譚湘榮， 顏志新

(1.湖南金路工程咨詢監(jiān)理有限公司， 湖南 長沙 410205；2.湖南省衡永高速公路建設開發(fā)有限公司， 湖南 衡陽 421400)

0 引言

作為黏彈性材料的瀝青路面，在車輛的反復荷載作用下會發(fā)生變形[1]。車轍是判斷瀝青路面損壞程度的一種指標，可通過車轍變形的大小來決定路面維護的必要性。高等級路面中，車轍病害占路面病害的比重較大，對車轍發(fā)展規(guī)律進行分析和評價是目前相關研究者的研究重點。關于車轍發(fā)展規(guī)律及預測評價的研究較多，如基于路面車轍大數(shù)據進行聚類分析找出車轍發(fā)展的規(guī)律，運用經驗法、力學法等對車轍進行預測，找出預防性養(yǎng)護的時機等研究[2]。周健民等[3]基于銅黃高速公路瀝青路面的車轍病害現(xiàn)狀，對路面車轍的深度分布規(guī)律及機理進行了分析，研究了溫度、行車速度、材料等對路面車轍的影響程度，進一步提出了改善車轍的對策。俞蕾等[4]采用聚類灰色預測分析法建立了合六葉高速公路路面車轍的數(shù)據模型，解決了車轍數(shù)據不確定及量少的問題，獲得的預測結果較好地反映了車轍發(fā)展規(guī)律，具有較高的適用性。以上研究成果的一個共性問題是對車轍數(shù)據依賴程度大，雖然灰色預測分析模型解決了對車轍數(shù)據的依賴性問題，但預測的準確度還有待提高。目前車轍分析及預測的方法雖然很多，但關于多種預測方法的分析比較還不多，本文以瀟湘大道為研究對象，基于實測的大量車轍數(shù)據，采用聚類分析法對車轍數(shù)據進行處理，比較3種車轍預測方法的可靠性。

1 車轍預測理論

1.1 動穩(wěn)定度車轍預測模型

基于車轍累積產生的原理，通過車轍試驗結果建立與車轍試驗氣溫條件接近情況下的瀝青路面流動性車轍深度預測模型，分析路面在運營期內的車轍情況。根據動穩(wěn)定度定義，采用車轍預測模型的預測公式如式(1)所示，其參數(shù)主要包括路面溫度(59 ℃～61 ℃)、當量小時軸次、動穩(wěn)定度等[5]。

(1)

式中：RDn為瀝青路面路齡n年時的累積車轍深度，mm；i為瀝青路面路齡，a；n為瀝青路面車轍預測年限，a；j為路面溫度分區(qū)編號；m為瀝青路面溫度分區(qū)個數(shù)，個；Tij為第i年第j溫區(qū)的小時數(shù)，h；Nij為第i年第j溫區(qū)的當量小時標準軸載軸次，次/h；DSij為第i年第j溫區(qū)的瀝青混合料動穩(wěn)定度，次/mm；C1、C2、C3分別為基層類型系數(shù)、車道分布系數(shù)、交通條件影響系數(shù)，需結合具體項目進行標定。

1.2 改進的GM(1，1)模型

傳統(tǒng)的GM(1，1) 模型在預測灰區(qū)過大時，難以獲得可靠的結果，需改進。為提高傳統(tǒng)GM(1，1)模型的精確度，用灰數(shù)替換掉原有數(shù)據中的1個，形成1個新的數(shù)據列，這種思路即為改進的GM(1，1)模型，可實現(xiàn)對模型的預測和修正，形成動態(tài)的分析結果[6]。

1.3 徑向基函數(shù)神經網絡(簡稱RBF)

該模型常用于模式識別、分類等方面，一般分3層結構，包括輸入層、隱層、輸出層，如圖1所示。圖1中，xi(i=1，2，…，n)為輸入變量，Wij為權重系數(shù)，yj(j=1，2，…，n)為輸出變量。RBF具備了較強的局部逼近能力，可彌補傳統(tǒng)GM(1，1)模型的不足[7]。

圖1 RBF神經網絡示意

1.4 灰色神經網絡組合方法

將GM(1，1)模型與RBF模型組合，實現(xiàn)路面車轍的計算[8]。組合模型預測車轍的具體步驟包括： ① 組建原始數(shù)據，將路面的近5 a車轍檢測結果作為1個序列，即T={X1(0)、X2(0)、X3(0)、X4(0)、X5( 0)}； ② 用GM(1，1) 模型預測T，形成1個新的序列P，P={X1(1)、X2(1)、X3(1)、X4(1)、X5(1)}，作為神經網絡計算的樣本輸入組合；③ 建立RBF模型，以T序列為輸出樣本，P序列為輸入樣本；④ 訓練建立的神經網絡模型，求解各個節(jié)點權值、閾值；⑤ 令X6(1)為第6年的預測值，并作為網絡輸入代入到④中的模型，求得對應的網絡輸出X6(2)，則為組合方法獲得的車轍預測結果；⑥將X6(2)預測值與實測值比較來判斷組合方法的準確度。

2 瀟湘大道路面車轍發(fā)展規(guī)律分析

2.1 工程概況

瀟湘大道位于湖南省長沙市，銀盆嶺大橋至猴子石大橋段道路全長約10km，為主線雙向4車道、輔道雙向4車道，設計速度為主線60km/h、輔道40km /h。自建成通車以來，隨著重載交通以及車輛超載現(xiàn)象的不斷增加，部分路段陸續(xù)出現(xiàn)了裂縫、車轍等病害現(xiàn)象，影響了行車的安全性和舒適性。為恢復病害嚴重路段的使用性能，提高路面的服務水平，擬對路面性能進行維護。

現(xiàn)階段項目路面車轍狀況較嚴重，其中每10m車轍深度超過10mm的路段長度約占總長的12%，大部分路面車轍深度為3～8 mm，占路網總里程的67%，即約總長70%的路面車轍深度指數(shù)RDI為85～95分。2020年瀟湘大道車轍檢測結果如表1所示。將研究路段劃分為10段進行分析，平均每段1 km。

表1 2020年瀟湘大道車轍統(tǒng)計數(shù)據路段標號車轍深度均值/mm以下車轍深度路段占比>10 mm/%5～8 mm/%1#5.677.834.82#6.239.3757.73#6.112.163.64#6.011.267.85#6.227.223.76#5.2720.339.77#6.0217.238.18#6.28.541.29#6.17.952.310#5.3310.260.1

2.2 車轍規(guī)律分析

瀟湘大道每年調查所得的車轍數(shù)據量逐年增多(見表2)。剛通車運行時，路面車轍數(shù)據量很少；隨著通車時間的增加，車轍調查也越來越仔細，車轍數(shù)據隨之越來越多，調查也由原來的每km 1個數(shù)據逐漸加密，慢慢演變?yōu)槿范握{查，截止到2020年，車轍數(shù)據量已達到每20 m一個數(shù)據，數(shù)據量非常龐大。

表2 歷年來車轍調查數(shù)據信息統(tǒng)計結果年份上行段下行段數(shù)據間隔/m數(shù)據量/個數(shù)據間隔/m數(shù)據量/個20151 000631 0006920161 0001351 00015520171 0001921 00021220185002125002872019200367200479202020897201 102

2.2.1路面車轍原始數(shù)據收集及分析

取瀟湘大道上行段數(shù)據為分析對象。不考慮專項養(yǎng)護后的車轍數(shù)據，并與全部數(shù)據比較，進行統(tǒng)計分析。上行段數(shù)據剔除專項養(yǎng)護前后結果比較如表3所示。

由表3可知，去掉專項養(yǎng)護車轍數(shù)據后，2015年—2016年兩年間的車轍數(shù)據變化很小，全部數(shù)據的聚類中心并未發(fā)生顯著變化，尤其是2016年數(shù)據和聚類中心均未變化。而2017年—2020年4 a間剔除專項養(yǎng)護數(shù)據后的聚類數(shù)據量和聚類中心均發(fā)生變化。其中，2017年的聚類中心變化值最大，主要原因是此時車轍病害較為嚴重，后對其路段進行了維護;2018年時，剔除數(shù)據后的聚類中心變化值相對較小;2019年剔除專項養(yǎng)護后的聚類中心值變化大，后對車轍嚴重路段進行了維修養(yǎng)護；2020年剔除數(shù)據后的聚類中心值則降低較多。

表3 上行段數(shù)據剔除專項養(yǎng)護前后結果比較年份聚類原始數(shù)據剔除后數(shù)據變化情況數(shù)量/個聚類中心/mm數(shù)量/個聚類中心/mm數(shù)量/個聚類中心/mm年份聚類原始數(shù)據剔除后數(shù)據變化情況數(shù)量/個聚類中心/mm數(shù)量/個聚類中心/mm數(shù)量/個聚類中心/mm1381.976351.17630.820152602.035512.01690.0193193.112133.10860.004425.3335.299-10.0311181.556181.5560020162283.178283.178003494.421494.42100495.97895.978001961.6321161.613-200.01920172614.238574.02740.21133717.12516.17320.9541416.723215.232121.50911233.7021203.68130.02120182879.156768.927110.229323516.23717816.17570.06749818.4675518.128430.33914 0282.6873 4292.3765990.311201922 7916.9122 5686.0132230.89932 01211.5261 98710.277251.249479816.2231 02314.796-2251.42714 5303.9874 3293.9122010.075202029 2767.6797 9837.7231293-0.04435 23811.7634 99811.5622400.20143 12316.9852 30916.5678140.418

2.2.2數(shù)據聚類分析

路面運營多年后，車轍數(shù)據量通常很大，為挖掘大量數(shù)據的共同特性常對數(shù)據進行聚類分析。聚類分析是對具有一定規(guī)律的數(shù)據以組或者不同類別進行劃分，比如將數(shù)據類型相同或者相近的數(shù)據劃分為同一類。就大量車轍數(shù)據而言，以年為單位，不考慮專項養(yǎng)護對數(shù)據的影響，取未進行專項養(yǎng)護的車轍數(shù)據進行SPSS軟件分析，按照由小到大的順序進行排列，劃分為4類，具體聚類分析結果如表4所示。

表4 上行線車轍聚類數(shù)據 mm類型2015年2016年2017年2018年2019年2020年第1類1.21.92.53.63.33.5第2類1.62.35.66.25.96.4第3類2.33.415.316.212.313.2第4類5.56.118.917.515.816.3

由表4可知，就同一類的車轍聚類結果而言，隨著時間增長，車轍數(shù)據不斷增大。第1類車轍數(shù)據2015年—2020年增加值最小，第4類車轍數(shù)據2015年—2020年增加值最大，達到10.8 mm。第1類車轍數(shù)據最小，表示該路段的路面最好，車轍在5 a內并無較大變化，為平穩(wěn)路段。第4類車轍數(shù)據最大，在2017年后，車轍數(shù)據陡增到18.9 mm，然后在后續(xù)3 a內穩(wěn)定在15 mm以上，超過了規(guī)范規(guī)定10 mm值，影響了路面車輛的安全行駛,屬于需要重點關注和養(yǎng)護的路段。

第4類數(shù)據中，2017年的車轍值最大，但到2018年時車轍值降低，2019年最小，主要原因是2018年—2019年間的車轍數(shù)據量較前期小，小量數(shù)據下存在數(shù)據聚類的隨機性，在精準展現(xiàn)路面車轍情況時存在不足，但就2017年及2020年大量車轍數(shù)據分析結果而言，2018年—2019年車轍數(shù)據也較大，路段急需養(yǎng)護。

整個聚類分析結果展現(xiàn)的車轍數(shù)據突變發(fā)生在2017年，2017年后車轍數(shù)據緩慢發(fā)展，較為穩(wěn)定。2016年—2017年間屬于發(fā)生變化階段，車轍在該階段的發(fā)展最快，短時間內可達到后期相對穩(wěn)定的數(shù)值。

3 不同車轍預測方法下的瀟湘大道車轍對比分析

路面使用性能中的車轍指標RDI可以通過灰色馬爾可夫理論模型及動穩(wěn)定度車轍公式得到，這2種方法在客觀程度上均展現(xiàn)了較好的車轍預測結果。為比較分析這2種方法，將改進的GM(1，1)模型與神經網絡法組合，然后對瀟湘大道2 km內的車轍數(shù)據進行實測值對比及預測，由此對動穩(wěn)定度車轍公式、傳統(tǒng)GM(1，1)模型、改進GM(1，1)+RBF這模型3種方法進行綜合評價。預測結果見表5、表6。

表5 1#路段的累計車轍深度值mm年份改進GM(1,1)+RBF模型傳統(tǒng)GM(1,1)模型動穩(wěn)定度車轍公式20200.961.10.9120210.961.150.9220220.981.160.9520231.011.120.9720241.051.20120251.161.321.1420301.471.651.42

表6 2#路段的累計車轍深度值mm年份改進GM(1,1)+RBF傳統(tǒng)GM(1,1)動穩(wěn)定度車轍公式20201.151.31.120211.161.271.1220221.141.351.1320231.171.371.1620241.231.391.220251.391.451.3720301.731.871.7

根據表5、表6繪制各路段的車轍深度預測圖,見圖2、圖3。

圖2 1#路段累計車轍深度預測值

圖3 2#路段累計車轍深度預測值

由圖2、圖3可知，3種計算模型中，改進GM(1，1)+RBF模型與動穩(wěn)定度車轍公式預測結果較為接近，而傳統(tǒng)GM(1，1)模型預測結果較前面2種預測方式的預測值大。

項目的各個路段從2020年3月起，共計進行了3次車轍檢測，部分車轍檢測結果如表7所示。表7中預測方法采用的數(shù)據均以前一次數(shù)據為分析基礎。

表7 3種計算方法下的車轍實測值與預測值比較mm路段名稱車轍深度第1次檢測第2次檢測第3次檢測① 實測值0.070.090.23② 改進GM(1,1)模型預測值0.090.130.27③ 傳統(tǒng)GM(1,1)模型預測值0.150.240.461#④ 動穩(wěn)定度車轍公式0.110.110.26①-②-0.02-0.04-0.04①-③-0.08-0.15-0.23①-④-0.04-0.02-0.03① 實測值0.030.100.20② 改進GM(1,1)模型預測值0.050.130.25③ GM(1,1)模型預測值0.140.270.442#④ 動穩(wěn)定度車轍公式0.050.090.18①-②-0.02-0.03-0.05①-③-0.11-0.17-0.24①-④-0.020.010.02

根據表7可知，動穩(wěn)定度車轍公式計算結果與實測結果最為接近，其次是改進GM(1，1)+RBF模型。通過不同計算模型的對比可以說明采用動穩(wěn)定度預測模型計算車轍是較為可靠的。

4 結論

1) 路面通車前2 a，車轍發(fā)展比較平穩(wěn)，變化很小，第3年開始發(fā)生突變和質變。路面通車5 a以后，各類車轍保持在較為平穩(wěn)的狀態(tài)，但車轍一直在持續(xù)發(fā)展中。在各類不同車轍中，變化最為突出和顯著的是第2類車轍和第3類車轍。這說明車轍一旦進入發(fā)展變化階段，短時間內即可達到很大值。

2) 瀝青路面流動性車轍深度預測模型的車轍預測值與實測值具有較好的相關性，最大絕對誤差不超過0.1 mm，具有較高的應用價值。

3) 考慮動穩(wěn)定度的車轍預測模型預測結果與實測值最為接近，其次是灰色神經網絡的組合改進后GM(1，1)+RBF模型，傳統(tǒng)的GM(1，1)預測結果與實測值差異略大。