅。

3.2 艦船在非線性運(yùn)動(dòng)中的響應(yīng)

規(guī)則波條件下的艦船運(yùn)動(dòng)模型存在局限性。艦船以浪向角β =0°的頂浪航行過(guò)程中，艦船所受波浪載荷的影響產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為非線性［6］。基于擴(kuò)展非線性切片理論，我們可對(duì)一定搖蕩運(yùn)動(dòng)幅度的艦船分析。氣墊船進(jìn)塢時(shí)，母艦艉部主要影響因素源于鉛垂面，通過(guò)對(duì)母船艦艉垂向流體力的分析，可分析得出四個(gè)部分的微分運(yùn)動(dòng)方程如式（6～9）。

并結(jié)合四個(gè)部分運(yùn)動(dòng)方程［7］，假設(shè)其時(shí)間步長(zhǎng)為t，所受到力為靜水恢復(fù)力+波浪主干擾力，提出該部位整體垂向流體受力分析方程如式（10），以及鉛錘面上縱搖和垂蕩的運(yùn)動(dòng)方程如式（11）［8］：

通過(guò)對(duì)規(guī)則波和非線性運(yùn)動(dòng)下的情況研究，我們可得出艦船運(yùn)動(dòng)參數(shù)和在長(zhǎng)周期、多方向涌浪中會(huì)產(chǎn)生的干擾因素，確定橫搖、縱搖、垂蕩方向的運(yùn)動(dòng)影響系數(shù)，為窗口期數(shù)學(xué)模型確定提供了艦船運(yùn)動(dòng)的系數(shù)參照。

4 預(yù)測(cè)氣墊艇進(jìn)塢的窗口期的方法

氣墊艇進(jìn)塢窗口期的選擇與確立需圍繞海區(qū)涌浪時(shí)空特征和艦船在涌浪中的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)展開(kāi)。各海情都對(duì)應(yīng)特定的艦船搖蕩系數(shù)，確立該艦船搖蕩系數(shù)并和海浪時(shí)空特征結(jié)合，得到窗口期。

4.1 窗口期的影響因素的定義

窗口期影響因素主要有艦船的搖蕩系數(shù)、涌浪的波高與周期、風(fēng)區(qū)影響，同時(shí)，每個(gè)地區(qū)都有一定的影響系數(shù)。艦船在一定的搖蕩頻率內(nèi)，仍然可以完成進(jìn)塢操縱?；诖?，現(xiàn)定義在搖蕩頻率可以滿足進(jìn)塢需求的搖蕩頻率閾值為艦船搖蕩的影響系數(shù)K船，其中橫搖、縱搖、垂蕩的放大系數(shù)分別記為a橫、b縱、c垂，并忽略除該三個(gè)運(yùn)動(dòng)外的其他運(yùn)動(dòng)。因此艦船搖蕩影響系數(shù)如式（12）：

引入風(fēng)干擾力系數(shù)為e風(fēng)，用于表示風(fēng)速、風(fēng)向?qū)ε灤恼w影響力。涌浪周期內(nèi)高波出現(xiàn)的頻率記為f涌，表示在每個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)涌浪周期中高波出現(xiàn)的次數(shù)。通過(guò)三個(gè)系數(shù)定義，基本將隨機(jī)涌浪窗口期的出現(xiàn)要素包含，但由于需考慮地區(qū)差異值對(duì)窗口期的影響，可監(jiān)測(cè)不同海區(qū)的1m～4m 涌浪出現(xiàn)頻率和波群個(gè)數(shù)，引入地區(qū)校正系數(shù)G地。地區(qū)校正系數(shù)將對(duì)不同海區(qū)的影響力進(jìn)行修正，以便適應(yīng)各海區(qū)的任務(wù)需要。

4.2 窗口期的實(shí)時(shí)判斷

基于上述定義，可提出窗口期判斷數(shù)學(xué)模型，現(xiàn)設(shè)A為窗口期出現(xiàn)因素，結(jié)合上述定義得式（13）：

在該公式下，取10min 內(nèi)船舶中出現(xiàn)不利于進(jìn)塢橫搖、縱搖、垂蕩出現(xiàn)的次數(shù)。大于5 次以上時(shí)取小于0.5，基于3 次與5 次之間取0.5，小于3 次取0.7。在10min 內(nèi)風(fēng)速大于氣墊船進(jìn)塢所能接受風(fēng)速時(shí)取小于0.5，處于最大承受風(fēng)速和適航風(fēng)速之間取0.5，處于適航風(fēng)速及以下時(shí)取0.7。在10min時(shí)間間隔內(nèi)涌浪周期中出現(xiàn)高波次數(shù)大于三次取小于0.5，其余取0.5及以上。地區(qū)校正系數(shù)與常年涌浪時(shí)空特征有關(guān)，如臺(tái)海地區(qū)取1.25 及以上，亞丁灣附近取0.9等，但需后續(xù)調(diào)整論證。

綜上所述，當(dāng)且僅當(dāng)A小于0.55時(shí)，存在氣墊船進(jìn)塢窗口期，但后續(xù)實(shí)際應(yīng)用時(shí)需引入地區(qū)校正進(jìn)行修改。窗口期的時(shí)間長(zhǎng)度與波群的數(shù)量存在很大關(guān)系，觀察連續(xù)幾組波群小波高涌浪和高波間的相位關(guān)系，計(jì)算波浪波長(zhǎng)D和波群中低浪的傳播速度，在地區(qū)校正后可以得出其低波高時(shí)出現(xiàn)的時(shí)間，基于此提出了窗口期時(shí)間簡(jiǎn)化方程如式（14）：

并于海浪觀測(cè)周期中取得標(biāo)繪相應(yīng)出現(xiàn)位置，可記錄相應(yīng)的時(shí)間。波浪波長(zhǎng)和波速實(shí)際測(cè)量相對(duì)困難，需結(jié)合衛(wèi)星遙感影像進(jìn)行研判。

4.3 窗口期的未來(lái)預(yù)測(cè)

窗口期的未來(lái)預(yù)測(cè)需圍繞海浪預(yù)報(bào)模型或波浪能［9］展開(kāi)?？深A(yù)報(bào)海面風(fēng)場(chǎng)驅(qū)動(dòng)WW3 模式［10］，對(duì)未來(lái)幾個(gè)小時(shí)的海浪場(chǎng)預(yù)報(bào)?；蚶蒙窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建BP 網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，引入海情數(shù)據(jù)。在該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，利用WW3 模式所預(yù)報(bào)的海浪有效波高、波向作為輸入層，以現(xiàn)有浮標(biāo)和其他波向、波高、周期觀測(cè)數(shù)據(jù)作為輸出層，其訓(xùn)練函數(shù)為最速下降BP算法。整體預(yù)測(cè)模型為一層隱層，4個(gè)隱層節(jié)點(diǎn)的人工網(wǎng)絡(luò)模型。若搭建深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)時(shí)，可設(shè)置多個(gè)隱層和多個(gè)隱層節(jié)點(diǎn)［11］。在預(yù)測(cè)過(guò)程中，利用最小二乘法將海浪數(shù)據(jù)引入擬合算法，并將預(yù)測(cè)的海情數(shù)據(jù)等轉(zhuǎn)為艦船未來(lái)?yè)u蕩運(yùn)動(dòng)響應(yīng)。利用式（13），計(jì)算出各階段的窗口期出現(xiàn)因素，結(jié)合式（14），得出時(shí)間分布圖像，得到未來(lái)窗口期的時(shí)間分布。

5 氣墊艇進(jìn)塢效能評(píng)估模型

基于窗口期預(yù)測(cè)模型，我們可預(yù)測(cè)未來(lái)某時(shí)刻氣墊艇進(jìn)塢的時(shí)機(jī)。為了優(yōu)化氣墊艇進(jìn)塢效能，基于多種模型和方法，提出了氣墊艇進(jìn)塢效能的評(píng)估模型和相關(guān)計(jì)算方法。

5.1 基于現(xiàn)在點(diǎn)模式下的預(yù)測(cè)誤差

基于氣墊艇和投放母艦的態(tài)勢(shì)關(guān)系，選取氣墊艇和母艦態(tài)勢(shì)中現(xiàn)在點(diǎn)作為預(yù)測(cè)的基點(diǎn)，并以此提出了氣墊艇進(jìn)塢時(shí)預(yù)測(cè)誤差，輔助指揮員修正進(jìn)塢態(tài)勢(shì)。采用基于現(xiàn)在點(diǎn)預(yù)測(cè)窗口期模式時(shí)，該時(shí)刻下的窗口期誤差包含四大部分：1）平臺(tái)測(cè)控誤差；2）監(jiān)測(cè)與預(yù)報(bào)手段誤差；3）地區(qū)校正系數(shù)確立誤差；4）平臺(tái)與進(jìn)塢母艦機(jī)動(dòng)的誤差。同時(shí)在各方向上，誤差滿足正態(tài)分布的規(guī)律，如式（15），并可歸類于側(cè)向和縱向，得到了預(yù)測(cè)誤差模型，并由此我們可以得到單次窗口期出現(xiàn)概率計(jì)算，如式（16～17）：

1）x，y，z 對(duì)應(yīng)橫搖，縱搖，垂蕩；2）f監(jiān)，1λ，涌浪規(guī)律監(jiān)測(cè)誤差；3）φ1進(jìn)塢平面二維范圍內(nèi)橫縱搖離散規(guī)律通過(guò)對(duì)比預(yù)測(cè)誤差和單次窗口期出現(xiàn)概率，我們可得到窗口期出現(xiàn)規(guī)律預(yù)測(cè)各階段的分布規(guī)律和誤差大小，進(jìn)一步優(yōu)化了進(jìn)塢效能。

5.2 進(jìn)塢效能的計(jì)算方法

氣墊艇進(jìn)塢效能則需要通過(guò)ADC 模型法［12］進(jìn)一步計(jì)算。A 為可用性，D 為可信性，C 為進(jìn)塢能力，基于傳統(tǒng)的ADC能力矩陣，如式（18）得：

引入氣墊艇進(jìn)塢狀態(tài)后，系數(shù)A 可用性為式（19），D可信性為式（20）：

基于該模型我們可以分析在全墊升態(tài)［13］和全過(guò)程中氣墊艇進(jìn)塢的能力和效能，為未來(lái)指揮員的決策部署提供更好的建議。

5.3 進(jìn)塢模型的確立

基于艦船在長(zhǎng)周期涌浪下的運(yùn)動(dòng)模型、窗口期預(yù)測(cè)方法、進(jìn)塢效能的檢驗(yàn)，提出了氣墊艇進(jìn)塢時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)模型，即氣墊艇進(jìn)塢金字塔（如圖4）。

圖4 氣墊艇進(jìn)塢金字塔

氣墊艇進(jìn)塢金字塔依據(jù)氣墊艇進(jìn)塢時(shí)刻的母艦和氣墊艇的態(tài)勢(shì)關(guān)系，母艦自身尾部裝備的性能與工作狀態(tài)，將母船尾部視為規(guī)則長(zhǎng)方體，氣墊艇視為的錐體，構(gòu)建的三維進(jìn)塢多邊形。該模型將整個(gè)氣墊艇進(jìn)塢區(qū)域劃分為：上偏航區(qū)、下偏航區(qū)、最優(yōu)進(jìn)塢區(qū)、滿足進(jìn)塢區(qū)。其中α1為縱向下部由于氣墊艇自身在長(zhǎng)周期涌浪下運(yùn)動(dòng)和艉跳板影響的下段進(jìn)塢偏向角，α2縱向上部由于氣墊艇自身在長(zhǎng)周期涌浪下運(yùn)動(dòng)和艉跳板影響的上段進(jìn)塢偏向角，θ1為橫搖和艦船在風(fēng)流中偏移導(dǎo)致的橫向偏向角。

基于此和經(jīng)驗(yàn)得，最優(yōu)進(jìn)塢區(qū)滿足條件為1）正對(duì)塢門；2）左右無(wú)偏航；3）上下跳板無(wú)干擾。滿足進(jìn)塢區(qū)為1）左右偏航不超過(guò)2m；2）偏差65CM內(nèi)；3）橫向偏航角小于30°的區(qū)域。上下偏航區(qū)為1）母船尾部和氣墊艇態(tài)勢(shì)差（上下移動(dòng)）1m～2m；2）縱搖角度為0～0.8°的區(qū)域。除四個(gè)區(qū)域外，其他區(qū)域?yàn)槲ｋU(xiǎn)進(jìn)塢區(qū)，容易發(fā)生碰撞危險(xiǎn)。

6 結(jié)語(yǔ)

本文分析各地區(qū)大洋涌浪的時(shí)空特征，結(jié)合艦船在波浪中的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)和涌浪特征，針對(duì)性地提出了氣墊艇窗口期的發(fā)現(xiàn)判斷方法，并對(duì)未來(lái)出現(xiàn)的窗口期進(jìn)行預(yù)測(cè)和氣墊艇進(jìn)塢效能評(píng)估的模型。該方法為指揮員在引導(dǎo)氣墊船進(jìn)塢過(guò)程中提供了參考意見(jiàn)，該預(yù)測(cè)模型不僅可應(yīng)用于氣墊船，還可指導(dǎo)艦載機(jī)的起降，極大地減少環(huán)境因素對(duì)裝備使用和人員安全的影響。