洪振強(qiáng)，李 鑒， 宋效正， 劉 偉， 陸國(guó)平， 饒啟龍， 夏遠(yuǎn)鏡

上海衛(wèi)星工程研究所, 上海 201109

0 引 言

近年來(lái)，地球靜止軌道(GEO)超大口徑高分辨率光學(xué)成像衛(wèi)星是各國(guó)高分辨率遙感衛(wèi)星的研究熱點(diǎn).為了實(shí)現(xiàn)超高分辨率，相機(jī)口徑超過3 m，十分接近衛(wèi)星平臺(tái)外包絡(luò).GEO衛(wèi)星相比于低軌高分辨率光學(xué)成像衛(wèi)星具有長(zhǎng)期駐留于赤道上方與地球自轉(zhuǎn)同步運(yùn)行的特點(diǎn)，非常利于對(duì)固定區(qū)域的長(zhǎng)期連續(xù)成像[1-2].為保證超大口徑光學(xué)遙感相機(jī)正常成像，需通過外遮光罩實(shí)現(xiàn)對(duì)太陽(yáng)雜散輻射和太陽(yáng)外熱流入侵的抑制[3].但是，由于星、地、日幾何關(guān)系的約束，GEO大口徑光學(xué)成像衛(wèi)星存在午夜直照問題，在星下點(diǎn)地方時(shí)午夜前后太陽(yáng)光將直照相機(jī)內(nèi)部，降低探測(cè)效果[4].在軌雜光進(jìn)入光學(xué)成像儀視場(chǎng)，將造成圖像背景復(fù)雜[5]，甚至導(dǎo)致在該段時(shí)間內(nèi)相機(jī)無(wú)法工作[6].文獻(xiàn)[7]研究了一種隨動(dòng)可展開的異形遮光罩技術(shù)，有效地解決太陽(yáng)引起的雜散光和熱流量問題，但該方案展開技術(shù)復(fù)雜，對(duì)材料、工藝、展開機(jī)構(gòu)要求高，質(zhì)量資源占用多，在軌展開可靠性較低.美國(guó)的SBIRS-GEO衛(wèi)星使用了可展開式遮光板對(duì)紅外相機(jī)進(jìn)行保護(hù)[8]，我國(guó)的高分四號(hào)[9-11]設(shè)計(jì)了主遮光罩及擋光環(huán)、蜂窩結(jié)構(gòu)的次鏡遮光罩、中心消光筒及擋光環(huán)、杜瓦內(nèi)多級(jí)冷屏等雜光抑制結(jié)構(gòu)，但二者相機(jī)口徑(<1 m)遠(yuǎn)小于現(xiàn)階段研究的超大口徑(>3 m)光學(xué)成像系統(tǒng).文獻(xiàn)[12]研究了歐美GEO高分光學(xué)成像技術(shù)的發(fā)展，表明超大口徑相機(jī)對(duì)可展開式大型遮光板方案的研究十分迫切.文獻(xiàn)[13]提出了一種通過姿態(tài)機(jī)動(dòng)實(shí)現(xiàn)太陽(yáng)和月亮的規(guī)避的新思路，實(shí)現(xiàn)了彈載捷聯(lián)星敏感器的強(qiáng)光規(guī)避.本文根據(jù)超大口徑光學(xué)相機(jī)工作需求，綜合分析在軌工作模式、太陽(yáng)光入射角、雜散光干擾以及運(yùn)載火箭包絡(luò)限制等因素，對(duì)相機(jī)遮光板聯(lián)合姿態(tài)控制策略進(jìn)行交叉學(xué)科設(shè)計(jì)，給出了遮光板結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法、最優(yōu)姿態(tài)偏航導(dǎo)引律和在軌業(yè)務(wù)運(yùn)行策略，并進(jìn)行了數(shù)學(xué)仿真.

1 有限特征點(diǎn)離散化分析方法

遙感衛(wèi)星在軌業(yè)務(wù)成像期間，為保證成像質(zhì)量，需要滿足相機(jī)主鏡、次鏡、內(nèi)遮光罩內(nèi)壁均不受陽(yáng)光直照，其中，內(nèi)遮光罩內(nèi)壁由于尺寸大，最易受到陽(yáng)光直照.因此，文中以相機(jī)內(nèi)遮光罩內(nèi)壁均不受陽(yáng)光直照為約束條件，進(jìn)行相機(jī)遮光板設(shè)計(jì).為了保證對(duì)各向太陽(yáng)入射光線的覆蓋，以3.5 m口徑光學(xué)相機(jī)為例，將相機(jī)內(nèi)遮光罩的邊緣和遮光板邊緣進(jìn)行有限特征點(diǎn)處理，遮光板初始高度設(shè)定為光學(xué)口徑的兩倍，即7 m.為了適應(yīng)運(yùn)載包絡(luò)并且便于在軌展開，初定方案由3塊遮光板構(gòu)成，每塊遮光板尺寸為12 m×2 m，如圖1所示，以此作為迭代優(yōu)化的初始設(shè)計(jì).圖中，坐標(biāo)系OXYZ為遮光板參考坐標(biāo)系，三軸方向與衛(wèi)星本體坐標(biāo)系平行，原點(diǎn)位于相機(jī)內(nèi)遮光罩頂部圓心，Z軸為衛(wèi)星指地方向，Y軸垂直軌道面(正飛姿態(tài)下朝南，掉頭飛行姿態(tài)下朝北).

圖1 遮光板邊緣和內(nèi)遮光罩邊緣有限特征點(diǎn)離散化示意圖

設(shè)太陽(yáng)初始在衛(wèi)星的-X方向，以夏至當(dāng)天為例，以繞Y軸正轉(zhuǎn)為正.設(shè)遮光板邊緣共有M個(gè)特征點(diǎn)，內(nèi)遮光罩邊緣共有N個(gè)特征點(diǎn)，將這兩部分特征點(diǎn)間兩兩連線，可得M×N個(gè)特征向量，根據(jù)特征向量與太陽(yáng)矢量的夾角大小即可得知內(nèi)遮光罩邊緣的特征點(diǎn)是否受照，只要保證內(nèi)遮光罩邊緣的特征點(diǎn)不受照，即可保證內(nèi)遮光罩內(nèi)部不受照，具體分析方法如下：

設(shè)特征向量Pij，ij表示遮光板邊緣上第i個(gè)特征點(diǎn)與內(nèi)遮光罩邊緣第j個(gè)特征點(diǎn)相連得到的矢量，方向從內(nèi)遮光罩邊緣的特征點(diǎn)指向遮光板邊緣上的特征點(diǎn)，該向量在衛(wèi)星本體坐標(biāo)系中可表示為

(1)

設(shè)t時(shí)刻衛(wèi)星本體系相對(duì)軌道系的滾動(dòng)角、俯仰角、偏航角分別為φ、θ、ψ，以2-1-3為轉(zhuǎn)序，t時(shí)刻特征向量在軌道系下可表示為

(2)

以軌道系為參考坐標(biāo)系，設(shè)在初始時(shí)刻，“衛(wèi)星-太陽(yáng)”矢量位于軌道系的XOY平面內(nèi)，可表示為

(3)

其中αs為“地心-太陽(yáng)”矢量與軌道面(對(duì)于地球靜止軌道衛(wèi)星，即為赤道面)的夾角.由于衛(wèi)星到太陽(yáng)的距離遠(yuǎn)大于衛(wèi)星到地心的距離，因此在本文分析中，可將“地心-太陽(yáng)”矢量與“衛(wèi)星-太陽(yáng)”矢量等價(jià)處理.衛(wèi)星在軌以軌道系為參考，在慣性空間以軌道角速度作旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)t時(shí)刻衛(wèi)星繞軌道系OY軸轉(zhuǎn)動(dòng)角度為φ，則該時(shí)刻“衛(wèi)星-太陽(yáng)”矢量的單位向量在軌道系中可表示為

(4)

圖2 有限特征點(diǎn)對(duì)應(yīng)特征向量示意圖

2 姿態(tài)偏航偏置導(dǎo)引律

對(duì)第一節(jié)提出的初始設(shè)計(jì)方案進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，在滿足遮光效果的基本前提下，優(yōu)化遮光板尺寸.對(duì)于GEO衛(wèi)星，太陽(yáng)高度角(“地心-太陽(yáng)”矢量與衛(wèi)星軌道面的夾角)存在周期性年變化，根據(jù)太陽(yáng)高度角(±23.5°)進(jìn)行衛(wèi)星姿態(tài)偏航偏置可有效減小遮光罩寬度.GEO衛(wèi)星的軌道周期為一天，在一天內(nèi)，太陽(yáng)高度角變化約0.2611°，因此在一天內(nèi)可將其視為常值，且采用固定偏航偏置控制可簡(jiǎn)化控制算法，保證成像穩(wěn)定度.衛(wèi)星業(yè)務(wù)運(yùn)行期間以軌道坐標(biāo)系為基準(zhǔn)坐標(biāo)系，若衛(wèi)星不進(jìn)行偏航偏置，則“衛(wèi)星-太陽(yáng)”矢量與衛(wèi)星本體系XOZ平面的夾角即為當(dāng)天太陽(yáng)角.將太陽(yáng)遮光板安裝于衛(wèi)星本體的-X面，遮光板外形關(guān)于衛(wèi)星本體系XOZ平面對(duì)稱.為了盡可能減小遮光板面積，應(yīng)通過偏航偏置一定角度使得“衛(wèi)星-太陽(yáng)”矢量與衛(wèi)星本體系XOZ平面的夾角在一個(gè)軌道周期內(nèi)變化范圍最小且正負(fù)極值互為相反數(shù).

設(shè)t時(shí)刻，“衛(wèi)星-太陽(yáng)”單位矢量在軌道坐標(biāo)系中的表示為

(5)

如圖3所示，定義星下點(diǎn)時(shí)間18:00時(shí)衛(wèi)星繞軌道系Y軸轉(zhuǎn)動(dòng)角度φ為0°，向東為負(fù)，向西為正，一個(gè)軌道周期內(nèi)φ的范圍為-180°～180°.

圖3 “衛(wèi)星-太陽(yáng)”單位矢量與衛(wèi)星軌道系和衛(wèi)星本體系的幾何關(guān)系示意圖

根據(jù)第一節(jié)推導(dǎo)結(jié)果，可知軌道系中“衛(wèi)星-太陽(yáng)”單位矢量隨時(shí)間的變化可表示為

(6)

設(shè)衛(wèi)星偏航偏置角為ψ，衛(wèi)星滾動(dòng)角和俯仰角均近似為零，可得偏航偏置后在衛(wèi)星本體系中“衛(wèi)星-太陽(yáng)”單位矢量可表示為

(7)

從而可得t時(shí)刻“衛(wèi)星-太陽(yáng)”單位矢量與衛(wèi)星本體系XOZ平面的夾角為

Ω(t)=arcsin(Sby)=arcsin(cosαscosφsinψ-

sinαscosψ)

(8)

式(8)中包含φ和ψ兩個(gè)變量，其中，φ的變化范圍為-180°～180°.

為了實(shí)現(xiàn)遮光板面積最小，需保證一個(gè)軌道周期內(nèi)“衛(wèi)星-太陽(yáng)”矢量與衛(wèi)星本體系XOZ平面夾角最小值(偏向本體系-Y軸)和最大值(偏向本體系+Y軸)互為相反數(shù).考慮到GEO衛(wèi)星軌道運(yùn)動(dòng)的日周期重復(fù)性，結(jié)合衛(wèi)星軌道運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，在星下點(diǎn)時(shí)間18:00(或6:00)和星下點(diǎn)時(shí)間00:00(或12:00)對(duì)應(yīng)的Ω(t)互為相反數(shù)，將φ=0°和φ=90°代入“衛(wèi)星-太陽(yáng)”單位矢量與衛(wèi)星本體系XOZ平面的夾角計(jì)算公式，可得

cosαssinψ-sinαscosψ=sinαscosψ

(9)

式(9)僅包含太陽(yáng)高度角和偏航偏置角兩個(gè)變量，簡(jiǎn)化得

tanψ=2tanαs

(10)

最終得到衛(wèi)星最優(yōu)偏航偏置角ψ的計(jì)算公式為

ψ=arctan(2tanαs)

(11)

以夏至為例，有αs=23.5°，可得夏至對(duì)應(yīng)的最優(yōu)偏航偏置角為41.011°，對(duì)應(yīng)的“地心-太陽(yáng)”單位矢量與衛(wèi)星本體系ObXbZb平面的夾角的絕對(duì)值隨衛(wèi)星軌道運(yùn)動(dòng)的變化曲線如圖4所示，最大值為17.511°.

圖4 夏至日衛(wèi)星偏航偏置后應(yīng)太陽(yáng)矢量與衛(wèi)星本體XOZ平面夾角絕對(duì)值的日變化

3 遮光板結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

根據(jù)最優(yōu)偏航偏置角的計(jì)算結(jié)果，夏至和冬至附近的偏航偏置角為41.011°，對(duì)應(yīng)“衛(wèi)星-太陽(yáng)”單位矢量與衛(wèi)星本體系XOZ平面的夾角變化幅值為17.511°，達(dá)到年變化極值.為了適應(yīng)運(yùn)載火箭整流罩包絡(luò)，需要減小收攏狀態(tài)遮光板寬度，并且確保展開過程簡(jiǎn)單可靠，因此初步考慮將遮光板設(shè)計(jì)三板折疊式，并將兩側(cè)遮光板進(jìn)行折彎展開(而非三板共面)，以提高遮光效率，沿衛(wèi)星+Z向視圖如圖5所示，圖中，β=17.511°.

圖5 遮光板與相機(jī)內(nèi)遮光罩幾何關(guān)系圖

1)板寬設(shè)計(jì)

W=X+2(Lsinβ+R)-Xcosβ

(12)

從而可得

(13)

式(13)意味著中間板寬越小則遮光板總寬越小，即遮光罩整體質(zhì)量越輕.其極限情況即縮減為與內(nèi)遮光罩相切的兩塊遮光板，總板寬最小，最終遮光板橫截面如圖6所示.收攏狀態(tài)通過四處壓緊點(diǎn)與內(nèi)遮光罩固連，在軌通過火工品解鎖為展開狀態(tài)，與內(nèi)遮光罩無(wú)接觸.

圖6 優(yōu)化設(shè)計(jì)后遮光板截面圖

設(shè)遮光板距離內(nèi)遮光罩最小距離為Δ，則可得單塊遮光板的板寬計(jì)算公式為

P=(R+Δ)(1+tanβ)

(14)

取R=1.75 m，Δ=0.1 m，可得遮光板寬度為P=2.434 m，內(nèi)遮光罩中心到遮光板展開根部距離L=1.940 m.

2)板長(zhǎng)設(shè)計(jì)

遮光板長(zhǎng)度主要受午夜規(guī)避時(shí)長(zhǎng)的影響.設(shè)午夜規(guī)避時(shí)間為星下點(diǎn)地方時(shí)00:00±N(h)，則對(duì)應(yīng)規(guī)避期間衛(wèi)星軌道運(yùn)動(dòng)相對(duì)慣性系轉(zhuǎn)過角度為15N(°)，從而可根據(jù)下式計(jì)算板長(zhǎng)

(15)

假設(shè)午夜規(guī)避時(shí)間取星下點(diǎn)地方時(shí)00:00±2 h，則可得遮光板長(zhǎng)度不小于6.4 m，進(jìn)出午夜規(guī)避時(shí)刻太陽(yáng)入射與整星幾何關(guān)系如圖7所示.

圖7 午夜規(guī)避附近遮光板與太陽(yáng)光入射關(guān)系側(cè)視圖

3)斜切設(shè)計(jì)

由于內(nèi)遮光罩截面為圓形，因此可對(duì)遮光板進(jìn)行斜切進(jìn)一步減輕重量.斜切角大小主要取決于午夜規(guī)避時(shí)長(zhǎng)和內(nèi)遮光罩半徑.本方案斜切角度如圖7右側(cè)陰影部分所示.

4 姿態(tài)控制策略設(shè)計(jì)

根據(jù)遮光板遮擋效果分析結(jié)果和偏航角優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果，為了實(shí)現(xiàn)相機(jī)太陽(yáng)保護(hù)，同時(shí)使得太陽(yáng)規(guī)避時(shí)間最短、規(guī)避效果最佳，提出每軌包含3次姿態(tài)機(jī)動(dòng)的八段式姿態(tài)控制策略.基于衛(wèi)星業(yè)務(wù)運(yùn)行期間相機(jī)保護(hù)的需求，制定姿態(tài)控制策略，一個(gè)軌道周期內(nèi)的控制方案示意圖如圖8所示.

圖8 一個(gè)軌道周期內(nèi)姿態(tài)控制策略示意圖

根據(jù)時(shí)間節(jié)點(diǎn)A、B、C、D、E、F、G、H將軌道劃分為8個(gè)弧段，下面對(duì)各弧段的控制任務(wù)進(jìn)行詳細(xì)說(shuō)明(每個(gè)弧段的持續(xù)時(shí)間由具體衛(wèi)星任務(wù)確定).

當(dāng)衛(wèi)星運(yùn)行到A點(diǎn)直至B點(diǎn)，對(duì)應(yīng)星下點(diǎn)當(dāng)?shù)貢r(shí)間為21:20～22:00(時(shí)長(zhǎng)40 min，對(duì)應(yīng)衛(wèi)星10°轉(zhuǎn)角)，衛(wèi)星姿態(tài)僅允許向東偏置，不允許向西偏置，南北方向均允許姿態(tài)偏置，實(shí)際上，衛(wèi)星在B點(diǎn)(星下點(diǎn)時(shí)間21:40)即開始太陽(yáng)規(guī)避機(jī)動(dòng)，因此真正的限制機(jī)動(dòng)區(qū)域?yàn)?0 min.

當(dāng)衛(wèi)星運(yùn)行到C點(diǎn)，星下點(diǎn)當(dāng)?shù)貢r(shí)間22:00，開始午夜太陽(yáng)規(guī)避機(jī)動(dòng)，并且要求在22:20前完成機(jī)動(dòng)操作，具體機(jī)動(dòng)策略根據(jù)季節(jié)分為兩種工況：

“春分～夏至～秋分”期間，先繞本體X軸機(jī)動(dòng)-30°，再繞本體Z軸機(jī)動(dòng)(90-ψ)°；

“秋分～冬至～春分”期間，先繞本體X軸機(jī)動(dòng)30°，再繞本體Z軸機(jī)動(dòng)-(90-ψ)°.

ψ為偏航偏置角，根據(jù)第2節(jié)給出的偏航導(dǎo)引律獲取，太陽(yáng)規(guī)避角選擇30°，在最惡劣的情況下(春秋分期間)，有6.5°余量.根據(jù)衛(wèi)星質(zhì)量特性選用合適的執(zhí)行機(jī)構(gòu)，可滿足姿態(tài)機(jī)動(dòng)時(shí)間要求.

該段時(shí)間內(nèi)，衛(wèi)星保持太陽(yáng)規(guī)避姿態(tài).

當(dāng)衛(wèi)星運(yùn)行到D點(diǎn)，星下點(diǎn)當(dāng)?shù)貢r(shí)間02:00，開始太陽(yáng)規(guī)避后姿態(tài)恢復(fù)機(jī)動(dòng)，并要求在02:20前完成機(jī)動(dòng)操作，具體機(jī)動(dòng)策略根據(jù)季節(jié)分為兩種工況：

“春分～夏至～秋分”期間，先繞本體Z軸機(jī)動(dòng)(90-ψ)°，再繞本體X軸機(jī)動(dòng)-30°；

“秋分～冬至～春分”期間，先繞本體Z軸機(jī)動(dòng)-(90-ψ)°，再繞本體X軸機(jī)動(dòng)30°.

當(dāng)衛(wèi)星運(yùn)行到E點(diǎn)直至F點(diǎn)，對(duì)應(yīng)星下點(diǎn)當(dāng)?shù)貢r(shí)間為02:20～02:40，衛(wèi)星姿態(tài)僅允許向西偏置，不允許向東偏置，南北方向均允許姿態(tài)偏置.

當(dāng)衛(wèi)星運(yùn)行于F點(diǎn)至G點(diǎn)間，對(duì)應(yīng)星下點(diǎn)當(dāng)?shù)貢r(shí)間為02:40～11:55，衛(wèi)星正常業(yè)務(wù)運(yùn)行，可進(jìn)行全地球圓盤及冷空間成像.

當(dāng)衛(wèi)星運(yùn)行到G點(diǎn)直至H點(diǎn)，對(duì)應(yīng)星下點(diǎn)當(dāng)?shù)貢r(shí)間為11:55～12:05，進(jìn)行正午偏航姿態(tài)機(jī)動(dòng)：

“春分～夏至～秋分”期間，繞本體Z軸正向機(jī)動(dòng)(180-2×ψ)°；

“秋分～冬至～春分”期間，繞本體Z軸負(fù)向機(jī)動(dòng)(180-2×ψ)°.

當(dāng)衛(wèi)星運(yùn)行于H點(diǎn)至A點(diǎn)間，對(duì)應(yīng)星下點(diǎn)當(dāng)?shù)貢r(shí)間為12:05～21:20，衛(wèi)星正常業(yè)務(wù)運(yùn)行，可進(jìn)行全地球圓盤及冷空間成像.

5 結(jié) 論

通過靜止軌道大口徑光學(xué)相機(jī)遮光板和整星姿態(tài)控制的聯(lián)合設(shè)計(jì)，得到相機(jī)遮光板最優(yōu)設(shè)計(jì)方案，收攏狀態(tài)可滿足運(yùn)載整流罩包絡(luò)要求，展開狀態(tài)可保證在最惡劣的情況下(冬夏至)，除午夜規(guī)避時(shí)間±2 h、限制區(qū)域工作時(shí)間40 min、調(diào)頭機(jī)動(dòng)時(shí)間10 min之外，其余時(shí)間可正常業(yè)務(wù)運(yùn)行(相機(jī)內(nèi)遮光罩內(nèi)壁不受陽(yáng)光直照).最后對(duì)太陽(yáng)規(guī)避姿態(tài)機(jī)動(dòng)進(jìn)行了仿真，結(jié)果表明可在4 min內(nèi)完成姿態(tài)機(jī)動(dòng)，最終可實(shí)現(xiàn)一個(gè)軌道周期內(nèi)的相機(jī)成像時(shí)間不少于18.5 h，相當(dāng)于在軌可用率為77.1%，因此本文提出的遮光板設(shè)計(jì)方法和姿態(tài)控制策略可滿足GEO超大口徑遙感衛(wèi)星的遮光保護(hù)需求，并可保證衛(wèi)星的應(yīng)用效能.