李捷輝，魏 帥，陳海龍

（江蘇大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013）

1 引言

隨著車輛排放法規(guī)的日益嚴(yán)格，對發(fā)動機電控系統(tǒng)性能提出了更高的要求。高壓共軌系統(tǒng)作為現(xiàn)代電控柴油機核心部件，在節(jié)能減排方面發(fā)揮著積極的作用。軌壓控制是高壓共軌柴油機控制的重要組成部分，其控制品質(zhì)決定著噴油量的準(zhǔn)確性、發(fā)動機的燃燒特性以及供油系統(tǒng)效率，直接影響到發(fā)動機的動力性、經(jīng)濟性和排放性。故卓越的穩(wěn)定軌壓跟蹤和動態(tài)響應(yīng)性能一直是發(fā)動機控制研究的熱點。

高壓共軌系統(tǒng)是一個非線性時變控制系統(tǒng)，其控制器的設(shè)計具有一定的難度。為了解決軌壓控制問題，在控制系統(tǒng)中一般使用PID控制器作為核心。2010年文獻(xiàn)[1]和2016年文獻(xiàn)[2]分別根據(jù)基本PID 和PID+[3]控制算法對軌壓進(jìn)行跟蹤，消除軌壓波動。2015年文獻(xiàn)[4]根據(jù)經(jīng)驗公式設(shè)計了一種綜合PID軌壓控制策略，由閉環(huán)控制壓力釋放閥（PCV）和流量計量閥（MeUn）實現(xiàn)了軌壓跟蹤控制。此外，文獻(xiàn)[5-7]也使用PID控制算法對軌壓控制，并獲得了較好控制效果。然而比例、積分和微分系數(shù)的整定是PID控制算法的一個重要環(huán)節(jié)，需要占用大量的時間和試驗資源，不利于控制模型移植和應(yīng)用。

為解決PID控制器現(xiàn)存問題，國外學(xué)者也進(jìn)行了基于物理模型的軌壓控制研究。文獻(xiàn)[8]提出一種混合控制模型，基于時間觸發(fā)的控制器，有效解決執(zhí)行機構(gòu)與高壓油泵控制的漂移問題，提高軌壓控制穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性。文獻(xiàn)[9]提出一種柴油機高壓共軌系統(tǒng)物理模型，設(shè)計滑膜控制器實現(xiàn)軌壓的控制。當(dāng)前隨著計算機技術(shù)的快速發(fā)展控制器計算能力不斷提高，通過系統(tǒng)物理模型構(gòu)建控制系統(tǒng)在工程應(yīng)用中越加廣泛[10]。

為此，這里基于高壓共軌柴油機燃油噴射系統(tǒng)物理結(jié)構(gòu)，推導(dǎo)軌壓控制通用方程，運用Simulink 搭建控制模型，通過與AMESim建立的高壓共軌燃油噴射系統(tǒng)被控模型進(jìn)行聯(lián)合仿真，實現(xiàn)軌壓精確控制和精準(zhǔn)跟蹤。

2 軌壓控制方程

高壓共軌系統(tǒng)結(jié)構(gòu)主要包括高壓油泵、共軌管、噴油器和ECU控制器，組件構(gòu)成，如圖1所示。軌壓跟蹤是通過控制MeUn計量閥的開度影響進(jìn)入共軌內(nèi)的燃油質(zhì)量，進(jìn)而間接實現(xiàn)軌壓跟蹤。所以，軌壓與MeUn計量閥需求流量之間的函數(shù)關(guān)系是軌壓控制系統(tǒng)建立的關(guān)鍵。

圖1 高壓共軌燃油噴射系統(tǒng)Fig.1 High Pressure Common Fuel Injection System

根據(jù)質(zhì)量、密度和體積（ρV=M）的物理關(guān)系，當(dāng)共軌管容積一定時，密度改變時，則質(zhì)量變?yōu)椋?/p>

將燃油看作可壓縮體，壓力與密度的數(shù)學(xué)方程為：

式中：dρ—壓力引起的密度變化量；dp—軌壓變化量。

柴油的彈性模量一般與壓力有關(guān)，根據(jù)文獻(xiàn)[11]可得到Kf彈性模量與壓力的關(guān)系式為：

對式（2），進(jìn)行時間微分處理，得到：

式中：dm/dt—高壓段（高壓段是指與共軌管內(nèi)壓力相等的所有容積）燃油質(zhì)量變化率；V—高壓燃油的總體積；ρ—燃油密度。

將高壓段視為一個整體系統(tǒng)，在dt時間段內(nèi)流入高壓段燃油的質(zhì)量和流出高壓段燃油質(zhì)量之差，即為高壓段燃油質(zhì)量的變化dm，即：

式中：qmi—流入高壓段的燃油質(zhì)量流量，即從高壓油泵壓入高壓段的燃油質(zhì)量流量；qmo—流出高壓段的燃油質(zhì)量流量。由于高壓油泵供油速率與MeUn計量閥占空比和油泵轉(zhuǎn)速有關(guān)，可設(shè)；dr—MeUn 計量閥占空比；n—油泵轉(zhuǎn)速；qmo—噴油器開啟以及PCV閥開啟燃油質(zhì)量流量之和，若不考慮PCV 閥的作用，則qmo僅與噴油器開啟有關(guān)，而噴油速率與噴油脈寬、軌壓有關(guān)，故令qmo=g(p，t)；P—軌壓，則式（4）可寫為：

式中：ω—油泵角速度；τ—高壓油泵供油時滯后角度（τ=180oCA），高壓油泵內(nèi)的柱塞轉(zhuǎn)過τ角度后才能向共軌管內(nèi)壓入燃油，則—MeUn 計量閥進(jìn)油的滯后時間；δ(t)—噴射脈寬信號，處于噴油狀態(tài)時，令δ(t)=1，否則δ(t)=0。

對式（6）兩邊積分得：

將式（7）中噴油量部分提出，令積分區(qū)間為柴油機一個工作循環(huán)，其積分結(jié)果為一個工作循環(huán)總噴油量MInj，即式（8）所示：

當(dāng)式（8）的積分區(qū)間下限選擇當(dāng)前時間tc，經(jīng)延遲τ角度之后，積分上限變?yōu)閠s，即ts=τ/ω+tc，則積分區(qū)間內(nèi)平均噴油量等于τ除以360°CA（一個工作循環(huán)），再乘以一個工作循環(huán)總噴油量，即：

式中：Mmo—積分區(qū)間內(nèi)平均噴油量。

式（7）在[tc，ts]積分區(qū)間整理得到軌壓偏差控制方程為：

式中：Ps—目標(biāo)軌壓；Pr—當(dāng)前軌壓。

由于軌壓變化的頻繁性，為滿足控制精度，以5ms作為MeUn計量閥控制周期時間，控制對象為每個柱塞的進(jìn)油量。

同時，將控制算法離散化處理，控制間隔時間設(shè)為T，令T=5ms，式（10）離散化結(jié)果為：

3 軌壓控制建模

根據(jù)軌壓控制方程，軌壓控制模型主要包含軌壓控制狀態(tài)機、MeUn計量閥需求流量計算模塊以及流量計量閥控制模塊，如圖2所示。

圖2 軌壓控制架構(gòu)圖Fig.2 The Structure of Rail Pressure Control

軌壓控制狀態(tài)機根據(jù)系統(tǒng)實時運行參數(shù)判斷當(dāng)前控制系統(tǒng)的狀態(tài)，從而選擇相應(yīng)的MeUn計量閥需求流量計算方式；針對MeUn計量閥需求流量計算模塊建模依據(jù)式（12）中的三項，分別建立三個子模塊，通過各部分控制參數(shù)之間的交換，建立子模塊之間的連接，實現(xiàn)MeUn計量閥對燃油需求流量的控制。

計算得到的MeUn 計量閥需求流量再根據(jù)Map 查表得到MeUn計量閥的開度電流，通過MeUn計量閥控制模塊精確跟蹤電流并控制其開度。

3.1 軌壓控制狀態(tài)機模型

軌壓控制方式是由當(dāng)前柴油機狀態(tài)和共軌系統(tǒng)中轉(zhuǎn)速、軌壓偏差等參數(shù)共同確定。正常運轉(zhuǎn)情況下，軌壓控制狀態(tài)機在開環(huán)控制、閉環(huán)控制和開閉過渡控制模式之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換。

軌壓控制狀態(tài)機根據(jù)柴油機軌壓偏差值、轉(zhuǎn)速、絕對軌壓以及噴油使能狀態(tài)位等參數(shù)對軌壓控制模式進(jìn)行轉(zhuǎn)換，控制模式之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，如圖3所示。

圖3 軌壓控制狀態(tài)轉(zhuǎn)換機制邏輯關(guān)系Fig.3 The Switch Logic Relationship of Rail Pressure Control State Machine

當(dāng)柴油機在軌壓超限工況、起動工況以及實際軌壓與目標(biāo)軌壓超出設(shè)定范圍時，軌壓控制狀態(tài)機進(jìn)入開環(huán)控制模式。當(dāng)目標(biāo)軌壓與實際軌壓之差減小至設(shè)定值（Rail_pdvtOpenLim）且轉(zhuǎn)速大于260r/min時，軌壓控制狀態(tài)機進(jìn)入開閉環(huán)控制模式。

在正常工作狀態(tài)下，噴油系統(tǒng)和供油系統(tǒng)狀態(tài)位已使能，實際軌壓與目標(biāo)軌壓偏差值小于設(shè)定值時，由開閉環(huán)控制模式進(jìn)入閉環(huán)控制模式。三種控制模型間的邏輯關(guān)系經(jīng)Simulink/Stateflow軟件建模，如圖4所示。

圖4 軌壓控制狀態(tài)機模型Fig.4 Rail Pressure State Machine Modelling

不同控制模式下，軌壓狀態(tài)機輸出值，如表1所示。

表1 軌壓狀態(tài)機輸出結(jié)果和含義Tab.1 The Output Result and Meaning of Rail Pressure State Machine

3.2 計量閥需求流量計算

在開環(huán)模式下，軌壓控制狀態(tài)機狀態(tài)位輸出0×01，供油量由軌壓偏差正負(fù)決定。當(dāng)與目標(biāo)軌壓偏差大小為負(fù)值時，表明目標(biāo)軌壓小于真實軌壓，此時高壓油泵停止供油，相應(yīng)地MeUn流量計量閥關(guān)閉，否則MeUn流量計量閥全開，開環(huán)模式下流量的計算模型，如圖5所示。

圖5 開環(huán)模式流量計算模型Fig.5 Flow Calculation Modelling Under Opened-Loop Mode

在開閉環(huán)過渡模式下，軌壓控制狀態(tài)機狀態(tài)位輸出0×02。處于過渡工況時，MeUn計量閥計算模塊根據(jù)Ps -Pr之差和軌壓需求流量偏差f(dr，n，t)進(jìn)行計算。MeUn計量閥燃油質(zhì)量流量的表達(dá)式，如表2所示。

表2 Ps -Pr，f( dr,n,t)以及MeUn計量閥需求流量關(guān)系Tab.2 The Relation Between Ps -Pr，f( dr,n,t)and MeUn Demand Flow

由表2的開閉環(huán)控制策略建模，如圖6所示。

圖6 開閉模式計量閥流量計算模型Fig.6 Flow Calculation Modelling Under Transition Mode

在閉環(huán)控制模式中，軌壓控制依據(jù)式（12）計算MeUn計量閥流量，MeUn計量閥流量計算模型，如圖7所示。由于高壓油泵壓油柱塞在吸油和壓油過程中凸輪軸轉(zhuǎn)角分別轉(zhuǎn)過180°CA 且MeUn計量閥位于高壓油泵供油管前端，使得MeUn計量閥控制軌壓存在遲滯現(xiàn)象。所以，在閉環(huán)控制模式下穩(wěn)態(tài)軌壓跟蹤必須著重考慮壓油柱塞腔內(nèi)存儲的燃油質(zhì)量。

此模式下，對軌壓進(jìn)行穩(wěn)態(tài)跟蹤，式（12）中軌壓偏差流量值較小，僅能夠?qū)墘哼M(jìn)行微調(diào)，為達(dá)到對軌壓的穩(wěn)定跟蹤，此時需要使每個壓油柱塞腔內(nèi)存儲的燃油質(zhì)量為MInj3。

4 高壓共軌系統(tǒng)被控模型

由高壓共軌系統(tǒng)物理結(jié)構(gòu)，建立高壓共軌系統(tǒng)物理模型和聯(lián)合仿真接口。以此替代油泵實驗臺進(jìn)行仿真。

4.1 高壓共軌噴射系統(tǒng)液壓系統(tǒng)模型

根據(jù)高壓共軌系統(tǒng)物理結(jié)構(gòu)搭建高壓共軌系統(tǒng)的被控模型，如圖8所示。

圖8 高壓共軌系統(tǒng)被控物理模型Fig.8 The Controlled Model of High Pressure Common Rail System

被控物理模型包括高壓油泵、共軌管、控制器和4個噴油器。其中高壓油泵由3個互呈120°夾角的柱塞和MeUn計量閥以及低壓油泵等主要部件組成（柴油機轉(zhuǎn)速與高壓油泵轉(zhuǎn)速比為2：1）。MeUn計量閥的電磁線圈與PWM驅(qū)動電路連接，MeUn計量閥接收來自Simulink軟件的PWM占空比信號。

MeUn計量閥電磁線圈中的電流通過傳感器反饋至控制器作為輸入?yún)?shù)。

共軌管上裝有機械泄壓閥和壓力傳感器，機械泄壓閥作用是防止軌壓過高，壓力傳感器作用是采集軌壓信息。噴油器的控制端與控制器接口（InjFul_tiPulWthInj1～4）相連，通過噴油脈寬來控制噴油。

在圖8中，控制器是由Simulink軟件搭建的控制模型輸入/輸出接口，主要負(fù)責(zé)傳感器信息采集和執(zhí)行器信號傳輸。

4.2 聯(lián)合仿真及接口

在聯(lián)合仿真模型中，Simulink 模型作為主控端，AMESim 模型作為從屬控制端?；趪娪推鲊娪兔}寬控制的需求，采用離散解算器且步長設(shè)置為10-6s。

聯(lián)合仿真的模型，如圖9所示。

圖9 聯(lián)合仿真模型Fig.9 Co-Simulation Modelling

模型分為三部分，分別為信號發(fā)生器、軌壓控制模型和高壓共軌噴油系統(tǒng)物理被控模型。其中信號發(fā)生器用以輸入柴油機高壓共軌系統(tǒng)狀態(tài)信息，包括噴油量和轉(zhuǎn)速。

軌壓控制模型和高壓共軌噴射系統(tǒng)被控物理模型聯(lián)合仿真的輸出與輸入信號接口名稱、數(shù)據(jù)傳輸方向和信號定義，如表3所示。

表3 輸出和輸入信號傳輸方向及定義Tab.3 The Transmitted Direction and Meaning of Output and Input Signal

5 軌壓控制與跟蹤仿真

針對車用柴油機運行特點，在多變工況下進(jìn)行聯(lián)合仿真，首先，以典型非道路工程車輛匹配柴油機運行工況為基礎(chǔ)，設(shè)定定轉(zhuǎn)速變負(fù)載工況進(jìn)行測試。

其次，以道路行駛車輛匹配柴油機運行工況為基礎(chǔ)，設(shè)定變轉(zhuǎn)速定負(fù)載工況進(jìn)行測試；最后，為了全面試驗柴油機的多方位用途，實行全方位的變轉(zhuǎn)速變負(fù)載工況測試。

仿真范圍覆蓋發(fā)動機萬有特性圖中的常用工況，以實現(xiàn)不同工況對軌壓的控制，檢驗控制器對軌壓跟蹤和動態(tài)響應(yīng)的性能。

經(jīng)過前期的充分準(zhǔn)備和不斷調(diào)試修改，仿真測試在一臺裝有MATLAB/Simulink 軟件和AMESim 軟件的PC 機上進(jìn)行，測試分為三部分：

（1）油泵轉(zhuǎn)速不變噴油量改變，模擬柴油機定轉(zhuǎn)速變負(fù)載工況。

（2）噴油量相同轉(zhuǎn)速變化，模擬柴油機定負(fù)載變轉(zhuǎn)速工況。

（3）轉(zhuǎn)速和噴油量同時變化，模擬柴油機急加/減速工況。

5.1 定轉(zhuǎn)速變負(fù)載仿真測試

轉(zhuǎn)速不變負(fù)載改變是柴油機的常用工況，例如車輛定速巡航。在軌壓控制模型的性能測試中，設(shè)置發(fā)動轉(zhuǎn)速為2000r/min，噴油量為20mm3/per、50mm3/per、85mm3/per 三個工況點，軌壓跟蹤、MeUn計量閥流量以及MeUn計量閥電流跟蹤仿真結(jié)果，如圖10所示。

圖10 定轉(zhuǎn)速變負(fù)載的軌壓跟蹤Fig.10 The Rail Pressure Tracking for the Condition of Same Engine Speed with Different Load

由圖10（a）可見，在轉(zhuǎn)速不變的情況下隨負(fù)載的增加，噴油量增加，軌壓波動幅度越來越大，并且軌壓波動基本上等于單次噴射軌壓下降量，表明軌壓跟蹤平穩(wěn)性較好。

由于軌壓的波動變化主要與噴油量和共軌管容積有關(guān)，單次噴油量越大且共軌管容積越小，軌壓波動越劇烈，反之亦然，所以軌壓波動隨噴油量增加而增大符合客觀規(guī)律。

在仿真時間t=0.8s時，柴油機工況發(fā)生改變，目標(biāo)軌壓需求增加，此時圖10（b）、圖10（c）中MeUn計量閥電流迅速減小，而經(jīng)MeUn 計量閥的燃油流量快速增加，軌壓迅速從1212bar過渡到1392bar目標(biāo)軌壓，耗時大約0.1s，并且未出現(xiàn)軌壓超調(diào)和跟蹤延遲過大問題，表明軌壓跟蹤的實時性和響應(yīng)性較好。

5.2 定負(fù)載變轉(zhuǎn)速仿真測試

定負(fù)載變轉(zhuǎn)速通常出現(xiàn)在汽車上坡下坡等工況，柴油機通過降低轉(zhuǎn)速提高轉(zhuǎn)矩。在軌壓控制模型的性能測試中，設(shè)置單次噴油量為60mm3/per，轉(zhuǎn)速設(shè)置成斜坡上升過渡形式，分別設(shè)為800r/min、1800r/min、2600r/min以及3600r/min。

由圖11（a）可見，隨著柴油機轉(zhuǎn)速的升高，軌壓波動的頻率不斷增大，而軌壓波動的幅度并沒有增加，基本等于單次噴射軌壓下降量。

在轉(zhuǎn)速發(fā)生變化時，圖11（b）、圖11（c）中MeUn計量閥電磁線圈中的電流相應(yīng)減小而燃油流量同時增大，緊跟軌壓變動需求趨勢。

圖11 定負(fù)載變轉(zhuǎn)速的軌壓跟蹤Fig.11 The Rail Pressure Tracking for the Condition of Same Load with Different Speed

隨著轉(zhuǎn)速的升高，MeUn計量閥電磁線圈的電流平均值在不斷減小，由于當(dāng)單次循環(huán)供油量不變而轉(zhuǎn)速提高，那么單位時間內(nèi)MeUn計量閥流過的流量是隨著轉(zhuǎn)速不斷提高的，所以MeUn計量閥開度相應(yīng)增大，與其對應(yīng)的電流值自然相應(yīng)減小，符合客觀規(guī)律。

5.3 變負(fù)載變轉(zhuǎn)速仿真測試

車用柴油機絕大部分工況處于頻繁的加/減速過程中，則目標(biāo)軌壓力必然發(fā)生頻繁變化。

為滿足車用柴油機急加/減速對軌壓動態(tài)跟蹤性能的檢測，設(shè)計的變轉(zhuǎn)速變負(fù)載工況，如圖12所示。

圖12 柴油機運轉(zhuǎn)工況Fig.12 Engine Operating Condition

變負(fù)載變轉(zhuǎn)速的急加/減速工況軌壓跟蹤，如圖13所示。

圖13 變轉(zhuǎn)速變負(fù)載的軌壓跟蹤Fig.13 The Rail Pressure Tracking for the Condition of Variable Load and Speed

在t=（0～0.5）s的準(zhǔn)備期后，（0.6～1）s之間，隨著仿真時間推移軌壓偏差值快速增大，這是由于柴油機在低速時，供油速率較小，而噴油量要求快速增加，出現(xiàn)滯后現(xiàn)象，導(dǎo)致共軌內(nèi)燃油凈增加量較慢，實際軌壓上升較慢，但當(dāng)轉(zhuǎn)速快速上升后實際軌壓與目標(biāo)軌壓偏差將逐漸變小。

在1s ＜t＜1.8s間，軌壓波動幅度和頻率隨著柴油機噴油量和轉(zhuǎn)速的提高而增大，再綜合前面的數(shù)據(jù)分析可以得出軌壓波動與噴油量和轉(zhuǎn)速的關(guān)系為：軌壓波動幅度是隨著噴油量的增大而增大，而軌壓波動頻率是隨著柴油機轉(zhuǎn)速的增加而增加。

當(dāng)t＞1.8s后，柴油機進(jìn)入急減速工況，軌壓需求下降，但是實際軌壓并未立刻降低，而是繼續(xù)增加一段時間，導(dǎo)致這種現(xiàn)象的原因是高壓油泵供油柱塞吸油和壓油過程滯后于MeUn計量閥的控制，當(dāng)需求發(fā)生變化時，在柱塞腔內(nèi)仍然保留著前一個調(diào)控周期的需求燃油量，同時噴油量大幅減少，共軌內(nèi)燃油進(jìn)入量多于出油量，所以軌壓不能立刻減少。

在此后的軌壓跟蹤中，軌壓總體趨勢基本能夠緊隨目標(biāo)軌壓總體趨勢逐步減少，當(dāng)柴油機再次進(jìn)入穩(wěn)態(tài)工況，實際軌壓又與目標(biāo)軌壓趨同且保持穩(wěn)定。

6 總結(jié)

根據(jù)高壓共軌系統(tǒng)的物理結(jié)構(gòu)提出了一種新型軌壓控制算法，算法模型運行穩(wěn)定可靠，能夠適應(yīng)柴油機不同工況下的軌壓需求，可實現(xiàn)軌壓的精確控制。

根據(jù)控制方程搭建了軌壓控制模型，通過與AMESim軟件構(gòu)建的高壓共軌噴射系統(tǒng)物理模型聯(lián)合仿真進(jìn)行驗證，實現(xiàn)了精準(zhǔn)軌壓跟蹤控制。

仿真結(jié)果表明：在柴油機各工況下軌壓穩(wěn)態(tài)跟蹤性能良好，軌壓波動穩(wěn)定且幅值變化較少，單次噴射中軌壓下降量均在穩(wěn)態(tài)軌壓波動幅值內(nèi)。

在瞬態(tài)工況下控制系統(tǒng)響應(yīng)快速，能夠緊隨目標(biāo)軌壓，實現(xiàn)穩(wěn)定的跟蹤；在過渡工況下軌壓跟蹤平穩(wěn)，未出現(xiàn)超調(diào)和延遲過大問題。