鄒華民,周曉云,曹強(qiáng),高原,孫保濤
(株洲中車時(shí)代電氣股份有限公司,株洲 412001)
功率模塊作為高壓變頻器的核心功能單元,其振動(dòng)環(huán)境適應(yīng)性對(duì)于變頻器的安全運(yùn)輸和正常工作至關(guān)重要。在變頻器從制造工廠運(yùn)輸至安裝現(xiàn)場(chǎng)時(shí),路面不平坦等因素產(chǎn)生的隨機(jī)振動(dòng)會(huì)通過車輛的輪胎、懸掛系統(tǒng)和車身激勵(lì)作用于機(jī)組中的功率模塊。這些隨機(jī)振動(dòng)可能導(dǎo)致高壓變頻模塊殼體的疲勞破壞、電氣部件的損壞失靈等——根據(jù)以往對(duì)電子設(shè)備大量的故障失效統(tǒng)計(jì)證明:因環(huán)境因素引起的故障失效占電子設(shè)備故障失效數(shù)的50 %左右,其中運(yùn)輸?shù)犬a(chǎn)生的振動(dòng)與沖擊占比15 %以上[1]。因此,有必要通過仿真分析的方式來評(píng)估模塊在實(shí)際運(yùn)輸工況下的隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)及其疲勞損傷情況。
高壓變頻模塊的殼體零部件采用電氣、力學(xué)等綜合性能優(yōu)良的復(fù)合材料——不飽和聚酯玻璃纖維增強(qiáng)片狀模塑料(以下簡(jiǎn)稱SMC 材料)模壓成型制成。通常,復(fù)合材料的阻尼系數(shù)可達(dá)0.05,其制品擁有良好的減振降噪效果[2]。然而,目前對(duì)于該類SMC 模塊結(jié)構(gòu)的阻尼比大小仍未具體明確,這一關(guān)鍵仿真輸入?yún)?shù)對(duì)模塊隨機(jī)振動(dòng)疲勞仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性影響很大。因此,需要開展相關(guān)試驗(yàn)來對(duì)比驗(yàn)證仿真模型,在仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果整體趨勢(shì)一致的前提下,進(jìn)一步修正確定該類SMC 模塊結(jié)構(gòu)的阻尼比大小,從而保證仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性,并為后續(xù)該類SMC 模塊結(jié)構(gòu)甚至變流器柜體結(jié)構(gòu)的仿真分析提供準(zhǔn)確輸入?yún)?shù)。
本文針對(duì)SMC 高壓變頻模塊在實(shí)際運(yùn)輸過程中的隨機(jī)振動(dòng)工況,利用HyperMesh 軟件和ANSYS 軟件仿真分析了模塊的隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)及其疲勞損傷情況,并通過試驗(yàn)對(duì)比驗(yàn)證了仿真分析模型,在仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果整體趨勢(shì)一致的前提下,進(jìn)一步修正確定了該類SMC 模塊結(jié)構(gòu)的阻尼比大小。
隨機(jī)振動(dòng)疲勞仿真分析一般分三步進(jìn)行。首先對(duì)有限元模型進(jìn)行頻率響應(yīng)分析,計(jì)算得到模型的應(yīng)力傳遞函數(shù)(即模型受單位載荷激勵(lì)時(shí)其在各階固有頻率上的應(yīng)力分布情況);然后將應(yīng)力傳遞函數(shù)乘以載荷功率譜密度,即可獲得模型的應(yīng)力響應(yīng)功率譜密度,再通過雨流計(jì)數(shù)法模擬得到應(yīng)力概率密度函數(shù)(PDF);最后利用材料的應(yīng)力-壽命曲線(即S-N 曲線),基于Miner線性疲勞損傷累積理論進(jìn)行疲勞損傷估計(jì)[3]。其中,前兩步已在ANSYS 等有限元軟件中成熟集成,本節(jié)主要介紹第三步的疲勞損傷估計(jì)理論和方法。
Miner 理論基于三個(gè)假設(shè):①在任意等幅加載情況下,材料在每一應(yīng)力循環(huán)里吸收等量?jī)艄?,?dāng)這些凈功累積至臨界值時(shí),材料即發(fā)生疲勞破壞;②不同等幅及變幅加載情況下,材料疲勞破壞時(shí)吸收的臨界凈功相等;③變幅加載情況下,材料各級(jí)應(yīng)力循環(huán)吸收的凈功相互獨(dú)立,且與各級(jí)應(yīng)力循環(huán)的加載次序無(wú)關(guān)。從這些假設(shè)出發(fā),若材料疲勞破壞時(shí)可吸收的臨界凈功為W、總應(yīng)力循環(huán)數(shù)為N,在某級(jí)應(yīng)力循環(huán)σi的循環(huán)數(shù)為ni、吸收的凈功為Wi,則材料吸收的凈功與其循環(huán)數(shù)之間存在正比關(guān)系,即:
若材料的加載歷史由σ1、σ2、…、σm共m 個(gè)應(yīng)力循環(huán)等級(jí)構(gòu)成,各級(jí)應(yīng)力循環(huán)下的循環(huán)數(shù)和疲勞壽命分別為n1、n2、…、nm和N1、N2、…、Nm,則疲勞損傷D 為:
當(dāng)D=1 時(shí),材料吸收的凈功達(dá)到臨界值W,材料發(fā)生疲勞破壞。
上述計(jì)算過程中,假定了應(yīng)力歷程是固定幅值,當(dāng)應(yīng)力歷程是隨機(jī)過程時(shí),疲勞損傷計(jì)算相對(duì)比較復(fù)雜困難。在對(duì)應(yīng)力響應(yīng)分布情況的多種處理方法中,Steinberg提出的基于高斯分布的三區(qū)間法比較簡(jiǎn)單實(shí)用,已廣泛應(yīng)用于航天電子工業(yè)等領(lǐng)域。該方法認(rèn)為,結(jié)構(gòu)內(nèi)部各處的應(yīng)力響應(yīng)近似服從高斯分布,即應(yīng)力響應(yīng)值小于1σ 的概率約為68.3 %,大于1σ 且小于2σ 的概率約為27.1 %,大于2σ 且小于3σ 的概率約為4.33 %,大于3σ 的概率極小,可以忽略不計(jì)。因此,在利用Miner 理論進(jìn)行疲勞損傷計(jì)算時(shí),可將應(yīng)力嚴(yán)重部位的應(yīng)力響應(yīng)處理成小于1σ、大于1σ 且小于2σ、大于2σ且小于3σ 三個(gè)應(yīng)力水平。顯然,結(jié)構(gòu)在受載時(shí)間T內(nèi)的總疲勞損傷為:
式中:
n1σ—小于1σ 應(yīng)力水平的實(shí)際循環(huán)數(shù)(0.683υ+T);
n2σ—大于1σ 且小于2σ 應(yīng)力水平的實(shí)際循環(huán)數(shù)(0.271υ+T);
n3σ—大于2σ 且小于3σ 應(yīng)力水平的實(shí)際循環(huán)數(shù)(0.043 3υ+T);
N1σ、N2σ和N3σ—根據(jù)材料S-N 曲線查得的1σ、2σ 和3σ 應(yīng)力水平下的許可循環(huán)次數(shù);
υ+—各級(jí)應(yīng)力循環(huán)的統(tǒng)計(jì)平均頻率。
高壓變頻模塊殼體主要由主箱體、前面板、右側(cè)板和外掛基座等組成,各零部件通過螺栓組裝連接緊固;模塊電氣部件主要有IGBT 元件、散熱器、電容、單元控制板和銅排等。
模塊殼體零部件均采用SMC 材料模壓成型制成。由于SMC 材料在片材制作時(shí),是將短切玻璃纖維均勻拋灑在樹脂糊中制成,所以從宏觀上可將SMC 材料看作一種相對(duì)意義上的各向同性復(fù)合材料,且具備線性力學(xué)性能[4]。表1 所示為SMC 材料的基本性能參數(shù)[5],由于缺乏SMC 材料的實(shí)測(cè)S-N 曲線,本文利用其基本力學(xué)性能參數(shù)及通用的材料疲勞壽命模型推算獲得其S-N 曲線,如圖1 所示;此外,因該類SMC 模塊結(jié)構(gòu)的阻尼比大小仍未具體明確,其阻尼比暫時(shí)采用復(fù)合材料的保守估計(jì)值0.05。
表1 SMC 材料的基本性能參數(shù)
圖1 SMC 材料的S-N 曲線
由于模塊結(jié)構(gòu)不完全對(duì)稱,故取整體結(jié)構(gòu)建立有限元模型,圖2 所示為利用HyperMesh 軟件建立的模塊有限元模型,其中X 方向?yàn)闄M向,Y 方向?yàn)榭v向(車體行進(jìn)方向),Z 方向?yàn)榇瓜颉>W(wǎng)格劃分時(shí),模塊殼體各零部件以六面體實(shí)體單元為主,極少數(shù)為棱柱體實(shí)體單元;電氣部件等效為重心位置的質(zhì)量點(diǎn),通過質(zhì)量單元模擬;螺栓連接采用剛性連接單元和梁?jiǎn)卧M合等效模擬。
圖2 高壓變頻模塊有限元模型
在變頻器機(jī)組中,模塊前部通過螺栓連接將前面板兩個(gè)固定支座緊固約束于導(dǎo)軌,后部通過間隙配合的L形限位塊限制模塊的垂向位移,如圖3 所示?;诖耍谀K有限元模型中,前部的前面板固定支座的螺栓安裝孔處施加零位移約束,但后部不施加任何約束。原因一在于隨機(jī)振動(dòng)分析是一種線性分析技術(shù),無(wú)法同時(shí)分析間隙配合帶來的碰撞、接觸等非線性問題,二在于放開后部約束進(jìn)行仿真分析,可以考核模塊在更危險(xiǎn)條件下的抗振性能。
圖3 模塊在變頻器機(jī)組中的實(shí)際約束情況
模塊隨變頻器機(jī)組汽車運(yùn)輸至安裝現(xiàn)場(chǎng)時(shí),會(huì)相繼經(jīng)歷市區(qū)公路、高速公路、砂石路等多種運(yùn)輸工況,本文選用最為嚴(yán)酷惡劣的砂石路運(yùn)輸工況作為模塊隨機(jī)振動(dòng)疲勞仿真分析和試驗(yàn)考核的載荷輸入。將砂石路運(yùn)輸工況歸納為圖4 所示的加速度功率譜密度(ASD)譜,可見該運(yùn)輸工況的振動(dòng)能量主要集中在前30 Hz 的低頻段。
圖4 模塊隨機(jī)振動(dòng)疲勞分析的載荷輸入ASD 譜
利用ANSYS 有限元軟件對(duì)模塊進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)仿真分析,圖5 所示為模塊在垂向、縱向和橫向三種隨機(jī)振動(dòng)工況下的Von Mises 應(yīng)力(即1σ 應(yīng)力)云圖,可見模塊在三種載荷工況下的最大1σ 應(yīng)力位置均位于前面板固定支座上方的螺栓安裝孔周圍。基于前述疲勞損傷評(píng)估方法,以砂石路最長(zhǎng)運(yùn)輸時(shí)間3 h 考核,計(jì)算得到模塊的疲勞累積損傷,如表2 所示。可見模塊在三種載荷工況下的疲勞累積損傷均小于1,總體疲勞累積損傷亦小于1,仿真結(jié)果說明模塊殼體結(jié)構(gòu)滿足運(yùn)輸振動(dòng)的疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)要求。
表2 模塊隨機(jī)振動(dòng)疲勞仿真結(jié)果(模塊結(jié)構(gòu)阻尼比為0.05)
圖5 模塊的1σ 應(yīng)力云圖(模塊結(jié)構(gòu)阻尼比為0.05)
為真實(shí)考核確定模塊的抗振性能是否滿足疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)要求,同時(shí)也為驗(yàn)證仿真分析模型,進(jìn)一步修正確定該類SMC 模塊結(jié)構(gòu)的阻尼比,本文基于圖4 的砂石路運(yùn)輸工況ASD 譜依次開展模塊垂向、縱向和橫向的隨機(jī)振動(dòng)疲勞試驗(yàn),模塊各方向均按砂石路最長(zhǎng)運(yùn)輸時(shí)間3h進(jìn)行考核。
在模塊前面板、主箱體等關(guān)鍵部位共布置6 個(gè)加速度傳感器,包括2 個(gè)控制點(diǎn)和4 個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn),分別用于控制模塊的隨機(jī)振動(dòng)載荷輸入和監(jiān)測(cè)模塊的隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)特性。基于以上試驗(yàn)方案,在振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)上開展模塊模擬運(yùn)輸隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn),如圖6 所示。
圖6 模塊模擬運(yùn)輸隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)
隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)過程中,通過肉眼觀察發(fā)現(xiàn),垂向和縱向載荷工況下模塊無(wú)明顯晃動(dòng),橫向載荷工況下模塊后部上下晃動(dòng)較為明顯。表3 所示為各加速度測(cè)點(diǎn)的隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)數(shù)據(jù),可見垂向和縱向載荷工況的響應(yīng)最大位置均為上外接銅排;橫向載荷工況的響應(yīng)最大位置為主箱體頂面左后角,該處的加速度均方根值為1.215 g,相比輸入放大2.26 倍,在合理范圍以內(nèi)。各方向試驗(yàn)完成后,經(jīng)仔細(xì)檢查確認(rèn),模塊殼體結(jié)構(gòu)和電氣部件均無(wú)異常。
表3 各加速度測(cè)點(diǎn)隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)數(shù)據(jù)
以試驗(yàn)結(jié)果為參照,將各測(cè)點(diǎn)的ASD 響應(yīng)譜作為衡量仿真結(jié)果準(zhǔn)確程度的評(píng)價(jià)指標(biāo),同時(shí)也可作為確定模塊結(jié)構(gòu)阻尼比的目標(biāo)函數(shù)。由于模塊在縱向載荷工況下的隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)基本不受L 形限位塊是否安裝的影響,故取縱向載荷工況的仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)標(biāo),以測(cè)點(diǎn)⑤——外掛基座上風(fēng)道內(nèi)為例,圖7 所示為該測(cè)點(diǎn)的ASD 響應(yīng)譜曲線對(duì)比圖。可見仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果整體趨勢(shì)一致,尤其是在5 ~50 Hz 的低頻段,曲線趨勢(shì)吻合程度尤為明顯;且仿真結(jié)果的1 階共振頻率為28.6 Hz,與試驗(yàn)結(jié)果的26.8 Hz 僅相差6.7 %,這就證明了本文仿真分析模型的有效性和可靠性。
從圖7 可以看到,與試驗(yàn)結(jié)果相比,仿真結(jié)果在1階共振頻率點(diǎn)的ASD 響應(yīng)值偏大,這與仿真分析所取的模塊結(jié)構(gòu)阻尼比偏小有關(guān)。通過不斷修正調(diào)整阻尼比的大小,迭代驗(yàn)證仿真結(jié)果,最終使仿真結(jié)果在1 階共振頻率點(diǎn)的ASD 響應(yīng)值與試驗(yàn)結(jié)果的偏差處于一個(gè)相對(duì)合理的范圍,此時(shí)阻尼比大小為0.125。仍以縱向載荷工況的測(cè)點(diǎn)⑤——外掛基座上風(fēng)道內(nèi)為例,圖8 所示為模塊結(jié)構(gòu)阻尼比為0.125時(shí),該測(cè)點(diǎn)的ASD響應(yīng)譜曲線對(duì)比圖,表4 所示為該測(cè)點(diǎn)的各評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)標(biāo)情況,可見1 階共振頻率、1 階共振峰值和加速度均方根值的相對(duì)誤差均在5.2 %以內(nèi)。
表4 各評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)標(biāo)情況(模塊結(jié)構(gòu)阻尼比為0.125)
圖7 測(cè)點(diǎn)⑤的ASD響應(yīng)譜曲線對(duì)比圖(模塊結(jié)構(gòu)阻尼比為0.05)
圖8 測(cè)點(diǎn)⑤的ASD 響應(yīng)譜曲線對(duì)比圖(模塊結(jié)構(gòu)阻尼比為0.125)
在確定模塊結(jié)構(gòu)的準(zhǔn)確阻尼比為0.125 后,需要重新計(jì)算并更新仿真結(jié)果。圖9 所示為模塊在垂向、縱向和橫向三種隨機(jī)振動(dòng)工況下的1σ 應(yīng)力云圖,可見模塊在三種載荷工況下的最大1σ 應(yīng)力位置仍位于前面板固定支座上方的螺栓安裝孔周圍,只是最大1σ 應(yīng)力相比前文有不同程度的降幅。更新模塊的疲勞累積損傷如表5 所示,可見模塊在三種載荷工況下的疲勞累積損傷均小于1,總體疲勞累積損傷亦小于1,仿真結(jié)果仍說明模塊殼體結(jié)構(gòu)滿足運(yùn)輸振動(dòng)的疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)要求。
圖9 模塊的 應(yīng)力云圖(模塊結(jié)構(gòu)阻尼比為0.125)
表5 模塊隨機(jī)振動(dòng)疲勞仿真結(jié)果(模塊結(jié)構(gòu)阻尼比為0.125)
本文針對(duì)SMC 高壓變頻模塊在實(shí)際運(yùn)輸過程中的隨機(jī)振動(dòng)工況,先后開展了模塊的隨機(jī)振動(dòng)疲勞仿真分析和試驗(yàn)考核,主要得到以下三個(gè)結(jié)論:
1)建立了預(yù)測(cè)模塊隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)及其疲勞損傷的仿真分析模型,將各測(cè)點(diǎn)的ASD 響應(yīng)譜試驗(yàn)值作為仿真結(jié)果對(duì)標(biāo)指標(biāo),對(duì)比顯示仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果整體趨勢(shì)一致,驗(yàn)證了仿真分析模型的有效性和可靠性。
2)通過仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的迭代驗(yàn)證,進(jìn)一步修正確定了該類SMC 模塊結(jié)構(gòu)的準(zhǔn)確阻尼比為0.125;仿真和試驗(yàn)結(jié)果都充分說明高阻尼系數(shù)的SMC 材料具有優(yōu)良的減振效果。
3)仿真和試驗(yàn)結(jié)果均表明模塊在砂石路運(yùn)輸工況下不會(huì)發(fā)生殼體的疲勞破壞以及電氣部件的損壞失靈,滿足運(yùn)輸振動(dòng)疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)要求。