狄高健，韓 雷，田振華，李 洋

(黑龍江省水利科學(xué)研究院，黑龍江 哈爾濱 150080)

某水庫(kù)魚(yú)道布置在電站廠房尾水渠的右側(cè)邊坡上，設(shè)有一個(gè)進(jìn)魚(yú)口以及四個(gè)出魚(yú)口，魚(yú)道全長(zhǎng)2000多米。主要建筑物包括進(jìn)魚(yú)口、過(guò)魚(yú)池、休息池和出魚(yú)口等。過(guò)魚(yú)池和休息池采用整體U型結(jié)構(gòu)，建基面寬3.7 m，槽寬2.5 m，左右邊墻各寬0.6 m，兩側(cè)邊墻之間以50 cm×50 cm拉桿連接。單個(gè)過(guò)魚(yú)池長(zhǎng)3.5 m，隔板采用單側(cè)導(dǎo)豎式，豎縫寬度為45 cm。魚(yú)道設(shè)計(jì)水深為1.0～2.5 m；設(shè)計(jì)流速1.0 m/s。根據(jù)資料顯示，某水庫(kù)魚(yú)道連接梁存在不同程度的水平偏差，最大水平偏差近5 cm。魚(yú)道連接梁的水平偏差可能影響魚(yú)道整體的穩(wěn)定性，繼而影響魚(yú)道的運(yùn)行，為了解決該水庫(kù)魚(yú)道工程在施工中出現(xiàn)的魚(yú)道連接梁水平偏差問(wèn)題給工程運(yùn)行帶來(lái)的影響，需要開(kāi)展魚(yú)道工程水工結(jié)構(gòu)模型試驗(yàn)研究。

1 計(jì)算理論與評(píng)價(jià)依據(jù)

1.1 計(jì)算理論

1.1.1 鋼筋混凝土有限元

鋼筋混凝土有限元模型按鋼筋模擬方法的不同，可分為分離式、組合式和整體式3種[1]。本文采用整體式模型進(jìn)行鋼筋混凝土計(jì)算分析，將鋼筋分布于整個(gè)單元中，并把單元視為連續(xù)均勻材料[2-4]，可用公式(1)求得單元?jiǎng)偠染仃嘍：

(1)

式中：Dc為混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變矩陣；Ds為等效分布鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系矩陣；K為安全系數(shù)；B為應(yīng)變矩陣；v是單元體積；T是邊界分布力。

1.1.2 混凝土強(qiáng)度準(zhǔn)則

本文采用Willam-Warnke 五參數(shù)強(qiáng)度準(zhǔn)則模型?；炷帘緲?gòu)模型按照《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50010—2010)[5]要求，采用多線性隨動(dòng)強(qiáng)化(KINH)材料模型。

1.1.3 裂縫模型

本文采用彌散裂縫模型考慮裂縫對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)的影響。彌散裂縫模型也稱為分布裂縫模型，其實(shí)質(zhì)是將實(shí)際的混凝土裂縫“彌散”到整個(gè)單元中，將混凝土材料處理為各向異性材料，利用混凝土的材料本構(gòu)模型來(lái)模擬裂縫的影響[6-7]。該模型涉及參數(shù)包括開(kāi)裂縫的剪切傳遞系數(shù)、閉合裂縫的剪切傳遞系數(shù)、單軸抗拉強(qiáng)度、單軸抗壓強(qiáng)度等。本研究計(jì)算時(shí)，裂縫張開(kāi)傳遞系數(shù)取0.25，裂縫閉合傳遞系數(shù)取0.95。

1.2 評(píng)價(jià)依據(jù)

魚(yú)道斷面型式為類“U”型結(jié)構(gòu)，采用《水閘設(shè)計(jì)規(guī)范》(SL 265—2016)[8]中7.1～7.6節(jié)所述要求設(shè)計(jì)，參照《水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(SL 191—2008)[9]3.1～3.6節(jié)所述要求，某水庫(kù)魚(yú)道為樞紐工程次要建筑物，級(jí)別按3級(jí)進(jìn)行設(shè)計(jì)。因此混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件的承載力安全系數(shù)K，偶然荷載組合取1.00。魚(yú)道結(jié)構(gòu)需達(dá)到的技術(shù)指標(biāo)：經(jīng)計(jì)算，該水庫(kù)魚(yú)道結(jié)構(gòu)采用C25混凝土，其軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值ftk為1.78MPa，按拉應(yīng)力限值系數(shù)αct取0.85，因此抗裂驗(yàn)算時(shí)，結(jié)構(gòu)構(gòu)件受拉邊緣的拉應(yīng)力不應(yīng)超過(guò)以混凝土拉應(yīng)力限制系數(shù)αct控制的應(yīng)力值1.51 MPa。

2 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析

對(duì)實(shí)測(cè)狀態(tài)下的134組魚(yú)道連接梁水平偏差進(jìn)行初步的數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)分析，為結(jié)構(gòu)模型的建立提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。魚(yú)室連接梁設(shè)計(jì)值與實(shí)際值如示意圖1所示。

圖1 魚(yú)道內(nèi)橫梁設(shè)計(jì)值與實(shí)際值對(duì)比

根據(jù)建設(shè)單位提供的實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)，連接梁水平偏差共統(tǒng)計(jì)134根，其中偏差最大值近5.0 cm，共計(jì)2根；偏差最小值為-4.90 cm，僅此一根；偏差值為0 cm的梁，共計(jì)兩根；偏差平均值為0.14 cm。統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)偏差值在0值上下隨機(jī)波動(dòng)出現(xiàn)，正負(fù)均為66根。根據(jù)《水利水電工程單元工程施工質(zhì)量驗(yàn)收評(píng)定標(biāo)準(zhǔn) 混凝土工程》(SL 632—2012)[10]規(guī)定，梁板斷面尺寸允許偏差為±10 mm，其中滿足該條件的連接梁共計(jì)36組，約占總數(shù)的36.9%。連接梁水平偏差統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)詳見(jiàn)表1。對(duì)于連接梁水平偏差的取值，本次模擬計(jì)算選取正負(fù)偏差最大值的上限，取5 cm，即連接梁一端保持不變，另一端垂向偏移5 cm。

表1 連接梁水平偏差實(shí)測(cè)值頻率重現(xiàn)統(tǒng)計(jì)

3 有限元模型

3.1 建模內(nèi)容及范圍

本文選取其中一種魚(yú)道結(jié)構(gòu)型式(Ⅰ號(hào)魚(yú)道段)進(jìn)行建模，模型建模包括魚(yú)道段和地基兩部分，分正常設(shè)計(jì)(水平梁)狀態(tài)和實(shí)測(cè)狀態(tài)(斜梁)兩種情況，Ⅰ號(hào)魚(yú)道段結(jié)構(gòu)寬度是6.8 m(x軸方向)、高度是8.37 m(z軸方向)，長(zhǎng)度是10.5 m(y軸方向)?？紤]地基影響，魚(yú)道段基礎(chǔ)斷面分別沿x、y軸分別延長(zhǎng)±30 m，沿z軸方向延長(zhǎng)-30 m，作為地基基礎(chǔ)。魚(yú)道段計(jì)算模型如圖2所示。

圖2 Ⅰ號(hào)魚(yú)道段連接梁計(jì)算模型

3.2 坐標(biāo)系設(shè)置

魚(yú)道斷面以(0,0,0)為坐標(biāo)原點(diǎn)，指向左岸為x軸正方向，指向上游為y軸正方向，垂直向上為z軸正方向，三個(gè)正方向滿足右手系原則。

3.3 邊界條件

延伸后的地基前后邊界、左右邊界以及底面邊界均施加法向約束。

3.4 單元選擇

在進(jìn)行有限元網(wǎng)格剖分時(shí)，魚(yú)道結(jié)構(gòu)和地基采用實(shí)體單元。魚(yú)道部分單元數(shù)是34 589，節(jié)點(diǎn)數(shù)是21 356；地基部分單元數(shù)是8964，節(jié)點(diǎn)數(shù)是37 621。

3.5 計(jì)算參數(shù)

本文所述魚(yú)道結(jié)構(gòu)計(jì)算模型中的力學(xué)材料參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 力學(xué)材料參數(shù)

4 魚(yú)道結(jié)構(gòu)計(jì)算與分析

魚(yú)道結(jié)構(gòu)計(jì)算按設(shè)計(jì)狀態(tài)與實(shí)測(cè)狀態(tài)兩種情況考慮。根據(jù)相關(guān)設(shè)計(jì)資料，確定計(jì)算工況，詳見(jiàn)表3。

表3 計(jì)算工況 m

4.1 Ⅰ號(hào)魚(yú)道段應(yīng)力結(jié)果分析

(1)工況一。在工況一條件下，即魚(yú)道左右兩側(cè)外邊墻施加靜水壓力，水深8.37 m；魚(yú)道內(nèi)部施加靜水壓力，水深2.5 m。Ⅰ號(hào)魚(yú)道段在工況一條件下的應(yīng)力計(jì)算成果，見(jiàn)表4。應(yīng)力三維模擬計(jì)算結(jié)果圖僅列出第1主應(yīng)力及橫截面Z向應(yīng)力，見(jiàn)圖3～圖4。由計(jì)算結(jié)果可知，除應(yīng)力集中區(qū) 域外，截面z向正應(yīng)力最大值均小于規(guī)范所述的相關(guān)應(yīng)力值1.51 MPa。

表4 工況一應(yīng)力計(jì)算成果 MPa

圖3 第1主應(yīng)力圖(工況一)(單位：Pa)

圖4 橫截面z向應(yīng)力圖(工況一)(單位：Pa)

(2)工況二。在工況二條件下，即魚(yú)道內(nèi)部處于無(wú)水狀態(tài)，魚(yú)道左右側(cè)墻施加靜水壓力，水深8.37 m。Ⅰ號(hào)魚(yú)道段在工況二條件下的應(yīng)力計(jì)算成果，見(jiàn)表5。應(yīng)力三維模擬計(jì)算結(jié)果圖僅列出第1 主應(yīng)力及橫截面Z向應(yīng)力，見(jiàn)圖5～圖6。由計(jì)算結(jié)果可知，除應(yīng)力集中區(qū)域外，截面z向正應(yīng)力最大值均小于規(guī)范所述的相關(guān)應(yīng)力值1.51 MPa。

表5 工況二應(yīng)力計(jì)算成果 MPa

圖5 第1主應(yīng)力圖(工況二)(單位：Pa)

圖6 橫截面z向應(yīng)力圖(工況二)(單位：Pa)

4.2 Ⅰ號(hào)魚(yú)道段變形結(jié)果分析

(1)工況一。Ⅰ號(hào)魚(yú)道段在工況一條件下的變形計(jì)算成果，見(jiàn)表6。由計(jì)算結(jié)果知，在工況一條件下，設(shè)計(jì)狀態(tài)下結(jié)構(gòu)變形最大值為0.359 mm，實(shí)測(cè)狀態(tài)下結(jié)構(gòu)變形最大值為0.48 mm。截面z向最大變形值，正常狀態(tài)為-0.10 mm，實(shí)測(cè)狀態(tài)為-0.10 mm。兩種狀態(tài)下，魚(yú)道結(jié)構(gòu)的總變形分布基本保持一致或相差不大；未發(fā)現(xiàn)實(shí)測(cè)狀態(tài)下的變形異?，F(xiàn)象。

表6 工況一變形計(jì)算成果 mm

(2)工況二。Ⅰ號(hào)魚(yú)道段在工況二條件下的變形計(jì)算成果，見(jiàn)表7。由計(jì)算結(jié)果知，在工況二條件下，設(shè)計(jì)狀態(tài)下結(jié)構(gòu)變形最大值為0.42 mm，實(shí)測(cè)狀態(tài)下結(jié)構(gòu)變形最大值為0.45 mm。截面z向最大變形值，正常狀態(tài)為-0.097 mm，實(shí)測(cè)狀態(tài)為0.13 mm。兩種狀態(tài)下，魚(yú)道結(jié)構(gòu)的總變形分布基本保持一致或相差不大；未發(fā)現(xiàn)實(shí)測(cè)狀態(tài)下的變形異常現(xiàn)象。

表7 工況二變形計(jì)算成果 mm

4.3 Ⅰ號(hào)魚(yú)道段裂縫分析

通過(guò)鋼筋混凝土有限元非線性分析，得出混凝土結(jié)構(gòu)的裂縫計(jì)算成果。結(jié)果表明，不管設(shè)計(jì)狀態(tài)還是實(shí)測(cè)狀態(tài)，橫隔板頂部與邊墻交接處均有可能出現(xiàn)裂縫；經(jīng)對(duì)比分析可知，兩種狀態(tài)下裂縫出現(xiàn)的部位以及分布范圍基本一致，這說(shuō)明水平橫梁偏差對(duì)魚(yú)道段的裂縫分布影響很小。

5 結(jié) 論

采用鋼筋混凝土有限元模型及相關(guān)強(qiáng)度理論及準(zhǔn)則，參照規(guī)范要求，對(duì)某水庫(kù)上游魚(yú)道連接梁的設(shè)計(jì)狀態(tài)及實(shí)測(cè)狀態(tài)進(jìn)行有限元數(shù)值模擬計(jì)算，研究結(jié)果表明：

(1)在魚(yú)道外側(cè)施加靜水壓力，水深與側(cè)墻高度一致，同時(shí)槽內(nèi)水深為2.5 m的工況一下，正常設(shè)計(jì)與當(dāng)前兩種狀態(tài)，魚(yú)道結(jié)構(gòu)的主應(yīng)力分布規(guī)律基本一致；在實(shí)測(cè)狀態(tài)下，未發(fā)現(xiàn)應(yīng)力異常現(xiàn)象；除應(yīng)力集中區(qū)域外，魚(yú)道結(jié)構(gòu)正應(yīng)力最大值均小于規(guī)范抗裂驗(yàn)算所要求的1.51 MPa。兩種狀態(tài)下，魚(yú)道結(jié)構(gòu)的總變形分布規(guī)律基本保持一致；未發(fā)現(xiàn)實(shí)測(cè)狀態(tài)下的變形異?，F(xiàn)象。

(2)在魚(yú)道外側(cè)施加靜水壓力，水深與側(cè)墻高度一致，同時(shí)槽內(nèi)不施加靜水壓力工況二下，正常設(shè)計(jì)與當(dāng)前兩種狀態(tài)下，魚(yú)道結(jié)構(gòu)的主應(yīng)力分布規(guī)律基本一致；在實(shí)測(cè)狀態(tài)下，未發(fā)現(xiàn)應(yīng)力異?，F(xiàn)象；兩種狀態(tài)下的拉應(yīng)力均小于規(guī)范抗裂驗(yàn)算所要求的1.51MPa。兩種狀態(tài)下，魚(yú)道結(jié)構(gòu)的總變形分布基本保持一致；未發(fā)現(xiàn)實(shí)測(cè)狀態(tài)下的變形異?，F(xiàn)象。

(3)不管設(shè)計(jì)狀態(tài)還是實(shí)測(cè)狀態(tài)，橫隔板頂部與邊墻交接處均有可能出現(xiàn)裂縫；經(jīng)對(duì)比分析可知，兩種狀態(tài)下裂縫出現(xiàn)的部位以及分布范圍基本一致，這說(shuō)明水平橫梁偏差對(duì)魚(yú)道段的裂縫分布影響很小。

綜合以上分析，實(shí)測(cè)狀態(tài)下，橫梁偏差對(duì)魚(yú)道段結(jié)構(gòu)的受力、變形影響不大。