俞立平，潘兵

北京航空航天大學(xué) 固體力學(xué)所，北京 100083

隨著高超聲速飛行器設(shè)計(jì)飛行速度的不斷提高，其服役環(huán)境變得越加嚴(yán)苛。由于高速飛行及空氣的黏性作用，飛行器外表面邊界層內(nèi)具有較大梯度的各氣流層之間將產(chǎn)生強(qiáng)烈的摩擦，引起極強(qiáng)的氣動(dòng)加熱，致使飛行器表面溫度急劇升高，大面積防熱結(jié)構(gòu)的溫度可達(dá)1 000 ℃以上，鼻錐、翼前緣等局部區(qū)域溫度最高可達(dá)2 000 ℃。氣動(dòng)加熱會(huì)使飛行器結(jié)構(gòu)外部發(fā)生燒蝕、結(jié)構(gòu)變形、結(jié)構(gòu)強(qiáng)度及剛度降低，甚至影響飛行器的氣動(dòng)布局，對(duì)飛行器的正常服役及安全帶來極為嚴(yán)重的隱患。為確保高超聲速飛行器防熱護(hù)材料和結(jié)構(gòu)的安全可靠性，在其設(shè)計(jì)和研制階段需進(jìn)行大量的氣動(dòng)熱環(huán)境模擬考核試驗(yàn)，而如何對(duì)飛行器材料/結(jié)構(gòu)在石英燈輻射加熱和高溫風(fēng)洞環(huán)境下的位移和變形數(shù)據(jù)進(jìn)行準(zhǔn)確測(cè)量是相關(guān)設(shè)計(jì)人員極其關(guān)心和工程技術(shù)人員迫切需要突破的關(guān)鍵實(shí)驗(yàn)測(cè)試技術(shù)問題。

高溫環(huán)境下的熱變形測(cè)試方法主要包括接觸式和非接觸式方法。其中，典型的接觸式高溫變形測(cè)量方法有高溫電阻應(yīng)變片和高溫光纖傳感器。然而，接觸式應(yīng)變測(cè)試技術(shù)都只能獲得測(cè)試區(qū)域內(nèi)的平均變形，且適用溫度范圍有限，測(cè)量結(jié)果可靠性低，因此亟需發(fā)展既能滿足全場(chǎng)變形測(cè)量又對(duì)試樣表面無損的非接觸式變形測(cè)量方法來替代傳統(tǒng)的接觸式高溫變形測(cè)試方法。非接觸式光學(xué)測(cè)量方法可以有效地克服上述接觸式方法的不足，已在高溫變形測(cè)量中日益受到重視。目前，用于高溫變形測(cè)量的非接觸光學(xué)測(cè)量方法可分為干涉式測(cè)試技術(shù)和非干涉式測(cè)試技術(shù)(如高溫視頻引伸計(jì)和數(shù)字圖像相關(guān)(Digital Image Correlation, DIC))。盡管干涉式測(cè)量方法可以提供高靈敏度、高精度的變形測(cè)量結(jié)果，但其固有的局限性限制了它們?cè)趯?shí)際高溫變形測(cè)量中的廣泛應(yīng)用。因此，這類高靈敏度的干涉式測(cè)量技術(shù)通常僅限在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下使用。相比之下，基于計(jì)算機(jī)視覺和圖像配準(zhǔn)原理的DIC方法具有極為突出的優(yōu)勢(shì)，例如光路更為簡(jiǎn)單、對(duì)實(shí)驗(yàn)環(huán)境的要求低、具有更廣的溫度和變形適用范圍等。

目前，基于單個(gè)相機(jī)的高溫二維數(shù)字圖像相關(guān)方法(2D-DIC)和基于雙目立體視覺的高溫三維數(shù)字圖像相關(guān)方法(3D-DIC)已在材料/結(jié)構(gòu)的高溫變形測(cè)量和高溫力學(xué)性能測(cè)定中得到廣泛應(yīng)用。相比于2D-DIC，3D-DIC能夠測(cè)量曲面物體的三維變形，且不會(huì)因受到物體表面的離面位移干擾而產(chǎn)生較大的測(cè)量誤差，因此在實(shí)際測(cè)量中更為準(zhǔn)確、實(shí)用。然而，基于嚴(yán)格同步雙相機(jī)的高溫3D-DIC方法在實(shí)際使用過程中仍存在以下3點(diǎn)不足：① 成本高，2臺(tái) 相機(jī)的使用會(huì)顯著地增加實(shí)驗(yàn)成本，尤其在進(jìn)行高溫變形測(cè)量時(shí)使用的2臺(tái)紫外相機(jī)會(huì)極大地增加實(shí)驗(yàn)成本；②系統(tǒng)結(jié)構(gòu)尺寸較大(石英燈熱考核試驗(yàn)和高溫風(fēng)洞中觀察窗尺寸往往較小)且測(cè)量系統(tǒng)復(fù)雜(雙相機(jī)同步觸發(fā)裝置會(huì)進(jìn)一步增加系統(tǒng)搭建的復(fù)雜性和成本)；③2臺(tái)獨(dú)立相機(jī)客觀存在的幾何差異、光強(qiáng)差異會(huì)給圖像的相關(guān)匹配帶來困難(即使2臺(tái)型號(hào)相同的相機(jī)也無法避免雙相機(jī)之間的幾何差異和光強(qiáng)差異)。為了克服雙相機(jī)3D-DIC的不足，研究人員相繼發(fā)展了反射式、折射式、衍射式等多種單相機(jī)三維成像技術(shù)及單相機(jī)3D-DIC方法?？紤]到已有的基于雙同步相機(jī)的高溫3D-DIC方法的局限性，發(fā)展一種基于單個(gè)相機(jī)結(jié)構(gòu)緊湊的高溫3D-DIC方法對(duì)于高超聲速飛行器材料和結(jié)構(gòu)的高溫變形測(cè)量具有重要的意義。

為此，本文引入基于單個(gè)普通相機(jī)/紫外相機(jī)和組合式平面反射鏡相結(jié)合的單相機(jī)三維成像技術(shù)，并采用高亮度單色光照明(藍(lán)光/紫外照明)和帶通濾波成像(藍(lán)/紫外濾波片)相結(jié)合的主動(dòng)光學(xué)成像技術(shù)克服高溫實(shí)驗(yàn)過程中不可避免存在的熱輻射干擾問題，以實(shí)現(xiàn)單相機(jī)高溫三維變形測(cè)量。

1 “主動(dòng)成像”單相機(jī)3D-DIC測(cè)量系統(tǒng)

1.1 基于組合式平面鏡的單相機(jī)3D-DIC系統(tǒng)

圖1所示為本文搭建的用于高溫變形測(cè)量的新型單相機(jī)3D-DIC系統(tǒng)的示意圖和光路圖，該系統(tǒng)主要由1臺(tái)電腦、1個(gè)數(shù)字相機(jī)、1個(gè)變焦鏡頭、組合式反射鏡(包含1個(gè)反射棱鏡和2塊平面反射鏡)、1個(gè)帶通濾波片、1個(gè)單色光源組成。如圖1(a)所示，將平面反射鏡組成的光學(xué)適配器放置在相機(jī)的前面。為減小高溫物體表面及加熱元件熱輻射對(duì)相機(jī)所采集圖像亮度的影響，在成像鏡頭前安裝了窄帶通光學(xué)濾波片并在被測(cè)物體前放置了單色照明光源。其中，外側(cè)2個(gè)平面鏡分別固定在2個(gè)旋轉(zhuǎn)平臺(tái)上，并且可以繞著軸線旋轉(zhuǎn)。而反射棱鏡上的2個(gè)反射面相互成90°。通過調(diào)整2個(gè)外側(cè)平面鏡的位置和轉(zhuǎn)角，物體表面圖像可以通過左右2個(gè)不同的光路清晰地成像在相機(jī)靶面。值得注意的是，相機(jī)的左靶面僅能夠接收由左光路反射的光線，相應(yīng)地，右靶面也僅捕捉右光路的反射光線。為了更清楚地展示系統(tǒng)的成像光路，圖1(b)給出了該系統(tǒng)完整的光路圖。從圖中可以觀察到，虛擬雙目立體視覺系統(tǒng)通過4個(gè)平面反射鏡將來自物體表面的光線從2條不同光路反射到相機(jī)的左右靶面，形成一個(gè)使用2個(gè)虛擬相機(jī)的立體成像系統(tǒng)。

圖1 單相機(jī)3D-DIC系統(tǒng)示意圖及光路圖Fig.1 Schematic diagram and optical path of single-camera 3D-DIC system

1.2 “主動(dòng)成像”系統(tǒng)

為了克服高溫試樣及加熱元件熱輻射對(duì)采集圖像的影響，本文建立的單相機(jī)3D-DIC系統(tǒng)集成了由單色光照明和窄帶通濾波成像組成的“主動(dòng)成像”系統(tǒng)。研究表明，在一般較低的溫度下，物體輻射的光線主要集中于肉眼不可見的紅外區(qū)域。而維恩位移定律顯示，隨著物體溫度的升高，受熱物體表面熱輻射的峰值波長(zhǎng)會(huì)隨著物體表面溫度的增加而向短波長(zhǎng)方向移動(dòng)，從而輻射出可被人眼和相機(jī)探測(cè)的可見光。圖2(a)是從200～1 400 ℃溫度范圍內(nèi)由普朗克公式計(jì)算得到的熱輻射能量與波長(zhǎng)的關(guān)系曲線，結(jié)果表明，當(dāng)物體表面溫度較低(小于400 ℃)時(shí)，熱輻射的峰值波長(zhǎng)主要在不可見的紅外波段。而隨著物體表面溫度的升高(高于400 ℃)后，位于相機(jī)感光傳感器可探測(cè)波長(zhǎng)范圍內(nèi)光波的熱輻射強(qiáng)度顯著增加。圖2(b)顯示了從0～2 500 ℃溫度范圍內(nèi)，單位時(shí)間內(nèi)從物體表面單位面積發(fā)射的波長(zhǎng)為350、450、550、650 nm光波的輻射能量。結(jié)果表明，當(dāng)物體表面溫度較低時(shí)，各波長(zhǎng)光波的輻射強(qiáng)度可以忽略不計(jì)。然而，隨著溫度的進(jìn)一步升高，各波長(zhǎng)光波的輻射強(qiáng)度將迅速增加，而且650 nm波長(zhǎng)光波的輻射能量升高速率遠(yuǎn)高于其他波長(zhǎng)的光波。如圖2(b)所示，即使當(dāng)物體表面溫度接近1 500 ℃時(shí)，350 nm波長(zhǎng)光波的輻射能量仍能維持在較低的水平，遠(yuǎn)低于其他波長(zhǎng)更長(zhǎng)的光波。

圖2結(jié)果表明，與相對(duì)較長(zhǎng)的波長(zhǎng)(550、650 nm) 相比，一定溫度下短波長(zhǎng)(350、450 nm)的絕對(duì)輻射能量可忽略不計(jì)。因此，在高溫變形測(cè)量過程中，使用短波長(zhǎng)(350、450 nm)的帶通光學(xué)濾波片會(huì)屏蔽大多數(shù)長(zhǎng)波長(zhǎng)輻射能量，大大降低相機(jī)傳感器的檢測(cè)到的輻射能量。因此，若利用相關(guān)的帶通波長(zhǎng)的照明光源，則相機(jī)采集圖像的強(qiáng)度僅受照明光的影響。這是“主動(dòng)成像”系統(tǒng)的基本思想。圖3(a)、圖3(b)分別是藍(lán)光和紫外帶通濾波片的透射率曲線及普通相機(jī)和紫外相機(jī)的量子效率曲線。其中藍(lán)光濾波片的中心波長(zhǎng)為448 nm、 半帶寬約為32 nm，中心波長(zhǎng)透射率高于80%。紫外濾波片的中心波長(zhǎng)為365 nm、半帶寬約為20 nm，中心波長(zhǎng)透射率高于70%。由于帶通光學(xué)濾波片僅可使波長(zhǎng)在一定范圍內(nèi)的光波通過，因此可有效阻隔高溫輻射中波長(zhǎng)較長(zhǎng)且輻射強(qiáng)度高的光波進(jìn)入相機(jī)靶面，進(jìn)而保證相機(jī)在高溫環(huán)境中仍能獲取高質(zhì)量的數(shù)字圖像。而且，由于紫外濾波片能阻隔更多的熱輻射能量，因此理論上能適用于更高溫度的變形測(cè)量。需要指出的是，不同于藍(lán)光“主動(dòng)成像”系統(tǒng)所用的普通相機(jī)，紫外“主動(dòng)成像”系統(tǒng)需要選用對(duì)紫外光線更為敏感的紫外相機(jī)。觀察圖3可以發(fā)現(xiàn)，紫外相機(jī)在短波長(zhǎng)(如紫外光線)區(qū)域的量子效率顯著高于普通相機(jī)的量子效率。由于紫外相機(jī)的成本遠(yuǎn)高于普通相機(jī)，本文建立的紫外單相機(jī)3D-DIC能在僅使用一個(gè)紫外相機(jī)的前提下實(shí)現(xiàn)三維熱變形測(cè)量，因此相比于基于同步雙紫外相機(jī)的高溫三維變形測(cè)量系統(tǒng)更具成本優(yōu)勢(shì)。

圖2 熱副射能量曲線Fig.2 Thermal radiation energy curves

圖3 濾波片透射率曲線和相機(jī)量子效率曲線Fig.3 Transmission spectrum of optical filter and quantum efficiency of camera

2 測(cè)量原理

為了準(zhǔn)確測(cè)量試樣表面的三維形貌、位移和應(yīng)變，首先，必須要從相機(jī)采集到的左右圖像中重建出所有測(cè)量點(diǎn)的空間三維坐標(biāo)；然后，通過追蹤這些點(diǎn)在變形圖像中的位置進(jìn)而重建出其變形后的三維坐標(biāo)；最后，根據(jù)變形前后的三維坐標(biāo)，計(jì)算出所有測(cè)量點(diǎn)的三維位移和應(yīng)變。為了詳細(xì)地描述單相機(jī)3D-DIC方法的測(cè)量原理，圖4給出了采用該方法計(jì)算三維形貌和變形的示意圖。需要指出的是，實(shí)驗(yàn)前先用搭建的單相機(jī)3D-DIC系統(tǒng)采集了平面標(biāo)定板平移/旋轉(zhuǎn)后的一系列標(biāo)定圖像，用于建立世界坐標(biāo)系。在這里，采用常規(guī)的3D-DIC標(biāo)定方法即可標(biāo)定出2個(gè)虛擬相機(jī)的內(nèi)外參數(shù)。

在標(biāo)定好相機(jī)的內(nèi)外參數(shù)后，利用搭建的單相機(jī)3D-DIC系統(tǒng)采集被測(cè)物體在不同狀態(tài)下的數(shù)字圖像。這些圖像被分割成左圖像和右圖像，在圖像分割完成后，還需要根據(jù)這些左圖像和右圖像計(jì)算出所有測(cè)量點(diǎn)的視差數(shù)據(jù)才能重建所有測(cè)量點(diǎn)的空間三維坐標(biāo)。為了準(zhǔn)確地確定三維重建所需的視差信息，需要利用先進(jìn)的DIC算法來尋找測(cè)量點(diǎn)在左右圖像中的位置。如圖4所示，以初始狀態(tài)下的左右圖像為例(ROI為感興趣區(qū)域)，從左圖像中選擇以每個(gè)預(yù)定義計(jì)算點(diǎn)為中心的方形子區(qū)，并在右圖像中搜索其對(duì)應(yīng)的目標(biāo)子區(qū)。然后采用零均值歸一化最小平方距離(Zero Normalized Sum Squared Difference, ZNSSD)相關(guān)函數(shù)和二階形函數(shù)來定量地評(píng)估參考子區(qū)與目標(biāo)子區(qū)之間的相似性。通過使用反向組合高斯牛頓(IC-GN)算法來優(yōu)化非線性相關(guān)函數(shù)，可以獲得初始狀態(tài)下所有待計(jì)算點(diǎn)的視差數(shù)據(jù)。最后，基于這些視差數(shù)據(jù)與先前標(biāo)定的相機(jī)內(nèi)外參數(shù)，可以重建出測(cè)量區(qū)域內(nèi)所有計(jì)算點(diǎn)的空間三維坐標(biāo)，而這些三維坐標(biāo)點(diǎn)云即為初始狀態(tài)下被測(cè)試樣的表面輪廓。類似地，通過在變形狀態(tài)下的左右圖像中搜索測(cè)量點(diǎn)的位置，可以獲得待測(cè)點(diǎn)在變形狀態(tài)下的視差數(shù)據(jù)，并基于這些視差數(shù)據(jù)重建出所有待測(cè)點(diǎn)變形后的三維坐標(biāo)。通過從變形狀態(tài)下的三維坐標(biāo)中減去變形前的三維坐標(biāo)，可以得到所有計(jì)算點(diǎn)的三維位移數(shù)據(jù)(沿軸方向位移、沿軸方向位移、沿軸方向位移)。最后，通過使用逐點(diǎn)最小二乘應(yīng)變估計(jì)方法對(duì)位移場(chǎng)進(jìn)行差分，還可以得到物體表面的應(yīng)變分布情況(沿軸方向正應(yīng)變、沿軸方向正應(yīng)變、平面內(nèi)的剪切應(yīng)變)。

圖4 單相機(jī)3D-DIC變形測(cè)量過程示意圖Fig.4 Schematic diagram of single-camera 3D-DIC for deformation measurement

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證藍(lán)光和紫外單相機(jī)高溫3D-DIC系統(tǒng)的測(cè)量精度，及其在實(shí)際高溫變形測(cè)量中的有效性，設(shè)計(jì)并進(jìn)行以下3個(gè)實(shí)驗(yàn)：

1) 面內(nèi)和離面剛體平移實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證本文搭建的單相機(jī)高溫3D-DIC系統(tǒng)在位移測(cè)量中準(zhǔn)確性，對(duì)平板的面內(nèi)和離面平移進(jìn)行了測(cè)量。被測(cè)物體是1個(gè)尺寸為100 mm×100 mm×10 mm的玻璃板。系統(tǒng)主要包括一個(gè)由4塊平面鏡組成的光學(xué)適配器、1個(gè)自制的單色光源(波長(zhǎng)為450～455 nm)、1個(gè)光學(xué)帶通濾波片(中心波長(zhǎng)為(448±2)nm， 半帶寬為32 nm)、1個(gè)成像鏡頭(Xenoplan 1.4/23 mm compact，Schneider Optics，Inc.)、1個(gè)高分辨率數(shù)字CCD相機(jī)(TXG20，Baumer Electric AG; 像素尺寸：4.4 μm ×4.4 μm；分辨率：1 624 pixel×1 236 pixel)。實(shí)驗(yàn)前，在試樣表面制作了隨機(jī)分布的黑白散斑。實(shí)驗(yàn)時(shí)，將平板固定在雙向平移臺(tái)(GCM-125302BM，中國(guó)大恒有限公司)上，并利用平移臺(tái)沿著正軸移動(dòng)平板，每次平移0.5 mm，共10次，每 次采集一幅圖像用于位移測(cè)量。隨后，沿著正軸方向重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)過程中總共獲得了2組圖像，每組圖像包括11張平移圖像。

2) 使用藍(lán)光單相機(jī)高溫3D-DIC系統(tǒng)的高溫變形測(cè)量實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證藍(lán)光單相機(jī)高溫3D-DIC系統(tǒng)的在實(shí)際高溫變形測(cè)量中的有效性，利用該系統(tǒng)對(duì)氧化鋁陶瓷板(材料：AlO，尺寸：100 mm×100 mm×2 mm)、 不銹鋼板(材料型號(hào)：No.1Cr18 Ni9Ti，尺寸：100 mm×100 mm×2 mm)的高溫變形進(jìn)行測(cè)量。氧化鋁陶瓷板和不銹鋼板的熱膨脹系數(shù)可以在材料手冊(cè)中查到。為了確?？煽亢蜏?zhǔn)確的變形測(cè)量，在試樣表面制作了能夠耐受1 600 ℃的高溫散斑(高溫涂料RGL-NC10，1 700 ℃)。然后將制備好的試樣垂直放置在石英燈氣動(dòng)加熱裝置前的加熱平臺(tái)上，測(cè)量面為試樣的非直接受熱面(后表面)，如圖5(a)所示。測(cè)量系統(tǒng)與第1個(gè)實(shí)驗(yàn)基本一致，不同的是，這里采用了1個(gè)高分辨率的單反相機(jī)(Canon EOS 70D，5 472 pixel×3 648 pixel) 和1個(gè)適配的單反鏡頭(Canon，EF-S18-135 IS USM)。加熱前，利用藍(lán)色LED光源(波長(zhǎng)為450～455 nm)均勻照射試樣表面，并調(diào)節(jié)單反相機(jī)和四鏡適配器，以試樣表面清晰地成像在相機(jī)的左右靶面。在實(shí)驗(yàn)過程中，2個(gè)試樣均從初始室溫加熱到100 ℃，然后以100 ℃的溫度載荷步加熱到1 000 ℃，每次加載采集1幅 數(shù)字圖像。如圖5(a)所示，當(dāng)氧化鋁陶瓷加熱到1 000 ℃ 時(shí)，樣品表面變成紅色。圖5(b)～圖5(d) 顯示了在20(室溫)、500、1 000 ℃下采集到的圖像?？梢杂^察到這些圖像的亮度相近，無明顯亮度變化，驗(yàn)證了藍(lán)光主動(dòng)成像技術(shù)的有效性。

圖5 后表面高溫變形測(cè)量實(shí)驗(yàn)裝置及不同溫度下采集到的物體表面圖像Fig.5 Experimental setup for high-temperature deformation measurement at back surface and surface images captured at different temperatures

3) 使用紫外單相機(jī)高溫3D-DIC系統(tǒng)的高溫變形測(cè)量實(shí)驗(yàn)

相比于非直接受熱面的變形測(cè)量，直接受熱面(前表面)由高溫試樣和加熱元件輻射的能量更高，因此采用熱輻射阻隔效率更高的紫外單相機(jī)3D-DIC系統(tǒng)更能保證采集圖像的質(zhì)量。為了驗(yàn)證紫外單相機(jī)高溫3D-DIC系統(tǒng)的在前表面高溫變形測(cè)量中的有效性，利用該系統(tǒng)對(duì)狗骨頭型不銹鋼板試樣(材料型號(hào)：No.1Cr18 Ni9Ti，尺寸：200 mm×20 mm×2 mm)的高溫變形進(jìn)行了測(cè)量。實(shí)驗(yàn)前，同樣在試樣表面制作了能夠耐受1 600 ℃ 的高溫散斑(高溫涂料RGL-NC10，1 700 ℃)。 然后將制備好的試樣固定在石英燈氣動(dòng)加熱裝置上，測(cè)量面為試樣的直接受熱面(前表面)，如圖6(a)所示。實(shí)驗(yàn)裝置與前2個(gè)實(shí)驗(yàn)基本一致，不同的是，這里采用了1個(gè)高分辨率的紫外相機(jī)(Artray，ARTCAM-2020UV-USB3，2 048 pixel ×2 048 pixel)和1個(gè)適配的紫外濾波片(中心波長(zhǎng)為(365±2) nm，半帶寬為20 nm)及成像鏡頭(Computar M5018-MP2，焦距50 mm)。加熱前，利用紫外光源(波長(zhǎng)為365 nm)均勻照射試樣表面。同時(shí)，為了克服熱霧對(duì)成像的干擾，利用風(fēng)扇在加熱裝置測(cè)量吹風(fēng)，盡量使熱氣流盡量均勻。實(shí)驗(yàn)時(shí)，試樣均從初始室溫加熱到100 ℃，然后以100 ℃的溫度載荷步加熱到900 ℃，每次加載采集1幅數(shù)字圖像。圖6(b)～圖6(d)顯示了在20(室溫)、600、800 ℃下采集到的圖像?？梢园l(fā)現(xiàn)，即使阻隔大多數(shù)波長(zhǎng)熱輻射能量，這些圖像亮度仍隨著溫度增加而增加，但測(cè)試區(qū)域并沒有出現(xiàn)過度曝光情況。需要指出的是，在高溫變形測(cè)量中(尤其是前表面測(cè)試)，成像系統(tǒng)和試驗(yàn)件之間的時(shí)變、非均勻氣流(“熱霧”)會(huì)致使圖像發(fā)生嚴(yán)重的畸變，進(jìn)而引起不可避免的測(cè)量誤差。為了減小“熱霧”的干擾，采用風(fēng)刀或風(fēng)扇對(duì)成像系統(tǒng)和試驗(yàn)件之間的氣流進(jìn)行人為干預(yù)是較為簡(jiǎn)單且行之有效的方法。

圖6 前表面高溫變形測(cè)量實(shí)驗(yàn)裝置及不同溫度下采集到的物體表面圖像Fig.6 Experimental setup for high-temperature deformation measurement at front surface and surface images captured at different temperatures

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

4.1 測(cè)量精度驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)

通過分析面內(nèi)和離面平移實(shí)驗(yàn)記錄的數(shù)字圖像，可以獲得測(cè)量區(qū)域內(nèi)所有計(jì)算點(diǎn)的三維位移。在計(jì)算過程中，首先選擇了1個(gè)矩形區(qū)域作為計(jì)算區(qū)域，然后采用相同的處理方法對(duì)所采集的平移圖像進(jìn)行分析，獲得了每次平移后的全場(chǎng)三維位移。對(duì)于每次平移，取所有測(cè)量點(diǎn)位移的平均值作為測(cè)得位移，并與實(shí)際施加的位移進(jìn)行比較。由于平移過程中沒有任何外力干擾，因此每次測(cè)得平移量應(yīng)該幾乎相等。圖7(a)、圖7(b)顯示了平移實(shí)驗(yàn)測(cè)得三維位移與施加位移之間的關(guān)系。如圖7(a)和圖7(b)所示，測(cè)得面內(nèi)平移實(shí)驗(yàn)的方向和離面平移實(shí)驗(yàn)的方向的平移幾乎與施加位移一致，而其他2個(gè)方向上的位移幾乎為0。通過從測(cè)得的全場(chǎng)位移中減去實(shí)際施加的位移，可以得到全場(chǎng)測(cè)量誤差、誤差的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差。結(jié)果顯示，位移誤差的平均值、標(biāo)準(zhǔn)偏差分別小于0.050、0.005 mm，而且測(cè)得的位移和施加的位移之間的相對(duì)誤差基本小于5%?？紤]到實(shí)驗(yàn)過程中可能存在的其他誤差(如平移臺(tái)平移方向光軸不平行或不垂直、平移臺(tái)平移量不準(zhǔn)確等)，上述結(jié)果驗(yàn)證了單相機(jī)3D-DIC系統(tǒng)能夠準(zhǔn)確地測(cè)量出物體的面內(nèi)和離面位移。

圖7 實(shí)驗(yàn)測(cè)得的位移U、V、W與施加位移之間的關(guān)系Fig.7 Measured U, V and W displacements as function of applied displacements

4.2 材料非直接受熱面熱變形測(cè)量

利用第2節(jié)介紹的方法將在不同溫度下采集的圖像與參考圖像進(jìn)行相關(guān)計(jì)算，可以獲得測(cè)試區(qū)域的全場(chǎng)位移和應(yīng)變場(chǎng)。圖8顯示了氧化鋁陶瓷在 600 ℃下的水平方向、豎直方向、徑向、離面位移場(chǎng)。圖8(a)、圖8(b)中均勻分布的等高線表示試樣發(fā)生了均勻的熱膨脹。在圖8(c)展示的徑向位移場(chǎng)中，等高線以近似同心圓均勻分布，直觀地展現(xiàn)了試樣表面的均勻熱膨脹。這些結(jié)果與實(shí)際的熱膨脹非常吻合。圖9則顯示了試樣在不同溫度下的徑向位移場(chǎng)?？梢园l(fā)現(xiàn)，試樣膨脹量隨著溫度升高而增大。

圖8 600 ℃下氧化鋁陶瓷試樣熱變形Fig.8 Thermal deformation of alumina ceramic sample at 600 ℃

圖9 氧化鋁陶瓷試樣在不同溫度T下的徑向位移場(chǎng)Fig.9 Radial displacement fields of alumina ceramic sample at different temperatures T

基于圖8(a)、圖8(b)所示的位移場(chǎng)，使用線性平面擬合可以計(jì)算出這2個(gè)方向上的熱應(yīng)變。對(duì)于氧化鋁陶瓷樣品，在600 ℃溫度下、方向的平均應(yīng)變分別評(píng)估為4 000μ、3 967μ。極小的差異表明材料是各向同性的，并且在、方向上的熱膨脹系數(shù)相同。與氧化鋁陶瓷板類似，不銹鋼板也是各向同性的，因此將、方向上的熱應(yīng)變的平均值作為測(cè)量應(yīng)變。圖10展示了氧化鋁陶瓷和不銹鋼材料在不同溫度下的平均應(yīng)變。其中，應(yīng)變線性擬合的斜率可以近似認(rèn)為是材料的熱膨脹系數(shù)?？梢园l(fā)現(xiàn)，氧化鋁陶瓷和不銹鋼材料的熱膨脹系數(shù)分別約為7.041×10(參考值：(6.8～7.2)×10)和20.670×10(參考值：700 ℃時(shí)為18.6×10)，測(cè)量值基本與參考值一致，驗(yàn)證了所建立的熱應(yīng)變測(cè)量系統(tǒng)的準(zhǔn)確性。

圖10 兩種材料不同溫度下的熱應(yīng)變Fig.10 Thermal strains of two materials at different temperatures measured

4.3 材料直接受熱面熱變形測(cè)量

通過利用類似的方法分析紫外單相機(jī)高溫3D-DIC系統(tǒng)采集到的試樣直接受熱面圖像，可以獲得試樣表面位移和應(yīng)變信息。圖11展示了紫外單相機(jī)高溫3D-DIC系統(tǒng)測(cè)得試樣在900 ℃下的前表面熱變形場(chǎng)，主要包括水平位移場(chǎng)、豎直方向位移場(chǎng)和徑向位移場(chǎng)。圖11(a)、圖11(b)中接近均勻分布的等高線，以及圖11(c)所示近似同心圓的徑向位移，均表明試樣發(fā)生了接近均勻的熱膨脹。

圖11 試樣900 ℃溫度下的前表面熱變形Fig.11 Thermal deformation of front surface of sample at 900 ℃

圖12進(jìn)一步顯示了不銹鋼試樣在不同溫度下的徑向位移場(chǎng)。從圖中可以清楚地看到，隨著溫度的升高，位移矢量的大小也相應(yīng)增加。然而，測(cè)得的位移矢量的輪廓線不再為圖9所示規(guī)則的同心圓。明顯的不均勻變形表明熱霧對(duì)高溫?zé)嶙冃螠y(cè)量的不利影響。本質(zhì)上，這是由于成像光路上時(shí)變的氣流擾動(dòng)改變了試樣和相機(jī)之間空氣的折射率，進(jìn)而造成圖像畸變，且畸變會(huì)隨時(shí)間變化。需要指出的是，即使實(shí)驗(yàn)過程中采用了風(fēng)扇對(duì)氣流進(jìn)行人為干預(yù)，仍然無法完全消除熱霧的干擾。采用前文類似的方法對(duì)測(cè)得位移場(chǎng)進(jìn)行擬合，可以獲得不同溫度下試樣表面的熱變形。對(duì)不同溫度的熱應(yīng)變進(jìn)行擬合，進(jìn)一步獲得了試樣在水平和豎直方向上的熱膨脹系數(shù)，分別為17.73×10、18.28×10(參考值：700 ℃時(shí)為18.6×10)。測(cè)量結(jié)果與參考值非常接近，驗(yàn)證了紫外單相機(jī)3D-DIC系統(tǒng)的有效性。上述結(jié)果也進(jìn)一步證實(shí)熱霧會(huì)改變?cè)嚇颖砻娴木植孔冃?，但整體應(yīng)變?nèi)匀环从吃嚇颖砻娴恼鎸?shí)熱變形。

圖12 試樣不同溫度下的徑向位移場(chǎng)Fig.12 Radial displacement fields of sample at different temperatures

5 結(jié) 論

建立了基于單個(gè)普通相機(jī)/紫外相機(jī)和組合式平面反射鏡相結(jié)合的“主動(dòng)成像”單相機(jī)高溫3D-DIC測(cè)量系統(tǒng)。該系統(tǒng)采用高亮度單色光照明(藍(lán)光/紫外照明)和帶通濾波成像(藍(lán)/紫外濾波片)相結(jié)合的主動(dòng)光學(xué)成像技術(shù)克服了高溫實(shí)驗(yàn)過程中的熱輻射干擾問題。與傳統(tǒng)基于同步雙相機(jī)的高溫三維變形測(cè)量系統(tǒng)相比，本文建立的藍(lán)光/紫外單相機(jī)高溫3D-DIC系統(tǒng)成本低、系統(tǒng)更緊湊且無需復(fù)雜的雙相機(jī)同步，尤其適合于現(xiàn)場(chǎng)空間有限的熱變形測(cè)量。

利用建立的藍(lán)光單相機(jī)高溫3D-DIC系統(tǒng)測(cè)量了不銹鋼和氧化鋁陶瓷不同溫度下非直接受熱面(后表面)的全場(chǎng)變形，實(shí)驗(yàn)測(cè)得的材料熱膨脹系數(shù)與航空材料手冊(cè)參考值一致。利用建立的紫外單相機(jī)3D-DIC系統(tǒng)測(cè)量了不銹鋼合金材料直接受熱面(前表面)的全場(chǎng)變形，實(shí)驗(yàn)測(cè)得材料熱膨脹系數(shù)與參考值一致。與藍(lán)光單相機(jī)高溫3D-DIC系統(tǒng)相比，紫外單相機(jī)高溫3D-DIC系統(tǒng)適合熱輻射更強(qiáng)的前表面高溫變形測(cè)量。

雖然本文的單相機(jī)高溫3D-DIC系統(tǒng)可在一定程度上解決高溫?zé)彷椛涓蓴_問題，其可行性已獲得初步試驗(yàn)驗(yàn)證，但要在工程中實(shí)現(xiàn)高超聲速飛行器材料和結(jié)構(gòu)高溫變形的準(zhǔn)確測(cè)量，還需要解決或考慮以下問題：①高溫環(huán)境對(duì)組合式平面鏡結(jié)構(gòu)的影響；②“熱霧”干擾。此外，單相機(jī)高溫3D-DIC系統(tǒng)還可以與帶觀察窗的高溫爐結(jié)合，用作高溫視頻引伸計(jì)，以實(shí)現(xiàn)高溫/超高溫環(huán)境下的材料力學(xué)性能的準(zhǔn)確測(cè)量。