江宏軍

摘? ?要：數(shù)學(xué)猜想是一種高品質(zhì)的學(xué)習(xí)思維，也是學(xué)生走向成功的根本素養(yǎng)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要積極營造氛圍，讓學(xué)生在觀察中學(xué)會猜想，找到數(shù)學(xué)現(xiàn)象之后的知識本貌;還應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生進行合情類比，幫助他們探尋到數(shù)學(xué)知識類的特征，從而讓學(xué)習(xí)更簡約，思維更敏捷;重視聯(lián)想猜想，讓學(xué)生逐步掌握創(chuàng)造性思維方法，為他們持續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)猜想;創(chuàng)造性思維;數(shù)學(xué)經(jīng)驗

中圖分類號：G623.5? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ?文章編號：1009-010X（2022）16-0022-02

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確提出：“推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿于整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式?！庇纱丝梢?，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)重視學(xué)生推理能力、創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)，作為促進他們持續(xù)發(fā)展的潛能去培育。其中，培養(yǎng)學(xué)生的猜想意識就是最便捷的切入口。在教學(xué)中教師要精準(zhǔn)地運用已知的數(shù)學(xué)素材，引導(dǎo)學(xué)生進行猜想與合情推理，加速學(xué)習(xí)感悟，促進數(shù)學(xué)知識的有效建構(gòu)。

一、指導(dǎo)觀察猜想，助推感悟深入

觀察是學(xué)生溝通知識的必經(jīng)之路。為此，在教學(xué)中教師要善于解讀教學(xué)內(nèi)容，靈活把握教學(xué)策略，通過引導(dǎo)學(xué)生進行必要的學(xué)習(xí)觀察、合情猜想等，讓他們盡快感知數(shù)學(xué)材料的結(jié)構(gòu)和形式，自覺地與已有的知識、經(jīng)驗整合，使得數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)在觀察猜想中凸顯出來。

如在二年級“角的初步認(rèn)識”教學(xué)中，教師就應(yīng)重視觀察素材的呈現(xiàn)，讓學(xué)生在豐富、具體的實物、圖像等素材中獲得充足的感知認(rèn)知，并在大量的表象支持下，引導(dǎo)學(xué)生做出應(yīng)有的猜想，進而在思維碰撞中逐步提煉出角的認(rèn)識。

一是利用教學(xué)課件手段，展現(xiàn)生活中角的存在。如埃菲爾鐵塔上的角，傣族竹樓上的角，天壇中的角等等，讓學(xué)生感知這些實物中的角，并逐步形成關(guān)于角的表象朦朧感知。

二是引導(dǎo)學(xué)生利用感知經(jīng)驗，找一找身邊類似的角。學(xué)生會在觀察積累的支持下，學(xué)著尋找生活中的角。如，中隊旗中的角、五角星上的角、紅領(lǐng)巾中的角、鐘面上時針與分針構(gòu)成的角、園丁爺爺手中剪刀形成的角等。觀察、尋找讓感知材料更豐富，也讓角的表象領(lǐng)悟更厚重。

三是引發(fā)合情猜想?！斑@些圖形中都有什么”“都有一個尖尖的角”“這些凸顯的都是一個個角”等。同時，教師利用追問策略，進一步激發(fā)學(xué)習(xí)思考，“通過觀察，你認(rèn)為角是什么樣的圖形呢？”學(xué)生會在觀察的積累下，快速地做出應(yīng)答，“角有1個尖尖的頭，還有2條直直的邊?！边@樣的觀察猜想，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更感興趣，也會讓他們的學(xué)習(xí)理解更加深刻、更加有效。

給予學(xué)生必要的觀察指導(dǎo)，提供給他們較為豐富的觀察素材，能誘發(fā)出應(yīng)有的學(xué)習(xí)猜想，使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感悟更加便捷，更加有力。

二、指導(dǎo)類比猜想，加速感悟深化

科學(xué)的數(shù)學(xué)猜想是有效數(shù)學(xué)活動思維的力量源泉。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要善于指導(dǎo)學(xué)生進行類比性猜想，幫助他們把大量的、已知的數(shù)學(xué)素材與相關(guān)的數(shù)學(xué)知識進行類比，找出共性所在、差異所在，加速數(shù)學(xué)概念模型、解題模型等的建立，也使得數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)在抽絲剝繭中顯露出來。

如三年級“簡單的分?jǐn)?shù)加減計算”教學(xué)中，教師就要科學(xué)解讀文本，把握簡單分?jǐn)?shù)加法和減法之間的本質(zhì)聯(lián)系，從而指導(dǎo)學(xué)生進行類比猜想，實現(xiàn)由分?jǐn)?shù)加法計算類推到減法計算，最終實現(xiàn)分?jǐn)?shù)加減計算法則的提煉。

一是引導(dǎo)進一步凝練分?jǐn)?shù)加法的計算方法。設(shè)計對應(yīng)的鞏固練習(xí)，如+，+， +等，讓學(xué)生在計算中反芻，進一步凸顯“同分母分?jǐn)?shù)相加，分母不變，分子相加”這一法則。

二是改編習(xí)題，引發(fā)猜想。把上述習(xí)題中的加號都改寫成減號，得到：-，-， -等?！艾F(xiàn)在還是原來的習(xí)題嗎？怎么變化的？你認(rèn)為該如何計算呢？”用問題誘發(fā)觀察與比較，學(xué)生在分?jǐn)?shù)加法計算的經(jīng)驗支持下進行大膽的猜想，“可以把分子相減就行了”“分母仍然不變”等。“這樣的猜想，對不對呢？怎么辦？”

當(dāng)學(xué)生經(jīng)歷了“類比猜想——驗證猜想”的學(xué)習(xí)活動，就能夠很好地把握分?jǐn)?shù)加減法的計算法則，并在類比猜想中使它們有機融合，成為一種認(rèn)知，從而讓學(xué)習(xí)得到有效突破，也促使他們的思維水平得到發(fā)展和提升。

三、指導(dǎo)聯(lián)想猜想，助力認(rèn)知建構(gòu)

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)需要積極的聯(lián)想猜想?yún)⑴c，也正因為聯(lián)想猜想的融入，才會使學(xué)生的數(shù)學(xué)思考變得有根有據(jù)，進而促使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)演變?yōu)橐环N更為自覺的思維活動。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)重視數(shù)學(xué)現(xiàn)象或數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料之間的連接關(guān)系，以幫助學(xué)生更科學(xué)地提高知識、技能和經(jīng)驗，促進學(xué)習(xí)想象順利實施，突破學(xué)習(xí)難點，讓知識得到類化，獲得新的發(fā)展，并形成扎實的認(rèn)知建構(gòu)。

在“梯形的面積計算公式推導(dǎo)”教學(xué)中，教師應(yīng)在幫助學(xué)生進行聯(lián)想的同時，把不熟悉的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)掌握的圖形，喚醒他們數(shù)學(xué)解決問題的經(jīng)驗，促使他們更好地進行思考。

一是復(fù)習(xí)三角形的面積計算，重視學(xué)習(xí)面積計算公式的由來，引導(dǎo)學(xué)生審視公式中除以2的道理。通過練習(xí)、比較和聯(lián)想，幫助學(xué)生喚醒“把未知的三角形轉(zhuǎn)化為熟悉的平行四邊形”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動經(jīng)驗。

二是引出問題，誘發(fā)聯(lián)想?！罢J(rèn)識黑板上的圖形嗎？你能想辦法算出它的面積嗎？”學(xué)生會根據(jù)既有的知識與經(jīng)驗去嘗試探究，再探討二者之間的聯(lián)系，從而逐步推理出圖形的面積。

三是指導(dǎo)學(xué)習(xí)分享。一方面引導(dǎo)學(xué)生展示自己的學(xué)習(xí)成果，當(dāng)學(xué)生在不同的思考結(jié)果沖擊下，會產(chǎn)生聯(lián)想。從而找到相通的地方。

有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是建立在學(xué)生已知的基礎(chǔ)之上的。教師如能誘發(fā)學(xué)生的聯(lián)想猜想，那么他們的學(xué)習(xí)效率就會提升，同時，學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗也在聯(lián)想中不斷固化，成為持續(xù)學(xué)習(xí)的潛質(zhì)。

總之，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教師要將數(shù)學(xué)猜想活動作為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)常態(tài)，讓學(xué)生在猜想中學(xué)會類推、學(xué)會比較、學(xué)會聯(lián)想，更學(xué)會創(chuàng)新，最終實現(xiàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知與能力在學(xué)習(xí)歷程中不斷發(fā)展，不斷提升。