胡 蕩

(蚌埠市勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，安徽 蚌埠 233000)

隨著注漿材料、注漿工藝和注漿設(shè)備的飛速發(fā)展，注漿加固技術(shù)被廣泛應(yīng)用于巖溶發(fā)育的地區(qū)，通過(guò)注漿加固巖溶塌陷路基[1]和隧道周邊及底板巖體[2]，能夠改善巖體結(jié)構(gòu)，減少隧洞兩幫和底板的變形，提高巖體承載能力和抗?jié)B性能[3]，對(duì)巖溶發(fā)育的巖體注漿加固后的破壞失穩(wěn)形式及變形過(guò)程中滲透性規(guī)律研究有重要意義。

目前對(duì)于巖體應(yīng)力與滲流耦合作用分析常用的方法有室內(nèi)試驗(yàn)和原位實(shí)驗(yàn)。現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試一般費(fèi)用高，周期長(zhǎng)，且難以大量進(jìn)行，室內(nèi)伺服實(shí)驗(yàn)難以觀測(cè)巖體的細(xì)觀破壞過(guò)程，為此唐春安教授提出了RFPA(Realistic Failure Process Analysis)數(shù)值模擬方法，該方法考慮到巖石破裂過(guò)程中的非線性、非均勻性和各向異性等特點(diǎn)，對(duì)巖石破壞過(guò)程進(jìn)行模擬，已被廣泛應(yīng)用于工程實(shí)踐中。

1 RFPA概述

1.1 數(shù)值模擬的基本原理

巖石作為一種復(fù)雜的非均勻材料，宏觀變形破壞是由于內(nèi)部結(jié)構(gòu)的損傷及裂紋積累產(chǎn)生的，考慮到巖石的各向異性，RFPA數(shù)值計(jì)算軟件假定材料性質(zhì)服從某個(gè)給定的韋伯(Weibull)分布，同時(shí)假定計(jì)算模型中的巖石參數(shù)如彈性模量、泊松比、抗壓(抗拉)強(qiáng)度等滿足彈性損傷的本構(gòu)關(guān)系，在計(jì)算過(guò)程中，將最大拉應(yīng)力(或者拉應(yīng)變)準(zhǔn)則和摩爾-庫(kù)侖(Mohr-Coulomb)準(zhǔn)則分別作為該損傷本構(gòu)關(guān)系的損傷閾值，損傷演化按照彈性損傷本構(gòu)關(guān)系來(lái)描述，即當(dāng)組成材料的細(xì)觀單元的應(yīng)力或應(yīng)變狀態(tài)達(dá)到最大拉應(yīng)力(或拉應(yīng)變)準(zhǔn)則和摩爾-庫(kù)侖(Mohr-Coulomb)準(zhǔn)則時(shí)，則認(rèn)為單元開(kāi)始發(fā)生拉和剪的初始損傷。同時(shí)，采用彈性有限元法計(jì)算分析對(duì)象的應(yīng)力場(chǎng)和位移場(chǎng)。

1.2 滲流-損傷耦合方程

滲流-應(yīng)力耦合基本原理假設(shè)巖石滲流過(guò)程滿足比奧特(Biot)固結(jié)理論及太沙基(Terzaghi)有效應(yīng)力原理，假定組成材料的細(xì)觀單元體滿足滲透率-應(yīng)力應(yīng)變函數(shù)關(guān)系，同時(shí)材料損傷破裂后滲透率增大。其中比奧特(Biot)的滲流耦合作用的基本方程包含以下幾組：

平衡方程：

σij，j+ρXj=0 (i，j=1，2，3)

(1)

幾何方程：

(2)

本構(gòu)方程：

(3)

滲流方程：

(4)

當(dāng)考慮應(yīng)力對(duì)滲流的影響時(shí)，需要補(bǔ)充耦合方程(5)。

K(σ，p)=ξK0e-β(σii/3-αp)

(5)

式中，K0—初始滲透系數(shù)值；K—滲透系數(shù)；p—孔隙水壓力；ξ—滲透系數(shù)突跳倍率；α—孔隙水壓系數(shù)；β—耦合系數(shù)(應(yīng)力敏感因子)。

1.3 數(shù)值模擬可行性分析

通過(guò)RFPA2D-Flow可進(jìn)行巖石(體)基本滲流特性的模擬研究以及水工中巖石(體)流固耦合問(wèn)題的數(shù)值計(jì)算分析。朱珍德等[4]對(duì)巖樣進(jìn)行了小圍壓條件下全應(yīng)力-應(yīng)變過(guò)程滲流試驗(yàn)，文章利用RFPA軟件按試驗(yàn)條件進(jìn)行數(shù)值模擬，結(jié)果如圖1所示，數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果趨勢(shì)相符。

圖1 全應(yīng)力-應(yīng)變過(guò)程滲流情況室內(nèi)試驗(yàn)及數(shù)值模擬結(jié)果

2 注漿加固巖體力學(xué)性質(zhì)及滲流-應(yīng)力數(shù)值模擬

2.1 數(shù)值模擬參數(shù)及模型

數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)采用二維平面應(yīng)力薄板模型，薄板左右兩端施加側(cè)向壓力，注漿材料選用PC42.5復(fù)合硅酸鹽水泥，李世峰[5]探討了注漿凝固后的水泥性能，漿液固結(jié)體參數(shù)根據(jù)該文獻(xiàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，原巖參數(shù)及漿液固結(jié)體參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 數(shù)值模型的力學(xué)參數(shù)

在表1中參數(shù)的基礎(chǔ)上，通過(guò)RFPA數(shù)值模擬軟件，建立注漿加固后巖體的數(shù)值模擬模型，數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)采用二維平面應(yīng)力薄板模型，薄板左右兩端施加側(cè)向壓力。數(shù)值模型高100mm、寬50mm，劃分為200×100個(gè)單元，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中在試樣頂部施加0.5MPa水壓，試樣側(cè)向施加2MPa圍巖壓力，加載過(guò)程采用位移控制加載方式，位移單步增量為0.002mm。

2.2 注漿加固后巖體性質(zhì)的正交實(shí)驗(yàn)分析

為了探討最大孔隙直徑、孔隙含量、漿液性質(zhì)對(duì)巖體力學(xué)性能的影響，設(shè)計(jì)了如表2所示的正交試驗(yàn)。利用數(shù)值模擬軟件RFPA2D-Flow，將灰?guī)r溶孔簡(jiǎn)化為圓形考慮，針對(duì)不同情況建立數(shù)值模擬模型，利用正交表進(jìn)行了九組實(shí)驗(yàn)。表3為正交實(shí)驗(yàn)的模擬結(jié)果，表4為影響因素F檢驗(yàn)結(jié)果。

表2 正交實(shí)驗(yàn)表

表3 正交實(shí)驗(yàn)結(jié)果

表4 影響因素F檢驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，溶孔直徑越小、漿液固結(jié)體抗壓強(qiáng)度越高、溶孔所占面積(體積)越少，加固后的巖體抗壓強(qiáng)度越高；溶孔直徑越大、漿液固結(jié)體抗壓強(qiáng)度越高、溶孔所占面積(體積)越多，加固后的巖體抗壓強(qiáng)度越低；影響因素F檢驗(yàn)結(jié)果表明，抗壓強(qiáng)度的影響敏感性主次順序依次為：溶孔含量、單孔最大直徑、漿液抗壓強(qiáng)度；殘余強(qiáng)度的影響敏感性主次順序依次為：?jiǎn)慰鬃畲笾睆健{液固結(jié)體抗壓強(qiáng)度、溶孔含量。

3 注漿加固后巖體滲流-變形耦合特性研究

3.1 注漿加固后巖石的變形-滲透規(guī)律

利用RFPA2D-Flow對(duì)正交后的九組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，取代表性的一組試驗(yàn)(孔隙含量為20%，最大孔隙直徑為1.5cm，漿液固結(jié)體單軸抗壓強(qiáng)度為11MPa)，分析注漿加固后巖體變形-滲透規(guī)律，應(yīng)力-應(yīng)變、流量-應(yīng)變關(guān)系曲線如圖2所示。

圖2 注漿加固后的巖石變形-滲透關(guān)系曲線

圖3展示了不同計(jì)算階段巖體破裂情況，其中，淺色部分為原巖，深色部分為漿液固結(jié)體，結(jié)合其他學(xué)者的研究成果[6]，將注漿加固后的巖石應(yīng)力-應(yīng)變及滲透率變化情況變化劃分為如下不同階段。

圖3 不同階段巖石的破壞形式

OA段：對(duì)于注漿加固后的巖石加載初期，原巖中那些未被漿液或不能被漿液充填裂紋及孔隙，在荷載作用下逐漸閉合，隨著荷載的增大，巖石的滲透率不斷降低；理想情況下，原巖中孔隙或微裂紋全部被漿液填充，巖石滲透性變化不大。該過(guò)程出現(xiàn)滲透率最低點(diǎn)。

AB段：原巖軸向變形隨著應(yīng)力成比例增加，原巖只發(fā)生彈性變形，內(nèi)部的裂紋不發(fā)生擴(kuò)展，相對(duì)于漿液固結(jié)體，起到“骨架”的作用，原巖應(yīng)變對(duì)注漿體的影響較小。巖石整體處于彈性變形狀態(tài)，滲透性基本不變。

BC段：隨著荷載的增加，原巖出現(xiàn)明顯的非彈性變形，應(yīng)力-應(yīng)變曲線近似成直線。原巖中裂紋開(kāi)始出現(xiàn)，并隨著荷載的增大繼續(xù)擴(kuò)展；漿液固結(jié)體表現(xiàn)出兩個(gè)方面的變化，一是發(fā)生彈性變形，二是漿液固結(jié)體與原巖接觸部分裂紋擴(kuò)展。由于未產(chǎn)生貫通的裂隙面，巖石滲透率稍有上升，但總體變化不大。

CD段：隨著軸向荷載的增加，巖石應(yīng)力-應(yīng)變曲線斜率逐漸減小。此時(shí)原巖內(nèi)部裂紋迅速擴(kuò)展，局部形成破裂面，新的裂紋不斷產(chǎn)生并擴(kuò)展，巖石整體出現(xiàn)體積膨脹現(xiàn)象。漿液固結(jié)體內(nèi)部出現(xiàn)非彈性變形，同時(shí)局部漿液固結(jié)體與原巖接觸部分形成破裂面。隨著裂紋數(shù)量和尺度的增大，局部裂紋在空間的分布從無(wú)序轉(zhuǎn)向有序，逐步形成優(yōu)勢(shì)滲流方向。巖石滲透率初次出現(xiàn)明顯增大的現(xiàn)象。

DE段：在應(yīng)力-應(yīng)變曲線到達(dá)峰值后，應(yīng)力迅速降低，原巖內(nèi)部裂紋迅速擴(kuò)展，并發(fā)展形成貫通性的結(jié)構(gòu)面，隨著應(yīng)變的增加產(chǎn)生相對(duì)位移，宏觀上原巖石已經(jīng)發(fā)生明顯的解體；漿液固結(jié)體局部形成破裂面；在這個(gè)階段，漿液固結(jié)體尚未完全形成貫通的結(jié)構(gòu)面，巖石的滲透率繼續(xù)增大且表現(xiàn)為強(qiáng)烈各向異性。

EF段：原巖的宏觀破裂已經(jīng)形成，隨著變形的加劇，斷裂面兩側(cè)巖石產(chǎn)生相對(duì)摩擦滑動(dòng)，導(dǎo)致原巖內(nèi)部新的裂隙面形成及舊的裂隙面閉合；注漿加固體內(nèi)破裂面繼續(xù)擴(kuò)展。此時(shí)滲透率變化較為復(fù)雜，或是增大，或是減小，亦或變化不大，最終趨向短暫穩(wěn)定。

FG段：原巖宏觀破裂已經(jīng)完成，斷裂面已經(jīng)形成，斷裂面兩側(cè)巖石產(chǎn)生相對(duì)摩擦滑動(dòng)，伴隨著舊的斷裂面閉合及新的斷裂面產(chǎn)生，漿液固結(jié)體發(fā)生宏觀破壞，并最終與原巖裂隙一起形成貫通斷裂面。此時(shí)滲透率再次出現(xiàn)短暫的急劇增加現(xiàn)象。

GH段：原巖及漿液固結(jié)體宏觀破裂已經(jīng)完成，隨著變形的局部化進(jìn)一步加劇，注漿加固體與原巖內(nèi)部大部分微破裂(空隙)發(fā)生閉合，且貫通性破裂也在摩擦過(guò)程中壓縮閉合。伴隨著舊的斷裂面閉合及新的斷裂面產(chǎn)生，滲透率變化較為復(fù)雜，這一階段巖石的滲透性在一定程度上反映了加固后的巖石在殘余強(qiáng)度下的滲透性。

3.2 注漿加固后巖石滲透率-峰值前應(yīng)力關(guān)系

圖4 巖石滲透率-峰值前應(yīng)力曲線

(σ0，k0)：注漿加固后的巖石加載初期，原巖中那些未被漿液或不能被漿液充填的裂紋及孔隙，在荷載作用下逐漸閉合，隨著荷載的增大，巖石的滲透率不斷降低，k0是滲透率最低點(diǎn)，其值持續(xù)到巖石彈性變形結(jié)束階段，此時(shí)巖石只發(fā)生彈性變形，內(nèi)部裂紋不發(fā)生擴(kuò)展，這一階段，巖石的滲透率基本不變。

(σm，km)：σm和km的物理意義是導(dǎo)致原巖開(kāi)始形成裂隙性滲流的臨界壓力及相應(yīng)的滲透系數(shù)。當(dāng)應(yīng)力超過(guò)σm時(shí)，在應(yīng)力作用下原巖內(nèi)部局部裂隙相互貫通，形成裂隙性滲流通道；當(dāng)應(yīng)力小于σm時(shí)，巖石內(nèi)部裂隙只發(fā)生擴(kuò)張，但裂隙彼此的聯(lián)通性較差，滲透率雖然出現(xiàn)增強(qiáng)趨勢(shì)，但增加的幅度不大。

3.3 注漿加固后巖體滲透率-變形

注漿加固后的巖石破壞位置(應(yīng)力-應(yīng)變曲線到達(dá)峰值)并非與滲透率初次突變到達(dá)穩(wěn)定值位置同步，一般情況下，當(dāng)注漿加固后巖石應(yīng)力-應(yīng)變曲線到達(dá)峰值，破壞后的變形進(jìn)一步發(fā)展，初次突變滲透率才會(huì)達(dá)到最大值并且一段時(shí)間保持穩(wěn)定，此時(shí)原巖中破裂結(jié)構(gòu)面已經(jīng)形成，漿液固結(jié)體尚未與原巖破壞面一起形成貫通的破壞面，部分漿液固結(jié)體仍然具有一定的阻水能力。

李世平等[9]通過(guò)對(duì)16個(gè)砂巖試樣進(jìn)行了全應(yīng)力-應(yīng)變過(guò)程滲透試驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)了巖石發(fā)生破壞后滲透系數(shù)到達(dá)最大值發(fā)生的位置，總結(jié)出3種類(lèi)型巖石全應(yīng)力-應(yīng)變過(guò)程滲透率與應(yīng)變的函數(shù)。根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果，a型的滲透率初次突變到達(dá)最大滲透率的位置出現(xiàn)在塑性流動(dòng)階段的頻率為1/9；b型的滲透率初次突變到達(dá)最大滲透率的位置發(fā)生在應(yīng)變軟化階段的頻率為7/9；c型的滲透率初次突變到達(dá)最大滲透率的位置與應(yīng)力峰值重合的頻率為1/9。注漿加固后的巖石應(yīng)力-應(yīng)變過(guò)程中滲透率初次突變到達(dá)穩(wěn)定位置主要發(fā)生在巖石應(yīng)變軟化階段。

4 結(jié)語(yǔ)

(1)注漿加固后的巖體在變形破壞過(guò)程中，滲透性變化存在二次(多次)突變現(xiàn)象，滲透率初次突變到達(dá)穩(wěn)定位置主要發(fā)生在巖石應(yīng)變軟化階段。

(2)注漿液固結(jié)體起到了“緩沖”作用，減緩了原巖裂隙的局部剪切變形，滲透率-峰值前應(yīng)變關(guān)系存在拐點(diǎn)。

(3)注漿加固提供了一段滲透性增長(zhǎng)變緩的可利用區(qū)間，在實(shí)際工程中加強(qiáng)對(duì)涌水量監(jiān)測(cè)，采取有效措施減小原巖應(yīng)力狀態(tài)改變或者控制其破壞后變形的進(jìn)一步發(fā)展，是防止突水涌水的有效措施。

(4)文章基于數(shù)值模擬結(jié)果，總結(jié)出注漿加固后巖體的滲流-變形耦合機(jī)制，其結(jié)果仍需室內(nèi)試驗(yàn)及實(shí)際工程應(yīng)用加以驗(yàn)證。