李 喬 陳 玲 羅菁棟

（海軍工程大學(xué)核科學(xué)技術(shù)學(xué)院 武漢 430033）

1 引言

船用核動(dòng)力裝置在運(yùn)行過(guò)程中，其反應(yīng)堆一回路內(nèi)的壓力和冷卻劑的體積不是一成不變的。一回路的壓力過(guò)高時(shí)，除了可以通過(guò)穩(wěn)壓器來(lái)調(diào)節(jié)外，還可以通過(guò)排出部分冷卻劑來(lái)實(shí)現(xiàn)。在反應(yīng)堆啟堆過(guò)程中，通常會(huì)采用間歇地排出部分冷卻劑的方式來(lái)調(diào)節(jié)一回路內(nèi)的壓力，使之保持在合適的范圍之內(nèi)。

某DN25調(diào)節(jié)閥在核反應(yīng)堆一回路系統(tǒng)中起排水降壓的作用，其閥門入口與一回路連通，處于高溫高壓的狀態(tài)，出口則處于常溫常壓的狀態(tài)。在實(shí)際的使用過(guò)程中，該閥門在使用一段時(shí)間后主閥芯和閥座的位置均產(chǎn)生了不同程度的損傷。除了機(jī)械的沖擊、磨損外，流體的某些流動(dòng)現(xiàn)象也可能是造成損傷的原因。在對(duì)該閥門進(jìn)行了單相工況下流場(chǎng)特性的數(shù)值模擬計(jì)算后，在壓力云圖中出現(xiàn)了大面積的負(fù)壓區(qū)域，這顯然是與實(shí)際情況是相違背的，當(dāng)壓力出現(xiàn)負(fù)值時(shí)，必然出現(xiàn)的是由于壓力的降低而使得液體汽化，從而猜想在流體的流動(dòng)過(guò)程中，應(yīng)該產(chǎn)生了空泡，該處的流體應(yīng)當(dāng)是氣液兩相的混合物，而由于計(jì)算使用的是單相流模型，才導(dǎo)致了計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)了失真。因而需要進(jìn)一步研究該閥門內(nèi)流場(chǎng)的空化特性。

對(duì)于閥門內(nèi)流場(chǎng)的空化現(xiàn)象，吳姿宏［1］等通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法，利用高速相機(jī)對(duì)調(diào)節(jié)閥內(nèi)的形態(tài)進(jìn)行捕捉，通過(guò)圖像分析較準(zhǔn)確地獲得了空化產(chǎn)生的位置、區(qū)域及形態(tài)變化；Franzoni［2］等使用湍流模型和空化模型耦合的方式，對(duì)調(diào)節(jié)閥進(jìn)行了數(shù)值模擬，獲得了閥門內(nèi)的壓力場(chǎng)和速度場(chǎng)，并對(duì)閥芯形狀對(duì)空化與汽蝕的影響進(jìn)行了探究；Bernad［3］等在對(duì)閥門內(nèi)流場(chǎng)進(jìn)行單相流動(dòng)（僅液體）的數(shù)值模擬，獲得流動(dòng)特性后，又采用全空化模型對(duì)閥門內(nèi)的空化特性進(jìn)行了研究；李傳君［4］等采用混合物（mixture）模型、Realizable k-ε湍流模型和Schnerr-Sauer 空化模型對(duì)調(diào)節(jié)閥做數(shù)值模擬計(jì)算，探究了其內(nèi)部壓力及空化的分布狀況；劉芳［5］對(duì)控制閥內(nèi)可能出現(xiàn)的閃蒸和空化的原因進(jìn)行了分析，并闡述了閃蒸和空化造成的危害。

以上的研究均表明在控制閥內(nèi)流體流動(dòng)的過(guò)程中，空化現(xiàn)象是真是存在的，使用數(shù)值模擬計(jì)算的方法研究空化特性是可行的?；诖耍疚膶⑹褂肍luent 中的兩相流及空化模型來(lái)對(duì)閥門內(nèi)部流場(chǎng)中的空化現(xiàn)象進(jìn)行數(shù)值模擬分析，研究閥門內(nèi)流場(chǎng)的空化特性，為閥門的結(jié)構(gòu)優(yōu)化和分析損傷機(jī)理提供參考。

2 空化現(xiàn)象

空化是一種涉及湍流脈動(dòng)、多相流、可壓縮和非定常特性的復(fù)雜流動(dòng)現(xiàn)象，在閥門內(nèi)部流場(chǎng)中的空化現(xiàn)象，其本質(zhì)就是在流體通過(guò)過(guò)流斷面前后，由于流體的瞬間加速而導(dǎo)致局部靜壓降低，當(dāng)靜壓低于當(dāng)時(shí)溫度下的流體飽和蒸汽壓時(shí)，流體中的氣核將發(fā)展成為空泡，即流體發(fā)生汽化，而當(dāng)壓力再次升高時(shí)，空泡則潰滅［6～7］。

DN25型調(diào)節(jié)閥的工作條件如表1，在進(jìn)行單相流的穩(wěn)態(tài)數(shù)值模擬時(shí)，模型的邊界條件設(shè)置為入口溫度120℃，入口壓力為8MPa，出口常溫常壓，入口為壓力入口，出口為壓力出口。在閥門關(guān)閉狀態(tài)下，入口段流體穩(wěn)定在8MPa左右，閥芯密封面至出口段此時(shí)的壓強(qiáng)為常壓，即標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，由于閥體為金屬材料，為熱的良導(dǎo)體，故而整個(gè)閥門溫度均在120℃左右。

表1 DN25型調(diào)節(jié)閥工作條件

該型閥門為先導(dǎo)式閥，開(kāi)啟時(shí)，輔閥先打開(kāi)，此時(shí)入口段高壓流體通過(guò)輔閥小孔進(jìn)入到出口段閥腔，用以平衡兩側(cè)的壓力，以便于主閥芯的開(kāi)啟。輔閥開(kāi)啟的瞬間，高壓的流體通過(guò)小孔，進(jìn)入到常壓區(qū)域，此時(shí)流體溫度仍為進(jìn)口溫度120℃，而壓強(qiáng)的瞬間降低，會(huì)導(dǎo)致流體瞬間汽化，因此在輔閥的開(kāi)啟瞬間，流過(guò)輔閥小孔的介質(zhì)應(yīng)當(dāng)是高速的氣液混合物。輔閥開(kāi)啟后，閥腔兩側(cè)的壓力趨于平衡，在外力作用下，帶動(dòng)閥桿打開(kāi)主閥。在主閥瓣打開(kāi)到位后，流體則幾乎全部經(jīng)由主閥口流出。根據(jù)該閥門的說(shuō)明書(shū)，該閥門的啟動(dòng)時(shí)間約0.5s，幾乎在瞬間完成，此時(shí)出口段閥腔的壓強(qiáng)并不能達(dá)到入口的壓力，仍存在較大的壓降，因此在剛開(kāi)啟的一段時(shí)間，流經(jīng)閥口的仍然是氣液兩相的介質(zhì)。當(dāng)一段時(shí)間后，流動(dòng)趨于穩(wěn)定時(shí)，由于閥口處過(guò)流斷面遠(yuǎn)小于入口，導(dǎo)致該處流體處于一個(gè)較高流速的狀態(tài)，高流速必然使得此處流場(chǎng)的靜壓降低，該閥門流通介質(zhì)為水，120℃時(shí)水的飽和蒸氣壓約為0.198MPa，當(dāng)流場(chǎng)的靜壓低于此壓力時(shí)，水將會(huì)開(kāi)始汽化，從而形成空泡。

以上的分析表明，一是在該工況條件下進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)，由于存在氣液兩相，必須采用兩相流模型，使用單相流進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算是不合適的，計(jì)算結(jié)果是有偏差的。二是在該工況下，閥門內(nèi)部的流場(chǎng)有極大的可能會(huì)產(chǎn)生空化現(xiàn)象，由于空化現(xiàn)象振動(dòng)噪聲或者汽蝕有較大的可能會(huì)造成部件損傷，因此在通過(guò)數(shù)值模擬分析該閥內(nèi)部的流場(chǎng)特征進(jìn)而分析損傷機(jī)理時(shí)，應(yīng)當(dāng)選擇兩相流模型，并打開(kāi)空化模型［8］，重點(diǎn)對(duì)閥門內(nèi)部流場(chǎng)中的空化現(xiàn)象進(jìn)行數(shù)值模擬分析，研究閥門內(nèi)流場(chǎng)的空化特性。

3 數(shù)值模擬

3.1 幾何模型

簡(jiǎn)化后的閥門結(jié)構(gòu)部分模型如圖1 所示，流體域簡(jiǎn)化模型如圖2 所示，其中閥門入口出口直徑為25mm，閥腔入口縮小為20mm，閥腔出口段直徑也為20mm，閥口直徑20mm，主閥芯動(dòng)作距離最大為8mm。

圖1 DN25調(diào)節(jié)閥簡(jiǎn)化模型

由于閥門開(kāi)啟時(shí)輔閥先行打開(kāi)，此時(shí)主閥依舊處于關(guān)閉狀態(tài)，因此在流場(chǎng)抽取時(shí)，單獨(dú)建立一個(gè)輔閥打開(kāi)，流體僅通過(guò)小孔時(shí)的流場(chǎng)模型；在主閥打開(kāi)與關(guān)閉的過(guò)程中，由于此時(shí)能夠通過(guò)輔閥小孔流出的流體流量已經(jīng)及其微小，故認(rèn)為整個(gè)過(guò)程只有主閥動(dòng)作，流體不再通過(guò)輔閥小孔，流場(chǎng)模型得到簡(jiǎn)化。

圖2 簡(jiǎn)化流場(chǎng)模型

3.2 網(wǎng)格劃分

基于簡(jiǎn)化后的幾何模型，抽取流體域后，進(jìn)行網(wǎng)格的劃分，本文旨在研究閥芯與閥口附近的空化現(xiàn)象，故重點(diǎn)研究區(qū)域?yàn)殚y口附近的流體域，故在此處對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行加密處理?？紤]網(wǎng)格尺寸可能會(huì)對(duì)計(jì)算精度產(chǎn)生影響，且受限于模型的尺寸及復(fù)雜程度，選取了45 萬(wàn)網(wǎng)格、73 萬(wàn)網(wǎng)格、96 萬(wàn)網(wǎng)格、222萬(wàn)網(wǎng)格四種情況進(jìn)行了預(yù)計(jì)算，考慮到空化產(chǎn)生的本質(zhì)是由于速度增大引起的壓強(qiáng)降低，故選擇過(guò)流斷面處的流速作為表征，通過(guò)計(jì)算，發(fā)現(xiàn)73 萬(wàn)網(wǎng)格與96萬(wàn)網(wǎng)格和222萬(wàn)網(wǎng)格情況下，閥芯閥口間過(guò)流斷面處的流體速度基本接近，考慮計(jì)算效率，故選取73 萬(wàn)網(wǎng)格的劃分方案作為最終計(jì)算的網(wǎng)格劃分方案。網(wǎng)格劃分情況如圖3所示。

圖3 網(wǎng)格劃分情況

3.3 計(jì)算模型

由于是對(duì)水的空化現(xiàn)象做模擬計(jì)算，因而多相流模型選用混合物模型（mixture），空化模型則選擇Zwart-Gerber-Belamari 模型，該模型在前人模型的基礎(chǔ)之上，提出在汽化的過(guò)程中，由于蒸汽的體積分?jǐn)?shù)要增加伴隨著蒸汽核位置的密度的相應(yīng)減小，因而對(duì)質(zhì)量空化率方程中的蒸汽的體積分?jǐn)?shù)項(xiàng)做了修正［9］，氣相體積分?jǐn)?shù)定義為

式中n 為氣泡數(shù)密度，Rb為氣泡半徑，改進(jìn)后得到傳質(zhì)源項(xiàng)的表達(dá)式為

式中m+表示蒸發(fā)過(guò)程傳質(zhì)源項(xiàng)，m-表示凝結(jié)過(guò)程傳質(zhì)源項(xiàng)，Cvap和Ccond分別為傳質(zhì)源項(xiàng)的蒸發(fā)相和凝結(jié)相系數(shù)，αnuc為氣核體積分?jǐn)?shù)，Rb為氣泡半徑，p為環(huán)境壓力，pv為飽和蒸氣壓（空化臨界壓力），ρl為液相密度［10］。

由流場(chǎng)幾何模型可看出閥內(nèi)流體的流動(dòng)應(yīng)是典型的湍流，故選擇基于時(shí)均N-S雷諾方程物理模型的Realizable k-ε湍流模型，近壁面函數(shù)選擇標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)［4］，該湍流模型計(jì)算相對(duì)準(zhǔn)確且具有較好的收斂性，且占用計(jì)算資源較少，適用性相對(duì)較好［11］。Realizable k-ε模型是在標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型基礎(chǔ)上改進(jìn)獲得的［12］，模型的湍流動(dòng)能方程與耗散率方程［13］如下。

湍流動(dòng)能方程（k方程）：

式中，μt表示湍流粘度，計(jì)算表達(dá)式為

Gk為平均速度梯度引起的湍動(dòng)能產(chǎn)生項(xiàng)，σk和σε分別是與湍動(dòng)能k 和耗散率ε對(duì)應(yīng)的普朗特?cái)?shù)，Sk與Sε為用戶自定義源項(xiàng)，Gb為由浮力引起的湍動(dòng)能產(chǎn)生項(xiàng)，YM為可壓湍流中的脈動(dòng)擴(kuò)張項(xiàng)，C1ε、C3ε是 常 數(shù)，其 中，修正后的湍流粘度系數(shù)表達(dá)式為

3.4 參數(shù)及邊界條件設(shè)置

雖然閥門的啟閉是一個(gè)動(dòng)態(tài)的過(guò)程，但實(shí)驗(yàn)表明，在研究閥門啟閉過(guò)程中的空化特性時(shí)，穩(wěn)態(tài)計(jì)算和瞬態(tài)計(jì)算均能模擬出空化現(xiàn)象的產(chǎn)生，且產(chǎn)生的位置基本一致，只是在氣體體積分?jǐn)?shù)以及劇烈程度上會(huì)有一定的差別。由于本文旨在研究在特定工況下是否會(huì)產(chǎn)生空化及確定空化出現(xiàn)的大致位置，對(duì)于氣體體積分?jǐn)?shù)的精度要求不高，因而選擇指定閥門的幾個(gè)特定閥芯行程做穩(wěn)態(tài)計(jì)算，本文選擇閥門閥芯行程為1.5mm、3mm、6mm、8mm 以及僅輔閥打開(kāi)5種情況做穩(wěn)態(tài)計(jì)算。

閥門的入口與出口均設(shè)為壓力邊界，邊界條件如表2。

表2 邊界條件

在溫度為393.15K 時(shí)，閥門內(nèi)流體的主要物性參數(shù)如表3所示。

表3 流體物性參數(shù)

4 結(jié)果與分析

4.1 壓力分布與速度場(chǎng)

圖4 為在各閥芯行程下閥芯與閥口附近流場(chǎng)的壓力云圖，當(dāng)閥芯行程為1.5mm 時(shí)，此時(shí)閥芯與閥口之間的過(guò)流斷面非常小，在圖示的圓圈處存在非常高的壓降，此時(shí)流體以高速射流的形式流過(guò)間隙，可以看到最高速度達(dá)到了150m∕s，由于流體的速度突然增大，根據(jù)伯努利方程可以推斷在該區(qū)域附近應(yīng)伴隨著壓強(qiáng)的快速降低，事實(shí)上在壓力云圖中可以看到，在閥芯邊緣部位出現(xiàn)了小范圍的，在云圖上顯示為藍(lán)色的低壓區(qū)域。

當(dāng)閥芯行程為3mm 時(shí)，閥芯閥口間過(guò)流斷面處的壓降依然很大，速度矢量圖顯示，在靠近閥門入口的一側(cè)出現(xiàn)了最大流速，依然達(dá)到了接近150 m∕s，而在另一側(cè)即圖4（b）中右邊圓圈位置，流體流速較右側(cè)低一些，最大接近130m∕s，相應(yīng)地在這兩處附近均出現(xiàn)了明顯的低壓區(qū)域。

圖4 不同閥芯行程下的壓力云圖

當(dāng)閥芯行程為6mm 和8mm 時(shí)，閥芯閥口附近的壓力分布逐漸趨于均勻，不再出現(xiàn)明顯的低壓區(qū)域，隨著閥芯行程增大，過(guò)流斷面加大，流速有所降低，最高流速分別降到了130m∕s 和110m∕s 左右，且流動(dòng)基本趨于穩(wěn)定，速度分布相對(duì)均勻。

閥芯行程為0，僅輔閥打開(kāi)時(shí)，在輔閥小口的入口處存在較大壓降，流體呈現(xiàn)高速射流的狀態(tài)通過(guò)輔閥小孔，速度較大，但實(shí)際上流量很小。

圖5 速度矢量圖

4.2 空化區(qū)域

對(duì)壓力和速度分布的分析可以看出，在閥門開(kāi)啟與關(guān)閉瞬間，閥芯的行程較小時(shí)，閥芯與閥口附近均出現(xiàn)了壓力顯著降低的區(qū)域，根據(jù)前文所述空化現(xiàn)象產(chǎn)生的條件，在這些低壓區(qū)時(shí)極有可能產(chǎn)生空化現(xiàn)象，使用fluent 的兩相流空化模型對(duì)閥門內(nèi)流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，得到了如圖6 所示的結(jié)果。

圖6 各閥芯行程下氣相體積分?jǐn)?shù)云圖

在1.5mm 閥芯行程時(shí)，閥門剛剛開(kāi)始打開(kāi)或者馬上就要封閉，此時(shí)在通過(guò)閥芯與閥座間隙的高速射流的作用下，周圍流體靜壓降低，因而在射流的周圍出現(xiàn)了非常強(qiáng)的空化，氣相的體積分?jǐn)?shù)較大，部分區(qū)域甚至完全處于氣相狀態(tài)；3mm 閥芯行程時(shí)，流速有所降低，流體流量逐漸變大，此時(shí)空化區(qū)域相比1.5mm閥芯行程時(shí)顯著縮小，空化區(qū)域如圖6（b）圓圈處所示，對(duì)應(yīng)圖4（b）中的低壓區(qū)域，且該區(qū)域氣相體積分?jǐn)?shù)顯著減小，表明此處的流體為氣液兩相的混合物。當(dāng)閥芯行程達(dá)到6mm 時(shí)，空化區(qū)域的范圍進(jìn)一步縮減，僅剩如圖6（c）圓圈所示的靠近閥口壁面處的一小塊區(qū)域，且氣相體積分?jǐn)?shù)進(jìn)一步減小至最大50%～60%左右；當(dāng)閥芯行程8mm即閥門完全開(kāi)啟狀態(tài)時(shí)，流動(dòng)基本穩(wěn)定，此時(shí)在云圖中不再有明顯的空化區(qū)域，整個(gè)流體區(qū)域的氣體體積分?jǐn)?shù)趨于0。在僅輔閥打開(kāi)時(shí)，其流動(dòng)特性類似于噴管，在輔閥小孔出口處壓強(qiáng)陡降，出現(xiàn)強(qiáng)空化區(qū)域，部分區(qū)域完全處于氣相狀態(tài)；在小孔的入口處及壁面上亦表現(xiàn)出空化，氣相體積分?jǐn)?shù)在50%～70%之間，表明在此瞬間由小孔中噴出的流體也是氣液兩相的混合物。

5 結(jié)語(yǔ)

1）由于DN25型調(diào)節(jié)閥工作條件下出入口之間的壓差極大，因而在閥門的啟閉瞬間，閥芯與閥口之間過(guò)流斷面附近會(huì)出現(xiàn)空化現(xiàn)象。此位置靠近閥芯密封面，此處的空化引起的振動(dòng)噪聲或者汽蝕可能會(huì)導(dǎo)致該處結(jié)構(gòu)的疲勞與損傷，導(dǎo)致密封面失效，造成不良后果。

2）空化現(xiàn)象的劇烈程度會(huì)隨著閥芯行程的減小而加劇，當(dāng)閥門全開(kāi)穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)，空化基本不會(huì)產(chǎn)生；在閥門啟閉瞬間閥芯行程較小時(shí)，空化現(xiàn)象明顯。

3）空化區(qū)域出現(xiàn)的位置與該區(qū)域與閥門入口的相對(duì)位置有關(guān)，靠近入口的位置空化區(qū)域出現(xiàn)在閥芯壁面附近的位置，而遠(yuǎn)離入口的位置空化區(qū)域出現(xiàn)在了閥口壁面附近的位置。

4）本文限于計(jì)算資源，采用穩(wěn)態(tài)計(jì)算的方式來(lái)模擬瞬態(tài)的現(xiàn)象，只能定性地分析是否產(chǎn)生了空化，確定空化區(qū)域的大體位置，不能準(zhǔn)確的對(duì)空化現(xiàn)象做定量分析，后續(xù)要想精準(zhǔn)確定空化產(chǎn)生位置，以及分析空化現(xiàn)象對(duì)結(jié)構(gòu)壽命產(chǎn)生的影響，需要對(duì)閥門的啟閉過(guò)程做瞬態(tài)計(jì)算，準(zhǔn)確模擬閥門啟閉的動(dòng)作過(guò)程。