郁步昭，王吉明*，劉友文，吳 彤，路元?jiǎng)?，楊雁?/p>

(1.南京航空航天大學(xué) 理學(xué)院 應(yīng)用物理系，南京 211106；2.南京航空航天大學(xué) 空間光電探測與感知工業(yè)和信息化部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 211106)

引 言

偏振是光的基本特性之一。在光的產(chǎn)生、傳輸和與物質(zhì)相互作用過程中，偏振作為主要的調(diào)控、傳遞和接受信息，在現(xiàn)代光學(xué)技術(shù)領(lǐng)域受到廣泛關(guān)注。偏振光從傳統(tǒng)的線偏振光、橢圓或圓偏振光發(fā)展到了矢量光。這類橫截面上光場局域可控的矢量激光場，由于其特殊的偏振態(tài)分布特征，在光學(xué)顯微成像、光學(xué)微操控、激光微納加工等多個(gè)領(lǐng)域有重要應(yīng)用前景，研究人員對(duì)這種矢量激光的產(chǎn)生、調(diào)控和聚焦進(jìn)行了深入研究[1-2]。

根據(jù)器件調(diào)控機(jī)理的不同，對(duì)于矢量光場的產(chǎn)生和調(diào)控主要分為兩類，第1類是動(dòng)態(tài)相位調(diào)控原理，主要利用空間光調(diào)制器(spatial light modulator,SLM)調(diào)控器件，對(duì)光場的振幅、相位和偏振態(tài)實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)、自由的調(diào)控，這種調(diào)控方法一般光路比較復(fù)雜，典型的有：2007年，WANG等人提出的基矢量光場干涉疊加的4f系統(tǒng)矢量光場生成系統(tǒng)[3]；2007年,MAURER等人提出的使用沃拉斯頓棱鏡和單個(gè)純相位SLM兩個(gè)分區(qū)并聯(lián)式調(diào)控光場模式[4-5];2013年,由HAN等人提出使用兩個(gè)純相位SLM的4個(gè)分區(qū)進(jìn)行串聯(lián)式調(diào)控模式，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)光場全部自由度即相位、振幅、偏振、延遲相位的調(diào)控[6]。第2類是幾何相位調(diào)控原理，即當(dāng)光的局域偏振態(tài)受到適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)換時(shí)產(chǎn)生的相移[7-10],主要利用一種所謂的q波片。q波片不同于標(biāo)準(zhǔn)的液晶器件，其結(jié)構(gòu)特征是:具有局域方位角的向列相液晶分子薄膜夾在兩個(gè)涂層的平面玻璃之間，這些液晶分子具有特定的方位角模式，主要特征是中心奇點(diǎn)的拓?fù)浜蓴?shù)q可以是整數(shù)或半整數(shù)，其實(shí)現(xiàn)幾何相位和偏振態(tài)的調(diào)控機(jī)理可解釋為液晶雙折射產(chǎn)生的幾何相位。q波片的工作原理可以用圖形化液晶雙折射產(chǎn)生的幾何相位來解釋，通過在兩個(gè)透明電極上施加偏壓，可以使液晶分子傾斜，同時(shí)使光軸傾斜。這種機(jī)制可以使可變螺旋版的延遲(大多數(shù)情況下調(diào)諧到π)適應(yīng)穿過元件的光的波長，由于波長的廣泛適應(yīng)性，甚至可以應(yīng)用到超短脈沖[11]。幾何相位由Pancharatnam-Berry提出，是與偏振態(tài)轉(zhuǎn)換有關(guān)的普遍存在的相位，也稱作PB相位。通過PB相位，可以產(chǎn)生自旋角動(dòng)量(spin angular momentum,SAM)和軌道角動(dòng)量(orbital angular momentum,OAM)之間的轉(zhuǎn)換，也可以產(chǎn)生具有空間非均勻偏振態(tài)的柱對(duì)稱矢量光場等[12]。2002年,以色列科學(xué)家BOMZON等人首次證實(shí)了基于空變亞波長光柵可以實(shí)現(xiàn)空變相位或偏振態(tài)的調(diào)控[13-14]?；谕瑯覲B相位調(diào)控原理的液晶q波片，自2006年發(fā)明以來，在自旋-軌道角動(dòng)量的轉(zhuǎn)換和偏振態(tài)調(diào)控、波片制作等方面受到越來越多的關(guān)注。2006年，MARRUCCI等人首次通過液晶q波片在實(shí)驗(yàn)上證實(shí)了由圓偏振光攜帶的自旋角動(dòng)量轉(zhuǎn)化為軌道角動(dòng)量的光學(xué)過程[15]。2011年，SLUSSARENKO等人報(bào)道了制備的拓?fù)浜蓴?shù)為0.5,1.5和3的電控可調(diào)液晶q波片[16]。2012年，KARIMI等人通過在光束橫平面中逐點(diǎn)測量Stokes參數(shù)，實(shí)驗(yàn)研究了不同q波片和不同輸入偏振態(tài)的偏振拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)[17]。2016年，南非的DARRYL等人利用q波片的幾何相位控制激光腔內(nèi)軌道角動(dòng)量，報(bào)道了一種能夠在龐加萊高階球面上產(chǎn)生所有態(tài)的新型激光器[18]。2019年，ZHANG等人采用一種基于紫外掩模曝光法和液晶面外區(qū)域定向技術(shù)的新型液晶q波片制備方法，提高了自旋角動(dòng)量-軌道角動(dòng)量的轉(zhuǎn)換效率，制備工藝簡單且速度較快[19]。除以上兩類矢量渦旋光場的調(diào)控方法之外，利用數(shù)字微鏡(digital micromirror device,DMD)的振幅調(diào)制功能、螺旋相位板(spiral phase plate，SPP)的相位調(diào)制功能，以及基于飛秒激光雕刻納米結(jié)構(gòu)的徑向偏振轉(zhuǎn)換器的偏振轉(zhuǎn)換功能，同樣也可以實(shí)現(xiàn)矢量渦旋光場，但缺少實(shí)時(shí)的調(diào)控特性。

電控的液晶可變延遲波片(liquid crystal variable retarder,LCVR)為主動(dòng)控制光的偏振態(tài)或相位延遲的器件。相位延遲與電壓關(guān)系曲線表明，在一定電壓范圍內(nèi)，相位延遲與電壓成反比[20]。2015年，LI等人基于聲光可調(diào)諧濾波器和LCVR提出了一種全偏振高光譜成像新技術(shù)[21], 可以獲取高光譜分辨率、高空間分辨率、高偏振精度、高信噪比和良好穩(wěn)定性的光譜圖像的所有Stokes參數(shù)。2019年，XU等人通過使用LCVR和金屬納米光柵陣列，提出了一種可變相位延遲優(yōu)化的全斯托克斯偏振成像方法[22]。本文作者在以上研究基礎(chǔ)上，研究了電控可變延遲波片在矢量渦旋光產(chǎn)生過程中的影響，搭建了電控矢量渦旋光的全斯托克斯偏振測試實(shí)驗(yàn)裝置，通過Muller矩陣分析了偏振傳輸特性，在實(shí)驗(yàn)上研究了矢量渦旋光偏振態(tài)的電控特性。

1 電控矢量渦旋光的實(shí)驗(yàn)裝置與矩陣分析

電控矢量渦旋光的偏振測試裝置如圖1所示。激光器(Sapphire SF 532nm,Coherent)生成532nm的單縱模激光，通過衰減器衰減后經(jīng)空間濾波器濾波，半波片(half-wave-plate,HWP)旋轉(zhuǎn)激光線偏振態(tài)到所需方向上，經(jīng)電控可變延遲波片(Thorlabs)對(duì)入射光進(jìn)行偏振和相位調(diào)控，再經(jīng)過q波片(Aroptix)，生成矢量光場，電控的矢量渦旋光通過λ/4波片(quarter-wave-plate,QWP)、偏振片和電荷耦合器(charge-coupled device,CCD)組成的全斯托克斯偏振測試端進(jìn)行測試分析。

Fig.1 Generation of electrically controlled vector vortex beam and measurement of the Stokes parameters

(1)

半波片作為偏振旋轉(zhuǎn)器，用于改變偏振的方向角，旋轉(zhuǎn)角為θ1的半波片的Mueller矩陣為:

(2)

根據(jù)(1)式和(2)式，實(shí)驗(yàn)中電控液晶可變半波延遲器的Mueller矩陣為:

(3)

為使線偏振實(shí)現(xiàn)明顯的偏轉(zhuǎn)及有效轉(zhuǎn)換圓偏振，方便對(duì)于實(shí)驗(yàn)偏振測量結(jié)果的對(duì)比參考，實(shí)驗(yàn)中選擇固定了液晶可變延遲器的光軸在45°，可得:

(4)

假設(shè)相位延遲φv=π時(shí)，θ1=45°代表光軸旋轉(zhuǎn)了45°的半波片:

(5)

此外已調(diào)諧的q波片(φ=π,φ表示q波片的相位延遲)的Mueller矩陣為:

(6)

Sout=Mq·M(φv,90°)·Sin=

(7)

即：

Sout=

[(1 -cos(2θ2)cosφv-sin(2θ2)cosφv-sinφv]T

(8)

從(8)式可以看出，輸出光場是由LCVR的電光相位延遲φv和q波片液晶單元旋轉(zhuǎn)角θ2共同確定的矢量光場。

2 全斯托克斯偏振測試實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)中使用LCC25控制器對(duì)LCVR進(jìn)行調(diào)制。未施加電壓時(shí)，液晶延遲器的慢軸對(duì)應(yīng)液晶分子的長軸取向;加上電壓后，液晶分子的取向旋轉(zhuǎn)，改變延遲量。實(shí)驗(yàn)開始之前，為了獲知LCVR不同控制電壓產(chǎn)生的相位延遲，采用索累-巴比涅(Soleil-Barbinet)補(bǔ)償器，在23℃室溫下，使用532nm單模激光器與633nm激光器對(duì)LCVR進(jìn)行0V～4V控制電壓的相位延遲的測量，得到延遲器的相位延遲與輸入電壓關(guān)系，縱坐標(biāo)為相位延遲(Δnd為光程差，λ為波長,n為折射率，d為光在介質(zhì)內(nèi)傳播的距離)，如圖2所示。

Fig.2 Relation curve between the input voltage and the delay property of an electrically controlled LCVR based on a Soleil-Barbinet compensator

實(shí)驗(yàn)中通過全斯托克斯參數(shù)測試方法對(duì)矢量光場偏振信息進(jìn)行獲取。在CCD前增加λ/4波片和線偏振片，其中偏振片透光軸、波片快軸方向的方位角分別為α和β，設(shè)I(α,β)為不同方位角下CCD探測的光強(qiáng)分布，則4個(gè)斯托克斯參量為：

(9)

式中，I(0°,0°)，I(90°,90°)為CCD測得矢量場的水平和垂直偏振態(tài)分量的光強(qiáng);I(45°,45°),I(-45°,-45°)分別為對(duì)角線偏振態(tài)和反對(duì)角線偏振態(tài)的強(qiáng)度;I(0°,45°);I(0°,-45°)分別為右旋和左旋圓偏振態(tài)的強(qiáng)度，通過4個(gè)斯托克斯參量，可獲得出輸出光場的光強(qiáng)和偏振態(tài)分布。

3 電控矢量渦旋光的偏振分析

分析豎直偏振光經(jīng)LCVR后的偏振演變，如圖3所示。其中色柱代表歸一化的強(qiáng)度數(shù)值劃分。為了便于觀察比較，引入描述橢圓偏振光的橢圓度。橢圓長軸為b，短軸為a，橢圓度為短軸與長軸之比。1.0V時(shí),豎直偏振轉(zhuǎn)化為橢圓偏振；1.5V時(shí),LCVR接近半波片，偏振向水平偏振過渡；2.0V時(shí),斯托克斯偏振圖光強(qiáng)出現(xiàn)了大幅減弱，此時(shí)偏振大多轉(zhuǎn)化為橢圓度較大的橢圓，橢圓度幾乎到達(dá)1，成為圓偏振，此時(shí)LCVR接近λ/4波片，與實(shí)驗(yàn)開始之前測量得到的電壓與相位的關(guān)系相符合，聯(lián)系到斯托克斯測偏裝置是由λ/4波片與偏振片組成，這也解釋了消光的緣由；2.5V時(shí)，光強(qiáng)回升，偏振也是寬橢圓;3.0V和3.5V時(shí)，大多轉(zhuǎn)化為扁橢圓，橢圓度下降。

為了與下面實(shí)驗(yàn)形成對(duì)照，首先測量了角向和徑向偏振光的斯托克斯偏振態(tài)。圖4a為線偏振光源，圖4b和圖4c為基于q波片生成的角向偏振和徑向偏振的渦旋光。

Fig.3 Relationship between polarization state evolution and input voltage based on LCVR

Fig.4 Linearly polarized light source and vector light field generated based on q wave-platea—linearly polarized light b—azimuthally polarized c—radially polarized

在角向光系統(tǒng)中，隨電壓變化，LCVR同樣產(chǎn)生偏振相位轉(zhuǎn)換效果。如圖5a～圖5f所示，在1.0V時(shí)，角向偏振中的線偏振的橢圓度增加，形成柱對(duì)稱的橢圓偏振;1.5V時(shí)，產(chǎn)生的偏振橢圓度減小，接近一個(gè)柱對(duì)稱矢量光束;2.0V時(shí)，橢圓度增大，形成寬橢圓，橢偏接近2.5V時(shí)，較之2.0V橢偏度變化不大，光強(qiáng)有所增強(qiáng);3.0V和3.5V時(shí)，橢偏度下降，形成扁橢圓，光強(qiáng)變化不大。在徑向光系統(tǒng)中同樣存在類似規(guī)律，如圖6a～圖6f所示，1.0V時(shí)，徑向偏振中的線偏振的橢圓度增加，形成柱對(duì)稱的扁橢圓偏振，光強(qiáng)增大；1.5V時(shí)，產(chǎn)生的偏振橢偏度減小，接近一個(gè)柱對(duì)稱矢量光束，光強(qiáng)進(jìn)一步增大；2.0V時(shí)，橢圓度增大，形成寬橢圓，光強(qiáng)減弱；2.5V時(shí)，較之2.0V橢偏度變大幾乎接近于1，光強(qiáng)繼續(xù)減弱；3.0V和3.5V時(shí)，橢圓度下降，形成扁橢圓，光強(qiáng)開始回升增強(qiáng)。

Fig.5 Polarization regulation of angular polarized light based on LCVR

Fig.6 Polarization regulation of radially polarized light based on LCVR

相對(duì)于角向光而言，在徑向光隨電壓的調(diào)控過程中，輸出光強(qiáng)出現(xiàn)了顯著變化，這是因?yàn)樵?.5V時(shí)，LCVR接近λ/4波片，輸入偏正幾乎轉(zhuǎn)化為圓偏振，圓偏振經(jīng)過q波片轉(zhuǎn)化為渦旋光，渦旋光經(jīng)過斯托克斯測偏裝置的λ/4波片會(huì)轉(zhuǎn)化為線偏振光，線偏振光與測偏的偏振片會(huì)產(chǎn)生消光現(xiàn)象，光強(qiáng)接近最暗。

4 結(jié) 論

綜上所述，本文中利用LCVR相位延遲的連續(xù)可變性，在固定LCVR光軸的情況下，研究了q波片生成的矢量渦旋光場的調(diào)控規(guī)律和機(jī)理，用全斯托克斯偏振測試法觀察記錄了出射光束的偏振態(tài)，分析了相位延遲變化對(duì)于q波片偏振轉(zhuǎn)換的影響。研究結(jié)果豐富了基于q波片的偏振轉(zhuǎn)換信息內(nèi)容，拓展LCVR在現(xiàn)代矢量偏振光學(xué)中的應(yīng)用。