張建同 陳秀英

文章編號(hào)：1005-9679（2022）03-0083-08

摘要：動(dòng)力電池裝機(jī)量隨新能源汽車行業(yè)發(fā)展不斷攀升，這意味著將來會(huì)出現(xiàn)大量退役動(dòng)力電池，對(duì)其進(jìn)行回收再制造可以實(shí)現(xiàn)金屬資源的再利用。首先考慮回收風(fēng)險(xiǎn)和消費(fèi)者偏好兩個(gè)因素，構(gòu)建了針對(duì)廢舊動(dòng)力電池回收再制造的二級(jí)逆向供應(yīng)鏈模型，其次對(duì)比分析分別由電池生產(chǎn)商和再制造商承擔(dān)廢舊動(dòng)力電池再制造兩種模式下的決策及均衡解，最后通過數(shù)值模擬對(duì)比兩個(gè)因素對(duì)模型均衡解和成員利潤(rùn)的影響。研究發(fā)現(xiàn)再制造商承擔(dān)再制造模式更利于廢舊動(dòng)力電池的回收和再制造電池的推廣使用，結(jié)論為促進(jìn)廢舊動(dòng)力電池回收再利用提供了參考和建議。

關(guān)鍵詞：動(dòng)力電池回收;回收風(fēng)險(xiǎn);消費(fèi)者偏好;定價(jià)

中圖分類號(hào)：F272.3

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

PricingStrategyofPowerBatteryRecyclingandResellingConsideringRecyclingRiskandCustomerPreferences

ZHANGJiantong1CHENXiuying2

（1.SchoolofEconomicsandManagement，TongjiUniversity，Shanghai200092，China;

2.Chinesisch-DeutschesHochschulkolleg，TongjiUniversity，Shanghai200092，China）

Abstract：Theinstalledcapacityofpowerbatteriescontinuestorisewiththedevelopmentofthenewenergyvehiclesindustry，whichmeansthattherewillbealargenumberofpowerbatteriesfacingoutofuseinthefuture.Thereuseofmetalresourcesfromretiredpowerbatteriescanberealizedthroughrecyclingandremanufacturing.Takingfactorsofrecyclingriskandcustomerpreferencesintoconsideration，thispaperconstructsatwo-stagereversesupplychainrelatedtopowerbatteriesrecyclingandremanufacturing.Presumingthatthebatterymanufacturerorthirdpartyremanufacturerisresponsibleforremanufacturing，thepricingstrategiesandequilibriumsolutionsofthesetwomodesareobtained.Finally，somenumericalexamplesaregiventoanalyzehowkeyfactorsinfluenceonequilibriumsolutionsandmemberprofit.Theresultsindicatethatremanufacturerundertakingremanufacturingismoreconducivetopowerbatteriesrecyclingandthepromotionofremanufacturedbatteries.Inaddition，somesuggestionsareproposedinordertopromotepowerbatteriesrecyclingandreuse.

Keywords：powerbatteryrecycling;recyclingrisk;customerpreferences;pricingstrategy

目前對(duì)動(dòng)力電池回收的研究主要集中在回收模式和協(xié)調(diào)機(jī)制方面，逆向供應(yīng)鏈的相關(guān)研究成果也為動(dòng)力電池回收研究提供了理論基礎(chǔ)。Savaskan等最早針對(duì)考慮再制造的閉環(huán)供應(yīng)鏈提出了制造商回收、零售商回收和第三方回收三種回收模式，為動(dòng)力電池回收研究奠定了一定基礎(chǔ)。在我國(guó)新能源汽車發(fā)展初期，姚海琳等設(shè)計(jì)了基于EPR制度的動(dòng)力電池回收利用網(wǎng)絡(luò)，包含報(bào)廢汽車回收拆解企業(yè)、4S店、汽車維修店、電池經(jīng)銷商和電池生產(chǎn)企業(yè)。朱凌云等基于經(jīng)濟(jì)、技術(shù)、管理和社會(huì)因素建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，運(yùn)用模糊綜合評(píng)價(jià)法研究廢舊動(dòng)力電池的逆向物流模式選擇。李欣等研究了政府獎(jiǎng)懲機(jī)制對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈的影響，發(fā)現(xiàn)獎(jiǎng)懲機(jī)制可以保證回收率，且供應(yīng)鏈成員合作有利于提高回收價(jià)格，從而提升回收率。若要令獎(jiǎng)懲機(jī)制起到激勵(lì)作用，Tang等認(rèn)為需要規(guī)定合理的最低回收率。除了政府政策外，還可以通過收益共享契約等提升回收承擔(dān)者的回收積極性。

部分動(dòng)力電池退役后經(jīng)過加工再制造可被再次銷售，一些學(xué)者將這一環(huán)節(jié)納入動(dòng)力電池逆向供應(yīng)鏈研究。盧超等研究了市場(chǎng)的需求風(fēng)險(xiǎn)和回收的質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)對(duì)動(dòng)力電池逆向供應(yīng)鏈成員決策的影響。郭明波等對(duì)回收的廢舊動(dòng)力電池按性能分類，創(chuàng)建了廢舊動(dòng)力電池梯度利用的差別定價(jià)模型。

現(xiàn)有針對(duì)廢舊動(dòng)力電池回收再制造后再次銷售的研究，基本沒有考慮改造重組的電池與新電池之間的差異，采用相同定價(jià)水準(zhǔn)，沒有考慮到一些消費(fèi)者看重電池的性能及安全，傾向于購買新電池，而一些消費(fèi)者對(duì)價(jià)格敏感，傾向于購買再制造電池。此外，再制造承擔(dān)者的角色會(huì)影響消費(fèi)者的偏好，從而影響其購買決策。Agrawal等研究了再制造產(chǎn)品的存在以及再制造承擔(dān)者的身份對(duì)消費(fèi)者對(duì)新產(chǎn)品感知價(jià)值的影響，發(fā)現(xiàn)由OEM承擔(dān)再制造時(shí)，消費(fèi)者對(duì)新產(chǎn)品的感知價(jià)值會(huì)降低8%;第三方承擔(dān)再造時(shí)消費(fèi)者對(duì)新產(chǎn)品的感知價(jià)值會(huì)提升7%。

基于現(xiàn)有研究，本文同時(shí)考慮回收風(fēng)險(xiǎn)和消費(fèi)者偏好，研究了廢舊動(dòng)力電池逆向供應(yīng)鏈成員的回收價(jià)格決策以及新電池和再制造電池的售價(jià)決策問題，最后結(jié)合數(shù)值模擬分析何種回收再制造模式更有利于廢舊動(dòng)力電池的回收以及再制造電池的推廣使用。全文結(jié)構(gòu)如下：首先回顧了現(xiàn)有的相關(guān)研究，提出本文的研究?jī)?nèi)容，然后構(gòu)建模型并進(jìn)行求解，再借助數(shù)值模擬進(jìn)行分析，最后得出結(jié)論并針對(duì)不足之處提出將來的研究方向。

1模型描述與假設(shè)

發(fā)布于2018年的《新能源汽車動(dòng)力蓄電池回收利用管理暫行辦法》規(guī)定，新能源汽車生產(chǎn)企業(yè)承擔(dān)廢舊動(dòng)力電池回收處理的主體責(zé)任。本文假設(shè)汽車企業(yè)作為廢舊動(dòng)力電池的回收主體，負(fù)責(zé)回收和檢測(cè)，面臨回收風(fēng)險(xiǎn)問題。電池生產(chǎn)商和再制造商承擔(dān)生產(chǎn)和銷售，面臨消費(fèi)者偏好差異問題。

1.1模型描述

本文構(gòu)建兩個(gè)二級(jí)逆向供應(yīng)鏈模型，兩個(gè)模型中汽車企業(yè)均需要回收廢舊動(dòng)力電池并制定回收價(jià)格。模型一中車企將滿足質(zhì)量要求的廢舊動(dòng)力電池銷售給電池生產(chǎn)商，電池生產(chǎn)商同時(shí)生產(chǎn)銷售新電池和再制造電池，確定兩種電池售價(jià)，如圖1所示。

模型二中車企將滿足質(zhì)量要求的廢舊動(dòng)力電池銷售給再制造商，電池生產(chǎn)商和再制造商分別生產(chǎn)銷售新電池和再制造電池，分別確定其售價(jià)，如圖2所示。

1.2考慮因素

（1）回收風(fēng)險(xiǎn)。只有滿足一定電池容量和性能要求的廢舊動(dòng)力電池才能被再制造并銷售。假設(shè)回收的廢舊電池質(zhì)量為q，q在（0，1）上服從概率密度f（q）和分布函數(shù)F（q），令再制造要求的質(zhì)量門檻為θ（0<θ<1），即只有滿足q≥θ的廢舊電池能夠用于再制造，而q<θ的部分被車企銷售給金屬資源回收企業(yè)，由上得出可再制造率β=∫1θf（q）dq。

（2）消費(fèi)者偏好。消費(fèi)者對(duì)新電池的感知價(jià)值高于再制造電池，且消費(fèi)者的感知價(jià)值受到再制造承擔(dān)者身份的影響。相較于市場(chǎng)上僅銷售新電池，電池生產(chǎn)商同時(shí)生產(chǎn)兩種電池會(huì)抑制消費(fèi)者對(duì)新電池的感知價(jià)值，而再制造商承擔(dān)再制造時(shí)，消費(fèi)者對(duì)新電池的感知價(jià)值會(huì)得到提升。

1.3基本假設(shè)

（1）所有決策者之間信息對(duì)稱，均是理性決策者，按照最大化收益進(jìn)行決策。

（2）廢舊動(dòng)力電池回收數(shù)量L（r）=ar+b，其中r為回收價(jià)格，a為回收價(jià)格的激勵(lì)作用，b代表群眾自發(fā)的環(huán)保意識(shí)，回收數(shù)量與回收價(jià)格呈線性關(guān)系。可再制造的廢舊動(dòng)力電池?cái)?shù)量為βL（r）。

（3）新電池的生產(chǎn)成本高于再制造電池的回收轉(zhuǎn)移價(jià)格與再制造成本之和。

（4）考慮單周期內(nèi)，各決策者進(jìn)行Stackelberg博弈，模型一的決策順序?yàn)槠嚻髽I(yè)、電池生產(chǎn)商，模型二的決策順序?yàn)槠嚻髽I(yè)、再制造商和電池生產(chǎn)商。

2定價(jià)策略

確定電池生產(chǎn)商和再制造商的目標(biāo)函數(shù)即利潤(rùn)時(shí)，需要市場(chǎng)對(duì)兩類電池的需求數(shù)量，故本節(jié)首先求出考慮消費(fèi)者偏好下兩類電池的需求函數(shù)，然后討論兩種模型下的均衡解。

2.1新電池和再制造電池市場(chǎng)需求

沒有回收再制造的情形下，市場(chǎng)對(duì)電池的潛在需求為A，假設(shè)消費(fèi)者對(duì)電池的價(jià)值評(píng)價(jià)為Φ，服從[0，A]的均勻分布，密度函數(shù)為

f（x）=0，x[0，A]1A，x∈[0，A]

消費(fèi)者購買電池的效用為u=Φ-p。當(dāng)u≥0，即p≤Φ≤A時(shí)消費(fèi)者決定購買，對(duì)電池的需求量為

D=A∫Apf（x）dx=A-p

王文賓等引入消費(fèi)者對(duì)再制造產(chǎn)品的偏好系數(shù)，對(duì)消費(fèi)者市場(chǎng)進(jìn)行了細(xì)分。本文基于該研究，同時(shí)引入消費(fèi)者對(duì)新電池和再制造電池的偏好系數(shù)，得出兩類電池的需求函數(shù)。對(duì)廢舊動(dòng)力電池進(jìn)行回收再制造時(shí)，設(shè)消費(fèi)者對(duì)新電池和再制造電池的偏好系數(shù)分別為ηi和δi（i=1表示電池商進(jìn)行再制造，i=2表示再制造商進(jìn)行再制造），對(duì)兩類電池的價(jià)值感知分別為ηiΦ和δiΦ（0<η1<1，0<δ1<1，電池商進(jìn)行再制造時(shí)，消費(fèi)者對(duì)新電池的感知價(jià)值會(huì)有所下降;η2>1，0<δ2<δ1<1，再制造商參與時(shí)，消費(fèi)者對(duì)新電池的感知價(jià)值會(huì)有所提升，但對(duì)再制造電池的感知價(jià)值小于電池商進(jìn)行再制造的情形）。

消費(fèi)者購買新電池和再制造電池的效用分別為un=ηiΦ-pn和ur=δiΦ-pr。消費(fèi)者購買決策如下：un≥0且un≥ur時(shí)，購買新電池;ur≥0且ur≥un時(shí)，購買再制造電池;un<0且ur<0時(shí)，兩類電池均不購買。

參考文獻(xiàn)[10]，計(jì)算得出市場(chǎng)上對(duì)兩種電池的需求量：

（Dn，Dr）=A-pn/ηi，0δi<ηiprpnA-pn-prηi-δi，δipn-ηipr（ηi-δi）δiηiprpn≤δi≤ηi-pn-prA0，A-prδiδi>ηi-pn-prA

由需求函數(shù)可以看出，當(dāng)消費(fèi)者對(duì)再制造電池的偏好系數(shù)較小時(shí)，只對(duì)新電池有需求;當(dāng)消費(fèi)者對(duì)再制造電池偏好增加時(shí)，市場(chǎng)上會(huì)產(chǎn)生對(duì)再制造電池的需求;當(dāng)消費(fèi)者對(duì)再制造電池偏好增加到一定程度時(shí)，會(huì)完全蠶食新電池的市場(chǎng)需求。

并且，基于上文假設(shè)（電池商進(jìn)行再制造時(shí)，0<η1<1，0<δ1<1;再制造商參與時(shí)，η2>1，0<δ2<δ1<1），若電池生產(chǎn)商進(jìn)行再制造，消費(fèi)者對(duì)新電池的價(jià)值感知會(huì)降低，再制造電池會(huì)蠶食新電池的市場(chǎng)需求，對(duì)總利潤(rùn)產(chǎn)生影響，故電池生產(chǎn)商需要決策是否承擔(dān)再制造。

下文針對(duì)市場(chǎng)上對(duì)兩類電池均有需求的情形進(jìn)行討論。

2.2電池生產(chǎn)商承擔(dān)再制造

決策順序?yàn)槠嚻髽I(yè)、電池生產(chǎn)商、電池制造商進(jìn)行決策時(shí)，已知滿足再制造要求的廢舊電池?cái)?shù)量βL（r）。采用逆推法求出各成員的最優(yōu)決策。

階段二，電池生產(chǎn)商目標(biāo)函數(shù)如下，其中（pn-cn）Dn為通過新電池獲得的收入，（pr-cr）Dr為通過再制造電池獲得的收入，p0βL（r）為購買廢舊動(dòng)力電池的支出，v2（βL（r）-Dr）為通過剩余的廢舊電池獲得的收入：

MaxπB=（pn-cn）Dn+（pr-cr）Dr-p0βL（r）+v2（βL（r）-Dr）=（pn-cn）Dn+（pr-cr-v2）Dr+（v2-p0）βL（r）=（pn-cn）（A-pn-prη1-δ1）+（pr-cr-v2）δ1pn-η1pr（η1-δ1）δ1+（v2-p0）βL（r）

s.t.Dr≤βL（r）

令π′B=（pn-cn）Dn+（pr-cr-v2）Dr+（v2-p0）βL（r）+λ（βL（r）-Dr），其中λ為拉格朗日乘子，根據(jù)KKT條件（Karush-Kuhn-TuckerConditions）求解得到

若βL（r）≥δ1cn-η（cr+p0）2δ1（η1-δ1），p*n=Aη1+cn2，p*r=Aδ1+cr+v22;

若βL（r）<δ1cn-η1（cr+p0）2δ1（η1-δ1），p*n=Aη1+cn2，p*r=Aδ12+δ1cn-2δ1（η1-δ1）βL（r）2η1。

結(jié)論1令wB=δ1cn-η1（cr+v2）2δ1（η1-δ1），當(dāng)βL（r）<wB時(shí)，電池生產(chǎn)商會(huì)對(duì)所有滿足再制造要求的廢舊電池進(jìn)行再制造;當(dāng)βL（r）≥wB時(shí)，再制造數(shù)量恒為wB。

結(jié)論1說明電池生產(chǎn)商的再制造意愿可以用wB表示。當(dāng)βL（r）∈[0，wB）時(shí)，隨著βL（r）增大，新電池價(jià)格不變、需求下降，再制造電池價(jià)格下降、需求上升，電池生產(chǎn)商的總利潤(rùn)上升，其中通過新電池獲得的利潤(rùn)下降，通過再制造電池獲得的利潤(rùn)上升，說明雖然再制造電池蠶食了部分新電池市場(chǎng)，但帶來的利潤(rùn)彌補(bǔ)了這部分損失。βL（r）∈[wB，∞）時(shí)，若電池生產(chǎn)商繼續(xù)增加再制造數(shù)量，超出wB的部分帶來的利潤(rùn)低于直接銷售廢舊電池得到的收益，也無法彌補(bǔ)蠶食新電池市場(chǎng)帶來的損失，電池商總利潤(rùn)會(huì)降低。

結(jié)論2電池生產(chǎn)商的再制造意愿隨著消費(fèi)者對(duì)再制造電池偏好的增加而增加，隨消費(fèi)者對(duì)新電池偏好的增加而減少，由wBη1=-cn-（cr+v2）2（η1-δ1）2<0，wBδ1=δ21cn-η1（2δ1-η1）（cr+v2）2δ21（η1-δ1）2>cn2δ21>0得證。

階段一，汽車企業(yè)的目標(biāo)函數(shù)如下，其中p0βL（r）為車企從電池生產(chǎn)商處獲得的銷售收入，（r+c0）L（r）為回收和檢測(cè)成本，v（1-β）L（r）為從金屬資源企業(yè)獲得的銷售收入：

MaxπM=p0βL（r）-（r+c0）L（r）+v1（1-β）L（r）=p0∫1θf（q）dq（ar+b）-（r+c0）（ar+b）+v1（1-∫1θf（q）dq）（ar+b）

根據(jù)d2πMdr2=-2a≤0可知，車企的利潤(rùn)函數(shù)在r上為凹函數(shù)，令dπMdr=0得到最優(yōu)回收價(jià)格為

r*=βp0+（1-β）v1-c02-b2a=∫1θf（q）dqp0+（1-∫1θf（q）dq）v1-c02-b2a。

結(jié)論3汽車企業(yè)對(duì)廢舊動(dòng)力電池的最優(yōu)回收價(jià)格r*隨著電池商支付價(jià)格p0、廢舊動(dòng)力電池剩余價(jià)值v1和可再制造率β的增加而增加。由r*p0=β2>0，r*v1=β2>0，r*β=p0-v12>0可得證。

結(jié)論3說明電池生產(chǎn)商提升支付給車企的價(jià)格、廢舊動(dòng)力電池剩余價(jià)值的增加以及可再制造率的提升均能提升汽車企業(yè)的回收積極性，啟示汽車企業(yè)可以提升動(dòng)力電池管理能力，為新能源車車主提供完善的電池維護(hù)服務(wù)，使更多動(dòng)力電池退役后仍具有較高質(zhì)量和較高的再制造潛力。

2.3再制造商承擔(dān)再制造

決策順序?yàn)槠嚻髽I(yè)、再制造商和電池生產(chǎn)商，再制造商決策時(shí)已知βL（r），根據(jù)逆推法確定各成員的最優(yōu)決策。

階段三，電池生產(chǎn)商目標(biāo)函數(shù)如下：

MaxπB=（pn-cn）Dn=（pn-cn）（A-pn-prη2-δ2）

根據(jù)d2πBdpn2=-2η2-δ2<0可知，電池商的利潤(rùn)函數(shù)在新電池價(jià)格pn上為凹函數(shù)，令dπBdpn=0，得到pn*=cn+pr+A（η2-δ2）2時(shí)電池商利潤(rùn)最大。

階段二，電池再制造商目標(biāo)函數(shù)如下：

MaxπR=（pr-cr）Dr-p0βL（r）+v2（βL（r）-Dr）=（pr-cr-v2）Dr+（v2-p0）βL（r）=（pr-cr-v2）δ2pn-η2prη2-δ2）δ2+（v2-p0）βL（r）

s.t.Dr≤βL（r）

同上種情形，令π′R=（pr-cr-v2）Dr+（v2-p0）βL（r）+λ（βL（r）-Dr），根據(jù)KKT條件（Karush-Kuhn-TuckerConditions）求解得到

若βL（r）≥A4+cn4（η2-δ2）-（2η2-δ2）（cr+v2）4δ2（η2-δ2），p*r=Aδ2（η2-δ2）+δ2cn2（2η2-δ2）+cr+v22;

若βL（r）<A4+cn4（η2-δ2）-（2η2-δ2）（cr+v2）4δ2（η2-δ2），p*r=δ2（A-2βL（r））（η2-δ2）+cn）2η2-δ2。

結(jié)論4令wR=A4+cn4（η2-δ2）-（2η2-δ2）（cr+v2）4δ2（η2-δ2），當(dāng)βL（r）<wR時(shí)，再制造商會(huì)對(duì)所有滿足再制造要求的廢舊電池進(jìn)行再制造;當(dāng)βL（r）≥wR時(shí)，再制造數(shù)量恒為wR。

結(jié)論4說明再制造商的再制造意愿可以用wR表示。當(dāng)βL（r）∈[0，wR）時(shí)，隨著βL（r）增大，新電池的價(jià)格和需求均下降，再制造電池價(jià)格下降、需求上升，電池生產(chǎn)商利潤(rùn)降低，再制造商利潤(rùn)上升。βL（r）∈[wR，∞）時(shí)，若再制造商繼續(xù)增加再制造數(shù)量，由于超出wR的部分帶來的利潤(rùn)低于直接銷售廢舊電池得到的收益，其總利潤(rùn)會(huì)降低。

結(jié)論5再制造商的再制造意愿隨消費(fèi)者對(duì)新電池偏好的增加而減少，隨消費(fèi)者對(duì)再制造電池偏好的增加而增加，由η2=-cn-（cr+v2）4（η2-δ2）2<0，wRδ2=δ22cn+（δ22-4δ2η2+2η22）（cr+v2）4δ22（η2-δ2）2>cr+v22δ22>0得證。

命題1令Δ=wB-wR，若Δ>0，說明電池生產(chǎn)商的再制造意愿更高，由電池生產(chǎn)商承擔(dān)再制造時(shí)，有更多滿足質(zhì)量要求的廢舊動(dòng)力電池可以重新進(jìn)入市場(chǎng);反之，再制造商進(jìn)行再制造更利于廢舊動(dòng)力電池的回收再利用。

階段一，汽車企業(yè)的目標(biāo)函數(shù)：

MaxπM=p0βL（r）-（r+c0）L（r）+v1（1-β）L（r）=p0∫1θf（q）dq（ar+b）-（r+c0）（ar+b）+v1（1-∫1θf（q）dq）（ar+b）

根據(jù)d2πMdr2=-2a≤0可知，車企的利潤(rùn)函數(shù)在r上為凹函數(shù)，令dπMdr=0得到最優(yōu)回收價(jià)格為

r*=βp0+（1-β）v1-c02-b2a=∫1θf（q）dqp0+（1-∫1θf（q）dq）v1-c02-b2a。

3數(shù)值模擬

通過數(shù)值模擬，進(jìn)一步分析回收風(fēng)險(xiǎn)和消費(fèi)者偏好如何影響各參與者的決策。

3.1回收風(fēng)險(xiǎn)對(duì)汽車企業(yè)決策的影響

取c0=5，p0=20，v1=15，a=50，b=50，θ=0.5，設(shè)回收的動(dòng)力電池質(zhì)量q服從正態(tài)分布N[0.7，σ2]，σ∈[0.05，0.3]，得到回收風(fēng)險(xiǎn)如何影響廢舊動(dòng)力電池的回收價(jià)格，如圖3所示。

圖3表明，回收風(fēng)險(xiǎn)越大，汽車企業(yè)回收廢舊動(dòng)力電池時(shí)支付的單位價(jià)格越下降。將回收價(jià)格和σ∈[0.05，0.3]代入βL（r）的計(jì)算公式，得到βL（r）取值范圍即滿足再制造質(zhì)量要求的廢舊動(dòng)力電池?cái)?shù)量為[129，250]。

結(jié)論6回收風(fēng)險(xiǎn)越大，即回收得到的廢舊動(dòng)力電池質(zhì)量差異越大，汽車企業(yè)的回收積極性越低。這同樣啟示汽車企業(yè)應(yīng)在動(dòng)力電池處于使用期時(shí)便加強(qiáng)對(duì)其維護(hù)和管理，縮小回收得到的廢舊動(dòng)力電池質(zhì)量差異，促進(jìn)其回收再利用。

3.2消費(fèi)者偏好對(duì)再制造意愿的影響

取A=900，cn=100，cr=30，p0=20，v1=15，v2=25，回收風(fēng)險(xiǎn)仍采用前小節(jié)參數(shù)描述。

（1）取η1∈[0.92，0.96]，δ1∈[0.75，0.8]，得出電池生產(chǎn)商的再造意愿的變化趨勢(shì)，如圖4所示。

（2）取η2∈[1.02，1.07]，δ1∈[0.65，0.7]，得出再制造商再制造意愿的變化趨勢(shì)，如圖5所示。

圖4、5表明，電池生產(chǎn)商和再制造商的再制造意愿均隨消費(fèi)者對(duì)新電池偏好系數(shù)的增加而降低，隨著對(duì)再制造電池偏好系數(shù)的增加而提升，結(jié)論3、5得證。雖然消費(fèi)者對(duì)再制造電池偏好系數(shù)低于電池生產(chǎn)商再造模式，但再制造商的再制造意愿仍然高于電池生產(chǎn)商的再制造意愿，根據(jù)命題1，Δ=wB-wR<0，說明再制造商承擔(dān)再制造更有利于廢舊動(dòng)力電池的回收再利用。

3.3回收風(fēng)險(xiǎn)和消費(fèi)者偏好的影響

參數(shù)取值同前小節(jié)。

3.3.1電池商承擔(dān)再制造

η1∈{0.92，0.96}，δ1∈{0.75，0.8}時(shí)，回收風(fēng)險(xiǎn)對(duì)兩類電池價(jià)格、需求以及利潤(rùn)的影響如圖6～8所示。

除了η1=0.92，δ1=0.8時(shí)，隨著回收風(fēng)險(xiǎn)的增加，可再制造的廢舊動(dòng)力電池?cái)?shù)量βL（r）減少，但始終大于電池生產(chǎn)商的再制造意愿，即電池商只會(huì)對(duì)部分回收電池進(jìn)行再制造，結(jié)合表3可知，此時(shí)兩類電池的價(jià)格和需求都不受回收風(fēng)險(xiǎn)的影響。圖6表明，兩類電池的價(jià)格都只隨相應(yīng)消費(fèi)者偏好系數(shù)的增加而增加，不受對(duì)另一類電池偏好的影響。圖7表明，兩類電池的需求均隨消費(fèi)者對(duì)自身偏好的提升而增加，隨對(duì)另一類電池偏好的增加而減少。圖8表明，電池商利潤(rùn)隨著回收風(fēng)險(xiǎn)的增加而減少，隨消費(fèi)者對(duì)兩類電池偏好的增加而增加。

3.3.2再制造商承擔(dān)再造

η1∈{1.02，1.07}，δ1∈{0.65，0.7}時(shí)，回收風(fēng)險(xiǎn)對(duì)兩類電池價(jià)格、需求以及利潤(rùn)的影響如圖9～11所示。

當(dāng)回收風(fēng)險(xiǎn)較小時(shí)，可再制造的廢舊動(dòng)力電池?cái)?shù)量βL（r）大于再制造商的再制造意愿，再制造商僅對(duì)部分廢舊動(dòng)力電池進(jìn)行再制造，回收風(fēng)險(xiǎn)變大后，再制造商全部進(jìn)行再制造。圖9～11表明，再制造商部分再制造時(shí)兩類電池的價(jià)格和需求以及電池商利潤(rùn)保持不變，僅再制造商利潤(rùn)隨回收風(fēng)險(xiǎn)增大而減少;再制造商全部再制造時(shí)，隨著回收風(fēng)險(xiǎn)的增加，新電池的價(jià)格和需求增加，再制造電池的價(jià)格增加而需求減少，電池商的利潤(rùn)增加，再制造商利潤(rùn)減少。

比較再制造商承擔(dān)再制造時(shí)不同偏好系數(shù)下的數(shù)值模擬結(jié)果，得到兩類電池價(jià)格和需求、電池商利潤(rùn)和再制造商利潤(rùn)的變化趨勢(shì)，如表4所示。

表4表明消費(fèi)者對(duì)兩類電池偏好的提升均能提高再制造商的利潤(rùn)，而對(duì)再制造電池偏好的提升會(huì)對(duì)電池商利潤(rùn)產(chǎn)生負(fù)面影響。

對(duì)比兩種模式下的數(shù)值結(jié)果得出以下結(jié)論：

結(jié)論7電池生產(chǎn)商為獲最大利潤(rùn)會(huì)主動(dòng)承擔(dān)再制造。

盡管電池生產(chǎn)商承擔(dān)再制造時(shí)，消費(fèi)者對(duì)新電池的偏好會(huì)受到負(fù)面影響，從而影響通過新電池獲得的利潤(rùn)，但在再制造商承擔(dān)再制造的情形下，由于再制造商采用低價(jià)策略以擴(kuò)展市場(chǎng)，電池商同樣需要采用降價(jià)策略，其利潤(rùn)比電池商自己承擔(dān)再制造時(shí)大幅降低，故電池商有動(dòng)力使再制造商無法進(jìn)入市場(chǎng)并獨(dú)自承擔(dān)再制造。

結(jié)論8再制造商承擔(dān)再制造模式更利于廢舊動(dòng)力電池的回收和再制造電池的推廣使用。

電池商承擔(dān)再制造時(shí)，消費(fèi)者對(duì)再制造電池的認(rèn)可度有所提升，但電池商為了避免再制造電池過度蠶食新電池市場(chǎng)而影響利潤(rùn)，會(huì)采用高價(jià)策略以限制再制造電池的生產(chǎn)數(shù)量。對(duì)比圖7和圖10，再制造商再制造模式下兩類電池價(jià)格均更低，刺激了市場(chǎng)上對(duì)再制造電池的需求，有利于廢舊動(dòng)力電池的有效回收再利用。

4結(jié)論與展望

本文構(gòu)建了關(guān)于廢舊動(dòng)力電池回收的二級(jí)逆向供應(yīng)鏈，分析了考慮回收風(fēng)險(xiǎn)以及消費(fèi)者偏好時(shí)各成員的定價(jià)策略。本文同時(shí)考慮了回收廢舊動(dòng)力電池時(shí)面臨的質(zhì)量不確定問題以及對(duì)再制造電池進(jìn)行銷售時(shí)面臨的消費(fèi)者偏好差異問題，更符合實(shí)際情況。用消費(fèi)者偏好系數(shù)描述消費(fèi)者對(duì)兩類電池的偏好，并得出了偏好差異下兩類電池的需求函數(shù)。主要結(jié)論包括：（1）車企對(duì)廢舊動(dòng)力電池的回收價(jià)格隨電池商或再制造商支付價(jià)格的增加和廢舊動(dòng)力電池剩余價(jià)值的增加而增加，隨回收風(fēng)險(xiǎn)的增加而減少，即提高給車企支付的價(jià)格、加強(qiáng)電池管理以及控制回收風(fēng)險(xiǎn)可以提升車企的回收意愿;（2）再制造商的再制造意愿遠(yuǎn)高于電池商的再制造意愿，故再制造商承擔(dān)再制造更利于廢舊動(dòng)力電池的回收和高效再利用;（3）電池生產(chǎn)商在市場(chǎng)處于主導(dǎo)地位時(shí)，會(huì)為獲得高額利潤(rùn)承擔(dān)再制造，有動(dòng)機(jī)阻止再制造商進(jìn)入市場(chǎng)參與競(jìng)爭(zhēng)。

為了促進(jìn)廢舊動(dòng)力電池的有效回收再利用，可以采取以下措施：加強(qiáng)動(dòng)力電池的一致性生產(chǎn)，完善其溯源管理體系，提升在使用期間的電池健康監(jiān)測(cè)服務(wù)，從而控制回收時(shí)面臨的風(fēng)險(xiǎn)，減輕車企回收處理廢舊動(dòng)力電池的成本壓力;政府部門可以通過補(bǔ)貼的方式鼓勵(lì)電池商配合再制造商參與廢舊動(dòng)力電池再制造。

本文主要研究了回收風(fēng)險(xiǎn)和消費(fèi)者偏好對(duì)動(dòng)力電池回收定價(jià)以及再制造后銷售定價(jià)決策的影響，在回收再制造模式上只考慮了由單一成員承擔(dān)再制造的情形，由電池商再制造不利于動(dòng)力電池回收，由再制造商再造時(shí)電池商利潤(rùn)受損。在以后的研究中可以以保證動(dòng)力電池回收效率和供應(yīng)鏈成員收益為目標(biāo)，設(shè)計(jì)更有效的再制造模式。

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收稿日期：2022-03-16

作者簡(jiǎn)介：張建同（1966—），女，北京人，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向：大數(shù)據(jù)分析、物流與供應(yīng)鏈管理，E-mail：zhangjiant@163.com;陳秀英（1996—），女，重慶人，碩士研究生，E-mail：leoncxy@163.com。