李文龍， 王 剛， 田亞明， 寇 猛， 李中偉

（1.華中科技大學數(shù)字制造裝備與技術(shù)國家重點實驗室，武漢 430074；2.華中科技大學材料成形與模具技術(shù)國家重點實驗室，武漢 430074）

航空發(fā)動機渦輪葉片、飛機機身機翼蒙皮、核電汽輪機大葉片、汽車發(fā)動機曲軸等屬于典型的復雜曲面零件，幾何精度和物理性能要求高，具有自由曲面設(shè)計、薄壁、彎扭曲等特點[1]。在鑄鍛造/銑削/型面磨削過程中極易產(chǎn)生變形，因此其幾何誤差測量與控制極為重要[2–4]。

近年來，在機測量技術(shù)以其成本低、加工過程可檢測、無需搬運與反復裝夾等優(yōu)勢被廣泛應(yīng)用于復雜曲面零件測量[5–6]。在機測量技術(shù)主要分為接觸式和非接觸式測量兩種形式。接觸式在機測量主要基于接觸式測頭，而非接觸式則是利用激光測頭等非接觸式傳感器進行檢測[7–9]。目前英國雷尼紹公司與瑞典海克斯康公司在接觸式在機測量領(lǐng)域較為權(quán)威，并已有成熟應(yīng)用。美國葉輪生產(chǎn)廠霍尼韋爾采用接觸式在機測量技術(shù)進行自動葉輪找正，降低了葉輪軸向位置偏移誤差，提高了葉輪成品率[10]。波音及Rolls–Royce的主要供應(yīng)商Doncasters采用接觸式測頭對葉輪葉片進行在機測量，并實現(xiàn)了葉輪葉片的自動化補償加工[11]。德國機床廠商哈繆爾（HAMUEL）聯(lián)合達爾康公司開發(fā)了多軸加工–測量–補償一體化系統(tǒng)，用于葉片磨拋測量，獲得漢諾威機床展多功能機床一等獎[12]。國內(nèi)方面，武漢大學Huang等[13–14]基于接觸式在機測量技術(shù)，搭建了葉輪在機測量–補償加工一體化系統(tǒng)，通過調(diào)整刀路對葉輪進行補償，將加工精度提高了75%。Huang等[15]通過接觸式在機測量研究了五軸數(shù)控機床的幾何誤差與位置誤差，改善了機床加工精度。接觸式在機測量精度較高，但受單點碰觸采集模式的限制，檢測效率無法滿足工業(yè)零件的全尺寸批量化檢測需求，僅適用于零件關(guān)鍵尺寸特征精確測量或干涉嚴重的復雜結(jié)構(gòu)深入測量。

隨著工業(yè)智能化水平的提升，非接觸式在機測量以速度快、路徑規(guī)劃簡單且不易干涉等優(yōu)勢成為在機測量的主流發(fā)展方向[16]，但目前并無成熟的商業(yè)化在機測量產(chǎn)品。國外方面，英國 Yilmaz等[17]利用 3D 非接觸式測量技術(shù)實現(xiàn)了對飛機發(fā)動機單個葉片模型測量的功能。Hsieh等[18]提出了一種用于評估工件刮削缺陷的激光三角測量系統(tǒng)，該系統(tǒng)降低了接觸引起的測量誤差并提高了測量精度。國內(nèi)方面，劉勇等[19]研發(fā)了激光在機測量系統(tǒng)，實現(xiàn)了測頭快速更換，并對航空關(guān)鍵零部件進行了快速測量。張麗艷等[20]基于五軸數(shù)控機床對復雜曲面的激光在機測量進行了研究。浙江大學盧科青等[21–22]針對復雜薄壁零件搭建了接觸式測量和非接觸式測量相結(jié)合的復合式測量系統(tǒng)。非接觸式測量具有無觸碰力、測量效率高等優(yōu)點，但實際應(yīng)用時也存在諸多問題： （1）非接觸式傳感器空間位姿的標定精度直接影響到點云的拼接精度與系統(tǒng)的測量效果，因此研究傳感器空間位姿的高精度標定具有重要意義； （2）測量時很難保證以垂直投射方向和最佳測量景深對工件進行測量，為實現(xiàn)非接觸式高質(zhì)量、高效率在機測量，測量路徑規(guī)劃是非接觸式測量需重點解決的問題。

針對上述問題，國內(nèi)外學者圍繞傳感器標定和路徑規(guī)劃開展了深入的研究。在傳感器位姿標定方面，Sun等[23]提出了一種航空葉片表面的快速檢測方法，并分析了激光位移傳感器的傾斜誤差。Paral?等[24]基于激光位移傳感器開發(fā)了一種壓電陶瓷盤振動測量系統(tǒng)。Sun等[25]推導了基于激光三角測量原理的誤差補償模型，有效提升了測量精度。Wei等[26]提出了一種基于圖像 3D 重建技術(shù)的非接觸式測量方法，簡便、高精度地實現(xiàn)了船體變形檢測，試驗結(jié)果顯示檢測精度為測量總長度的3%。Sun等[27]開發(fā)了一種基于激光位移傳感器的四軸測量系統(tǒng)，該傳感器垂直于Z軸固定安裝，并提出了一種航空葉片的快速測量方法。Lee等[28]開發(fā)了一種固定安裝無法旋轉(zhuǎn)的多光束測量傳感器，該多光束傳感器與三軸運動平臺Z軸平行安裝，實現(xiàn)了自由曲面的測量。Sun等[29]提出了基于透視投影原理的激光位移傳感器視覺測量模型和一種相應(yīng)的校準方法，試驗結(jié)果表明提出的校準方法可達到0.026mm的校準精度。Chen等[30]提出了一種用于提高機器人鉆孔系統(tǒng)垂直度精度的傳感器標定方法，以同時求解激光位移傳感器的零點誤差和激光束方向，仿真和試驗結(jié)果表明，孔的垂直度在0.2°以內(nèi)。Li等[31]提出了一種基于激光位移傳感器的測量方法和誤差補償模型，用于大型自由曲面的在線激光測量系統(tǒng)，通過測量大型螺旋槳葉片驗證了測量策略和誤差補償模型的可行性。Nishikawa等[32]開發(fā)了一種激光位移傳感器在機測量系統(tǒng)，通過零點位置與激光束方向標定實現(xiàn)了三維點的重建。Abu-Nabah等[33]為焊接表面輪廓分析應(yīng)用研發(fā)了新型的非接觸式在機測量系統(tǒng)，提出了一種基于一張圖像的LVS系統(tǒng)標定方法，并通過仿真和試驗驗證了該校準方法的可行性。Duan等[34]介紹了一種新型的鉸接式激光傳感器，提出了一種基于平面目標與球形目標結(jié)合的激光束空間姿態(tài)標定方法，試驗結(jié)果表明，在1m的測量范圍內(nèi)，最大測量誤差約為0.05mm。Bi等[35–37]提出了一種基于標準球的標定方法，通過求解方程和高斯牛頓迭代優(yōu)化獲得方向矢量。Ibaraki等[38–39]也提出了一種基于五軸機床的標定零位求解方法。目前非接觸式傳感器位姿標定存在的挑戰(zhàn)性問題主要包括：（1）對于三軸/四軸數(shù)控機床，受機床運動自由度限制僅能標定傳感器的出光方向矢量，無法標定出光原點坐標，導致測量–加工坐標系無法有效統(tǒng)一； （2）對于五軸數(shù)控機床或六軸工業(yè)機器人，由于旋轉(zhuǎn)軸的拓撲結(jié)構(gòu)多樣（搖籃式、擺頭式等），目前尚無通用性的傳感器位姿標定方法，且標定精度受限于轉(zhuǎn)動軸的運動精度。

在非接觸式在機測量路徑規(guī)劃方面，Zhao等[40]開發(fā)了一種基于幾何引導生成無碰撞探測路徑的方法，激光掃描測量時反復確定激光掃描儀的所需視角和位置，并根據(jù)這些角度和位置自動生成掃描路徑。Lartigue等[41]提出了一種基于體素的3D路徑規(guī)劃方法，該方法適用于任何類型傳感器。Lu等[42]提出了一種集成接觸式掃描探針和點激光傳感器的多傳感器測量方法，以指定掃描行間距為基礎(chǔ)提出了供集成傳感器使用的測量路徑規(guī)劃算法。Liu等[43]針對航空航天大型薄壁零件，提出了一種基于等平面的在線掃描方法，用于大表面輪廓信息的提取。Liu等[44–45]以葉片為研究對象，對路徑規(guī)劃的質(zhì)心系法和矩形細分法等進行了研究。Chao等[46]研究了一種基于噴涂機器人系統(tǒng)和激光位移傳感器技術(shù)的測量路徑規(guī)劃算法。Mavrinac等[47]提出了一種基于半自動模型的高分辨率主動三角剖分3D檢查系統(tǒng)視圖規(guī)劃的方法。Phan等[48]以六軸機器人為運動平臺，研究了通過控制兩個相鄰掃描路徑之間的重疊區(qū)域來生成掃描路徑的方法。目前非接觸式在機測量路徑規(guī)劃存在的挑戰(zhàn)性問題主要包括： （1）非接觸式傳感器的測量精度受測量景深、測量傾角等參數(shù)影響，為保障測量精度和質(zhì)量，須建立考慮這些因素的測量路徑規(guī)劃模型； （2）當測量對象結(jié)構(gòu)復雜（如葉輪、導向器等）或測量環(huán)境空間狹小時，如何自動生成全局無干涉的測量路徑也是一個亟待解決的難題。

在機測量軟件是在機測量技術(shù)有效應(yīng)用于工程項目的重要載體。工業(yè)界常用的在機測量軟件主要有達爾康的PowerInspect、雷尼紹的Productivity+和海克斯康的PC–Dmis–NC。達爾康PowerInspect軟件適配三坐標測量機、三軸/五軸CNC系統(tǒng)和激光掃描設(shè)備，兼容各種形式的三維CAD模型數(shù)據(jù)，可脫機編程，不占用機床有效時間，路徑規(guī)劃集成了多種不同檢測路徑生成策略，集成了路徑仿真、碰撞檢測和測頭標定等功能。海克斯康的PC–Dmis–NC泛用性較高，適配多種不同機床/數(shù)控系統(tǒng)與測頭，具備可脫機編程、路徑仿真與碰撞檢測等功能，支持G代碼生成，測量結(jié)果可實時反饋至計算機，支持工件智能自動找正，可將補償值直接同步更新到機床數(shù)控系統(tǒng)。英國雷尼紹Productivity+可完美適配雷尼紹測頭，軟件配備雷尼紹測頭綜合數(shù)據(jù)庫，可快速配置多種不同雷尼紹測頭，無需掌握機床G代碼知識，可通過軟件直接導出G代碼，實現(xiàn)測量功能。目前商業(yè)化在機測量軟件存在的主要問題有： （1）對接觸式測頭適配良好，但缺乏對非接觸式測量系統(tǒng)的支持； （2）缺乏點云處理操作，不具備點云精簡、點云濾波、特征擬合及誤差色譜分析等功能，點云操作性較差。

針對以上問題，本文將系統(tǒng)介紹在機測量系統(tǒng)設(shè)計、在機測量關(guān)鍵技術(shù)（包括搭載在機床上的接觸式在機測量系統(tǒng)、非接觸式在機測量系統(tǒng)以及搭載在機器人上的非接觸式測量系統(tǒng)）、在機測量軟件設(shè)計框架、非接觸式功能開發(fā)與機器人軌跡規(guī)劃等。最后討論在機測量軟件在航空、核電、電子等領(lǐng)域的大型薄壁復雜零件的工程應(yīng)用情況。

1 在機測量系統(tǒng)設(shè)計

1.1 機床接觸式在機測量

接觸式在機測量系統(tǒng)設(shè)計如圖1所示[49]，系統(tǒng)硬件組成主要包括測頭、探針、信號收發(fā)裝置和接口單元等，還包括機床的整個本體、運動控制單元、存儲單元等，軟件包括測量循環(huán)程序和機床操作系統(tǒng)。數(shù)控系統(tǒng)控制器讀取存儲單元中的測量代碼，驅(qū)動機床主軸運動，當測頭移動到測量程序指定的范圍內(nèi)時，開始調(diào)用測量循環(huán)，測頭緩慢向工件表面移動，探針尖端的測球與工件表面碰撞接觸，當測桿發(fā)生的位移值或者接觸力達到設(shè)定值時，測頭內(nèi)部的機械裝置或者力傳感器被觸發(fā)，測頭通過紅外線、無線電或者電纜連接的電信號傳給信號收發(fā)裝置，并轉(zhuǎn)給接口裝置，中轉(zhuǎn)裝置將信號傳給機床控制器，機床迅速停止進給，記錄坐標信息并保存在機床存儲單元，測頭離開工件表面，進行下一個點的測量。

圖1 機床接觸式在機測量系統(tǒng)設(shè)計[49]Fig.1 Design of contact on-machining measurement system for machine tools[49]

1.2 機床非接觸式在機測量

機床非接觸式在機測量系統(tǒng)如圖2所示。激光傳感器需要安裝到機床主軸上來實現(xiàn)測量功能，待測量零件需要安裝到機床工作臺上。路徑規(guī)劃時，計算機加載待測量零件的設(shè)計模型，基于設(shè)計模型實現(xiàn)理論路徑點的提取，經(jīng)優(yōu)化算法實現(xiàn)測點掃描順序優(yōu)化后，導出測量宏程序至計算機本地，機床經(jīng)由通信模塊訪問并運行計算機本地的NC測量程序；測量時，機床主軸帶動激光傳感器按照規(guī)劃的測點順序?qū)Υ郎y零件進行掃描測量，測量距離值由通信模塊回傳給計算機，計算機獲取到傳感器的測量數(shù)據(jù)后，將點激光傳感器測量值與規(guī)劃的測點進行同步處理，并根據(jù)標定的激光出光方向和出光原點生成零件表面的三維點云數(shù)據(jù)。

圖2 機床非接觸式在機測量系統(tǒng)設(shè)計Fig.2 Design of non-contact on-machining measurement system for machine tools

機床與計算機之間的NC測量程序通信對于數(shù)據(jù)量、數(shù)據(jù)傳輸速度的要求不高，可采用工業(yè)以太網(wǎng)。在該方式中設(shè)置機床與計算機處于同一網(wǎng)段，NC測量程序保存在計算機本地的共享文件夾目錄下，機床通過訪問共享文件夾讀取NC測量程序。激光傳感器與計算機端的數(shù)據(jù)回傳功能可通過自主開發(fā)實現(xiàn)，本文使用激光傳感器提供的二次開發(fā)接口，可實現(xiàn)傳感器實時測量值與相應(yīng)時間戳的數(shù)據(jù)回傳功能。機床與傳感器之間的觸發(fā)同步方式包括電平觸發(fā)、指令觸發(fā)、邊緣觸發(fā)等，應(yīng)從測量速度、穩(wěn)定性、成本、硬件條件等多個要求出發(fā)選擇合適的觸發(fā)同步方式。本文采用電平觸發(fā)方式，通過修改機床PLC代碼實現(xiàn)，利用了機床備用M指令（M100與 M101），實現(xiàn)了機床繼電器的斷開與閉合功能，將傳感器設(shè)置為高電平觸發(fā)，之后將機床繼電器接入到傳感器供電電路即可。激光傳感器與機床主軸之間的固連需要通過設(shè)計加工相應(yīng)的刀柄夾具實現(xiàn)。該刀柄夾具與機床主軸固連的一端需要符合機床刀柄相關(guān)國際標準。

1.3 機器人非接觸式在機測量

機器人非接觸式在機測量主要包括待加工測量特征、六自由度工業(yè)機器人、藍光掃描儀、支撐架、控制和分析終端等。六自由度工業(yè)機器人搭載光柵式面陣掃描儀，可實現(xiàn)多自由度的柔性運動，以便從多角度獲取待測量特征的點云數(shù)據(jù)。支撐架用于固定待測量特征零件和六自由度工業(yè)機器人，要求在機器人搭載掃描儀運動的過程中，保證其穩(wěn)定性。

如圖3所示[50]，控制和分析終端包括機器人控制柜、示教器、便攜式工作站及其軟件。機器人控制柜相當于六自由度工業(yè)機器人的“大腦”，可對機器人的運動下達指令。通過示教器可以實現(xiàn)機器人的手動操縱、程序編寫、參數(shù)配置以及監(jiān)控等功能。便攜式工作站及其軟件的具體功能包括機器人三維測量裝置的通信及控制、數(shù)據(jù)處理與誤差計算（點云的合并與精簡、點云–三維模型匹配、3D比較、誤差色譜分析、2D尺寸及偏差計算等）。

圖3 機器人非接觸式在機測量系統(tǒng)設(shè)計[50]Fig.3 Design of non-contact on-machining measurement system for robots[50]

2 在機測量關(guān)鍵技術(shù)

2.1 機床接觸式在機測量路徑規(guī)劃

對于結(jié)構(gòu)復雜的零件，接觸式在機測量路徑規(guī)劃需考慮測頭干涉問題及測軸光順性問題。本文以葉輪葉片為研究對象，五軸接觸式在機測量系統(tǒng)為平臺，研究了接觸式測頭無干涉檢測路徑規(guī)劃方法[51]和測軸光順方法[52]。

如圖4所示，在機測量時探針從初始點qt接觸目標點pt，pt點處的觸碰方向為vt，定義單位矢量vtc為探針無干涉接近矢量，則qt=pt+dvt，其中d為點pt與點qt之間的距離。則點pt所對應(yīng)所有可接近方向矢量集合位于高斯球S2中，構(gòu)成了如圖5所示的可接近方向錐。

圖4 葉輪接觸式測量Fig.4 Impeller contact measurement

圖5 定義可接近方向錐Fig.5 Definition of accessible directional cone

若初始點qt可無碰撞觸碰待測點pt，則兩點之間任意點pλ（pλ=（1-λ）qt+λpt，λ∈[0，1]）均可無碰撞觸碰待測點。

定義1：在機測量的連續(xù)可接近錐。對于待測點pt和障礙物So，接觸式探針的連續(xù)可接近錐定義為

待測點處的可接近錐是高斯球內(nèi)的一個連續(xù)區(qū)域，由探針柱體的所有無干涉方向矢量構(gòu)成。

定義2：在機測量的離散可接近錐。對于待測點pt、障礙物So和Sc2參考方向，接觸式探針的離散可接近錐定義為

若對于每個點pt∈P均可形成一個可接近錐，則可以進一步定義五軸在機測量路徑的可接近錐。

定義3：五軸在機測量路徑的可接近錐。假設(shè)障礙物模型為So，測頭的一組參考方向為Sc2，檢測路徑Pt中的待測點序列為pt1，…，tn（n為待測點個數(shù)），測頭Ci為待測點pti處的測頭，則測頭C的五軸可接近錐ACP（Pt，So）定義為

測頭模型為一個完整的模型CRD，包括圓柱測桿CR和CD圓盤，如圖6（a）所示[53]?？紤]測頭模型的大小，將測頭的全局干涉檢測問題轉(zhuǎn)化為圓柱測桿和圓盤面的完全可視性問題。通過GPU和OpenGL判斷測頭的全局可接近性時，可直接考慮測桿和圓盤的大小，避免復雜的后處理。

測頭從偏移點qt沿法矢方向vt接近待測點pt，需滿足線段上各點沿檢測方向vc也必須可接近，該問題可轉(zhuǎn)化為：完整的測頭模型CRD沿線段掃略形成模型CRDS，如圖6（b）所示[53]，將其和障礙物So做干涉檢查?？山咏耘袛嗨惴椋狠斎霝檎系K物幾何模型So、測頭方向vt、圓柱測桿CR、圓盤CD和刀具圓錐面TCS（pc，vc），根據(jù)待測點pt、法矢vt和偏移距離lt構(gòu)建CRDS。借助OpenGL渲染障礙物模型So，干涉查詢步驟為：

圖6 測頭的完整模型及沿線段形成的掃略體模型[53]Fig.6 Complete probe model and sweep volume model formed along the segment[53]

（1）渲染CR，若發(fā)生遮擋，則該待測點在檢測方向vc不可接近，算法結(jié)束；

（2）渲染CD，若發(fā)生遮擋，則該待測點在檢測方向vc不可接近，算法結(jié)束；

（3）渲染CRDS，若發(fā)生遮擋，那么該待測點在檢測方向vc不可接近，否則，該待測點在檢測方向vc可接近，算法結(jié)束。

其中，對相鄰2個待測點之間還需檢測過渡點可接近性，但第3步可省略。

基于上述方法，可求得待測量曲面的一組待檢測點集Pt={（pt1，vt1），（pt2，vt2），…，（ptn，vtn）}，沿法矢方向取相同偏移距離，獲得檢測路徑的離散點集Qt1，為使測頭沿路徑Qt無干涉檢測，采用3次B樣條曲線進行插值，獲得新的離散點集

其中，mj（j=1，2，…，n–1）表示在qtj和qtj+1之間插值的點數(shù)。對于待測點集Qt1和插值點集Qt2，可接近錐的定義方法不同，則有：

（1）?qti∈Qt1，其對應(yīng)曲面檢測點pti，其可接近錐的各個檢測方向需滿足線段上各點沿相應(yīng)檢測方向必須可接近；

進而優(yōu)化選擇檢測方向，保證檢測方向的整體光順，避免測頭姿態(tài)的大幅度變化。針對檢測點集和方向構(gòu)建的軸跡面，由曲面面積的積分方式給出離散表達式，而后采用整體面積優(yōu)化方式實現(xiàn)檢測方向優(yōu)化選取。對點集Q及其對應(yīng)的檢測方向，其優(yōu)化選取的方法為

為降低點集Q本身的走向?qū)z測方向的影響，獲取足夠光順的檢測路徑，建立新點集C為

其中，hc≥1，亦可表示測桿的長度。將檢測方向的矢量vi轉(zhuǎn)化為點ci，則點qi的可接近錐可轉(zhuǎn)化為

點集Q和C構(gòu)建了測點和檢測方向的軸跡面，其表達式為

當測頭沿檢測路徑掃過的面積達到最小時檢測方向變化幅度最小，而且兼顧檢測路徑對檢測方向的影響。對于參數(shù)化的曲面面積的求解，可對其參數(shù)域上的面積積分后進行離散，建立有向圖采用Dijkstra算法進行最小面積求解。

2.2 機床非接觸式在機測量參數(shù)標定

機床非接觸式在機測量系統(tǒng)一般以點激光傳感器為數(shù)據(jù)采集裝置，由于點激光傳感器安裝在機床主軸上，其位姿具有任意性，因此需要對其進行參數(shù)標定，主要涉及點激光傳感器出光方向和出光原點的標定方法。本文以三軸點激光在機測量系統(tǒng)為平臺，研究了點激光傳感器出光方向標定方法[54]。

如圖7所示，首先建立3個坐標系：機床坐標系{M}、傳感器坐標系{S}和球坐標系{B}。標定時，傳感器安裝到機床主軸上，機床主軸帶動傳感器對球面進行掃描測量，得到機床主軸三維坐標MpSo=[MxSoMySoMzSo]T和傳感器一維距離值，假定傳感器激光出光方向在傳感器坐標系下的單位矢量為t= [lmn]T，其中，

圖7 坐標系定義Fig.7 Definition of coordinate systems

傳感器激光束與球面交點pMi在機床坐標系{M}下可表示為

轉(zhuǎn)化至標定球坐標系下表示為：

球面點滿足球面約束方程

驅(qū)動機床主軸，帶動點激光傳感器對標準球球面進行掃描測量，球面點均滿足球面約束方程，則可得到一組維度為n的非線性方程組，將每個方程看成關(guān)于MxBo，MyBo，MzBo，l，m，n的函數(shù)f1（MxBo，MyBo，MzBo，l，m，n）=0，則方程組為

其中，矢量[l，m，n]T是激光出光方向的單位矢量，該矢量可以用[θ，φ]代替

為方便方程組的表達，用變量X代替5個變量。式（14）可以寫成

定義新函數(shù)φ（X）

將非線性方程組求解問題轉(zhuǎn)換為最小二乘優(yōu)化求解問題后，采用LM迭代優(yōu)化算法求解，LM算法迭代過程如下。

（1）參數(shù)初始化。X0初始化為X0=[0，0，0，0，– π]，調(diào)節(jié)因子μ0初始化為10，放大系數(shù)β初始化為9，當前迭代次數(shù)k初始化為0，偏差ε設(shè)置為0.001。初始值X0可以通過觀察傳感器在機床主軸上的安裝位姿大致確定。調(diào)節(jié)因子μ0與放大系數(shù)β通過試驗確定。

（2） 求解f（X0）與φ（X0）的值。

（3） 計算Jacobi矩 陣f（X）和‖f（X k）Tf（X k）‖，若‖f（X k）Tf（X k）‖<ε，停止迭代，解為X k；否則，轉(zhuǎn)到步驟4。

（4）計算LM的迭代矩陣G（X）和值X k+1：

（5）求f（X k+1）與φ（X k+1）的值。如果φ（X k+1）＜φ（X k），調(diào)整調(diào)節(jié)因子為μk+1=μkβ，轉(zhuǎn)到步驟4；如果φ（X k+1）＞φ（X k），調(diào)整調(diào)節(jié)因子為μk+1=μk/β，轉(zhuǎn)到步驟3。

迭代完成，可求得標準球坐標系的原點MpBo和激光出光方向t。

2.3 機床非接觸式在機測量路徑規(guī)劃

點激光傳感器基于三角測量原理，測量時受到入射角和景深等約束，為實現(xiàn)點激光的高質(zhì)量、高效率在機測量，需要對點激光在機測量路徑規(guī)劃進行研究。在三軸測量系統(tǒng)中，點激光傳感器的位姿無法精確調(diào)整，只能通過人工手動旋轉(zhuǎn)粗略調(diào)整。在非接觸式在機測量中，基本檢測對象是測點，本文提出了一種基于三角網(wǎng)格模型的指定規(guī)模測點提取方案[54]。STL文件中保存有三角面片的頂點信息，但當頂點數(shù)量不足或接近目標測點數(shù)量時，需要額外生成測點：以讀入的STL文件為基礎(chǔ)，3個頂點信息與三角面片法矢在三角面片內(nèi)隨機生成測點，通過選取待測量特征所在區(qū)域的點，并對該區(qū)域點進行統(tǒng)一采樣來實現(xiàn)指定規(guī)模的點云生成。

三角網(wǎng)格模型內(nèi)隨機生成內(nèi)點的方法如圖8所示，將空間三角形視為平面三角形。以三角形一個頂點作為坐標原點，以兩條臨邊建立兩個向量e1、e2。由于三角形兩條臨邊一定是線性無關(guān)的，可以將e1、e2，視為基底，構(gòu)建二維線性空間。在該線性空間內(nèi)，原始三角形為單位正方形的下三角部分。在單位正方形內(nèi)產(chǎn)生平均分布的點較為容易，定義兩個隨機變量r1、r2（r1、r2均為0～1之間的隨機數(shù)），此時隨機生成的點在二維線性空間內(nèi)均勻分布。以隨機變量r1、r2隨機生成單位正方形內(nèi)點時，會有一半概率落在下三角形外部，一半概率落在下三角形內(nèi)部，可以通過min（[x，y]，[1–x，1–y]）將三角形外部點映射到三角形內(nèi)部。

圖8 三角面片隨機內(nèi)點生成方法Fig.8 Random interior point generation method of triangular plate

在機測量路徑生成需要根據(jù)激光傳感器的景深、傳感器位姿、測量特征表面形狀、定制刀柄大小和傳感器外殼大小以及周邊環(huán)境進行綜合考量與分析。總體來講，點激光傳感器在機掃描測量的路徑規(guī)劃策略可分為兩種：隨動式測量和不動式測量。隨動式測量指的是在測量過程中點激光傳感器光源與待測量表面之間一直保持大致相同的距離，如圖9（a）所示，在三軸數(shù)控機床帶動傳感器移動測量時，除水平X軸與Y軸的移動，也包含Z軸的移動。而不動式測量指的是點激光傳感器在測量過程中，Z軸不進行任何移動，如圖9（b）所示。由于不動式測量方案僅僅適用于待測量曲面與傳感器的最大距離與最小距離之差小于激光傳感器測量量程。相比不動式測量方案，隨動式測量的適用范圍更廣。

圖9 路徑規(guī)劃策略Fig.9 Path planning strategy

在測量過程中激光傳感器測量值維持在一個固定值左右，假設(shè)該值為d。通過STL三角網(wǎng)格中提取出的理論測量點為theoP={theop1，theop2，…，theopn}。若理論點的法矢為theonori，則傳感器位姿theot為：

式（19）可求解出待測點云的整體法矢，以調(diào)整激光傳感器的位姿。五軸機床可以通過上述方法控制其旋轉(zhuǎn)軸與擺動軸來調(diào)整傳感器位姿。但三軸機床無法自動調(diào)整傳感器位姿，式（19）僅僅用于指導傳感器的位姿調(diào)整。實際測量過程中，設(shè)計模型轉(zhuǎn)換為STL三角網(wǎng)格時，STL文件坐標系可能會發(fā)生變化。因此在導出NC程序時，需要人為指定工件坐標系，或者人為指定坐標變換。據(jù)分析可知，該坐標變換僅涉及坐標系的平移，不涉及旋轉(zhuǎn)；假定該平移變換矩陣為tranT，通過上述平移變換矩陣，可將軟件中的理論測量點坐標與機床中的待測量特征點統(tǒng)一，如圖10所示。

圖10 在機測量路徑規(guī)劃模型Fig.10 On-machine measurement path planning model

定義傳感器最優(yōu)測量景深為d，激光束矢量為theot。假設(shè)專用刀柄夾具的旋轉(zhuǎn)中心為pc，定義傳感器零點與pc之間的距離為d0，將機床主軸與pc之間平移矩陣定義為toolT，對理論測量點進行坐標變換即可獲得實際路徑點meaP為：

其中，toolT=[0，0，Z0]T定義為定制刀柄的補償值，由于傳感器較優(yōu)測量景深為范圍值，因此d0與Z0不需要求得精確解，只需要粗略獲得即可，且不需要標定與頻繁求解。

三軸點激光傳感器在機測量過程與接觸式測頭測量過程類似。整個測量過程一般包含4個主要動作。（1）預備動作。主軸回零包括X軸回零、Y軸回零和Z軸回零。（2）準備動作?；谥付ㄗ鴺讼祷蚱凭嚯x，激光測頭接近第一個測點。（3）測量動作。緊接著接近后續(xù)測點，繼續(xù)測量。（4）結(jié)束動作。抬刀至安全距離?？砂l(fā)現(xiàn)，測量動作主要基于測點，在測量過程中影響系統(tǒng)效率的主要是測點的檢測順序。測點分布在待測量特征表面，檢測時傳感器需要無重復的遍歷所有的測點，測點測量順序不同，傳感器走過的路程就不同，同樣的測量速度所花費的時間就不同。因此需設(shè)計出一條最優(yōu)測量路徑使得傳感器安全準確的接觸各個測點，并使其路徑長度盡量短，測量效率盡量高。設(shè)測點集合為theoP，各頂點距離定義為

則測點路徑優(yōu)化目標函數(shù)可定義為

之后可采用蟻群算法進行優(yōu)化求解，蟻群算法優(yōu)化求解方法如下。

（1）輸入。具有法矢和坐標信息的點云集合theoP={theop1，theop2，…，theopn}。

（2）鄰接矩陣初始化dij=（theopi–theopj）（theopi–theopj）T。

（3）參數(shù)初始化。螞蟻數(shù)量m= 50，測點數(shù)量n，最大迭代次數(shù)Nmax= 200，信息素的重要程度γ=1，期望啟發(fā)式因子β= 5，信息素蒸發(fā)系數(shù)ρ= 0.5，信息素強度Q= 100，當前迭代次數(shù)Niter= 0；初始化啟發(fā)函數(shù)ηij（t）=，初始化信息素矩陣τij（t）=1，初始化Δτij（t）=0；清空每只螞蟻的禁忌表tabuk。

（4）迭代次數(shù)Niter=Niter+ 1，當前為第k= 0只螞蟻。

（5）遍歷下一只螞蟻k=k+ 1，第k只螞蟻按照式（23）選擇將要訪問的下一個測點并前進：

其中，allowedk={theoP– tabuk}表示第k只螞蟻下一步可以轉(zhuǎn)移的城市。

（6）修改禁忌表。將第k只螞蟻移動到測點j（j∈{theoP– tabuk}），并將j添加到該螞蟻個體的禁忌表中。

（7） 判斷。若k

（8）按照式（24）和（25）更新每條路徑上的信息量：

（9）判斷。若迭代次數(shù)Niter

至此，可求得優(yōu)化測量順序后的點云索引。

2.4 機器人非接觸式在機測量路徑規(guī)劃

機器人非接觸式在機測量系統(tǒng)以基于雙目視覺的面陣掃描儀為數(shù)據(jù)采集裝置，以機器人為運動平臺。為提升測量精度，需綜合考慮掃描儀的測量范圍、測量景深、傾斜角度等參數(shù)，對掃描儀空間位姿進行優(yōu)化。

考慮到測量景深對掃描儀姿態(tài)的影響，選擇掃描儀的最佳測量距離500mm作為實際應(yīng)用時的測量距離，此時掃描儀的測量視野范圍為416.8mm×333.3mm?？紤]到鏡面反射對掃描儀姿態(tài)的影響，對掃描儀的傾斜角度進行調(diào)整，最優(yōu)測量傾斜角度為60°～70°。測量距離為500mm時，掃描儀分別在被測零件的內(nèi)外側(cè)進行掃描，為保證兩次測量可獲取被測零件的完整點云數(shù)據(jù)，同時不會使掃描儀所需的無干涉空間半徑過大，取內(nèi)外環(huán)測點處的掃描儀傾斜角度分別為70°和60°，如圖 11所示。

圖11 掃描儀空間位姿Fig.11 Spatial posture of scanner

通過上述分析和計算，可初步創(chuàng)建核主泵法蘭密封型面內(nèi)外環(huán)測量路徑中的目標位姿點，得到如圖12所示的掃描儀空間位姿優(yōu)化結(jié)果。

圖12 優(yōu)化后掃描儀空間位姿俯視圖Fig.12 Top view of spatial poses of scanner after optimization

機器人測量系統(tǒng)在工作過程中存在碰撞干涉風險，可能存在的3種碰撞干涉情況： （1）機器人各關(guān)節(jié)之間的碰撞； （2）機器人與工具之間的碰撞； （3）測量設(shè)備與外部環(huán)境的碰撞。

測量機器人掃描內(nèi)環(huán)時，將光柵式面陣掃描儀的TCP聚焦到密封槽的內(nèi)邊界線上，掃描儀斜向外側(cè)俯視，其光軸與豎直方向的夾角為20°，機器人和掃描儀不會與立柱發(fā)生碰撞，可直接自動生成內(nèi)環(huán)測量路徑，如圖13（a）所示。

如圖13（b）所示，測量機器人掃描外環(huán)時，將光柵式面陣掃描儀的TCP聚焦到密封槽的外邊界線上，掃描儀斜向內(nèi)側(cè)俯視，其光軸與豎直方向的夾角為30°，機器人和掃描儀已超出支撐框架3個立柱限制的封閉空間，當機器人沿著自動生成的外環(huán)測量路徑運動時，會與3個立柱發(fā)生碰撞，存在安全隱患。因此，為生成外環(huán)無碰撞測量路徑，需要考慮機器人或掃描儀與支撐框架立柱發(fā)生碰撞干涉的問題，外環(huán)無碰撞路徑的生成分為以下3個步驟： （1）按照無立柱限制的情況為機器人自動生成外環(huán)測量路徑，經(jīng)碰撞檢測后，刪除自動路徑上發(fā)生碰撞干涉的目標點；（2）以自動生成的外環(huán)測量路徑目標點為基準，生成與之對應(yīng)的徑向收縮無碰撞干涉目標點； （3）新增目標點，完善外環(huán)測量路徑?？臻g無碰撞測量路徑生成后，分別對內(nèi)外環(huán)無碰撞路徑進行自動或手動軸配置即可。

圖13 無碰撞測量路徑Fig.13 Collision free measuring path

3 在機測量軟件開發(fā)

3.1 軟件整體框架

針對目前主流的在機測量軟件缺乏對非接觸式在機測量系統(tǒng)的支持、缺乏點云數(shù)據(jù)處理操作的問題，作者團隊根據(jù)近年來的研究成果，自主開發(fā)了非接觸式在機測量數(shù)據(jù)采集與處理專用軟件iPoint3D OnsiteScan。

軟件編程語言為C++，總體框架設(shè)計如圖14所示，整個軟件劃分為4層：通用類庫、數(shù)據(jù)層、業(yè)務(wù)邏輯層和用戶界面層。在通用類庫采用MFC作為軟件基礎(chǔ)框架，選用OpenGL用于測點和三角面片的可視化，選用PCL庫實現(xiàn)了部分點云處理功能。數(shù)據(jù)層主要涵蓋4種數(shù)據(jù)：點云數(shù)據(jù)、模型數(shù)據(jù)、點云參數(shù)以及路徑信息。業(yè)務(wù)邏輯層主要實現(xiàn)了在機測量系統(tǒng)的算法邏輯，包括傳感器參數(shù)標定算法、點云拼接與點云融合算法、測點提取、防碰撞與測量路徑規(guī)劃等核心邏輯功能。用戶界面層主要為用戶提供了界面友好的操作界面，通過界面按鈕可實現(xiàn)業(yè)務(wù)邏輯層的各種功能，其開發(fā)界面如圖15所示。

圖14 軟件設(shè)計框架結(jié)構(gòu)Fig.14 Software design framework structure

圖15 軟件界面設(shè)計Fig.15 Software interface design

3.2 數(shù)據(jù)采集模塊

點云數(shù)據(jù)采集模塊根據(jù)運動平臺為機床或機器人可分為兩個部分。當運動平臺為機床時，數(shù)據(jù)采集模塊的主要作用是將傳感器采集到的點云數(shù)據(jù)以文件形式保存到本地計算機，以便后續(xù)處理。該模塊主要包括傳感器連接測試、傳感器參數(shù)設(shè)置、測量數(shù)據(jù)回傳、傳感器參數(shù)標定、測量點云融合及多角度點云拼接等功能，還包括基于STL三角面片的測點提取功能、基于蟻群算法的測點順序優(yōu)化功能和NC測量程序后處理等功能。

測量時，首先將待測量模型的STL文件導入軟件中，采用本文2.3節(jié)提到的方法進行測點提取和法矢估計，將三角面片轉(zhuǎn)換為指定數(shù)量的點云數(shù)據(jù)，如圖16所示。由于點激光傳感器的測量方式需要規(guī)劃有限測點，因此需要對大量的數(shù)據(jù)進行點云均勻化精簡，將其減少到指定規(guī)模并盡量保證點云均勻。

圖16 基于STL文件測點提取效果圖Fig.16 Effect drawing of measuring points extracted based on STL files

然后對指定規(guī)模的點云應(yīng)用蟻群算法，對測量掃描順序進行優(yōu)化，如圖17所示。

圖17 基于蟻群算法的測點順序優(yōu)化Fig.17 Order optimization of measuring points based on ant colony algorithm

然后對優(yōu)化后的點云進行后處理，導出可供FANUC/Siemens系統(tǒng)直接調(diào)用的NC測量程序。導出NC測量程序時，將主要測量程序段分為設(shè)置字段、測點字段與結(jié)束字段3部分，具體如圖18（a）所示。

圖18 NC程序?qū)С鯢ig.18 NC program export

設(shè)置字段與結(jié)束字段為固定字符段，用戶可自行設(shè)置固定字符段或采用默認的字符段。測點字段則為重復的“G01 X Y Z；G04 X0.2”指令，其中X、Y、Z為規(guī)劃完成的測點坐標；測點字段也包括“G04”指令，該指令的主要功能是使機床主軸在指定位置停留指定時間。

傳感器與計算機之間的通信模塊界面如圖19所示，主要涉及采樣頻率、輸出接口、觸發(fā)方式和測量方式等。采樣頻率可在1.5～49.02kHz 之間進行設(shè)置，一般設(shè)置為1.5kHz。輸出接口可在RS232與以太網(wǎng)之間進行選擇，一般選擇以太網(wǎng)。觸發(fā)方式有4種：高電平、低電平、上升沿與下降沿，本文系統(tǒng)采用高電平觸發(fā)。測量方式主要分為鏡面反射與漫反射，根據(jù)待測量工件表面情況選擇。觸發(fā)與同步則為傳感器內(nèi)部數(shù)據(jù)處理方式，默認勾選。

圖19 傳感器設(shè)置界面Fig.19 Sensor setting interface

當運動平臺為機器人時，還需開發(fā)機器人運動控制模塊。計算機與機器人之間的通信基于網(wǎng)絡(luò)，其網(wǎng)絡(luò)通信示意圖如圖20所示。

圖20 機器人網(wǎng)絡(luò)通信Fig.20 Robot network communication

機器人PC端控制模塊是基于ABB機器人PC SDK編寫的上位機軟件。軟件分為機器人程序操作、機器人位姿顯示模塊、設(shè)置機器人6軸角度模塊、機器人點動和偏置模塊、IO控制模塊以及機器人事件信息模塊，軟件界面如圖21所示。

圖21 機器人PC端控制模塊Fig.21 PC control module of robot

程序操作部分用于連接機器人控制器，設(shè)置運動速度，啟動RAPID程序，立即停止RAPID程序，復位RAPID程序指針。位姿顯示部分用于實時顯示機器人當前的運動狀態(tài)，參數(shù)包含機器人位置、四元數(shù)、機器人軸配置和機器人6個關(guān)節(jié)角度值。設(shè)置6軸角度部分用于控制機器人關(guān)節(jié)角度，單次角度變化范圍有1°/3°/5°/10°/20°供用戶選擇，每次可以操作1個關(guān)節(jié)，可以選擇加減角度。點動和偏置部分用于連接機器人控制器之后，可以自動地讀取到運動點數(shù)，除此之外，還可以運動到指定點，并且設(shè)置偏置量。事件信息部分用于顯示控制器發(fā)生的事件信息，包括啟動程序、停止程序、復位程序、遇到轉(zhuǎn)角故障、機器人Socket通信連接狀態(tài)、操作模式轉(zhuǎn)換等。

3.3 數(shù)據(jù)處理模塊

數(shù)據(jù)處理部分包含點云文件的打開、保存、框選、刪除等基本文件操作，STL的讀取與顯示功能，點云的讀取、精簡、光順、匹配，誤差色譜顯示功能，特征擬合功能，定制化報告輸出等功能。其界面開發(fā)如圖22所示。

圖22 點云數(shù)據(jù)處理模塊Fig.22 Point cloud data processing module

點云的基本文件操作主要用來讀取并顯示點云數(shù)據(jù)，支持的數(shù)據(jù)格式包括.asc、.ac、.txt與.pcd等?？蜻x、刪除等工具主要用來實現(xiàn)點云的細節(jié)操作。均勻采樣算法等主要用于點云數(shù)據(jù)預處理和測量路徑規(guī)劃。ICP、TDM、ADF等點云匹配算法用于實現(xiàn)點云與模型之間的匹配，并計算每個測點與模型之間的誤差。誤差色譜顯示功能是采用誤差色譜圖的方式將點云匹配后與模型的誤差進行顯示與統(tǒng)計，如圖23所示。

圖23 誤差色譜生成Fig.23 Error chromatogenesis

開發(fā)了最佳特征擬合模塊，包括圓、平面和球面等典型特征的最佳擬合功能，球面特征擬合功能的開發(fā)如圖24所示。

圖24 球面特征擬合Fig.24 Spherical feature fitting

根據(jù)用戶需求定制化開發(fā)了報告輸出模塊。目前報告模板提供了部門、圖紙?zhí)?、操作人員及日期等多種必要信息。報告樣式如圖25所示。

圖25 生成報告樣式Fig.25 Generate report styles

4 試驗測試與工程應(yīng)用

4.1 葉輪曲面接觸式在機測量與切削參數(shù)優(yōu)化

本文采用五軸軸加工中心（MIKRON UCP800）對葉輪進行加工和測量。MIKRON UCP800的定位精度和重復定位精度分別為0.006mm和0.004mm，數(shù)控系統(tǒng)為Heidenhain iTNC530M。A軸擺動范圍為–100°～ +120°，C軸 可360°自由擺動。采用接觸式測頭為RENISHAW OMP40，其重復精度為1μm。接觸式測頭的圓柱測桿和圓盤的尺寸分別為47mm和50mm，因此r=lCD+lCR= 97mm。在五軸在機測量路徑生成時，偏移距離設(shè)置為10mm，角度閾值θΔmax設(shè)置為5°。待測量對象為離心葉輪，葉輪直徑為160mm，前緣厚度為0.63mm，葉輪葉片數(shù)量為10片。

圖26[53]為五軸測量路徑規(guī)劃的待測點。單個葉片測量路徑共4條，其中葉盆、葉背各有25個待測點，前緣有10個待測點。由圖26中可發(fā)現(xiàn)，第4條路徑靠近葉輪輪轂，測頭系統(tǒng)更容易與輪轂和相鄰的葉片發(fā)生干涉。

圖26 離心葉輪的4條測量路徑[53]Fig.26 Four measuring paths of centrifugal impeller[53]

通過本文方法生成的五軸在機測量路徑如圖27所示?？梢钥闯稣麄€路徑是平滑的，且相鄰檢測點之間并無角度突變。

圖27 無干涉路徑生成與測軸光順Fig.27 Interference-free path generation and axis fairing

實際測量過程如圖28所示，采用RENISHAW OMP40的接觸式測頭系統(tǒng)。共采集100個測點，測量總耗時約為15min。將測量點云與葉輪設(shè)計模型之間的MSE（均方誤差）用于評估加工質(zhì)量，葉盆與葉背的MSE誤差分別為0.121mm和0.134mm，前緣MSE誤差為0.264mm。

圖28 葉輪五軸在機測量試驗Fig.28 Five-axis on-machine measurement experiment of impeller

基于加工條件對切削工藝進行顯著性分析[55]，不同加工參數(shù)如表1所示[56]，正交試驗設(shè)計表及試驗結(jié)果統(tǒng)計如表2所示[56]，試驗序號對應(yīng)的葉片部位如圖29所示。

表1 正交試驗的加工參數(shù)[56]Table 1 Machining parameters of orthogonal test[56]

表2 正交試驗設(shè)計表及對應(yīng)結(jié)果[56]Table 2 Orthogonal experimental design table and corresponding results[56]

圖29 不同試驗對應(yīng)葉片F(xiàn)ig.29 Blades corresponding to different experiments

通過切削工藝顯著性分析發(fā)現(xiàn)：（1）加工質(zhì)量影響主次順序：刀具長徑比>切深>進給速度； （2）最優(yōu)工藝參數(shù)：刀具長徑比8.125、切深0.1mm、進給0.15mm/r。

采用最優(yōu)參數(shù)對第10個葉片進行加工測量（圖30），結(jié)果如表3所示，切削工藝顯著性分析提高了葉片加工精度。

表3 10片葉片的加工測量結(jié)果統(tǒng)計Table 3 Measurement results of 10 blades after machining

圖30 第10個葉片加工測量Fig.30 Machining and measurement of the 10th blade

4.2 框梁壁板接觸式在機測量與補償加工

試驗采用的加工設(shè)備為五軸聯(lián)動高速加工中心瑞士米克朗UCP800Duro，數(shù)控系統(tǒng)為Heidenhain iTNC530M，機床定位精度為0.006 mm，重復定位精度0.004mm，五軸類型為搖籃+轉(zhuǎn)臺，如圖31所示，測頭為RENISHAW OMP40。

圖31 五軸聯(lián)動高速加工中心Fig.31 Five-axis high speed machining center

采用正交法開展切削試驗[7]，根據(jù)前期薄壁零件切削的經(jīng)驗，選取薄壁件尺寸上的厚度、懸高以及切削參數(shù)中的軸向切深3個因素（即因子），設(shè)計3因素3水平試驗，如表4所示。

表4 正交試驗設(shè)計表Table 4 Orthogonal experimental design table mm

同時，設(shè)計平面和曲面兩種特征，如圖32所示，左邊為曲面，右邊為平面，每組9個不同的特征，分別設(shè)置對照組。

圖32 正交試驗加工特征設(shè)計Fig.32 Design of orthogonal experimental machining features

根據(jù)設(shè)計的特征參數(shù)在NX7.5中建立三維模型，并在CAM中規(guī)劃平面和曲面的粗加工、半精加工路徑，如圖33所示，在數(shù)控機床上分別對3種材料 （TC4、7075鋁合金、304不銹鋼）進行粗加工和半精加工，余量為1mm，在此階段試驗組和對照組的加工參數(shù)完全一樣。在單個薄壁特征上設(shè)計40個測點（4行10列分布），所有特征合計1440個點位，如圖34所示，對半精加工后的零件進行在機測量。

圖33 加工路徑規(guī)劃及半精加工后零件Fig.33 Machining path planning and parts after semi-finishing

圖34 測點規(guī)劃及在機測量Fig.34 Measuring point planning and on-machine measurement

將測量后結(jié)果實時更新至數(shù)控系統(tǒng)，計算刀具補償值，對零件進行補償加工實現(xiàn)零件的精加工。最后利用在機測量完成零件終檢，如圖35所示。補償加工及在機測量結(jié)果如表5～7所示[49]。

圖35 補償加工及零件終檢Fig.35 Compensation machining and final inspection of parts

對表5～7進行分析總結(jié)可得出以下結(jié)論。

表5 不同薄壁件厚度的補償效果比較[49]Table 5 Comparison of compensation effect under different thickness[49]

（1）3種材料不論高度和切深如何變化，厚度0.7mm以上時補償效果好，在1mm厚度時補償效果很顯著，達到50%以上，在0.4mm時補償與未補償?shù)男Ч麉^(qū)分不明顯。

（2）對于 TC4 鈦合金而言，可以推斷在厚度在0.4～0.7mm之間存在一個臨界點，在此臨界點厚度之上的區(qū)域，補償加工效果良好，而 7075鋁合金、304不銹鋼的補償臨界厚度大于 TC4 鈦合金，在接近0.7mm的位置，此厚度以上補償效果好，由此可見，鈦合金的薄壁件更適用于航空薄壁零件的精密補償加工。

表6 不同薄壁件高度的補償效果比較[49]Table 6 Comparison of compensation effect under different height[49]

表7 不同切深的補償效果比較[49]Table 7 Comparison of compensation effect under different cut depth[49]

（3）較小的高度或切深可減少加工變形偏差，對于鈦合金在這兩種因素變化的情況下補償效果都很穩(wěn)定，但7075鋁合金和304不銹鋼的變化規(guī)律不明顯。

4.3 點激光非接觸式在機測量

點激光非接觸式在機測量系統(tǒng)的運動平臺采用了大連機床集團生產(chǎn)的三軸立式加工中心VDF–850，如圖36所示。VDF–850的定位精度在X、Y和Z方向分別為0.018mm、0.014mm和0.014mm；重復定位精度分別為0.010mm、0.008mm 和0.008mm。所用傳感器為德國米銥公司生產(chǎn)的點激光傳感器，具體型號為optoNCDT ILD 2300–50，傳感器的量程為50mm，絕對誤差不超過0.01mm。

圖36 三軸立式加工中心和點激光傳感器Fig.36 Three-axis vertical machining center and point laser sensor

參考機床主軸錐孔參數(shù)7∶24通用錐度錐孔和試驗用點激光傳感器，自主設(shè)計制造了專用刀柄夾具來實現(xiàn)點激光傳感器與機床主軸的固連。由于三軸機床不具備旋轉(zhuǎn)功能，刀柄夾具設(shè)計了分度軸與旋轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)，通過該夾具可將傳感器與機床主軸固連，且可通過手動旋轉(zhuǎn)實現(xiàn)固定角度的傳感器位姿調(diào)整，以實現(xiàn)多視角測量功能，定制刀柄設(shè)計如圖37所示。

圖37 刀柄夾具設(shè)計及其實物圖Fig.37 Toolholder fixture design and its physical drawing

參考德國VDE/VDI標準采用單球和雙球?qū)c激光測量系統(tǒng)精度進行了驗證。測量時傳感器掃描景深維持在4～16mm之內(nèi)，其入射角低于20°，測量頻率設(shè)置為1.5kHz，激光傳感器的最大量程是50mm，數(shù)據(jù)輸出方式為以太網(wǎng)，觸發(fā)方式為高電平觸發(fā)。機床三軸移動時，由于傳感器和計算機的處理需要進行同步，該在機測量系統(tǒng)的效率大約為70點/min。標定過程一般選取50個點，整個標定與測量過程耗時在2min左右。

單球球徑測量試驗現(xiàn)場如圖38所示，驅(qū)動機床主軸帶動傳感器對球面上表面進行掃描測量，測量點云規(guī)模為60，對測量出的三維點云數(shù)據(jù)進行球面擬合，單球球徑測量結(jié)果如表8所示，可以看出，在充分考慮景深與入射角的情況下，單球球徑最大誤差為0.0187mm，平均誤差為0.0135mm，球徑測量誤差標準差為0.0032mm。

表8 單球球徑測量結(jié)果Table 8 Single ball diameter measurement results mm

為進一步驗證系統(tǒng)的測量精度，進行了雙球球心距測量試驗，如圖39所示，驅(qū)動機床主軸帶動傳感器對球面上表面進行掃描測量，測量點云規(guī)模為212，對測量出的三維點云數(shù)據(jù)進行球面擬合，分別計算兩個球心之間的距離。其結(jié)果如表9所示，其球心距平均誤差分別為0.0125mm和0.0130mm。

表9 雙球球心距測量結(jié)果 Table 9 Measurement results of double balls center distance mm

圖39 雙球球心距測量現(xiàn)場及點云數(shù)據(jù)Fig.39 Measurement process of double balls center distance and point cloud data

將所搭建系統(tǒng)應(yīng)用于自由曲面在機測量，驗證了該系統(tǒng)可用于航空航天復雜曲面零件高效自動化在機測量，蒙皮測量過程如圖40所示。

圖40 飛機蒙皮在機測量試驗Fig.40 On-machine measurement experiment of aircraft skin

4.4 核主泵法蘭密封型面機器人在位測量

核主泵法蘭密封型面機器人在位測量系統(tǒng)如圖41所示，主要由機器人、PowerScan面陣掃描儀、支撐架、上位機軟件等組成。由于核主泵檢修現(xiàn)場空間狹小，機器人倒置安裝在法蘭密封面上方，操作人員可通過遠端工作站進行操作和監(jiān)控，該系統(tǒng)可實現(xiàn)核主泵法蘭密封型面的非接觸式在位自動測量、點云處理與誤差分析。

圖41 核主泵法蘭密封型面機器人在位測量系統(tǒng)Fig.41 Robot in-place measurement system of nuclear main pump flange sealing profile

綜合考慮掃描儀測量景深、測量范圍、傾斜角度等參數(shù)規(guī)劃出圖42所示的機器人無干涉在位測量路徑，完成法蘭密封型面自動掃描，采集得到圖43所示的點云。將點云與模型進行三維匹配，計算得到密封型面誤差色譜，如圖44所示。觀察誤差分布可知密封型面產(chǎn)生了整體變形。

圖42 機器人無干涉在位測量路徑Fig.42 Robot interference-free in-place measurement path

圖43 核主泵法蘭密封型面點云Fig.43 Point cloud of flange sealing profile of nuclear main pump

圖44 核主泵法蘭密封型面誤差色譜圖Fig.44 Error chromatogram of flange sealing profile of nuclear main pump

5 結(jié)論

近年來，航空渦輪葉片、飛機蒙皮等復雜曲面零件精密制造中廣泛應(yīng)用了在機測量技術(shù)，是順應(yīng)國家形勢的高端制造發(fā)展。本文詳細介紹了接觸式/非接觸式在機測量關(guān)鍵理論、在機測量專用軟件iPoint3D OnsiteScan的開發(fā)與工程應(yīng)用情況。復雜曲面零件在機測量技術(shù)的發(fā)展趨勢如下。

（1）接觸式在機測量精度較高，但受單點碰觸采集模式的限制，檢測效率無法滿足工業(yè)零件的全尺寸批量化檢測需求，僅適用于零件關(guān)鍵尺寸特征抽檢。非接觸式在機測量精度相對較低，但測量效率高，可用于零件批量化制造過程中大部分尺寸的快速全檢。未來擬將接觸式測量技術(shù)和非接觸式測量技術(shù)相結(jié)合，形成復合式在機測量的新技術(shù)手段，力爭實現(xiàn)零件批量化制造過程的全尺寸、全產(chǎn)品檢測，大幅提升產(chǎn)品加工質(zhì)量檢測的可靠性。

（2）目前在機測量數(shù)據(jù)主要用于加工前工件定位與加工后的誤差檢測、補償加工，如何基于在機測量數(shù)據(jù)對加工過程進行調(diào)控與誤差補償缺乏成熟的技術(shù)手段?？紤]工件是在加工裝夾狀態(tài)下對其進行測量，因此可進一步將在機測量技術(shù)推廣應(yīng)用于加工過程中檢測，通過實時觀測各工序加工后的幾何誤差，智能學習并調(diào)整后續(xù)工序的加工程序，進而提升最終產(chǎn)品制造的精度和合格率。