張 通

(礦冶科技集團(tuán)有限公司，北京 100160)

某碾壓混凝土重力壩位于東北嚴(yán)寒地帶，據(jù)多年實(shí)測(cè)氣溫資料：本地區(qū)多年平均氣溫4.9 ℃，極端溫差79.5 ℃，冬季最低氣溫達(dá)-37.0 ℃。由于極端嚴(yán)寒的氣候條件，每年施工期11月到翌年3月需停工越冬，越冬期面臨倉(cāng)面長(zhǎng)間歇、蓋被、揭被等一系列工程問(wèn)題，措施不當(dāng)，將造成混凝土開(kāi)裂，影響大壩施工質(zhì)量，為后期運(yùn)行帶來(lái)不利影響。

針對(duì)寒區(qū)混凝土壩越冬層保溫問(wèn)題，國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了多方面的研究工作，中國(guó)水利水電科學(xué)研究院的朱伯芳院士闡述了越冬面保溫不良帶來(lái)的嚴(yán)重后果，并從理論上推導(dǎo)了混凝土壩施工期壩塊溫度應(yīng)力及其表面保溫計(jì)算方法[1]；李昕等具體闡釋了豐滿水電站重建工程的2016年的越冬保溫原因、材料及方法及其工程實(shí)踐[2]；李紹輝等闡述了2015年豐滿水電站重建工程各位置的越冬保溫實(shí)施方法及其次年揭被實(shí)施方法[3]；梁慶等以東北某寒區(qū)碾壓混凝土壩為基礎(chǔ)，通過(guò)FZFX3D軟件計(jì)算分析了不同層厚的保溫板對(duì)上一年澆筑混凝土內(nèi)部溫度場(chǎng)和溫度應(yīng)力的影響[4]；張國(guó)新、李松輝等基于東北某寒碾壓混凝土重力壩，提出了利用天然降雪或人工降雪進(jìn)行保溫的新方法[5]。

為深入研究混凝土壩越冬保溫措施，本文基于有限元仿真計(jì)算，以某碾壓混凝土重力壩溢流壩段為例，系統(tǒng)分析了混凝土越冬保溫的溫控措施，為工程提供了有力的技術(shù)支撐。

1 基本理論與方法

對(duì)于均勻、各向同性的固體介質(zhì)，在某一區(qū)域內(nèi)應(yīng)滿足下列熱傳導(dǎo)方程和對(duì)應(yīng)的邊界條件如式(1)[6]：

(1)

第一類(lèi)邊界條件：混凝土表面溫度T是時(shí)間τ的已知函數(shù)，即式(2)：

T(τ)=f(τ)

(2)

第二類(lèi)邊界條件：混凝土表面熱流量是時(shí)間τ的已知函數(shù)，即式(3):

(3)

第三類(lèi)邊界條件：混凝土表面熱流量與混凝土表面溫度T和氣溫Ta之差成正比，即式(4)：

(4)

式中：α為導(dǎo)溫系數(shù)，α=λ/cρ，m3/h；T為溫度值， ℃；Q為單位時(shí)間單位體積中發(fā)出的熱量，kJ/(m3·min)；c為混凝土的比熱，kJ/(kg·℃)；ρ為混凝土的密度，kg/m3；β代表表面放熱系數(shù)，kJ/(m2·d·℃)。

β可由保溫材料的等效厚度計(jì)算，即式(5)：

(5)

式中：β0為最外層保溫材料與空氣間的放熱系數(shù)；λi為保溫材料導(dǎo)熱系數(shù)；k1、k2分別為風(fēng)速修正系數(shù)與潮濕程度修正系數(shù);hi為不同材料厚度，mm。

若所覆蓋的保溫材料相同，那么可將保溫層厚度h改寫(xiě)成式(6)：

(6)

2 基本參數(shù)與模型

2.1 基本參數(shù)

(1)材料力學(xué)參數(shù)。溢流壩段的材料分區(qū)如圖1所示，各材料區(qū)的主要力學(xué)參數(shù)如表1所列。

圖1 材料分區(qū)

表1 各材料區(qū)力學(xué)參數(shù)

(2)熱學(xué)參數(shù)。各材料區(qū)的主要熱學(xué)參數(shù)如表2所示。

表2 各材料區(qū)熱學(xué)參數(shù)

2.2 計(jì)算模型

本次計(jì)算考慮壩體實(shí)際體型與材料分區(qū)，對(duì)溢流壩段進(jìn)行三維有限元離散，共形成40 480個(gè)單元，47 457個(gè)節(jié)點(diǎn)，坐標(biāo)系以橫河向?yàn)閄軸，指向左岸，以順河向?yàn)閅軸，指向上游，豎直方向?yàn)閆向[7]，有限元模型如圖2所示。

圖2 計(jì)算有限元模型

3 壩體越冬保溫計(jì)算

3.1 計(jì)算工況

為滿足壩體設(shè)計(jì)、節(jié)約保溫材料及保證壩體安全的要求，計(jì)算安全系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)為1.60，故設(shè)計(jì)以下四個(gè)工況分別進(jìn)行試算，計(jì)算邊界條件選取多年平均氣溫。計(jì)算工況如表3所列。

表3 計(jì)算工況

3.2 計(jì)算結(jié)果分析

溫度方面：溫度變化過(guò)程線如圖3所示，四種工況下越冬面最高溫度均出現(xiàn)在保溫初期，并在11月之后隨著外界氣溫的降低而逐漸降低。工況3與工況4(等效放熱系數(shù)為38.395 kJ/(m·d·℃))的溫降幅度小于工況1與工況2(等效放熱系數(shù)為44.624 kJ/(m·d·℃))，是由工況1與工況2所覆蓋的保溫被厚度較工況3與工況4厚所引起的，這也說(shuō)明了塑料海綿板具有良好的保溫效果；工況1與工況3(控制最高溫度為25 ℃)和工況2與工況4(控制最高溫度為23 ℃)相比，工況1與工況3的溫升最大值大于工況2與工況4，這表明提高越冬層最高溫度控制標(biāo)準(zhǔn)導(dǎo)致越冬面越冬期間的最高溫度值提升。越冬面最高溫度、最大應(yīng)力與發(fā)生時(shí)間的計(jì)算結(jié)果如表4所列。

表4 越冬面最高溫度、最大應(yīng)力與發(fā)生時(shí)間計(jì)算結(jié)果

圖3 溫度變化過(guò)程線

應(yīng)力方面：最大主應(yīng)力出現(xiàn)在順河向方向，順河向應(yīng)力變化過(guò)程線如表3所示，通過(guò)圖4可以看出，四種工況下的最大主應(yīng)力隨著時(shí)間的變化先升高后降低，并在1月底2月初達(dá)到最大值，而該時(shí)間正是本地區(qū)最寒冷的時(shí)間點(diǎn)；工況1(控制最高溫度為25 ℃)與工況2(控制最高溫度為23 ℃)相比，前者的最大主應(yīng)力為1.71 MPa大于后者1.66 MPa，這表明提高越冬層溫度控制標(biāo)準(zhǔn)使得越冬層最大主應(yīng)力提升，使得壩體開(kāi)裂風(fēng)險(xiǎn)增加；工況2(等效放熱系數(shù)為44.624 kJ/(m·d·℃))與工況3(等效放熱系數(shù)為38.395 kJ/(m·d·℃))相比，前者的最大主應(yīng)力為1.66 MPa大于后者1.58 MPa，這表明增加保溫層覆蓋層數(shù)能夠有效降低越冬層的最大主應(yīng)力，以降低壩體開(kāi)裂風(fēng)險(xiǎn)。

圖4 順河向應(yīng)力變化過(guò)程線

綜上分析，選擇工況2，覆蓋總厚度為12 cm(6 cm×2 cm)厚的保溫被并控制越冬層內(nèi)部溫度不大于23 ℃，以滿足安全系數(shù)滿足設(shè)計(jì)的要求，同時(shí)降低成本。

4 壩體越冬揭被計(jì)算

4.1 計(jì)算工況

由于溢流壩段覆蓋了6層保溫被，因而結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)施工實(shí)際，研究一次性全揭開(kāi)與分三次揭開(kāi)兩種工況下越冬層的溫度與應(yīng)力情況，同時(shí)預(yù)留一層保溫被進(jìn)行施工前的臨時(shí)保溫，根據(jù)設(shè)計(jì)要求并按照混凝土表層溫度與未來(lái)3～5 d日平均氣溫差值不大于3 ℃的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)控制保溫被最后一層揭開(kāi)時(shí)機(jī)，計(jì)算工況如表5所列。

表5 計(jì)算工況

4.2 計(jì)算結(jié)果分析

兩種工況下的溫度變化過(guò)程線如圖5所示，通過(guò)圖5 可以看出，若采用分三次依次揭開(kāi)的方式，混凝土表面溫度呈梯度的變化；若采用一次性揭開(kāi)的方式，混凝土表面發(fā)生溫度驟降，此時(shí)會(huì)出現(xiàn)較大的溫度應(yīng)力。

圖5 溫度變化過(guò)程線

兩種工況下的應(yīng)力變化過(guò)程線如圖6所示，通過(guò)圖6可以看出，在揭被子當(dāng)天產(chǎn)生的長(zhǎng)周期應(yīng)力已變得非常小，而主要的應(yīng)力來(lái)源于揭被子后幾天由于溫度的驟變所產(chǎn)生的溫度應(yīng)力。

圖6 應(yīng)力變化過(guò)程線

計(jì)算所得越冬層最大應(yīng)力如表6所列，通過(guò)表6可以看出，若采用分三次性揭開(kāi)的方式，最大應(yīng)力為1.61，安全系數(shù)為1.73，而采用一次性揭開(kāi)的方式，最大應(yīng)力為1.76，安全系數(shù)為1.58。綜合壩體安全和施工成本兩方面因素，選擇分別在2018年3月20日、25日及31日分三次揭開(kāi)方案最為合理。

表6 最大應(yīng)力統(tǒng)計(jì)

5 結(jié) 論

基于本文的計(jì)算與分析，結(jié)論與建議如下：

(1)傳統(tǒng)混凝土壩越冬保溫，常依賴施工經(jīng)驗(yàn)來(lái)進(jìn)行蓋被、揭被施工，而沒(méi)有或很少考慮外界溫度變化對(duì)該施工過(guò)程的影響，這對(duì)壩體非常不利，而用有限元仿真方法預(yù)先模擬蓋被、揭被過(guò)程，以得到合理的蓋被、揭被方案，為后期的施工奠定理論基礎(chǔ)。

(2)通過(guò)蓋被仿真計(jì)算結(jié)果可見(jiàn)，四種工況下越冬面最大應(yīng)力分別為1.77 MPa、1.66 MPa、1.62 MPa、1.58 MPa，對(duì)應(yīng)的安全系數(shù)分別為1.57、1.63、1.67、1.72，通過(guò)設(shè)計(jì)安全系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)來(lái)選取合理的蓋被方案，選定安全系數(shù)為1.63的工況2，即越冬面保溫參數(shù)為44.624，設(shè)計(jì)采用保溫層總厚度為12 cm(6層2 cm)厚的橡塑海綿保溫材料，并控制越冬層澆筑混凝土最高溫度在23 ℃ 以內(nèi)。

(3)通過(guò)揭被仿真計(jì)算結(jié)果可見(jiàn)，不考慮寒潮的影響下，若當(dāng)年3月31日一次性全部揭開(kāi)，最大應(yīng)力值為1.76，安全系數(shù)為1.58；若在當(dāng)年3月20日、25日及31日分三次揭開(kāi)，最大應(yīng)力值為1.61，安全系數(shù)為1.73。按照當(dāng)年3—4月份氣溫預(yù)測(cè)情況及混凝土表面溫度情況，建議保溫被分別按2層、2層、1層的順序分三次揭開(kāi)，即在3月20日先揭開(kāi)兩層，第二次是在第一次揭開(kāi)5～7 d后，結(jié)合混凝土表面溫度穩(wěn)定下降情況再進(jìn)行兩層地揭開(kāi)，第三次是在第二次揭開(kāi)5～7 d后，結(jié)合混凝土表面溫度穩(wěn)定下降情況再進(jìn)行一層地揭開(kāi)，并保證三次揭開(kāi)時(shí)間點(diǎn)的外界溫度值不小于-1.42 ℃、0.22 ℃及1.87 ℃。

本文僅對(duì)該混凝土重力壩溢流壩段進(jìn)行了計(jì)算分析，對(duì)左擋水壩段、廠房壩段、右擋水壩段計(jì)算分析方法類(lèi)似，本文不再贅述。