曾鈺峰，何新林，喬長錄，李小龍，楊 廣，金 瑾

（1.石河子大學(xué)水利建筑工程學(xué)院，新疆 石河子 832000；2.新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)現(xiàn)代節(jié)水灌溉重點實驗室，新疆 石河子 832000）

0 引 言

水是生命之源、生產(chǎn)之要、生態(tài)之基，是事關(guān)國計民生的基礎(chǔ)性自然資源和戰(zhàn)略性經(jīng)濟(jì)資源[1]。農(nóng)業(yè)是最主要的水資源消耗對象，農(nóng)業(yè)用水占全球用水量的70%[2]。同時水資源短缺、農(nóng)業(yè)灌溉用水效率低是制約我國西北干旱地區(qū)農(nóng)業(yè)發(fā)展的重要因素[3]。

目前我國農(nóng)業(yè)用水仍然面臨用水效率低下、管區(qū)管理制度不全等現(xiàn)實問題。各地區(qū)農(nóng)業(yè)水價仍處于較低水平，價格杠桿無法起到經(jīng)濟(jì)上的顯著作用。因此，需要進(jìn)一步完善農(nóng)業(yè)水價的定價策略[4]。而在農(nóng)業(yè)水價改革中，最重要的就是量水精度。量水精度是水價制定的重要影響因素。目前灌區(qū)最主要的量水槽仍是巴歇爾槽量水[5]，經(jīng)過實踐量水率定，大部分的巴歇爾槽運(yùn)行良好，量水誤差在5%以內(nèi)，但是仍然有巴歇爾槽測流不準(zhǔn)。例如坡度過緩，淹沒出流，或者有些渠道的巴歇爾槽坡降太大等導(dǎo)致測流不準(zhǔn)[6]。所以探究巴歇爾量水槽適宜渠道及坡度，有利于促進(jìn)農(nóng)業(yè)水價改革。

國內(nèi)外學(xué)者對巴歇爾槽做過一系列研究，1926年P(guān)arshall[7]R.L.經(jīng)過大量的試驗研究設(shè)計出巴歇爾量水槽，并將其應(yīng)用于灌區(qū)量水；1937年Саенко Г.И.[8]提出巴歇爾槽在自由出流條件下的流量系數(shù)；Weber R.C.[9]校正了淹沒出流條件下巴歇爾槽的流量系數(shù)。1978年Bos[10]通過對巴歇爾槽大量的試驗研究，認(rèn)為巴歇爾槽的槽體無論是橫向還是縱向的不平衡，都會導(dǎo)致其測流誤差的增大。Abt S.R.[11]等通過計算縱向沉降對巴歇爾槽量水精度的影響，認(rèn)為相比于橫向沉降，縱向沉降對巴歇爾槽的影響更為顯著，當(dāng)縱向坡度有±5%的變化時，巴歇爾槽的測流曲線誤差可以達(dá)到28%，當(dāng)橫向坡度有±5%的變化時，巴歇爾槽測流曲線的誤差達(dá)到10%。Peck[12]通過對淹沒出流條件下的巴歇爾槽測流精度的研究，發(fā)現(xiàn)在較高的淹沒度下，流量和淹沒度會呈現(xiàn)出一種不連續(xù)性，導(dǎo)致其測流精度降低。許虎[13]等對不同進(jìn)口連接段形式的巴歇爾槽進(jìn)行了數(shù)值模擬，結(jié)果表明直面過渡段的巴歇爾槽測流精度較高。李杰[14]等對巴歇爾槽進(jìn)行了水力特性試驗研究，總結(jié)了巴歇爾槽的一些水力特性。綜上所述，雖然前人做了大量工作，但是仍然缺少在實際工程建設(shè)中的理論依據(jù)，缺少巴歇爾槽在保證測流精度下的一個適用范圍，選擇合適的渠道及其縱坡對于巴歇爾槽的實際安裝具有重要意義。本文采用試驗與數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，探究巴歇爾槽的適用坡度及渠道，為灌區(qū)巴歇爾槽的設(shè)計提供理論依據(jù)，提高測流精度。

1 材料與方法

1.1 物理結(jié)構(gòu)模型

物理實驗在石河子大學(xué)水力大廳進(jìn)行，根據(jù)場地布置及灌區(qū)斗渠流量范圍，選擇喉道寬度為0.152 m 的巴歇爾槽，查閱明渠堰槽流量計計量檢定規(guī)程JJG（水利）004-2015[15]，測流范圍為0.001 5～0.1 m3/s，符合設(shè)計流量。渠道的材質(zhì)為鋼，糙率為0.012。流量控制采用流量控制系統(tǒng)（DCMS），系統(tǒng)組成分為硬件部分和軟件部分。硬件部分包括：流量綜合控制箱、變頻器、電磁流量計、計算機(jī)、串口卡和信號數(shù)據(jù)采集卡。軟件部分包括：串口卡驅(qū)動程序、信號數(shù)據(jù)采集卡驅(qū)動程序、流量控制系統(tǒng)DCMS1.0 版。變坡控制采用如圖1所示的變坡控制系統(tǒng)，變坡范圍為：0%～1%，變坡控制精度為：±0.1 mm。巴歇爾槽處水位探測采用雷達(dá)水位計監(jiān)測。流速儀采用超聲波流速儀。

場地布置圖如圖2所示。根據(jù)表1的設(shè)計尺寸，利用SolidWorks 建立巴歇爾槽的三維物理模型。幾何模型尺寸圖如圖3和圖4所示，U 形渠、梯形渠、矩形渠截面尺寸圖如圖5所示。上、下游連接段均參考灌溉渠道系統(tǒng)量水規(guī)范[16]進(jìn)行設(shè)計，P=5 cm，L1=4P，L5=6P。

圖2 實驗場地布置圖Fig.2 Layout of experimental site

圖3 巴歇爾槽左視圖Fig.3 Left view of parshall flume

圖4 巴歇爾槽俯視圖Fig.4 Top view of parshall flume

圖5 3種渠道截面圖Fig.5 Cross sections of three channels

表1 巴歇爾槽結(jié)構(gòu)尺寸表 mTab.1 Structural dimension drawing of parshall flume

分別設(shè)置坡度為0.1%、0.2%、0.3%，在巴歇爾槽距離喉道進(jìn)口2/3 處設(shè)置上游觀測點，在距離喉道出口0.05 m 處設(shè)置下游觀測點，在觀測點采用雷達(dá)水位計進(jìn)行量測水位。為了表述方便，將矩形渠道下坡度為0.1%、0.2%、0.3%的工況標(biāo)記為J1、J2、J3，梯形渠道下坡度為0.1%、0.2%、0.3%的工況標(biāo)記為T1、T2、T3，U 形渠道下坡度為0.1%、0.2%、0.3%的工況標(biāo)記為U1、U2、U3。其中Z1 剖面及巴歇爾槽上游觀測處截面位置如圖6所示。

圖6 Z1剖面及巴歇爾槽上游測點橫截面位置示意圖Fig.6 Schematic diagram of cross section position of Z1 section and measuring point upstream of parshall flume

1.2 數(shù)學(xué)計算模型

Volume of Fluid（流體體積）模型可以通過求解一組動量方程來模擬兩種或多種不互溶流體，跟蹤整個計算域中的每種流體的體積分?jǐn)?shù)[17]。典型的應(yīng)用包括任何液氣界面的穩(wěn)定或瞬態(tài)跟蹤、液體中大氣泡的運(yùn)動等[18]。同時VOF 模型必須基于壓力求解器，不允許存在任何類型流體的空隙區(qū)域。只有一種相可以定義為可壓縮理想氣體[19]。

在VOF模型中，α為液體的體積分?jǐn)?shù)，表示每個網(wǎng)格之間液體體積占整個網(wǎng)格體積的百分比，取值范圍在0～1 之間[20]?；旌衔锩芏圈押突旌衔镳ざ圈炭梢杂梢后w的體積分?jǐn)?shù)計算得出，計算公式[21]：

式中：l表示液體；v表示氣體。

體積分?jǐn)?shù)α的輸運(yùn)方程：

式中：U表示混合物速度。

質(zhì)量方程和動量方程：

式中：ρ表示混合物密度；Sst表示添加在動量方程的源項。

明渠流動為充分發(fā)展的湍流，RNGk-ε模型能夠有效處理存在強(qiáng)旋流和彎曲流線流動的湍流計算問題。對于快速應(yīng)變流、渦流的計算精度較高。其表達(dá)式如下[22]：

湍流動能k方程：

耗散率ε方程：

式中：μeff是修正的有效湍流黏度，N/(s·m2)；μeff=μ+μt，μt=ρCμk2/ε，Cμ=0.0845，ak=aε=1.39；C1ε*、C2ε、C1ε為模型計算常量，C1ε*=C1ε-?(1-?/?0)/(1+β?3)、C1ε=1.42、C2ε=1.68；?=(aEijEij)1/2k/ε，Eij=1/2(eui/exj+eui/exi)，?=4.377，β=0.012；k為湍動能，m2/s2；μ為動力黏滯系數(shù)，N/(s·m2)；ε為湍動能耗散率，kg/(m2s2)；Gk為平均流速梯度引起的湍動能k的產(chǎn)生項，Gk=μt(eui/exj+euj/exi)eui/exj；i、j=1，2，3。

1.3 網(wǎng)格劃分及無關(guān)性驗證

通過SolidWorks 完成三維建模后，輸出parasolid 格式文件，導(dǎo)入ICEM 軟件，將幾何單位從mm 轉(zhuǎn)換為m。其中梯形渠道、矩形渠道采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格；U形渠道采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的混合網(wǎng)格。3種網(wǎng)格如圖7所示。

圖7 3種渠道ICEM網(wǎng)格示意圖Fig.7 Schematic diagram of ICEM grid of three channels

為了確定合適的網(wǎng)格尺寸大小，先設(shè)定全局域網(wǎng)格最大尺寸分別為0.06、0.05、0.04、0.03、0.02。對5 種尺寸的網(wǎng)格進(jìn)行模擬計算。3 種渠道設(shè)置進(jìn)口流量均為0.08 m3/s，坡度為0.1%。其中梯形渠道進(jìn)口流速設(shè)置為0.646 m/s，進(jìn)口水深0.232 m，水力直徑0.486；矩形渠道進(jìn)口流速設(shè)置為0.647 m/s，進(jìn)口水深0.206 m，水力直徑0.489；U 形渠道進(jìn)口流速0.671 m/s，進(jìn)口水深0.235 m，水力直徑0.515。求解方法、計算域條件及邊界條件等參照1.4 內(nèi)容。計算完畢后，進(jìn)行結(jié)果分析，查看水面線發(fā)現(xiàn)進(jìn)口水深在最大網(wǎng)格尺寸0.03 及其以下后便不再變化，且網(wǎng)格質(zhì)量在0.8 以上。所以網(wǎng)格尺寸定為0.03。

1.4 數(shù)值求解方法與邊界條件

1.4.1 數(shù)值求解方法

本模型是基于三維瞬態(tài)的壓力法求解器，基于壓力的求解器采用了一種算法，該算法屬于稱為投影法的一般類方法。在投影法中，速度場的質(zhì)量守恒（連續(xù)性）約束通過求解壓力（或壓力修正）方程來實現(xiàn)。壓力方程由連續(xù)性方程和動量方程推導(dǎo)而來，通過壓力校正的速度場滿足連續(xù)性。由于控制方程是非線性且相互耦合的，因此求解過程涉及迭代，其中整個控制方程組反復(fù)求解，直到解收斂。采用VOF 隱式方法，設(shè)置隱式體積力。在Y 軸方向設(shè)置重力-9.81 m/s2。基本控制方程為N-S方程，采用漩渦主導(dǎo)流的RNGk-з湍流模型計算。PISO 算法在動量方程和標(biāo)量方程（如溫度方程）不耦合在一起時具有較強(qiáng)的收斂性，且效率較高[23]。本模型利用瞬態(tài)計算中表現(xiàn)比較穩(wěn)健的壓力的隱式算子分割法PISO。對全局域網(wǎng)格進(jìn)行初始化，殘差收斂設(shè)置為0.001。時間步長設(shè)置為0.001 s，步數(shù)為40 000。

1.4.2 邊界條件

分別設(shè)置進(jìn)口流量為：0.08、0.06、0.04、0.02、0.008 m3/s。渠道進(jìn)口設(shè)置為氣液兩相，水相為velocity-inlet，氣相為pressure-inlet，默認(rèn)為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。出口設(shè)置為outflow。內(nèi)部面采用interface 交換面。壁面設(shè)置為標(biāo)準(zhǔn)無滑移面。粗糙高度設(shè)置為0.001 4。

2 結(jié)果與分析

2.1 模型合理性驗證

為了驗證模型選擇合理性，通過物理實驗測得各方案的水深和流量，比較數(shù)值模擬與物理實驗的誤差，其中在坡度為0.1%下的矩形、梯形、U 形渠道的具體情況見表2（H上表示上游水深，H下下游水深，Q為流量），數(shù)值模擬結(jié)果與物理實驗最大誤差不超過3.98%，表示此次模擬結(jié)果與物理實驗吻合，結(jié)果可靠。

表2 數(shù)值結(jié)果與物理實驗結(jié)果誤差分析Tab.2 Error analysis between numerical results and physical experimental results

2.2 水力特性分析

2.2.1 水面線與流線

通過CFD-POST 軟件對數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行后處理，圖8為取Z1 為研究斷面的9 種方案下巴歇爾槽水面線模擬結(jié)果圖，流量均為0.08 m3/s。由圖8可以看到巴歇爾量水槽由于進(jìn)口收縮段，在上游產(chǎn)生雍水，使水流緩慢平穩(wěn)的流過，呈現(xiàn)均勻流，同時抬高收縮段槽底高程，達(dá)到垂向收縮的作用，控制了收縮段面的斷面水深，加大了其收縮能力，使下游對槽自由出流的影響減小。當(dāng)水流行進(jìn)至喉道段時，流速加大，流態(tài)由緩流轉(zhuǎn)變成急流，中間經(jīng)過臨界流，利用臨界流公式[24]達(dá)到測流目的。最后水流流經(jīng)擴(kuò)散段，形成跌水流入下游渠道。由圖可以看到隨著坡度增加，水面線逐漸降低，下游水位逐漸平緩。流線曲率在喉道段變化最劇烈，其中U 形渠道相比于另兩種渠道，曲率相對較小。

圖8 流量0.08 m3/s時不同方案下巴歇爾槽水面線及流線圖（單位：m）Fig.8 Water surface profile and streamline diagram of Parshall flume under different schemes when the flow is 0.08 m3/s

2.2.2 弗勞德數(shù)

弗勞德數(shù)作為水力學(xué)中一個極其重要的判別參數(shù)，能夠判別明渠水流急流和緩流。計算公式如下[24]：

式中：Fr為弗勞德數(shù)；V為斷面平均流速，m/s；g為重力加速度，m/s2；h為斷面平均水深，m。

當(dāng)Fr＞1 時，水流為急流；當(dāng)Fr＜1 時，水流為緩流；當(dāng)Fr=1時，水流為臨界流。表3為不同工況下巴歇爾槽上游測點斷面處的弗勞德數(shù)值。此測點斷面位于巴歇爾槽收縮段，根據(jù)巴歇爾槽原理，在收縮段內(nèi)水流呈緩流流態(tài)。且根據(jù)灌溉渠道系統(tǒng)量水規(guī)范[16]，巴歇爾槽行近渠道內(nèi)弗勞德數(shù)值不大于0.5。表3中的弗勞德數(shù)值均小于0.5，符合巴歇爾槽流態(tài)，且與李杰的巴歇爾量水槽水力特性試驗研究結(jié)果一致。由表3可知梯形渠道下的巴歇爾槽上游測井處的弗勞德數(shù)最小，流態(tài)最穩(wěn)，U形渠道下的巴歇爾槽上游測井處的弗勞德數(shù)最大，流態(tài)相對較急。隨著流量及坡度的增大，弗勞德數(shù)呈上升趨勢。

表3 不同工況下巴歇爾槽上游測井?dāng)嗝嫣幐诘聰?shù)值Tab.3 Froude value at logging section upstream of Parshall flume under different working conditions

2.2.3 局部水頭損失

不可壓縮流體恒定出流條件下，滿足實際液體恒定總流能量方程。取X1斷面、X2斷面作為研究斷面，由于X1、X2斷面之間的距離較短，所以可以忽略沿程水頭損失，且坡度較小，以渠底作為參考面。能量守恒方程為[24]：

式中：Z1、Z2為X1、X2斷面渠底到參考面的距離，m；P1、P2為X1、X2斷面的靜水壓強(qiáng)，kN/m3；γ為水的重度，N/m3；α1、α2分別為動能修正系數(shù)，取值為1；V1、V2分別為X1、X2斷面平均流速，m3/s；g為重力加速度，取值為9.8 m/s2；hw1-2為X1、X2斷面之間的局部水頭損失，m。

由圖9可知，9 種渠道水頭損失：矩形渠道＞梯形渠道＞U形渠道；隨著坡度的增加，水頭損失呈現(xiàn)逐漸增加的趨勢；同時隨著流量的增加，水頭損失也會逐漸增加。

圖9 不同工況下水頭損失Fig.9 Head loss under different working conditions

2.2.4 測流精度分析

根據(jù)《JJG（水利）004-2015 明渠堰槽流量計計量檢定規(guī)程》中的規(guī)定，本試驗均為自由出流，只需要測量上游觀測井水位，呈現(xiàn)單一的水位流量關(guān)系。喉道寬為15.2 cm 的巴歇爾槽的流量計算公式為[15]：

式中：Q為流量，m3/s；h為上游實測水頭，m。

由圖10可知，3 種渠道的測流精度：梯形渠道＞矩形渠道＞U 形渠道。隨著坡度的增加，流速逐漸增大，水位流量關(guān)系受到影響，誤差逐漸增大。而當(dāng)來流量逐漸增大時，上游水位占比較高，計算出來的流量誤差較小，反之流量誤差增大。

圖10 不同工況下巴歇爾槽測流誤差Fig.10 Flow measurement error of Parshall flume under different working conditions

2.3 流場分析

2.3.1 速 度

圖11為Z1 剖面的流量為0.08 m3/s 下各方案的巴歇爾槽流速分布圖。水流流至巴歇爾槽收縮段后半段時流速開始增大，在喉道段末端達(dá)到極值，隨后以較大速度流入擴(kuò)散段及下游渠道。3 種渠道，梯形及U 形底部流速相對較大。隨著坡度增加，流速逐漸增大，下游淹沒程度逐漸降低，水位降低，流速分布逐漸平緩，下游對上游水流的阻力減小。同時由于水流表面與空氣的交互作用，引起水面表面空氣流速的波動。圖12為不同方案下巴歇爾槽上游測點處橫截面流速分布圖，可以看到隨著坡度增加，流速分布變得相對集中，流速大的地方靠近巴歇爾槽收縮段底部。梯形渠道下的巴歇爾槽的流速分布相對較均勻，U形渠道較混亂，流速較高的分布面積相對較大。

圖11 流量0.08 m3/s時不同方案下巴歇爾槽縱剖面流速分布圖Fig.11 Flow velocity distribution in longitudinal section of Parshall flume under different schemes when flow is 0.08 m3/s

圖12 流量0.08 m3/s時不同方案下巴歇爾槽上游測點處橫截面流速分布圖Fig.12 Cross sectional velocity distribution at the upstream logging of Parshall flume under different schemes when the flow is 0.08 m3/s

2.3.2 壓 強(qiáng)

圖13為流量為0.08 m3/s 時不同方案下巴歇爾槽Z1 剖面的壓強(qiáng)分布圖，在巴歇爾槽的上游渠道及連接段，由于雍水產(chǎn)生較大壓強(qiáng)，同時在喉道末端的最低處也容易產(chǎn)生較大壓強(qiáng)。在擴(kuò)散段的末端出口處容易出現(xiàn)負(fù)壓，產(chǎn)生空蝕現(xiàn)象，最低超過-200 Pa，建議在上游做好襯砌加固，在下游擴(kuò)散段出口處做好金屬保護(hù)膜，防止氣蝕。隨著坡度增加，流速增大，上游的壓強(qiáng)會逐漸減小，下游巴歇爾槽出口處的負(fù)壓會越來越低。巴歇爾槽整體基本符合靜水壓強(qiáng)分布規(guī)律，3種渠道其中梯形渠道的底部壓強(qiáng)最大。

圖13 流量為0.08 m3/s時不同方案下巴歇爾槽縱剖面壓強(qiáng)分布圖Fig.13 Pressure distribution in longitudinal section of Parshall flume under different schemes when the flow is 0.08 m3/s

3 討 論

巴歇爾槽具有能量損失小，允許有漂浮物和泥沙通過而不引起堵塞，下游的淹沒度對它的量水準(zhǔn)確度影響很小等優(yōu)點，是目前灌區(qū)量水槽中最廣泛使用的。同時，利用fluent，采用VOF 兩相流模型，RNGk-ε湍流模型，PISO 算法進(jìn)行模擬能與試驗相吻合，表明數(shù)值模擬能與水利工程良好結(jié)合。

不同渠道對巴歇爾槽的適應(yīng)性不同，主要體現(xiàn)在渠道與巴歇爾槽連接段，相對于其他渠道，梯形渠道能夠更好的發(fā)揮巴歇爾槽的量水性能。這是因為，梯形渠道下的巴歇爾槽流速分布均勻，靠近底部流速較大，對水位波動影響較小，同時高流速的分布與巴歇爾槽幾何截面相契合，均勻分布在一個面上。而U 形渠道下的巴歇爾槽高流速的地方分布容易出現(xiàn)波動，湍流發(fā)展相對劇烈，對水位容易產(chǎn)生影響。所以導(dǎo)致U 形渠道下的巴歇爾槽測流精度相對其它兩種渠道較低一些。

在縱坡問題上，從0.1%坡度開始，誤差會逐漸增大，雖然在本文的研究中仍在精度誤差范圍內(nèi)，建議在保證自由出流的情況下，將坡度控制在0.1%左右。局部水頭損失會隨著來流量的增大及流速的增大而增大，同時由于U 形渠道的局部水頭損失最小，所以其流速相對大一些。

本文未做巴歇爾槽在泥沙情況下的試驗及數(shù)值模擬，在西北干旱區(qū)，河流含沙量較大，對巴歇爾槽的運(yùn)行會造成影響。在后面的研究中，可以繼續(xù)探究巴歇爾槽在來沙情況下各方案的運(yùn)行情況。

4 結(jié) 論

（1）巴歇爾槽相比于梯形渠道、U形渠道、矩形渠道，更適合在梯形渠道上運(yùn)行，量水精度較高一些。建議在生產(chǎn)實踐中，盡量在梯形渠道上使用巴歇爾槽。

（2）坡度范圍在0.1%～0.3%中，超過0.1%坡度后，隨著坡度增大，巴歇爾槽測流誤差逐漸增大。建議在設(shè)計過程中，巴歇爾槽的安裝坡度不超過0.1%。

（3）3 種渠道形式下，U 形渠道下的巴歇爾槽局部水頭損失最小，矩形渠道下的巴歇爾槽局部水頭損失最大。

（4）巴歇爾槽上游壓強(qiáng)較大，應(yīng)做好加固防護(hù)，在擴(kuò)散段出口處出現(xiàn)負(fù)壓，應(yīng)做好金屬保護(hù)膜保護(hù)，防止巴歇爾槽出現(xiàn)破壞。