丁玥文，苗志軍，司澤宇，褚廣宇，潘耀宗

(1.中國科學(xué)院聲學(xué)研究所 北海研究站，山東 青島 266011；2.天津市橡膠工業(yè)研究所有限公司，天津 300384)

0 引言

指向性波束可有效降低混響，提高探測距離以及抗干擾能力，因此，中低頻指向性發(fā)射換能器對水下目標(biāo)探測、遠(yuǎn)程定向水聲通信等領(lǐng)域具有重要意義。目前多數(shù)學(xué)者采用聲基陣、聲障板或多極子模型形成指向性波束，如Guozhu Zhao等[1]對圓面活塞聲基陣指向性進(jìn)行理論研究，實(shí)現(xiàn)了2 kHz頻率以上-3 dB波束寬度小于29.85°；Moosad等[2]將3 kHz的Ⅳ型彎張換能器置于拋物線形反聲障板焦點(diǎn)位置，實(shí)現(xiàn)了82°開角的單向發(fā)射；莫喜平、杜慧如等[3-4]利用多極子模型研制了“心形指向性”低頻換能器。

通常小尺寸換能器難以實(shí)現(xiàn)“窄”波束發(fā)射，本文采用聲學(xué)透鏡實(shí)現(xiàn)了小尺寸平面活塞換能器指向性優(yōu)化，利用有限元分析方法建立了單凹面聲透鏡和雙凹面聲透鏡模型，并研制了一個(gè)聲透鏡指向性換能器樣機(jī)。經(jīng)消聲水池實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果表明，雙凹面聲透鏡可有效降低小尺寸輻射面換能器發(fā)射指向性波束寬度，提高主瓣發(fā)送電壓響應(yīng)。

1 聲透鏡的基本理論

依據(jù)光學(xué)射線成像理論，假設(shè)聲波以射線形式傳播，對于如圖1所示的聲波傳播過程，在聲透鏡凹面上發(fā)生聲波折射，相同入射角的聲波匯聚在中心軸上的焦點(diǎn)F，點(diǎn)F到透鏡凹面中心底部的距離即為焦距[5]。根據(jù)斯涅耳聲波折射定律可得：

(1)

式中：θ1為入射角；θ2為折射角；c1為入射介質(zhì)中的聲速；c2為折射介質(zhì)中的聲速。

由式(1)可知，當(dāng)聲波遇到分界面時(shí)，折射角的大小與兩種介質(zhì)中的聲速相關(guān)，折射介質(zhì)中的聲速越大，則折射波偏離分界面法線角度越大。根據(jù)式(1)，并結(jié)合圖1所示幾何關(guān)系可得

(2)

式中R為凹面的曲率半徑。

2 透鏡仿真研究

2.1 單面凹聲透鏡仿真

由于聲透鏡射線理論是基于一定的假設(shè)條件，難以準(zhǔn)確計(jì)算聲透鏡的聲聚焦性能。本文采用有限元仿真方法對凹面聲透鏡進(jìn)行仿真優(yōu)化，設(shè)計(jì)了一個(gè)適用于頻率10 kHz的聲聚焦透鏡。單凹面聲透鏡仿真模型如圖2所示，該模型為軸對稱模型，透鏡曲率半徑400 mm，開口半徑162 mm，下端面設(shè)置平面波入射，聲波輻射尺寸與聲透鏡一致。透鏡材質(zhì)選用PMMA有機(jī)玻璃，其材料密度為1 180 kg/m3，楊氏模量為2 900 MPa，泊松比為0.35[6]。

計(jì)算上述模型在10 kHz處的聲場分布，如圖3所示。由聲場分布可見，平面波經(jīng)凹面聲透鏡折射形成聲聚焦，焦距約為0.15 m。

圖4給出了遠(yuǎn)場聲壓指向性計(jì)算結(jié)果。單凹面透鏡形成的指向性-3 dB波束開角約為30°。

2.2 雙面凹聲透鏡仿真

上述仿真中采用與聲透鏡尺寸一致的平面活塞來實(shí)現(xiàn)均勻平面波的入射，即輻射面直徑為?344 mm。但在聲透鏡與平面活塞換能器的實(shí)際應(yīng)用中，過大的換能器輻射面尺寸將影響輻射面振動(dòng)位移的均勻性。因此，換能器輻射面設(shè)計(jì)尺寸遠(yuǎn)小于對應(yīng)單凹面透鏡的開口尺寸，這將無法實(shí)現(xiàn)均勻平面波的入射，從而影響聲透鏡的聚焦效果。

利用單凹面聲透鏡聚焦效果的逆向作用機(jī)理，可將小直徑輻射面輻射的非平面聲波折射為近似平面波，然后將該近似平面波聲波正向入射單凹面聲透鏡，形成聲聚焦。將正、反兩個(gè)單凹透鏡組合即形成雙凹面聲透鏡，原理圖如圖5所示。因此，采用雙凹面聲透鏡與平面活塞換能器相結(jié)合，可實(shí)現(xiàn)小尺寸輻射面換能器指向性的優(yōu)化。

基于單凹面聲透鏡仿真結(jié)果，建立雙凹面聲透鏡模型，如圖6所示。

透鏡兩側(cè)曲率半徑均為400 mm，開口半徑為162 mm，兩凹點(diǎn)處厚度為20 mm，聲源直徑?120 mm，透鏡中心與平面波輻射點(diǎn)間距為單凹面聲透鏡焦距0.15 m。

圖7為雙凹面透鏡模型10 kHz頻點(diǎn)處聲壓分布圖。由軸向聲壓分布曲線極值可知，雙凹面透鏡模型焦距約為0.086 m。

10 kHz平面波經(jīng)雙凹面透鏡聲聚焦后，聲場指向性如圖8所示。該模型指向性-3 dB開角約為34°(相同尺寸等效無幕單面輻射活塞主波束-3 dB開角約63.4°)。與單凹面聲透鏡相比，雙凹面聲透鏡-3 dB波束開角基本一致，但雙凹面聲透鏡所需聲源直徑僅?120 mm，相比單凹面聲透鏡聲源直徑?324 mm，其減小了約65%，更適用于小尺寸換能器聲波聚焦。

3 聲透鏡指向性換能器設(shè)計(jì)

為了驗(yàn)證雙凹面聲透鏡對換能器指向性的優(yōu)化，利用有限元軟件設(shè)計(jì)了平面活塞指向性換能器，換能器輻射面直徑為?120 mm，與聲透鏡理論設(shè)計(jì)模型一致。同時(shí)為保證輻射面位移的均勻性，換能器的諧振頻率將高于10 kHz。圖9為指向性換能器的仿真模型。換能器選用PZT4壓電陶瓷作為激勵(lì)源，前端輻射頭為鋁合金材質(zhì)，后質(zhì)量塊為不銹鋼材質(zhì)，整體高度為70 mm。

對該模型進(jìn)行諧響應(yīng)分析，提取10 kHz頻點(diǎn)處輻射面振動(dòng)位移(軸向)分布曲線，如圖10所示。

由圖10可以看出，輻射面中心及邊緣的位移最小值與最大值之間相差25%，位移幅度較一致，可用于聲透鏡性能驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)。

圖11為該換能器的發(fā)送電壓響應(yīng)級曲線，換能器諧振頻率為13.5 kHz，10 kHz頻點(diǎn)處發(fā)送電壓響應(yīng)級約為133 dB。

圖12為換能器垂直方向指向性圖，換能器在10 kHz頻率點(diǎn)處，單獨(dú)工作時(shí)-3 dB開角約為67.4°。

4 聲透鏡指向性換能器裝配及性能測試

根據(jù)仿真優(yōu)化結(jié)果制作換能器樣機(jī)，并加工了兩塊有機(jī)玻璃聲透鏡樣件，如圖13所示。透鏡整體外形為?400 mm×90 mm。圖14分別為平面活塞換能器及設(shè)置聲透鏡后的聲透鏡指向性換能器測試現(xiàn)場。

10 kHz頻點(diǎn)處指向性測試結(jié)果如圖15所示。平面活塞換能器單獨(dú)工作時(shí)，-3 dB波束開角約為76°；設(shè)置雙凹面聲透鏡后，-3 dB波束開角約為30°，與仿真設(shè)計(jì)結(jié)果較一致。另外，設(shè)置聲透鏡后導(dǎo)致?lián)Q能器背向輻射強(qiáng)度增大，主要原因是聲透鏡在折射聲波的同時(shí)也將部分聲波反射，導(dǎo)致整體背向輻射聲波增加，所以聲透鏡材質(zhì)應(yīng)選用透聲效果更優(yōu)異的聲學(xué)材料。

10 kHz頻點(diǎn)處平面活塞換能器及設(shè)置聲透鏡后的軸向發(fā)送電壓響應(yīng)級如表1所示。由表可見，聲透鏡可以改善換能器指向性，實(shí)現(xiàn)聲波聚焦，相較于平面活塞換能器單獨(dú)工作，聲透鏡提高了軸向發(fā)送電壓響應(yīng)4 dB。

表1 聲透鏡指向性換能器發(fā)送電壓響應(yīng)級(@10 kHz)對比

5 結(jié)束語

本文分析了聲學(xué)透鏡對平面活塞換能器指向性的影響，分別建立了單凹面及雙凹面聲透鏡模型。利用雙凹面透鏡及平面活塞換能器研制了聲透鏡指向性換能器。該換能器輻射面直徑?120mm，-3 dB波束開角30°(@10 kHz)，發(fā)送電壓響應(yīng)級提高4 dB。

研究結(jié)果表明，聲學(xué)透鏡可有效改善平面活塞換能器指向性，使聲波能量聚焦，提高換能器發(fā)送電壓響應(yīng)級，為研制小尺寸指向性換能器提供了解決思路。另外，聲學(xué)透鏡材質(zhì)的透聲性能對換能器的輻射性能有一定影響，應(yīng)優(yōu)先選用高透聲系數(shù)材料，提高整體電聲轉(zhuǎn)換效率。