李兵春 張榮 劉斌

文章編號：1005-9679（2022）03-0076-07

摘要：直播電商作為電商市場的新趨勢，日益受到人們的關(guān)注。論文研究了一個品牌服務(wù)提供商、一個主播和一個直播服務(wù)平臺所組成的直播電商服務(wù)供應(yīng)鏈利潤分成策略問題?？紤]固定專場展銷費(fèi)和可變專場展銷費(fèi)兩種模式，分別構(gòu)建直播電商服務(wù)供應(yīng)鏈成員的利潤函數(shù)，以利潤最大化為目標(biāo)，運(yùn)用博弈理論，優(yōu)化得到兩種情形下直播電商服務(wù)供應(yīng)鏈成員最優(yōu)質(zhì)量努力策略和利潤。分析對比兩種模式下供應(yīng)鏈成員的最優(yōu)質(zhì)量努力策略和利潤發(fā)現(xiàn)，相比于固定專場展銷費(fèi)模式，可變專場展銷費(fèi)模式下平臺的利潤更高，產(chǎn)品的定價也將會變高，主播的質(zhì)量努力水平也將更高;當(dāng)主播所獲得的傭金比例相對較低時，品牌提供服務(wù)商獲得的利潤更高;當(dāng)單位專場展銷費(fèi)利潤相對較低時，主播的利潤也將可能會變得更高，有趣的是，單位專場展銷費(fèi)率不斷增大超過一定閾值時，主播的利潤反而會減少。當(dāng)單位專場展銷費(fèi)率及固定專場展銷費(fèi)相對較低時，可變專場展銷費(fèi)模式對于所有供應(yīng)鏈成員都將有利。大型主播應(yīng)當(dāng)采取固定專場展銷費(fèi)模式，而相對小型主播可采取可變專場展銷費(fèi)模式。

關(guān)鍵詞：平臺供應(yīng)鏈;直播平臺;質(zhì)量努力;定價決策;專場展銷費(fèi)

中圖分類號：F713

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

SpecialExhibitionFeeModeChoiceforLiveStreamingE-CommerceServiceSupplyChainConsideringQualityEffortsofAnchors

LIBingchun1ZHANGRong2LIUBin3

（1.SchoolofEconomicsandManagement，ShanghaiMaritimeUniversity，Shanghai201306，China;2.ResearchCenterofLogistics，ShanghaiMaritimeUniversity，Shanghai201306，China;3.SchoolofManagement，UniversityofShanghaiforScienceandTechnology，Shanghai200093，China）

Abstract：Asanewtrendofthee-commercemarket，livestreaminge-commercehasincreasinglyattractedpeople′sattention.Thispaperstudiestheprofitsharingstrategyofthelivestreaminge-commerceservicesupplychaincomposedofabrandserviceprovider，ananchorandalivestreamingserviceplatform.Consideringthetwomodesoffixedspecialexhibitionfeeandvariablespecialexhibitionfee，theprofitfunctionoflivestreaminge-commerceservicesupplychainmembersisconstructedrespectively，withthegoalofprofitmaximization，usinggametheorytooptimizethebesteffortstrategyandprofitoflivestreaminge-commerceservicesupplychainmembersundertwoscenarios.Byanalyzingandcomparingthebestqualityeffortstrategyandprofitofthesupplychainmembersinthetwomodes，thestudyfoundthattheplatformhashigherprofitandproductpricingwillbehigherthanthefixedspecialexhibitionfeemodeandtheunitprofitisrelativelylower.Thevariablespecialexhibitionfeemodelwillbebeneficialforallsupplychainmembers.

Keywords：platformsupplychain;livestreamingplatform;qualityefforts;pricingdecision;specialexhibitionfee

隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的快速發(fā)展，越來越多的電商直播平臺不斷興起，電商直播的風(fēng)潮不斷涌起，許多電商平臺都加入了直播電商的隊伍。最早出現(xiàn)在抖音、快手等短視頻平臺，網(wǎng)紅、影視明星等通過自己的直播間給粉絲消費(fèi)者推薦產(chǎn)品，收獲了不錯的紅利，也給電商直播帶來了一定的效果。后來，天貓、淘寶等電商平臺也紛紛加入直播的隊伍。以淘寶直播為例，該平臺帶貨能力在2019年全面爆發(fā)，成交總額約2000億元，且連續(xù)三年直播引導(dǎo)成交量增速100%以上，是近幾年全球增長最快的電商形式。

直播電商興起的本質(zhì)就是薄利多銷，通過對產(chǎn)品進(jìn)行折扣銷售，給主播粉絲帶來福利，產(chǎn)品的價格會比其他平臺上的價格低，而且產(chǎn)品質(zhì)量也能夠得到保證。許多產(chǎn)品都是廠家直銷，所以價格會相對較低。由于一些主播的粉絲量還是比較多的，有上百萬千萬的粉絲，所以能夠銷售出去的產(chǎn)品銷量會比其他方式更大。

品牌提供服務(wù)商給主播促銷產(chǎn)品傭金的主要方式為固定專場展銷費(fèi)，主播促銷不同的產(chǎn)品，收取不同的專場展銷費(fèi)，一般為一口價。然而，最近天貓推出了一個可變專場展銷費(fèi)，根據(jù)主播能夠賣出多少產(chǎn)品，給予不同的專場展銷費(fèi)等級，銷售出一千件和賣出一萬件的專場展銷費(fèi)不再一樣。這對主播的要求就更加苛刻了，對品牌提供服務(wù)商、平臺、消費(fèi)者將會帶來不同的影響。這種可變專場展銷費(fèi)模式對上下游供應(yīng)鏈成員將會有怎樣的影響呢？基于此，本文主要分析研究專場展銷費(fèi)不再一口價，對供應(yīng)鏈成員是否更有利;在什么情況下，固定專場展銷費(fèi)模式或者可變專場展銷費(fèi)更加有益。

目前，與本文直接相關(guān)的研究，即關(guān)于直播電商服務(wù)供應(yīng)鏈問題的理論研究相對較少，已有文獻(xiàn)主要從直播電商供應(yīng)鏈盈利分成問題、電商平臺銷售模式選擇及定價決策等方面進(jìn)行研究。Chen等從代理銷售模式和轉(zhuǎn)售模式角度分析對平臺供應(yīng)鏈產(chǎn)生的影響。鄭森圭等從考慮粉絲給主播直播打賞問題出發(fā)，運(yùn)用委托代理模型，對簽約模式及不簽約兩種模式下直播平臺對打賞盈利的分成比例進(jìn)行研究，分析了兩種模式對直播平臺盈利的影響。邢鵬等考慮主播質(zhì)量努力水平及直播平臺推薦努力程度，運(yùn)用博弈論，研究了主播簽約和不簽約兩種模式下供應(yīng)鏈成員最優(yōu)努力及最優(yōu)利潤，分析了服務(wù)質(zhì)量努力和營銷努力兩種行為因素交互作用對供應(yīng)鏈產(chǎn)生的影響。Wang等從薪酬機(jī)制的角度，考慮了工會、主播及平臺之間的關(guān)系，分析了工會最優(yōu)薪酬機(jī)制的性質(zhì)及平臺收取工會與主播的抽成對聯(lián)盟薪酬機(jī)制的影響。在實例研究方面，已有文獻(xiàn)采用的方法大多數(shù)為結(jié)構(gòu)方程模型，從行為營銷的角度分析直播電商平臺問題。劉洋等運(yùn)用SOR理論研究證實了直播的特性對消費(fèi)者購買傾向的影響。馮俊和路梅在考慮直播特性的基礎(chǔ)上加入信任理論，通過結(jié)構(gòu)方程模型分析了直播過程中的社會臨場感與消費(fèi)者沖動性消費(fèi)之間的關(guān)系。陳迎欣等則進(jìn)一步分析了直播過程中與消費(fèi)者互動對消費(fèi)者信任的內(nèi)在影響。

在服務(wù)供應(yīng)鏈方面，已有文獻(xiàn)主要針對服務(wù)供應(yīng)鏈的類型、渠道模式和研究方法等進(jìn)行研究。Wang等對服務(wù)供應(yīng)鏈相關(guān)定義及研究領(lǐng)域問題進(jìn)行了綜述。Jena等研究了旅游服務(wù)供應(yīng)鏈的定價及服務(wù)競爭問題。Liu等則研究了物流服務(wù)供應(yīng)鏈中動態(tài)損失厭惡偏好下的服務(wù)能力對采購決策的影響。Mao等運(yùn)用博弈論建立了單渠道和雙渠道下的服務(wù)供應(yīng)商定價模型，并分析了服務(wù)供應(yīng)商是否與中介契約引入不透明的分銷渠道。Xia等研究了兩個競爭服務(wù)供應(yīng)鏈的最優(yōu)服務(wù)水平，重點(diǎn)分析了服務(wù)競爭對渠道結(jié)構(gòu)的影響。Kay-YutChen等在生產(chǎn)管理其線上直銷渠道與傳統(tǒng)線下渠道的背景下，研究了服務(wù)競爭對雙渠道管理的影響。范丹丹等考慮現(xiàn)實生活中服務(wù)水平的差異，對線上及線下雙渠道的最優(yōu)定價及整體供應(yīng)鏈進(jìn)行了相關(guān)研究。Albert等研究了線上轉(zhuǎn)售和代理銷售渠道結(jié)構(gòu)如何依賴于代理渠道的傭金率和線上零售商的服務(wù)成本。

以上文獻(xiàn)為研究提供了重要的借鑒。但以上關(guān)于直播平臺的文獻(xiàn)研究中，較少從理論模型方面進(jìn)一步分析直播平臺的專場展銷費(fèi)問題。而服務(wù)供應(yīng)鏈的文獻(xiàn)研究中，鮮有考慮傭金比例及單位專場展銷費(fèi)率兩個因素交互作用影響下的服務(wù)供應(yīng)鏈質(zhì)量努力問題。與以往研究不同的是，本文從主播質(zhì)量努力銷售視角，將直播平臺引入電商平臺供應(yīng)鏈的研究當(dāng)中，使用博弈理論，探究不同專場展銷費(fèi)模式對電商平臺供應(yīng)鏈產(chǎn)生的影響。通過構(gòu)建固定專場展銷費(fèi)模型與可變專場展銷費(fèi)模型，對品牌商的最優(yōu)定價、主播的最優(yōu)質(zhì)量努力水平及產(chǎn)品的需求進(jìn)行比較分析，并且分析兩個模式下供應(yīng)鏈成員的最優(yōu)利潤，得出在什么情況下，哪種模式對于整個供應(yīng)鏈成員來說是有利的，為直播平臺的運(yùn)行管理提供一定的指導(dǎo)。

1模型建立

假設(shè)一位主播在直播平臺上直播帶貨，為品牌服務(wù)商代銷產(chǎn)品，品牌商、直播平臺與主播組成供應(yīng)鏈系統(tǒng)。主播為品牌方銷售產(chǎn)品，品牌服務(wù)商給主播一定傭金。傭金的方式主要有兩種：一種是固定專場展銷費(fèi)加提成，另一種是可變專場展銷費(fèi)加提成。提成就是根據(jù)銷售額按一定的比例分給主播;可變專場展銷費(fèi)就是主播賣出去的產(chǎn)品數(shù)量越多，專場展銷費(fèi)也就越高。主播為了獲得更多的收益，將會付出更多的努力。平臺給予主播直播服務(wù)，消費(fèi)者可以通過直播平臺瀏覽、選擇、購買品牌商產(chǎn)品，平臺將會從主播傭金中抽取一定比例的提成。

假設(shè)λ為品牌商給主播的單位專場展銷費(fèi)率，且λ為外生變量，c為產(chǎn)品單位生產(chǎn)成本，D為產(chǎn)品的市場需求函數(shù)。主播為消費(fèi)者介紹產(chǎn)品的質(zhì)量努力水平為y，努力水平與成本間的關(guān)系表示為成本函數(shù)C=ξ2y2（ξ>0），其中ξ為質(zhì)量努力成本系數(shù)，且ξ>y2。α為主播向品牌商收取的銷售額傭金比例，T為主播向品牌商收取的固定專場展銷費(fèi)，β為平臺向主播收取的傭金比例。假設(shè)品牌商的產(chǎn)品需求函數(shù)為線性的——D=A-bp+ky，即產(chǎn)品的需求量主要受產(chǎn)品的銷售價格和主播質(zhì)量努力水平的影響。其中p為產(chǎn)品單位銷售價格，A為產(chǎn)品的市場總需求（A>0），b為消費(fèi)者對產(chǎn)品的價格敏感系數(shù)，k為需求對質(zhì)量努力水平的彈性系數(shù)（0<k<b），即消費(fèi)者對直播產(chǎn)品價格的敏感程度大于對主播質(zhì)量努力水平的敏感程度。使用上標(biāo)“I”表示固定專場展銷費(fèi)決策模式，“V”表示可變專場展銷費(fèi)決策模式。使用下標(biāo)“M”代表品牌商，“R”代表主播，“P”代表直播平臺。為保證模型有意義，假設(shè)α<0.5，β<0.5。因為在實際情況中，主播抽取的傭金比例一般不會超過0.5，2bξ-k2α（1-β）>0，A（1-α）>bc。

為了方便簡潔，表1匯總了本文的相關(guān)參數(shù)設(shè)置。

1.1固定專場展銷費(fèi)模式

在此模式下，考慮供應(yīng)鏈中存在一個品牌商、一位主播與一個直播平臺，品牌商采取的策略為固定專場展銷費(fèi)模式，主播向品牌商收取固定專場展銷費(fèi)T加銷售提成，直播平臺從主播收取的傭金中收取一定比例β的抽成。品牌商與主播根據(jù)自身利潤最大化的原則共同制定出產(chǎn)品的價格與質(zhì)量努力水平。品牌服務(wù)提供商、主播和直播服務(wù)平臺的利潤分別如下：

品牌服務(wù)商的利潤函數(shù)：

πIM=（p-c）D-αpD-T（1）

主播的利潤函數(shù)：

πIR=α（1-β）pD-ξ2y2+T（2）

平臺的利潤函數(shù)：

πIP=αβpD（3）

品牌商的利潤函數(shù)πIM和主播的利潤函數(shù)πIR分別是關(guān)于p與y的凹函數(shù)，利用一階最優(yōu)化條件，聯(lián)立求解，可以得到最優(yōu)定價和最優(yōu)努力水平：

pI*=（bc+A（1-α））ξ（1-α）（2bξ-k2α（1-β））（4）

yI*-=kα（1-β）（bc+A（1-α））（1-α）（2bξ-k2α（1-β））（5）

將式（4）與（5）代入式（1）、（2）、（3），可以得到品牌商、主播和直播平臺的最優(yōu)利潤：

πI*M=b（ck2α（1-β）-bcξ+（1-α）Aξ2（1-α）（2bξ-k2）α（1-β））2-T（6）

πI*R=αξ（1-β）（A2（1-α）2-b2c2）2（1-α）2（2bξ-k2α（1-β））+T（7）

πI*P=bαβξ（bc+A（1-α））（ck2α（1-β）-bcξ+（1-α）Aξ）（1-α）2（2bξ-k2α（1-β））2（8）

同時，也可以求出產(chǎn)品的需求量：

DI*=b（ck2α（1-β）-bcξ+（1-α）Aξ）（1-α）（2bξ-k2α（1-β））（9）

1.2可變專場展銷費(fèi)模式

在此模式下，與固定專場展銷費(fèi)模式不同的是，品牌商給主播促銷產(chǎn)品的傭金不再是固定專場展銷費(fèi)，而是根據(jù)主播銷售出的產(chǎn)品數(shù)量決定專場展銷費(fèi)的多少。假設(shè)主播促銷的銷售量為D，單位專場展銷費(fèi)率為λ，則主播獲得的專場展銷費(fèi)為λD。同樣，品牌商與主播根據(jù)自身利潤最大化的原則共同制定出產(chǎn)品的價格與質(zhì)量努力水平。品牌服務(wù)提供商、主播和直播服務(wù)平臺的利潤分別如下：

品牌服務(wù)商的利潤函數(shù)：

πvM=（p-c）D-αpD-λD（10）

主播的利潤函數(shù)：

πvR=α（1-β）pD-ξ2y2+λD（11）

平臺的利潤函數(shù)：

πvP=αβpD（12）

服務(wù)商的利潤函數(shù)πvM和主播的利潤函數(shù)πvR分別是關(guān)于p與y的凹函數(shù)，利用一階最優(yōu)化條件，聯(lián)立求解，可以得到最優(yōu)定價和最優(yōu)努力水平：

pv*=k2（1-α）λ+（A-Aα+b（c+λ））ξ（1-α）（2bξ-k2α（1-β））（13）

yv*=k（bcα（1-β）+Aα（1-α-β+αβ）+b（2-α-αβ）λ）（1-α）（2bξ-k2α（1-β））（14）

將式（13）與（14）代入式（10）、（11）、（12），可以得到品牌商、主播和直播平臺的最優(yōu)利潤：

πv*M=b（ck2α（1-β）+k2（1-αβ）λ-bcξ+A（1-α）ξ-bλξ）2（1-α）（2bξ-k2α（1-β））2（15）

πv*R=（A（1-α）-b（c+λ））（A（1-α）α（1-β）+b（cα（1-β）+（2-α-αβ）λ））ξ2（1-α）2（2bξ-k2α（1-β））（16）

πv*P=bαβ（ck2α（1-β）+k2（1-αβ）λ-bcξ+A（1-α）ξ-bλξ）（k2（1-α）λ+（A-Aα+b（c+λ））ξ（1-α）2（2bξ-k2α（1-β））2（17）

同時，也可以求出產(chǎn)品的需求量：

Dv*=b（ck2α（1-β）+k2（1-αβ）λ-bcξ+A（1-α）ξ-bλξ）（1-α）（2bξ-k2α（1-β））（18）

2均衡比較

根據(jù)上節(jié)中固定專場展銷費(fèi)模式與可變專場展銷費(fèi)模式得出的均衡結(jié)果，對比分析兩種決策模式下品牌商的產(chǎn)品定價、主播質(zhì)量努力水平策略、產(chǎn)品的需求量以及品牌商、主播和直播平臺的均衡利潤，得到以下結(jié)論：

命題1可變專場展銷費(fèi)模式與固定專場展銷費(fèi)模式相比，品牌商制定的最優(yōu)產(chǎn)品價格存在如下關(guān)系：pv*>pI*;pI*α>0，pv*α>0，pv*λ>0。

證明已知α<0.5，2bξ-k2α（1-β）>0，

pv*-pI*=λ（bξ+k2（1-α））（1-α）（2bξ-k2α（1-β））>0，

pI*α=ξ（Ak2（1-α）2（1-β）+bc（k2（1-2α）（1-β）+2bξ））（1-α）2（2bξ-k2α（1-β））2>0，

pv*α=k4（1-α）2（1-β）λ+k2（1-β）（A（1-α）2+b（1-2α）（c+λ））ξ+2b2（c+λ）ξ2（1-α）2（2bξ-k2α（1-β））2>0，

pv*λ=bξ+k2（1-α）（1-α）（k2α（-1+β）+2bξ）>0，證畢。

命題2可變專場展銷費(fèi)模式與固定專場展銷費(fèi)模式相比，主播制定的最優(yōu)質(zhì)量努力水平存在如下關(guān)系：yv*>yI*;yv*α>0，yI*α>0，yv*λ>0。

證明已知α<0.5，2bξ-k2α（1-β）>0，

pv*-pI*=bk（2-α-αβ）λ（1-α）（2bξ-k2）α（1-β））>0;

yv*α=bk（1-β）（k2（2-4α+α2（1+β））λ+2（A（1-α）2+bλ）ξ+c（2bξ-k2α2（1-β）））（1-α）2（2bξ-k2α（1-β））2>0，

yI*α=bk（1-β）（2bcξ-ck2α2（1-β）+2A（1-α）2ξ）（1-α）2（2bξ-k2α（1-β））2>0，yv*λ=bk（2-α-αβ）（1-α）（2bξ-k2α（1-β））>0，證畢。

命題1與命題2表明，可變專場展銷費(fèi)模式均高于固定專場展銷費(fèi)模式下的產(chǎn)品價格與質(zhì)量努力水平。根據(jù)產(chǎn)品的需求函數(shù)可知，主播的質(zhì)量努力水平降低會導(dǎo)致產(chǎn)品需求的下降，產(chǎn)品價格的變化也會對產(chǎn)品需求產(chǎn)生影響。當(dāng)采取可變專場展銷費(fèi)時，主播對于推銷產(chǎn)品將會更加積極且希望能夠銷售出更多的產(chǎn)品，從而提高努力水平，產(chǎn)品的需求將會變大，品牌服務(wù)商也將提高價格，從中獲取更多的利潤，這是一個正向循環(huán)的過程，對于雙方都可能更加有利，而且平臺獲得的利潤也將會增加。

此外，兩種模式下的產(chǎn)品定價與質(zhì)量努力水平都將會隨著傭金比例的增大而增大。這說明當(dāng)傭金比例正向變化時，對于主播而言，傭金比例的增加可以促使主播向消費(fèi)者提供的質(zhì)量努力水平不斷提升。而對于品牌商而言，傭金比例的提高，其運(yùn)營成本增加，從而促使品牌商提高產(chǎn)品價格以維持自身的利潤均衡。在可變專場展銷費(fèi)模式下，產(chǎn)品的定價與質(zhì)量努力水平也將隨著單位專場展銷費(fèi)率的增大而增大。同理，對于主播而言，單位專場展銷費(fèi)率的增加可以促使主播向消費(fèi)者提供的質(zhì)量努力水平不斷提升;而對于品牌商而言，單位專場展銷費(fèi)率提高，其運(yùn)營成本增加，從而促使品牌商提高產(chǎn)品價格以維持自身的利潤均衡。

命題3可變專場展銷費(fèi)模式與固定專場展銷費(fèi)模式相比，產(chǎn)品的需求量存在如下關(guān)系：當(dāng)α<k2-bξβk2時，Dv*>DI*，Dv*λ>0。

證明已知α<0.5，2bξ-k2α（1-β）>0，Dv*-DI*=bλ（k2（1-αβ）-bξ）（1-α）（2bξ-k2α（1-β）），當(dāng)α<k2-bξβk2）時，Dv*-DI*>0，Dv*λ=b（k2（1-αβ）-bξ）（1-α）（k2α（-1+β）+2bξ）>0，證畢。

命題3表明，當(dāng)傭金比例不太大時（α<k2-bξβk2），可變專場展銷費(fèi)模式下的產(chǎn)品需求高于固定專場展銷費(fèi)模式，說明采取可變專場展銷費(fèi)模式可以促進(jìn)產(chǎn)品需求的增加，而且產(chǎn)品的需求將會隨著單位專場展銷費(fèi)率的增大而增大。

命題4可變專場展銷費(fèi)模式與固定專場展銷費(fèi)模式相比，直播平臺、品牌商與主播的最優(yōu)利潤存在如下關(guān)系：πv*P>πPI*;當(dāng)α<α0=k2-bξβk2時，πMv*>πMI*;只有當(dāng)λ<2λ0時，才可能存在πRv*>πRI*;當(dāng)λ<λ0=A（1-α）2-bc（1-αβ）b（2-α-αβ）時，πRv*λ>0，當(dāng)λ>λ0時，πRv*λ<0;當(dāng)α<α0時，πMv*λ>0。

證明已知α<0.5，2bξ-k2α（1-β）>0，

πPv*-πPI*=bαβλ（k4（1-α）（1-αβ）λ+k2（A（1-α）（2-α-αβ）+bα（1-β）λ）ξ-b2λξ2+c（k4（1-α）α（1-β）+2bk2α（1-β）ξ-2b2ξ2））（1-α）2（2bξ-k2α（1-β））2>0;

πMv*-πMI*=b（（ck2α（1-β）+k2（1-αβ）λ-bcξ+A（1-α）ξ-bλξ）2-（ck2α（1-β）-bcξ+（1-α）Aξ）2）（1-α）（2bξ-k2α（1-β））2+T>0，

當(dāng)α<α0，πMv*-πMI*>0;πRv*-πRI*=bλ（2A（1-α）2-2bc（1-αβ）-b（2-α-αβ）λ）ξ2（1-α）2（2bξ-k2α（1-β））-T，當(dāng)λ<2λ0，bλ（2A（1-α）2-2bc（1-αβ）-b（2-α-αβ）λ）ξ2（1-α）2（2bξ-k2α（1-β））>0;πMv*λ=2b（k2（1-αβ）-bξ）（ck2α（1-β）+k2（1-αβ）λ-bcξ+A（1-α）ξ-bλξ）（1-α）（2bξ-k2α（1-β））2，當(dāng)α<α0，πMv*λ>0;πRv*λ=b（A（1-α）2-bc（1-αβ）-b（2-α-αβ）λ）ξ（1-α）2（2bξ-k2α（1-β）），當(dāng)λ<λ0，πRv*λ>0，證畢。

命題4表明，直播平臺在可變專場展銷費(fèi)模式下的利潤大于固定專場展銷費(fèi)模式。當(dāng)傭金比例不太大時（α<α0），品牌商的利潤在可變專場展銷費(fèi)模式下將恒大于固定專場展銷費(fèi)模式。當(dāng)單位專場展銷費(fèi)率相對較?。é?lt;2λ0）時，可變專場展銷費(fèi)模式下主播的利潤才有可能超過固定專場展銷費(fèi)模式下的利潤。這說明在傭金比例與單位專場展銷費(fèi)率相對較小時，采取可變專場展銷費(fèi)模式將會對所有供應(yīng)鏈成員有利。

通過對利潤與單位專場展銷費(fèi)率關(guān)系的分析可知，在可變專場展銷費(fèi)模式下，主播的利潤隨著單位專場展銷費(fèi)率的增大而先增大后減少，說明主播獲得的單位專場展銷費(fèi)率增加，會使其收益先增大后減少，并不是想象的那樣，主播的利潤并不會隨著專場展銷費(fèi)比例的增加而一直增大。當(dāng)單位專場展銷費(fèi)率超過一定閾值時，主播的利潤會隨著專場展銷費(fèi)比例的增大而減少?？赡苁且驗楫?dāng)專場展銷費(fèi)比例相對較大時，品牌商運(yùn)營成本增加，從而促使品牌商提高產(chǎn)品價格以維持自身的利潤均衡，產(chǎn)品價格會提升很多，導(dǎo)致產(chǎn)品的銷售量相對減少，從而減少了主播的利潤。

此外，在可變專場展銷費(fèi)模式下，品牌商的利潤隨著單位專場展銷費(fèi)率的增大而先增大，說明單位專場展銷費(fèi)率的增加，也會使自己的利潤增大，對品牌商來說不一定是消極的，雖然單位專場展銷費(fèi)率的增加會增加其運(yùn)營成本，但其帶來的收益高于成本。

3數(shù)值分析

由于模型中參數(shù)眾多，較為復(fù)雜，為更直觀地分析在兩種不同情形下，供應(yīng)鏈成員的利潤如何變化，哪種情況對供應(yīng)鏈成員更有利，以及其他參數(shù)受傭金比例和單位專場展銷費(fèi)的影響，故借助數(shù)值算例進(jìn)行分析，假定A=10，c=1，k=1.2，b=1.1，ξ=1.1，β=0.4。

單位專場展銷費(fèi)率λ對主播利潤的影響見圖1。

從圖1可以看出，在可變專場展銷費(fèi)模式下，主播的利潤隨著單位專場展銷費(fèi)λ的增大而先增大后減少。當(dāng)λ=0時，主播的利潤正好與沒有加上固定專場展銷費(fèi)的固定專場展銷費(fèi)模式下的利潤相等。只有當(dāng)λ<2λ0時，可變專場展銷費(fèi)模式下主播的利潤才有可能超過固定專場展銷費(fèi)模型下的利潤。當(dāng)固定專場展銷費(fèi)T大于圖1中兩者最大之差時，可變專場展銷費(fèi)模式對主播不利，主播更加愿意品牌服務(wù)商采取固定專場展銷費(fèi)模式。從圖1中可以看出，單位專場展銷費(fèi)率既不能太小也不能太大，在適中范圍內(nèi)對主播的利潤最有利。

單位專場展銷費(fèi)率λ和傭金比例α對品牌提供服務(wù)商利潤的影響見圖2。

從圖2可以看出，兩種模式下品牌提供服務(wù)商的利潤都將隨著傭金比例α的增大而減少。當(dāng)傭金比例α相對較小時，可變專場展銷費(fèi)模式下的品牌服務(wù)商的利潤將隨著單位專場展銷費(fèi)率λ增大而增大，而當(dāng)傭金比例α相對較大時，可變專場展銷費(fèi)模式下的品牌服務(wù)商的利潤將隨著單位專場展銷費(fèi)率λ增大而減少。當(dāng)傭金比例α不太大時，可變專場展銷費(fèi)模式下的利潤總是大于固定專場展銷費(fèi)模式下的利潤。單位專場展銷費(fèi)率λ越大，可變專場展銷費(fèi)模式下效果更明顯，對于主播與品牌服務(wù)商都更加有利。

單位專場展銷費(fèi)率λ和傭金比例α對平臺利潤的影響見圖3。

從圖3可以看出，兩種模式下平臺的利潤都將隨著傭金比例α的增大而增大。在可變專場展銷費(fèi)模式下，平臺的利潤隨著單位專場展銷費(fèi)率λ的增大而增大，單位專場展銷費(fèi)率λ和傭金比例α都對平臺的利潤有正向作用。采取可變專場展銷費(fèi)模式下，平臺利潤總是大于固定專場展銷費(fèi)模式下的利潤。

以上數(shù)值算例分析結(jié)果均與模型所得結(jié)論相符，故命題4得到驗證。

4擴(kuò)展部分

考慮到主播擁有自己的粉絲群體，由于粉絲對于主播的信任，將會更加提高消費(fèi)者需求。假設(shè)粉絲群體將會有hM的群體會直接購買產(chǎn)品，其中M為主播擁有的粉絲數(shù)量，h為將會購買的比例，為了方便計算及分析，將hM用m來代替。因此，消費(fèi)者總需求為D=A-bp+ky+m。

考慮了主播的粉絲群體，那么兩種模式下的供應(yīng)鏈成員之間利潤又將如何變化呢？在什么情況下，采取哪種策略對供應(yīng)鏈成員更加有利呢？與基本模型的結(jié)論會有什么不一樣呢？接下來將進(jìn)行探討分析。

由本文的基本模型分析得到的結(jié)論，可以擴(kuò)展得到以下結(jié)論：

命題5主播粉絲群體的大小不會影響專場展銷費(fèi)模式策略，粉絲群體越大，對供應(yīng)鏈成員越有利。

專場展銷費(fèi)模式策略不會受粉絲群體大小的影響，是因為兩種模式下品牌服務(wù)商利潤差不會受到粉絲群體大小的影響，即πM與m無關(guān)。

命題6主播粉絲群體越大，λ0越大，可變專場展銷費(fèi)模式下的利潤大于固定專場展銷費(fèi)模式下的利潤的可能性越大。

由分析得出的λ0隨著粉絲群體m的增大而增大，λ0的變大將會導(dǎo)致可變專場展銷費(fèi)模式的選擇可能性越大，品牌服務(wù)商更加愿意選擇專場展銷費(fèi)模式。然而，在實際生活當(dāng)中，越知名的主播，粉絲群體越大，如果采取可變專場展銷費(fèi)模式，主播所要求的單位專場展銷費(fèi)率會很高，對于主播來說是不利的。所以，大型主播將會采取固定專場展銷費(fèi)模式，而相對小型主播應(yīng)當(dāng)采取可變專場展銷費(fèi)模式，由此來刺激小型主播銷售能力的提升。

5結(jié)論與啟示

本文考慮由單個品牌商、單個主播和直播平臺所構(gòu)成的平臺供應(yīng)鏈。針對品牌商的最優(yōu)定價、主播的最優(yōu)質(zhì)量努力策略問題，分別建立了固定專場展銷費(fèi)模式與可變專場展銷費(fèi)模式下的供應(yīng)鏈決策模型，比較分析了傭金比例及單位專場展銷費(fèi)率的變化對不同決策模式下各經(jīng)濟(jì)變量的影響。由上述研究結(jié)論得到以下啟示：相比于固定專場展銷費(fèi)模式，當(dāng)采取可變專場展銷費(fèi)模式時，主播為了獲得更多利益，將會提升質(zhì)量努力水平，從而銷售出更多的產(chǎn)品，品牌服務(wù)商也將會提升單位專場展銷費(fèi)率來刺激主播付出更多努力。當(dāng)單位專場展銷費(fèi)率不超過一定閾值時，增大單位專場展銷費(fèi)率也將會給品牌服務(wù)商帶來更多的利潤，這對于雙方都是有利的。單位專場展銷費(fèi)率增大，平臺的利潤將會增加?？勺儗稣逛N費(fèi)模式看上去對于主播來說可能是一個枷鎖，但從整體上來看，這一過程是一個正向循環(huán)的過程。采取可變專場展銷費(fèi)模式，將會給整個供應(yīng)鏈成員帶來利益。

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