◎李云舟 楊金娥(陜西省安康市高新中學(xué)，陜西 安康 725000)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》中提出了生本教育理念.小組合作學(xué)習(xí)是生本教育理念的實踐方法.所謂的小組合作學(xué)習(xí)，是指以學(xué)習(xí)小組為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生探究學(xué)習(xí)知識，鍛煉能力的教學(xué)方法.在數(shù)學(xué)教學(xué)改革發(fā)展過程中，越來越多的數(shù)學(xué)教師應(yīng)用小組合作學(xué)習(xí)方法組織教學(xué)活動.教學(xué)實踐表明，學(xué)生通過體驗小組合作學(xué)習(xí)活動，不但發(fā)揮了自主性，掌握了數(shù)學(xué)知識，鍛煉了數(shù)學(xué)能力，而且潛移默化地增強(qiáng)了合作意識，發(fā)展了合作能力.眾所周知，合作是學(xué)生適應(yīng)未來社會必須具備的能力和品質(zhì).由此可以確定，小組合作學(xué)習(xí)是落實立德樹人教育任務(wù)的主要途徑.立足小組合作學(xué)習(xí)的價值，在組織初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動的時候，筆者結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，探索多樣化策略，建構(gòu)合作學(xué)習(xí)小組，引導(dǎo)學(xué)生討論數(shù)學(xué)問題，展示合作學(xué)習(xí)成果等.下面，筆者將結(jié)合自身經(jīng)驗具體闡述引導(dǎo)學(xué)生合作學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的策略.

一、建構(gòu)合作學(xué)習(xí)小組，做好合作學(xué)習(xí)準(zhǔn)備

合作學(xué)習(xí)是一種團(tuán)隊學(xué)習(xí)方法，以小組或團(tuán)隊為基礎(chǔ).科學(xué)的合作學(xué)習(xí)小組是有效開展小組合作學(xué)習(xí)活動的基礎(chǔ).在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動的實施過程中，部分教師早已發(fā)現(xiàn)合作學(xué)習(xí)的價值，應(yīng)用了小組合作學(xué)習(xí)方式組織教學(xué)活動，但是其建構(gòu)的合作學(xué)習(xí)小組是以學(xué)生的學(xué)習(xí)成績?yōu)橹鞯?，往往將學(xué)優(yōu)生、中等生和學(xué)困生各種放在一個小組中.如此無形中拉大了學(xué)生之間的差距，導(dǎo)致合作學(xué)習(xí)的價值無法體現(xiàn).同時，這也使得部分中等生和學(xué)困生受到打擊，失去數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信心.針對這種情況，在開展小組合作學(xué)習(xí)活動的時候，教師要運(yùn)用科學(xué)的方式建構(gòu)合作學(xué)習(xí)小組，使學(xué)生能有效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，同時形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信心.

在開展初中數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)活動的時候，筆者往往尊重學(xué)生的個性差異，采用成績高低分配的方式進(jìn)行搭配.需要注意的一點是，這種搭配并不是對學(xué)生的歧視，而是將不同發(fā)展水平的學(xué)生納入一個小組中，使他們能夠互幫互助，協(xié)同發(fā)展.學(xué)生是不斷成長、發(fā)展的個體，在參與小組合作學(xué)習(xí)活動的過程中，受到其他成員的幫助，會使之在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)成績等方面發(fā)生變化.立足學(xué)生的變化情況，教師要適時地調(diào)整小組，使學(xué)生能夠借此發(fā)現(xiàn)自身的發(fā)展情況，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信心，同時能在新的小組中進(jìn)一步地提升自我.

二、創(chuàng)設(shè)課堂教學(xué)活動，驅(qū)動學(xué)生合作學(xué)習(xí)

教師是學(xué)生合作學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，教師在數(shù)學(xué)課堂上是否能充分發(fā)揮自身的引導(dǎo)作用，在一定程度上決定了小組合作學(xué)習(xí)效果.教師創(chuàng)設(shè)課堂教學(xué)活動是教師發(fā)揮學(xué)引導(dǎo)作用的具體體現(xiàn).在數(shù)學(xué)課堂上，筆者一般創(chuàng)設(shè)如下教學(xué)活動引導(dǎo)學(xué)生合作學(xué)習(xí).

(一)發(fā)放學(xué)案，引導(dǎo)學(xué)生合作預(yù)習(xí)新知

預(yù)習(xí)新知是學(xué)生對新知內(nèi)容建構(gòu)初步認(rèn)知的活動.正所謂，預(yù)則立，不預(yù)則廢.學(xué)生有效地初步認(rèn)知新知，可以為在課堂上深入探究所學(xué)做好準(zhǔn)備.但是，部分初中生受到自身因素的影響，缺乏自主學(xué)習(xí)意識.在當(dāng)前的教學(xué)活動實施過程中，不少教師早已設(shè)計了學(xué)案，為學(xué)生提供了自主學(xué)習(xí)依據(jù).但是，部分學(xué)生消極地對待導(dǎo)學(xué)案，沒能完成自學(xué)任務(wù)，嚴(yán)重影響課堂學(xué)習(xí)效果.合作小組的建立可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)出良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，便于學(xué)生相互監(jiān)督地進(jìn)行自主學(xué)習(xí).所以，在實施數(shù)學(xué)教學(xué)的時候，筆者會以合作學(xué)習(xí)小組為依托發(fā)放學(xué)案，引導(dǎo)學(xué)生合作地預(yù)習(xí)新知.

以“有理數(shù)”為例，在實施第四課時教學(xué)之前，筆者為學(xué)生們發(fā)放了如下導(dǎo)學(xué)案：

展標(biāo)導(dǎo)讀：

1.學(xué)習(xí)目標(biāo)

梳理正負(fù)有理數(shù)的概念，總結(jié)有理數(shù)分類標(biāo)準(zhǔn)；了解有理數(shù)的分類標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果間的相關(guān)性，探究“集合”概念；學(xué)習(xí)分類方法，掌握解決數(shù)學(xué)問題的方法.

2.學(xué)習(xí)重難點

有理數(shù)的概念；正負(fù)有理數(shù)的分類標(biāo)準(zhǔn)和分類結(jié)果，掌握分類方法.

自主學(xué)習(xí)：

1.回顧知識

在參與之前的教學(xué)活動的時候，我們擴(kuò)大了數(shù)的范圍，請回憶之前的學(xué)習(xí)內(nèi)容，寫出三個不同類的數(shù).

對寫出的數(shù)分一分類.

是否可以將這三個數(shù)分為兩類？如何可以，能分成哪兩類？

2.明確概念

總結(jié)整數(shù)、分?jǐn)?shù)和有理數(shù)的概念.

根據(jù)概念內(nèi)容思考問題：以上“數(shù)”的分類標(biāo)準(zhǔn)是什么？還有其他的分類標(biāo)準(zhǔn)嗎？

3.解決問題

隨意地寫出三個數(shù)，標(biāo)注其分類標(biāo)準(zhǔn).

學(xué)生在拿到導(dǎo)學(xué)案后，需要與小組成員確定合作學(xué)習(xí)時間，按時參加學(xué)習(xí)活動.在參加學(xué)習(xí)活動的過程中，小組長起到帶頭作用，認(rèn)真學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)案，營造出良好的學(xué)習(xí)環(huán)境.同時，小組長對其他成員進(jìn)行監(jiān)督和指導(dǎo)，幫助其他成員完成導(dǎo)學(xué)案.在全體成員完成導(dǎo)學(xué)案后，小組長引導(dǎo)成員展示導(dǎo)學(xué)案，呈現(xiàn)具體內(nèi)容，并就此進(jìn)行討論，及時地與組員查漏補(bǔ)缺.在此過程中，組長要記錄各組員的合作學(xué)習(xí)情況，針對有進(jìn)步的成員進(jìn)行肯定，使組員形成自學(xué)欲望.

(二)創(chuàng)設(shè)情境，調(diào)動學(xué)生合作學(xué)習(xí)興趣

合作學(xué)習(xí)是一項是以學(xué)生為中心的學(xué)習(xí)活動.學(xué)習(xí)興趣是影響合作學(xué)習(xí)效果的主要因素.傳統(tǒng)教學(xué)實踐表明，當(dāng)學(xué)生缺乏合作學(xué)習(xí)興趣的時候，會在合作學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)渾水摸魚問題，導(dǎo)致合作學(xué)習(xí)效果不盡如人意.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中也提出了調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的要求.立足課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，筆者在組織課程小組合作學(xué)習(xí)活動的時候，把握影響學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的因素，有針對性地應(yīng)用不同的方法對他們進(jìn)行引導(dǎo).比如，學(xué)習(xí)環(huán)境是影響學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的因素之一.對此，筆者應(yīng)用情境教學(xué)法，根據(jù)具體教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

以“平行四邊形的性質(zhì)”為例，在組織教學(xué)活動之初，筆者以小組為單位為學(xué)生發(fā)放的一些數(shù)學(xué)材料，如全等三角形卡片.據(jù)此筆者創(chuàng)設(shè)操作情境：使用不同的方法將兩個全等三角形拼成一個四邊形.如此情境符合學(xué)生學(xué)習(xí)特點.大部分學(xué)生發(fā)揮自主性探索不同的操作方法.筆者還根據(jù)學(xué)生的操作情況，提出了一些問題，如：觀察拼出的四邊形，看看有哪些是特殊的四邊形？這些特殊的四邊形的對邊在“位置”上有什么關(guān)系？在問題的驅(qū)動下，學(xué)生邊操作邊思考，實現(xiàn)與特殊四邊形的互動.操作實踐表明，大部分學(xué)生拼湊出的特殊四邊形是平行四邊形，學(xué)生發(fā)現(xiàn)此特殊四邊形的對邊是平行的.基于學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，筆者順其自然地引出這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，和學(xué)生一起探究平行四邊形的性質(zhì).如此教學(xué)，不僅使學(xué)生通過動手操作對平行四邊形的性質(zhì)產(chǎn)生了濃厚的興趣，還使他們通過動手操作初步地認(rèn)識了平行四邊形的性質(zhì)，為深入探究平行四邊形性質(zhì)打下堅實的基礎(chǔ).

(三)提出任務(wù)，驅(qū)動學(xué)生合作探究新知

學(xué)習(xí)任務(wù)是小組合作學(xué)習(xí)是的重要組成部分，是驅(qū)動學(xué)生的合作探究性質(zhì)的工具.在數(shù)學(xué)課堂上，教師以教學(xué)內(nèi)容設(shè)計為教學(xué)任務(wù)，相當(dāng)于將探究數(shù)學(xué)的權(quán)力還給學(xué)生.尤其在教學(xué)任務(wù)的驅(qū)動下，大部分學(xué)生會自主地參加合作學(xué)習(xí)小組活動，有針對性地遷移數(shù)學(xué)知識儲備，發(fā)揮數(shù)學(xué)思維作用，與小組成員共同探究數(shù)學(xué)內(nèi)容，實現(xiàn)對數(shù)學(xué)內(nèi)容的初步認(rèn)知，促進(jìn)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)效果的提高.基于此，在組織數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)活動的時候，筆者會在調(diào)動學(xué)生合作學(xué)習(xí)興趣之后，依據(jù)教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計、提出教學(xué)任務(wù)，驅(qū)動學(xué)生合作探究.

以“等邊三角形”為例，等邊三角形的判定方法，是學(xué)生在這節(jié)課上需要掌握的重點內(nèi)容.在參與這節(jié)課教學(xué)之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了等腰三角形的判定內(nèi)容，儲備了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗.基于學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗和新知教學(xué)內(nèi)容，筆者設(shè)計了如此探究任務(wù)：類比等腰三角形的判定，總結(jié)等邊三角形的判定方法.根據(jù)課堂教學(xué)進(jìn)度，筆者將此探究任務(wù)展現(xiàn)給學(xué)生.學(xué)習(xí)任務(wù)為學(xué)生指明了課堂學(xué)習(xí)方向.在明確的學(xué)習(xí)任務(wù)的作用下，大部分學(xué)生遷移數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗，先自主地回憶、歸納等腰三角形的判定方法，接著與小組成員進(jìn)行交流，合作總結(jié)等邊三角形的判定方法.教學(xué)實踐表明，學(xué)生的合作學(xué)習(xí)將課堂教學(xué)推向了高潮，促進(jìn)了課堂教學(xué)效果的提高.此外，帶著任務(wù)進(jìn)行小組合作，學(xué)生碰撞了數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)了數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展，同時學(xué)會了如何與他人交往，積累了人際交往經(jīng)驗，為發(fā)展其人際交往能力打下了堅實的基礎(chǔ).

(四)展示成果，教師有針對性地給予點撥

通過體驗合作學(xué)習(xí)活動，在思維的碰撞下，大部分學(xué)生對數(shù)學(xué)知識建構(gòu)了初步的認(rèn)知.在此過程中，學(xué)生還初步地掌握了探究數(shù)學(xué)知識的方法.在學(xué)有所得的情況下，大部分學(xué)生會產(chǎn)生強(qiáng)烈的展現(xiàn)自我的欲望，希望得到教師或其他學(xué)生的肯定，同時受到教師的點撥，解決合作學(xué)習(xí)問題，實現(xiàn)對學(xué)習(xí)內(nèi)容的進(jìn)一步理解.在組織課堂教學(xué)活動的時候，基于學(xué)生的合作學(xué)習(xí)情況，筆者會創(chuàng)設(shè)展示成果活動，鼓勵各個小組毛遂自薦地展示合作學(xué)習(xí)成果，并根據(jù)不同的成果進(jìn)行有針對性的點撥，幫助他們查漏補(bǔ)缺，加深其對所學(xué)內(nèi)容的理解.

仍以“等邊三角形的性質(zhì)”為例，由于個性差異的影響不同，小組探索出不同的判定等邊三角形性質(zhì)，對此，筆者鼓勵他們展示各自的探究成果.比如，A小組展示了如此成果：等邊三角形的三條邊是相等的，三個內(nèi)角也是相等的.這個小組學(xué)生總結(jié)的性質(zhì)是正確的，但是較為籠統(tǒng)，筆者對此進(jìn)行進(jìn)一步的引導(dǎo)：“在布置探究任務(wù)的時候老師提到，可以類比等腰三角形的判定方法來總結(jié)等邊三角形的性質(zhì)，那么你們有沒有類比等腰三角形的判定方法呢？”在問題的引導(dǎo)下，這個小組中的一個成員提到，他們使用了動手測量的方法獲取這個結(jié)論，并沒有進(jìn)行驗證.對于這個小組展現(xiàn)的內(nèi)容筆者進(jìn)行肯定，同時向其他小組提出問題：“你們有沒有類比等腰三角形的判定方法來判定等邊三角形呢？”受到問題的作用，其他小組成員結(jié)合本組的探究過程，展示出類比等腰三角形的判定方法，如等角對等邊的內(nèi)容，并圖形結(jié)合地對具體方法進(jìn)行闡述.教學(xué)實踐表明，學(xué)生展示合作學(xué)習(xí)成果，不僅展現(xiàn)了探究數(shù)學(xué)任務(wù)的方法和過程，實現(xiàn)了對數(shù)學(xué)內(nèi)容的初步認(rèn)知，還借此獲取了多樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，加深了對數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解，有利于提高數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)效果.此外，學(xué)生通過合作探究、展示成果，增強(qiáng)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，獲得了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)滿足感，便于提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信心.

(五)應(yīng)用所學(xué)，解決數(shù)學(xué)問題加深理解

教師在課堂上引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到掌握數(shù)學(xué)知識的目的是靈活地應(yīng)用知識解決數(shù)學(xué)問題.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中早已明確地提出了應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的教學(xué)要求，指導(dǎo)教師在組織教學(xué)活動的時候，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)所得設(shè)計有針對性的練習(xí)題，驅(qū)動學(xué)生遷移數(shù)學(xué)經(jīng)驗，靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決數(shù)學(xué)問題，借此加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，同時發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.通過體驗多樣的小組合作學(xué)習(xí)活動，大部分學(xué)生可以對教學(xué)內(nèi)容建構(gòu)認(rèn)知和理解.立足學(xué)生的合作學(xué)習(xí)所得，在組織課堂教學(xué)活動的過程中，筆者會根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，由易到難地設(shè)計練習(xí)題，驅(qū)動學(xué)生自主解決問題，并在小組中合作交流答案和具體解決問題的方法，通過體驗小組活動，積累問題解決經(jīng)驗，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果.

以“三角形的內(nèi)角和”為例，在學(xué)生合作探究了新知內(nèi)容之后，筆者設(shè)計了這樣的練習(xí)題：

基礎(chǔ)練習(xí)：

1.一個三角形可以兩個內(nèi)角都是直角嗎？為什么？

2.一個三角形可以兩個內(nèi)角都是銳角或都是鈍角嗎？為什么？

3.按照下圖給出的內(nèi)容，可以得出∠1、∠2和∠3各是多少度？

圖1

綜合練習(xí)：

1.如圖，在△ABC中，∠ABC=80°，∠ACB=50°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，求∠BPC的度數(shù).

圖2

2.如圖，已知DC是△ABC中的∠ACB的外角平分線，說明為什么∠BAC>∠B.

圖3

在學(xué)生自主完成練習(xí)題之后，筆者鼓勵他們走進(jìn)合作學(xué)習(xí)小組.學(xué)優(yōu)生作為小組長，先指導(dǎo)學(xué)困生展示練習(xí)答案，及時地發(fā)現(xiàn)問題，指導(dǎo)中等生就這些問題提出建議和具體的解決方法，針對中等生存在的問題，小組長再進(jìn)行補(bǔ)充和說明.最后，筆者則針對集體尚未解決的問題進(jìn)行重點點撥.教學(xué)實踐表明，如此練習(xí)，不僅使學(xué)生對所學(xué)的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行了靈活的運(yùn)用，還及時地解決了數(shù)學(xué)練習(xí)中的問題，便于加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，同時使其自主地積累解決問題的方法.尤其在此過程中，不少學(xué)生會主動地向小組成員學(xué)習(xí)，形成虛心求教的態(tài)度.

三、實施課堂教學(xué)評價，提高合作學(xué)習(xí)效果

教學(xué)評價是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動的主要組成部分，同時是貫串?dāng)?shù)學(xué)課堂教學(xué)始終的活動.有效的教學(xué)評價起著激勵、促進(jìn)作用.在課程改革進(jìn)一步發(fā)展的過程中，立足教學(xué)評價教育價值，教育領(lǐng)域提出了教學(xué)評一致要求.此要求的落實需要教師切實地立足學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)實際情況，及時地給予教學(xué)評價.小組合作學(xué)習(xí)活動是以學(xué)生為中心的活動，在互動交流的過程中，學(xué)生對彼此的表現(xiàn)和學(xué)習(xí)情況建構(gòu)了認(rèn)知.筆者在組織教學(xué)活動的時候，尊重學(xué)生的合作學(xué)習(xí)所得，采用生生互評的方式，鼓勵學(xué)生互相評價.

比如，在學(xué)生完成了“三角形的內(nèi)角和”練習(xí)題之后，筆者鼓勵其先分析自己的問題解決情況，總結(jié)問題解決的不足，以及學(xué)習(xí)到的解決問題的方法，借此實現(xiàn)對自我的認(rèn)知.接著，筆者鼓勵他們對其他成員進(jìn)行評價，評價其他成員解決問題的情況，以及參加小組合作學(xué)習(xí)活動的情況，借此發(fā)現(xiàn)其他學(xué)生課堂學(xué)習(xí)情況，借鑒經(jīng)驗、揚(yáng)長補(bǔ)短地提升自我，同時使得其他成員獲得肯定，建立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信心.

此外，在學(xué)生合作互評后，筆者會了解學(xué)生的互評情況，并結(jié)合課堂教學(xué)過程中對學(xué)生的觀察情況，采用賞識的方式對每一個小組進(jìn)行評價.在進(jìn)行賞識評價的時候，筆者會先對小組課前、課中和課后的合作學(xué)習(xí)情況進(jìn)行肯定，使學(xué)生獲得滿足感，增強(qiáng)集體榮譽(yù)感.接著，筆者依據(jù)日常綜合情況建立學(xué)生成長檔案袋，對小組成員進(jìn)行評價.在評價的時候，筆者重點肯定有進(jìn)步的學(xué)生.比如，有的學(xué)生之前在小組合作的時候，閉口不言，但是通過不斷地體驗合作學(xué)習(xí)活動，可以主動發(fā)言了.無論學(xué)生發(fā)言內(nèi)容是否有價值，筆者都會對其發(fā)言行為進(jìn)行肯定，使其認(rèn)識到自己的進(jìn)步之處，由此增強(qiáng)其合作學(xué)習(xí)欲望，為通過合作學(xué)習(xí)提高其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平和合作學(xué)習(xí)能力奠定基礎(chǔ).同時，筆者會點撥退步的學(xué)生，引導(dǎo)其進(jìn)行反思，發(fā)現(xiàn)退步原因，進(jìn)而合作設(shè)計學(xué)習(xí)計劃，借此有針對性地彌補(bǔ)其學(xué)習(xí)不足，使其養(yǎng)成良好的計劃意識，學(xué)會按計劃做事.

總而言之，小組合作學(xué)習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要方式之一.在組織數(shù)學(xué)教學(xué)活動的時候，教師可以科學(xué)地建構(gòu)合作學(xué)習(xí)小組，創(chuàng)設(shè)系列合作學(xué)習(xí)活動，多元實施教學(xué)評價，使學(xué)生通過有效的合作學(xué)習(xí)活動，掌握知識，鍛煉能力，建構(gòu)品質(zhì)，實現(xiàn)有效發(fā)展.