摘 要：最近幾年來，核心素養(yǎng)概念深入人心，其核心是培育全面發(fā)展的學(xué)生，符合新時(shí)代人才培養(yǎng)的新方向、新要求。學(xué)科核心素養(yǎng)的提出是課堂教學(xué)發(fā)展的重要途徑，促進(jìn)了學(xué)生學(xué)習(xí)方式和教師教學(xué)模式的改變，指引著教育變革。為此，本文圍繞數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)問題，對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中學(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)的策略進(jìn)行研究。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);高中;教學(xué)

隨著對(duì)核心素養(yǎng)的深入研究，學(xué)科核心素養(yǎng)也成為業(yè)界關(guān)注的焦點(diǎn)。教師教學(xué)的最終目的被定義為逐步培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。在此背景下，怎樣以更好的實(shí)踐方式和教學(xué)手段去培育學(xué)生的核心素養(yǎng)，是目前很多教師面臨的新挑戰(zhàn)[1]。為此，不僅需要針對(duì)學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行針對(duì)性的教學(xué)，也要逐步去培育學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和相應(yīng)的學(xué)科素養(yǎng)。數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)一般反映在生活的各個(gè)方面，能夠幫助學(xué)生從不同角度去分析問題，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題，以數(shù)學(xué)思維辨析世界。

一、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基本理念

隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)的出臺(tái)，高中數(shù)學(xué)教學(xué)要產(chǎn)生新思想，不斷創(chuàng)新觀念，以學(xué)生為主體[2]，在教學(xué)中關(guān)注學(xué)生探索知識(shí)的過程和知識(shí)傳播的過程，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，最終實(shí)現(xiàn)育人目標(biāo)，達(dá)到學(xué)科育人的目的?；谝陨侠砟?，教師應(yīng)關(guān)注教與學(xué)的以下幾個(gè)方面：

（一）“重學(xué)生”

重視學(xué)生“主人翁”地位的教學(xué)理念是教學(xué)的基礎(chǔ)。在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，整體知識(shí)框架和教學(xué)方法的確定應(yīng)符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，并符合學(xué)生的學(xué)習(xí)需要。在教學(xué)中，要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，加強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性，盡最大努力讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的樂趣，以達(dá)到最佳的教學(xué)效果。

（二）“重課堂”

在課堂教學(xué)中，教師首先要重視核心能力的實(shí)施理念。在教前研究和教學(xué)時(shí)，要估計(jì)學(xué)生的知識(shí)可接受范圍，尋找和挖掘教材內(nèi)容的切入點(diǎn)，以便充分準(zhǔn)備在教學(xué)中使用什么方法。關(guān)注課堂全過程的發(fā)展，盡量吸引學(xué)生到課堂，專注于課堂學(xué)習(xí)。同時(shí)，適當(dāng)引導(dǎo)青少年的好奇心和求知欲，鼓勵(lì)學(xué)生自由探索知識(shí)，努力培養(yǎng)學(xué)生自主創(chuàng)新精神，提高思維能力。

（三）“重過程”

了解學(xué)生在教學(xué)中學(xué)習(xí)知識(shí)的過程，鼓勵(lì)學(xué)生在這個(gè)過程中發(fā)揮主體作用。教師要改變傳統(tǒng)的教學(xué)形式，克服教學(xué)中“重教授、輕合作”的問題[3]，加強(qiáng)學(xué)生獲取知識(shí)的體驗(yàn)感。更加注重學(xué)生自主學(xué)習(xí)、協(xié)作交流的過程和方法，讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)知識(shí)的獲取和積累。同時(shí)，加強(qiáng)師生之間的有效互動(dòng)，不斷提高學(xué)生的核心素養(yǎng)，培育其樂于交流、尊重他人的良好習(xí)慣，做一個(gè)合格的傾聽者。

（四）“重素養(yǎng)”

注重基礎(chǔ)素養(yǎng)的培養(yǎng)，在教材的知識(shí)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)過程和教學(xué)反思中，各個(gè)過程都必須注重核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。閱讀能力的形成并不容易，教師需要在各個(gè)方面都用心實(shí)踐，加強(qiáng)培養(yǎng)力度。數(shù)學(xué)素養(yǎng)可以是數(shù)學(xué)思維能力、數(shù)學(xué)文化的知識(shí)儲(chǔ)備等，也可以是數(shù)學(xué)知識(shí)中蘊(yùn)含的價(jià)值觀念，如愛國(guó)主義、數(shù)學(xué)家的好奇心等。

（五）“重育人”

融入課程育人理念，在編制高中數(shù)學(xué)教學(xué)方案時(shí)，注重在教學(xué)中引入數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)文化知識(shí)、數(shù)學(xué)名人事跡等元素，積極向?qū)W生展示數(shù)學(xué)家的情懷和數(shù)學(xué)人文精神，在教學(xué)內(nèi)容上挖掘育人元素，發(fā)揮學(xué)科教學(xué)的育人功能。

二、加強(qiáng)高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的策略

（一）深入研究教材，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)

教科書的內(nèi)容對(duì)于很多教師來說，既熟悉又運(yùn)用自如，是學(xué)生日常學(xué)習(xí)中接觸最多的知識(shí)來源。教師不僅需要運(yùn)用自身的專業(yè)知識(shí)對(duì)教材進(jìn)行實(shí)質(zhì)性的分析，同時(shí)需要對(duì)教材中關(guān)鍵要素進(jìn)行有效解讀。很多教師在教學(xué)過程中并不嚴(yán)格參照教材標(biāo)準(zhǔn)，而是開展課外習(xí)題的訓(xùn)練，這樣的教學(xué)方式違背了教學(xué)初衷。教科書的權(quán)威性和專業(yè)性有目共睹，其蘊(yùn)含的主題思想較為深刻，因此，教師需要依據(jù)教材，同時(shí)結(jié)合現(xiàn)代教育理念，對(duì)教材的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行有效補(bǔ)充與發(fā)展。教材中蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)思維以及相應(yīng)的教育價(jià)值，值得每一位教師仔細(xì)去思考和探究，從中發(fā)現(xiàn)關(guān)鍵要素，加強(qiáng)學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

以“復(fù)數(shù)小結(jié)”為例。

內(nèi)容本質(zhì)：復(fù)數(shù)是重要的運(yùn)算對(duì)象[4]。結(jié)合求解方程引入復(fù)數(shù)，研究復(fù)數(shù)的表示、運(yùn)算和幾何意義。復(fù)數(shù)的幾何意義是將“虛數(shù)”轉(zhuǎn)化為“實(shí)數(shù)”復(fù)數(shù)。復(fù)數(shù)運(yùn)算可以是數(shù)字或圖形的運(yùn)算，完美地體現(xiàn)了數(shù)字和形狀的組合。復(fù)雜三角形的引入豐富了幾何學(xué)的內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)了“代數(shù)、向量、三角形”等不同知識(shí)之間的轉(zhuǎn)換，體現(xiàn)了知識(shí)的關(guān)聯(lián)性和邏輯性。

思維方式：復(fù)數(shù)幾何方面的外延意味著它同時(shí)具有代數(shù)和幾何形狀，可以用數(shù)和形結(jié)合的思想來解決問題。另外，在使用復(fù)數(shù)解題時(shí)，可以實(shí)現(xiàn)三種表達(dá)形式的相互轉(zhuǎn)換，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)換的思想。

地位作用：復(fù)數(shù)作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中較為重要的一環(huán)，其具體包括實(shí)數(shù)運(yùn)算以及平面向量或者三角函數(shù)等相關(guān)知識(shí)，在具體的實(shí)際生活運(yùn)用中或許很少見，但是在科學(xué)類目中的應(yīng)用不可或缺。

育人價(jià)值：逐步掌握復(fù)數(shù)變化的實(shí)際過程，學(xué)生可以對(duì)數(shù)學(xué)文化以及數(shù)學(xué)運(yùn)算之間的矛盾有具體的了解[5]。復(fù)數(shù)包含了代數(shù)以及幾何這幾種具體的形式，相對(duì)來說較為注重?cái)?shù)形結(jié)合。學(xué)生對(duì)于數(shù)字的嚴(yán)謹(jǐn)以及相關(guān)形式的直觀感受，能夠促進(jìn)數(shù)學(xué)運(yùn)算以及相應(yīng)邏輯推理能力的有效提升。

（二）注重有效設(shè)問，啟發(fā)學(xué)生思考

課堂提問是目前數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課過程中需要開展的有效教學(xué)方式之一，同時(shí)也是師生互動(dòng)、課堂氛圍提升的有效前提。教師通過設(shè)計(jì)層次問題，開展持續(xù)性指導(dǎo)，幫助學(xué)生創(chuàng)設(shè)知識(shí)脈絡(luò)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力有效提升。

課堂提問不僅需要注重方法和技巧，同時(shí)需要在課堂教學(xué)過程中發(fā)揮其實(shí)際作用，通過不同的教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)不同的問題情境，以取得不同的教學(xué)效果。有效的問題可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，幫助學(xué)生建立問題意識(shí)，激活課堂，有效把控課堂教學(xué)。在教學(xué)過程中，課堂提問要注意兩個(gè)方面：1.提問的內(nèi)容要清晰分明，以便學(xué)生加強(qiáng)理解與學(xué)習(xí);2.問題的內(nèi)容設(shè)置必須有價(jià)值，能夠?qū)W(xué)生數(shù)學(xué)思維的提升，發(fā)揮關(guān)鍵作用。相對(duì)于一些概念性的問題或者非理性推理的問題，很多學(xué)生愿意深入探究和思考。因此，在課堂教學(xué)過程中，需要更多地去啟發(fā)學(xué)生的思維方式，提高思維能力。

（三）巧用思維導(dǎo)圖，建構(gòu)知識(shí)框架

作為一種行之有效的思維輔助工具，思維導(dǎo)圖的實(shí)際運(yùn)用為建構(gòu)數(shù)學(xué)思維模型[6]、培育數(shù)學(xué)架構(gòu)提供了良好的知識(shí)脈絡(luò)，其不僅能夠幫助學(xué)生記憶知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)能夠發(fā)散學(xué)生的思維。在思維的培育過程中，邏輯思維的培育也顯得很重要，不僅能夠促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升，也能夠?qū)崿F(xiàn)知識(shí)點(diǎn)之間的有效串聯(lián)，從而提高學(xué)生的記憶能力和理解能力，有利于減輕學(xué)生的記憶負(fù)擔(dān)。合理運(yùn)用思維導(dǎo)圖，培養(yǎng)學(xué)生歸納整理能力，引導(dǎo)學(xué)生在課余時(shí)間運(yùn)用思維導(dǎo)圖，增強(qiáng)對(duì)知識(shí)點(diǎn)之間聯(lián)系的思考，以此培育學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和整理知識(shí)點(diǎn)的技巧。

思維導(dǎo)圖的啟用，對(duì)于學(xué)生綜合素養(yǎng)以及各方面能力提升都有良好的作用，學(xué)生在運(yùn)用思維導(dǎo)圖過程中，不僅培育出自身的邏輯思維和歸納思維，還促進(jìn)自身的聯(lián)想和創(chuàng)造能力提升，以此養(yǎng)成從整體到微觀的思維方式。其中，思維導(dǎo)圖的實(shí)際繪制一般分為：1.在起始位置劃分一個(gè)主體或者是關(guān)鍵詞，這幾個(gè)關(guān)鍵詞可以用章節(jié)的重點(diǎn);2.以主體發(fā)散分支，在分支上填寫相應(yīng)的關(guān)鍵詞或者公式內(nèi)容;3.運(yùn)用聯(lián)想和創(chuàng)造思維的方式去梳理各個(gè)層級(jí)之間存在的實(shí)際聯(lián)系，讓思維導(dǎo)圖更加具有層次感，用清晰的思路進(jìn)行結(jié)構(gòu)布局。

（四）課前學(xué)案導(dǎo)學(xué)，提高課堂效率

在實(shí)際復(fù)習(xí)過程中，“課前學(xué)案導(dǎo)學(xué)”教學(xué)的主要目標(biāo)是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)前進(jìn)行有效預(yù)習(xí)，依據(jù)導(dǎo)學(xué)案的方式對(duì)本節(jié)課需要復(fù)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行提前回顧，不僅能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)的積極性，而且也是尊重學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位。在課前運(yùn)用導(dǎo)學(xué)案，學(xué)生能夠?qū)ι璧囊褜W(xué)知識(shí)進(jìn)行重新概括整理，加深印象，促進(jìn)復(fù)習(xí)課的效率提升。

教師在編纂課前導(dǎo)學(xué)案的過程中，需要遵循一定的學(xué)習(xí)原則。首先是對(duì)學(xué)生主體性的把握，運(yùn)用“課前學(xué)案導(dǎo)學(xué)”去培育學(xué)生的自我激勵(lì)感以及學(xué)生的自主性。其次，對(duì)復(fù)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)的整理，不僅能夠促進(jìn)學(xué)生知識(shí)體系的重新構(gòu)建，同時(shí)也能夠培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)，在編纂導(dǎo)學(xué)案過程中需要著重強(qiáng)調(diào)其中的重難點(diǎn)，在相應(yīng)的問題上需要對(duì)復(fù)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行歸納，使之與實(shí)際生活建立聯(lián)系，這樣的教學(xué)方式不僅能夠促進(jìn)學(xué)生建模能力和相應(yīng)的數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)培育，還能提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

“課前學(xué)案”的基本內(nèi)容有：鞏固概念、強(qiáng)化公式、知識(shí)拓展、基礎(chǔ)練習(xí)、提升總結(jié)?！办柟谈拍睢笔侵冈凇罢n前學(xué)案”中設(shè)置一些基礎(chǔ)概念的回顧，讓學(xué)生對(duì)章節(jié)所要復(fù)習(xí)的相關(guān)概念清晰明確。“強(qiáng)化公式”是指學(xué)生對(duì)本節(jié)復(fù)習(xí)內(nèi)容中需要掌握的公式進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練。

（五）選定復(fù)習(xí)內(nèi)容，厘清對(duì)應(yīng)的核心素養(yǎng)

教師需要對(duì)教學(xué)大綱進(jìn)行有效研究，對(duì)于各個(gè)章節(jié)的教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行有效設(shè)計(jì)，從新的教學(xué)大綱中去提取相應(yīng)的核心素養(yǎng)，開展有效的教學(xué)，依據(jù)各個(gè)章節(jié)中蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)于相互之間的聯(lián)系進(jìn)行有效的探討。

以數(shù)列復(fù)習(xí)為例。學(xué)生通過觀察包含數(shù)學(xué)抽象和數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的示例，抽象整理出數(shù)字序列的概念，鍛煉學(xué)生的邏輯推理能力。以“橢圓的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程”為例。在橢圓的教學(xué)過程中，有圖形生成、定義抽象、方程建立、化簡(jiǎn)，對(duì)應(yīng)直覺想象、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運(yùn)算等。以“對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)”為例，在對(duì)數(shù)的實(shí)際教學(xué)過程中，不僅需要學(xué)生自身加強(qiáng)對(duì)數(shù)概念的理解，同時(shí)也需要靈活運(yùn)用指數(shù)函數(shù)，其中也包含了圖像和代數(shù)知識(shí)，在這樣的運(yùn)算過程中不僅能夠?qū)?shù)學(xué)的抽象知識(shí)和邏輯推理能力進(jìn)行有效拓展，培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力，還有助于對(duì)數(shù)運(yùn)算進(jìn)行有效把握。

（六）注重課堂反思，升華數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

只有不斷反思教學(xué)，才能不斷進(jìn)步。完成每節(jié)課后，教師應(yīng)記住該課的過程，并回顧從主題介紹到總結(jié)作業(yè)的整個(gè)過程中是否存在問題。教學(xué)反思的過程實(shí)際上是一種理論與實(shí)踐相結(jié)合的研究方法，可以從以下幾個(gè)方面體現(xiàn)：

1.參與教學(xué)。反思學(xué)生在教學(xué)過程中是否積極參與課堂，學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問題和提問過程中能否解決與所創(chuàng)造的教學(xué)情境相關(guān)，學(xué)生是否積極參與小組協(xié)作，如何讓他們?cè)谡n堂上和課后完成作業(yè)。

2.教學(xué)目的。反思新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念和核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是否在教學(xué)中認(rèn)真落實(shí)，教育功能是否在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中發(fā)揮了作用，德育的重任是否得到履行。

3.教學(xué)方式。反思在教學(xué)中是否有注重多元化教學(xué)方法的運(yùn)用。與其他學(xué)科相比，數(shù)學(xué)更加煩瑣且難以理解。學(xué)生不可避免地會(huì)在課堂上出現(xiàn)注意力不集中和興趣低等情況。因此，需要對(duì)教學(xué)方法進(jìn)行深刻反思，營(yíng)造輕松的課堂氛圍，運(yùn)用多種教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的好奇心。

4.教學(xué)效果。對(duì)于新的教學(xué)，要注意學(xué)生是否對(duì)新知識(shí)有很好的理解，是否把握好新舊知識(shí)的連貫性和系統(tǒng)性。講課要注重學(xué)生對(duì)題型的掌握程度，能否對(duì)重要題型下結(jié)論。對(duì)于復(fù)習(xí)課，要注意知識(shí)體系是否整理，整章知識(shí)復(fù)習(xí)如何。

5.教具。反思本課的教學(xué)方法是否合適。在數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際過程中，運(yùn)用靈活的教學(xué)方法能夠讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)事半功倍。比如，對(duì)于一些幾何類的知識(shí)點(diǎn)，可以運(yùn)用多媒體軟件進(jìn)行直觀展示，建構(gòu)一些基礎(chǔ)數(shù)學(xué)方程模型。對(duì)于一些數(shù)學(xué)理論的學(xué)習(xí)，可以運(yùn)用知識(shí)匯總方法加深學(xué)生記憶。通過對(duì)信息技術(shù)的合理運(yùn)用，加強(qiáng)多媒體技術(shù)滲透，能夠讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中具備更全面的思維能力。

結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，在新課程發(fā)展背景之下，教師需要不斷去落實(shí)核心素養(yǎng)的基本要求，盡管核心素養(yǎng)培育并不容易，但是針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力以及學(xué)習(xí)任務(wù)，教師需要加以引導(dǎo)，培育學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和積極的學(xué)習(xí)態(tài)度。一線教師參與教育發(fā)展，還有很長(zhǎng)的路要走。我們要堅(jiān)守理念，不斷進(jìn)取，努力提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的研究，核心素養(yǎng)也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中必須貫徹的理念。教師要認(rèn)真尋找教材的教學(xué)內(nèi)容，將數(shù)學(xué)游戲、數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)名人事跡等元素融入課堂教學(xué)。在日常教學(xué)中，教師要認(rèn)真貫徹落實(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)，并將之升華為學(xué)科育人目標(biāo)加以落實(shí)。

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作者簡(jiǎn)介：盧顯智（1973— ），男，漢族，福建龍巖人，福建省永春美嶺中學(xué)，中學(xué)一級(jí)，本科。研究方向：高中數(shù)學(xué)教學(xué)。