林 浩，伍 浩，盧鑒鈞

(1.廣州市番禺建設(shè)管理有限公司，廣州 510030；2.廣東工業(yè)大學(xué)土木與交通工程學(xué)院，廣州 510006)

0 引言

隨著國(guó)家經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，我國(guó)在不斷地加大基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)力度。在跨江跨?；?xiàng)目中，沉管隧道日益引起人們的廣泛關(guān)注，原因是其具有施工安全高效可靠、對(duì)航運(yùn)影響較小、高水密性、可預(yù)制性以及對(duì)地基條件要求較低等優(yōu)點(diǎn)。廣州國(guó)際創(chuàng)新城金光東隧道屬于大體積混凝土工程項(xiàng)目。沉管管節(jié)具有尺寸龐大、形式多樣、工藝復(fù)雜等特點(diǎn)，若不能很好地把控溫度、約束和收縮等因素，其結(jié)構(gòu)就容易在施工階段發(fā)生裂縫病害[10]，甚至危及整體結(jié)構(gòu)的安全。因此，研究沉管大體積混凝土現(xiàn)場(chǎng)施工質(zhì)量控制技術(shù)十分必要。

國(guó)內(nèi)外對(duì)有限元數(shù)值仿真的研究和應(yīng)用已較成熟，郭生根[1,6-7]等結(jié)合COMSOL三維有限元軟件對(duì)大體積混凝土進(jìn)行模擬仿真,得出混凝土內(nèi)部溫度、最大主應(yīng)力和最高溫度隨外界溫度變化的函數(shù)關(guān)系；仿真模擬誤差在5%左右，結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的最大誤差為2.57%。盧春鵬[2]等針對(duì)混凝土應(yīng)力模擬過(guò)程中熱膨脹系數(shù)隨時(shí)間變化這一效應(yīng)的影響進(jìn)行了分析,考慮了等效齡期的因素,將混凝土早期變形分離為溫度變形與自生體積變形,建立熱膨脹系數(shù)與等效齡期之間的數(shù)學(xué)模型。趙志方[3]等采用絕熱模式和溫度匹配模式(TMC)兩種溫度歷程養(yǎng)護(hù)模式,完成參照混凝土(FA)和超高摻量粉煤灰混凝土(UHVFA)的溫度-應(yīng)力試驗(yàn)(TSTM試驗(yàn))，將總形變拆分成溫度形變與自生體形變，構(gòu)建起時(shí)變熱脹率模型。李之達(dá)[4]等利用有限元軟件Midas/Civil建立了承臺(tái)三維實(shí)體有限元模型,利用有限元模型分析冷管入水溫度的影響,證明降低冷管入水溫度可有效降低混凝土內(nèi)部最高溫度。謝智剛[5]等在混凝土中摻加1%的控制水化熱外加劑，同時(shí)使用粉煤灰替代水泥用量,通過(guò)Midas有限元計(jì)算溫度場(chǎng)結(jié)果和實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比測(cè)試混凝土的抗壓強(qiáng)度，結(jié)果表明摻加控制水化熱外加劑后核心溫度和里表溫差降低,抗壓強(qiáng)度有所提高。周雙喜[8]等設(shè)計(jì)了一種傳感器標(biāo)簽，該標(biāo)簽可以監(jiān)測(cè)混凝土的溫度，并具有無(wú)源射頻識(shí)別(RFID)技術(shù)，與傳統(tǒng)的檢測(cè)方法相比更便利、更便宜、可使用時(shí)長(zhǎng)更長(zhǎng)。廖哲男[9]等開發(fā)了一種BIM智能溫控系統(tǒng)，并在寸灘長(zhǎng)江大橋工程展開了實(shí)際應(yīng)用,表明系統(tǒng)具有數(shù)據(jù)精度高、靈敏度高、預(yù)警時(shí)效性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn),從而大大提高了溫度采集的精度和效率,取得了更好的溫度控制效果。王燕燕[10]基于Midas FEA有限元軟件，研究了沉管隧道工廠化預(yù)制的溫度和應(yīng)力狀態(tài)，驗(yàn)證了港珠澳大橋沉管隧道管節(jié)工廠預(yù)制技術(shù)的可行性。

金光東隧道位于江中的沉管段由6節(jié)管段組成，總體長(zhǎng)度達(dá)460m。采用鋼筋混凝土預(yù)制結(jié)構(gòu)，管節(jié)預(yù)制混凝土約32 000m3，鋼筋7 300t。本文以第一段沉管混凝土的底板結(jié)構(gòu)為例，介紹其溫度監(jiān)控方案及現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)結(jié)果，并運(yùn)用數(shù)值仿真加以驗(yàn)證。

1 沉管溫度數(shù)值仿真理論

本文利用三維數(shù)值仿真軟件Midas/FEA，對(duì)大體積混凝土施工階段中因化學(xué)水化作用反應(yīng)熱而產(chǎn)生的溫度和應(yīng)力展開研究。軟件依據(jù)熱交換定律來(lái)對(duì)水化熱的產(chǎn)生、傳熱和散熱過(guò)程進(jìn)行運(yùn)算分析,熱分析分為傳熱和溫度應(yīng)力兩個(gè)分析過(guò)程。傳熱分析是指研究水化熱時(shí)因產(chǎn)生的熱量、對(duì)流、導(dǎo)熱等因素而導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)溫升溫降的規(guī)律;溫度應(yīng)力分析是通過(guò)綜合傳熱分析得到的時(shí)變節(jié)點(diǎn)溫度分布、材料變化特性、混凝土收縮徐變等相關(guān)結(jié)果和參數(shù)，對(duì)混凝土各時(shí)段的應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算[2]。

1.1 水泥的水化熱計(jì)算

采用水泥的指數(shù)型表示公式：

(1)

1.2 混凝土絕熱溫升

在有限元分析中，可根據(jù)水泥的水化熱對(duì)混凝土的絕熱溫升進(jìn)行估算，公式為：

(2)

1.3 導(dǎo)熱方程及其求解

假設(shè)沉管管節(jié)為均勻各向同性的固體，經(jīng)前人推導(dǎo)的導(dǎo)熱方程：

(3)

式中：a=λ/Cρ—導(dǎo)溫系數(shù)(m2/s);T—溫度梯度。

通過(guò)聯(lián)合初始和邊界條件求解上述方程式，進(jìn)而計(jì)算得出結(jié)構(gòu)的溫度場(chǎng)。熱傳導(dǎo)方程可以用有限元方法和數(shù)值方法聯(lián)合求解，也就是將求解區(qū)分解成大量的小單元，利用變分原理，將其邊界問(wèn)題分解成一個(gè)由節(jié)點(diǎn)溫度作為變量的代數(shù)方程。該方法能解決邊界條件非常復(fù)雜的問(wèn)題，而這種方法經(jīng)常用于二維、三維溫度場(chǎng)的問(wèn)題[2]。

1.4 溫度應(yīng)力的有限單元法

沉管混凝土體積較大，相應(yīng)的拉應(yīng)力會(huì)在水化反應(yīng)熱效應(yīng)下產(chǎn)生。溫度應(yīng)力可應(yīng)用有限單元法求解得出，具體過(guò)程是將溫度應(yīng)變作為初始應(yīng)變，解得熱載荷，以此求出相應(yīng)的溫度應(yīng)力。

1.4.1 溫度應(yīng)力的基本方程

對(duì)于材料各向同性的空間問(wèn)題，存在15個(gè)未知分量，其中包含3個(gè)位移分量(u、v、w)、6個(gè)應(yīng)力分量(σx、σy、σz、σxy、σxz、σyz)和6個(gè)應(yīng)變分量(εx、εy、εz、γx、γy、γz)，具體的平衡方程如下所示：

(4)

式中：E—彈性模量；μ—泊松比。

1.4.2 空間單剛矩陣和載荷矩陣

設(shè)單元的函數(shù)矩陣為：

[N]=[INiINjINmINn]

(5)

單元內(nèi)任意一點(diǎn)的位移可表示為：

[f]=[N][δ]e

(6)

單元中任一點(diǎn)的位移都可以通過(guò)計(jì)算得出，進(jìn)而得出對(duì)應(yīng)的應(yīng)變。即：

[ε]=[B][δ]e[BiBjBmBn][δ]e

(7)

在有限元法中，應(yīng)力列陣可以表示為：

[σ]=[D][ε]=[D][B][δ]e

(8)

式中:[D]—彈性矩陣。

當(dāng)只考慮水化熱作用時(shí)，對(duì)于單元e，由虛功原理可得到剛度矩陣：

(9)

綜上，因溫度變化而產(chǎn)生的單元節(jié)點(diǎn)等效荷載可以表示為：

(10)

由單元節(jié)點(diǎn)等效荷載求解溫變節(jié)點(diǎn)位移δ，再由式：

[ε]=[B][δ]e[BiBjBmBn][δ]e

(11)

求得熱應(yīng)力σ。

2 數(shù)值仿真分析

本文選取沉管第一段管片的混凝土結(jié)構(gòu)建模，取底板進(jìn)行分析，底板結(jié)構(gòu)尺寸如圖1所示。

圖1 第一段沉管混凝土底板尺寸(單位：mm)

2.1 數(shù)值仿真模型的建立

由對(duì)稱性取1/2構(gòu)件模型(圖2)，網(wǎng)格尺寸：100mm×100mm，網(wǎng)格數(shù)量：177 300。

圖2 1/2沉管有限元模型

2.1.1 模型參數(shù)

根據(jù)《大體積混凝土施工規(guī)范》(GB50496-2018)，有：

(1)混凝土的比熱容和導(dǎo)熱系數(shù)，可查G.0.1中的規(guī)定得出。

(2)混凝土試塊表面換熱系數(shù)。管片采用6mm鋼模板，混凝土入模時(shí)的環(huán)境平均溫度約28℃，現(xiàn)場(chǎng)無(wú)劇烈的空氣流動(dòng)，計(jì)算得出混凝土試塊與空氣上接觸面放熱系數(shù)為18.442 2W/(m2·K)，試塊周圍放熱系數(shù)為7.0W/(m2·K)。

(3)最大絕熱升溫與導(dǎo)溫系數(shù)見表1。

表1 最大絕熱升溫與導(dǎo)溫系數(shù)

2.1.2 邊界條件

將對(duì)稱邊界作為對(duì)稱面的內(nèi)力邊界，并賦予其絕熱條件；其他面上賦予熱交換條件，環(huán)境溫度取環(huán)境的平均溫度：22℃/28℃。

2.1.3 施工段設(shè)置

模型被劃分成2個(gè)施工段，陸續(xù)激活各施工段單元，同時(shí)激活與鈍化相應(yīng)的邊界條件，以最大限度地模擬實(shí)際工況。工期總時(shí)長(zhǎng)為14d，各段劃分出16個(gè)控制時(shí)間點(diǎn)位(0.1d、0.2d、0.5d、0.8d、1.0d、1.2d、1.5d、1.8d、2.0d、2.5d、3d、4d、5d、7d、12d、14d)。冷卻管如圖2和圖3所示，冷卻管直徑30mm，取對(duì)流系數(shù)1.338e6W/m2.[T]，比熱4 186J.g/N/[T]，入口溫度40℃，流量約1.5m3/h。

2.2 數(shù)值仿真結(jié)果

2.2.1 沉管溫度分析

通過(guò)使用Midas/FEA進(jìn)行有限元數(shù)值分析，得到構(gòu)件的溫度分布場(chǎng)。如圖3所示，混凝土最高溫度為72.8℃，出現(xiàn)在構(gòu)件頂板上，其中第一澆筑段的最高溫度為71.4℃，出現(xiàn)在中間側(cè)墻與底板連接處。

圖3 構(gòu)件溫度場(chǎng)分布

通過(guò)溫度云圖可知，混凝土構(gòu)件側(cè)墻與頂(底)連接處是溫度分布出現(xiàn)>70℃的主要位置，因該處混凝土的體積較大，所以具有較長(zhǎng)的散熱路徑，實(shí)際工程在上述位置應(yīng)合理布設(shè)溫度傳感器。

2.2.2 沉管應(yīng)力分析

由于沉管混凝土體積較大，在水化熱作用下構(gòu)件產(chǎn)生了拉應(yīng)力，其底板熱應(yīng)力場(chǎng)分布如圖4所示,沉管各階段拉應(yīng)力分布如圖5所示。

表3 混凝土拉應(yīng)力超限率

圖4 熱應(yīng)力場(chǎng)分布

圖5 沉管各階段拉應(yīng)力分布

通過(guò)以上沉管不同階段的應(yīng)力場(chǎng)以及拉應(yīng)力超限率來(lái)看，整個(gè)構(gòu)件的拉應(yīng)力基本在混凝土抗拉容許值之內(nèi)，因此初步判斷混凝土不會(huì)產(chǎn)生裂縫。

2.2.3 沉管有限元參數(shù)化分析

2.2.3.1 環(huán)境溫度與入模溫度

混凝土在不同的澆筑環(huán)境下，由于溫度升高及其與空氣的熱交換發(fā)生變化，導(dǎo)致溫度場(chǎng)分布會(huì)發(fā)生變化，因此對(duì)不同的入模溫度和環(huán)境溫度進(jìn)行參數(shù)化分析。

表4 不同入模溫度條件下沉管混凝土的最高溫度

表5 不同環(huán)境溫度條件下沉管混凝土的最高溫度

圖6 不同入模溫度條件下沉管混凝土的最高溫度

圖7 不同環(huán)境溫度條件下沉管混凝土的最高溫度

由上述圖表可以看出，結(jié)構(gòu)內(nèi)側(cè)的熱交換系數(shù)越小，其測(cè)點(diǎn)溫度越高，可通過(guò)降低混凝土的入模溫度及周邊溫度來(lái)使混凝土構(gòu)件內(nèi)部的最高溫度顯著降低。

2.2.3.2 散熱系數(shù)

構(gòu)件表面熱交換系數(shù)隨著空氣流速的變化而變化，分析中改變構(gòu)件內(nèi)側(cè)表面的熱交換系數(shù)就是為了模擬空氣流速的變化，熱交換系數(shù)越大表明空氣流速越大，混凝土結(jié)構(gòu)底板上表面最高。本次分析選取5組不同的熱交換系數(shù)，相應(yīng)選擇的溫度測(cè)點(diǎn)如圖8所示，不同散熱系數(shù)下各測(cè)點(diǎn)的的溫度變化趨勢(shì)如圖9和圖11所示?？芍夯炷羶?nèi)側(cè)點(diǎn)溫度會(huì)隨著其熱交換系數(shù)變小而升高，混凝土內(nèi)表面溫度在其延長(zhǎng)度方向變化趨勢(shì)不明顯。

圖8 沉管不同散熱系數(shù)下溫度測(cè)點(diǎn)

圖9 沉管測(cè)點(diǎn)1不同散熱系數(shù)下溫度測(cè)點(diǎn)

圖10 沉管測(cè)點(diǎn)2不同散熱系數(shù)下溫度測(cè)點(diǎn)

圖11 沉管測(cè)點(diǎn)3不同散熱系數(shù)下溫度測(cè)點(diǎn)

3 現(xiàn)場(chǎng)施工質(zhì)量控制

金光東隧道沉管部分屬于大體積混凝土施工，澆筑量大。為了更好地監(jiān)測(cè)到在大體積混凝土施工過(guò)程中混凝土的升溫曲線以及混凝土內(nèi)外溫差的變化，監(jiān)測(cè)方案實(shí)施之前，應(yīng)進(jìn)行相應(yīng)的數(shù)值仿真，了解結(jié)構(gòu)的溫度在澆筑過(guò)程中變化的大致情況。在實(shí)際監(jiān)測(cè)過(guò)程中，如果混凝土構(gòu)件的內(nèi)表溫差、表面與環(huán)境溫差、降溫速率等參數(shù)指標(biāo)臨近極值，在其表面做好充分的保溫措施，可以減小降溫速率，從而降低內(nèi)表溫差。現(xiàn)場(chǎng)施工質(zhì)量控制的工藝流程如圖12所示。

圖12 現(xiàn)場(chǎng)施工質(zhì)量控制工藝流程

3.1 側(cè)墻冷卻管的布置

為防止因冷卻管水與混凝土溫差過(guò)大引起水管周圍混凝土出現(xiàn)放射狀裂紋的現(xiàn)象，現(xiàn)場(chǎng)構(gòu)件采用可加熱的水箱循環(huán)系統(tǒng)，以保證開啟冷卻管時(shí)其冷卻水的溫度和混凝土內(nèi)部溫差不超過(guò)25℃。按照水冷卻系統(tǒng)的要求，對(duì)水冷卻系統(tǒng)進(jìn)行水管布置，如圖13和圖14所示。下側(cè)墻冷卻水管間距取1.6m，采用鋼管，管徑取30mm，管長(zhǎng)18.5m+1.6m+18.5m=38.6m。冷卻管布置在側(cè)墻中心。

圖13 冷卻管布置(單位：mm)

圖14 截面A-A、B-B冷卻管布置(單位：mm)

水冷卻系統(tǒng)對(duì)混凝土溫度進(jìn)行控制的方法：混凝土經(jīng)過(guò)初凝階段后，打開水冷卻系統(tǒng)使其運(yùn)行，對(duì)進(jìn)水溫度進(jìn)行控制的同時(shí)也要控制出水溫度。

監(jiān)控儀器布置如圖15所示。進(jìn)水溫度要求與混凝土內(nèi)部最高溫度的溫差不超過(guò)25℃即可，并通過(guò)改變冷卻水流量，調(diào)節(jié)冷卻水帶出的熱量，以此控制混凝土的降溫速率。

圖15 監(jiān)控儀器布置(A-A和B-B截面 單位：mm)

影響沉管大體積混凝土溫度的影響因素較多，監(jiān)測(cè)過(guò)程中需要對(duì)環(huán)境溫度、現(xiàn)場(chǎng)風(fēng)速、各階段混凝土的溫度進(jìn)行監(jiān)測(cè)。

如圖16和圖17所示，布置測(cè)點(diǎn)時(shí)，考慮到混凝土結(jié)構(gòu)是對(duì)稱的，結(jié)合一般混凝土溫度變化的規(guī)律，將溫度測(cè)點(diǎn)布置在20m節(jié)段橫向中部截面D及與前端距離為50cm的截面C的上部偏左位置。

圖16 混凝土試件溫度傳感器分布位置(單位：mm)

圖17 截面C、D上溫度傳感器布置(單位：mm)

布設(shè)15個(gè)溫度傳感器在每個(gè)剖面上，兩個(gè)剖面共布設(shè)30個(gè)傳感器，記錄得到試塊各測(cè)點(diǎn)的溫度數(shù)據(jù)，繪制時(shí)變曲線。

3.2 監(jiān)測(cè)結(jié)果

本文的溫度監(jiān)測(cè)頻率為澆筑后72h內(nèi)每0.5h采集一次數(shù)據(jù)，之后的24h保持每1h采集一次數(shù)據(jù)。沉管底板的溫升曲線如圖18所示。

圖18 沉管下半部分有限元分析與實(shí)測(cè)溫升曲線

在混凝土結(jié)構(gòu)剖面D底板的測(cè)點(diǎn)，測(cè)得上表面最高溫度為60.4℃、下表面最高溫度為64.8℃；在C側(cè)墻與底板倒角中心測(cè)點(diǎn)，測(cè)得底板中心最高溫度為73.0℃。

通過(guò)對(duì)沉管現(xiàn)場(chǎng)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和有限元計(jì)算結(jié)果的對(duì)比，表明該模型的計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)的混凝土溫度變化基本吻合。沉管側(cè)墻與底板的連接處是構(gòu)件溫度分布中出現(xiàn)大于70℃的主要位置，因混凝土體積較大而具有較長(zhǎng)的散熱路徑，實(shí)際施工中應(yīng)著重關(guān)注。

4 結(jié)論

(1)根據(jù)數(shù)值仿真的結(jié)果可知，大體積混凝土試件在0～14d內(nèi)出現(xiàn)的應(yīng)力與混凝土的溫度密切相關(guān)，若實(shí)際澆筑前2周內(nèi)出現(xiàn)應(yīng)力過(guò)大的情況,則應(yīng)分析溫度監(jiān)控指標(biāo)后采取相應(yīng)的措施，澆筑2周以后出現(xiàn)的應(yīng)力與混凝土內(nèi)部的約束及混凝土的收縮關(guān)系較大。

(2)對(duì)大體積混凝土構(gòu)件進(jìn)行數(shù)值仿真所得到的溫度變化情況，與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的基本相符。數(shù)值仿真是現(xiàn)場(chǎng)施工質(zhì)量控制技術(shù)的關(guān)鍵步驟，對(duì)現(xiàn)場(chǎng)施工具有重要的指導(dǎo)意義。

(3)沉管構(gòu)件側(cè)墻與頂(底)連接處是溫度分布中最高溫度的主要位置，因混凝土體積較大而具有較長(zhǎng)的散熱路徑，實(shí)際施工中應(yīng)著重關(guān)注。

(4)根據(jù)數(shù)值仿真的結(jié)論可知，混凝土內(nèi)側(cè)熱交換系數(shù)越小，內(nèi)側(cè)點(diǎn)溫度越高，所以在實(shí)際施工中應(yīng)充分考慮現(xiàn)場(chǎng)風(fēng)速對(duì)大體積混凝土施工質(zhì)量的影響。