張建中，曹理平，李 政

（1.中國電力工程顧問集團(tuán)西北電力設(shè)計(jì)院有限公司，陜西 西安 710075； 2.電力規(guī)劃設(shè)計(jì)總院，北京 100120； 3.中國華電集團(tuán)有限公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)咨詢分公司，北京 100031）

近年，為提升燃煤機(jī)組節(jié)能減排效益，除在熱力系統(tǒng)上采取提高機(jī)組參數(shù)，實(shí)施二次再熱等措施外，將鍋爐與汽輪機(jī)傳熱傳質(zhì)過程耦合在一起的理念也受到業(yè)界高度關(guān)注，提出了多種機(jī)爐深度耦合方案，如鍋爐側(cè)配置空氣預(yù)熱器（空預(yù)器）旁路煙道系統(tǒng)、低溫省煤器+暖風(fēng)器余熱利用系統(tǒng)、廣義回?zé)嵊酂崂孟到y(tǒng)等。但業(yè)界對這類系統(tǒng)的節(jié)能效果評價(jià)褒貶不一，以空預(yù)器旁路系統(tǒng)為代表的機(jī)爐深度耦合系統(tǒng)為例，理論研究中，大多文獻(xiàn)認(rèn)為其符合能量梯級利用原理而給予較高評價(jià)[1-8]，但也有學(xué)者認(rèn)為其違反能量梯級利用原則不宜推廣應(yīng)用[9]；在工程應(yīng)用中，有的用戶認(rèn)為其節(jié)能效益明顯，是值得推廣應(yīng)用的第三代煙氣余熱利用節(jié)能系統(tǒng)[10]，但有的用戶在技改系統(tǒng)建成后感到其節(jié)能效益有限，同時(shí)，不少主機(jī)廠及設(shè)計(jì)院對其推廣應(yīng)用也持謹(jǐn)慎態(tài)度；在試驗(yàn)研究中，有些承包商委托外商組織測試并應(yīng)用國際標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算得出的試驗(yàn)節(jié)煤耗率可高達(dá)5～ 9 g/(kW·h)，而有些研究機(jī)構(gòu)得出的試驗(yàn)節(jié)煤耗率則明顯較低。以上表明，這種機(jī)爐深度耦合系統(tǒng)設(shè)計(jì)和試驗(yàn)的節(jié)能效益計(jì)算存在較大爭議，亟待研究澄清。

出現(xiàn)以上差距的原因，在于對機(jī)爐深度耦合系統(tǒng)中的鍋爐效率計(jì)算/定值失準(zhǔn)，引起系統(tǒng)節(jié)煤耗率計(jì)算的失準(zhǔn)。已有一些學(xué)者在試驗(yàn)方法和理論層面上進(jìn)行過研究，如劉宇鋼等[11]指出，機(jī)爐深度耦合系統(tǒng)中的鍋爐效率與空預(yù)器旁路煙氣量呈負(fù)響應(yīng)特性；王祝成等[12]指出，機(jī)爐深度耦合系統(tǒng)中鍋爐效率有幾種不同的計(jì)算方法，必須整體分析余熱利用收益歸類問題，防止收益計(jì)算重復(fù)或遺漏。目前對如何計(jì)算機(jī)爐深度耦合系統(tǒng)中的鍋爐效率尚未形成規(guī)范性的理論指導(dǎo)文件，在機(jī)爐深度耦合理念的實(shí)踐中，鍋爐效率計(jì)算/定值的問題往往被忽視，以致出現(xiàn)不少混亂和失誤。本文分別從理論和實(shí)踐層面進(jìn)行分析探討。

1 目前存在的問題

1.1 設(shè)計(jì)計(jì)算中存在的問題

1.1.1 鍋爐性能計(jì)算中熱平衡邊界條件的依據(jù)存疑

在某1 000 MW機(jī)組采用空預(yù)器旁路系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，主機(jī)廠認(rèn)為該旁路系統(tǒng)投運(yùn)/切斷2種工況下鍋爐效率不變，并有以下說明：由于對設(shè)置空預(yù)器旁路系統(tǒng)的鍋爐目前還沒有相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)對鍋爐熱平衡邊界進(jìn)行明確劃分。此時(shí)存在以下2種情況：

1）仍按ASME PTC 4—2013[13]和GB/T 10184—2015[14]劃分鍋爐熱平衡邊界，即以空預(yù)器煙氣側(cè)出口和空預(yù)器空氣側(cè)入口為準(zhǔn)，空預(yù)器旁路煙道投運(yùn)后，空預(yù)器出口煙溫不變但空預(yù)器入口風(fēng)溫升高，表明有外來熱量輸入，按照反平衡計(jì)算，鍋爐效率是升高的。從正平衡角度來看，此時(shí)空預(yù)器旁路煙道水側(cè)帶走熱量屬于鍋爐輸出熱量，鍋爐效率同樣是升高的。

2）在ASME PTC 4—2013和GB/T 10184—2015劃分的鍋爐熱平衡邊界基礎(chǔ)上，煙氣側(cè)以空預(yù)器出口為邊界，空氣側(cè)以暖風(fēng)器入口（風(fēng)機(jī)出口）為邊界，此時(shí)的邊界與未設(shè)置空預(yù)器旁路煙道系統(tǒng)的鍋爐熱平衡邊界相同。由于空預(yù)器排煙溫度和暖風(fēng)器入口風(fēng)溫（風(fēng)機(jī)出口風(fēng)溫）均未變，按照反平衡計(jì)算，鍋爐效率不變?；谠撨吔鐥l件，原該項(xiàng)目鍋爐協(xié)議要求的空預(yù)器旁路投運(yùn)后，鍋爐效率保持不變。

但本文根據(jù)對ASME PTC 4—2013和GB/T 10184—2015的解讀發(fā)現(xiàn)，這2份標(biāo)準(zhǔn)中的熱平衡邊界條件是基于無空預(yù)器旁路系統(tǒng)的鍋爐，將其直接應(yīng)用于空預(yù)器旁路系統(tǒng)中是明顯存疑的。

1.1.2 鍋爐效率取值不變與熱風(fēng)溫度降低相悖

由鍋爐廠計(jì)算書得知，空預(yù)器旁路系統(tǒng)切換/投運(yùn)（THA）工況的鍋爐排煙溫度不變而熱風(fēng)溫度（平均值）分別為343.37 ℃及329.31 ℃，下降了14.06 ℃，這與鍋爐效率不變明顯相悖。

1.2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)中存在的問題

某試驗(yàn)報(bào)告中一臺600 MW機(jī)組空預(yù)器旁路系統(tǒng)節(jié)能效果的部分計(jì)算數(shù)據(jù)及驗(yàn)算結(jié)果見表1。

由表1知試驗(yàn)數(shù)據(jù)存在下列問題：

表1 某600 MW機(jī)組技改試驗(yàn)報(bào)告中空預(yù)器旁路系統(tǒng)節(jié)能部分計(jì)算數(shù)據(jù)及驗(yàn)算結(jié)果比較 Tab.1 Comparison of energy saving part calculation data and checking calculation results of air preheater bypass system in technical transformation test report of a 600 MW unit

1）數(shù)據(jù)不閉合 表中的鍋爐效率、排煙熱損失、排煙溫度和熱風(fēng)溫度之間的對應(yīng)明顯失衡。

2）對比試驗(yàn)中熱損失試驗(yàn)值的修正較牽強(qiáng) 如：①對投運(yùn)工況出現(xiàn)增高的熱損失（排煙熱損失除外）試驗(yàn)值均按切斷工況的最低值修正到同一 基準(zhǔn)，不考慮這些增高是否因熱風(fēng)溫度降低而引起；②對切斷工況所選用的機(jī)/爐試驗(yàn)數(shù)據(jù)存在長達(dá)1年時(shí)間差且環(huán)境溫度相差達(dá)11.6 ℃，這使得所計(jì)算的排煙熱損失缺乏可比性。

1.3 規(guī)范應(yīng)用時(shí)存在的問題

1）排煙熱損失計(jì)算中未顯示冷風(fēng)溫度、熱風(fēng)溫度變化的影響，僅按排煙溫度降低來評估鍋爐效率，這必將對鍋爐效率作出誤判。

2）“排煙溫度-熱風(fēng)溫度-鍋爐效率”的計(jì)算數(shù)據(jù)不能閉合。

1.4 規(guī)范編制中存在的問題

1）熱平衡計(jì)算邊界條件劃分失準(zhǔn)，詳見2.3。

2）鍋爐效率計(jì)算公式中對空預(yù)器旁路煙氣熱損失的處理失誤，詳見4.2。

2 分析問題

2.1 機(jī)爐深度耦合系統(tǒng)的熱經(jīng)濟(jì)性評估特點(diǎn)

2.1.1 評估特點(diǎn)分析

機(jī)爐深度耦合系統(tǒng)是將鍋爐側(cè)煙風(fēng)流程與汽輪機(jī)側(cè)汽水流程作為相互獨(dú)立的傳熱傳質(zhì)過程耦合在一起，構(gòu)成一個(gè)煙氣、蒸汽、凝結(jié)水及空氣能量耦合匹配的體系。與傳統(tǒng)的機(jī)爐能量界限相比，該體系中的機(jī)爐側(cè)均存在額外能量輸出-輸入過程。本文著重分析其中最有代表性的“空預(yù)器旁路煙道省煤器+暖風(fēng)器”系統(tǒng)，此時(shí)鍋爐側(cè)的部分煙氣能量用來加熱汽輪機(jī)側(cè)的給水和凝結(jié)水，汽輪機(jī)側(cè)的回?zé)岢槠蚰Y(jié)水用來加熱鍋爐側(cè)的冷風(fēng)和/或熱風(fēng)。在評估這類系統(tǒng)的熱經(jīng)濟(jì)性時(shí)需注意：

1）機(jī)爐深度耦合系統(tǒng)可隨時(shí)處于投運(yùn)或退出運(yùn)行2種工況，重要的是精準(zhǔn)計(jì)算投運(yùn)工況的節(jié)煤耗率；

2）鍋爐燃燒系統(tǒng)無變化，若受熱面不變，則在鍋爐熱平衡上發(fā)生以下變化：①省煤器出口一部分煙氣分流去旁路煙道省煤器，使空預(yù)器煙氣供給側(cè)熱量減少；②為平衡空預(yù)器空氣側(cè)吸熱量不足，需增設(shè)暖風(fēng)器來提高鍋爐進(jìn)風(fēng)溫度，從而降低空預(yù)器的傳熱溫壓。以上均反映在空預(yù)器熱力參數(shù)的變化上。

2.1.2 空預(yù)器煙氣分流率的影響

當(dāng)進(jìn)風(fēng)溫度一定時(shí)，空預(yù)器出口熱風(fēng)溫度隨煙氣分流率增大而迅速下降，空氣吸熱量減少，鍋爐效率趨于降低；空預(yù)器排煙溫度隨煙氣分流率增大而降低，但這并不意味整體煙氣排煙熱損失的減少，鍋爐效率的變化主要取決于熱風(fēng)溫度的變化。典型示例計(jì)算數(shù)據(jù)如圖1所示（角標(biāo)為0的參數(shù)為切除旁路系統(tǒng)運(yùn)行工況下的參數(shù)，下同）。為避免熱風(fēng)溫度過低，煙氣分流率β一般不大于0.24。

2.1.3 空預(yù)器進(jìn)風(fēng)溫度提高的影響

空預(yù)器排煙溫度隨進(jìn)風(fēng)溫度提高而明顯提高，這主要是由空預(yù)器傳熱溫壓變小所致；熱風(fēng)溫度 隨進(jìn)風(fēng)溫度提高而緩慢提高。典型示例計(jì)算數(shù)據(jù)如圖2所示。

2.1.4 同時(shí)存在煙氣分流及進(jìn)風(fēng)溫度提高的影響

由圖1、圖2可知，煙氣分流率引起的熱風(fēng)溫度下降及進(jìn)風(fēng)溫度提高引起的排煙溫度升高是影響鍋爐效率的2個(gè)主要因素，二者的綜合效果通常使鍋爐效率趨于下降。圖3是文獻(xiàn)[11]基于熱風(fēng)溫度-鍋爐效率原理對鍋爐效率變化的一個(gè)計(jì)算示例，其與圖1、圖2的分析結(jié)果一致。

2.2 某1 000 MW機(jī)組空預(yù)器旁路系統(tǒng)設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)分析

某已投運(yùn)4×1 000 MW機(jī)組鍋爐及汽輪機(jī)均按空預(yù)器旁路系統(tǒng)方案設(shè)計(jì)，主機(jī)廠提供的機(jī)組在負(fù)荷率為100%情況下的熱平衡計(jì)算數(shù)據(jù)見表2[18-19]（僅摘錄THA工況）。

表2 某1 000 MW機(jī)組空預(yù)器旁路節(jié)能系統(tǒng)投運(yùn)前后主機(jī)設(shè)計(jì)數(shù)據(jù) Tab.2 Design data of main engine before and after the air preheater bypass energy-saving system is put into service in a 1 000 MW unit

空預(yù)器旁路系統(tǒng)投運(yùn)（THA）工況的發(fā)電節(jié)煤耗率Δbfn按GB 50660—2011[20]計(jì)算：

式中：Δqjrn為空預(yù)器旁路系統(tǒng)投運(yùn)（THA）工況的汽輪機(jī)熱耗率降低幅度，kJ/(kW·h)；ηg1為鍋爐效率，%；ηgd為管道效率，取為99%。

設(shè)計(jì)院在可研專題報(bào)告[21]中所采用的節(jié)煤耗率與該數(shù)據(jù)相符。

2.2.1 鍋爐熱平衡計(jì)算邊界及計(jì)算數(shù)據(jù)

ASME PTC 4—2013和GB/T 10184—2015劃分的鍋爐熱平衡邊界是針對無額外煙氣輸出熱量流程的傳統(tǒng)鍋爐而言；對配置空預(yù)器旁路系統(tǒng)的鍋爐，煙氣側(cè)應(yīng)以空預(yù)器旁路進(jìn)口為另一邊界，此時(shí)熱平衡中旁路煙道的熱量作為鍋爐損失計(jì)算，若鍋爐進(jìn)風(fēng)溫度不變鍋爐效率將降低。

鍋爐性能計(jì)算書中，旁路系統(tǒng)投運(yùn)工況中空預(yù)器進(jìn)風(fēng)溫度為72 ℃（THA），就機(jī)爐熱平衡數(shù)據(jù)來看，當(dāng)以尾部煙道余熱來加熱冷風(fēng)時(shí)，可以視其為一種余熱利用，但即使將空預(yù)器下游煙氣冷卻到85 ℃這一允許下限，尾部煙道余熱所能提供的熱源功率（約40 MW）仍遠(yuǎn)小于旁路省煤器輸出功率（56.9 MW），鍋爐整體熱平衡無法滿足鍋爐效率不變的要求。

空預(yù)器旁路系統(tǒng)切換/投運(yùn)2個(gè)工況是在同一空預(yù)器受熱面條件下進(jìn)行的，即使外來熱量能夠填補(bǔ)空預(yù)器旁路系統(tǒng)輸出熱量這一損失，旁路投運(yùn)工況下的對數(shù)溫壓及傳熱系數(shù)均發(fā)生明顯降低，導(dǎo)致熱風(fēng)溫度降低，此時(shí)鍋爐效率不變?nèi)允请y以成立的。

2.2.2 鍋爐計(jì)算書熱平衡數(shù)據(jù)核算

按鍋爐計(jì)算書計(jì)算的熱平衡數(shù)據(jù)為：

1）旁路系統(tǒng)切換工況空氣側(cè)平均進(jìn)風(fēng)溫度為t10=24.6 ℃，熱風(fēng)溫度為t20=343.37 ℃，空預(yù)器入口煙溫為?10=374 ℃，出口溫度為?20=124 ℃；空預(yù)器區(qū)間折算煙風(fēng)當(dāng)量比m=0.84，排煙溫度0?=124 ℃其為基準(zhǔn)可比排煙溫度。

2）旁路系統(tǒng)投運(yùn)工況空氣側(cè)平均進(jìn)風(fēng)溫度為t1=72 ℃，熱風(fēng)溫度為t2=329.31 ℃，空預(yù)器入口煙溫為1?=374 ℃，出口溫度為 2?=124 ℃。因旁路系統(tǒng)外輸熱量未為鍋爐所用，等效排煙溫度應(yīng)高于124 ℃。

旁路系統(tǒng)切換/投運(yùn)工況中，按本文3.1節(jié)中公式所計(jì)算的空預(yù)器熱平衡-傳熱數(shù)據(jù)為：空預(yù)器供熱量變化空預(yù)器吸熱量變化空預(yù)器傳熱能力變化

上述空預(yù)器熱平衡-傳熱核算中，在旁路投運(yùn)工況下，煙氣側(cè)供熱量變化率0.801與空氣側(cè)吸熱量變化率0.807 2基本相等；按煙氣流速變化率（1-β）估計(jì)的傳熱系數(shù)比值（K/K0）約為0.93，則空預(yù)器傳熱能力與供熱量比值為較熱平衡需求偏小4.1%，這顯然不夠準(zhǔn)確。若按允許偏差上限勉強(qiáng)認(rèn)可鍋爐熱力計(jì)算數(shù)據(jù)，即旁路投運(yùn)工況的空預(yù)器排煙溫度?2=124 ℃，但如2.1.2所述這并不能作為計(jì)算排煙熱損失的依據(jù)。

2.3 《火力發(fā)電廠煙氣余熱梯級利用系統(tǒng)節(jié)能量計(jì)算方法》(DL/T 2169—2020)[22]典型算例分析

2.3.1 典型算例簡況

DL/T 2169—2020的典型算例中，以按空預(yù)器旁路煙道系統(tǒng)設(shè)計(jì)的某1 000 MW超超臨界機(jī)組為例，對其旁路系統(tǒng)應(yīng)用前后2種工況的鍋爐熱平衡邊界劃分，如圖4所示。

該典型算例中，旁路系統(tǒng)應(yīng)用后，鍋爐計(jì)算邊界的輸出熱量等于暖風(fēng)器輸入的熱量，均為 35.30 MW，計(jì)算邊界的凈換熱量變化為0，梯級利用系統(tǒng)應(yīng)用前后的鍋爐效率均為95%。

由圖4可知，典型算例中對梯級利用系統(tǒng)應(yīng)用前后取用相同的計(jì)算邊界劃分，而計(jì)算邊界的參數(shù)條件并不相同，鍋爐進(jìn)風(fēng)溫度在系統(tǒng)應(yīng)用前為24.75 ℃，應(yīng)用后為65.5 ℃。

2.3.2 示范案例數(shù)據(jù)分析

1）梯級利用系統(tǒng)投運(yùn)工況已知空預(yù)器旁路運(yùn)行后的空預(yù)器吸熱量為P1,fkyq=239.17-35.3 =203.87 MW；空預(yù)器傳熱能力按排煙溫度為123 ℃，進(jìn)風(fēng)溫度為65.5 ℃，熱風(fēng)平均溫度為321.2 ℃，計(jì)算的傳熱溫壓為ΔTkyq=45.796 K；空預(yù)器旁路運(yùn)行分流率為β=0.147 4空預(yù)器傳熱系數(shù)修正系數(shù)為0.95。

2）梯級利用系統(tǒng)不投運(yùn)工況空預(yù)器吸熱量功率與煙氣放熱功率相等，排煙溫度為123 ℃，進(jìn)風(fēng)平均溫度為24.75 ℃，熱風(fēng)平均溫度為321.2 ℃，對應(yīng)的傳熱溫壓為=61.858 K。

3）梯級利用系統(tǒng)投運(yùn)工況下空預(yù)器的熱平衡①水媒式低溫省煤器輸入熱量Prms,nfq=35.30 MW； ②空預(yù)器傳熱量P=168.21 MW；③冷空氣總計(jì)吸熱功率為Plf=Prms,rfq+Pheat,kyq=35.30+168.21=203.5 MW，為投運(yùn)工況前吸熱功率239.17 MW的85.1%，與此對應(yīng)的熱風(fēng)溫度必然發(fā)生降低；④空預(yù)器煙氣輸入端供熱能力yq,kyqP==(1-0.147 4)×239.17=203.916 MW遠(yuǎn)大于空預(yù)器傳熱量168.21 MW，與此對應(yīng)的排煙溫度也必然發(fā)生變化，以使之可能建立新的熱平衡。

以上數(shù)據(jù)分析表明，空預(yù)器排煙溫度123 ℃及熱風(fēng)溫度321.2 ℃的選取均不成立，鍋爐熱平衡需重新計(jì)算。

2.4 試驗(yàn)項(xiàng)目中“汽輪機(jī)熱耗/鍋爐效率”匹配體系失衡分析

2.4.1 因熱平衡計(jì)算體系匹配失衡引起的鍋爐效率計(jì)算失準(zhǔn)

由表1可知，試驗(yàn)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)計(jì)算中存在“汽輪機(jī)熱耗/鍋爐效率”匹配體系失衡現(xiàn)象，且原因在鍋爐側(cè)；綜合考慮報(bào)告中對鍋爐各項(xiàng)熱損失（排煙熱損失除外）均按最低值修正到同一基準(zhǔn)值及切斷工 況所選用的機(jī)/爐試驗(yàn)數(shù)據(jù)存在一年時(shí)間差等因素， 按驗(yàn)算數(shù)據(jù)可認(rèn)為該節(jié)能項(xiàng)目建成前后的節(jié)能效益 ≤3.1 g/(kW·h)，應(yīng)用前后的節(jié)能效益≤2.645 g/(kW·h)，分別遠(yuǎn)低于報(bào)告中的5.9 g/(kW·h)及4.79 g/(kW·h)。

2.4.2 因計(jì)算體系差異出現(xiàn)“排煙溫度-熱風(fēng)溫度-鍋爐效率”數(shù)據(jù)不閉合

在機(jī)爐深度耦合系統(tǒng)中，鍋爐排煙溫度、熱風(fēng) 溫度與鍋爐效率的計(jì)算分屬不同計(jì)算體系，若不考慮空預(yù)器旁路運(yùn)行中熱風(fēng)溫度不升反降的現(xiàn)象，僅按排煙溫度降低來評估鍋爐效率，將對鍋爐效率作出誤判，熱平衡數(shù)據(jù)也無法閉合。這在機(jī)爐深度耦合系統(tǒng)設(shè)計(jì)及試驗(yàn)中并不少見，具體見表3。

由表3可知，試驗(yàn)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)表明，現(xiàn)有文獻(xiàn)中空預(yù)器分流運(yùn)行時(shí)與鍋爐效率相關(guān)的數(shù)據(jù)不能閉合，不再適用僅簡單按排煙溫度來判斷鍋爐效率的變化。

表3 煙氣余熱梯級利用系統(tǒng)中排煙溫度和熱風(fēng)溫度與鍋爐效率數(shù)據(jù)匹配情況（THA工況） Tab.3 Matching of exhaust gas temperature, hot air temperature and boiler efficiency in flue gas waste heat cascade utilization system (THA working condition)

3 解決方案及驗(yàn)證

3.1 建立空預(yù)器旁路系統(tǒng)的空預(yù)器熱平衡驗(yàn)算法則

3.1.1 基本方程組

當(dāng)綜合考慮旁路煙道分流率及提高暖風(fēng)器進(jìn)風(fēng)溫度這2項(xiàng)的影響時(shí)，通過求解下列3組方程，用迭代法來求解空預(yù)器熱力參數(shù)的變化。

煙氣供熱量方程：

空氣吸熱量方程：

空預(yù)器傳熱方程：

式中：Qg、Qa、Qheat為空預(yù)器煙氣供熱量、空氣吸熱量及傳熱量，kJ/s；1?、2?為空預(yù)器進(jìn)、出口煙溫，℃；t1、t2為空預(yù)器進(jìn)、出口風(fēng)溫，℃；ΔT為對數(shù)傳熱溫差，K；β為旁路運(yùn)行工況的煙氣分流率；K為傳熱系數(shù)；角標(biāo)為0的參數(shù)為切除旁路系統(tǒng)運(yùn)行工況下的參數(shù)，均為已知值。

3.1.2 配套方程式

空預(yù)器比傳熱系數(shù)K/K0宜取用主機(jī)廠的數(shù)據(jù)，并建議按經(jīng)驗(yàn)式（式(5)）進(jìn)行校核。式(5)是基于回轉(zhuǎn)式空預(yù)器傳熱系數(shù)計(jì)算方程和蓄熱板放熱系數(shù)線算圖[25]推算的一個(gè)簡化公式，可供校核時(shí)選用：

式中：σ為回轉(zhuǎn)式空預(yù)器蓄熱板煙氣側(cè)放熱系數(shù)αg與空氣側(cè)放熱系數(shù)αa比值，σ=αg/αa，一般取為1.5；n=0.78～0.80。

雖然式(5)忽略了影響很小的空氣側(cè)放熱系數(shù)的變化，但仍有足夠準(zhǔn)確度。如按上海鍋爐廠有限公司提供的空預(yù)器數(shù)據(jù)，當(dāng)β=14.3%時(shí)，空預(yù)器傳熱系數(shù)降為原來的95.05%，這與按式(5)的核算值（95.01%）基本一致。

3.1.3 迭代計(jì)算中自變量的選擇

若已知煙氣分流率β，可選擇設(shè)定進(jìn)風(fēng)溫度t1或排煙溫度?2為自變量，按式(2)—(4)進(jìn)行求解。當(dāng)設(shè)定?2為自變量時(shí)，由，按式(2)、式(3)求出熱風(fēng)溫度t2，然后將已知數(shù)值代入式(4)，按代求解其它變量并確認(rèn)所選排煙溫度?2的準(zhǔn)確性。也可設(shè)定進(jìn)風(fēng)溫度t1為自變量來完成迭代計(jì)算過程。

3.1.4 DL/T 2169—2020[22]典型算例的驗(yàn)算

運(yùn)用“質(zhì)量平衡/熱平衡/傳熱”一體化方程按 式(2)—(4)用迭代法得到的驗(yàn)算數(shù)據(jù)見表4。由表4可知，“煙氣余熱梯級利用系統(tǒng)”投運(yùn)工況的供電煤耗率變化驗(yàn)算數(shù)據(jù)是1.60 g/(kW·h)或1.80 g/(kW·h)，其為典型算例煤耗率變化值的58%或65%。

表4 不同計(jì)算條件下的梯級利用系統(tǒng)投運(yùn)工況驗(yàn)算數(shù)據(jù) Tab.4 Checking calculation data of operation conditions of cascade utilization system under different calculation conditions

3.2 區(qū)分機(jī)爐深度耦合系統(tǒng)中幾種不同排煙溫度

1）空預(yù)器旁路系統(tǒng)不投運(yùn)工況

若暖風(fēng)器不投運(yùn)，此時(shí)只有一個(gè)傳統(tǒng)的空預(yù)器排煙溫度，其與熱風(fēng)溫度t20對應(yīng)。

2）空預(yù)器旁路煙系統(tǒng)投運(yùn)工況

此時(shí)存在以下幾種排煙溫度：空預(yù)器分流運(yùn)行后的排煙溫度?2，其與熱風(fēng)溫度t2對應(yīng)；空預(yù)器分流運(yùn)行后與旁路煙道出口煙氣混合后的煙溫?2,2p；水媒式低溫省煤器出口煙溫?3，為終煙溫；鍋爐等效排煙溫度?eq。

為確定評估鍋爐效率所需的排煙溫度，提出“等效可比排煙溫度[?]eq”概念，計(jì)算公式如下：

式中：cpi為煙氣比定壓熱容，kJ/(kg·℃)；(1-β)也可用空預(yù)器吸熱量替換；當(dāng)暖風(fēng)器以汽輪機(jī)凝結(jié)水或抽汽作為熱源時(shí)，(?2,2p-?3)項(xiàng)通常作為鍋爐外來熱量，不再重復(fù)計(jì)算。

需要指出，等效排煙溫度[?]eq僅作為評估節(jié)能系統(tǒng)鍋爐側(cè)效率變化的指標(biāo)，而非總節(jié)煤耗率變化的指標(biāo)。

3.3 機(jī)爐耦合體系中影響鍋爐效率計(jì)算的因素

1）機(jī)爐耦合運(yùn)行方式下的鍋爐效率可以有幾種不同的計(jì)算方法，故首先需要確定余熱利用收益的歸類，是歸于鍋爐還是歸于汽輪機(jī)，以便選用“汽輪機(jī)熱耗/鍋爐效率”相匹配的計(jì)算體系模式。

2）由于存在額外的輸入-輸出熱量，機(jī)爐熱平衡界限的劃分不同于傳統(tǒng)的鍋爐和汽輪機(jī)的劃分。

3）鍋爐效率與空預(yù)器熱力計(jì)算的參數(shù)不同于傳統(tǒng)的鍋爐，且排煙溫度不再與鍋爐效率構(gòu)成簡單反比關(guān)系。鍋爐效率的變化主要取決于熱風(fēng)溫度的變化。

4）需通過聯(lián)立求解一套“質(zhì)量平衡-熱平衡-傳熱”方程組來計(jì)算與鍋爐效率相匹配的熱風(fēng)溫度及排煙溫度。

在機(jī)爐耦合體系的實(shí)踐中往往因忽視以上因素，導(dǎo)致鍋爐效率定值/計(jì)算出現(xiàn)混亂及失準(zhǔn)。

3.4 基于等效可比排煙溫度及熱風(fēng)溫度的鍋爐效率

以前述1 000 MW機(jī)組項(xiàng)目為示例分析如下。

3.4.1 計(jì)算等效可比排煙溫度

旁路系統(tǒng)投運(yùn)工況下的等效可比排煙溫度為，已知空預(yù)器出口煙氣余熱用于加熱冷風(fēng)后的極限冷卻深度為85 ℃，相應(yīng)等效可比排煙溫度為 [?]eq={374×1.09-[(329.31×1.03-72×1.014)×m]-(124-85)×1.06}/1.06=134.65 ℃。該工況下等效可比排煙溫度的變化值為124 ℃=10.65 ℃。

3.4.2 基于等效可比排煙溫度分析鍋爐效率

基于排煙熱損失變化的鍋爐效率分析如下：

為簡化分析，忽略節(jié)能系統(tǒng)投運(yùn)后熱風(fēng)溫度降低對鍋爐效率的負(fù)面影響。當(dāng)以傳統(tǒng)的熱平衡圖熱耗q為基準(zhǔn)時(shí)，鍋爐效率變化為：

如THA工況燃煤總熱量為B0Qnet,ar=2 193.6 MW，由表2求得，qin=40/2 193.6=1.823%，qout=56.9/2 193.6 =2.59%，按式(8)得Δηb=+1.823%-2.59%= -0.767%。

大中容量機(jī)組因排煙溫度升高10 ℃引起鍋爐效率變化的經(jīng)驗(yàn)值約為Δηb= - 0.5%，與理論值Δηb= - 0.767%相比變化量偏小，原因在于實(shí)際核算的旁路分流熱量約為53.8 MW，而暖風(fēng)器輸入熱量約為41 MW，與此相應(yīng)的鍋爐效率變化為Δηb=+1.87%-2.45%= - 0.58%，其與經(jīng)驗(yàn)值- 0.5%大體相符，故按Δηb= - 0.5%取用。

3.4.3 基于熱風(fēng)溫度變化分析鍋爐效率

在投運(yùn)煙氣旁路系統(tǒng)后，單位時(shí)間內(nèi)熱風(fēng)焓值的變化dQair為：

式中：Gpa、Gsa為一、二次熱風(fēng)量，kg/s；c2.pa、c2.sa為一、二次熱風(fēng)比熱容，kJ/(kg·℃)；t2.pa、t2.sa為旁路系統(tǒng)投運(yùn)工況中煙氣旁路后空預(yù)器出口一、二次熱風(fēng)溫度，℃；為未投運(yùn)工況中的一、二次熱風(fēng)溫度，℃。

將某鍋爐廠提供的數(shù)據(jù)代入式(9)得，dQair=(523 792/3 600)×1.067 7×(344-354)+(2 325 844/3 600)× 1.064 3×(326-341)= -11 867.42 kW。將熱風(fēng)焓值減少 部分折算為排煙損失的增加，則對應(yīng)排煙溫度升高， 計(jì)算如式(10)。

式中：Gg,2.2為空預(yù)器出口煙氣量，996.3 kg/s；cg,2為煙氣比熱容，1.084 kJ/(kg·℃)。

基于鍋爐輸出主汽和再熱汽熱量不變（不含空預(yù)器旁路，為避免重復(fù)計(jì)算，這部分熱量由汽輪機(jī)核算），鍋爐需多投入的標(biāo)準(zhǔn)煤量為11 867.42/29 307= 0.404 9 kg/s。當(dāng)發(fā)電功率為1 000.13 MW時(shí)，折算到發(fā)電煤耗上為0.404 9×3 600/1 000.13 =1.46 g/(kW·h)，按鍋爐反平衡效率計(jì)算，其對應(yīng)的排煙熱損失q2增加0.53%，這與等效可比排煙溫度方法的結(jié)果極為接近。

3.4.4 發(fā)電煤耗率比較

根據(jù)表1及GB 50660—2011的計(jì)算為：旁路系統(tǒng)切換工況下的發(fā)電煤耗率為b0=7 461.3×103/ (29 307×0.947 8×0.99)=271.326 g/(kW·h)；旁路系統(tǒng)投運(yùn)工況下的發(fā)電煤耗率為b=7 375.9×103/ (29 307× 0.942 8× 0.99)=269.643 g/(kW·h)。此工況下的發(fā)電節(jié)煤耗率為Δb=b-b0=269.643-271.326 = -1.683 g/(kW·h)，與按鍋爐效率不變所計(jì)算的發(fā)電節(jié)煤耗率3.11 g/(kW·h)相比，其虛高幅度達(dá)84.8%。

3.5 嚴(yán)格保證邊界條件與變工況核算前提的一致性

在DL/T 2169—2020的典型算例中，同時(shí)給定了排煙溫度?2=123 ℃和進(jìn)風(fēng)溫度t1=65.5 ℃這2個(gè)輸入條件，實(shí)際上是將空預(yù)器自身吸熱量作為一項(xiàng)應(yīng)變量，這與給定空預(yù)器系統(tǒng)進(jìn)行變工況核算的前提并不相符，在理論上已經(jīng)存在數(shù)據(jù)不能閉合的矛盾。“汽輪機(jī)熱耗/鍋爐效率”匹配體系模式示例見表5[15-16]。由表5證實(shí)，此時(shí)無法再利用熱平衡-傳熱方程進(jìn)行求解，鍋爐效率不變僅是一種不存在的假設(shè)。

表5 某600 MW技改項(xiàng)目“汽輪機(jī)熱耗/鍋爐效率”匹配體系主要數(shù)據(jù) Tab.5 Main data of “turbine heat consumption/boiler efficiency” matching system of technical transformation project for a 600 MW unit

3.6 合理確定熱平衡計(jì)算體系匹配模式

機(jī)爐深度耦合系統(tǒng)中的鍋爐效率定值與汽輪機(jī)熱耗存在耦合關(guān)系，并存在以下幾種典型“汽輪機(jī)熱耗/鍋爐效率”計(jì)算體系模式：

1）模式A 按GB/T 10184—2015或ASME PTC 4—2013確定的鍋爐效率，與“汽輪機(jī)試驗(yàn)熱耗+額外輸入能量（空預(yù)器旁路省煤器供熱量）”的計(jì)算熱耗相匹配。

2）模式B按歐盟-德國鍋爐規(guī)范確定的鍋爐效率，與考慮額外“輸入-輸出”能量差值（空預(yù)器旁路省煤器與回?zé)嵯到y(tǒng)暖風(fēng)器供熱量之差）后的汽輪機(jī)計(jì)算熱耗相匹配。

3）模式C按修正的國標(biāo)GB/T 10184—2015（或ASME PTC 4—2013）所確定的鍋爐效率（參見文 獻(xiàn)[26]中所明確的方法），與汽輪機(jī)基準(zhǔn)熱耗相匹配。

無論使用哪種計(jì)算模式，最終的節(jié)能量計(jì)算結(jié)果都應(yīng)是相等的，但對應(yīng)的鍋爐效率及汽輪機(jī)計(jì)算熱耗則各不相同。因此首先需確定“汽輪機(jī)熱耗/鍋爐效率”計(jì)算體系模式，否則將引起計(jì)算的失誤和混亂。如2.2及2.3中的示例，汽輪機(jī)熱耗按基準(zhǔn)值而鍋爐效率未進(jìn)行計(jì)算簡單定為不變，這不符合上述（模式C）計(jì)算體系規(guī)范的要求。

由比較得知，因模式A的“鍋爐效率”計(jì)算中含有外來熱量，其增幅較模式B要大得多。

4 機(jī)爐深度耦合系統(tǒng)中鍋爐效率計(jì)算 標(biāo)準(zhǔn)及方法的討論

4.1 GB/T 10184—2015

目前國內(nèi)通常以GB/T 10184—2015來計(jì)算鍋爐燃料效率，其正平衡法和反平衡法的計(jì)算公式分別為式(11)、式(12）。

式中：QGR、QZR、QFQ、QPW為過熱蒸汽、再熱蒸汽、輔助蒸汽及排污水帶走的熱量，kJ/kg；Qloss、Qex為鍋爐總損失熱量及輸入系統(tǒng)邊界的外來熱量，kJ/kg；Qnet,ar為燃料收到基低位發(fā)熱量，kJ/kg。

按此標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算機(jī)爐耦合節(jié)能系統(tǒng)節(jié)能量時(shí)，汽輪機(jī)計(jì)算熱耗需按3.6節(jié)中的模式A匹配。

4.2 DL/T 2169—2020[22]

DL/T 2169—2020是國內(nèi)針對機(jī)爐耦合節(jié)能系統(tǒng)編制的標(biāo)準(zhǔn)，所計(jì)算的鍋爐效率也是“燃料效率”，其正平衡法和反平衡法的計(jì)算公式分別為 式(13)、式(14)。

式中：Qpl,g、Qpl,n為空預(yù)器旁路省煤器加熱給水及加熱凝結(jié)水的熱量，kJ/kg；Qwl為輸入系統(tǒng)邊界的外來熱量，kJ/kg，相當(dāng)于式(12)中的Qex。

DL/T 2169—2020中的鍋爐效率計(jì)算公式存在以下問題。

1）與GB/T 10184—2015相比，DL/T 2169—2020中的鍋爐效率公式在分子項(xiàng)中多了一項(xiàng)空預(yù)器旁路省煤器加熱給水及凝結(jié)水的熱量（Qpl,g+Qpl,n），其無論在正平衡或反平衡公式中均作為損失項(xiàng)。分析其初衷是為了體現(xiàn)其“計(jì)算原則”中對這部分熱量作為鍋爐熱損失的規(guī)定，但實(shí)際表達(dá)式則出現(xiàn)了誤區(qū)或隱含可能引起的失誤。

2）對正平衡鍋爐效率：分子項(xiàng)表達(dá)的應(yīng)該是帶出熱量，而式(13)中將損失熱量列入分子項(xiàng)在理論上不符合公式定義，實(shí)踐上導(dǎo)致節(jié)能系統(tǒng)投運(yùn)后鍋爐效率明顯降低與假設(shè)的鍋爐效率不變相悖。

3）對反平衡鍋爐效率：按式(14)計(jì)算機(jī)爐耦合節(jié)能系統(tǒng)節(jié)能量時(shí)，實(shí)際上是3.6節(jié)中的模式C。但此時(shí)需注意：①當(dāng)有外來熱量Qwl加熱空預(yù)器進(jìn)風(fēng)時(shí)必將引起空預(yù)器傳熱量變化；②即使系統(tǒng)界限的外來熱量與鍋爐損失熱量二者平衡Qwl=Qpl,g+Qpl,n，由于Qloss中的排煙熱損失Q2發(fā)生變化，鍋爐效率也不可能保持不變。如表4中的進(jìn)風(fēng)溫度t1=65.5 ℃的計(jì)算工況下，有Qwl=Qpl,g+Qpl,n=35.30 MW，此時(shí)的排煙溫度從123 ℃提升至129 ℃，鍋爐效率降低0.33百分點(diǎn)，這與典型算例假設(shè)的鍋爐效率不變相悖。

4.3 《水管鍋爐和輔助設(shè)備驗(yàn)收試驗(yàn)規(guī)程》（DIN EN12952-15—2004）[27]

按DIN EN12952-15—2004中的鍋爐效率公式計(jì)算機(jī)爐耦合節(jié)能系統(tǒng)節(jié)能量時(shí)，汽輪機(jī)計(jì)算熱耗需按3.6節(jié)中模式B匹配；計(jì)算節(jié)能系統(tǒng)投運(yùn)前后鍋爐效率變化時(shí)，外來熱量未直接計(jì)入鍋爐效率計(jì)算中，在比較不同工況的熱平衡時(shí)，需分別計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)基準(zhǔn)溫度和冷風(fēng)溫度下的排煙熱損失。

5 結(jié)論及建議

1）在機(jī)爐深度耦合體系的節(jié)煤效益計(jì)算中，對鍋爐效率計(jì)算或定值的失準(zhǔn)是導(dǎo)致系統(tǒng)節(jié)煤效益計(jì)算出現(xiàn)虛高的一個(gè)重要原因。

2）在機(jī)爐深度耦合系統(tǒng)設(shè)計(jì)和試驗(yàn)中，鍋爐熱平衡計(jì)算邊界劃分不當(dāng)、對計(jì)算邊界參數(shù)條件設(shè)定/判定不當(dāng)及熱平衡計(jì)算體系匹配失衡是導(dǎo)致鍋爐效率計(jì)算/定值失準(zhǔn)，數(shù)據(jù)不能閉合的基本原因。

3）基于理論推導(dǎo)提出的使空預(yù)器熱力參量數(shù)據(jù)鏈對接的“質(zhì)量平衡-熱平衡-傳熱”一體化計(jì)算法則、以“等效可比排煙溫度”作為鍋爐側(cè)效率判據(jù)指標(biāo)及鍋爐效率定值與汽輪機(jī)熱耗二者存在耦合關(guān)系的理念，為研究解決機(jī)爐深度耦合體系的鍋爐效率計(jì)算方法及規(guī)范節(jié)能效益計(jì)算方法提供了新思路。

4）對工程應(yīng)用項(xiàng)目及DL/T 2169—2020中存在問題的實(shí)例進(jìn)行分析，論證了現(xiàn)行技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)中鍋爐效率計(jì)算方法用于機(jī)爐深度耦合系統(tǒng)時(shí)存在一定的誤區(qū)。

5）在工程應(yīng)用中出現(xiàn)鍋爐效率計(jì)算或定值失準(zhǔn)的基本原因在于缺乏正確可信的計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)。為規(guī)范空預(yù)器旁路煙道系統(tǒng)的節(jié)煤效益計(jì)算，亟待能源標(biāo)準(zhǔn)管理部門組織審查清理相關(guān)規(guī)程規(guī)范，重新制訂出較高質(zhì)量的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)或規(guī)范。