呼 浩，楊慶川，楊 利，余小兵，薛彥平，張?jiān)銎?

（1.神華神東電力有限責(zé)任公司技術(shù)研究院，陜西 西安 710076； 2.西安熱工研究院有限公司，陜西 西安 710054； 3.西安西熱節(jié)能技術(shù)有限公司，陜西 西安 710054； 4.神華神東電力有限責(zé)任公司店塔電廠，陜西 神木 719316）

汽液直接接觸凝結(jié)具有高效的傳熱傳質(zhì)特性，被廣泛應(yīng)用于發(fā)電廠給水加熱器[1-2]、核電反應(yīng)堆冷卻系統(tǒng)[3-5]、潛艇余熱排出系統(tǒng)[6]等眾多工業(yè)系統(tǒng)中。汽液直接接觸凝結(jié)是一種復(fù)雜的熱工水力過(guò)程，相界面存在劇烈的能量和動(dòng)量交換，使得整個(gè)凝結(jié)區(qū)域流場(chǎng)參數(shù)十分復(fù)雜；同時(shí)，凝結(jié)過(guò)程中汽液相界面的快速演變和汽泡的突然湮滅，會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈壓力振蕩。在此過(guò)程中的汽液兩相之間的能質(zhì)交換均是通過(guò)相界面進(jìn)行傳遞，因此汽液相界面形態(tài)特征是建立蒸汽凝結(jié)物理模型的重要基礎(chǔ)。

在高質(zhì)量流率蒸汽直接接觸凝結(jié)過(guò)程中，噴嘴出口的蒸汽會(huì)形成一個(gè)封閉的蒸汽腔體，這個(gè)腔體被稱為汽羽。高質(zhì)量流率蒸汽凝結(jié)具有高雷諾數(shù)、大密度差和強(qiáng)相變換熱等特征，在過(guò)冷水的卷吸作用下，在汽液相界面周圍會(huì)形成一層具有大量汽泡和水混合的汽液兩相區(qū)，并且在汽羽尾部會(huì)形成熱水層紊流區(qū)。在Chun[7]和Cho[8]等人的實(shí)驗(yàn)研究中，觀察到圓錐形、橢圓形和發(fā)散形這3種汽羽形狀。凝結(jié)形狀由蒸汽驅(qū)動(dòng)勢(shì)和過(guò)冷水凝結(jié)勢(shì)2個(gè)主要參數(shù)決定。在蒸汽驅(qū)動(dòng)勢(shì)較弱和過(guò)冷水凝結(jié)勢(shì)較強(qiáng)時(shí)，凝結(jié)形狀為圓錐形；在蒸汽驅(qū)動(dòng)勢(shì)較強(qiáng)和過(guò)冷水凝結(jié)勢(shì)較弱時(shí)，凝結(jié)形狀為橢圓形；隨著凝結(jié)驅(qū)動(dòng)勢(shì)進(jìn)一步減弱，凝結(jié)形狀為發(fā)散形。Frano和Mazed等人[9-10]對(duì)負(fù)壓情況下水平射流直接接觸凝結(jié)流型進(jìn)行研究，也到了類似的流型。Kim等人[11]采用移動(dòng)熱電偶對(duì)射流凝結(jié)區(qū)域溫度分布進(jìn)行測(cè)量，發(fā)現(xiàn)在圓錐形汽羽流型下，軸向溫度沿軸線方向單調(diào)遞減；而在橢圓形汽羽流型下，射流中心軸向溫度沿軸線方向會(huì)出現(xiàn)先迅速降低后逐漸升高最后再緩慢降低至環(huán)境溫度的規(guī)律。Wu等人[12-13]進(jìn)行超音速射流實(shí)驗(yàn)，對(duì)流型形狀進(jìn)一步細(xì)分，得到了6種典型流型，分別為圓錐形流型、膨脹收縮形流型、雙膨脹收縮形流型、雙膨脹發(fā)散形流型、收縮膨脹收縮形流型、收縮膨脹發(fā)散形流型。Zong[14]、Chen[15]、Zare[16]、Xu[17]和Yang[18]等人在有限通道內(nèi)也觀察到了類似的汽羽流型。Zhou等人[19-20]通過(guò)數(shù)值模擬理論分析了蒸汽汽羽的膨脹和收縮過(guò)程，發(fā)現(xiàn)膨脹和收縮過(guò)程分別是汽流經(jīng)過(guò)膨脹波和壓縮波引起的。

低質(zhì)量流率下蒸汽凝結(jié)形態(tài)不再穩(wěn)定，不會(huì)在噴嘴出口形成封閉的汽羽腔體，而是在噴嘴出口以汽泡運(yùn)動(dòng)形式凝結(jié)。Simpson和Chan[21]對(duì)豎直向下低質(zhì)量流率蒸汽凝結(jié)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，他們將汽泡流型下的汽泡凝結(jié)過(guò)程劃分為汽泡長(zhǎng)大、汽泡平移運(yùn)動(dòng)和汽泡頸縮脫離3個(gè)階段。Li等人[22]采用流體體積（volume of fluid，VOF）多相流模型和大渦湍流模型對(duì)低質(zhì)量流率豎直向下蒸汽注入產(chǎn)生的汽泡形態(tài)進(jìn)行研究，得到了與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相似的汽泡形成過(guò)程，將其稱為初始階段、最大穩(wěn)定階段、振蕩階段和脫離階段。Gregu等人[23]采用可視化管道對(duì)豎直向下射流間歇振蕩流型下汽液相界面的演變規(guī)律進(jìn)行研究，將間歇振蕩流型下的凝結(jié)過(guò)程劃分為汽泡長(zhǎng)大、汽泡破裂、過(guò)冷水倒吸進(jìn)管內(nèi)、蒸汽在管內(nèi)凝結(jié)和蒸汽排出5個(gè)階段。

前人學(xué)者對(duì)蒸汽直接接觸凝結(jié)流型研究多集中在較高質(zhì)量流率下的汽羽凝結(jié)，較為系統(tǒng)地分析了汽羽形態(tài)的轉(zhuǎn)變規(guī)律；而低質(zhì)量流率下的汽泡流型的變化規(guī)律尚不明確，尤其是對(duì)于豎直向上射流，目前還缺乏對(duì)汽泡流型形態(tài)特征和動(dòng)力學(xué)參數(shù)等方面的細(xì)致研究。

鑒于此，本文搭建蒸汽射流汽泡凝結(jié)可視化實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，來(lái)研究不同流型下的汽泡凝結(jié)特征及汽泡動(dòng)力學(xué)行為。

1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

蒸汽射流汽泡凝結(jié)可視化實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖1所示。

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)主要由蒸汽發(fā)生器、蒸汽管道、調(diào)節(jié)閥、穩(wěn)壓腔、噴嘴、可視化水箱、壓力和溫度傳感器和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)等組成。蒸汽發(fā)生器產(chǎn)生飽和蒸汽經(jīng)過(guò)穩(wěn)壓腔、調(diào)節(jié)閥，最終通過(guò)噴嘴進(jìn)入過(guò)冷水中。蒸汽進(jìn)入過(guò)冷水前的壓力和溫度通過(guò)噴嘴上的絕壓傳感器和熱電偶測(cè)量得到；過(guò)冷水水溫通過(guò) 4個(gè)熱電偶測(cè)量得到；通過(guò)高速相機(jī)拍攝得到汽泡凝結(jié)形態(tài)。實(shí)驗(yàn)參數(shù)見表1。

表1 實(shí)驗(yàn)參數(shù) Tab.1 The experimental parameters

本文中通過(guò)MATLAB程序計(jì)算汽泡體積及半徑。假設(shè)汽泡每個(gè)橫截面都為沿中軸對(duì)稱的旋轉(zhuǎn)體，汽泡體積V采用離散積分的方法計(jì)算：

式中：K為像素大小和實(shí)際尺寸之間的比例因子；di為汽泡第i行的像素點(diǎn)數(shù)；Ω為1個(gè)汽泡所有像素點(diǎn)的集合。

由于汽泡外形通常并非理想球形，多數(shù)研究利用等效半徑來(lái)衡量汽泡的大小。因此，本文采用與所測(cè)汽泡體積相同的球體（體積為V）半徑作為等效半徑R，其表達(dá)式為：

汽泡體積測(cè)量誤差由圖像測(cè)量引入的誤差（1個(gè)像素）和假設(shè)汽泡水平截面為圓形引入的誤差2部分組成。在本實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方式中，圖像測(cè)量引入的誤差為3.09%，假設(shè)汽泡水平截面為圓形引入誤差通常低于5%[24-25]。因此，汽泡體積測(cè)量誤差約為5.88%，汽泡體積半徑誤差約為1.96%。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 汽泡凝結(jié)流型

凝結(jié)形態(tài)是直接接觸凝結(jié)的一個(gè)重要參數(shù)，對(duì)凝結(jié)形態(tài)進(jìn)行合理的劃分有利于更為深入地研究凝結(jié)特征機(jī)理。在本研究中，根據(jù)以下2個(gè)準(zhǔn)則對(duì)凝結(jié)形態(tài)進(jìn)行分類：1）過(guò)冷水是否可以倒灌進(jìn)噴嘴；2）汽泡長(zhǎng)大階段汽泡表面粗糙程度。

2.1.1 間歇振蕩流型

在汽泡脫離噴嘴后，如果過(guò)冷水能夠倒灌進(jìn)入噴嘴，這種流型稱為間歇振蕩流型（chugging）。在本文工況下，當(dāng)水溫不高于55 ℃時(shí)會(huì)出現(xiàn)間歇振蕩流型。圖2展示了不同蒸汽質(zhì)量流率Gs時(shí)典型的間歇振蕩流型下汽泡凝結(jié)行為。從圖2可以看出，凝結(jié)過(guò)程通常包含4個(gè)階段：過(guò)冷水從噴嘴排出階段、汽泡形成階段、汽泡凝結(jié)湮滅階段和過(guò)冷水倒灌進(jìn)噴嘴階段。

在過(guò)冷水從噴嘴排出階段，管道內(nèi)蒸汽逐漸加熱噴嘴內(nèi)的過(guò)冷水，噴嘴內(nèi)過(guò)冷水溫度逐漸升高，過(guò)冷水凝結(jié)驅(qū)動(dòng)勢(shì)逐漸減??；與此同時(shí)，汽液阻塞段蒸汽壓力逐漸升高，最終噴嘴內(nèi)過(guò)冷水被蒸汽排出（圖2a)中τ=0～4 ms和圖2b)中τ=0～3 ms）。

在汽泡形成階段，噴嘴處開始形成汽泡，通常在這個(gè)階段前期會(huì)先形成1個(gè)較小的汽泡；隨后這個(gè)汽泡頂部出現(xiàn)部分凝結(jié)湮滅現(xiàn)象（圖2a)中τ=4～10 ms和圖2b)中τ=3～8 ms）；之后殘余的底部汽泡在入口蒸汽的注入下，形成尺寸較大的汽泡；最后這個(gè)較大的汽泡發(fā)生頸縮凝結(jié)現(xiàn)象，汽泡體積減?。▓D2a)中τ=10～19.2 ms和圖2b)中τ=8～13 ms）。

在汽泡凝結(jié)湮滅階段，汽泡脫離噴嘴，在過(guò)冷水中先凝結(jié)到最小尺寸，隨后發(fā)生汽泡膨脹收縮現(xiàn)象（圖2a)中τ=19.2～20.1 ms和圖2b)中τ=13～16 ms）。

在過(guò)冷水倒灌進(jìn)噴嘴階段，汽泡頸部斷裂脫離噴嘴，頸部外側(cè)過(guò)冷水倒吸進(jìn)入噴嘴內(nèi)部。過(guò)冷水倒灌與汽泡凝結(jié)湮滅幾乎同步進(jìn)行（圖2a)中τ=19.2～20.1 ms和圖2b)中τ=13～16 ms）。

2.1.2 汽泡流型

在汽泡頸縮脫離噴嘴后，過(guò)冷水無(wú)法倒灌進(jìn)噴嘴，頸部殘余的汽泡始終包裹管口，在噴嘴處重新生成新的汽泡的凝結(jié)流型被定義為汽泡流型（bubbling）。在本文中，根據(jù)汽泡長(zhǎng)大階段汽液相界面的粗糙程度，將汽泡流型分為光滑長(zhǎng)大脫離型汽泡流型和粗糙長(zhǎng)大脫離型汽泡流型。

1）光滑長(zhǎng)大脫離型汽泡流型

圖3給出了蒸汽質(zhì)量流率Gs=14.85 kg/(m2·s)、過(guò)冷水溫度tw=75 ℃時(shí)，1個(gè)汽泡周期內(nèi)的汽泡等效半徑的變化規(guī)律。

蒸汽泡凝結(jié)過(guò)程可分為3個(gè)階段：汽泡長(zhǎng)大階段、汽泡變形階段和汽泡湮滅階段。上一個(gè)汽泡脫離，對(duì)應(yīng)的時(shí)刻為下一個(gè)汽泡長(zhǎng)大階段的開始點(diǎn) （A點(diǎn)）。這個(gè)新長(zhǎng)大的汽泡脫離噴嘴后的湮滅時(shí)刻為汽泡湮滅階段的終點(diǎn)（D點(diǎn)）。這3個(gè)階段的劃分時(shí)間點(diǎn)分別為汽泡長(zhǎng)大到最大體積時(shí)刻（B點(diǎn)）和汽泡脫離噴嘴時(shí)刻（C點(diǎn)）。

在汽泡長(zhǎng)大階段（A點(diǎn)到B點(diǎn)），汽泡相界面相對(duì)較為光滑，蒸汽凝結(jié)速率較小，汽泡在噴嘴上緩慢長(zhǎng)大。當(dāng)汽泡長(zhǎng)大到最大體積后，進(jìn)入汽泡變形階段（B點(diǎn)到C點(diǎn)）。在汽泡變形階段會(huì)發(fā)生頸縮現(xiàn)象，汽泡表面波動(dòng)程度逐漸增大，這導(dǎo)致汽液相界面面積增大以及熱邊界層擾動(dòng)加劇，增大了換熱效率，加速了汽泡凝結(jié)。由于汽泡內(nèi)蒸汽凝結(jié)速率大于蒸汽注入速率，此時(shí)汽泡體積減小。隨后汽泡頸部發(fā)生斷裂，汽泡脫離噴嘴，進(jìn)入汽泡湮滅階段（C點(diǎn)到D點(diǎn)）。在該階段，汽泡較快地凝結(jié)湮滅。

從圖3還可以看出，在蒸汽泡凝結(jié)過(guò)程中，汽泡長(zhǎng)大階段時(shí)間占比最長(zhǎng)。

在本文中，采用表面波波數(shù)[24,26]來(lái)表征汽泡界面的粗糙程度。將波長(zhǎng)的倒數(shù)定義為波數(shù)，波數(shù)k=1/λ，其中λ是波長(zhǎng)（mm）。表面波的波長(zhǎng)定義如圖4所示。

選取汽泡長(zhǎng)大階段的5個(gè)汽泡，每個(gè)汽泡的表面波波長(zhǎng)測(cè)量10次。將它們的平均值作為實(shí)驗(yàn)條件下的長(zhǎng)大階段平均汽泡波長(zhǎng)，然后求倒數(shù)得到長(zhǎng)大階段平均波數(shù)?；谄蓊l率及最大汽泡半徑等參數(shù)轉(zhuǎn)變規(guī)律，結(jié)合表面波發(fā)展規(guī)律，本文將表面波波數(shù)小于0.5 mm-1的界面定義為光滑相界面，波數(shù)大于0.5 mm-1的界面定義為粗糙相界面。

在汽泡脫離噴嘴后，過(guò)冷水不能進(jìn)入噴嘴，且在汽泡長(zhǎng)大階段汽泡表面光滑的流型稱為光滑長(zhǎng)大脫離型汽泡流型。通常當(dāng)水溫高于60 ℃、蒸汽質(zhì)量流率小于20 kg/(m2·s)時(shí)，會(huì)出現(xiàn)光滑長(zhǎng)大脫離型汽泡流型。光滑長(zhǎng)大脫離型汽泡流型下典型汽泡行為如圖5所示。在汽泡長(zhǎng)大階段，汽泡表面光滑；在汽泡變形階段，汽泡發(fā)生頸縮現(xiàn)象，汽泡頂部和頸部連接處表面形成毛細(xì)波，隨后毛細(xì)波在汽泡表面擴(kuò)散；在汽泡脫離噴嘴后的凝結(jié)過(guò)程中，汽泡表面波數(shù)逐漸增大，汽泡快速凝結(jié)。

2）粗糙長(zhǎng)大脫離型汽泡流型

在汽泡脫離噴嘴后，過(guò)冷水不能進(jìn)入噴嘴，且在汽泡長(zhǎng)大階段汽泡表面粗糙的流型稱為粗糙長(zhǎng)大脫離型汽泡流型。通常當(dāng)水溫高于60 ℃、蒸汽質(zhì)量流率大于20 kg/(m2·s)時(shí)，會(huì)出現(xiàn)粗糙長(zhǎng)大脫離型汽泡流型。對(duì)于粗糙長(zhǎng)大脫離型汽泡流型，其典型的汽泡行為如圖6所示。對(duì)比圖6、圖5可發(fā)現(xiàn)，在粗糙長(zhǎng)大脫離型汽泡流型下，由于蒸汽慣性力較大，在汽泡長(zhǎng)大階段，汽泡表面出現(xiàn)細(xì)密的表面波，表面波對(duì)熱邊界層產(chǎn)生擾動(dòng)，加速汽泡凝結(jié)。

2.1.3 凝結(jié)流型

基于上述3種流型的特征，考慮汽水參數(shù)（蒸汽驅(qū)動(dòng)勢(shì)和過(guò)冷水凝結(jié)勢(shì)）的影響，繪制了凝結(jié)區(qū)域圖（圖7）。當(dāng)水溫較低時(shí)，會(huì)出現(xiàn)間歇振蕩流型。在間歇振蕩流型對(duì)應(yīng)的溫度和蒸汽質(zhì)量流率下，蒸汽冷凝速率高于蒸汽注入速率，過(guò)冷水間歇地進(jìn)入噴嘴。當(dāng)Gs<20 kg/(m2·s)時(shí)，隨著水溫的升高，流型由間歇振蕩流型轉(zhuǎn)變?yōu)楣饣L(zhǎng)大脫離型汽泡流型，汽泡脫離后殘余頸部汽泡始終包裹噴嘴，無(wú)過(guò)冷水進(jìn)入噴嘴；在汽泡長(zhǎng)大階段，汽泡表面光滑。當(dāng)Gs>20 kg/(m2·s)時(shí)，隨著水溫的升高，流型由間歇振蕩流型轉(zhuǎn)變?yōu)榇植陂L(zhǎng)大脫離型汽泡流型，汽泡脫離后殘余頸部汽泡始終包裹噴嘴，無(wú)過(guò)冷水進(jìn)入噴嘴；在汽泡長(zhǎng)大階段，汽泡表面粗糙。當(dāng)tw>60 ℃時(shí)，隨著蒸汽質(zhì)量流率的增加，流型由光滑長(zhǎng)大脫離型汽泡流型轉(zhuǎn)變?yōu)榇植陂L(zhǎng)大脫離型汽泡流型。從光滑長(zhǎng)大脫離型到粗糙長(zhǎng)大脫離型汽泡流型的臨界蒸汽質(zhì)量流率隨過(guò)冷水溫的升高而增大。

2.2 汽泡動(dòng)力學(xué)分析

2.2.1 最大汽泡半徑

采用圖像數(shù)據(jù)處理得到的汽泡等效半徑來(lái)表征汽泡的大小。圖8展示了在同一實(shí)驗(yàn)工況下不同時(shí)刻，未脫離噴嘴的汽泡等效半徑變化。

從圖8a)可以看出，在間歇振蕩流型下，未脫離噴嘴的汽泡半徑變化差異較大，無(wú)明顯周期性。 圖8a)中半徑為0的時(shí)刻表示過(guò)冷水倒灌進(jìn)噴嘴，噴嘴處未形成汽泡，該實(shí)驗(yàn)工況下最大的汽泡半徑約為5 mm。

從圖8b)可以看出，在光滑長(zhǎng)大脫離型流型下，噴嘴處始終存在汽泡，汽泡周期性較好，汽泡在噴嘴處周期性地長(zhǎng)大脫離。在汽泡長(zhǎng)大階段，汽泡較為平緩地長(zhǎng)大，直至達(dá)到最大汽泡尺寸；隨后進(jìn)入汽泡變形階段，在這個(gè)階段汽泡半徑減?。蛔詈箢i部斷裂，汽泡脫離噴嘴。其中紅色虛線對(duì)應(yīng)的位置為汽泡脫離噴嘴時(shí)刻。在圖8對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)工況下，不同汽泡周期內(nèi)的最大等效半徑波動(dòng)較小，在14～16 mm波動(dòng)。

從圖8c)可以看出，在粗糙長(zhǎng)大脫離型流型下，汽泡周期性較好。在圖中實(shí)驗(yàn)工況下，不同周期內(nèi)的最大等效半徑在12.5～15.0 mm波動(dòng)。

對(duì)于光滑長(zhǎng)大脫離型和粗糙長(zhǎng)大脫離型汽泡流型，同一工況下，不同汽泡周期內(nèi)長(zhǎng)大階段最大汽泡半徑的平均值定義為該工況下的最大汽泡半徑Rmax，可以表示為：

式中：Rmaxi為1個(gè)汽泡周期內(nèi)的最大汽泡半徑；M為汽泡周期數(shù)。

不同過(guò)冷水溫和蒸汽質(zhì)量流率下的最大汽泡半徑如圖9所示。由圖9可以看出：最大汽泡半徑在4～24 mm；在相同蒸汽質(zhì)量流率下，最大汽泡半徑隨水溫的升高而增大；過(guò)冷水溫在60～80 ℃時(shí)，在光滑長(zhǎng)大脫離型流型時(shí)最大汽泡半徑隨蒸汽質(zhì)量流率的增大而增大，在粗糙長(zhǎng)大脫離型流型時(shí)最大汽泡半徑隨蒸汽質(zhì)量流率的增大而減小。

2.2.2 閾值汽泡半徑

在汽泡長(zhǎng)大階段，當(dāng)汽泡長(zhǎng)大到最大體積時(shí)，汽泡處于準(zhǔn)靜態(tài)，汽泡內(nèi)蒸汽凝結(jié)量等于蒸汽注入量?；谀芰科胶?，可以得到：

式中：ρs為蒸汽密度；us為蒸汽在噴嘴出口速度，An為噴嘴出口面積；hfg為蒸汽潛熱；hc為汽液相界面換熱系數(shù)；As為汽液相界面面積；ΔTsub為過(guò)冷度。

當(dāng)蒸汽質(zhì)量流率較低時(shí)，在汽泡長(zhǎng)大階段，汽液相界面光滑。對(duì)于光滑的汽泡，在同樣水溫下，隨著蒸汽質(zhì)量流率的增加，汽泡最大體積增大，汽液相界面面積增大，使得蒸汽注入量與凝結(jié)量平衡。最大汽泡半徑變化如圖10所示。圖10中，Dn為噴嘴出口直徑。由圖10可見，當(dāng)蒸汽質(zhì)量流率從Gs1增加到Gs2，最大汽泡半徑從Rmax1（對(duì)應(yīng)直徑Dmax1）增大到Rmax2（對(duì)應(yīng)直徑Dmax2）。在同樣蒸汽質(zhì)量流率下，隨著過(guò)冷度的減小，需要更大的換熱面積來(lái)實(shí)現(xiàn)能量平衡，因此最大汽泡半徑增大。

隨著蒸汽質(zhì)量流率的增大，汽液相界面上蒸汽慣性力越發(fā)顯著。表面張力、黏性力、浮力、凝結(jié)力及蒸汽慣性力不能維持光滑的相界面。汽液相界面粗糙，單位汽泡體積表面積增加。此外，界面的波動(dòng)使得汽液相界面附近的熱邊界層擾動(dòng)，導(dǎo)致界面換熱系數(shù)增大。因此，形成一個(gè)體積較小的表面粗糙的汽泡就能夠?qū)崿F(xiàn)蒸汽凝結(jié)率與蒸汽注入率的平衡。由圖10可見，當(dāng)蒸汽質(zhì)量流率從Gs2增加到Gs3，最大汽泡半徑從Rmax2（對(duì)應(yīng)直徑Dmax2）減小到Rmax3（對(duì)應(yīng)直徑Dmax3）。

由蒸汽慣性力、表面張力、浮力、黏性力和凝結(jié)力等力平衡形成的最大光滑汽泡稱為閾值汽泡。閾值汽泡的尺寸由表面張力、浮力、黏性力和凝結(jié)力等決定，與蒸汽慣性力無(wú)關(guān)。從另一個(gè)方面說(shuō)，蒸汽質(zhì)量流率的增加是形成閾值汽泡的一種途徑（圖9及圖10）。閾值汽泡的半徑稱為閾值半徑（Rth），形成閾值汽泡對(duì)應(yīng)的蒸汽質(zhì)量流率稱為閾值蒸汽質(zhì)量流率（Gth）。

閾值汽泡半徑與水溫、表面張力、浮力和黏性力等有關(guān)。將這些影響因素?zé)o量綱化，得到Rth/Rn、雅各布數(shù)Ja、普朗特?cái)?shù)Pr和厄特沃什數(shù)Eo等無(wú)量綱數(shù)。其中，Rn為噴嘴出口半徑。因此，基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，閾值汽泡尺寸可以表示為：

式中：Eo表征浮力和表面張力的相對(duì)作用，其表達(dá)式為式(6)。

此外，Ja、Pr計(jì)算式分別為：

式中：g為重力加速度；ρw為水的密度；σw為水的表面張力系數(shù)；cpw為水的比熱容；λw為水的導(dǎo)熱系數(shù)；μw為水的動(dòng)力黏性系數(shù)。

用式(5)預(yù)測(cè)的不同水溫下的閾值汽泡半徑如圖11所示。由圖11可以看出，誤差范圍為-6.74%～+4.88%，能夠較好地預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)工況下不同水溫閾值汽泡半徑。

3 結(jié) 論

本文對(duì)豎直向上蒸汽射流汽泡凝結(jié)形態(tài)及汽泡動(dòng)力學(xué)行為進(jìn)行研究，主要結(jié)論如下：

1）根據(jù)過(guò)冷水能否進(jìn)入噴嘴和汽泡長(zhǎng)大階段相界面的粗糙程度，發(fā)現(xiàn)蒸汽射流汽泡的3種典型凝結(jié)形態(tài)：間歇振蕩流型、光滑長(zhǎng)大脫離型和粗糙長(zhǎng)大脫離型。

2）在光滑長(zhǎng)大脫離型汽泡流型下，當(dāng)水溫一定時(shí)，最大汽泡半徑隨著蒸汽質(zhì)量流率增加而增加；而在粗糙長(zhǎng)大脫離型汽泡流型下，最大汽泡半徑隨著蒸汽質(zhì)量流率增加而減小。

3）基于實(shí)驗(yàn)結(jié)果，給出了閾值汽泡半徑預(yù)測(cè)模型。驗(yàn)證結(jié)果表明，模型誤差為-6.74%～+4.88%，預(yù)測(cè)結(jié)果較為準(zhǔn)確。