張鵬高,顧伯勤,周劍鋒,魏 龍,馮 秀

(1.南京工業(yè)大學(xué) 機械與動力工程學(xué)院,江蘇 南京 211800;2.南京科技職業(yè)學(xué)院 江蘇省流體密封與測控工程技術(shù)研究開發(fā)中心,江蘇 南京 210048)

磁流體是一種新型功能材料,它是將納米尺度的磁性固體顆粒均勻地分散在基液中而形成的穩(wěn)定膠體溶液[1]。磁流體與普通流體最大的不同之處就在于磁流體具有磁性,其磁性來源于磁流體組成中的固相磁性微粒[2],磁流體的運動可通過外磁場加以控制[2-3]。文獻(xiàn)[4-5]根據(jù)磁流體黏度隨磁場強度變化的特點,以磁流體為潤滑介質(zhì),提出一種非接觸式磁流體密封結(jié)構(gòu),并試驗研究了其動壓潤滑特性,結(jié)果表明:在非接觸式機械密封中,磁流體潤滑膜的黏度對密封性能和泄漏率的影響至關(guān)重要[4-6]。

在運行過程中,機械密封的密封環(huán)因受力、受熱不均勻而產(chǎn)生變形,使密封環(huán)端面產(chǎn)生徑向錐度,形成收斂型或發(fā)散型間隙,從而引起密封環(huán)磨損和端面泄漏加劇,使機械密封使用壽命縮短[7-8]。

目前,對于機械密封環(huán)的變形研究主要是通過數(shù)值模擬的方法得到的,運用直觀的解析法計算密封環(huán)端面變形的研究鮮見報道,而對于磁流體潤滑的機械密封環(huán)角變形研究也尚未開展。

本文利用文獻(xiàn)[9]的方法研究密封環(huán)端面因不均勻分布的壓力而產(chǎn)生的角變形及角變形對磁流體膜動壓潤滑性能的影響。推導(dǎo)了外磁場作用下磁流體膜的黏度公式,基于Muijderman窄槽理論,計算了磁流體潤滑螺旋槽機械密封壓力場和磁流體膜的開啟力,分析了操作參數(shù)和螺旋槽結(jié)構(gòu)參數(shù)對磁流體膜厚度和密封環(huán)角變形的影響。

1 磁流體潤滑螺旋槽機械密封機制

1.1 磁流體潤滑螺旋槽機械密封結(jié)構(gòu)

磁流體潤滑螺旋槽機械密封主要由動環(huán)、靜環(huán)和磁場發(fā)生器組成(圖1)。螺旋槽是通過激光刻蝕在動環(huán)端面上的(圖2)。當(dāng)帶有螺旋槽的動環(huán)旋轉(zhuǎn)時,磁流體被泵入密封環(huán)端面間,動環(huán)、靜環(huán)在磁流體膜動壓效應(yīng)的作用下實現(xiàn)端面的非接觸式控制,通過控制外磁場強度來調(diào)節(jié)磁流體的黏度,從而使磁流體膜產(chǎn)生不同的動壓,實現(xiàn)流體動壓效應(yīng)的非接觸式控制,滿足壓力波動的要求。

1—轉(zhuǎn)軸;2—靜環(huán);3—引流孔;4—磁回路;5—磁場發(fā)生器;6—磁流體膜;7—動環(huán)圖1 磁流體潤滑螺旋槽機械密封 Fig.1 Spiral groove mechanical seal lubricated by magnetic fluid

ri—密封環(huán)內(nèi)徑;rg—螺旋槽根徑;r0—密封環(huán)外徑;ω—密封環(huán)旋轉(zhuǎn)角速度圖2 動環(huán)端面的螺旋槽Fig.2 Spiral grooves on end face of rotating ring

1.2 密封環(huán)端面壓力變形模型

對磁流體潤滑螺旋槽機械密封的動壓潤滑特性進(jìn)行研究發(fā)現(xiàn):受螺旋槽的影響,磁流體在動環(huán)、靜環(huán)端面間的壓力，周向呈周期性、徑向由內(nèi)徑向外徑先升高后降低分布,在螺旋槽根徑處的磁流體膜壓力最大[10]。

由于磁流體膜壓力徑向的不均勻分布,使動環(huán)、靜環(huán)在徑向產(chǎn)生一定的夾角(圖3)。假設(shè)螺旋槽機械密封環(huán)端面受壓力變形后的輪廓曲線為直線,變形后徑向磁流體膜厚度可表示為[11-12]

hi=h0+(r-ri)tanβ

(1)

式中:hi為磁流體膜厚度,m;h0為密封環(huán)內(nèi)徑處磁流體膜厚度,m;r為密封環(huán)半徑,m;β為密封動環(huán)與靜環(huán)的夾角,rad。

動環(huán)的受力平衡條件為

Fc=F0

(2)

式中:Fc為閉合力,N;F0為磁流體膜的開啟力,N。

圖3 密封環(huán)受力變形模型Fig.3 Model of deformation generated by pressure of sealing rings

2 外磁場中磁流體的特性參數(shù)

2.1 外磁場中磁感應(yīng)強度與電流的關(guān)系

Zhou等[4]通過試驗確定了外磁場中磁感應(yīng)強度與電流的關(guān)系，如式(3)所示。

B=0.05(I-1)+0.05

(3)

式中:B為磁感應(yīng)強度,T;I為線圈中的電流強度,A。

2.2 外磁場中磁流體黏度

外磁場中磁流體的黏度公式為[2]

(4)

式中:μH為外磁場中磁流體的黏度,Pa·s;φ為磁流體中固體顆粒的體積分?jǐn)?shù),%;μ0為磁流體基液的黏度,Pa·s;θ為磁場強度矢量與固體粒子速度矢量的夾角,(°);L(x)為Langevin函數(shù),x為Langevin函數(shù)變量。

由Langevin方程可得如式(5)所示的關(guān)系式[13]。

(5)

式中:dp為固體顆粒直徑,m;a0為真空磁導(dǎo)率,a0=4π×10-7H/m;H為磁場強度,A/m;M為磁化強度,A/m;TH為磁流體溫度,K;k0為玻爾茲曼常數(shù),k0=1.38×10-23J/K。

根據(jù)電磁學(xué)知識可知,M、B和H的關(guān)系為[14]

(6)

式中:ar為相對磁導(dǎo)率。

外磁場作用下,進(jìn)入磁場的磁性粒子沿磁場方向排列成鏈狀結(jié)構(gòu),同時發(fā)生磁矩偏轉(zhuǎn),磁性粒子與基液分子之間的摩擦加劇,使磁流體的黏度增大。當(dāng)磁場方向與磁流體運動方向垂直時(θ=90°),磁流體黏度增大幅度比平行時的增大幅度大[15]。此時,更有利于實現(xiàn)通過控制外磁場大小以調(diào)節(jié)磁流體黏度的目的[4-5]。

當(dāng)θ=90°時,將式(3)、(5)、(6)代入式(4)中,可得

(7)

2.3 磁流體密度

磁流體的密度如式(8)所示[2]。

ρH=(1-φ)ρ0+φρp

(8)

式中:ρH為磁流體的密度,kg/m3;ρ0為磁流體基液的密度,kg/m3;ρp為固體顆粒的密度,kg/m3。

3 磁流體膜特性計算方法

3.1 磁流體膜壓力控制方程

令a=tanβ,b=h0-ritanβ,則磁流體膜厚度計算式(式(1))可寫成

hi=ar+b

(9)

根據(jù)Muijderman窄槽理論[16-17],磁流體沿密封環(huán)徑向的磁流體膜壓力控制方程如式(10)和(11)所示。

密封壩區(qū)

(10)

螺旋槽區(qū)

(11)

式中:pd為密封壩區(qū)的介質(zhì)壓力,Pa;qm為磁流體質(zhì)量流量,kg/s;ps為螺旋槽區(qū)的介質(zhì)壓力,Pa;hg為螺旋槽深度,m;g1、g2為螺旋槽系數(shù)。

g1、g2具體表達(dá)式分別為

(12)

(13)

式中：α為螺旋角,(°);γ為密封堰寬與螺旋槽寬之比(堰槽寬比);H1為密封壩區(qū)與螺旋槽區(qū)磁流體膜厚度之比,H1=h0/(h0+hg)。

3.2 磁流體膜壓力控制方程求解

式(10)和(11)滿足的邊界條件:在密封環(huán)內(nèi)徑處，p(r=ri)=pi；在密封環(huán)外徑處，p(r=r0)=p0。

對式(10)積分,并代入邊界條件,可得

(14)

式中:pi為密封環(huán)內(nèi)徑處的介質(zhì)壓力,Pa。

將r=rg代入式(14),可得螺旋槽根徑處的壓力(pg)，如式(15)所示。

(15)

由式(15)可知

(16)

對式(11)積分,并代入邊界條件,可得

(17)

將r=r0代入式(17),可得

(18)

式中:p0為介質(zhì)壓力,Pa。

將式(16)代入式(18)中,即可確定pg。再將pg代入式(16)可確定泄漏率。

3.3 磁流體膜開啟力

由圖2可知:密封環(huán)端面間磁流體膜的開啟力等于密封壩區(qū)(ri→rg)磁流體膜的開啟力(Fd)與螺旋槽區(qū)(rg→r0)磁流體膜的開啟力(Fs)之和。

密封壩區(qū)(ri→rg)磁流體膜的開啟力(Fd)為

(19)

將式(14)代入式(19),并積分,可得

(20)

螺旋槽區(qū)(rg→r0)磁流體膜的開啟力(Fs)為

(21)

將式(17)代入式(21),并積分,可得

(22)

磁流體膜的總開啟力(F0)為

F0=Fd+Fs

(23)

4 密封環(huán)端面壓力變形計算流程

本文先計算動環(huán)、靜環(huán)端面平行時(β=0),開啟力和閉合力達(dá)到平衡時的磁流體膜厚度。在此厚度基礎(chǔ)上,再根據(jù)軸向力平衡條件(F0=Fc),計算動環(huán)、靜環(huán)間的夾角(β)。密封環(huán)端面壓力變形的計算流程如圖4所示。

圖4 密封環(huán)端面壓力變形的計算流程Fig.4 Flowchart of pressure deformation generated by seal rings

5 結(jié)果與討論

5.1 算例

磁性顆粒為Fe3O4,ρp=5 180 kg/m3,φ=6%,dp=25 nm,ar=1.03;基液為煤油,μ0=2.5×10-3Pa·s,ρ0=815 kg/m3。機械密封參數(shù)[4,10]:ri=34 mm,rg=43 mm,r0=52 mm,α=15,γ=0.5,槽長比(l)=0.7,hg=10 μm。I=0.6 A,TH=293 K,ω=200 rad/s,Fc=8 000 N,pi=101 325 Pa,p0=201 325 Pa。

5.2 密封環(huán)壓力變形分析

5.2.1Fc和ω對pg、h0、β的影響

Fc和ω對pg、h0、β的影響見圖5。由圖5可知:在相同轉(zhuǎn)速下,隨著Fc的增大,h0減小,使密封端面磁流體膜壓力增大,從而增大了F0,又抵消了Fc,密封環(huán)壓力變形減小。在相同的閉合力下,隨著轉(zhuǎn)速的增大,磁流體動壓效應(yīng)增強,端面壓力增大,F0增大,故h0、β增大。當(dāng)h0較大時,密封端面壓力降低,因此,端面磁流體膜壓力實際增加不大。

圖5 Fc和ω對pg、h0、β的影響Fig.5 Effects of Fc, ω on pg, h0 and β

5.2.2I和p0對pg、h0、β的影響

I和p0對pg、h0和β的影響見圖6。由圖6可知:I對密封端面壓力的影響不大,但I(xiàn)的增大使磁場的磁感應(yīng)強度增大,從而加速了磁性顆粒的旋轉(zhuǎn)速度、增大了磁性顆粒與基液的摩擦,使磁流體黏度增大,從而增大了F0,因此h0和β增大。p0對磁流體膜壓力的影響較大,隨著p0的增大,磁流體膜壓力增大,螺旋槽的泵入效應(yīng)増大,F0增大,則h0和β都增大。

5.2.3α和hg對pg、h0、β的影響

α和hg對pg、h0和β的影響見圖7。由圖7可知:當(dāng)hg<10.0 μm時,隨著α的增大,螺旋槽的泵入效應(yīng)逐漸增強,pg增大;但繼續(xù)增大α,螺旋槽的阻礙作用增強,由于損失了較多能量,因而pg又減小,因此,pg先稍增大后稍減小。而當(dāng)hg≥10.0 μm后,磁流體平均膜厚過大,pg減小;隨著α的增大,泵入效應(yīng)增強,進(jìn)入端面的磁流體增多,密封間隙增大,h0增大,較多的磁流體使得端面平均壓力增大,開啟力增大,因而β增大。

圖6 I和p0對pg、h0、β的影響Fig.6 Effects of I, p0 on pg, h0 and β

圖7 α和hg對pg、h0、β的影響Fig.7 Effects of α, hg on pg, h0 and β

隨著hg的增大,進(jìn)入密封端面的磁流體增多,磁流體膜厚增加、pg減小、qm增大,h0增大；然而,較多的磁流體使端面平均壓力增大,F0增大,β增大。

當(dāng)γ接近于1時,對于干氣密封而言，Gabriel[17]推薦hg=2.5～10.0 μm,α=10°～30°。由圖7還可知:當(dāng)hg<10.0 μm時,螺旋槽能產(chǎn)生較高、較穩(wěn)定的動壓效應(yīng),然而過小的hg(hg≤2.0 μm)又會使密封端面的摩擦加劇,當(dāng)α>15°時,端面動壓已開始降低。因此,本文推薦hg=2.5～10.0 μm,α=10°～15°。

5.2.4γ和l對pg、h0、β的影響

γ和l對pg、h0和β的影響見圖8。由圖8可知:隨著γ的增大,螺旋槽寬度增大,磁流體流道變寬,則螺旋槽的泵入效應(yīng)和階梯效應(yīng)增強,F0增大,h0增大;繼續(xù)增大γ,螺旋槽階梯效應(yīng)減弱,F0減小,因而h0減小，因此，h0先增大后減小。

圖8 γ和l對pg、h0、β的影響Fig.8 Effects of γ, l on pg, h0 and β

隨著γ的增大,螺旋槽寬度減小,磁流體流道變窄,則螺旋槽的泵入效應(yīng)增強,進(jìn)入端面間的磁流體質(zhì)量增加,pg增大,h0增大,這又導(dǎo)致端面平均壓力減小,所以β減小。

由圖8還可知:當(dāng)0.7≤l≤0.8時,能產(chǎn)生較高且穩(wěn)定的動壓效應(yīng)；在這一范圍內(nèi),當(dāng)l=0.8時,h0和β更小。因此,螺旋槽結(jié)構(gòu)設(shè)計時,選擇l=0.8為宜。

6 結(jié)論

1)推導(dǎo)了外磁場作用下磁流體潤滑膜的黏度公式和磁流體密度公式,基于Muijderman窄槽理論,計算了磁流體潤滑螺旋槽機械密封壓力場和磁流體膜的開啟力,根據(jù)受力平衡條件,計算了磁流體膜的厚度和密封環(huán)的角變形。

2)磁膜厚度和密封端面變形隨著轉(zhuǎn)速、密封介質(zhì)壓力、電流、槽深、螺旋角的增大而增大,隨著堰槽寬比和槽長比的增大而先增大后減小,隨著閉合力的增大而減小。

3)為了得到較高、較穩(wěn)定的動壓效應(yīng)和較小的密封端面變形,應(yīng)取槽長比為0.8，槽深為2.5～10.0 μm，螺旋角為10°～15°。