翟麗，張雪瑩，張閑，王承平

（1. 北京理工大學(xué) 機(jī)械與車(chē)輛學(xué)院, 北京 100081；2. 電動(dòng)車(chē)輛國(guó)家工程研究中心, 北京 100081）

路徑規(guī)劃作為無(wú)人車(chē)領(lǐng)域關(guān)鍵技術(shù)之一，是無(wú)人車(chē)運(yùn)動(dòng)控制的前提，路徑規(guī)劃的好壞決定了無(wú)人車(chē)輛能否平穩(wěn)安全的行駛，也是環(huán)境信息感知系統(tǒng)和車(chē)輛智能控制的橋梁[1]. 局部路徑規(guī)劃能夠?qū)崟r(shí)獲取障礙物信息并進(jìn)行實(shí)時(shí)規(guī)劃，使無(wú)人車(chē)有更好的環(huán)境適應(yīng)性，因此成為當(dāng)前國(guó)內(nèi)外研究重點(diǎn). 目前常見(jiàn)的局部路徑規(guī)劃算法有遺傳算法、模糊邏輯算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、人工勢(shì)場(chǎng)法等. 與其他路徑規(guī)劃算法相比，人工勢(shì)場(chǎng)法定義直觀，模型結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，不需要很大的計(jì)算量就可以實(shí)時(shí)避障并完成規(guī)劃任務(wù)，在實(shí)時(shí)避障與平滑軌跡控制等方面得到了廣泛應(yīng)用[2-4].但同時(shí)存在復(fù)雜環(huán)境中目標(biāo)不可達(dá)以及局部最優(yōu)等問(wèn)題[5].

近幾年，研究人員針對(duì)傳統(tǒng)人工勢(shì)場(chǎng)法存在的缺陷提出了各種改進(jìn)措施，主要包括增設(shè)道路或者速度勢(shì)場(chǎng)、改變斥力勢(shì)場(chǎng)與斥力調(diào)節(jié)因子、增設(shè)虛擬目標(biāo)點(diǎn)等措施. 陳相茹[6]基于傳統(tǒng)勢(shì)場(chǎng)法提出了車(chē)道速度吸引勢(shì)和跟車(chē)吸引，完善了車(chē)輛行駛路徑模型，但是當(dāng)?shù)缆纺Ｐ透淖儠r(shí)，該方法的適用性則有待進(jìn)一步研究. 趙明等[7]提出自適應(yīng)域-人工勢(shì)場(chǎng)法，通過(guò)動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)勢(shì)場(chǎng)值來(lái)解決局部極小值問(wèn)題，但是當(dāng)障礙物影響范圍較大時(shí)，這種方法會(huì)極大增加機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)路徑. 韓宇洪[8]在斥力函數(shù)中引入車(chē)輛與目標(biāo)點(diǎn)之間的距離，通過(guò)調(diào)節(jié)斥力解決局部最小值問(wèn)題，但該方法不能對(duì)側(cè)向移動(dòng)障礙物進(jìn)行有效避障. 陳冠星等[9]通過(guò)增添虛擬目標(biāo)點(diǎn)引導(dǎo)機(jī)器人走出陷阱區(qū)域，但是未解決目標(biāo)不可達(dá)問(wèn)題. 張涌等[10]通過(guò)改進(jìn)斥力調(diào)節(jié)因子和斥力作用域來(lái)進(jìn)行同向超車(chē)避障規(guī)劃，但是該算法未解決側(cè)向移動(dòng)障礙物工況下的避障路徑規(guī)劃.

文中基于傳統(tǒng)人工勢(shì)場(chǎng)法，建立了包含障礙物和目標(biāo)點(diǎn)的行車(chē)風(fēng)險(xiǎn)場(chǎng)，設(shè)置動(dòng)態(tài)避障窗口，在每個(gè)避障窗口內(nèi)對(duì)避障路徑不斷進(jìn)行規(guī)劃. 通過(guò)改進(jìn)勢(shì)場(chǎng)力來(lái)解決復(fù)雜環(huán)境下目標(biāo)不可達(dá)和局部最優(yōu)的問(wèn)題. 考慮車(chē)輛運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)約束，對(duì)復(fù)雜動(dòng)態(tài)障礙物工況進(jìn)行分析并生成融合算法，最終生成一條能夠有效躲避障礙物且順利到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)的最優(yōu)路徑.

1 行車(chē)風(fēng)險(xiǎn)場(chǎng)的構(gòu)建

1.1 目標(biāo)點(diǎn)引力勢(shì)場(chǎng)

由目標(biāo)點(diǎn)產(chǎn)生的引力勢(shì)場(chǎng)與車(chē)輛到目標(biāo)點(diǎn)的距離相關(guān)，設(shè)車(chē)輛在二維坐標(biāo)系中的位置坐標(biāo)為x，目標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)為xgoal,則引力勢(shì)場(chǎng)函數(shù)Uatt的表達(dá)式為

式中: η為引力勢(shì)場(chǎng)正比例系數(shù);d(x,xgoal)為車(chē)輛當(dāng)前位置與目標(biāo)點(diǎn)之間的距離一個(gè)矢量，方向從車(chē)輛指向目標(biāo)點(diǎn). 對(duì)引力勢(shì)場(chǎng)函數(shù)求導(dǎo)可得到引力函數(shù)Fatt，其表達(dá)式為

1.2 障礙物斥力勢(shì)場(chǎng)

與引力勢(shì)場(chǎng)相似，由障礙物產(chǎn)生的斥力勢(shì)場(chǎng)與車(chē)輛到障礙物的距離相關(guān)，車(chē)輛與障礙物的距離越短，其斥力勢(shì)能的值就越大. 車(chē)輛與障礙物之間的距離超過(guò)障礙物影響范圍d0時(shí)，斥力勢(shì)能為0. 根據(jù)斥力勢(shì)場(chǎng)的特點(diǎn)，斥力勢(shì)場(chǎng)函數(shù)Urep的表達(dá)式可表示為

式中：k為斥力勢(shì)場(chǎng)正比例系數(shù)；d0為障礙物影響范圍；x為車(chē)輛的位置坐標(biāo)；xobs為障礙物的位置坐標(biāo)；d(x,xobs)為車(chē)輛與障礙物之間的距離.

對(duì)斥力勢(shì)場(chǎng)函數(shù)求導(dǎo)可得到斥力函數(shù)Frep，F(xiàn)rep的方向就是斥力勢(shì)能下降最快的方向，即引力勢(shì)場(chǎng)的負(fù)梯度，其表達(dá)式為

由式(4)可知，當(dāng)車(chē)輛與障礙物的距離小于d0時(shí)，斥力值的大小與車(chē)輛和障礙物的距離成反比，當(dāng)無(wú)人車(chē)與障礙物之間的距離趨近于0 時(shí)，斥力勢(shì)場(chǎng)對(duì)無(wú)人車(chē)的斥力趨近于無(wú)窮大.

1.3 行車(chē)風(fēng)險(xiǎn)場(chǎng)

車(chē)輛在目標(biāo)點(diǎn)和多個(gè)障礙物構(gòu)成的合勢(shì)場(chǎng)作用下運(yùn)動(dòng)，設(shè)對(duì)車(chē)輛產(chǎn)生斥力影響的障礙物個(gè)數(shù)為n,通過(guò)勢(shì)場(chǎng)疊加，可得到合勢(shì)場(chǎng)函數(shù)U，其表達(dá)式為

車(chē)輛受到的合力F分別由引力函數(shù)Fatt和斥力函數(shù)Frep矢量疊加得到，其表達(dá)式為

2 傳統(tǒng)勢(shì)場(chǎng)法缺陷改進(jìn)

2.1 局部極小值問(wèn)題改進(jìn)

局部最小值是指在路徑規(guī)劃過(guò)中，目標(biāo)點(diǎn)對(duì)車(chē)輛的引力與障礙物對(duì)車(chē)輛的斥力大小相等，方向相反，即車(chē)輛受力平衡，無(wú)法繼續(xù)向目標(biāo)點(diǎn)移動(dòng). 本節(jié)對(duì)傳統(tǒng)人工勢(shì)場(chǎng)法存在的局部極小值問(wèn)題進(jìn)行分析，并提出解決方法，然后通過(guò)仿真分析驗(yàn)證所提出方法的有效性.

2.1.1 障礙物位于車(chē)輛和目標(biāo)點(diǎn)之間

如圖1(a)所示，障礙物位于車(chē)輛與目標(biāo)點(diǎn)之間，車(chē)輛陷入局部極小值. 為了打破車(chē)輛局部極小值的境況，如圖1(b)所示，在目標(biāo)點(diǎn)正下方設(shè)置一個(gè)虛擬目標(biāo)點(diǎn)，車(chē)輛在虛擬目標(biāo)點(diǎn)的引力下可逃出局部極小值陷阱，然后撤銷(xiāo)虛擬目標(biāo)點(diǎn). 至此，車(chē)輛即可逃出局部極小值陷阱并順利到達(dá)目標(biāo)點(diǎn).

圖1 局部極小值工況Fig. 1 The local minimum value case

圖2 為局部極小值Matlab 仿真圖，圖中方塊代表無(wú)人車(chē)，圓代表障礙物，五角星代表目標(biāo)點(diǎn). 從圖2(a)中可以看出，在傳統(tǒng)人工勢(shì)場(chǎng)法下，車(chē)輛運(yùn)動(dòng)到距離障礙物和目標(biāo)點(diǎn)一段距離時(shí)便不再運(yùn)動(dòng)，陷入局部極小值. 從圖2(b)中可以看出,改進(jìn)的勢(shì)場(chǎng)法通過(guò)增設(shè)虛擬目標(biāo)點(diǎn)，能使車(chē)輛跳出局部極小值陷阱并順利到達(dá)目標(biāo)點(diǎn).

圖2 Matlab 仿真圖Fig. 2 Matlab simulation diagram

2.1.2 目標(biāo)點(diǎn)位于車(chē)輛和障礙物之間

由于障礙物在車(chē)輛運(yùn)動(dòng)方向上位于目標(biāo)點(diǎn)右側(cè)，如圖3 所示，車(chē)輛必先到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)才有可能碰上障礙物，因此當(dāng)車(chē)輛陷入局部極小值時(shí)，可通過(guò)直接撤銷(xiāo)障礙物斥力的方式來(lái)使車(chē)輛逃出局部極小值陷阱.

圖3 局部極小值工況Fig. 3 local minimum value case when obstacle locates behind target

從圖4(a)可以看出，在傳統(tǒng)人工勢(shì)場(chǎng)法下，車(chē)輛運(yùn)動(dòng)到距離目標(biāo)點(diǎn)一段距離時(shí)便不再運(yùn)動(dòng)，陷入局部極小值，無(wú)法順利到達(dá)目標(biāo)點(diǎn). 而改進(jìn)的勢(shì)場(chǎng)法通過(guò)撤銷(xiāo)障礙物，能使車(chē)輛跳出局部極小值陷阱并順利到達(dá)目標(biāo)點(diǎn).

圖4 Matlab 仿真圖Fig. 4 Matlab simulation diagram for obstacle locates behind target

2.1.3 兩個(gè)障礙物位于車(chē)輛和目標(biāo)點(diǎn)中間

車(chē)輛在障礙物和目標(biāo)點(diǎn)的共同作用下陷入局部極小值，如圖5 所示，與2.1.1 工況類(lèi)似，不同的是，兩個(gè)障礙物之間有間距，除去障礙物的影響范圍，判斷障礙物之間的無(wú)影響間距是否滿(mǎn)足車(chē)輛的安全通過(guò)距離Ssafe,若滿(mǎn)足車(chē)輛的側(cè)向通過(guò)安全距離，則通過(guò)改進(jìn)的引力勢(shì)場(chǎng)函數(shù)提高目標(biāo)點(diǎn)對(duì)車(chē)輛的吸引力，使得車(chē)輛繼續(xù)沿當(dāng)前行駛方向前進(jìn)，直至到達(dá)目標(biāo)點(diǎn). 改進(jìn)的勢(shì)場(chǎng)函數(shù)為

圖5 局部極小值工況Fig. 5 local minimum value case when 2 obstacles locate between the vehicle and target

式中：n取決于障礙物的個(gè)數(shù)，n=i-2；i為障礙物個(gè)數(shù)，這里i=2.

若障礙物之間的無(wú)影響間距不滿(mǎn)足車(chē)輛的側(cè)向通過(guò)安全距離，則采取2.1.1 節(jié)的解決方案，在障礙物的下方設(shè)置虛擬目標(biāo)點(diǎn)，使得車(chē)輛逃出局部極小值陷阱.

從圖6 可以看出，在傳統(tǒng)人工勢(shì)場(chǎng)法下，車(chē)輛陷入局部極小值，無(wú)法順利到達(dá)目標(biāo)點(diǎn). 而改進(jìn)的勢(shì)場(chǎng)法通過(guò)判斷可通行間距，能使車(chē)輛選擇合適的避障路徑并順利到達(dá)目標(biāo)點(diǎn).

圖6 Matlab 仿真圖Fig. 6 Matlab simulation diagram for 2 obstacles locate between the vehicle and target

2.2 目標(biāo)不可達(dá)問(wèn)題改進(jìn)

目標(biāo)不可達(dá)是指當(dāng)障礙物出現(xiàn)在目標(biāo)位置附近時(shí)，因障礙物產(chǎn)生的斥力較大，無(wú)人車(chē)不能順利到達(dá)目標(biāo)點(diǎn). 由于障礙物斥力和目標(biāo)點(diǎn)吸引力的合力與吸引力夾角過(guò)大，車(chē)輛有偏離目標(biāo)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，因此無(wú)法順利到達(dá)目標(biāo)點(diǎn). 如圖7(a)所示.

圖7 目標(biāo)不可達(dá)工況Fig. 7 Target unreachable condition

將斥力分為引力方向和垂直引力方向兩個(gè)向量，如圖7(b)所示，比較兩個(gè)斥力分力的大小，若沿引力方向的斥力分力絕對(duì)值小于引力，則令垂向斥力為0，即：

若沿引力方向的斥力分力絕對(duì)值大于引力，則令引力方向的斥力分力為0,即：

從圖8 可以看出，在傳統(tǒng)人工勢(shì)場(chǎng)法下，車(chē)輛止步于目標(biāo)點(diǎn)附近，無(wú)法順利到達(dá)目標(biāo)點(diǎn). 而改進(jìn)的勢(shì)場(chǎng)法能夠消除障礙物對(duì)目標(biāo)點(diǎn)附近車(chē)輛的影響，使車(chē)輛順利到達(dá)目標(biāo)點(diǎn).

圖8 Matlab 仿真圖Fig. 8 Matlab simulation diagram for target unreachable condition

3 局部避障路徑規(guī)劃算法

未知環(huán)境中可能存在多個(gè)未知的移動(dòng)障礙物，因此要預(yù)先對(duì)環(huán)境中的障礙物進(jìn)行檢測(cè)，篩選掉對(duì)路徑規(guī)劃無(wú)影響的障礙物，然后評(píng)估剩余的障礙物對(duì)路徑規(guī)劃的影響風(fēng)險(xiǎn)，再進(jìn)行下一步的規(guī)劃處理.

3.1 障礙物初篩選

首先建立一條自我車(chē)輛到目標(biāo)點(diǎn)的虛擬直線，記為L(zhǎng)ST,其表達(dá)式為

設(shè)障礙物到自我車(chē)輛的距離為dobs-ego，障礙物到直線LST的距離為dobs-ST， 當(dāng)dobs-ego或dobs-ST任意一項(xiàng)小于各自的安全閾值時(shí)，就判定其對(duì)應(yīng)的障礙物會(huì)對(duì)自我車(chē)輛后續(xù)的路徑規(guī)劃造成影響，從而將這些可能對(duì)路徑規(guī)劃有影響的障礙物篩選出來(lái). 這種障礙物預(yù)篩選方法忽略了距離較遠(yuǎn)的障礙物對(duì)自身期望軌跡的影響，大大提高了路徑規(guī)劃的效率.dobs-ego和dobs-ST的表達(dá)式為

3.2 動(dòng)態(tài)障礙物規(guī)劃算法

3.2.1 側(cè)向動(dòng)態(tài)障礙物規(guī)劃

設(shè)射線Lobs與線段LST的虛擬交點(diǎn)為P(xP,yP)，其橫縱坐標(biāo)表達(dá)式為

基于虛擬碰撞點(diǎn)P，分別計(jì)算自我車(chē)輛與障礙物車(chē)輛從當(dāng)前位置到達(dá)虛擬碰撞點(diǎn)P所需花費(fèi)的時(shí)間. 設(shè)自我車(chē)輛當(dāng)前車(chē)速為vego，加速度為aego，障礙物車(chē)輛當(dāng)前車(chē)速為vobs，加速度為aobs，二者分別以當(dāng)前運(yùn)動(dòng)狀態(tài)駛向點(diǎn)P耗時(shí)分別為tego-P、tobs-P，其表達(dá)式為

對(duì)自我車(chē)輛和障礙物車(chē)輛運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P的時(shí)間進(jìn)行比較，若tobs-P＜tego-P,說(shuō)明障礙物車(chē)輛先到達(dá)虛擬交點(diǎn).當(dāng)障礙物車(chē)輛靠近點(diǎn)P且到自我車(chē)輛的距離大于安全距離，那么自我車(chē)輛將維持原狀態(tài)行駛. 若障礙物到自我車(chē)輛的距離小于安全距離，那么自我車(chē)輛就需提前減速甚至制動(dòng)，以此來(lái)規(guī)避碰撞的發(fā)生. 當(dāng)障礙物車(chē)輛駛離P點(diǎn)后，自我車(chē)輛便恢復(fù)原始車(chē)速駛向目標(biāo)點(diǎn). 若tobs-P=tego-P,要根據(jù)自我車(chē)輛的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)約束來(lái)判斷應(yīng)采取何種措施來(lái)規(guī)避碰撞. 以保證行車(chē)安全性為前提設(shè)置碰撞決策優(yōu)先級(jí)，減速、制動(dòng)工況優(yōu)先級(jí)高于加速和轉(zhuǎn)向工況優(yōu)先級(jí). 當(dāng)存在碰撞風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，在保證安全距離的前提下，自我車(chē)輛首先采取減速措施，若減速后依然未能降低碰撞風(fēng)險(xiǎn)，則采取制動(dòng)措施來(lái)避讓障礙物車(chē)輛. 待障礙物車(chē)輛逐漸遠(yuǎn)離自我車(chē)輛后，自我車(chē)輛開(kāi)始緩慢加速直至恢復(fù)到給定車(chē)速. 若tobs-P＞tego-P,說(shuō)明自我車(chē)輛會(huì)較快到達(dá)虛擬交點(diǎn)，若障礙物到自我車(chē)輛的距離小于安全距離，自我車(chē)輛就會(huì)在障礙物斥力作用下脫離直線軌跡以躲避動(dòng)態(tài)障礙物；其次，當(dāng)自我車(chē)輛感知到碰撞風(fēng)險(xiǎn)增加后，其在避讓的同時(shí)會(huì)提高車(chē)速，以快速脫離障礙物的影響范圍，進(jìn)一步保障路徑規(guī)劃的安全性. 若障礙物到自我車(chē)輛的距離大于安全距離，自我車(chē)輛就維持原狀態(tài)行駛，直至到達(dá)目標(biāo)點(diǎn).

3.2.2 同向障礙物規(guī)劃算法

圖9(b)所示同向跟車(chē)避障路徑規(guī)劃中，無(wú)人車(chē)需要判斷出前方車(chē)輛的行駛狀態(tài)并做出決策：跟車(chē)、制動(dòng)或者轉(zhuǎn)向. 當(dāng)無(wú)人車(chē)與前方車(chē)輛行駛速度適中且車(chē)間距滿(mǎn)足安全距離的要求時(shí)，無(wú)人車(chē)保持跟車(chē)行駛. 當(dāng)無(wú)人車(chē)車(chē)速大于前方車(chē)輛且車(chē)間距小于安全距離，同時(shí)無(wú)人車(chē)側(cè)方存在障礙物且不滿(mǎn)足轉(zhuǎn)向要求時(shí)，無(wú)人車(chē)進(jìn)行制動(dòng)操作. 當(dāng)無(wú)人車(chē)車(chē)速大于前方車(chē)輛且車(chē)間距滿(mǎn)足換道間距，同時(shí)無(wú)人車(chē)側(cè)方道路環(huán)境滿(mǎn)足換道條件時(shí)，無(wú)人車(chē)進(jìn)行換道操作.

圖9 動(dòng)態(tài)規(guī)劃示意圖Fig. 9 Dynamic programming diagram

3.3 路徑平滑處理

貝塞爾曲線是描述二維圖形的一種數(shù)學(xué)曲線，主要由頂點(diǎn)和控制點(diǎn)組成，能夠利用較少的控制點(diǎn)擬合出復(fù)雜的平滑曲線圖形.n次貝塞爾曲線表達(dá)式為

式中：P(s)為控制點(diǎn);s為變量;P(i)代表位置點(diǎn);Bi,n(s)為n次伯恩斯坦多項(xiàng)式.

方程中n的含義也可表示貝塞爾曲線的階數(shù)，位置點(diǎn)個(gè)數(shù)為n+1，控制點(diǎn)個(gè)數(shù)為n-1.文中采用三階貝塞爾曲線對(duì)局部規(guī)劃路徑進(jìn)行平滑處理. 路徑平滑效果如圖10 所示.

圖10 路徑平滑示意圖Fig. 10 Path smoothing diagram

4 仿真分析

本節(jié)對(duì)提出的避障算法進(jìn)行仿真分析. 設(shè)定規(guī)劃空間為200 m×200 m 的二維大地坐標(biāo)系. 起始點(diǎn)坐標(biāo)為(20, 100),目標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)為(180, 100). 障礙物為半徑7 m 的圓，大方塊代表無(wú)人車(chē)，五角星代表目標(biāo)點(diǎn)，小方塊前方線段為每個(gè)規(guī)劃周期的規(guī)劃路徑. 規(guī)劃算法仿真完畢后，在Carsim-Simulink-Prescan 聯(lián)合仿真平臺(tái)中驗(yàn)證規(guī)劃路徑的有效性和可跟蹤性.

4.1 工況1∶側(cè)向動(dòng)態(tài)障礙物

圓形障礙物速度設(shè)置為5 m/s，方向沿y軸負(fù)方向，無(wú)人車(chē)速度設(shè)置為10 m/s. 車(chē)輛的動(dòng)態(tài)規(guī)劃路徑如圖11 所示，無(wú)人車(chē)能夠提前決策并躲避側(cè)向障礙物，規(guī)劃的路徑平滑合理.

圖11 側(cè)向避障過(guò)程示意圖Fig. 11 Schematic diagram of the lateral obstacle avoidance process

4.2 工況2∶同向動(dòng)態(tài)障礙物

圓形障礙物速度設(shè)置為5 m/s,方向沿x軸方向，無(wú)人車(chē)速度設(shè)置為10 m/s.車(chē)輛動(dòng)態(tài)規(guī)劃路徑如圖12所示，無(wú)人車(chē)在完成超車(chē)變道后能回歸原行駛車(chē)道并順利到達(dá)目標(biāo)點(diǎn).

圖12 同向避障過(guò)程示意圖Fig. 12 Schematic diagram of the same-direction obstacle avoidance process

4.3 工況3∶復(fù)雜動(dòng)態(tài)障礙物

針對(duì)側(cè)向和同向均有動(dòng)態(tài)障礙物的工況，融合兩種工況的規(guī)劃算法，仿真結(jié)果如圖所示. 兩個(gè)圓形動(dòng)態(tài)障礙物速度均為5 m/s，移動(dòng)方向分別為y軸負(fù)方向和x軸正方向. 無(wú)人車(chē)速度為10 m/s.車(chē)輛的規(guī)劃路徑如圖13 所示，對(duì)于側(cè)向和同向均有移動(dòng)障礙物的工況，無(wú)人車(chē)能夠預(yù)先做出決策并規(guī)劃出一條無(wú)碰撞路徑，順利到達(dá)目標(biāo)點(diǎn).

圖13 復(fù)雜避障過(guò)程示意圖Fig. 13 Schematic diagram of complex obstacle avoidance process

4.4 聯(lián)合仿真平臺(tái)

在Prescan 中搭建如圖14 所示的仿真道路環(huán)境，設(shè)置字路口側(cè)向障礙物車(chē)輛速度為20 km/h，斑馬線行人速度為1.1 m/s，設(shè)主車(chē)初始車(chē)速為0，加速度為2 m/s2，一般制動(dòng)減速度為2 m/s2，緊急制動(dòng)減速度為6 m/s2. 行人與側(cè)向來(lái)車(chē)為主車(chē)前進(jìn)道路中的動(dòng)態(tài)障礙物. 傳統(tǒng)人工勢(shì)場(chǎng)法規(guī)劃出的軌跡如圖15 所示，自主車(chē)輛未能及時(shí)對(duì)側(cè)向動(dòng)態(tài)障礙物進(jìn)行避讓?zhuān)?5 m 處與行人發(fā)生了碰撞，感知系統(tǒng)檢測(cè)到碰撞后自動(dòng)終止仿真. 圖16 為改進(jìn)人工勢(shì)場(chǎng)法的規(guī)劃軌跡與跟蹤效果，由路徑跟蹤曲線可知，車(chē)輛軌跡在45 m處和70 m 處有些許偏差，原因?yàn)楸茏屝腥撕蛡?cè)向來(lái)車(chē). 總體上規(guī)劃的路徑能滿(mǎn)足車(chē)輛動(dòng)力學(xué)要求，跟蹤性能良好. 由速度跟蹤曲線可知，車(chē)速兩次大的波動(dòng)分別出現(xiàn)在減速避讓行人(10 s 處)和加速通過(guò)十字路口(15 s)處，與路徑規(guī)劃結(jié)果相對(duì)應(yīng)，速度規(guī)劃滿(mǎn)足車(chē)輛跟蹤要求.

圖14 十字路口虛擬道路環(huán)境Fig. 14 Crossroads virtual road environment

圖15 傳統(tǒng)人工勢(shì)場(chǎng)法仿真結(jié)果（發(fā)生碰撞）Fig. 15 Simulation results of traditional artificial potential field method (Collision)

圖16 改進(jìn)人工勢(shì)場(chǎng)法仿真結(jié)果Fig. 16 Improved artificial potential field method simulation results

表1 為兩種人工勢(shì)場(chǎng)規(guī)劃算法實(shí)時(shí)性仿真數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，傳統(tǒng)人工勢(shì)場(chǎng)法仿真時(shí)自主車(chē)輛發(fā)生碰撞，未能完成完整路徑規(guī)劃，因此仿真時(shí)間截止到10.5 s.在仿真實(shí)驗(yàn)中，Matlab 工作平臺(tái)處理器為i7-6700@3.40 GHz，CPU 的計(jì)算時(shí)間通過(guò)Matlab 指令來(lái)獲取.由表1 可知，傳統(tǒng)人工勢(shì)場(chǎng)算法單步仿真時(shí)間為系統(tǒng)仿真步長(zhǎng)的13.1%，而改進(jìn)后算法為15.7%. 改進(jìn)人工勢(shì)場(chǎng)法在大幅提高算法規(guī)劃能力的同時(shí)，仍具備良好的實(shí)時(shí)性.

表1 算法仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)Tab. 1 Algorithm simulation experimental data

5 結(jié) 論

針對(duì)無(wú)人車(chē)行駛環(huán)境的復(fù)雜性和未知性，文中對(duì)道路環(huán)境中的靜態(tài)障礙物和動(dòng)態(tài)障礙物進(jìn)行無(wú)人車(chē)局部避障規(guī)劃算法研究. 在傳統(tǒng)人工勢(shì)場(chǎng)法的基礎(chǔ)上建立行車(chē)風(fēng)險(xiǎn)場(chǎng)，針對(duì)靜態(tài)障礙物，提出解決局部極小值和目標(biāo)不可達(dá)問(wèn)題的算法，以有效解決勢(shì)場(chǎng)法避障規(guī)劃的缺陷；針對(duì)動(dòng)態(tài)障礙物，實(shí)時(shí)采樣獲取其運(yùn)動(dòng)方向和運(yùn)動(dòng)速度等參數(shù)，設(shè)置碰撞決策優(yōu)先級(jí)，對(duì)側(cè)向及同向動(dòng)態(tài)障礙物兩種運(yùn)動(dòng)工況提出局部避障規(guī)劃模型，并對(duì)規(guī)劃路徑進(jìn)行平滑處理. 聯(lián)合仿真結(jié)果表明，文中提出的局部避障規(guī)劃算法能使無(wú)人車(chē)在復(fù)雜環(huán)境下順利躲避動(dòng)靜態(tài)障礙物，且規(guī)劃算法計(jì)算量小，規(guī)劃的路徑實(shí)時(shí)性和平順性較好，符合車(chē)輛運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)性能要求.