俞白兮，余 越，司馬燦

（1.中國(guó)船舶科學(xué)研究中心，江蘇 無(wú)錫 214082；2.深海技術(shù)科學(xué)太湖實(shí)驗(yàn)室，江蘇 無(wú)錫 214082）

0 引 言

耐壓殼作為深海潛器的關(guān)鍵組成部分，為人員工作、生活提供空間，其安全性對(duì)保障深海裝備和人員生命安全必不可少。隨著深海裝備速度提高、活動(dòng)范圍擴(kuò)大，在深海復(fù)雜的地貌環(huán)境下，潛器深海碰撞成為了不可避免的工程問題。典型的深海碰撞風(fēng)險(xiǎn)對(duì)象有礁石、落坡、硬質(zhì)生物鈣化層等，從而有可能導(dǎo)致潛器發(fā)生局部或整體失穩(wěn)、應(yīng)力集中的強(qiáng)度破壞等不利后果。因此，在耐壓殼強(qiáng)度、變形及疲勞等經(jīng)典力學(xué)問題研究的基礎(chǔ)上，有必要進(jìn)一步研究深海潛器在大潛深環(huán)境條件下的碰撞力學(xué)特性。

現(xiàn)有海洋結(jié)構(gòu)物的碰撞研究主要針對(duì)水面船的船-船碰撞及觸礁碰撞，通過數(shù)值仿真或試驗(yàn)分析船舶結(jié)構(gòu)的撞擊響應(yīng)及損傷變形和破壞模式。文獻(xiàn)[1]基于VLCC 船側(cè)結(jié)構(gòu)模型的沖擊實(shí)驗(yàn)，采用有限元方法仿真分析了碰撞及觸底的結(jié)構(gòu)損傷變形、沖擊力歷程及能量耗散；文獻(xiàn)[2-3]基于非線性有限元，模擬了船舶底部擱淺時(shí)與礁石的碰撞過程，礁石簡(jiǎn)化為剛性體，獲得了船體結(jié)構(gòu)變形、應(yīng)力響應(yīng)，提出了降低擱淺損傷的船舶底部結(jié)構(gòu)改進(jìn)方案；文獻(xiàn)[4-5]數(shù)值模擬了船-船碰撞，船舶觸礁的過程，并基于1/2縮比試驗(yàn)，分析了結(jié)構(gòu)塑性大變形和局部屈曲特性，進(jìn)行了防撞優(yōu)化設(shè)計(jì)；文獻(xiàn)[6]則模擬了不同加筋形式雙層船舶結(jié)構(gòu)的碰撞過程，通過對(duì)比撞擊能量響應(yīng)明確了縱筋形式的結(jié)構(gòu)具有更好的吸能效果。

深海耐壓殼碰撞與水面船的碰撞模式相比存在明顯差別，這是因?yàn)槟蛪簹ぴ谏詈Ｊ艿届o水壓力作用，處于較高的初始應(yīng)力水平，結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性發(fā)生了明顯改變。但深海耐壓殼的碰撞研究文獻(xiàn)較少，文獻(xiàn)[7]采用Abaqus數(shù)值模擬并試驗(yàn)對(duì)比了包含基座的加筋圓柱殼結(jié)構(gòu)受水下爆炸沖擊載荷的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，但未考慮靜水壓力的影響。文獻(xiàn)[8]針對(duì)載人潛水器以不同姿態(tài)坐底巖石地基時(shí)，將巖石視為剛性體，分析非耐壓框架結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度及安全性。深海巖土類的撞擊對(duì)象作為剛體處理時(shí)，會(huì)導(dǎo)致耐壓結(jié)構(gòu)的碰撞結(jié)果過于保守，失去意義。Zhao[9]考慮靜水壓力影響，仿真計(jì)算不同航速下圓柱殼的碰撞強(qiáng)度，但靜水壓力較小（200 m水深），耐壓殼初始應(yīng)力水平很低。一般來(lái)說，通過分析結(jié)構(gòu)的極限承載能力作為耐壓殼撞擊后的失穩(wěn)判據(jù)，應(yīng)考慮撞擊引起的結(jié)構(gòu)塑性變形和殘余應(yīng)力這兩個(gè)因素的影響。文獻(xiàn)[9]引入撞擊最后時(shí)刻的耐壓殼變形，計(jì)算結(jié)構(gòu)的極限承載能力，變形中包含塑性變形和彈性變形兩部分，把可恢復(fù)的彈性變形考慮在內(nèi)會(huì)導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果存在一定偏差，且未考慮撞擊后殘余應(yīng)力對(duì)極限承載能力的影響。考慮到在高靜水壓力作用下結(jié)構(gòu)的應(yīng)力水平較高，應(yīng)力余量小，因此除了失穩(wěn)，結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度破壞也是不可忽視的危險(xiǎn)模式。Liu 等[10]利用Dytran 模擬鋼結(jié)構(gòu)雙耐壓殼體受撞擊的過程，定性分析了碰撞過程具有區(qū)域性，可能引起凹陷變形、失穩(wěn)、破壞等多種結(jié)果，但沒有將結(jié)構(gòu)失穩(wěn)和破壞進(jìn)行定量的統(tǒng)籌考量。文獻(xiàn)[11]考慮大靜水壓力的影響（1500 m 水深），仿真采用高速Hopkinson試驗(yàn)結(jié)果擬合的材料參數(shù)，未涉及耐壓殼從低航速遞增過程中結(jié)構(gòu)的碰撞特性變化規(guī)律及碰撞過程對(duì)結(jié)構(gòu)破壞特性的影響。

考慮到深海潛器碰撞問題的理論研究尚缺少依據(jù)，試驗(yàn)成本和難度較高，因此有限元方法是目前分析水下耐壓殼碰撞問題最經(jīng)濟(jì)、便捷的方式。當(dāng)模型網(wǎng)格尺寸合適，材料和結(jié)構(gòu)與實(shí)際相符的條件下，利用非線性有限元軟件對(duì)可能產(chǎn)生大變形的結(jié)構(gòu)進(jìn)行碰撞模擬的結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果具有相當(dāng)高的一致性[12]。本文采用Abaqus 仿真軟件，數(shù)值模擬鈦合金帶球封頭環(huán)肋圓柱殼耐壓結(jié)構(gòu)與平板構(gòu)型玄武巖的大潛深碰撞過程及響應(yīng)，分析球封頭上塑性缺陷和殘余應(yīng)力對(duì)結(jié)構(gòu)極限承載能力的影響，定量描述中低航速下不同速度、不同深度對(duì)結(jié)構(gòu)失穩(wěn)模式、極限承載能力、強(qiáng)度破壞的影響規(guī)律，統(tǒng)籌考量耐壓殼失穩(wěn)、破壞的安全衡準(zhǔn)。

1 計(jì)算模型

1.1 碰撞模型及參數(shù)

1.1.1 耐壓結(jié)構(gòu)

碰撞計(jì)算分析選取的耐壓結(jié)構(gòu)如圖1所示，總長(zhǎng)12.8 m，由環(huán)肋圓柱殼和兩端的半球封頭組成，殼體內(nèi)外均設(shè)有T型肋骨，其中內(nèi)肋骨21根，外肋骨5根，具體參數(shù)見表1。

表1 耐壓殼結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Structural parameters of the pressure hull

圖1 帶球封頭的環(huán)肋圓柱殼耐壓結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structural model of cylindrical pressure shell with semi-spherical heads

目前，學(xué)者們多用Johnson-Cook（J-C）唯象本構(gòu)模型模擬TC4鈦合金材料的動(dòng)態(tài)力學(xué)行為。經(jīng)TC4材料不同本構(gòu)模型的對(duì)比[13]，J-C本構(gòu)模型具有與試驗(yàn)更好的吻合度，其本構(gòu)方程具體表達(dá)式為

式中，σe為等效應(yīng)力，A為參考應(yīng)變率和參考溫度下的屈服應(yīng)力，B、n為應(yīng)變硬化系數(shù)，εe為等效塑性應(yīng)變，C為應(yīng)變率敏感系數(shù)，為無(wú)量綱應(yīng)變率，m為溫度敏感系數(shù)，T*為無(wú)量綱溫度。

式（1）三項(xiàng)分別考慮了應(yīng)變強(qiáng)化、應(yīng)變率硬化及溫度軟化效應(yīng)對(duì)材料動(dòng)態(tài)力學(xué)性能的影響。Kay[14]和陳剛[15]基于J-C 本構(gòu)模型及試驗(yàn)獲取的不同溫度和不同應(yīng)變率下的TC4 材料力學(xué)行為，采用撞擊試驗(yàn)和數(shù)值模擬驗(yàn)證了模型參量的準(zhǔn)確性。考慮到本文模擬對(duì)象為大型結(jié)構(gòu)的低速碰撞過程，針對(duì)大型結(jié)構(gòu)的低速碰撞過程可采用準(zhǔn)靜態(tài)方法，忽略應(yīng)變率效應(yīng)的影響[16]?？紤]到研究的碰撞過程處于深海低溫環(huán)境，因此忽略J-C 本構(gòu)模型中的應(yīng)變率效應(yīng)和溫度效應(yīng)，僅考慮材料的應(yīng)變強(qiáng)化效應(yīng)。鈦合金材料的J-C 參數(shù)由TC4 試樣準(zhǔn)靜態(tài)拉伸試驗(yàn)獲取。鑒于鈦合金材料的塑性較差，強(qiáng)度極限與屈服極限較接近，在忽略應(yīng)變率效應(yīng)的情況下以TC4試樣準(zhǔn)靜態(tài)拉伸的強(qiáng)度極限960 MPa作為結(jié)構(gòu)強(qiáng)度破壞的衡準(zhǔn)。耐壓殼材料的具體本構(gòu)參數(shù)及物理參數(shù)見表2。

表2 TC4材料參數(shù)Tab.2 Material parameters of TC4

1.1.2 玄武巖

撞擊對(duì)象選擇海洋分布最廣泛的硬質(zhì)巖石——玄武巖。海底巖石形狀復(fù)雜，Sormunen[17]在研究海洋碰撞計(jì)算中采用二次多項(xiàng)式、圓錐曲線等數(shù)學(xué)模型描述海底巖石縱剖面構(gòu)型，當(dāng)海底巖石尺度相對(duì)耐壓結(jié)構(gòu)較大時(shí)可將巖石簡(jiǎn)化為平板形式。另外，巖土力學(xué)中常用Mohr-Coulomb 屈服準(zhǔn)則描述巖土的本構(gòu)行為[18-19]，該準(zhǔn)則表述為：介質(zhì)微元的任何截面上剪應(yīng)力τn的大小超過臨界值時(shí)材料發(fā)生屈服。不同于Tresca 屈服準(zhǔn)則，此臨界值并非常數(shù)，而與微分面上的正應(yīng)力σn、粘聚力C及摩擦角?相關(guān)[20]，其表達(dá)式為

本文選用文獻(xiàn)[21]中玄武巖的Mohr-Coulomb 參數(shù)作為計(jì)算輸入。按照文獻(xiàn)[19]，玄武巖的失效模式不僅與巖石間的薄弱層厚度有關(guān)，而且與受載荷方向的層間連接角度有關(guān)，數(shù)值計(jì)算中精細(xì)建模難度較大?？紤]到本文研究側(cè)重耐壓殼的碰撞特性，為簡(jiǎn)化計(jì)算模型，忽略玄武巖的失效模式。玄武巖模型參數(shù)見表3。

表3 玄武巖模型參數(shù)Tab.3 Material parameters of basalt

1.2 數(shù)值模型

依據(jù)1.1節(jié)中的結(jié)構(gòu)與材料參數(shù)，用Abaqus仿真軟件分別建立耐壓殼和玄武巖數(shù)值模型，其中玄武巖構(gòu)型簡(jiǎn)化為12 000 mm×12 000 mm×2000 mm 平板，如圖2 所示。耐壓殼及其肋骨均采用四邊形殼單元；玄武巖結(jié)構(gòu)采用六面體單元。依據(jù)文獻(xiàn)[22]數(shù)值模擬船體外板撞擊過程的網(wǎng)格劃分原則，本文選取100 mm 的單元尺寸時(shí)具有較好的計(jì)算收斂性。殼單元和六面體單元總數(shù)量分別為30 328 和288 000。為簡(jiǎn)化計(jì)算模型，依據(jù)文獻(xiàn)[23]，不考慮流固耦合即忽略撞擊過程中水介質(zhì)負(fù)載及能量耗散的作用，這樣的簡(jiǎn)化模型可以得到偏安全的結(jié)果。

圖2 碰撞數(shù)值模型Fig.2 FE collision model

首先采用Abaqus 中的顯式動(dòng)力學(xué)分析模塊（Explicit）模擬鈦合金耐壓殼球封頭與玄武巖的碰撞過程，獲得耐壓殼的撞擊應(yīng)力、變形響應(yīng)。封頭與玄武巖的接觸離散設(shè)置為“面對(duì)面”（surface to surface），一般來(lái)說，這種方式能得到更準(zhǔn)確的接觸壓力和接觸應(yīng)力結(jié)果[24]。

Abaqus提供了從顯式到隱式的分析結(jié)果傳遞功能，顯式動(dòng)力學(xué)分析完成后，引入撞擊最后時(shí)刻的鈦合金耐壓殼構(gòu)型和應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行極限承載能力分析，其中只有耐壓殼塑性變形影響結(jié)構(gòu)的極限承載能力，引入構(gòu)型時(shí)需移除結(jié)構(gòu)的彈性變形部分。極限承載能力分析分為兩個(gè)步驟：第一步分析結(jié)構(gòu)線性屈曲（buckle），用于結(jié)構(gòu)最大臨界載荷和屈曲模態(tài)的評(píng)估，也用作缺陷幾何引入的模態(tài)分析；第二步分析非線性屈曲（riks），用于評(píng)估結(jié)構(gòu)的最大臨界載荷及后屈曲形態(tài)，需將線性分析中的一階模態(tài)以初始幾何缺陷的形式引入非線性屈曲分析中，保證屈曲分析中的載荷-位移曲線連續(xù)而不出現(xiàn)分叉，最終計(jì)算得到的臨界載荷即是撞擊后耐壓殼的極限承載能力。數(shù)值計(jì)算流程如圖3所示。

圖3 數(shù)值計(jì)算流程Fig.3 Numerical calculation procedure

耐壓殼的初始應(yīng)力來(lái)自靜水壓力的作用，Abaqus顯式分析中靜水壓力的加載方式會(huì)影響計(jì)算精度。加載速率過快導(dǎo)致耐壓殼發(fā)生應(yīng)力震蕩，使計(jì)算結(jié)果不準(zhǔn)確，因此人為控制靜水壓力自0時(shí)刻至0.1 s時(shí)刻以線性遞增的方式施加在耐壓殼并持續(xù)到撞擊結(jié)束。這樣，為保證球封頭在靜水壓力完全加載后再與玄武巖發(fā)生碰撞，賦予耐壓殼一定的初速度，根據(jù)不同撞擊速度在耐壓殼與玄武巖之間設(shè)置不同間距，控制球封頭在0.2 s時(shí)刻垂直撞擊玄武巖平板。

2 碰撞特性分析

2.1 碰撞過程分析

按照前文所建模型及流程進(jìn)一步模擬深度為750～1500 m 時(shí)，耐壓殼在0.5～8 kn 航速下球封頭與玄武巖平板的碰撞過程，并統(tǒng)計(jì)各工況下結(jié)構(gòu)的應(yīng)力、變形響應(yīng)。在750 m 水深、0.5 kn速度撞擊計(jì)算工況中，顯式計(jì)算0.1 s 時(shí)刻完成對(duì)耐壓殼7.5 MPa 靜水壓力的施加，該時(shí)刻耐壓殼的應(yīng)力云圖如圖4所示。同時(shí)，通過隱式靜力分析計(jì)算獲得耐壓殼受7.5 MPa靜水壓力作用下的應(yīng)力狀態(tài)，如圖5所示。顯式和隱式靜力分析中靜水壓力的作用結(jié)果一致，表明碰撞分析中靜水壓力以0～0.1 s線性遞增的加載方式是準(zhǔn)確有效的。

圖4 顯式分析0.1 s時(shí)刻耐壓殼受7.5 MPa靜水壓力von Mises應(yīng)力云圖Fig.4 von Mises stress of the pressure hull in explicit analysis(Time=0.1 s,Hydrostatic pressure=7.5 MPa)

圖5 隱式分析耐壓殼受7.5 MPa 靜水壓力von Mises應(yīng)力云圖Fig.5 von Mises stress of the pressure hull in implicit analysis(Hydrostatic pressure=7.5 MPa)

0.2 s時(shí)刻耐壓殼球封頭與玄武巖接觸，伴隨球封頭與玄武巖之間不斷接觸擠壓，封頭局部的應(yīng)力水平迅速增加，最高達(dá)到516.6 MPa，同時(shí)封頭上出現(xiàn)一定程度的凹陷變形，此時(shí)除接觸球封頭以外的其它結(jié)構(gòu)部分應(yīng)力水平與碰撞前基本相當(dāng)，如圖6 所示。碰撞接觸持續(xù)了約0.04 s，而后耐壓殼整體回彈，伴隨球封頭與玄武巖逐漸分離，接觸部位的應(yīng)力水平開始下降。由于耐壓殼局部應(yīng)力峰值516.6 MPa未超過材料的屈服極限，變形仍處于線彈性狀態(tài)，球封頭與玄武巖分離后，耐壓殼的構(gòu)型和應(yīng)力水平恢復(fù)到碰撞接觸前的狀態(tài)。

圖6 封頭撞擊最大von Mises應(yīng)力云圖（速度0.5 kn，深度750 m）Fig.6 Maximum von Mises stress at impact area(Velocity=0.5 kn,Water depth=750 m)

在750 m 水深下航速提高到1 kn時(shí)，耐壓殼球封頭在與玄武巖的接觸過程中，計(jì)算得到的局部應(yīng)力最高達(dá)到824.8 MPa，超過材料的屈服極限，此時(shí)變形已處于彈塑性狀態(tài)，如圖7 所示。伴隨球封頭與玄武巖分離，耐壓殼的構(gòu)型和接觸局部的應(yīng)力水平并不會(huì)恢復(fù)到碰撞前的狀態(tài)。分離時(shí)刻球封頭碰撞接觸中心存在最大1.61 mm 的彈塑性凹陷變形和最大173.2 MPa 的局部應(yīng)力，高于碰撞前封頭上約147 MPa的應(yīng)力水平。提取撞擊響應(yīng)中的塑性部分，球封頭局部存在最大0.01 mm的塑性缺陷和最大45.2 MPa的殘余應(yīng)力。

圖7 封頭撞擊最大von Mises應(yīng)力云圖（速度1 kn，深度750 m）Fig.7 Maximum von Mises stress at impact area(Velocity=1 kn,Water deptch=750 m)

圖8～9 分別給出了接觸過程中球封頭最大von Mises 應(yīng)力和最大塑性缺陷隨不同水深、不同速度的變化趨勢(shì)。1 kn及以上航速時(shí)，碰撞處于彈塑性狀態(tài)，球封頭的變形隨著速度的增長(zhǎng)不斷增加。與0.5 kn 航速相比，耐壓殼球封頭的von Mises 峰值應(yīng)力從1 kn 開始階躍式上升，而后上升趨勢(shì)變緩，伴隨航速的增加呈近似線性的增長(zhǎng)，在750 m、1 000 m、1 250 m、1 500 m 水深時(shí)，耐壓殼封頭碰撞局部分別在7.5 kn、7 kn、6.5 kn、5.5 kn 時(shí)超過材料960 MPa 的強(qiáng)度極限，發(fā)生強(qiáng)度破壞。在未發(fā)生強(qiáng)度破壞的情況下，碰撞分離后球封頭撞擊區(qū)域出現(xiàn)塑性缺陷和殘余應(yīng)力，其它區(qū)域的應(yīng)力水平和幾何形態(tài)基本和撞擊前一致。碰撞速度愈大，靜水壓力愈大，結(jié)構(gòu)上的von Mises 峰值應(yīng)力和塑性缺陷愈大，球封頭發(fā)生強(qiáng)度破壞的速度愈低，并且耐壓殼球封頭的撞擊具有局部性的特征。

圖8 不同速度、深度耐壓殼球封頭von Mises峰值應(yīng)力Fig.8 Maximum von Mises stress at different velocities and depths

圖9 不同速度、深度耐壓殼球封頭碰撞最大塑性缺陷Fig.9 Maximum plastic defect at different velocities and depths

2.2 耐壓結(jié)構(gòu)失穩(wěn)分析

考察球封頭上殘余應(yīng)力和塑性缺陷對(duì)失穩(wěn)模式、極限承載能力的影響。首先單獨(dú)研究殘余應(yīng)力的作用，選取750 m 水深、5 kn 航速碰撞工況最后時(shí)刻的耐壓殼響應(yīng)作為分析輸入，如圖10 所示。方案一包含球封頭最大3 mm 塑性缺陷，不包含撞擊局部的殘余應(yīng)力；方案二不僅包含球封頭的塑性缺陷，也繼承了撞擊最后時(shí)刻局部最大734.7 MPa von Mises 應(yīng)力狀態(tài)。在Abaqus 中通過非線性屈曲分析（riks）計(jì)算得到方案一和方案二耐壓殼的極限承載能力分別為51.2 MPa 和53.7 MPa，殘余應(yīng)力有2.5 MPa的正向影響，使極限承載能力增加了約4.9%。因?yàn)槭Х€(wěn)是結(jié)構(gòu)受壓直至無(wú)法保持原有的平衡狀態(tài)而導(dǎo)致的，彈塑性撞擊引起球封頭局部產(chǎn)生以拉伸狀態(tài)為主的殘余應(yīng)力，能夠抵消結(jié)構(gòu)艏部受到的部分壓縮載荷，從而一定程度地提高了結(jié)構(gòu)的承載能力。因此在工程設(shè)計(jì)中簡(jiǎn)化計(jì)算，分析耐壓殼撞擊后的極限承載能力時(shí)忽略殘余應(yīng)力的影響，可以得到偏保守的計(jì)算結(jié)果。

圖10 殘余應(yīng)力對(duì)失穩(wěn)分析影響對(duì)比方案Fig.10 Comparative schemes of buckling analysis on residual stress

根據(jù)上述分析結(jié)果，研究耐壓殼碰撞后的失穩(wěn)模式和承載能力時(shí)僅需考慮撞擊塑性缺陷的影響。為得到更準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)果，疊加結(jié)構(gòu)線性屈曲分析（buckle）的一階模態(tài)幾何缺陷，采用riks 分析計(jì)算耐壓殼在不同塑性缺陷下的極限承載能力。在750 m 水深時(shí)，不同撞擊速度工況下耐壓殼極限承載能力的變化規(guī)律，可以分為三種情況，如圖11所示。

圖11 750 m水深不同撞擊速度下耐壓殼的極限承載能力Fig.11 Ultimate loading capacity of the pressure hull at different velocities(Water depth=750 m)

情況一：0.5 kn航速時(shí)耐壓殼的碰撞處于線彈性狀態(tài)，非線性屈曲分析時(shí)無(wú)初始塑性變形和應(yīng)力，極限承載能力為29.535 MPa，此時(shí)失穩(wěn)發(fā)生在耐壓殼柱段，如圖12 所示。隨著撞擊速度的增加，雖然耐壓殼艏部產(chǎn)生隨速度增大的塑性缺陷，但由于球封頭結(jié)構(gòu)形式的特殊性，封頭處于“無(wú)矩”狀態(tài)，殼板厚度方向只承受均勻的壓縮載荷，不承受彎矩引起的正應(yīng)力，因此球封頭是較圓柱段更強(qiáng)的承力結(jié)構(gòu)[25]。所以在3.5 kn及以下的速度下，當(dāng)球封頭碰撞區(qū)域的塑性缺陷較小時(shí)，失穩(wěn)仍發(fā)生在圓柱段，極限承載能力保持為29.535 MPa。

圖12 750 m、0.5 kn工況下耐壓殼失穩(wěn)模式Fig.12 Buckle mode of the pressure hull(Velocity=0.5 kn,Water depth=750 m)

情況二：耐壓殼在750 m 水深、4 kn 撞擊工況下的失穩(wěn)模式如圖13 所示，此時(shí)失穩(wěn)模式隨著塑性缺陷的增大而發(fā)生改變，變?yōu)樵隰疾孔矒羧毕萏幇l(fā)生失穩(wěn)。但由于球封頭具有更強(qiáng)的承壓能力，此時(shí)極限承載能力仍保持29.535 MPa，并未降低。4.5 kn的情況與4 kn相同。

圖13 750 m、4 kn工況下耐壓殼失穩(wěn)模式Fig.13 Buckle mode of the pressure hull(Velocity=4 kn,Water depth=750 m)

情況三：5 kn 及以上航速時(shí)，球封頭撞擊處的初始塑性缺陷已比較大，極限承載能力開始迅速下降，失穩(wěn)始終發(fā)生在球封頭處，在7 kn 航速時(shí)的失穩(wěn)模式如圖14 所示，此時(shí)極限承載能力降低至19.41 MPa。耐壓殼在7.5 kn及以上航速下，耐壓殼球封頭在撞擊過程中已超過材料強(qiáng)度極限，發(fā)生強(qiáng)度破壞，故不做失穩(wěn)分析。

圖14 750 m、7 kn工況下耐壓殼失穩(wěn)模式Fig.14 Buckle mode of the pressure hull(Velocity=7 kn,Water depth=750 m)

以各深度下耐壓殼碰撞發(fā)生強(qiáng)度破壞的航速為截止量，耐壓殼不同潛深下的極限承載能力隨撞擊速度的變化均可劃分為上述三種情況，如圖15所示。深度越大，失穩(wěn)模式將在越小的速度下由圓柱段轉(zhuǎn)移到球封頭，極限承載能力在更低的速度下即發(fā)生下降。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，一般耐壓殼球封頭最大塑性缺陷約為13 mm時(shí)結(jié)構(gòu)極限承載力開始下降。

圖15 不同水深、不同撞擊速度下耐壓殼的極限承載能力Fig.15 Ultimate loading capacity of the pressure hull at different velocities and depths

2.3 耐壓結(jié)構(gòu)失穩(wěn)、強(qiáng)度破壞分析

統(tǒng)籌考慮耐壓殼失穩(wěn)破壞和強(qiáng)度破壞分析結(jié)構(gòu)的安全性。由2.1 節(jié)可知，耐壓殼球封頭在750 m、1 000 m、1 250 m、1 500 m 深度下，分別于7.5 kn、7 kn、6.5 kn、5.5 kn 速度時(shí)在撞擊接觸過程中von Mises 應(yīng)力峰值超過材料強(qiáng)度極限，視為發(fā)生強(qiáng)度破壞。因此，考察耐壓殼在750～1500 m 水深下未發(fā)生強(qiáng)度破壞時(shí)最低的極限承載能力，均發(fā)生在臨近強(qiáng)度破壞的速度下，分別為7 kn、6.5 kn、6 kn和5kn。深海耐壓結(jié)構(gòu)的整體失穩(wěn)破壞，一般取1.2 倍的安全系數(shù)作為安全衡準(zhǔn)。耐壓殼的失穩(wěn)安全校核結(jié)果見表4，可以發(fā)現(xiàn)航速低于發(fā)生強(qiáng)度破壞的速度時(shí)，耐壓殼撞擊引起的塑性缺陷和殘余應(yīng)力雖然導(dǎo)致極限承載能力下降，但仍滿足結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)安全性要求。因此，在深海耐壓結(jié)構(gòu)的工程設(shè)計(jì)中，當(dāng)考慮結(jié)構(gòu)球封頭處的碰撞破壞模式時(shí)，應(yīng)主要考慮結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度破壞，而非失穩(wěn)破壞。

表4 耐壓殼極限承載能力校核Tab.4 Ultimate loading capacity check of the pressure hull

3 結(jié) 論

本文采用Johnson-Cook 本構(gòu)模型與Mohr-Coulomb 本構(gòu)模型分別模擬鈦合金與玄武巖材料，利用Abaqus仿真軟件計(jì)算了大潛深下TC4鈦合金環(huán)肋圓柱殼耐壓結(jié)構(gòu)球封頭與玄武巖平板垂向撞擊的動(dòng)態(tài)過程，分析了不同潛深和航速情況下耐壓殼的變形、應(yīng)力響應(yīng)及碰撞失穩(wěn)、破壞特性。研究結(jié)果表明：

（1）伴隨下潛深度、航速的增加，撞擊由彈性階段進(jìn)入彈塑性階段并體現(xiàn)較強(qiáng)的局部性。撞擊區(qū)域塑性缺陷和von Mises 峰值應(yīng)力隨深度、航速的增大而上升，深度愈大，耐壓殼撞擊區(qū)域發(fā)生強(qiáng)度破壞的航速愈低。深度從750 m增加到1500 m，強(qiáng)度破壞的航速?gòu)?.5 kn下降到5.5 kn。

（2）撞擊引起的耐壓殼球封頭塑性缺陷和殘余應(yīng)力對(duì)極限承載能力有影響。封頭上拉伸狀態(tài)為主的殘余應(yīng)力對(duì)耐壓殼的承壓起正向作用，可在工程設(shè)計(jì)中忽略該因素對(duì)失穩(wěn)的影響。耐壓殼失穩(wěn)隨航速的變化可分為三種情況：線彈性碰撞或碰撞塑性缺陷較小，圓柱段失穩(wěn)，承載能力不變；隨著塑性缺陷增長(zhǎng)，失穩(wěn)模式轉(zhuǎn)移至球封頭凹陷處，承載能力不變；最大塑性缺陷超過約13 mm時(shí)，球封頭失穩(wěn)，承載能力迅速下降。

（3）耐壓殼深海撞擊安全性應(yīng)統(tǒng)籌考慮結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)破壞和強(qiáng)度破壞。在發(fā)生強(qiáng)度破壞前耐壓殼的極限承載能力始終高于失穩(wěn)的安全衡準(zhǔn)，工程設(shè)計(jì)中考慮鈦合金耐壓殼球封頭的碰撞破壞模式時(shí)，應(yīng)主要考察結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度破壞。

后續(xù)可擬合低應(yīng)變率下的鈦合金Johnson-Cook 本構(gòu)參數(shù)用于提高數(shù)值模擬精度，并進(jìn)一步考慮玄武巖分層結(jié)構(gòu)及棱錐形碰撞接觸面，研究環(huán)肋圓柱殼柱段碰撞時(shí)的耐壓殼失穩(wěn)、破壞模式以及流體負(fù)載的影響。