謝佩軍，張育斌，吳文賢

（1.浙江紡織服裝職業(yè)技術(shù)學院機電與軌道交通學院，浙江 寧波 315211；2.西安交通大學機械制造系統(tǒng)工程國家重點實驗室，西安 710054）

0 引 言

我國農(nóng)業(yè)灌溉用水量大，傳統(tǒng)水肥灌溉技術(shù)的水肥利用率低、浪費嚴重，國家高度重視農(nóng)業(yè)節(jié)水灌溉技術(shù)?！丁笆奈濉比珖r(nóng)業(yè)農(nóng)村科技發(fā)展規(guī)劃》明確提出，加強水肥精準管控，研發(fā)高效節(jié)水灌溉、測土配方施肥等現(xiàn)代節(jié)水節(jié)肥技術(shù)，建立高效節(jié)水灌溉、肥料緩釋等技術(shù)體系。水肥灌溉系統(tǒng)按照作物生長期各階段的養(yǎng)分需求，以有效提升水肥利用率和提高作物產(chǎn)量為目標，根據(jù)灌溉控制策略自動調(diào)節(jié)灌溉肥液濃度和數(shù)量，減輕農(nóng)藥、化肥對農(nóng)業(yè)生態(tài)環(huán)境的污染。水肥灌溉控制對象存在非線性、時變性和大慣性等問題，難以建立精確的數(shù)學模型。灌溉控制策略是水肥灌溉系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)，決定了系統(tǒng)的精準化和智能化程度。國內(nèi)針對智能灌溉控制的研究主要采用PID控制技術(shù)和模糊控制策略，相關(guān)研究取得了一定成效。傳統(tǒng)PID 控制結(jié)構(gòu)簡單、參數(shù)易整定、魯棒性強[1-3]，對于灌溉系統(tǒng)的非線性、時變性和時滯性，PID控制參數(shù)調(diào)整的復雜程度大幅增加，且控制精度無法滿足灌溉控制實際需求。近年來，智能算法在優(yōu)化控制參數(shù)、提升控制效果等方面呈現(xiàn)明顯優(yōu)勢。許景輝等[4]采用SOA（人群搜索算法）實現(xiàn)PID 控制參數(shù)的自動優(yōu)化、提高水泵控制精度，宋卓研等[5]利用PSO（粒子群優(yōu)化算法）和BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法雙向優(yōu)化PID 參數(shù)，有效提升了控制效果，但均存在建模難度大、模型適用性不強等問題。而模糊控制無需建立數(shù)學模型[6]，且能夠有效解決非線性問題。朱德蘭等[7]結(jié)合PID 控制和模糊控制策略設計了遠程灌溉控制系統(tǒng)，能夠滿足特定條件下的遠程水肥灌溉控制需求。劉洪靜等[8]提出基于FPID 算法的智能灌溉控制系統(tǒng)，通過仿真驗證了系統(tǒng)的超調(diào)量小、魯棒性好，具有一定的節(jié)水灌溉應用價值。李嵩等[9]提出粒子群算法（PSO）優(yōu)化FPID 控制，有效提高了系統(tǒng)響應速度和水肥配比精度。以上基于FPID 的灌溉控制均能夠一定程度上滿足水肥控制要求，但作物灌溉需求易受生長期、土壤、天氣等動態(tài)因素影響，而FPID 控制無法自適應調(diào)整模糊規(guī)則，從而易產(chǎn)生較大控制誤差，且仍存在時滯性問題。

為了進一步提高控制性能滿足實際灌溉控制要求，引入變論域思想通過論域伸縮自適應調(diào)節(jié)控制器參數(shù)[10-12]，可以有效提升控制器的自適應能力和控制精度?；疑A測模型(GM)是灰色系統(tǒng)理論的核心內(nèi)容[13]，是解決不確定性系統(tǒng)規(guī)律預測問題的有效方法,被廣泛應用于諸多領(lǐng)域的預測系統(tǒng)[14-18]。水肥氣灌溉控制系統(tǒng)是非線性、時滯性的不確定復雜系統(tǒng)，屬于典型的灰色系統(tǒng)。針對智能灌溉系統(tǒng)的實時決策和精量灌溉問題，本研究融合PID控制的良好適應性和模糊控制的非線性控制效果，通過論域伸縮提高控制精度，建立新型變論域模糊PID 控制器(NVUFP)。結(jié)合改進離散灰色預測控制(IDGM)的超前控制能力，有效改善灌溉系統(tǒng)的大時滯問題，確保系統(tǒng)具有理想的控制精度和動態(tài)響應性能，為智能灌溉系統(tǒng)提供控制算法支持。

1 水肥氣智能灌溉系統(tǒng)

水肥氣灌溉系統(tǒng)是水肥一體化技術(shù)融合增氧灌溉的新型智能灌溉系統(tǒng)，主要由供水組件、供肥組件、增氧組件和控制組件構(gòu)成，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。供水組件主要包括儲水池、變頻水泵和供水管路等。供肥組件主要包括母液罐、過濾器、變頻吸肥泵、文丘里管和供肥管路等。增氧組件主要包括增氧罐（微納米氣泡發(fā)生器）、溶解氧(DO)檢測管路、增氧泵、氣液混合泵和氣液分離罐等?？刂平M件主要包括上位機、EC/pH傳感器、DO傳感器、流量計、壓力表和控制器等，實時采集EC值、pH值、流量值、壓力等各類信息進行動態(tài)分析與決策，實現(xiàn)水肥氣灌溉的智能控制。

圖1 水肥氣智能灌溉系統(tǒng)Fig.1 Intelligent oxyfertigation system

2 肥液EC/pH模型分析

肥液電導率EC值和酸堿度pH 值是肥液檢測的重要指標[19,20]，建立EC/pH 模型是設計高精度灌溉控制器的基礎(chǔ)，灌溉系統(tǒng)通過變頻器和泵電機信號反饋實現(xiàn)控制，屬于典型一階純滯后系統(tǒng)。水肥氣灌溉系統(tǒng)中EC/pH 傳感器模塊實時檢測灌溉水肥溶液，將檢測結(jié)果反饋至控制器進行分析決策，建立EC/pH 傳感器模塊數(shù)學模型，實現(xiàn)對灌溉施肥過程進行實時監(jiān)測。水肥氣灌溉溶液是融合各種肥料的溶液，肥液電導率EC值可以表征溶液濃度變化，考慮到EC值與灌溉肥液濃度存在著線性相關(guān)性，間接測量灌溉混合液肥素的濃度值。EC傳感器模型的傳遞函數(shù)可表示為：

式中：X(s)為灌溉水肥混合液濃度函數(shù)；σ(s)為灌溉水肥混合液電導率函數(shù)。

酸堿度pH 值也是灌溉過程中的重要指標，通常灌溉系統(tǒng)設有酸堿度調(diào)節(jié)通道，調(diào)節(jié)水肥混合液的酸堿度來調(diào)整土壤環(huán)境。選用pH 復合電極作為檢測傳感器，根據(jù)電極電勢差計算溶液的pH值。pH傳感器模型的傳遞函數(shù)可表示為：

式中：pH(s)為灌溉水肥混合液pH 函數(shù)；X(s)為灌溉水肥混合液濃度函數(shù)。

3 NVUFP水肥氣灌溉控制

3.1 FPID灌溉控制

PID 控制算法簡單、可靠性高、參數(shù)易調(diào)整，是水肥氣灌溉控制系統(tǒng)的主要控制方法。PID 控制器由比例環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)和微分環(huán)節(jié)組成，根據(jù)灌溉控制系統(tǒng)的水肥氣決策施用量和實際施用量構(gòu)成控制偏差，實時控制變頻吸肥泵、增氧泵、電磁閥等控制對象調(diào)節(jié)灌溉水量、施肥量和增氧量。假設PID輸入水肥氣決策施用量r(t)與實際施用量u(t)的差值e(t)，輸出實際施用量u(t)，則系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系表示為：

式中：KP為比例系數(shù)；TI為積分時間常數(shù)；TD為微分時間常數(shù)。

雖然常規(guī)PID控制器結(jié)構(gòu)簡單、適應性好，但對于水肥氣灌溉系統(tǒng)的非線性、時變性和時滯性，其KP、TI和TD3個參數(shù)的調(diào)整復雜程度大幅增加，且控制精度無法滿足智能灌溉要求。模糊控制無需建立數(shù)學模型，能夠有效改善灌溉控制的非線性和時變性。模糊控制的各參數(shù)需通過隸屬函數(shù)確定其修正值，隸屬函數(shù)表征一個參數(shù)對于某個集合的隸屬度。FPID 控制的3 個參數(shù)分別根據(jù)實際情況和經(jīng)驗建立隸屬函數(shù)，通過隸屬函數(shù)建立模糊邏輯規(guī)則表并調(diào)整參數(shù)，F(xiàn)PID 灌溉控制原理如圖2所示。

圖2 FPID灌溉控制Fig.2 FPID irrigation control

FPID 水肥氣控制將模糊推理融入PID 控制，模糊控制器采用雙輸入三輸出結(jié)構(gòu)，偏差e(t)和偏差變化率ec(t)作為輸入量經(jīng)模糊化、模糊推理和模糊決策，輸出PID 控制器的3 個控制參數(shù)修正量ΔKP、ΔKI、ΔKD，在線實時修正PID控制參數(shù)滿足系統(tǒng)需求，有效提高系統(tǒng)的動態(tài)響應性能。

式中：KI=KP/TI，為積分系數(shù)；KD=KP/TD，為微分系數(shù)。

根據(jù)模糊子集制定規(guī)則和水肥氣系統(tǒng)的實際控制要求，定義e(t)和ec(t)的模糊語言值為：“負大NB”為（-∞，-2），“負中NM”為（-3，-1），“負小NS”為（-2，0），“零ZO”為（-1，1），“正小PS”為（0，2），“正中PM”為（1，3），“正大PB”為（2，+∞），相應模糊子集的論域為{-3，-2，-1，0，1，2，3}。根據(jù)e(t)和ec(t)的值建立隸屬函數(shù)，均采用三角隸屬度函數(shù)。以水肥氣灌溉系統(tǒng)的EC/pH 值變化規(guī)律為依據(jù)，綜合分析灌溉系統(tǒng)的超調(diào)量、響應速度等因素，制定FPID控制器3個參數(shù)的模糊控制規(guī)則，如表1所示。

表1 模糊控制規(guī)則表Tab.1 Fuzzy control rules

3.2 NVUFP灌溉控制

灌溉系統(tǒng)受天氣、環(huán)境等因素影響動態(tài)變化大，為了提高模糊控制規(guī)則的適應性和控制參數(shù)的準確性，引入變論域思想構(gòu)建VUFP 控制器。FPID 控制器的控制精度很大程度上決定于論域范圍大小和模糊等級劃分，VUFP 能夠在不改變模糊等級的情況下，通過伸縮因子實時調(diào)整模糊控制器的輸入、輸出變量論域[21]。分別設輸入變量e(t)和ec(t)的初始論域為[-E1,E1]和[-E2,E2]，輸出變量的初始論域為[-U,U]，引入伸縮因子的變論域公式為：

式中：α(e)為e(t)的伸縮因子；α(ec)為ec(t)的伸縮因子；β(α(e),α(ec))為ΔKP、ΔKI、ΔKD共同的伸縮因子。

由于灌溉系統(tǒng)具有非線性、時滯性等特點，在實際灌溉控制過程中難以對任意伸縮因子

建立完善的模糊控制規(guī)則。伸縮因子是決定變論域控制器性能的關(guān)鍵要素，基于函數(shù)模型的論域伸縮因子直接選用某些特殊函數(shù)，能夠有效避免缺乏完善模糊規(guī)則導致的系統(tǒng)控制性能降低。本文結(jié)合文獻參考和實驗分析[22,23]，選擇基于以下函數(shù)模型研究變量論域伸縮因子：

式中：θ是因子常量，為充分小的正數(shù)；E1、E2為初始論域邊界；ρi為因子設計參數(shù)，ρi∈[0,1]。

伸縮因子設計參數(shù)ρi無具體物理意義，尚無普遍適用的選值方法，通常跟據(jù)工程應用實際情況人為設定。結(jié)合水肥氣灌溉系統(tǒng)控制具體要求，綜合考慮伸縮因子選取原則、多次系統(tǒng)調(diào)試和實驗對比分析，本文提出根據(jù)灌溉系統(tǒng)的輸入變量e(t)和ec(t)進行實時調(diào)整因子設計參數(shù)：

式中：υ為充分小正數(shù)，υ∈(0,1)。

確保系統(tǒng)變量的協(xié)調(diào)性，令ρi(i= 1,2,3,4)均相等。代入公式（6）可以得到新型伸縮因子：

穩(wěn)定有效的伸縮因子能夠保證控制系統(tǒng)迅速調(diào)整輸入偏差和偏差變化率，因此選取伸縮因子應遵循嚴格的選擇原則，下面對新型函數(shù)型伸縮因子的對偶性、單調(diào)性和正規(guī)性等性能進行驗證。

（1）對偶性。論域關(guān)于原點中心對稱，滿足對偶性保證論域兩邊伸縮比例一致。

（2）單調(diào)性。由上文可知對于任意e1(t)、e2(t) ∈[0,1]，令e1(t) ≤e2(t)則有：

即α(e1(t)) ≤α(e2(t))滿足嚴格單調(diào)，保證論域?qū)ΨQ且伸縮比例一致。

（3）避零性。由于ρi∈[0,1]，令e(t) →0時則有：

滿足避零性原則即確保伸縮因子不為零，從而避免隸屬度函數(shù)收縮至“零點”。

（4）協(xié)調(diào)性。根據(jù)公式（8）可得到：

因ρ1∈[0,1]，且α(e(t)) ∈[0,1]，則有：

可見滿足協(xié)調(diào)性原則，保證任何情況的論域伸縮調(diào)整均不超出初始論域邊界。

（5）正規(guī)性。當e(t)取論域邊界值，即e(t)= ±E1，ρ1= 1時有：

α(e(t))滿足正規(guī)性原則，確保變論域模糊控制器初始采樣偏差有實際意義。

按上述步驟同樣可以驗證α(ec(t))也滿足以上5 條穩(wěn)定性原則，由公式(8)可知β(e(t),ec(t))是變量α(e(t))和α(ec(t))的線性組合，同樣可以驗證其滿足穩(wěn)定性原則。因此，本文提出的新型函數(shù)型伸縮因子均滿足伸縮因子基本性質(zhì)，基于新型伸縮因子構(gòu)建NVUFP控制器應用于灌溉控制系統(tǒng)。

3.3 水肥濃度控制策略

NVUFP 灌溉系統(tǒng)以水肥氣決策施用量r(t)與實際施用量u(t)的偏差e(t)和偏差變化率ec(t)作為輸入，通過伸縮因子實時調(diào)整模糊控制器的變量論域。利用模糊控制規(guī)則進行模糊化和模糊推理得到PID控制器的修正量ΔKP、ΔKI、ΔKD，在線實時修正KP、KI、KD三個參數(shù)，控制變頻器實現(xiàn)水肥氣溶液的EC值和pH值動態(tài)調(diào)節(jié)，形成反饋控制流程如圖3所示。

圖3 灌溉系統(tǒng)NVUFP控制結(jié)構(gòu)圖Fig.3 NVUFP control structure diagram of irrigation system

（1）EC值控制策略。灌溉系統(tǒng)采用開環(huán)階躍響應檢測灌溉溶液的靜態(tài)增益，自適應FPID 控制原理圖如圖4所示。系統(tǒng)輸入信號r(t)是階躍信號時，灌溉系統(tǒng)獲得初始狀態(tài)值，自辨識決策模塊就會進行無擾動的切換，有效提高灌溉控制精度。

圖4 EC值控制原理圖Fig.4 EC control schematic diagram

（2）pH 值的控制策略。系統(tǒng)通過對初始設定值與實際檢測值的差值控制開關(guān)SW，實現(xiàn)對自適應FPID控制和階躍控制的模式切換，在線檢測灌溉管路中肥液酸堿度pH 值，反饋至灌溉決策模塊進行實時調(diào)控（見圖5）。

圖5 pH值控制原理圖Fig.5 pH control schematic diagram

（3）控制策略性能分析。在灌溉管道的毛管處檢測灌溉肥液濃度，分析EC值和pH 值控制策略性能。根據(jù)EC/pH 響應時間的變化，檢測不同時間段毛管處灌溉肥液的濃度變化，通過實驗數(shù)據(jù)分析和研究自適應FPID 控制的灌溉控制性能。

周期性采集毛管處灌溉肥液的EC值和pH 值得到控制曲線，如圖6所示，從圖6可以看出，灌溉管道毛管處周期性采集EC值和pH 值的實際擬合檢測曲線，與仿真器模擬曲線趨向保持很高的一致性。因此，可以認為上述控制策略適用于灌溉控制系統(tǒng)對肥液EC/pH 值的實時監(jiān)測，為灌溉系統(tǒng)的肥液濃度智能控制提供了理想的控制策略。

圖6 系統(tǒng)控制性能測試曲線圖Fig.6 Test curve of system control performance

4 基于IDGM的NVUFP灌溉控制

灌溉控制受作物需水量、天氣、土壤等諸多因素影響，不同時間段會表現(xiàn)出較大波動性，且通過灌溉管路輸送肥液系統(tǒng)具時滯現(xiàn)象。因此，灌溉系統(tǒng)是多因素、非線性的不確定復雜系統(tǒng)，有些因素明確可知，而有些因素未知或未確定，屬于典型的灰色系統(tǒng)。為了改進系統(tǒng)的時滯現(xiàn)象、控制精度等問題，建立離散灰色預測DGM(1,1)模型，提前預測灌溉肥液調(diào)節(jié)量，達到智能灌溉系統(tǒng)的精量灌溉要求。

灰色預測能夠?qū)刂葡到y(tǒng)未來輸出進行預測，具有較好的超前性和自適應性，灰色預測模型GM(1,1)提出以來被廣泛用于各類預測與決策[24,25]。但由于GM(1,1)模型參數(shù)估計采用離散形式，而模擬預測采用連續(xù)形式，導致實際工程應用中預測精度不高，本文提出改進型離散灰色預測模型(IDGM(1,1))可有效改善預測精度。

4.1 DGM(1,1)模型

分析灌溉系統(tǒng)特點和水肥氣控制策略，根據(jù)灰色預測模型的動態(tài)特點，建立DGM(1,1)模型，利用灌溉系統(tǒng)旁路管道的肥液流量作為控制系統(tǒng)的反饋信號。

設X(0)為原始數(shù)據(jù)序列：

一次累加生成序列為：

其中：

上式即可表示為：

其中：=(β1,β2)為參數(shù)列，β1、β2通過最小二乘方法求得，即為一階單變量DGM(1,1)。

可設：

則灰色微分方程x(1)(k + 1)=β1x(1)(k) +β2的最小二乘估計參數(shù)列滿足：

取x(1)(1)=x(0)(1)，則遞推公式為：

還原值為：

4.2 IDGM(1,1)模型

考慮到灌溉數(shù)據(jù)預測過程中模型訓練的初始灌溉數(shù)據(jù)不變，勢必影響DGM(1,1)模型的預測精度和預測結(jié)果，與實際灌溉情況存在差異。因此，分析更新初始灌溉數(shù)據(jù)，本文選用序列初始點的迭代初值為迭代基準，建立離散灰色預測模型：

利用迭代初始值增加修正項以反向抵消初始值帶來的誤差，從而有效解決迭代初值對預測模型擬合值的影響，以此建立IDGM(1,1)：

其中=(β1,β2,β3)為參數(shù)列，參數(shù)β1、β2采用最小二乘法求解可得。而β3的求解采用類似最小二乘原則的方法，求解無約束優(yōu)化模型的優(yōu)化問題：

將所求得的β1、β2代入求解可得：

則IDGM(1,1)模型的遞推公式為：

序列的還原值為：

利用PID 控制和模糊控制的技術(shù)優(yōu)勢，構(gòu)建NVUFP 控制器，融合超前控制的灰色預測模型，實現(xiàn)時滯、非線性灌溉系統(tǒng)的實時決策和智能灌溉，控制原理圖如圖7所示。

圖7 基于IDGM的NVUFP控制原理圖Fig.7 NVUFP control schematic diagram based on IDGM

灌溉系統(tǒng)以EC/pH 傳感器反饋信號依據(jù)，由灰色預測決策模塊預測作物所需水肥量，給出水肥預測值信號；通過水肥決策方案對比匹配與水量比值的施肥量，確定水肥信號；再根據(jù)這組水肥預測信號，進行變論域模糊推理得到系統(tǒng)參數(shù)；最后經(jīng)由控制器系數(shù)確定肥量輸出信號，實現(xiàn)變頻器、泵等執(zhí)行機構(gòu)的灌溉控制。

5 仿真實驗與測試分析

5.1 仿真實驗與分析

為了驗證基于IDGM 的NVUFP 的控制性能，在Matlab/Simulink 環(huán)境下進行仿真實驗分析模型性能指標，分別建立PID、FPID、NVUFP 和IDGM-NVUFP4個模型。根據(jù)灌溉控制實際情況，采用臨界比例法[26]設計3個參數(shù)初始值分別為KP0=12.14、KI0= 0.48、KD0= 0.08，各模型的PID 參數(shù)初始值采用相同數(shù)值。經(jīng)現(xiàn)場試驗調(diào)試，NVUFP 和IDGM-NVUFP 模型參數(shù)設定為ρ1=ρ3= 0.85、ρ2=ρ4= 0.25。灌溉控制實驗的輸入單元采用階躍信號源進行水肥流量控制模擬仿真，得到仿真曲線如圖8所示。

圖8 灌溉控制模型仿真圖Fig.8 Simulation diagram of irrigation control model

根據(jù)仿真曲線分析上述4個模型的控制效果，對比研究各模型的階躍響應曲線，計算分析模型性能指標，如表2所示。

從圖8和表2可知，常規(guī)PID 的超調(diào)量最大，系統(tǒng)響應時間最長，22 s 左右才趨于穩(wěn)定狀態(tài)，NVUFP 和IDGM-NVUFP的超調(diào)量遠小于常規(guī)PID 和FPID，NVUFP 較FPID 減少了10.5%，而IDGM-NVUFP 的超調(diào)量更減少至5.1%。常規(guī)PID和FPID 的響應曲線均存在較大震蕩和一定的穩(wěn)態(tài)誤差，NVUFP 略有小幅震蕩及0.002的穩(wěn)態(tài)誤差，說明自適應變論域明顯改善了控制效果，IDGM-NVUFP 響應曲線平穩(wěn)無震蕩且穩(wěn)態(tài)誤差為0，說明系統(tǒng)控制精度和穩(wěn)定性均得到優(yōu)化。NVUFP 的上升時間和峰值時間分別為5.48 s 和7.24 s 均比常規(guī)PID 和FPID 小，尤其調(diào)節(jié)時間大幅度縮短至10.61 s，說明本文提出的新型函數(shù)型伸縮因子較好地提升了控制器的自適應能力，融合離散灰色預測的IDGM-NVUFP 進一步縮短各項時間參數(shù)，優(yōu)化控制模型響應性能，能夠有效改善灌溉系統(tǒng)的時滯性問題。

表2 控制模型性能指標Tab.2 Control model performance index

5.2 灌溉控制測試分析

為了檢驗所研究控制模型的實際灌溉應用效果，將控制器應用于智能灌溉設備開展灌溉控制測試實驗，驗證與評價控制器的控制性能。在保證灌溉環(huán)境條件相同的情況下，分別將PID、FPID、NVUFP 和IDGM-NVUFP 嵌入智能灌溉設備的控制系統(tǒng)進行水肥氣流量的實際控制測試。在寧波市農(nóng)業(yè)科學研究院農(nóng)業(yè)技術(shù)實驗園進行灌溉測試實驗，通過變頻恒壓供水系統(tǒng)保持主管水壓為0.35 MPa，采用電磁流量計(EMF-5000)實時檢測主管流量。測試母液采用碳酸氫銨配制成EC值為10 mS/cm 的灌溉肥液，由EC傳感器(JZ-DDL)檢測EC值，無線模塊將采樣數(shù)據(jù)發(fā)送至上位機。

灌溉控制策略設計在有效范圍內(nèi)采集數(shù)據(jù)，考慮到灌溉肥液流動滯后的實際情況，灌溉過程中肥液經(jīng)過流量計有一定的延時，在灌溉開始前2 s 均未見流量數(shù)據(jù)變化，流量值都為零。經(jīng)過現(xiàn)場灌溉試驗與分析，電磁流量計的采樣周期為0.5 s 時能夠準確反映灌溉實際情況，且便于對比分析控制效果，故各組別流量數(shù)據(jù)的采樣周期均取0.5 s，每組連續(xù)采樣時間20 s。經(jīng)過整理得到灌溉流量測試數(shù)據(jù)(表3)、流量偏差對比圖（圖9）和不同EC設定值檢測實驗對比結(jié)果(表4)。

從表3流量測試數(shù)據(jù)可知，對比PID 和FPID 控制，NVUFP 和IDGM-NVUFP 控制的灌溉系統(tǒng)肥液調(diào)節(jié)時間較短，NVUFP大約9 s左右達到穩(wěn)態(tài)，IDGM-NVUFP控制實際肥液流量值最快達到設定值，大約7 s 左右能夠達到穩(wěn)態(tài)，而PID 和FPID 控制的系統(tǒng)均需要13 s 以上，說明IDGM-NVUFP 控制的系統(tǒng)響應更迅速、控制性能更好。根據(jù)表4和圖9實際灌溉流量偏差的數(shù)據(jù)分析，實際灌溉過程PID、FPID 和NVUFP 控制均有不同程度震蕩從而造成灌溉肥液浪費，從灌溉開始到四個模型控制系統(tǒng)均達到穩(wěn)定流量，IDGM-NVUFP 控制至少能夠節(jié)省15%的水肥用量。IDGM-NVUFP 穩(wěn)態(tài)誤差比其他模型更小，系統(tǒng)平穩(wěn)無震蕩，灌溉控制更精確、更節(jié)省水肥用量。

表3 灌溉流量測試數(shù)據(jù)表 L/minTab.3 Irrigation flow test data sheet

圖9 實際灌溉流量偏差對比圖Fig.9 Comparison chart of actual irrigation flow deviation

從表4不同的目標EC值檢測實驗結(jié)果可知，設定的目標EC值越大，則EC值的波動幅度越小，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)EC值控制越精確，目標EC值設定為3.0 mS/cm 時，IDGM-NVUFP 穩(wěn)態(tài)EC值最小，穩(wěn)定在2.98～3.01 mS/cm 區(qū)間；相同目標EC值的各模型數(shù)據(jù)對比分析，IDGM-NVUFP 相較于其他模型控制EC值波動幅度最小，系統(tǒng)的穩(wěn)定性最強。因此，本文提出的IDGM-NVUFP 各項控制性能均優(yōu)于其他控制模型，灌溉測試結(jié)果表明響應速度、控制精度和穩(wěn)定性均能夠滿足實際灌溉系統(tǒng)需求，適用于智能灌溉系統(tǒng)的水肥氣控制。

表4 EC值檢測實驗結(jié)果 mS/cmTab.4 Test results of EC

6 結(jié) 論

(1)搭建了融合水肥一體化技術(shù)和增氧灌溉技術(shù)的水肥氣智能灌溉系統(tǒng)。為了對灌溉過程中肥液濃度進行實時監(jiān)測，分析灌溉肥液的兩個重要指標電導率EC值和酸堿度pH 值，建立EC/pH傳感器模型，分別設計了EC值和pH 值的控制策略。

(2)設計了基于FPID 控制、變論域思想和灰色預測控制相結(jié)合的灌溉控制模型，在PID 控制基礎(chǔ)上融入模糊推理構(gòu)建FPID 控制器，解決了灌溉控制的非線性問題；引入變論域思想設計了新型函數(shù)型伸縮因子實現(xiàn)變量論域自適應伸縮，有效提升了系統(tǒng)適應性和控制精度；結(jié)合具有超前控制能力的改進型離散灰色預測，提前預測肥液調(diào)節(jié)量，能夠?qū)崿F(xiàn)大時滯、非線性灌溉系統(tǒng)的實時決策與智能灌溉。

(3)為了驗證灌溉控制模型的控制性能，建立了PID、FPID、NVUFP 和IDGM-NVUFP 四個控制模型進行仿真實驗與實際灌溉對比分析。實驗結(jié)果表明，IDGM-NVUFP 的超調(diào)量為5.1%，比FPID 降低14.5%，比NVUFP 降低4.0%，且IDGM-NVUFP 的上升時間、峰值時間和調(diào)節(jié)時間均比其他控制模型更短。灌溉測試驗證了基于IDGM-NVUFP 的灌溉控制系統(tǒng)在實際灌溉過程中響應速度快、控制精度高、穩(wěn)定性好。因此，IDGM-NVUFP 灌溉控制模型，各項控制性能均優(yōu)于其他模型，具有理想的動態(tài)響應性、控制精度和魯棒性，滿足實際灌溉控制需求，有效節(jié)省水肥用量，為智能、精準的水肥氣灌溉系統(tǒng)提供有力支持。