王金峰 郝慧軍

(1.中國電子科技集團公司第三十八研究所 合肥 230088；2.孔徑陣列與空間探測安徽省重點實驗室 合肥 230088)

0 引言

隨著雷達應用中電磁環(huán)境復雜性的不斷提高，對雷達抗干擾能力的需求越來越迫切。能否適應復雜的干擾環(huán)境成為雷達系統(tǒng)成敗的關鍵。

為了提高雷達在復雜電磁干擾環(huán)境中的性能，已經廣泛采用了頻率捷變、超低副瓣、副瓣匿影、自適應副瓣對消、自適應波束形成、盲源分離等抗干擾措施。自適應副瓣對消和自適應波束形成通過干擾和目標回波在空間響應上的差異，通過干擾協(xié)方差統(tǒng)計矩陣在干擾方向形成方向圖的零陷，實現干擾的抑制。但當干擾位于主瓣波束寬度內時，目標方向矢量與干擾特征矢量部分相關，造成目標方向的波束無法有效形成，同時引入主瓣方向圖的偏移。對于主瓣進入的干擾，學者們提出了基于盲源分離理論的抗干擾方法，其利用干擾和目標回波統(tǒng)計獨立的特性，通過對系統(tǒng)響應矩陣的估計，實現目標回波的分離提取。其中基于四階累積量的特征矩陣近似聯(lián)合對角化(JADE)算法性能相對穩(wěn)定，適用于弱目標強干擾環(huán)境。盲源方法雖具有較好的抗干擾性能，但其四階累積量的構建及其排序不確定性會增加系統(tǒng)的復雜度。

本文針對主瓣、副瓣干擾同時存在的環(huán)境，提出一種基于干擾環(huán)境認知的干擾抑制空域信號處理方法。首先，利用MUSIC算法對線性陣列雷達系統(tǒng)的接收信號進行空間譜估計，得到干擾源的空間分布，并根據雷達波束的指向對主瓣、副瓣干擾情況進行判別；接著構建副瓣干擾子空間，并將陣列信號在子空間投影，實現主瓣保形副瓣干擾抑制；對副瓣干擾抑制后的信號進行多波束合成，形成覆蓋主波束的多波束，并通過基于JADE的盲源分離實現目標的提取。該方法對僅有副瓣干擾或者僅有主瓣干擾的環(huán)境同樣適用。

1 干擾環(huán)境的認知

根據抗干擾處理域的不同，抗干擾方法可概括為：頻率方法、時域方法、空域方法和極化域方法及多域綜合的處理方法。本文方法利用雷達系統(tǒng)的空域信息進行，屬于空域抗干擾方法。因此，對干擾環(huán)境的認知主要為空間分布信息。

1.1 信號建模

本文以均勻分布的線陣進行討論，設天線單元數量為，則接收信號矢量表示為

=[,,,…,]

(1)

其由源信號與系統(tǒng)模型共同決定，并將其表示為

(2)

其中為信號源的數量，并滿足<，()=[1,e2πsin,…,e2π(-1)sin]為方向矢量；為單元間距；,=1,…,為源的角度；為波長；,=1,…,表示信號的幅度。

1.2 基于MUSIC的干擾環(huán)境認知

基于子空間分解的MUSIC方法已廣泛應用于波達方向估計的應用中。在本文中，首先對接收信號進行協(xié)方差矩陣估計為

×={}

(3)

其中H表示共軛轉置。將其表示為特征值和特征矢量的形式為

(4)

由于協(xié)方差矩陣為正定復Hermite矩陣，其特征值為正實數，對應于信號的能量，對應著個信號源的系統(tǒng)特性。將特征值按照從大到小的順序進行排列，≥≥…,,…,≥，其對應的特征矢量分別為：,,…,,…,。并定義干擾子空間和噪聲子空間為

={,…,}
={+1,…,}

(5)

此時，構建的信號子空間中既包括主瓣干擾，也包括副瓣干擾和可能的目標信號。

那么，MUSIC算法的空間譜由式(6)得到

(6)

其中()=[1,ej2πsin,…,ej2π(-1)sin]為方向搜索矢量。通過空間譜估計可以得到所有強信號源的角度分布Φ=[,,…,]，結合發(fā)射波束的指向，可判別得到信號源位于主瓣波束還是副瓣波束，及各自的信號源數量：主瓣干擾個，角度為：,…,∈Φ；副瓣干擾個，角度為,…,∈Φ。

2 基于副瓣子空間補的副瓣干擾抑制

由于信號中不僅包含了副瓣干擾，還有主瓣干擾和可能的目標回波，不能直接采用數字波束形成的方式進行副瓣干擾的抑制。本文通過構建副瓣干擾子空間的方式剔除主瓣干擾和目標分量的影響，實現主瓣波束保形的副瓣干擾抑制。

對于副瓣空間角∈Φ,1≤≤可構建其對應的方向矢量()，通過相關性最大的準則找到其對應的子空間特征矢量如式(7)所示。

(7)

那么就可以利用副瓣干擾特征矢量構建副瓣干擾空間的補空間如式(8)所示。

(8)

其中×為維的單位對角矩陣。將陣列信號在子空間的補空間投影，即可得到副瓣干擾抑制的信號。

=

(9)

圖1 基于副瓣子空間的副瓣干擾抑制

基于副瓣子空間的方法，通過特征向量分解構建副瓣干擾的子空間，可以對包含主瓣目標信號的數據進行處理，對主瓣具有保形的特性。因此該算法不需要干擾信號的采集時序，所有的處理都在當前數據上進行。對干擾變化的場景尤其必要。

3 基于多波束盲源分離的主瓣干擾抑制

盲源分離是從觀測到的多源混合信號中分離并恢復出相對獨立的源信號的過程。所謂“盲”是指對源信號及混合過程知之甚少，可利用的信息只有觀測到的混合信號。干擾環(huán)境下的雷達回波不論是源的形式還是系統(tǒng)混合形式均不可知，與盲源分離應用環(huán)境相一致。因此，應用盲源分離技術實現雷達主瓣抗干擾的方法越來越得到重視。

3.1 多波束盲源分離

雷達系統(tǒng)中一般采用空間分集實現干擾和目標的分離。然而，雷達系統(tǒng)的單元數一般較大，直接進行盲源處理的運算量大，統(tǒng)計矩陣估計的所需樣本數大，難以適應時變的干擾環(huán)境。

本文中通過干擾環(huán)境的感知，已經得到了主瓣干擾的數量及其對應的角度分布情況。為了充分利用該認知信息，降低運算的維度及復雜度和其它因素(如雜波等)對空間統(tǒng)計特性估計的影響，采用多波束的空間分集形式作為盲源分離的輸入。

首先為了獲得干擾的高質量統(tǒng)計特性，在主瓣干擾方向∈Φ,1≤≤上構建其對應的方向矢量()，對副瓣干擾抑制后的信號，進行波束合成，得到指向主瓣干擾方向的合成多波束矢量為

=[,…,]

(10)

其中=()·,1≤≤。一般情況下，由于目標信號遠小于干擾的強度，很難在干擾環(huán)境的認知中得到目標的角度分布。因此，為了盡可能獲得指向目標的波束，在主波束角度內再合成個指向均勻分布的波束。

=[,…,]

(11)

其中=()·,1≤≤，為以發(fā)射波束中心為原點均勻覆蓋波束寬度的指向角度。那么最終得到的波束覆蓋分布如圖2示意。

圖2 多波束分布示意圖

為了后續(xù)表示方便，將所有波束域信號表示為矢量形式：

()=[(),(),(),…,()]

(12)

其中，=+；為距離維的快時間。

3.2 基于JADE的盲源分離算法

隨著盲源分離技術的不斷發(fā)展，針對各種應用領域已提出了大量的實現算法。其中，由Cardoso于1993年提出的基于四階累積量的特征矩陣近似聯(lián)合對角化(JADE)算法，具有較好的環(huán)境適應性，在雷達抗主瓣干擾的應用中得到了一定的應用。

JADE算法利用矩陣跡的酉不變性，簡化函數代價函數，將其轉化為未知參數構成的列矢量的函數，通過特征值分解得到Givens旋轉參數有效估計。其要求混合矩陣為酉矩陣，因此，首先需對空間分集的信號進行預白化處理。

將距離點數為的波束域數據，可將協(xié)方差矩陣估計表示為

(0)=[()()]

(13)

對協(xié)方差矩陣進行特征分解，將特征值按照從大到小的順序進行排列，≥…,≥+1…,≥，其對應的特征矢量分別為：,…,,+1,…,。則白化矩陣可構建為

(14)

其中=[,…,,…,]由個大特征值對應的特征矢量構成，并滿足>，為對角線矩陣，其對角線元素為-,…,-,…,-，為-個小特征值的均值。

對多波束數據進行白化濾波處理得到

()=W()=[()+()]

=s()+()

(15)

其中，為未知的正交矩陣；為混合矩陣；()為高斯噪聲。式(15)表明，只要得到，就可以將源信號()求解出來，從而得到干擾和目標的信號。

JADE算法利用空間維信號的四階累積量實現與本質相等的酉正交矩陣的估計。定義四階累積量矩陣()的第行第列表達式為

(16)

其中為任意矩陣，為的第行第列元素，(·)為四階累積量運算。根據累積量的多線性性質，()可表示為多矢量空間投影累加的形式為

(17)

[()]=Σ

由本質相等矩陣帶來的排列不定性和相位模糊性并不影響抗干擾的應用。因此，即為混合矩陣的估計，從而通過分離得到源信號的估計為

()=()

(18)

4 仿真驗證

本文方法首先通過陣列維度信號利用空間譜估計的方法，獲得雷達接收信號的空間分布，實現干擾環(huán)境的認知；基于認知信息，構建副瓣干擾子空間的補空間，實現主瓣波束保形的副瓣干擾抑制；基于主瓣干擾的認知信息構建多波束空域分集信號，通過基于JADE算法的盲源分離方法，實現主瓣干擾與目標回波的分離，實現主瓣干擾的抑制。具體實現流程圖可總結為圖3所示。

圖3 基于認知的抗干擾處理流程

下面采用計算機仿真對本文方法進行有效性驗證。回波仿真的線性陣列由32陣元組成，陣元間距為半波長均勻分布，其對應的主瓣波束寬度為3.58°。為了減少脈沖壓縮因素對信噪比、信干比的影響因素，仿真采用窄脈沖波形進行(如果是寬脈沖波形則為脈沖壓縮后)。波形為0.2μs，對應的等效帶寬為5MHz。采樣點數為1000點，且目標位于500采樣點單元。為了減少波束掃描時波束寬度的影響因素，雷達的工作波束指向法線方向(0°)。目標的幅度設定為0dB，噪聲功率為-6dB，對應的波束合成后的信噪比約為21dB。5個干擾分別來自副瓣和主瓣，對應的角度和強度如表1所示。

表1 干擾仿真的環(huán)境參數

首先產生各天線單元的接收信號，無干擾和有干擾的回波如圖4所示?？梢姼蓴_抬高了信號的整體能量水平，此時雷達無法進行有效的目標檢測工作。按照本文方法的流程，首先進行干擾環(huán)境的認知，對單元回波進行二階統(tǒng)計矩陣估計后并進行特征分解，得到的特征值分布如圖5所示，其中5個大的特征值對應了5個干擾。對其進行MUSIC譜估計，得到空間分布如圖6所示。基于雷達主工作波束的指向，可得到環(huán)境中包含4個副瓣的(干擾)信號，角度分別為：-30.06°，-10.02°，20.04°和40.08°；1個主瓣的(干擾)信號，角度為：0.5273°。

圖4 單元級回波信號的幅度分布

圖5 特征值的分布情況

圖6 接收信號的空間分布環(huán)境

通過特征矢量和干擾環(huán)境認知的副瓣干擾角度分布，構建副瓣干擾的子空間補，并投影得到副瓣干擾抑制后信號幅度、特征值分布和空間角分布如圖7所示?？梢姡蓴_信號占主要分量，副瓣方向的干擾已經被抑制，只剩下一個空間分量且角度分布在主瓣內。

圖7 副瓣干擾抑制后的信號特性

對于僅有主瓣干擾的信號，采用多波束分集進行盲源分離處理。仿真中形成指向主瓣干擾方向0.5273°的波束，再形成5個均勻分布的目標搜索波束(指向分別為-1.8°、-0.9°、0°、0.9°和1.8°，覆蓋3.58°的主波束寬度)。對多波束信號進行白化預處理和分離矩陣的估計和濾波，最后通過式(18)實現盲源分離。如圖8所示，得到三個分離結果：分離結果1對應最強分量(干擾信號)；分離結果2中得到了分離的目標回波信號，其信噪比為18.1dB，相對波束合成的無干擾情況損失了接近3dB；分離結果3對應比目標更弱的分量(噪聲信號)。

圖8 主瓣干擾、噪聲和目標信號的分離結果

5 結束語

本文針對主瓣、副瓣干擾同時存在的復雜干擾環(huán)境，首先通過干擾環(huán)境的認知得到主副干擾的情況；再根據副瓣干擾角度構建副瓣干擾子空間補，通過子空間投影實現主瓣保形的副瓣干擾抑制；對于剩余的主瓣干擾，構建多波束空間分集信號，通過基于JADE的盲源分離方法實現主瓣干擾的抑制。仿真處理結果表明該方法具有適應復雜干擾環(huán)境的良好性能。