熊衛(wèi)士，張康健，王曙光，張志強，汪岳健

(1.重慶交通建設(shè)(集團(tuán))有限責(zé)任公司，重慶 400010；2.西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，四川 成都 610031)

全斷面隧道掘進(jìn)機(jī)(TBM)在地下工程的建設(shè)中得到了越來越廣泛的應(yīng)用[1]，滾刀位于TBM的最前端，直接作用于巖石，是TBM破碎巖石的主要工具。因此，滾刀在刀盤上的布置對刀盤設(shè)計、TBM掘進(jìn)參數(shù)優(yōu)化等具有重要意義。根據(jù)滾刀安裝位置不同，刀盤上的滾刀可以分為中心滾刀、正滾刀和邊緣滾刀[2-3]。由于滾刀刀具的固定基座尺寸較大，為保護(hù)邊緣滾刀刀具的固定基座不被磨損以及保證開挖直徑，邊緣滾刀不得不進(jìn)行傾斜布置，通常情況，邊緣滾刀的傾角范圍一般為0°～75°[4-6]。邊緣滾刀位置特殊，位于刀盤過渡弧面上，受力情況十分復(fù)雜，工作條件惡劣[7]。目前，一些學(xué)者對滾刀破巖特性等進(jìn)行了研究，取得了一定的研究成果。吳元等[5]基于離散單元法研究了滾刀安裝傾角對滾刀破巖效率的影響。林賚貺等[8]研究了邊緣滾刀破巖敏感性參數(shù)對破巖效率的影響程度。夏婧怡等[9]采用解析幾何法建立了邊緣滾刀質(zhì)心與刀刃點的運動模型，比較了不同傾角邊緣滾刀的運動特性。郭偉等[10]采用刀盤破巖比能最低原則，優(yōu)化了中心刀、正刀和邊緣滾刀的刀間距以及正刀和邊緣滾刀的極角。薛亞東等[11]研究了圍壓對邊緣滾刀破巖的影響規(guī)律。夏毅敏等[6]發(fā)現(xiàn)邊緣滾刀破巖效率隨刀刃角的變大先增后減。宋穎鵬[12]優(yōu)化了邊滾刀安裝傾角，有效地降低了總體破巖比能。ZHANG等[13]研究了滾刀安裝傾角對滾刀破巖載荷的影響規(guī)律。ZHAO等[14-15]基于巖石線性切割試驗，研究了邊緣滾刀作用下的巖石裂紋擴(kuò)展。從現(xiàn)有研究成果來看，主要研究的是單把邊緣滾刀的破巖特性，而對多邊緣滾刀組合破巖條件下滾刀安裝傾角的研究仍較缺乏。相對于正滾刀，邊緣滾刀具有特殊的安裝位置和工作環(huán)境，更加無法忽略滾刀間相互作用的影響[8]。因此，有必要進(jìn)一步對多滾刀條件下邊緣滾刀的安裝傾角范圍進(jìn)行研究。由于邊緣滾刀安裝方式的特殊性(存在安裝傾角)，邊緣滾刀的運動規(guī)律、破巖特性及布置規(guī)律與其他滾刀不同，其運動模型和力學(xué)模型也更為復(fù)雜?？紤]到離散元顆粒流可以根據(jù)顆粒間接觸的變化來自動生成宏觀本構(gòu)關(guān)系，表現(xiàn)出復(fù)雜的力學(xué)行為，能夠較好地模擬大變形、裂縫發(fā)展、斷裂等問題，本文基于三維離散元顆粒流法(PFC3D)，從滾刀受力和巖石裂紋擴(kuò)展角度出發(fā)，對TBM刀盤邊緣滾刀安裝傾角范圍進(jìn)行研究，為邊緣滾刀的優(yōu)化布置提供依據(jù)。

1 依托工程概況

重慶軌道交通環(huán)線南橋寺~體育公園區(qū)間、體育公園～冉家壩區(qū)間全長分別為723 m和903 m，隧道直徑6.6 m，采用復(fù)合式TBM進(jìn)行區(qū)間隧道的掘進(jìn)。復(fù)合式TBM綜合了土壓平衡模式和敞開式的優(yōu)點，在地層條件較好的巖層中采用敞開式，在軟弱富水土層中采用土壓平衡模式，可以極大地提高TBM的掘進(jìn)效率。區(qū)間隧道穿越地層以砂巖和砂質(zhì)泥巖為主，巖體節(jié)理裂隙不發(fā)育，完整性較好。TBM在該地層掘進(jìn)時，破巖需完全依靠滾刀擠壓破裂巖體，破巖過程中產(chǎn)生和擴(kuò)展裂紋需要更多的能量，對刀盤和刀具的破巖能力要求相對較高。本文依托重慶軌道交通環(huán)線南橋寺～體育公園～冉家壩區(qū)間復(fù)合式TBM隧道工程，對復(fù)合式TBM刀盤邊緣滾刀的安裝傾角進(jìn)行研究。刀盤上滾刀布置如圖1，刀盤上邊緣滾刀總共布置12把，其詳細(xì)的布置參數(shù)見表1。邊緣滾刀安裝在半徑為0.5 m的圓弧面上，均采用17寸通用型單刃滾刀。

圖1 TBM刀盤上滾刀布置Fig.1 Arrangement of cutter on TBM cutterhead

表1 邊緣滾刀布置參數(shù)Table 1 Gage cutters layout parameters

2 顆粒流模型細(xì)觀參數(shù)標(biāo)定

顆粒離散元法是隨著非連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的發(fā)展而興起的一種數(shù)值模擬方法。當(dāng)建立顆粒流數(shù)值模型時，需要將一系列微觀參數(shù)指定到模型中以表征顆粒之間以及顆粒與邊界之間的作用關(guān)系。但是由于實驗儀器和水平的局限，很難通過實驗測得巖體顆粒之間的微觀參數(shù)。目前，比較通用的做法是先假定一套粗糙的微觀參數(shù)，通過單軸壓縮試驗、巴西劈裂試驗或三軸壓縮試驗等數(shù)值試驗，不斷調(diào)整微觀參數(shù)，使顆粒集合體表現(xiàn)出的宏觀特性能夠匹配材料真實的宏觀特性，以此建立顆粒微觀參數(shù)和材料宏觀特性之間的聯(lián)系。

PFC軟件提供了平行黏結(jié)模型(Parallel Bond Model，PBM)和接觸黏結(jié)模型(Contact Bond Model，CBM)[15](如圖2)。在平行黏結(jié)模型中，相互作用的顆粒間可以傳遞法向力、切向力和力矩，可以模擬顆粒集合體的黏結(jié)損傷效應(yīng)，可以較好地模擬實際巖石材料。接觸黏結(jié)模型僅通過顆粒間的接觸點傳遞力，不能模擬顆粒間力傳遞的不均勻性，無法模擬粒子在外力作用下的損傷效應(yīng)。因此，本文采用平行黏結(jié)模型作為顆粒間的接觸模型。

以重慶地區(qū)典型砂巖為試驗對象，通過巴西劈裂、單軸壓縮等實驗室試驗(如圖3)，并結(jié)合工程地勘報告確定其宏觀物理力學(xué)參數(shù)，見表2。

表2 砂巖宏觀物理力學(xué)參數(shù)Table 2 Sandstone macroscopic mechanical parameters

圖3 重慶典型砂巖力學(xué)性能實驗室試驗Fig.3 Laboratory test of mechanical properties of typical sandstone in Chongqing

分別生成幾何尺寸φ50 mm×h100 mm和φ50 mm×h50 mm的圓柱體巖石試件，進(jìn)行單軸壓縮、巴西劈裂和三軸壓縮數(shù)值標(biāo)定試驗。巖石試件的生成按如下過程進(jìn)行：1)在由wall組成固定容器中填充顆粒，顆粒的最小半徑Rmin取0.3 mm，不限制顆粒的數(shù)目，產(chǎn)生足夠多的顆粒來達(dá)到所需要的孔隙率，考慮初始孔隙率為0.2。2)生成的顆粒集合體將產(chǎn)生大面積的重疊，為了將顆粒彈開以消除重疊，進(jìn)行足夠的循環(huán)計算，不斷地將顆粒的動能置0直至達(dá)到平衡態(tài)。3)將設(shè)定的材料參數(shù)和邊界條件加入到模型中。

經(jīng)過多次細(xì)觀參數(shù)數(shù)值標(biāo)定試驗，反復(fù)調(diào)整顆粒流模型的細(xì)觀參數(shù)，得到了與實際巖石物理力學(xué)參數(shù)相匹配的顆粒流模型細(xì)觀參數(shù)(見表3)，相應(yīng)的顆粒集合體所表現(xiàn)出的宏觀力學(xué)特性見表4。

圖4 顆粒流模型細(xì)觀參數(shù)數(shù)值標(biāo)定試驗Fig.4 Numerical calibration experiment on meso-parameters of particle flow model

表3 三維顆粒流模型細(xì)觀參數(shù)Table 3 Mesoscopic parameters of three-dimensional particle flow model

表4 三維顆粒流模型宏觀力學(xué)參數(shù)Table 4 Macroscopic mechanical parameters of three-dimensional particle flow model

由于平行黏結(jié)相互作用模型有其自身的局限性，用其表征的材料無法同時滿足抗拉強度和抗壓強度[16]，所以本文采用彈性模量、泊松比、抗壓強度、黏聚力和內(nèi)摩擦角作為宏觀參數(shù)和細(xì)觀參數(shù)的匹配指標(biāo)。對比表2和表4可以看出，采用表3的顆粒流細(xì)觀參數(shù)所模擬出的巖樣宏觀參數(shù)與砂巖真實宏觀參數(shù)間的差別較小，因此可以認(rèn)為該套細(xì)觀參數(shù)能夠模擬巖石的宏觀力學(xué)特性，在后文的滾刀破巖模型中均采用該組顆粒流細(xì)觀參數(shù)。

3 邊緣滾刀最優(yōu)安裝傾角研究

滾刀在掌子面處旋轉(zhuǎn)切削破碎巖石，隨著刀盤的旋轉(zhuǎn)，滾刀的運動是繞刀盤中心軸公轉(zhuǎn)和繞自身軸線自轉(zhuǎn)2種運動的疊加。圖5為滾刀受力示意圖，滾刀在破巖過程中會受到3種力的作用：垂直力Fn，滾動力Fr和側(cè)向力Ff。

圖5 滾刀受力示意圖Fig.5 Force schematic diagram of cutter

綜合考慮數(shù)值模擬的精確度和時間成本，建立環(huán)形顆粒流巖樣以減少顆粒數(shù)目。其中，模型外半徑R1為3.8 m；過渡圓弧半徑R5為0.5 m；內(nèi)半徑R4為2.3 m；外側(cè)高度H1為1.0 m；內(nèi)側(cè)高度H2為0.5 m，其他尺寸及模型示意圖如圖6。假設(shè)滾刀為剛體，不考慮滾刀與巖石作用過程中的磨損和變形，滾刀尺寸如圖7。

圖6 模型尺寸Fig.6 Model size

圖7 滾刀尺寸Fig.7 Cutter size

邊緣滾刀群逆時針旋轉(zhuǎn)，滾刀公轉(zhuǎn)的同時在摩擦力的作用下自轉(zhuǎn)，刀盤公轉(zhuǎn)速度為5 r/min，掘進(jìn)速度為25 mm/min，貫入度為5 mm/r，在整個破巖模擬過程中，通過伺服機(jī)制不斷調(diào)整邊界wall的運動來使圍壓保持常數(shù)，考慮到本工程區(qū)間隧道埋深在20～30 m之間，使用剛性邊界條件給巖石顆粒模型動態(tài)施加500 kPa的圍壓。顆粒最大半徑與最小半徑的比值取1.66，孔隙率為0.2。

在滾刀群掘進(jìn)破巖過程中，滾刀并非是在平整的巖面上進(jìn)行掘削破巖，考慮到巖石初期破碎情況對結(jié)果的影響，邊緣滾刀群掘削1圈使巖面產(chǎn)生初始破碎后，再通過PFC3D中“history”命令對各滾刀所受的垂直力、滾動力和側(cè)向力進(jìn)行監(jiān)測。在實際工程中，切削軌跡相鄰的滾刀不會在雙側(cè)同時擠壓2滾刀間的巖體，其本質(zhì)上可以說是“單滾刀”的破巖作用，只不過是相鄰滾刀為其破巖提供了“破巖環(huán)境”。因此，考慮一般性并簡化模型，3滾刀在垂直于隧道軸線的平面上成等角布置。當(dāng)顆粒被滾刀切割脫離母巖體后，不及時刪除該顆粒，以此來考慮巖屑對滾刀的作用。

考慮到滾刀間破巖的相互影響，建立3滾刀順次破巖模型(如圖8)，最內(nèi)側(cè)邊緣滾刀分別取5°，7°，9°，11°和13°5種工況，相鄰滾刀傾角差為6°。最外側(cè)邊緣滾刀分別取60°，65°，70°，75°和80°5種工況，相鄰滾刀傾角差為5°，計算工況見表5和表6。

表5 最內(nèi)側(cè)邊緣滾刀研究計算工況Table 5 Analysis cases of the innermost gage cutters

表6 最外側(cè)邊緣滾刀研究計算工況Table 6 Analysis cases of the outermost gage cutters

圖8 滾刀破巖模型(a為刀盤上最外側(cè)正滾刀，b為最內(nèi)側(cè)邊緣滾刀，c為相鄰的邊緣滾刀；f為刀盤上最外側(cè)邊緣滾刀，e和d分別為與之相鄰的邊緣滾刀)Fig.8 Cutter breaking model(“a”is the outermost normal cutter on the cutterhead,“b”is the innermost gage cutter,“c”is the adjacent gage cutter;“f”is the outermost gage cutter on the cutterhead,“e”and“d”are the adjacent gage cutter respectively)

3.1 最內(nèi)側(cè)邊緣滾刀安裝傾角分析

以最內(nèi)側(cè)邊緣滾刀(b滾刀)為分析對象，研究不同安裝角度對其受力的影響，不同工況間只有滾刀安裝傾角不同，其他模型設(shè)置、邊界條件和加載情況均相同。不同安裝角度下最內(nèi)側(cè)邊緣滾刀的受力如圖9，巖石裂紋分布如圖10。

圖9 不同安裝傾角下最內(nèi)側(cè)邊緣滾刀受力情況Fig.9 Force of the innermost gage cutter under different installation angles

圖10 內(nèi)側(cè)邊緣滾刀滾壓5圈后巖石裂紋分布Fig.10 Rock crack distribution after inner gage cutters rolling 5 laps

對比不同安裝傾角下最內(nèi)側(cè)邊緣滾刀的受力曲線和巖石裂紋分布圖，可以發(fā)現(xiàn)：

1)最內(nèi)側(cè)邊緣滾刀破巖過程中的受力呈現(xiàn)階躍變化的特點，在一定范圍內(nèi)波動，且隨著滾刀安裝傾角的增大，滾刀受到的垂直力均值、側(cè)向力均值以及波動范圍均逐漸增大，滾動力均值基本保持不變，其受安裝傾角的影響有限。滾刀總體受力的增加，增大滾刀的磨損速率和能耗。

2)從裂紋擴(kuò)展的角度看，工況1巖石產(chǎn)生的裂紋數(shù)目最多，但破巖量卻小于工況3，表明過小的最內(nèi)側(cè)邊緣滾刀安裝傾角浪費了其破巖能量，使巖石過度破碎，產(chǎn)生了過多的巖粉，降低了TBM的破巖效率。當(dāng)最內(nèi)側(cè)邊緣滾刀的安裝傾角從7°增加到9°時，裂紋數(shù)目逐漸增加，滾刀的破巖能力逐漸增強，且裂紋數(shù)目增長幅度大于滾刀受力增長幅度，提高了破巖效率。隨著安裝傾角的進(jìn)一步增大，滾刀破巖產(chǎn)生的裂紋數(shù)目明顯降低，相鄰滾刀間的裂紋不能完全貫通，滾刀之間的巖石破碎形態(tài)由過度破碎轉(zhuǎn)變?yōu)椤靶纬蓭r脊”。刀盤需旋轉(zhuǎn)多圈才能完全破碎巖石，增加了滾刀磨損，削弱了滾刀間協(xié)同破巖的能力，裂紋擴(kuò)展范圍和巖石破碎狀態(tài)限制了最內(nèi)側(cè)邊緣滾刀的安裝傾角。

9°安裝傾角時巖石破碎區(qū)和裂紋的擴(kuò)展范圍最大，裂紋擴(kuò)展能力也最強，破巖效率最高。因此，建議復(fù)合式TBM最內(nèi)側(cè)邊緣滾刀的安裝傾角設(shè)置為9°左右。

3.2 最外側(cè)邊緣滾刀安裝傾角分析

以最外側(cè)邊緣滾刀(f滾刀)為分析對象，研究不同安裝角度對其受力的影響，不同工況間只有滾刀安裝傾角不同，其他模型設(shè)置、邊界條件和加載情況均相同。不同安裝角度下最外側(cè)邊緣滾刀的受力如圖11，巖石裂紋分布和拉剪裂紋的統(tǒng)計分別如圖12～13。

圖11 不同安裝傾角下最內(nèi)側(cè)邊緣滾刀受力Fig.11 Force of the innermost gage cutter under different installation angles

圖12 外側(cè)邊緣滾刀滾壓5圈后巖石裂紋分布Fig.12 Rock crack distribution after outer gage cutters rolling 5 laps

對比不同安裝傾角下最外側(cè)邊緣滾刀的受力曲線和巖石裂紋分布圖，可以發(fā)現(xiàn)：

1)滾刀垂直力均值隨著最外側(cè)邊緣滾刀安裝傾角的增大而呈現(xiàn)明顯的減小趨勢，每增加5°，降幅約為20%；滾動力受安裝傾角的影響較小，滾動力均值基本不變；側(cè)向力均值隨著安裝傾角的增大逐漸增大。滾刀整體受力的顯著減小，降低了單把滾刀的破巖作用，切削效率降低，因此大傾角邊緣滾刀不利于滾刀群整體破巖效率的提高。

2)在地質(zhì)條件和貫入速度相同的情況下，最外側(cè)邊緣滾刀安裝傾角越大，所受的側(cè)向力越大。數(shù)值模型顯示安裝傾角每增加5°，側(cè)向力均值平均增幅超過5%，不利于邊緣滾刀的穩(wěn)定，易發(fā)生滾刀異常磨損和基座軸承失效，降低了長期掘進(jìn)時滾刀和滾刀軸承的使用壽命。因此，從滾刀受力穩(wěn)定性和使用壽命的角度來看，不宜將最外側(cè)邊緣滾刀的安裝傾角設(shè)計得過大，結(jié)合目前的邊緣滾刀最大傾角值的經(jīng)驗值(75°)，建議重慶復(fù)合式TBM最外側(cè)邊緣滾刀的安裝傾角應(yīng)不超過70°。

3)5種工況下，巖石發(fā)生的均是拉剪破壞，拉裂紋多于剪裂紋，相鄰滾刀之間的巖石裂紋貫通較完全，表明巖石裂紋貫通與否不控制最外側(cè)邊緣滾刀的傾角設(shè)計。從圖13可見，裂紋總數(shù)并沒有明顯的差別，但安裝傾角的差別使得拉剪裂紋的比例產(chǎn)生了差異。隨著安裝傾角的逐漸增大，拉剪裂紋的比例逐漸減小。

圖13 巖石不同性質(zhì)裂紋分布情況Fig.13 Distribution of different rock cracks

4 結(jié)論

1)最內(nèi)側(cè)邊緣滾刀安裝傾角的增大，會削弱其與相鄰滾刀間的協(xié)同破巖作用，不利于破巖效率的提高。

2)過小的最內(nèi)側(cè)邊緣滾刀安裝傾角使巖石過度破碎，較大安裝傾角會使得相鄰滾刀間的裂紋不能完全貫通。滾刀受力和巖石裂紋貫通與否共同控制最內(nèi)側(cè)邊緣滾刀的傾角設(shè)計。建議重慶復(fù)合式TBM最內(nèi)側(cè)邊緣滾刀的安裝傾角設(shè)置為9°左右。

3)滾刀受力主要控制最外側(cè)邊緣滾刀的傾角設(shè)計，為提高滾刀受力穩(wěn)定性和使用壽命，不宜將最外側(cè)邊緣滾刀的安裝傾角設(shè)計得過大，建議重慶復(fù)合式TBM最外側(cè)邊緣滾刀的安裝傾角不超過70°。