朱 春

(安徽省蕪湖職業(yè)技術(shù)學(xué)院 體育教學(xué)部，安徽 蕪湖 241003)

改進(jìn)Logistic回歸以原有l(wèi)ogistic回歸方法作為基礎(chǔ)支持條件，在廣義角度上屬于一種線性化應(yīng)用分析方式，常被應(yīng)用于疾病診斷等多個(gè)實(shí)踐領(lǐng)域，如運(yùn)動(dòng)關(guān)節(jié)及運(yùn)動(dòng)肌肉的損傷性預(yù)測(cè)。以關(guān)節(jié)損傷病情分析為例，選擇兩組人群，一組是損傷待治療組，另一組是非損傷對(duì)照組，兩組人群必定具有不同的體征與訓(xùn)練方式等。因此因變量為關(guān)節(jié)是否損傷，自變量所包含范圍相對(duì)廣泛[1]。自變量與因變量之間的影響關(guān)系，既可以是連續(xù)的，也可以是分離的。借助改進(jìn)Logistic回歸算法理論，可以得到自變量的實(shí)際權(quán)重值，從而了解哪些因素可直接導(dǎo)致運(yùn)動(dòng)員的關(guān)節(jié)損傷。

在現(xiàn)代醫(yī)學(xué)研究領(lǐng)域，主要依靠有限元分析模型預(yù)測(cè)運(yùn)動(dòng)員在強(qiáng)度訓(xùn)練過(guò)程中的關(guān)節(jié)損傷情況，此方法的應(yīng)用必須選取一塊目標(biāo)肌肉組織作為參考對(duì)象，在參考運(yùn)動(dòng)時(shí)間、運(yùn)動(dòng)承壓等要素變化的同時(shí)，確定關(guān)節(jié)與關(guān)節(jié)之間的實(shí)際接觸條件，再通過(guò)逐級(jí)驗(yàn)證的方式，計(jì)算自變量、因變量之間的制約影響關(guān)系。

本文提出一種基于改進(jìn)Logistic回歸算法的新型損傷預(yù)測(cè)模型，通過(guò)確定關(guān)節(jié)組織在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的共線性能力，計(jì)算得到必要的應(yīng)用抗損條件。

1 基于改進(jìn)Logistic回歸的關(guān)節(jié)能力分析

基于改進(jìn)Logistic回歸的關(guān)節(jié)能力分析包含關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)共線性定義、抗損條件確定、回歸方差統(tǒng)計(jì)3個(gè)處理流程，具體操作方法如下。

1.1 關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)共線性及損傷分析

關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)共線是在運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練過(guò)程中造成結(jié)構(gòu)體損傷的主要原因。在運(yùn)動(dòng)外力作用不斷發(fā)生改變的情況下，關(guān)鍵運(yùn)動(dòng)部位的關(guān)節(jié)體會(huì)受到不同方向的力學(xué)壓強(qiáng)，由于骨骼間肌肉組織的存在，一部分壓強(qiáng)被分散至其它結(jié)構(gòu)體之中，而無(wú)法被分散的力學(xué)作用則直接對(duì)關(guān)節(jié)組織造成損傷[2]。通常情況下，運(yùn)動(dòng)外力效果越明顯，關(guān)節(jié)組織的共線能力也就越強(qiáng)，但整體力學(xué)水平必須低于上限壓力值。當(dāng)運(yùn)動(dòng)外力作用值超過(guò)上限力學(xué)壓力值時(shí)，關(guān)節(jié)與關(guān)節(jié)之間的共線能力過(guò)強(qiáng)，導(dǎo)致骨骼間肌肉快速壓縮，從而對(duì)運(yùn)動(dòng)員機(jī)體造成不可逆的損傷；當(dāng)運(yùn)動(dòng)外力作用值低于上限力學(xué)壓力值時(shí)，關(guān)節(jié)與關(guān)節(jié)之間的共線能力始終處于可控范圍內(nèi)，骨骼間肌肉可在保持恢復(fù)彈性的同時(shí)，促進(jìn)末端關(guān)節(jié)向著原方向不斷移動(dòng)，從而形成完整的關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)共線結(jié)構(gòu)體[3]。

關(guān)節(jié)抗損是指在運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練過(guò)程中，由于肌肉及骨骼的保護(hù)作用，關(guān)節(jié)組織具備可與力學(xué)作用進(jìn)行抵抗的能力，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)共線區(qū)間內(nèi)，隨外力作用能力的提升，與關(guān)節(jié)體相關(guān)的抗損特性也逐漸增強(qiáng)，直至力學(xué)分量的實(shí)際作用效果不再發(fā)生改變。

(1)

(2)

公式(2)中，wi代表某次外力作用的實(shí)際力學(xué)效果，i代表運(yùn)動(dòng)作用力的先導(dǎo)作用系數(shù)，λ代表Logistic回歸周期的均衡系數(shù)?；貧w周期為進(jìn)行一次回歸計(jì)算的周期。

1.2 回歸方差統(tǒng)計(jì)

回歸方差是對(duì)改進(jìn)Logistic回歸理論的全面總結(jié)，在關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)共線性、實(shí)際抗損條件的支持下，確定運(yùn)動(dòng)外力對(duì)關(guān)節(jié)組織的具體損傷強(qiáng)度。在不考慮其它作用因素的情況下，基于改進(jìn)Logistic回歸的方差統(tǒng)計(jì)由初次參量計(jì)數(shù)、二次參量計(jì)數(shù)兩個(gè)步驟共同組成。初次參量也叫回歸方差的初級(jí)統(tǒng)計(jì)，若以u(píng)=1作為關(guān)節(jié)抗損能力的最小判別條件，u=u′=N，其中N表示自然數(shù)，作為關(guān)節(jié)抗損能力的最大判別條件，聯(lián)立公式(2)，可將基于改進(jìn)Logistic回歸方差的初次參量[6]表示為

(3)

公式(3)中，μ0、μ1分別代表2個(gè)不同的關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)抗壓系數(shù)，ε代表冪次項(xiàng)統(tǒng)計(jì)參量。

(4)

規(guī)定在實(shí)施運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練的過(guò)程中，既定關(guān)節(jié)組織的最大損傷受力為f-max、最小損傷受力為f-min，聯(lián)立公式(3)、公式(4)，可將基于改進(jìn)Logistic回歸的方差統(tǒng)計(jì)[8]結(jié)果表示為：

(5)

公式(5)中，σ代表與方差參量相關(guān)的回歸性統(tǒng)計(jì)學(xué)分析條件。通過(guò)定義運(yùn)動(dòng)員關(guān)節(jié)共線性，確定運(yùn)動(dòng)員關(guān)節(jié)抗損條件，采用改進(jìn)Logistic回歸算法方法，統(tǒng)計(jì)運(yùn)動(dòng)外力對(duì)關(guān)節(jié)組織的損傷強(qiáng)度，完成基于改進(jìn)Logistic回歸的關(guān)節(jié)能力分析。

2 運(yùn)動(dòng)員強(qiáng)度訓(xùn)練關(guān)節(jié)損傷預(yù)測(cè)模型

在改進(jìn)Logistic回歸算法理論的支持下，按照網(wǎng)格劃分、關(guān)節(jié)響應(yīng)參數(shù)確定、損傷沖擊量計(jì)算的處理流程，完成新型運(yùn)動(dòng)員強(qiáng)度訓(xùn)練關(guān)節(jié)損傷預(yù)測(cè)模型的搭建。

2.1 網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格劃分是實(shí)現(xiàn)關(guān)節(jié)損傷預(yù)測(cè)的應(yīng)用處理基礎(chǔ)，可按照改進(jìn)Logistic回歸方差系數(shù)的統(tǒng)計(jì)分布情況，確定相關(guān)骨骼及關(guān)節(jié)體的實(shí)際所處位置。以腳踝關(guān)節(jié)為例，腳踝關(guān)節(jié)損傷預(yù)測(cè)網(wǎng)格如圖1所示。

圖1 腳踝關(guān)節(jié)損傷預(yù)測(cè)網(wǎng)格

在實(shí)際強(qiáng)度訓(xùn)練過(guò)程中，跟腱快速收縮，帶動(dòng)底層跟骨向上抬動(dòng)，整個(gè)腓骨肌支持帶由較低位置向著較高位置移動(dòng)。腳踝內(nèi)部腓骨受力發(fā)生向外的物理形變，造成腓骨長(zhǎng)肌腱所承擔(dān)的運(yùn)動(dòng)壓力增大，在外踝骨的支撐作用下，腓骨短肌腱持續(xù)延展，將作用于跟腱位置的物理壓力平均分布至整個(gè)腳踝關(guān)節(jié)組織中。結(jié)合改進(jìn)Logistic回歸理論，運(yùn)動(dòng)員踝關(guān)節(jié)損傷預(yù)測(cè)網(wǎng)格以跟腱所在直線為豎直y軸，以腓骨肌支持帶所在直線為水平x軸，以跟骨所在直線為空間z軸，如圖1(b)所示。因力學(xué)傳導(dǎo)性的存在，單相運(yùn)動(dòng)作用力在損傷預(yù)測(cè)網(wǎng)格中存在較強(qiáng)流動(dòng)性，即跟腱承壓的增加，會(huì)帶動(dòng)整個(gè)腳踝關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)體物理承壓量的增加。

2.2 關(guān)節(jié)響應(yīng)參數(shù)

關(guān)節(jié)響應(yīng)是指在運(yùn)動(dòng)外力作用下關(guān)節(jié)組織所表現(xiàn)出來(lái)的應(yīng)激性變化，在預(yù)測(cè)網(wǎng)格中，響應(yīng)參數(shù)的表現(xiàn)數(shù)值始終與力學(xué)作用實(shí)值保持相同的變化趨勢(shì)[9]。參考圖1(b)所示的運(yùn)動(dòng)員腳踝關(guān)節(jié)網(wǎng)格示意圖，分別在x軸、y軸、z軸的初始方向上選取一個(gè)關(guān)節(jié)定位點(diǎn)作為運(yùn)動(dòng)起點(diǎn)，在終止方向上選取一個(gè)關(guān)節(jié)定位點(diǎn)作為運(yùn)動(dòng)終點(diǎn)，設(shè)x0、y0、z0分別代表起始運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的數(shù)值坐標(biāo)，x1、y1、z1分別代表終止運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的數(shù)值坐標(biāo)，聯(lián)立公式(5)，可將運(yùn)動(dòng)員腳踝關(guān)節(jié)在不同方向上的響應(yīng)判別條件表示為

(6)

(7)

其中，j表示與關(guān)節(jié)組織相關(guān)的實(shí)際運(yùn)動(dòng)受力取值條件。

2.3 損傷沖擊量

損傷沖擊量的計(jì)算是運(yùn)動(dòng)員強(qiáng)度訓(xùn)練關(guān)節(jié)損傷預(yù)測(cè)模型搭建的末尾處理環(huán)節(jié)，在改進(jìn)Logistic回歸算法原理的支持下，運(yùn)動(dòng)員的實(shí)際訓(xùn)練時(shí)間越長(zhǎng)，關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)體會(huì)出現(xiàn)物理?yè)p傷的可能性也就越大。在合理運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練空間內(nèi)，與運(yùn)動(dòng)行為匹配的所有關(guān)節(jié)組織的抗壓量都不會(huì)超過(guò)理論極限數(shù)值，即關(guān)節(jié)損傷只能發(fā)生在非理想外力作用的條件下。設(shè)smin代表合理運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練的最小施力數(shù)值，smax代表合理運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練的最大施力數(shù)值，在該數(shù)值區(qū)間中，損傷預(yù)測(cè)步長(zhǎng)值γ的物理參數(shù)值不斷縮小，直至與自然數(shù)1完全相等。φ0、φ1作為預(yù)測(cè)網(wǎng)格中兩個(gè)不同的關(guān)節(jié)損傷極值點(diǎn)，在運(yùn)動(dòng)外力作用下，上述兩項(xiàng)物理量的表現(xiàn)實(shí)值會(huì)出現(xiàn)一定程度的改變，但對(duì)最終損傷沖擊量計(jì)算結(jié)果則始終起到正向促進(jìn)作用[10]。聯(lián)立公式(7)，可將運(yùn)動(dòng)員關(guān)節(jié)的損傷沖擊量表示為

(8)

其中，Ir代表關(guān)節(jié)響應(yīng)參數(shù)為r時(shí)的損傷回歸指標(biāo)，Br代表特征預(yù)測(cè)向量，ψr代表基于改進(jìn)Logistic回歸算法的損傷沖擊系數(shù)。至此，完成各項(xiàng)理論參量的計(jì)算與處理，實(shí)現(xiàn)基于改進(jìn)Logistic回歸算法運(yùn)動(dòng)員強(qiáng)度訓(xùn)練關(guān)節(jié)損傷預(yù)測(cè)模型的順利應(yīng)用。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證基于改進(jìn)Logistic回歸算法的運(yùn)動(dòng)員強(qiáng)度訓(xùn)練關(guān)節(jié)損傷預(yù)測(cè)模型的實(shí)際應(yīng)用能力，設(shè)計(jì)如下仿真實(shí)驗(yàn)。

通過(guò)構(gòu)建改進(jìn)的Logistic回歸模型，對(duì)于單個(gè)樣本，后驗(yàn)概率為

p(y|x,θ)=(Aθ(x))y(1-Aθ(x))1-y,y=1(或0)

(9)

其中，x代表特征數(shù)據(jù)，y代表分類數(shù)據(jù)，Aθ(x)代表極大似然估計(jì)。即可以據(jù)此預(yù)測(cè)運(yùn)動(dòng)員強(qiáng)度訓(xùn)練關(guān)節(jié)是否發(fā)生損傷，如果p≥0.05為關(guān)節(jié)損傷，如果p<0.05為關(guān)節(jié)未損傷。改進(jìn)的Logistic回歸方法的檢驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表1。

圖2 運(yùn)動(dòng)員強(qiáng)度訓(xùn)練關(guān)節(jié)損傷預(yù)測(cè)原理

表1 改進(jìn)的Logistic回歸方法的檢驗(yàn)結(jié)果

從改進(jìn)的Logistic回歸方法的檢驗(yàn)結(jié)果來(lái)看，經(jīng)過(guò)5次檢驗(yàn)后的改進(jìn)Logistic回歸方法顯著較好。

實(shí)驗(yàn)環(huán)境采用Visual Basic 6.0，以60 kg人體模型作為仿真研究對(duì)象，分別記錄正常運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下、強(qiáng)度訓(xùn)練狀態(tài)下，關(guān)節(jié)負(fù)荷點(diǎn)物理承壓量的實(shí)際數(shù)值水平。運(yùn)動(dòng)員強(qiáng)度訓(xùn)練關(guān)節(jié)損傷預(yù)測(cè)原理如圖2所示。

借助連接導(dǎo)線，將機(jī)器人關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)傳輸至損傷預(yù)測(cè)元件中，在既定實(shí)驗(yàn)時(shí)間內(nèi)分析負(fù)荷點(diǎn)在不同運(yùn)動(dòng)時(shí)刻的承壓數(shù)值。

在正常運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和強(qiáng)度訓(xùn)練狀態(tài)下，分別截取50組不同的機(jī)器人關(guān)節(jié)負(fù)荷點(diǎn)承壓數(shù)值，歸類為5次連續(xù)的實(shí)值記錄結(jié)果，如表2～3所示。

表2 正常運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的機(jī)器人關(guān)節(jié)負(fù)荷點(diǎn)承壓值

表3 強(qiáng)度訓(xùn)練狀態(tài)下的機(jī)器人關(guān)節(jié)負(fù)荷點(diǎn)承壓值

表4 ISR指標(biāo)變化情況

已知在關(guān)節(jié)負(fù)荷點(diǎn)承壓數(shù)值低于原始體重5倍數(shù)值時(shí)，不會(huì)對(duì)運(yùn)動(dòng)員關(guān)節(jié)造成損傷，對(duì)比表2、表3可知，在正常運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下，強(qiáng)度訓(xùn)練不會(huì)對(duì)運(yùn)動(dòng)員關(guān)節(jié)造成損傷。

截取表3中處于480～487 kg的所有數(shù)值，根據(jù)每個(gè)數(shù)據(jù)的實(shí)際數(shù)量級(jí)水平，確定ISR指標(biāo)的實(shí)際變化情況，ISR指標(biāo)能夠反映運(yùn)動(dòng)員關(guān)節(jié)的實(shí)際損傷情況，前者對(duì)后者實(shí)值水平起到正向促進(jìn)作用。表4反映了應(yīng)用新型預(yù)測(cè)模型后，ISR指標(biāo)的具體變化情況。

分析表4可知，在運(yùn)動(dòng)員關(guān)節(jié)負(fù)荷點(diǎn)承壓量超過(guò)原始體重的5倍數(shù)值時(shí)，隨壓力值出現(xiàn)頻率的增加，與之相關(guān)的ISR指標(biāo)水平也逐漸升高，與理想狀態(tài)下的預(yù)測(cè)推論完全相符合，有效提高了運(yùn)動(dòng)員強(qiáng)度訓(xùn)練關(guān)節(jié)損傷預(yù)測(cè)精度。

4 結(jié) 論

隨著改進(jìn)Logistic回歸算法理論的應(yīng)用，運(yùn)動(dòng)員強(qiáng)度訓(xùn)練關(guān)節(jié)損傷預(yù)測(cè)模型能夠同時(shí)確定關(guān)節(jié)抗損條件與既定的損傷沖擊量數(shù)值，不僅重新定義了關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)的共線條件，也實(shí)現(xiàn)了對(duì)關(guān)節(jié)響應(yīng)參數(shù)精準(zhǔn)計(jì)算。應(yīng)用新型損傷模型能夠得到與理想狀態(tài)下相同的數(shù)值預(yù)測(cè)結(jié)果，在關(guān)鍵運(yùn)動(dòng)部位的針對(duì)性保護(hù)方面起到較強(qiáng)促進(jìn)作用，并提高運(yùn)動(dòng)員強(qiáng)度訓(xùn)練關(guān)節(jié)損傷預(yù)測(cè)精度。