倪俊帥，趙 梅，胡長青

（1.中國科學(xué)院聲學(xué)研究所東海研究站，上海 201815；2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049）

0 引言

船舶輻射噪聲識別是被動聲吶研究領(lǐng)域的一項難題，一直以來受到國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。海洋事業(yè)的蓬勃發(fā)展，海上活動日益頻繁，海洋權(quán)益保障和國防建設(shè)等方面對船舶輻射噪聲識別提出了更高的要求。隨著深度學(xué)習(xí)和人工智能的發(fā)展及其在各領(lǐng)域取得的顯著成果，將深度學(xué)習(xí)應(yīng)用于船舶輻射噪聲識別成為了研究的熱點。船舶輻射噪聲中包含著一定的特征信息，特征提取是噪聲識別不可缺少的重要環(huán)節(jié)。已有的特征提取方法主要有：功率譜估計、小波變換、短時傅里葉變換、梅爾倒譜系數(shù)、希爾伯特-黃變換等。在此基礎(chǔ)上將深度學(xué)習(xí)應(yīng)用于船舶輻射噪聲的識別，取得了一定的研究成果。嚴韶光等[1]采用Welch 功率譜估計方法提取特征，并采用深度自編碼網(wǎng)絡(luò)對船舶輻射噪聲進行識別，得到了比BP 網(wǎng)絡(luò)更好的識別效果。李俊豪等[2]提取了船舶輻射噪聲的時頻特征，設(shè)計卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行識別，識別率得到了明顯的提高。朱可卿等[3]提取了船舶輻射噪聲的頻譜、梅爾倒譜系數(shù)、線譜特征，并采用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對特征的圖像進行識別。曾賽等[4]提出了水下目標多模態(tài)深度學(xué)習(xí)識別方法，提高了船舶輻射噪聲識別的正確率。

雖然以上對船舶輻射噪聲特征提取和識別算法的研究已經(jīng)取得了一定的成果，但現(xiàn)實中船舶輻射噪聲識別是包含未知船舶的開集識別。目前識別算法多為“監(jiān)督式學(xué)習(xí)”的閉集識別，即在已有的船舶輻射噪聲樣本上訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)模型并對模型的識別性能進行評估，然后用訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)模型去識別船舶輻射噪聲。這樣一來模型只能夠識別訓(xùn)練集中包含的類別，而對于訓(xùn)練集中未包含的類別，則無法給出正確的識別結(jié)果。這一問題在一定程度上降低了識別系統(tǒng)的可靠性和準確率。張凱等[5]提出了基于相似度分布的開集人臉識別算法，提取樣本的相似度分布特征，然后運用線性判別分析算法實現(xiàn)開集識別。Bendale 等[6]提出了深度學(xué)習(xí)輸出層的Openmax 函數(shù)激活方法，取代Softmax 函數(shù)激活實現(xiàn)開集識別。Perera 等[7]應(yīng)用生成模型重建已知類別樣本，提高已知與未知樣本的類間距離，實現(xiàn)未知樣本的檢測。郝云飛等[8]將對抗生成網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于信號調(diào)制方式的開集識別，取得了較高的識別正確率。以上開集識別方法在人臉識別等領(lǐng)域取得了較好的效果，而船舶輻射噪聲隨機性強，提取的可識別特征少，特征不穩(wěn)定，相似船舶很難區(qū)分。船舶輻射噪聲識別屬于小樣本識別，很難滿足生成對抗網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本需求。實現(xiàn)船舶輻射噪聲的開集識別，還有待于進一步的研究。

為了提高船舶輻射噪聲識別系統(tǒng)的性能，實現(xiàn)開集識別，本文提出了基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Deep Neural Network,DNN）和改進K-means 的船舶輻射噪聲開集識別方法。采用Welch 功率譜估計方法提取特征，設(shè)計并運用DNN 模型進一步提取特征向量，提高數(shù)據(jù)的可分性；改進了K-means 算法，選擇更符合數(shù)據(jù)分布的聚類中心，并在此基礎(chǔ)上實現(xiàn)了開集識別。

1 理論和方法

1.1 Welch 功率譜估計

假定隨機信號序列x（n）,n=0,1,…,N?1，將其分為L段，每段長度為M，相鄰兩段的重疊長度為M?K，第i段數(shù)據(jù)加窗后可表示為[9]

其中：a（n）為窗函數(shù)；K為一整數(shù)；L為分段數(shù)；它們之間滿足：

第i段數(shù)據(jù)的功率譜估計為

其中：

式（3）中，U為歸一化因子，作用是保證得到的譜估計是真實譜的漸進無偏估計，U表示為

由此得到的平均周期圖法功率譜估計為

1.2 深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（DNN）

深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（DNN）由輸入層、隱藏層和輸出層組成。它具有強大的非線性建模能力，不但可以有效學(xué)習(xí)特征向量中的分類信息，抽象出具有更好分類性能的特征向量，還能夠達到數(shù)據(jù)降維和提高運算性能的效果。多分類深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的代價函數(shù)為

式中：yn和tn分別為網(wǎng)絡(luò)輸出層第n個神經(jīng)元的實際值和期望值，c為類別數(shù)。

DNN 的期望輸出向量可看作c組單位正交基，具有最好的分類特性。損失函數(shù)值衡量的是實際輸出與期望輸出的差異，因此，網(wǎng)絡(luò)損失值越小，輸出向量的可分性越好。

DNN 的隱藏層采用Relu 函數(shù)激活，Relu 函數(shù)的表達式為

DNN 的輸出層采用Softmax 函數(shù)激活，Softmax函數(shù)的表達式為

整個網(wǎng)絡(luò)采用自適應(yīng)學(xué)習(xí)率的誤差反向傳播算法[10]進行迭代，最小化代價函數(shù)并更新權(quán)值。迭代過程采用optimizer 優(yōu)化器進行參數(shù)優(yōu)化。

DNN通過Softmax函數(shù)將輸入特征向量映射向c個單位正交基，代價函數(shù)越小，映射越逼近。所以，越靠近網(wǎng)絡(luò)輸入層，特征向量包含的目標的特征信息越豐富，越靠近輸出層，特征向量包含的目標的分類信息越多。文獻[6]的研究表明，輸出層Softmax 激活前的特征向量具有更好的開集性能。因此，本文選用該層輸出的特征向量進行船舶輻射噪聲開集識別。

1.3 K-means 算法

K-means 算法[11]是典型的無監(jiān)督學(xué)習(xí)算法。實際的聚類應(yīng)用沒有任何關(guān)于訓(xùn)練樣本的真實分類信息，因此目標是根據(jù)特征的相似性對樣本進行分組。

K-means 算法可以通過以下4 個步驟來實現(xiàn)：

（1）隨機從樣本中挑選k個重心作為初始聚類中心。

（2）將每個樣本分配到最近的重心uj，j∈{1,…,k}。

（3）把重心移到已分配樣本的中心。

（4）重復(fù)步驟（2）和（3），直到集群賦值不再改變，或達到設(shè)置的最大迭代次數(shù)。

1.4 改進的K-means 算法

傳統(tǒng)的K-means 算法有受初始值和離群點的影響，每次結(jié)果都不穩(wěn)定；容易收斂到局部最優(yōu)解；無法解決“簇”分布差別比較大的情況等缺點。K-mean++算法[12]在其基礎(chǔ)上對初始聚類中心的選擇進行了改進，提高了模型的收斂速率，降低了誤差。

為有效解決上述問題并實現(xiàn)開集識別，本文以傳統(tǒng)K-means 算法為基礎(chǔ)，結(jié)合Kernel K-means[13]的改進思想，引入“半監(jiān)督學(xué)習(xí)”機制，對K-means聚類中心選擇和判決策略進行如下改進：（1）在第一步中采用部分標識樣本以確定初始聚類中心。（2）標識樣本在后續(xù)的聚類步驟中標簽保持不變。（3）分別應(yīng)用余弦系數(shù)、Dice 系數(shù)等相似性度量方法確定聚類中心。（4）對待測樣本識別時，設(shè)定閾值，最大相似度小于閾值時識別為未知類別。

1.5 船舶輻射噪聲開集識別方法

本文所提船舶噪聲開集識別方法具體包括如下兩個過程：

（1）運用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（DNN）提取船舶輻射噪聲的特征向量。

首先，對船舶噪聲進行Welch 方法的譜估計，獲得歸一化的單邊功率譜。其次，設(shè)計深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，將功率譜部分離散的功率值作為特征參數(shù)訓(xùn)練和驗證網(wǎng)絡(luò)模型，改變起始頻率和帶寬進行重復(fù)訓(xùn)練和驗證，選擇網(wǎng)絡(luò)最小損失函數(shù)值對應(yīng)的起始頻率和帶寬，確定輸入特征向量的提取方法。最后，將訓(xùn)練集樣本輸入已訓(xùn)練的最小損失網(wǎng)絡(luò)進行分類，提取網(wǎng)絡(luò)輸出層softmax 函數(shù)激活前的值作為特征向量。該過程的流程如圖1 所示。

圖1 DNN 提取特征向量流程圖 Fig.1 Flow chart of feature vector extraction by DNN

（2）針對過程（1）中DNN 提取的訓(xùn)練集特征向量，將分類正確且置信度大于0.95 的樣本繼續(xù)作為已標識樣本，即正樣本，其余樣本作為未標識樣本，即難負樣本，訓(xùn)練改進策略的K-means 模型，確定聚類中心。然后，將DNN 提取的測試集樣本特征向量輸入訓(xùn)練好的聚類模型，設(shè)定閾值進行開集識別。改進的K-means 開集識別流程如圖2 所示。

圖2 改進的K-means 開集識別流程圖 Fig.2 Flow chart of open set recognition by improved K-means

2 實驗及結(jié)果

2.1 實驗數(shù)據(jù)獲取

實驗采用2018 年6 月在某湖試中實測的船舶輻射噪聲數(shù)據(jù)。該實驗采用Ocean Sonics 生產(chǎn)的icListen-900 自容式水聽器，工作頻帶為1 Hz～100 kHz，以潛標形式布放湖底采集噪聲數(shù)據(jù)。實驗設(shè)備布放圖如圖3 所示。實驗地點選擇在游船頻繁經(jīng)過的水域，采集的目標船舶輻射噪聲具有通過特性，受其他船只噪聲干擾較小。

圖3 實驗設(shè)備布放圖 Fig.3 Layout of experimental equipment

實測目標為10 艘不同的游船，分別記為目標Ⅰ～Ⅹ。對獲取的輻射噪聲信號預(yù)處理共得到數(shù)據(jù)4 560 段，每段數(shù)據(jù)長度均為3 s，采樣率為32 kHz。將目標Ⅹ記為未知船舶，其他目標記為已知船舶，訓(xùn)練集、驗證集、測試集中各類樣本組成如表1 所示。

表1 數(shù)據(jù)集樣本組成 Table 1 Sample composition of data sets

2.2 基于船舶輻射噪聲實測數(shù)據(jù)的開集識別實驗

對采集的每一段數(shù)據(jù)均做Welch 方法的功率譜估計，分段數(shù)為5，重疊率為0.5，窗函數(shù)選用漢明（Hamming）窗，頻率采樣間隔為1 Hz。由于高識別性的線譜主要集中在200 Hz 以內(nèi)的低頻部分，且2 000 Hz 以內(nèi)的連續(xù)譜形態(tài)變化也是重要的識別因素之一。因此采用不同的方法對功率譜進行截取。起始頻率分別選擇1、21、41、81、101 Hz，點數(shù)分別選擇300、600、900、1 200、1 500。

本文設(shè)計的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（DNN）具有三個隱藏層，其輸入層節(jié)點數(shù)n為輸入特征向量的維數(shù)，由截取功率譜的點數(shù)決定。網(wǎng)絡(luò)各層的節(jié)點數(shù)和訓(xùn)練的參數(shù)數(shù)量如表2 所示。

表2 層節(jié)點數(shù)和參數(shù)數(shù)量 Table 2 Number of layer nodes and parameters

采用不同的截取方法獲得的特征向量訓(xùn)練和驗證本文設(shè)計的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（DNN）。當起始頻率為21 Hz、點數(shù)為1 200 時，即選用頻率21～1 220 Hz 對應(yīng)的功率值作為特征向量時，DNN 的驗證損失最小，最小值收斂于8.29×10-4。在此條件下，網(wǎng)絡(luò)迭代20 次的精度和損失曲線分別如圖4 和圖5所示。迭代完成后，網(wǎng)絡(luò)對訓(xùn)練集分類的平均正確率為99.1%，對驗證集分類的平均正確率為97.3%。

圖4 訓(xùn)練和驗證精度曲線 Fig.4 Accuracy curves for training and verification

圖5 訓(xùn)練和驗證損失曲線 Fig.5 Loss curves for training and verification

接下來，獲取網(wǎng)絡(luò)對訓(xùn)練集的分類結(jié)果、置信度、特征向量，并根據(jù)本文改進K-means 策略訓(xùn)練聚類模型，確定聚類中心。其中分類結(jié)果正確且置信度大于0.95 的樣本數(shù)為1 959。將本文方法確定的聚類中心和K-means++算法確定的聚類中心通過PCA[14]降維，如圖6 所示。

圖6 本文方法與K-means++算法確定的聚類中心 Fig.6 The clustering centers determined by the proposed method and K-means++method

由圖6 可以看出，本文方法確定的聚類中心和K-means++算法確定的聚類中心有部分較為接近，這是因為對應(yīng)類別的數(shù)據(jù)難負樣本較少，且與其他類別的差異較大；本文方法確定的聚類中心更能反映實際數(shù)據(jù)的重心，重心之間的平均相對距離更遠，更有利于開集識別。

用本文改進K-means 方法對測試集樣本進行開集識別，并與K-means++算法進行對比，在不同閾值下，分別采用歐式距離、余弦距離、Dice 系數(shù)、曼哈頓距離作為相似性度量方法的ROC 曲線分別如圖7 所示。其中RFR為錯誤拒絕率（False Rejection Rate,FRR），表示所有正例（已知類）中被預(yù)測為負例（未知類）的比例，RFA為錯誤接受率（False Acceptance Rate,FAR），表示所有負例（未知類）中被預(yù)測為正例（已知類）的比例。

由圖7 可以看出，采用歐式距離、曼哈頓距離、Dice 系數(shù)且RFA<0.6，以及采用余弦系數(shù)且RFA<0.1時，本文方法的FRR 均小于DNN+K-means++方法的FRR。本文方法對船舶輻射噪聲進行開集識別，具有更小的錯誤率。當RFA=RFR時，開集識別正確率如表3 所示。

表3 RFR=RFA時兩種方法對4 種相似性度量的開集識 別正確率 Table 3 Open set recognition accuracies of the two methods for four different similarity measures when RFR=RFA

圖7 兩種方法對4 種相似性度量開集識別的ROC 曲線 Fig.7 ROC curves of open set recognition by the two methods for four different similarity measures

采用4 種不同的相似性度量方法，當RFR=RFA時，本文方法的開集識別正確率均在90%以上，相比于DNN+K-means++方法平均高出6.2 個百分點。

接下來，對獲取的船舶輻射噪聲分別添加信噪比為10、0、?10 dB 的實驗船發(fā)動機噪聲、漁船輻射噪聲，信噪比定義為

式中：Xt為待識別船舶輻射噪聲信號，Xn為實驗船發(fā)動機輻射噪聲信號，N為信號長度。選用余弦系數(shù)進行相似性度量，本文方法對含噪聲的船舶輻射噪聲信號開集識別正確率如表4 所示。

表4 加噪聲后本文方法開集識別正確率 Table 4 Open set recognition accuracy of the proposed method after adding noise

本文方法具有較好的魯棒性，在實驗船發(fā)動機噪聲和漁船噪聲干擾的情況下，依然能對目標船舶有效地實現(xiàn)開集識別。當信噪比大于0 dB 時，開集識別正確率達到83%以上。

3 結(jié)論

為實現(xiàn)船舶輻射噪聲的開集識別，本文提出了一種基于DNN 和改進K-means（DNN+K-means++）的開集識別算法。根據(jù)網(wǎng)絡(luò)最小損失原則選取功率譜特征，得到了分類性能良好的初始特征向量；應(yīng)用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進一步提取特征向量，在降維的同時提高了數(shù)據(jù)的可分性；采用改進的K-means 算法，獲得了更符合數(shù)據(jù)分布的聚類中心并實現(xiàn)了船舶輻射噪聲的開集識別。實驗結(jié)果表明，該方法對實測船舶輻射噪聲數(shù)據(jù)有較好的識別效果，4 種不同的相似性度量方法下，該方法的開集識別性能均優(yōu)于DNN+K-means++方法。采用余弦系數(shù)進行相似性度量時，開集識別正確率最高。對實測信號添加實驗船發(fā)動機噪聲或漁船噪聲后，本文方法的識別正確率較高，具有較好的魯棒性。