宋興榮,吳晉波,楊志學,李振文,胡迪軍,洪 權(quán),任洲洋

(1.國網(wǎng)湖南電力有限公司電力科學研究院,長沙 410007;2.重慶大學 輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國家重點實驗室,重慶 400044;3.國網(wǎng)湖南省電力有限公司,長沙 410029)

近年來,在應(yīng)對能源危機和氣候變化的背景下,以光伏、風電為代表的新能源機組的裝機容量逐年增加[1-2]。截至2019年底,中國新能源發(fā)電裝機容量達到4.1億k W,占全國總裝機容量的20.6%[3]。而高比例新能源的滲透無疑降低了電力系統(tǒng)的慣量,給電網(wǎng)的調(diào)頻帶來了嚴峻的挑戰(zhàn)。

自動發(fā)電控制(AGC,automatic generation control)是一個維持電力系統(tǒng)頻率穩(wěn)定,確保電網(wǎng)安全可靠運行的重要研究領(lǐng)域[4-5]。在傳統(tǒng)AGC控制中,電網(wǎng)通過感知系統(tǒng)頻率偏差ΔF和聯(lián)絡(luò)線功率偏差ΔPT確定區(qū)域的總調(diào)節(jié)功率ΔPG,并且按照某種功率分配機制確定各AGC機組的調(diào)節(jié)功率[6]。而諸如以按裝機容量比例或者按預(yù)設(shè)的分擔系數(shù)進行功率分配的比例分配法以其簡便高速的優(yōu)點成為目前電網(wǎng)AGC功率分配的主流方法。為了進一步考慮AGC功率分配的經(jīng)濟性和安全性,基于優(yōu)化模型的功率分配方法也被廣泛提出。文獻[7-9]提出了一種以系統(tǒng)總調(diào)頻費用最小為目標,充分考慮功率平衡、機組爬坡約束、出力上下限、線路功率系統(tǒng)頻率偏差以及控制性能標準(CPS,control performance standard)指標約束的AGC功率分配模型。文獻[10]引入新能源出力預(yù)測誤差隨機變量,基于隨機規(guī)劃理論來建立CPS標準下AGC機組動態(tài)優(yōu)化調(diào)度的機會約束模型。文獻[11]研究了光儲聯(lián)合系統(tǒng)參與系統(tǒng)頻率響應(yīng)輔助服務(wù),并且分析了光儲聯(lián)合系統(tǒng)的經(jīng)濟性。文獻[12]建立了風電參與能量—調(diào)頻聯(lián)合市場的優(yōu)化決策模型,考慮了調(diào)頻性能指標與偏差懲罰等機制,并求解了風電的最優(yōu)投標策略。文獻[13]為實現(xiàn)風水火多種類型資源在不同時間尺度上的配合,以發(fā)電、調(diào)峰、調(diào)頻總成本最小為目標函數(shù),兼顧系統(tǒng)、風電、梯級水電和火電的多種運行約束,構(gòu)建了多能源協(xié)調(diào)優(yōu)化調(diào)度模型。但是,上述文獻提出的方法都是針對傳統(tǒng)能源或者新能源的,并沒有考慮在高比例新能源滲透下的常規(guī)AGC機組和新能源AGC機組的協(xié)調(diào)優(yōu)化問題。隨著火電機組的逐步退出和新能源機組的逐步增加,新能源勢必參與AGC控制,因此,未來電網(wǎng)AGC控制必將是涉及風光水火多類型電源的協(xié)調(diào)優(yōu)化控制問題。

針對上述問題,文中提出風光水火的多目標AGC協(xié)調(diào)控制模型。首先,基于某地區(qū)電網(wǎng)長期AGC統(tǒng)計數(shù)據(jù),計算風光水火不同類型AGC機組的調(diào)頻收益、調(diào)頻速度以及調(diào)頻精度;然后,參照華中電網(wǎng)2020年“兩個細則”的相關(guān)要求,充分考慮對電網(wǎng)調(diào)頻經(jīng)濟性和調(diào)頻質(zhì)量的要求以及不同類型的AGC機組的出力和網(wǎng)架潮流的耦合關(guān)系,建立風光水火多目標優(yōu)化模型;最后,結(jié)合中國華中地區(qū)的電網(wǎng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu),采用多目標粒子群進行模型求解,得到不同機組的AGC功率分配方案,驗證文中提出方法的有效性和適用性。

1 基于“兩個細則”的調(diào)頻指標計算

為確保發(fā)電機組向華中電網(wǎng)提供的電能質(zhì)量,國家能源局華中監(jiān)管局正式印發(fā)了《華中區(qū)域并網(wǎng)發(fā)電廠輔助服務(wù)管理實施細則》和《華中區(qū)域發(fā)電廠并網(wǎng)運行管理實施細則》[14-15]?！皟蓚€細則”對AGC機組參與調(diào)頻輔助服務(wù)提出了嚴格的要求與考核的標準。因此,文中結(jié)合華中某地區(qū)電網(wǎng)的AGC長期統(tǒng)計數(shù)據(jù),參照2020年華中電網(wǎng)“兩個細則”對各項調(diào)頻指標的計算方法,計算了該地區(qū)不同類型的AGC機組的平均調(diào)節(jié)速度和調(diào)節(jié)精度。之后,再計算AGC機組的調(diào)節(jié)速率指標k1和調(diào)節(jié)精度指標k2。最后,在k1和k2的基礎(chǔ)上,計算各個AGC機組的單位補償收益。

調(diào)節(jié)速度是機組響應(yīng)上層調(diào)度指令的速率,表示AGC機組在調(diào)節(jié)期間,有功出力對時間的變化率,其單位為MW/min,其計算公式為

式中:P0和P1分別是機組的調(diào)節(jié)初值和目標;t0和t1分別是機組開始調(diào)節(jié)時刻和達到調(diào)節(jié)目標的時刻。

調(diào)節(jié)精度是指機組進入穩(wěn)定運行階段之后,機組調(diào)節(jié)功率和目標指令的偏差。而這種偏差將不可避免地帶來頻率波動,影響電網(wǎng)調(diào)頻質(zhì)量,考慮到實際采樣取值得到的AGC指令值和機組出力值都是離散的,調(diào)節(jié)偏差百分比的計算公式為

式中:Pi表示機組功率的采樣值;N表示采樣點個數(shù)。

在計算出機組的調(diào)節(jié)速度和調(diào)節(jié)精度之后,根據(jù)2020年修訂的華中電網(wǎng)“兩個細則”的所給出的性能系數(shù)的計算公式,就可以進一步計算AGC機組的性能指標系數(shù)k1和為

式中:P為調(diào)節(jié)過程實際出力,MW;ΔPz為調(diào)節(jié)過程最終指令-初始出力,MW;ΔP為實際調(diào)節(jié)過程中的調(diào)節(jié)幅度,MW;ΔT為實際調(diào)節(jié)過程的調(diào)節(jié)時間,s;Pz為調(diào)節(jié)過程中任意一點的指令,P為該點對應(yīng)的實際出力。T1為調(diào)節(jié)補償時間,其中對于火電亞臨界機組取0～30 s,超臨界機組取0～20 s,水電取0～5 s。V0為機組調(diào)節(jié)速度,e為調(diào)節(jié)精度。

AGC按照單元(單機、全廠或多個發(fā)電廠組成的計劃單元)參與所在控制區(qū)頻率或者聯(lián)絡(luò)線偏差控制調(diào)節(jié)(ACE,area control error),對其貢獻量進行補償。定義其單位補償收益為

式中:k1為AGC的響應(yīng)速度;k2為AGC的調(diào)節(jié)精度;β為指標系數(shù),水電β=1,火電β=1.4。

2 風光水火多目標AGC功率分配模型

在電網(wǎng)頻率控制中,當確定系統(tǒng)的總調(diào)節(jié)功率之后,需要基于一定方法將總調(diào)節(jié)功率分配給各個AGC機組,并且給予其調(diào)頻補償。為了協(xié)調(diào)常規(guī)機組與新能源機組的出力,使得在調(diào)頻補償成本和網(wǎng)損成本最小化的同時,保證電網(wǎng)的調(diào)頻質(zhì)量要求。文中建立了綜合考慮電網(wǎng)調(diào)頻成本、網(wǎng)損成本、調(diào)頻速度,以及調(diào)頻精度的多目標有功優(yōu)化模型。在給定約束下,通過對模型的多目標并行求解,確定風光水火各個場站的有功出力。

2.1 目標函數(shù)

為了使各個AGC場站向電網(wǎng)提供高質(zhì)量的調(diào)頻服務(wù),同時也進一步降低電網(wǎng)的調(diào)頻成本和網(wǎng)損成本,文中以電網(wǎng)側(cè)的調(diào)頻和網(wǎng)損成本、電網(wǎng)的調(diào)頻速度和調(diào)頻精度作為有功優(yōu)化模型的目標函數(shù),為:

式中:cw,i、cP,i、cH,i、cT,i分別為相應(yīng)第i臺風、光、水、火機組輔助服務(wù)單位補償費用;vw,i、vP,i、vH,i、vT,i分別為相應(yīng)第i臺風、光、水、火機組的平均調(diào)節(jié)速度;qw,i、qP,i、qH,i、qT,i分別為相應(yīng)第i臺風、光、水、火機組的平均調(diào)頻精度;Pw,i、PP,i、PH,i、PT,i分別為相應(yīng)第i臺風、光、水、火機組參與二次調(diào)頻的出力;π為電價;Ploss為網(wǎng)損。其中,目標F1為電網(wǎng)的調(diào)頻成本和網(wǎng)損成本之和;目標F2為電網(wǎng)的平均調(diào)頻速度;目標F3為電網(wǎng)的平均調(diào)頻精度。

2.2 約束條件

為了使電網(wǎng)可以實現(xiàn)安全、可靠、經(jīng)濟的運行,同時保證機組功率可以及時送出,避免電網(wǎng)出現(xiàn)功率阻塞以及功率不平衡導(dǎo)致的失負荷問題,設(shè)置以下約束條件如下所示。

1)系統(tǒng)功率平衡約束。

式中:PD為預(yù)測負荷;KΔf為一次調(diào)頻量;K為控制區(qū)單位調(diào)節(jié)功率(含機組和負荷的單位調(diào)節(jié)功率);Δf為系統(tǒng)頻率相對初始頻率的偏差。

2)調(diào)頻功率約束。

式中,PACE是通過計算區(qū)域控制偏差A(yù)CE所求到的系統(tǒng)總調(diào)節(jié)功率。

3)機組出力約束。

4)線路傳輸功率限制約束。

式中:ρl為線路的負載率;Pl為線路功率;為第l條支路的最大線路傳輸功率,為了充分考慮網(wǎng)架的送出能力,避免網(wǎng)絡(luò)發(fā)生功率阻塞,線路功率應(yīng)該始終滿足如上約束條件。

2.3 直流潮流

為了實現(xiàn)模型的快速求解,考慮到文中研究對象是高壓配電網(wǎng),因此文中基于直流潮流求解線路功率和網(wǎng)損。

在直流潮流中,假設(shè)統(tǒng)的節(jié)點數(shù)為n,PQ節(jié)點數(shù)為m,m+1及其后的節(jié)點均為PV節(jié)點,第n個節(jié)點是平衡節(jié)點。已知其節(jié)點注入的有功功率的交流潮流方程為

根據(jù)電力系統(tǒng)運行特點,當節(jié)點電壓在額定電壓附近時,sinδij=sin(δi-δj)≈δi-δj,cosδij≈1,同時考慮在超高壓網(wǎng)絡(luò)中,線路電阻比電抗小得多,電阻可以忽略,因此潮流方程可以被簡化為

式中,B為系統(tǒng)的電抗矩陣,支路兩端相角差很小,將式(12)寫成矩陣形式,可以得到相角的計算公式[16]為

在得到系統(tǒng)的相角矩陣θ之后,可以求得線路的有功功率和系統(tǒng)網(wǎng)損[17]為

式中,H是Ploss關(guān)于θ的海森矩陣,為:

式中:gij為支路電導(dǎo);kij為折算到i側(cè)的非標準變壓器變比值。

2.4 模型求解

文中采用多目標粒子群算法(multi objective particle swarm optimization algorithm,MOPSO)對模型進行求解,粒子群算法是一種模擬鳥類捕食的群體智能算法[18],MOPSO在優(yōu)化求解過程中,每個粒子的位置代表問題的可行解,粒子的速度決定了粒子移動的方向和距離,粒子的適應(yīng)函數(shù)值可以帶入模型求解得到。

在多目標優(yōu)化求解中,當以多個目標為搜索指標時,往往會出現(xiàn)其解集互不支配的現(xiàn)象。在此種情況下,很難對互不支配的解集做出評定,因此將這些互不支配的解集稱為非劣解[19-20],并且將這些非劣解歸到一個集合,稱為外部檔案集,將其作為多目標粒子群全局最優(yōu)的來源。文中采用多目標粒子群模型求解流程如圖1所示,優(yōu)化求解的步驟[21]為:

圖1 模型求解的流程圖Fig.1 Flow chart of model solving

Step1.輸入典型地區(qū)AGC和網(wǎng)架結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù);

Step2.計算每個機組的調(diào)頻性能指標,包括單位調(diào)頻收益、平均調(diào)頻精度和調(diào)節(jié)速度;

Step3.設(shè)定系統(tǒng)和算法參數(shù),初始化每個粒子的速度、位置、個體最優(yōu)和全局最優(yōu);

Step4.將每個粒子代表的決策方案帶入模型計算系統(tǒng)的經(jīng)濟成本、調(diào)頻速度和調(diào)頻精度,得到其目標函數(shù)向量集;

Step5.添加非劣解到外部檔案,并且進行維護更新,再采用自適應(yīng)網(wǎng)格法從外部檔案集中選擇Gbest作為本次的全局最優(yōu)解,通過每個粒子前后兩次目標向量的帕累托支配關(guān)系,選擇支配解作為粒子新的個體最優(yōu)Pbest;

Step6.更新粒子新的速度和位置,得到新的決策方案;

Step7.判斷是否達到最大迭代次數(shù),若迭代次數(shù)達到終止條件,則停止搜索輸出結(jié)果,否則轉(zhuǎn)向Step4。

3 算例分析

3.1 數(shù)據(jù)和系統(tǒng)

為了驗證文中所提方法的有效性,根據(jù)中國中部某內(nèi)陸地區(qū)2020年涵蓋500 k V、220 k V、110 k V三級電壓的電源結(jié)構(gòu)和網(wǎng)架結(jié)構(gòu)等信息,仿真分析新能源AGC和常規(guī)AGC的協(xié)調(diào)優(yōu)化策略。2020年該區(qū)域有3座火電廠和1座水電廠通過500 k V線路為該地區(qū)供電,5個光伏和2個風電場通過220 k V或者110 k V線路并網(wǎng)。同時文中采集整理了該地區(qū)的風光水火機組的單位調(diào)頻成本、平均調(diào)頻速度、平均調(diào)頻精度如表1所示。

表1 各場站的數(shù)據(jù)Table 1 Data from different stations

由表1可知,在風光水火中,水電機組單位調(diào)頻成本最低,調(diào)節(jié)速度較快;火電機組調(diào)頻成本較高,調(diào)頻精度較高;新能源機組調(diào)頻成本介于水電和火電之間,調(diào)頻速度和調(diào)頻精度一般。因此,如何權(quán)衡系統(tǒng)調(diào)頻性能指標,綜合考慮調(diào)頻成本、調(diào)頻速度和調(diào)頻精度,協(xié)調(diào)各種不同類型機組的調(diào)頻特性,科學合理地確定各個場站的調(diào)節(jié)功率是文中研究重點。

3.2 比例分配法和優(yōu)化法的對比分析

在現(xiàn)行的AGC控制中,當通過頻率和聯(lián)絡(luò)線偏差計算出ACE,再通過ACE按照計算出電網(wǎng)功率缺額之后,經(jīng)常采取按照各場站總裝機容量比例分配區(qū)域有功調(diào)節(jié)功率。為了驗證模型的有效性,文中設(shè)置以下2個算例進行了對比分析。

Case1:當電網(wǎng)的總調(diào)節(jié)功率為300 MW時,各個場站按照裝機容量比例進行功率分配;

Case2:當電網(wǎng)的總調(diào)節(jié)功率為300 MW時,按照文中提出的模型進行功率分配。

基于岳陽地區(qū)的網(wǎng)架模型、機組負荷數(shù)據(jù)和仿真運行場景,采用配置為corei5-9400系列CPU、2.90 GHz主頻、16 GB內(nèi)存、Win10 64bit操作系統(tǒng)的計算機,基于Matlab R2019a軟件編程,采用多目標粒子群算法對模型進行求解,得到帕累托最優(yōu)解集如圖2所示。

圖2 帕累托最優(yōu)解集Fig.2 Pareto optimal solution set

在得到帕累托最優(yōu)解集之后,采取權(quán)值系數(shù)法,從最優(yōu)解集中選取和確定模型的最優(yōu)解,由此可以得到本模型求解出的AGC總調(diào)節(jié)功率分配方案為圖3所示。

圖3 功率分配方案Fig.3 Power allocation scheme

在圖3中,功率基值為系統(tǒng)穩(wěn)定運行,沒有調(diào)頻需求時的各個機組的出力,功率增量為電網(wǎng)感知到系統(tǒng)頻率偏差的存在,計算出系統(tǒng)總調(diào)節(jié)功率之后,按照文中提出的方法進行功率分配所計算出的功率增量。

從圖3可知,水電的單位調(diào)頻成本較低,且調(diào)節(jié)速度較快,調(diào)頻質(zhì)量較好,因此水電在功率分配時水電占了很大比例。水電的出力上限是500 MW,模型中計算的結(jié)果水電還存在很大的出力空間,這是為了防止網(wǎng)絡(luò)傳輸功率阻塞,將其余的調(diào)頻量分別由火電和新能源承擔,通過協(xié)調(diào)水電、火電和新能源的控制策略,在保證調(diào)頻經(jīng)濟性和質(zhì)量的同時,兼顧了網(wǎng)架功率外送能力和線路的傳輸能力。

按照裝機容量所占比例進行功率分配的結(jié)果為圖4所示,同時給出2種不同方案的指標對比結(jié)果如表2所示,其中,表2還給出了Case2相對于Case1的各項指標的增量百分比Inc。

表2 Case1和Case2調(diào)頻結(jié)果對比Table 2 Comparison of results of regulating frequency between Case1 and Case2

圖4 Case1和Case2功率分配方案對比Fig.4 Comparison of Power allocation scheme between Case1 and Case2

由表2可知,通過文中的風光水火多目標協(xié)調(diào)優(yōu)化模型進行AGC功率分配,使調(diào)頻成本和網(wǎng)損成本分別下降9.56%和13.87%。調(diào)頻成本下降的主要原因是通過模型間接引入市場競爭的機制,電網(wǎng)選擇了大量價格實惠的水電以及新能源以應(yīng)對功率缺額,并通過合理調(diào)節(jié)各個機組的出力比例,降低了網(wǎng)損成本,使電網(wǎng)側(cè)運行更加經(jīng)濟。另外,水電調(diào)頻占比的提升,也進一步提升了系統(tǒng)的平均調(diào)頻速度,使得電網(wǎng)的調(diào)頻速度由13.70 MW/min提升到17.83 MW/min。但是,為了降低成本和提升調(diào)頻速度,火電出力比例降低,使得系統(tǒng)的調(diào)頻精度也有所下降。另外,也可以看出,Case1的線路最大負載率為1.044 7,超出線路最大傳輸功率的限制,而Case2卻在可控范圍內(nèi),并且網(wǎng)架平均負載率也比Case1低6.6%。二者的區(qū)別是因為文中提出的模型充分考慮了電網(wǎng)的實際網(wǎng)架結(jié)構(gòu)和功率送出能力,通過合理協(xié)調(diào)新能源和火電機組出力,為所在區(qū)域電網(wǎng)提供功率支撐,分擔高負載率線路的功率傳輸壓力,保證線路傳輸功率都在允許范圍內(nèi),而傳統(tǒng)的比例分配法脫離實際網(wǎng)架結(jié)構(gòu),根本無法兼顧線路傳輸能力,容易導(dǎo)致發(fā)生網(wǎng)絡(luò)功率阻塞。

3.3 不同調(diào)節(jié)方案下的結(jié)果對比

為了驗證文中提出模型的適用性,文中設(shè)置2個算例對機組功率分配方案進行更深入地分析。

Case3:當電網(wǎng)計算出總調(diào)節(jié)功率為300 MW時,按照文中提出的模型進行功率分配,上調(diào)各機組出力;

Case4:當電網(wǎng)計算出總調(diào)節(jié)功率為-300 MW時,按照文中提出的模型進行功率分配,下調(diào)各機組出力。

按照上述的方法進行計算,得到不同調(diào)節(jié)方案下機組的調(diào)節(jié)功率分配方案如圖5和表3所示。

表3 Case3和Case4調(diào)頻結(jié)果對比Table 3 Comparison of results of regulating frequency between Case3 and Case4

圖5 Case3和Case4功率方案對比Fig.5 Comparison of Power allocation scheme between Case3 and Case4

由表3可知,當總調(diào)節(jié)功率相同,調(diào)節(jié)方向不一樣時,其調(diào)頻成本和調(diào)頻精度的變化不大,但是由于改變了各個機組的功率分配比例,引起了網(wǎng)損成本和調(diào)頻速度的顯著變化。在下調(diào)時,通過合理地配置機組的出力,使系統(tǒng)的網(wǎng)損成本下降了21.20%,調(diào)頻速度上升了14.60%。同時,其線路最大負載率也在允許范圍內(nèi),由于各個機組出力減少,使線路的平均負載率降低了36.23%。因此,文中提出的方法具有一定的適用性,不僅適用于功率上調(diào)時,也適用于功率下調(diào)時,在降低電網(wǎng)運行成本的同時,還保證了系統(tǒng)的調(diào)頻質(zhì)量,始終都有較為優(yōu)質(zhì)的調(diào)頻資源投入電網(wǎng),保證了電網(wǎng)的安全可靠健康運行。

4 結(jié)束語

針對現(xiàn)有采用比例分配方法進行功率分配的不足,文中以調(diào)頻和網(wǎng)損成本最優(yōu)、調(diào)頻速度最快、調(diào)頻精度最高為目標,建立了風光水火多目標協(xié)調(diào)優(yōu)化模型,充分考慮到了電網(wǎng)的功率平衡、線路傳輸功率等約束。同時,結(jié)合華中某地區(qū)電網(wǎng)進行了算例分析,驗證了文中方法的優(yōu)越性和有效性,并且得出結(jié)論如下:

1)對比傳統(tǒng)的方法,文中提出的模型可以在保證調(diào)頻質(zhì)量的同時極大降低電網(wǎng)的調(diào)頻和網(wǎng)損成本。

2)基于優(yōu)化模型的調(diào)頻方法,可以充分考慮網(wǎng)架結(jié)構(gòu)和機組出力特性,避免網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)功率阻塞,保證電網(wǎng)安全健康運行。

3)在含風光水火的AGC協(xié)調(diào)優(yōu)化中,火電機組調(diào)頻精度高,水電機組調(diào)頻速度快,新能源分布獨立接入,為所在區(qū)域電網(wǎng)提供功率支撐,減輕高負載線路功率傳輸壓力,避免網(wǎng)絡(luò)功率阻塞。