呂學(xué)祜，郭前建，王昊天，王文華，朱帥倫，陳書童

（山東理工大學(xué)，淄博 255049）

當(dāng)前我國處于產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的調(diào)整升級階段，先進(jìn)制造業(yè)將逐步替代傳統(tǒng)制造業(yè)，隨著下游產(chǎn)業(yè)的不斷升級，我國數(shù)控機(jī)床行業(yè)加速發(fā)展，尤其是高檔數(shù)控機(jī)床的需求旺盛。

一般來說，影響數(shù)控機(jī)床加工精度的因素主要有加工系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差，包括機(jī)床結(jié)構(gòu)以及機(jī)床制造產(chǎn)物的幾何誤差、切削力引起的誤差、機(jī)床熱變形誤差、刀具磨損引起的誤差、數(shù)控監(jiān)測系統(tǒng)誤差和其他誤差 （如機(jī)床振動(dòng)產(chǎn)生的誤差、加工環(huán)境和操作環(huán)境）等[1]。在加工過程中，機(jī)床受多個(gè)誤差源影響，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，幾何誤差、熱誤差和切削力誤差占到了機(jī)床總誤差的75%，提高數(shù)控機(jī)床加工精度主要在于對3項(xiàng)誤差進(jìn)行控制。降低數(shù)控機(jī)床熱誤差和幾何誤差的影響、精準(zhǔn)地預(yù)測誤差是提升機(jī)床精度的關(guān)鍵[2]。為提高數(shù)控機(jī)床加工精度，目前主要有誤差補(bǔ)償法和誤差防止法兩種方法。應(yīng)用誤差防止法很難消除其加工誤差，而應(yīng)用誤差補(bǔ)償法可加工出超過其本身精度的工件[3]。誤差補(bǔ)償法通過分析加工誤差形式，建立誤差補(bǔ)償模型，并通過人工添加新的誤差來達(dá)到補(bǔ)償原始誤差的效果，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)機(jī)床加工精度的軟提升[4]。

1 數(shù)控機(jī)床誤差測量研究

目前對數(shù)控機(jī)床誤差進(jìn)行測量的方法有很多，有直接測量法和間接測量法。直接測量法對機(jī)床單項(xiàng)誤差進(jìn)行測量[5]，由于數(shù)控機(jī)床單項(xiàng)誤差太多，導(dǎo)致該方法測量效率低下。間接測量又稱誤差辨識[6]，通過機(jī)床誤差模型對其幾何誤差進(jìn)行識別，在測量過程中可以識別多項(xiàng)誤差，測量效率得到提高。傳統(tǒng)的間接測量方法有很多種，球桿儀測量法由于測量方法簡便，各國專家應(yīng)用球桿儀已取得了大量成果，馮剛等[7]基于球桿儀測量的轉(zhuǎn)臺幾何誤差六步驟測量法，消除了其他運(yùn)動(dòng)軸幾何誤差對辨識精度影響，同時(shí)球桿儀安裝方便，運(yùn)動(dòng)易實(shí)現(xiàn)。但測量時(shí)需要設(shè)計(jì)復(fù)雜的聯(lián)動(dòng)方案，并且測量范圍受位移傳感器所限，只能做圓弧插補(bǔ)[8]。郭世杰等[9]提出了一種基于球桿儀5次安裝的運(yùn)動(dòng)誤差測量辨識方法，通過設(shè)置球桿儀初始安裝位置及方向，實(shí)現(xiàn)了不同測量模式之間的連續(xù)切換，從而構(gòu)造了5次安裝法，辨識了擺頭轉(zhuǎn)臺型五軸機(jī)床2個(gè)旋轉(zhuǎn)軸共計(jì)12項(xiàng)運(yùn)動(dòng)誤差，降低了球桿儀安裝誤差對測量及辨識結(jié)果準(zhǔn)確性的影響。Guo等[10]提出了一種用于識別五軸機(jī)床回轉(zhuǎn)軸位置相關(guān)幾何誤差的雙球桿儀連續(xù)測量的標(biāo)定方法，建立主軸和工作臺旋轉(zhuǎn)軸雙球桿儀不同的安裝方式，使用相同的雙球桿儀初始安裝位置進(jìn)行多次試驗(yàn)。這種方法最大限度地減少了雙球桿儀安裝所需的數(shù)量，提高了旋轉(zhuǎn)軸位置相關(guān)的幾何誤差的測量效率，減少了安裝誤差。Xia等[11]提出了基于雙球桿運(yùn)動(dòng)分析方法對多軸機(jī)床回轉(zhuǎn)軸幾何誤差辨識。Li等[12]提出了雙球桿識別五軸機(jī)床回轉(zhuǎn)軸的所有位置相關(guān)幾何誤差方法，但傾向于角定位誤差，對于直線度誤差的測量度不夠高。而激光測量方法測量有效改善這一問題，其在數(shù)控機(jī)床誤差測量方面得到很好應(yīng)用。如Jiang[13]與Zhang[14]等應(yīng)用激光干涉儀進(jìn)行機(jī)床誤差的多線測量，如圖1所示。殷建等[15]應(yīng)用激光跟蹤儀對五軸機(jī)床兩個(gè)旋轉(zhuǎn)軸準(zhǔn)靜態(tài)誤差以及旋轉(zhuǎn)軸中心軸線與3個(gè)直線軸間垂直度誤差進(jìn)行了辨識測量。Ezedine[16]和Uekita[17]等應(yīng)用激光多普勒位移測量儀進(jìn)行體對角線測量。潘伯釗等[18]應(yīng)用激光跟蹤儀進(jìn)行機(jī)床校準(zhǔn)。盡管激光測量儀可以準(zhǔn)確地測量機(jī)床誤差，但測量設(shè)備價(jià)格昂貴、安裝調(diào)試要求嚴(yán)格、測量效率較低。平面正交光柵法對相對運(yùn)動(dòng)速度沒有什么限制，測量的方法為非接觸測量，所以平面正交光柵法得到了很好的應(yīng)用，如Huang等[19]基于光纖光柵傳感器對重型機(jī)床溫度場實(shí)時(shí)測量及熱位移誤差分析。Masashi等[20]利用R–test試驗(yàn)裝置評價(jià)機(jī)床直線軸運(yùn)動(dòng)誤差，提高了測量敏感度，但位移計(jì)算過于復(fù)雜，難以分離機(jī)床各單項(xiàng)誤差。Li等[21]對標(biāo)準(zhǔn)球進(jìn)行在機(jī)接觸測量，辨識得出兩旋轉(zhuǎn)軸的12項(xiàng)幾何誤差，但建模比較復(fù)雜，這可能會(huì)引入其他誤差影響仿真結(jié)果。

圖1 用激光干涉儀測量定位誤差[14]Fig.1 Measuring positioning errors by laser interferometer[14]

為了更好地模擬實(shí)際加工過程，樣件測試法應(yīng)運(yùn)而生。如Erkan[22]和Liebrich[23]等設(shè)計(jì)的樣板，通過主球間距進(jìn)行測量即可獲得五軸機(jī)床的空間誤差。Keaveney等[24]設(shè)計(jì)了圓臺樣件，通過對其進(jìn)行模擬切削，用以機(jī)床運(yùn)動(dòng)精度的檢測。杜麗等[25]研究了S形檢測試件在幾何造型方面的特性，而S形檢測試件的發(fā)明是機(jī)床動(dòng)態(tài)精度檢測方法的有效補(bǔ)充，提高了機(jī)床精度檢測的全面性與準(zhǔn)確性。直接加工標(biāo)準(zhǔn)試件的檢測方法可以真實(shí)地反映五軸機(jī)床在實(shí)際加工過程中的動(dòng)態(tài)精度，是展示五軸機(jī)床加工精度的常用方法。現(xiàn)有理論對五軸機(jī)床S形試件動(dòng)態(tài)精度檢測能力強(qiáng)于NAS979試件的解釋多采用定性研究方法，不能定量地揭示機(jī)床和試件之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。因此，He等[26]首次研究了動(dòng)態(tài)精度測試件有效性的定量評價(jià)方法。首先通過建立機(jī)械系統(tǒng)模型和控制系統(tǒng)模型推導(dǎo)出伺服進(jìn)給系統(tǒng)在頻域的動(dòng)態(tài)誤差函數(shù)。采用偶極子對消的方法得到了受輸入影響的動(dòng)態(tài)誤差的簡化傳遞函數(shù)。基于針對離散輸入信號的零階保持特性給出了受輸入影響的動(dòng)態(tài)誤差在時(shí)域的表達(dá)式，直觀地顯示了機(jī)床性能與試件之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，得到了伺服進(jìn)給系統(tǒng)的特性和動(dòng)態(tài)誤差。在此基礎(chǔ)上，提出了新的線性組合值及評價(jià)方法，對S形試件和NAS979試件進(jìn)行了一系列的對比分析，解釋了S形試件對五軸機(jī)床動(dòng)態(tài)精度檢測能力強(qiáng)于NAS979試件的原因。但是未考慮切削力的變化對加工動(dòng)態(tài)誤差的影響，也無法分析不同種類的復(fù)雜曲面零件，沒有做到適用于所有零件或測試件。

樣件逐漸由模擬切削向?qū)嶋H切削加工過渡。Hong等[27]通過對設(shè)計(jì)的圓臺進(jìn)行加工測試，分離出了旋轉(zhuǎn)軸的部分誤差?；跈C(jī)床空間誤差模型的各種間接測量方法也不斷涌現(xiàn)。如日本提出的四角錐臺樣件加工測試[28]、Mchichi等[29]設(shè)計(jì)的樣件加工測試等。Ibaraki等[30]進(jìn)行了五軸機(jī)床回轉(zhuǎn)軸運(yùn)動(dòng)誤差的加工試驗(yàn)及熱變形試驗(yàn)，根據(jù)機(jī)器的運(yùn)動(dòng)模型，通過測量成品試件的幾何誤差可以識別出旋轉(zhuǎn)軸平均線的位置和方向 （定位誤差）以及旋轉(zhuǎn)軸位置相關(guān)的幾何誤差，可以有效地評估機(jī)床在正常工作狀態(tài)下的幾何誤差。但測試不識別旋轉(zhuǎn)軸的全部位置相關(guān)幾何誤差，還需要更多的研究來驗(yàn)證哪些幾何誤差會(huì)影響測試結(jié)果。

2 數(shù)控機(jī)床誤差建模研究

2.1 誤差建模關(guān)鍵變量研究

為建立數(shù)控機(jī)床的誤差模型，首先需要確定誤差建模所需的位移變量 （反映幾何誤差）、溫度變量 （反映熱誤差）和切削力變量 （反映切削力誤差）。確定誤差建模所需的變量方法有很多，一種是經(jīng)驗(yàn)法，主要用來對建模變量進(jìn)行初步選擇，經(jīng)過初步選擇后一般還要用相關(guān)分析法或有限元分析法進(jìn)行二次優(yōu)選。其次是相關(guān)分析法，用統(tǒng)計(jì)學(xué)中的相關(guān)系數(shù)來表征兩個(gè)變量之間的相關(guān)程度，計(jì)算過程簡單有效，在變量選擇領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。凡志磊等[31]使用偏相關(guān)分析對溫度變量進(jìn)行優(yōu)化選擇；沈岳熙等[32]通過嶺回歸優(yōu)化建模；羅文等[33]基于變量分組優(yōu)化的基本原理引入了修正的相關(guān)系數(shù)，實(shí)現(xiàn)了溫度測點(diǎn)優(yōu)化布置，有效地避免了熱誤差模型中變量耦合現(xiàn)象的出現(xiàn)，但機(jī)床誤差建模變量多、易干涉，兩個(gè)變量之間的相關(guān)系數(shù)常具有虛假性。

與相關(guān)分析法相比，有限元分析法考慮了變量之間的相互干涉，能夠準(zhǔn)確模擬各誤差源對機(jī)床誤差的影響。如圖2所示，通過對車床進(jìn)行整機(jī)熱特性分析，可以非常直觀地顯示機(jī)床的熱變形情況，從而為溫度變量的選擇提供科學(xué)依據(jù)。Sun等[34]提出了一種將單步求解和增量求解相結(jié)合的變保真度優(yōu)化算法，在優(yōu)化過程中，補(bǔ)償后的低保真度模型可以作為高保真度模型使用。

圖2 五軸機(jī)床的溫度場云圖Fig.2 Temperature field cloud map of five-axis machine tool

對于切削力等誤差源而言，直接測量難度較大，而且會(huì)影響正常加工，難以用作建模變量，一般采用間接法對與這些誤差源相關(guān)的物理量進(jìn)行研究，以相關(guān)物理量作為誤差建模所需的變量。吳昊等[35]基于切削傳動(dòng)鏈部件變形分析識別對加工精度影響較大切削力誤差元素，在此基礎(chǔ)上使用齊次坐標(biāo)變換法推導(dǎo)了切削力誤差綜合數(shù)學(xué)模型，為數(shù)控銑床切削力誤差實(shí)時(shí)補(bǔ)償做了準(zhǔn)備。

2.2 誤差建模研究

為對數(shù)控機(jī)床的動(dòng)態(tài)誤差進(jìn)行實(shí)時(shí)預(yù)測，大量學(xué)者通過建模對其進(jìn)行了深入研究，各種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型以及遺傳算法、PSO等人工智能方法越來越多地用于機(jī)床誤差建模。鄧小雷等[36]對多主軸數(shù)控磨床的主軸系統(tǒng)完成了實(shí)例應(yīng)用研究，采用多目標(biāo)遺傳算法中的帶精英策略的快速非支配排序遺傳算法完成了熱模型的參數(shù)修正；Chen等[37]利用雙球棒系統(tǒng)對非正交五軸加工中心回轉(zhuǎn)軸位置誤差和運(yùn)動(dòng)誤差進(jìn)行預(yù)測和識別的高效、自動(dòng)化方案；Yang等[38]用模糊聚類分析方法對溫度變量進(jìn)行分組優(yōu)化，建立主軸軸向/徑向熱誤差A(yù)NN模型用于熱誤差補(bǔ)償技術(shù)，提高坐標(biāo)鏜床的精度；Abdulshahed等[39]采用模糊c均值聚類自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng) （FCM–ANFIS）設(shè)計(jì)熱預(yù)測模型，在預(yù)測能力方面的準(zhǔn)確率得到大幅提升；Wu等[40]提出了一種基于遺傳算法的反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) （GA–BPN）技術(shù)，采用GA–BPN建立熱誤差模型，提高了熱誤差模型的精度，減少了熱變形預(yù)測的計(jì)算成本；李彬等[41]基于遺傳算法優(yōu)化的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合了遺傳算法、小波分析及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對數(shù)據(jù)處理的優(yōu)點(diǎn)建立了誤差補(bǔ)償模型，提高了機(jī)床熱誤差預(yù)測模型的預(yù)測精度。

然而，以上利用各種不同算法進(jìn)行的誤差建模都存在或多或少的缺陷 （如遺傳算法的停滯和早熟問題、模糊控制系統(tǒng)無法定義控制目標(biāo)問題、蟻群的局部最優(yōu)問題），為解決這些問題，提高預(yù)測精度，將各種建模方法與仿生優(yōu)化算法相結(jié)合已成為一個(gè)重要的研究方向。Guo等[42]利用基于蟻群算法的反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ACO–BPN）建立了基于4個(gè)關(guān)鍵溫度點(diǎn)的熱誤差模型，降低了工件直徑的熱漂移公差中心。Karaboga等[43]將人工蜂群 （ABC）算法用于動(dòng)態(tài)和不確定環(huán)境下的優(yōu)化，提供了多樣性，提高預(yù)測精度。黃智等[44]采用獅群優(yōu)化算法優(yōu)化最小二乘支持向量機(jī)方法對熱誤差模型的重要參數(shù)進(jìn)行求解，從而有效提高熱誤差預(yù)測模型的效率和精度，對五軸數(shù)控機(jī)床主軸實(shí)施熱誤差補(bǔ)償測試，效果明顯。Huang等[45]采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) （ANN）和鯊魚氣味優(yōu)化 （SSO）算法對五軸數(shù)控機(jī)床的性能進(jìn)行評估，建立鯊魚氣味優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，在相同訓(xùn)練樣本下，鯊魚氣味優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型優(yōu)于BP–ANN模型和粒子群優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,提高了熱誤差補(bǔ)償系統(tǒng)的精度和魯棒性。

在對誤差樣本進(jìn)行采集時(shí)，大多研究沒有考慮實(shí)際切削加工狀態(tài)對模型預(yù)測精度的影響。Liu等[46]在分析主軸熱機(jī)理的基礎(chǔ)上，測試了某立式加工中心的x方向和y方向的瞬態(tài)位移，確定了瞬態(tài)位移的主要方向?yàn)閥方向。在主軸箱的上表面和下表面放置兩個(gè)溫度傳感器，如圖3所示[46]，在不同轉(zhuǎn)速下，測試了主軸y向瞬態(tài)溫度和關(guān)鍵部位溫度。建立了不同姿態(tài)下的RTDE模型，提出了補(bǔ)償策略。然后利用改進(jìn)的一次二階矩法，得到了幾何參數(shù)對預(yù)測結(jié)果的影響。通過仿真和試驗(yàn)驗(yàn)證了補(bǔ)償效果，該模型在主軸轉(zhuǎn)速隨機(jī)變化或主軸受到冷卻系統(tǒng)干擾的情況下，均能實(shí)現(xiàn)較高的精度和較強(qiáng)的魯棒性。張成新等[47]為提高大尺寸機(jī)床工作臺的縱向熱誤差補(bǔ)償精度，提出分段擬合熱誤差建模預(yù)測方法，使熱誤差模型能適應(yīng)機(jī)床最新的工作狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)了大尺寸工作臺任意位置的熱誤差補(bǔ)償。上述研究考慮實(shí)際切削加工狀態(tài)，但存在熱傳感器的數(shù)量和位置難以確定等問題。以往的方法在篩選溫度敏感點(diǎn)時(shí)存在一定的盲目性，并且遺漏了一些熱源，影響了溫度敏感點(diǎn)篩選熱誤差模型的預(yù)測精度。Huang等[45]為了避免盲目布置大量溫度傳感器，提出了一種利用熱像儀記錄主軸和c軸溫度分布的非接觸式測溫方法。在設(shè)計(jì)熱誤差預(yù)測模型時(shí)，利用該方法尋找溫度測量的最佳位置，并盡量減少溫度傳感器的數(shù)量。減少了熱定位的遺漏，提高了傳感器的科學(xué)性，進(jìn)一步提高了模型的預(yù)測精度。

建立模型時(shí)需綜合考慮多個(gè)誤差元素的影響，Guo等[48]利用熱力系統(tǒng)采用投影尋蹤回歸 （PPR）方法建立誤差模型，具有良好的逼近能力。Miao等[49]研究一種大型五軸加工中心原型的位置幾何誤差建模、識別和補(bǔ)償方法，采用基于最小二乘理論的解析模型計(jì)算任意位置的誤差值進(jìn)行誤差補(bǔ)償，大型加工中心樣機(jī)的定位精度得到了提高。但絕大多數(shù)以幾何誤差元素作為變量，沒有綜合考慮各種因素引起的誤差對機(jī)床加工精度的影響，變量類型比較單一。Kim等[50]建立了綜合反映幾何誤差與熱誤差的數(shù)學(xué)模型，通過試驗(yàn)可以看到，誤差模型綜合考慮了兩種誤差后，機(jī)床加工精度有了顯著提高，遺憾的是尚未有研究建立綜合反映幾何誤差、熱誤差和切削力誤差的數(shù)學(xué)模型。

3 誤差補(bǔ)償研究

3.1 修改數(shù)控代碼

從20世紀(jì)90年代中期起，許多科研人員對軟件誤差補(bǔ)償及其實(shí)施技術(shù)的研究不斷深入，以提高工件加工精度內(nèi)容為主的相關(guān)文獻(xiàn)和新技術(shù)不斷涌出。軟件誤差補(bǔ)償技術(shù)具有廣闊的應(yīng)用前景和很強(qiáng)的實(shí)用性。NC代碼就是數(shù)字信息控制機(jī)械控制器能識別的代碼，例如數(shù)控切割設(shè)備上就有G代碼、ESSI碼、EIA碼等，NC代碼根據(jù)不同品牌的控制器所構(gòu)成的結(jié)構(gòu)也不相同。為實(shí)施誤差補(bǔ)償，劉煥牢等[51]基于步距規(guī)的誤差補(bǔ)償系統(tǒng)，通過軟件自動(dòng)修改誤差補(bǔ)償表，定位精度與反向間隙補(bǔ)償效果良好。高興等[52]基于修改G代碼的運(yùn)動(dòng)誤差補(bǔ)償方法，驗(yàn)證了三維空間內(nèi)任意直線插補(bǔ)補(bǔ)償算法和提高圓心位置精度的圓弧插補(bǔ)補(bǔ)償算法的有效性。吳宇剛等[53]利用激光多普勒測量儀對數(shù)控機(jī)床進(jìn)行3D體積位置誤差測量，將檢測誤差輸入數(shù)控機(jī)床進(jìn)行G代碼補(bǔ)償。余文利等[54]建立了刀具位姿與NC代碼間的轉(zhuǎn)換，使用后置處理器來計(jì)算工具位姿的NC代碼，建立基于誤差項(xiàng)的參數(shù)化建模，以Z軸的基本幾何誤差為例，測量Z軸在x、y和z向的線性誤差與角度誤差，計(jì)算補(bǔ)償角度量和平動(dòng)補(bǔ)償量，建立幾何誤差模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式，該表達(dá)式為可變NC代碼與理想NC代碼的函數(shù)，理想NC代碼用于獲得理想刀具位姿，使用該模型評估補(bǔ)償NC代碼的效果。

數(shù)控翻譯是數(shù)控系統(tǒng)的重要組成部分，作用為檢測數(shù)控程序中的錯(cuò)誤，并將數(shù)控程序轉(zhuǎn)換為后續(xù)數(shù)控任務(wù)的內(nèi)部命令。供應(yīng)商有許多特定的NC編程語言，每種語言在CNC系統(tǒng)中封裝相應(yīng)的CNC解釋器，因此，通用的數(shù)控翻譯系統(tǒng)不可或缺。Liu等[55]采用了一種新的編譯器生成工具，構(gòu)造和配置了特定擴(kuò)展命令的相應(yīng)語法規(guī)范，該解釋器就可以對由基本命令和這些擴(kuò)展命令組成的NC程序進(jìn)行解釋。該工具在可靠性、適應(yīng)性和編譯過程方面都有很好的表現(xiàn)，該數(shù)控解釋器具有通用性和可擴(kuò)展性。

3.2 設(shè)計(jì)外部硬件裝置

機(jī)床具有的系統(tǒng)性的機(jī)械相關(guān)偏差，可以被系統(tǒng)記錄，但由于存在溫度或機(jī)械負(fù)載等環(huán)境因素，在后續(xù)使用過程中，偏差仍然可能出現(xiàn)或增加。在這種情況下，可以設(shè)計(jì)外部硬件裝置提供不同的補(bǔ)償功能。滾珠絲杠進(jìn)給傳動(dòng)系統(tǒng)作為數(shù)控機(jī)床精密傳動(dòng)定位的關(guān)鍵部件，對機(jī)床的定位精度起著至關(guān)重要的作用。但在工作過程中，由于進(jìn)給系統(tǒng)的各個(gè)部件對溫度變化非常敏感，運(yùn)動(dòng)副接觸面之間的摩擦導(dǎo)致溫升，從而引起結(jié)構(gòu)的熱變形，影響機(jī)床的定位精度[56]。為減小產(chǎn)生的誤差，可以通過結(jié)構(gòu)的對稱設(shè)計(jì)、低溫膨脹材料、冷卻裝置的安裝等改善。針對這一問題，王時(shí)龍等[57]提出了一種熱誤差差動(dòng)螺旋補(bǔ)償方法，該方法完全采用外部硬件補(bǔ)償，能夠獨(dú)立地實(shí)現(xiàn)對熱變形誤差的實(shí)時(shí)補(bǔ)償。張遼遠(yuǎn)等[58]采用壓電陶瓷微位移驅(qū)動(dòng)器控制刀具進(jìn)行實(shí)時(shí)誤差補(bǔ)償，針對壓電陶瓷驅(qū)動(dòng)器的非線性特征給出了對其控制電壓進(jìn)行校正的方法，減小壓電陶瓷的遲滯非線性誤差提高壓電陶瓷微位移驅(qū)動(dòng)器的控制精度，實(shí)現(xiàn)了壓電陶瓷驅(qū)動(dòng)器的高精度開環(huán)微位移控制。Ting等[59]利用圖4所示的壓電陶瓷微位移驅(qū)動(dòng)裝置，通過控制工件運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)誤差補(bǔ)償。在內(nèi)部模型控制 （IMC）結(jié)構(gòu)中采用指數(shù)加權(quán)移動(dòng)平均 （EWMA）方法設(shè)計(jì)了位置反饋控制器，構(gòu)造了一種運(yùn)行到運(yùn)行的IMC （RtR–IMC）控制方案，解決了系統(tǒng)偏置或建模不準(zhǔn)確的問題。以上方法不受限于數(shù)控系統(tǒng)的開放性，通用性較強(qiáng)，有望在數(shù)控機(jī)床對工件加工過程中應(yīng)用。

圖4 壓電陶瓷微位移驅(qū)動(dòng)裝置[59]Fig.4 Micro displacement drive device for piezoelectric ceramics[59]

3.3 設(shè)計(jì)誤差補(bǔ)償器

設(shè)計(jì)誤差補(bǔ)償器是對機(jī)床誤差實(shí)時(shí)補(bǔ)償，提高機(jī)床加工精度的重要方法之一。為了減小機(jī)床進(jìn)給系統(tǒng)的熱誤差，學(xué)者們著眼于實(shí)踐的有效性進(jìn)行大量的研究工作。Li等[60]基于傳熱理論的半閉環(huán)進(jìn)給傳動(dòng)系統(tǒng)建模方法與補(bǔ)償器進(jìn)行數(shù)控系統(tǒng)的通信配置，熱補(bǔ)償結(jié)果非常好，補(bǔ)償后的精度穩(wěn)定性遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于之前的半閉環(huán)補(bǔ)償和閉環(huán)補(bǔ)償。熱補(bǔ)償器可以應(yīng)用于安裝在溫度變化較大的環(huán)境中的機(jī)器，因?yàn)樗岢龅哪Ｐ桶藢Νh(huán)境溫度變化引起的誤差和螺母運(yùn)動(dòng)引起的誤差的補(bǔ)償。Deng等[61]開發(fā)了一種基于PLC的分段熱補(bǔ)償系統(tǒng)，通過對絲杠熱變形模型的分段，建立了絲杠熱變形分段補(bǔ)償器，分別檢測和補(bǔ)償絲杠各段的熱誤差，然后補(bǔ)償機(jī)床工作臺移動(dòng)到絲杠各段的熱誤差。Hu等[62]采用嵌入式技術(shù)，設(shè)計(jì)開發(fā)了一種數(shù)控機(jī)床熱致誤差實(shí)時(shí)補(bǔ)償控制器，該補(bǔ)償控制器能很好地預(yù)測和補(bǔ)償數(shù)控機(jī)床的熱誤差。岳玉霞等[63]利用開發(fā)的機(jī)床位移通信接口系統(tǒng)建立補(bǔ)償控制器與機(jī)床CNC系統(tǒng)通信接口的連接，從而能夠使機(jī)床的位移信號實(shí)時(shí)傳入補(bǔ)償控制器，在已經(jīng)確立的敏感熱源點(diǎn)安裝補(bǔ)償用溫度傳感器，并通過溫度采集系統(tǒng)建立溫度傳感器與補(bǔ)償控制器的連接，實(shí)現(xiàn)溫度信號引入補(bǔ)償控制器，能進(jìn)行機(jī)床溫度和主軸在3個(gè)方向上的熱誤差手動(dòng)與自動(dòng)測量，對測量數(shù)據(jù)和模型輸出結(jié)果進(jìn)行比較，預(yù)報(bào)模型的殘差比較小，補(bǔ)償效果較好。

許多大學(xué)也對誤差補(bǔ)償器進(jìn)行了研究。圖5[64]所示為浙江大學(xué)以誤差補(bǔ)償器為核心的熱誤差補(bǔ)償實(shí)施方案，補(bǔ)償系統(tǒng)可在粗插補(bǔ)階段實(shí)現(xiàn)，也可采用偏移法實(shí)現(xiàn)。針對位置相關(guān)誤差，提出粗插補(bǔ)補(bǔ)償方法。針對位置無關(guān)誤差，通過CNC–PLC進(jìn)行補(bǔ)償，將熱變形引起的加工誤差降低70%以上。上海交通大學(xué)也對誤差補(bǔ)償器進(jìn)行了設(shè)計(jì)，姜輝[65]利用FA–32M數(shù)控銑床本身所配置的FANUC 0i系列數(shù)控系統(tǒng)自帶的外部坐標(biāo)偏移功能，運(yùn)用自行研制的外部補(bǔ)償裝置對其進(jìn)行信息交互與控制，達(dá)到了對機(jī)床進(jìn)行誤差實(shí)時(shí)補(bǔ)償?shù)哪康?，其試?yàn)所用的誤差補(bǔ)償器已在機(jī)床廠家得到應(yīng)用。

圖5 浙江大學(xué)的熱誤差補(bǔ)償實(shí)施方案[64]Fig.5 Implementation scheme of thermal error compensation by Zhejiang University[64]

4 結(jié)論

本文主要對數(shù)控機(jī)床誤差及補(bǔ)償過程中的關(guān)鍵技術(shù)做了總結(jié)，通過分析當(dāng)前常用的誤差測量與誤差補(bǔ)償方法的優(yōu)勢和不足，對未來研究方向進(jìn)行了預(yù)測，為數(shù)控機(jī)床誤差補(bǔ)償設(shè)計(jì)提供了參考。

（1）機(jī)床誤差測量方法多種多樣，各有優(yōu)缺點(diǎn)。傳統(tǒng)測量方法目標(biāo)是快速有效地測量，未考慮實(shí)際加工狀態(tài)。而樣件測試法中，樣件設(shè)計(jì)缺乏統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，絕大部分測試仍然是模擬機(jī)床加工，實(shí)際只是模擬刀具的運(yùn)動(dòng)軌跡，測試仍然在機(jī)床冷態(tài)和空切的情況下進(jìn)行，尚未有研究考慮切削加工狀態(tài)對數(shù)控機(jī)床動(dòng)態(tài)誤差的影響規(guī)律。在考慮實(shí)際切削加工狀態(tài)下，需要充分發(fā)揮各種方法各自的優(yōu)勢，對機(jī)床誤差進(jìn)行分離和識別，使其提高測量精度與測量范圍。

（2）機(jī)床熱變形及切削振顫等對誤差測量結(jié)果有很大影響，現(xiàn)有對機(jī)床誤差測量研究大多在冷態(tài)、空載的情況下進(jìn)行，測量結(jié)果是靜態(tài)的。其測量方法有局限性，不能真實(shí)反應(yīng)切削加工狀態(tài)。因而對數(shù)控機(jī)床熱變形及切削振顫進(jìn)行在線檢測，建立熱變形及切削振顫與動(dòng)態(tài)誤差之間的內(nèi)在聯(lián)系，揭示熱變形及切削振顫對數(shù)控機(jī)床動(dòng)態(tài)誤差的影響規(guī)律，對有效控制熱變形及切削振顫，掌握數(shù)控機(jī)床誤差的變化規(guī)律，提高數(shù)控機(jī)床加工精度具有重要意義。

（3）在誤差建模方面，各種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型以及遺傳算法、PSO 等人工智能方法用于誤差建模，但所建模型的預(yù)測精度和響應(yīng)速度有待進(jìn)一步提高。因此人工智能模型與仿生優(yōu)化算法相結(jié)合建立誤差模型成為趨勢，建立的誤差模型可用于動(dòng)態(tài)和不確定環(huán)境下的優(yōu)化，為誤差建模提供多樣性選擇。如人工魚群算法不需要嚴(yán)格的機(jī)理模型，具有較快的收斂速度，可以快速得到可行解，可以考慮將人工魚群算法引入模型的初始信息素分布生成中，從而生成一種全新建模方法，為人工魚群算法在機(jī)床誤差建模領(lǐng)域的應(yīng)用提供理論依據(jù)，但多數(shù)人工智能模型尋優(yōu)時(shí)耗時(shí)較多。如何建立一種能夠用于不同加工條件，通用性、魯棒性和實(shí)時(shí)性更好的機(jī)床誤差模型是未來誤差建模技術(shù)的研究方向。

（4）在誤差補(bǔ)償方面，當(dāng)前所建誤差補(bǔ)償模型主要針對特定的加工條件，限制較多，通用性不好。因此，建立適用于不同加工條件，抗干擾能力強(qiáng)且穩(wěn)定性高的機(jī)床誤差模型是今后研究的重點(diǎn)。研發(fā)開放式數(shù)控系統(tǒng)，設(shè)計(jì)空間誤差補(bǔ)償器，對外部硬件裝置進(jìn)行優(yōu)化，以達(dá)到實(shí)施空間誤差補(bǔ)償?shù)哪康?，從而提高機(jī)床加工精度。