趙兵朝，馬云祥，郭亞欣，孫 浩，王京濱，王海龍

(1.西安科技大學(xué) 能源學(xué)院，陜西 西安 710054；2.西安科技大學(xué) 西部礦井開采及災(zāi)害防治教育部重點實驗室，陜西 西安 710054)

濕陷性黃土是一種典型的風(fēng)成堆積物，其內(nèi)部的多孔性構(gòu)造是其產(chǎn)生濕陷的主要原因。濕陷性黃土覆蓋礦區(qū)煤層開采地表裂縫較為發(fā)育，水土流失嚴(yán)重，會造成生態(tài)環(huán)境惡化[1-2]。

相似模擬試驗是一種依據(jù)相似理論對特定工程問題進行縮尺度研究的方法，其中相似材料能否正確反映原型的特性尤為重要[3]。具有多孔性構(gòu)造的濕陷性黃土與常規(guī)土質(zhì)類相似材料有顯著差異，受地理位置、取樣方式及環(huán)境等因素的影響，將單一的天然黃土作為相似材料有較大的局限性[4]。因此，研究濕陷性黃土相似材料的力學(xué)特性，對于利用相似模擬試驗開展?jié)裣菪渣S土覆蓋區(qū)煤層開采地表沉陷規(guī)律的研究是十分必要的。目前，針對黃土及其相似材料的研究已取得大量成果。張延杰等[5]采用空中自由下落法研制出了與天然濕陷性黃土性質(zhì)相似的濕陷性黃土相似材料；陳昌祿等[6]通過在一定含水率的原狀黃土中依次加入CaO、CaCl2、水泥、高嶺土及CO2制備了人工結(jié)構(gòu)性黃土；JIANG M J等[7]在原狀黃土中加入CaCO3，制備了具有大孔隙和內(nèi)部連接的濕陷性黃土，并通過濕陷試驗得到加壓和潤濕都能減小黃土內(nèi)部孔隙使其產(chǎn)生濕陷的規(guī)律；繆圓冰等[8]以黏土、重晶石粉、粉細(xì)砂和膨潤土為原材料，配制出了振動臺模型試驗所需的土質(zhì)相似材料；胡再強等[9]通過在風(fēng)干原狀黃土中加入含量0.7%的Ca(OH)2和CO2氣體配制出了與原狀黃土特性相似的結(jié)構(gòu)性黃土，通過三軸剪切等試驗研究，認(rèn)為結(jié)構(gòu)性黃土的濕陷及變形與結(jié)構(gòu)強度的破壞有直接的關(guān)系；趙金剛等[10]采用現(xiàn)場實時觀測的方法進行研究，結(jié)果表明無滲水孔條件下的黃土層濕陷變形與土層內(nèi)水分的垂向和側(cè)向擴散息息相關(guān)；張瑜等[11]采用室內(nèi)試驗和數(shù)理統(tǒng)計方法，研究了不同埋藏深度黃土濕陷等級的分布特性，得出了黃土濕陷系數(shù)隨天然含水率的增大而減小的規(guī)律。

前人的研究多集中于相似材料的制備，以及定性地分析黃土及其相似材料的濕陷特性，并未系統(tǒng)地研究各因素對相似材料力學(xué)特性的影響。結(jié)合前人的研究成果，筆者選取河砂、重晶石粉、黏土、石膏和硅藻土為相似材料的原材料，采用正交試驗、極差分析等方法，研究各因素對濕陷性黃土相似材料力學(xué)特性的影響規(guī)律，并將其應(yīng)用于模型試驗中，以期為類似模型相似材料的制備提供參考。

1 正交試驗方案設(shè)計

1.1 原材料的選取原則

根據(jù)濕陷性黃土的濕陷機理[12]，以及前人的研究成果[13-15]，原材料的選取需遵循以下原則：

1)相似材料應(yīng)具有較大的容重和較小的孔隙率，因此原材料選用密度較大且粒徑較小的物質(zhì)。

2)膠結(jié)材料宜選用膠結(jié)性較弱的材料，以降低混合材料的強度，確保性能穩(wěn)定。

3)材料自身需具有大孔性或多孔性結(jié)構(gòu)，能夠模擬濕陷性黃土的濕陷特性。

4)為滿足對不同材料相似比的需求，通過改變相似材料的配比，能調(diào)整相似材料各力學(xué)參數(shù)的變化范圍。

1.2 原材料的確定

1)骨料：①河砂,選取經(jīng)篩選后粒徑相同的河砂，用以提供一定的強度和滲透性;②重晶石粉(粒徑47 μm),其硬度小，密度大，可作為配重材料，用來調(diào)節(jié)相似材料的容重。如圖1(a)、(b)所示。

圖1 相似材料原料

2)膠結(jié)材料：①黏土,選取經(jīng)篩選后顆粒均勻的黏土，其具有一定的吸水性，且強度低、滲透率低，還具有適度的黏結(jié)性;②石膏,性能穩(wěn)定，具有一定的強度和黏結(jié)性。如圖1(c)、(d)所示。

中農(nóng)集團控股股份有限公司項目經(jīng)理孫希園也表示，新的農(nóng)業(yè)發(fā)展形勢下，企業(yè)的經(jīng)營模式需要及時創(chuàng)新和轉(zhuǎn)變，但任何模式?jīng)]有精準(zhǔn)的服務(wù)都會夭折。中農(nóng)控股搭建中國農(nóng)資現(xiàn)代農(nóng)業(yè)服務(wù)平臺就是將兩者結(jié)合，通過生產(chǎn)、生活、公關(guān)、金融四方面服務(wù)，精準(zhǔn)服務(wù)農(nóng)戶，讓農(nóng)戶能夠切實獲利。同時，中農(nóng)控股還利用自身資源優(yōu)勢，不斷進行資源整合，將更多地資源融入到服務(wù)中來，努力打造出更符合當(dāng)前市場運作模式的服務(wù)體系。

3)調(diào)節(jié)材料：硅藻土,遇水后強度明顯降低，其微觀表面孔隙結(jié)構(gòu)單元數(shù)量較多，在宏觀上表現(xiàn)出孔隙小、孔隙數(shù)量較多的特征[16]，可用來調(diào)節(jié)相似材料的濕陷性。如圖1(e)所示。

1.3 正交試驗設(shè)計

設(shè)計正交試驗時選取濕陷性黃土相似材料的濕陷系數(shù)、黏聚力和內(nèi)摩擦角作為考察指標(biāo)，選取以下5個因素作為正交試驗的影響因素：骨膠比(骨料與膠結(jié)材料質(zhì)量之比)、土膏比(黏土與石膏質(zhì)量之比)、重晶石粉質(zhì)量分?jǐn)?shù)(重晶石粉質(zhì)量與骨料質(zhì)量之比)、硅藻土質(zhì)量分?jǐn)?shù)(硅藻土質(zhì)量與總質(zhì)量之比)和含水率(水的質(zhì)量與總質(zhì)量之比)，每個影響因素設(shè)計5個水平。選取“5因素5水平”的正交試驗表L25(55)設(shè)計正交試驗。為了突顯試驗選取點的均勻性和齊整性，各個影響因素以等間距變化的方式設(shè)計試驗方案[17]。正交試驗設(shè)計水平如表1所示。

表1 相似材料正交試驗設(shè)計水平

2 正交試驗結(jié)果及各影響因素顯著性分析

2.1 正交試驗結(jié)果分析

根據(jù)表1設(shè)計正交試驗方案，制備?61.8 mm×20 mm標(biāo)準(zhǔn)試樣，如圖2所示。

圖2 相似材料試樣

依據(jù)GB/T 50266—2013《工程巖體試驗方法標(biāo)準(zhǔn)》[18]對不同配比的相似材料試樣進行濕陷固結(jié)試驗[2]及直剪試驗，測定其濕陷系數(shù)、黏聚力和內(nèi)摩擦角。濕陷系數(shù)計算公式如下：

(1)

式中：δs為濕陷系數(shù)；hp為加壓200 kPa后，試樣下沉穩(wěn)定時的高度，mm；h′p為浸水(飽和)后，試樣下沉穩(wěn)定時的高度，mm；h0為試樣的原始高度，mm。

相似材料力學(xué)參數(shù)測試結(jié)果如表2所示。

表2 濕陷性黃土相似材料正交試驗結(jié)果

對表2數(shù)據(jù)分析可知，不同配比的相似材料的力學(xué)參數(shù)分布范圍較廣，濕陷系數(shù)為0.010～0.087，黏聚力為0.05～18.41 kPa，內(nèi)摩擦角為3.49°～30.01°，在進行相似材料模擬試驗時可根據(jù)地表原型黃土的力學(xué)參數(shù)選擇合適的相似常數(shù)，并通過調(diào)節(jié)相似材料配比使相似材料力學(xué)參數(shù)介于試驗范圍內(nèi)。

2.2 各影響因素顯著性分析

極差分析法是通過分析每一個影響因素的極差值來確定某一影響因素不同水平對考察指標(biāo)的影響程度排序。依據(jù)正交試驗理論，對各個影響因素相同水平的結(jié)果取平均值，極差值由平均值中的極大值減去極小值求得，極差值大表明該影響因素不同水平對考察指標(biāo)試驗結(jié)果產(chǎn)生的影響較大，屬于重要因素，反之則影響較小[8]。各個影響因素的極差值如表3所示。

表3 各影響因素極差值

3 相似材料力學(xué)參數(shù)的變化規(guī)律分析

根據(jù)正交試驗結(jié)果，求得各影響因素相同水平的均值，繪制各影響因素對相似材料力學(xué)參數(shù)影響的直觀分析圖，并分析各影響因素對相似材料力學(xué)參數(shù)的影響規(guī)律。各影響因素直觀分析圖如圖3所示。

(a)材料力學(xué)參數(shù)與骨膠比的關(guān)系

(b)材料力學(xué)參數(shù)與土膏比的關(guān)系

(c)材料力學(xué)參數(shù)與重晶石粉質(zhì)量分?jǐn)?shù)的關(guān)系

(d)材料力學(xué)參數(shù)與硅藻土質(zhì)量分?jǐn)?shù)的關(guān)系

(e)材料力學(xué)參數(shù)與含水率的關(guān)系

由圖3可以看出：

1)相似材料濕陷系數(shù)與土膏比、硅藻土質(zhì)量分?jǐn)?shù)呈正相關(guān)關(guān)系；與骨膠比、含水率呈負(fù)相關(guān)關(guān)系；由于骨膠比中骨料的占比越來越大，膠結(jié)材料的占比越來越小，導(dǎo)致濕陷系數(shù)隨土膏比數(shù)值的增大而緩慢增大；重晶石粉質(zhì)量分?jǐn)?shù)變化對相似材料濕陷系數(shù)的影響規(guī)律并不明顯。

2)相似材料黏聚力與骨膠比呈負(fù)相關(guān)關(guān)系；與硅藻土質(zhì)量分?jǐn)?shù)呈正相關(guān)關(guān)系，硅藻土質(zhì)量分?jǐn)?shù)越高，黏聚力越大，相似材料的黏性特征更明顯；含水率對相似材料黏聚力的影響趨勢為先增大后減小，且存在一個最優(yōu)的含水率(約11%)使相似材料黏聚力達(dá)到最大值9.31 kPa，超過此值時相似材料將會因水分過多而呈現(xiàn)出一定的流動性，這與文獻[14]的研究結(jié)論相符；土膏比、重晶石粉質(zhì)量分?jǐn)?shù)對相似材料黏聚力的影響規(guī)律并不明顯。

3)相似材料內(nèi)摩擦角與骨膠比呈正相關(guān)關(guān)系；與重晶石粉質(zhì)量分?jǐn)?shù)、硅藻土質(zhì)量分?jǐn)?shù)、含水率呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，由于試驗所選取的重晶石粉粒徑較小，減弱了骨料的砂性特征，導(dǎo)致內(nèi)摩擦角隨重晶石粉質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增大而減小；土膏比對相似材料內(nèi)摩擦角的影響規(guī)律不明顯。

4 工程應(yīng)用

相似模擬試驗以陜北榆神礦區(qū)韓家灣煤礦為研究對象，該煤礦開采煤層為2-2煤層，結(jié)構(gòu)簡單，平均煤層厚度為4.5 m，為近水平煤層，煤層埋深約為130 m。2304綜采工作面已結(jié)束開采，其走向長度為1 800 m，傾向長度為270 m，采用全部垮落法管理頂板。工作面地表為第四系馬蘭組黃土，下伏離石組黃土，均具有典型濕陷性，總平均厚度約為21.4 m。

相似模擬試驗選取幾何相似常數(shù)αl=150。模擬地表原型黃土力學(xué)參數(shù)與相似材料力學(xué)參數(shù)理論值如表4所示。

表4 地表原型黃土及相似材料力學(xué)參數(shù)

對比表2正交試驗結(jié)果和表4相似材料力學(xué)參數(shù)理論值可知，在正交試驗第18組的基礎(chǔ)上適當(dāng)增加材料的黏聚力，降低濕陷系數(shù)和內(nèi)摩擦角即可得到相似材料的配比。結(jié)合各影響因素顯著性及相似材料力學(xué)參數(shù)變化規(guī)律分析結(jié)果，經(jīng)多次配比試驗，最終確定模型相似材料的配比：骨膠比為8∶2、土膏比為9∶1、重晶石粉質(zhì)量分?jǐn)?shù)為6%、硅藻土質(zhì)量分?jǐn)?shù)為23%、含水率為13%。經(jīng)測試得到相似材料力學(xué)參數(shù)如表5所示。

表5 相似材料力學(xué)參數(shù)測試結(jié)果

由表4、表5計算可知，相似材料力學(xué)參數(shù)試驗值與理論值之間的吻合度較高，偏差分別是：濕陷系數(shù)為5.6%，黏聚力為6.3%，內(nèi)摩擦角為5.3%，基本滿足試驗要求。

試驗?zāi)M煤層開采完畢，待地表下沉穩(wěn)定后得到地表裂縫圖，如圖4所示。

圖4 地表裂縫圖

測得相似模擬試驗中地表裂縫寬度為0.1～2.3 mm(見圖4(a))，位于工作面開切眼后方，地表最大下沉值為2 602 mm；通過布置地表移動變形觀測站，對2304綜采工作面地表移動進行長期觀測，測得地表最大裂縫寬度為320 mm(見圖4(b))，位于工作面開切眼后方，地表最大下沉值為2 435 mm。

現(xiàn)場實測地表下沉曲線與試驗?zāi)M地表下沉曲線如圖5所示。

圖5 地表下沉曲線

現(xiàn)場實測結(jié)果中的地表裂縫寬度和地表最大下沉值與相似模擬試驗結(jié)果的吻合度較高，偏差分別為7.8%和6.9%。說明相似材料力學(xué)特性與地表原型黃土力學(xué)特性具有較好的相似性。

5 結(jié)論

1)不同配比的相似材料力學(xué)參數(shù)分布范圍較廣，濕陷系數(shù)為0.010～0.087，黏聚力為0.05～18.41 kPa，內(nèi)摩擦角為3.49°～30.01°，能滿足相似模擬試驗對相似材料的要求。

2)對相似材料濕陷系數(shù)的影響顯著性由大到小依次為硅藻土質(zhì)量分?jǐn)?shù)、含水率、骨膠比、土膏比、重晶石粉質(zhì)量分?jǐn)?shù)；對黏聚力的影響顯著性由大到小依次為含水率、骨膠比、硅藻土質(zhì)量分?jǐn)?shù)、土膏比、重晶石粉質(zhì)量分?jǐn)?shù)；對內(nèi)摩擦角的影響顯著性由大到小依次為骨膠比、含水率、硅藻土質(zhì)量分?jǐn)?shù)、重晶石粉質(zhì)量分?jǐn)?shù)、土膏比。

3)相似材料濕陷系數(shù)與土膏比、硅藻土質(zhì)量分?jǐn)?shù)呈正相關(guān)關(guān)系，與骨膠比、含水率呈負(fù)相關(guān)關(guān)系；黏聚力與骨膠比呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，與硅藻土質(zhì)量分?jǐn)?shù)呈正相關(guān)關(guān)系；內(nèi)摩擦角與骨膠比呈正相關(guān)關(guān)系，與重晶石粉質(zhì)量分?jǐn)?shù)、硅藻土質(zhì)量分?jǐn)?shù)、含水率呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。工程應(yīng)用結(jié)果表明，相似材料力學(xué)特性與地表原型黃土力學(xué)特性具有較好的相似性，可為類似模型相似材料的研究提供參考。