楊 娟，周 騖，蔡小舒，沈中杰，劉海峰

（1．上海理工大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院，上海 200093；2．上海市動力工程多相流動與傳熱重點實驗室，上海 200093；3．華東理工大學(xué) 上海市煤氣化工程技術(shù)研究中心，上海 200237）

引 言

溫度測量是研究燃燒、氣化等反應(yīng)的基礎(chǔ)實驗手段。測溫方法主要分為接觸式測溫和非接觸式測溫兩大類[1]。非接觸測溫和被測量介質(zhì)不直接發(fā)生接觸，空間局限性較小、響應(yīng)迅速、不破壞被測對象溫度場，適合應(yīng)用于高溫溫度場的測量。非接觸式測溫以輻射測溫為代表，又可分為單色法、雙色法、三色法以及多光譜測溫方法等[2]。單色法測溫受物體發(fā)射率影響較大[3-4]，雙色法則一般基于灰體假設(shè)以減小發(fā)射率的影響[5-6]。Sawada等[7]利用雙色測溫和高速藍光成像技術(shù)觀測到逆流燃燒器中揮發(fā)分和煤焦燃燒的過程，成功地實現(xiàn)了單顆粒煤粉表面燃燒溫度測量。孫元等[8]通過實驗對比分析了雙色法和三色法測溫的優(yōu)劣，得出雙色法測溫動態(tài)范圍更廣，三色法測溫精度更高。

隨著光學(xué)技術(shù)不斷發(fā)展，研究者們嘗試使用多光譜手段進行溫度測量研究。劉家汛等[9]基于多波長測溫原理，使用光纖光譜儀減少波長有限的局限性，實現(xiàn)了煤粉顆粒溫度以及輻射率的同步測量，但無法獲得整個區(qū)域的溫度。閆偉杰等[10-11]使用光譜儀和彩色相機相結(jié)合的方式，同時測量生物質(zhì)顆?；鹧鏈囟群桶l(fā)射率。Prader等[12]利用顯微鏡結(jié)合高速紅外相機獲取固體表面多光譜輻射圖像，測得了直徑為10 mm的半透明固體表面溫度分布。

基于普朗克定律，結(jié)合雙色法測溫以及多光譜測溫原理，通過黑體爐分別對彩色相機和多光譜相機進行標(biāo)定。為解決由于輻射測溫精度受氣體環(huán)境、被測固體顆?；叶鹊纫蛩貛淼挠绊?，本文通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對標(biāo)定結(jié)果進行訓(xùn)練得出測溫模型，且對比分析了兩種測溫模型的優(yōu)劣。固體顆粒在常規(guī)燃燒器中，由于氣流影響，很難使用成像設(shè)備完整的記錄顆粒燃燒過程，且空間分辨率較低，為此采用多光譜成像系統(tǒng)結(jié)合顯微熱臺，得到了單顆粒石油焦著火過程中溫度場的變化，實現(xiàn)了高分辨率微尺度測量，為進一步研究單顆粒物質(zhì)燃燒特性提供了新方法。

1 測溫基本原理

普朗克（Planck）定律給出了黑體輻射能量按波長分布的規(guī)律為：

式中：Eb(λ,T) 為黑體單色輻射強度，單位為W/m3； λ 為波長，單位為m；T為絕對溫度，單位為K；C1為第一輻射常量（3.741 9×10-16W·m2）；C2為第二輻射常量（1.438 8×10-2m·K）。

實際物體的輻射強度E(λ,T) 總是小于同溫度下黑體的輻射強度Eb(λ,T) ，兩者的比值稱為實際物體的輻射率（黑度），記為 ε (λ,T) ，即實際物體的輻射強度可以被表示為：

設(shè)相機圖像傳感器共有n種不同的傳感像元，即n個不同的波段響應(yīng)通道，第i個通道內(nèi)相機的光強響應(yīng)值Vi(λ,T) （即成像灰度）可以表示為：

式中：Ai(λ) 為相機i通道的光譜響應(yīng)函數(shù)；彩色相機和多光譜相機光譜特性曲線如圖1（a）、（b）所示；λi1、λi2分別為i通道起始波長。

由于輻射率是波長和溫度的函數(shù)，由式（2）和（3）可看出，物體的溫度與相機不同通道的成像灰度有著較復(fù)雜的對應(yīng)關(guān)系。尤其是對彩色相機（n=3）而言，因為每個通道（R、G和B三個通道）的光譜響應(yīng)波長范圍較寬（一般約150 nm寬），而基于比色法測溫時，原則上需采用窄帶濾波片限制相應(yīng)的波段范圍，且有研究表明最小二乘法測溫精度低于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[13]。本文基于雙隱含層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，將n個不同響應(yīng)通道的圖像灰度值作為輸入，溫度值作為輸出，并利用黑體爐數(shù)據(jù)進行訓(xùn)練和標(biāo)定，試圖建立基于上述復(fù)雜對應(yīng)關(guān)系的測溫模型。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)又稱反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是一種按誤差逆向傳播訓(xùn)練的多層前饋網(wǎng)絡(luò)[14]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計算過程包括正向計算和反向計算。正向傳播過程是經(jīng)隱含層逐層處理從輸入層到輸出層的過程，每一層神經(jīng)元的狀態(tài)只影響下一層神經(jīng)元。如果在輸出層不能得到期望的輸出，則轉(zhuǎn)入反向傳播過程，將誤差信號沿原來的連接通路返回，通過修改各神經(jīng)元的權(quán)值和閾值來最小化誤差。它無論是在網(wǎng)絡(luò)理論還是在性能方面都已比較成熟，其突出優(yōu)點是預(yù)測精度高、且具有較強的非線性映射能力和泛化能力。

圖1 相機光譜響應(yīng)曲線Fig.1 Spectral characteristic curve of camera

2 模型標(biāo)定及驗證實驗

2.1 模型標(biāo)定實驗

如圖2所示，采用黑體爐輻射系統(tǒng)對測溫系統(tǒng)進行標(biāo)定實驗，黑體爐型號為HFY-203B，溫度可調(diào)范圍為773～1 723 K，溫度分辨率為1 K，有

效發(fā)射率為0.99。測溫系統(tǒng)所采用的彩色相機型號為GEV-B1411M-SC，分辨率為1 394×1 040，像元大小為4.65 μm，位深為8位。多光譜相機型號為MQ022HG-IM-SM5，分辨率為2 048×1 088，像元大小為5.5 μm，位深為10位，像元種類25個，對應(yīng)650～950 nm總范圍內(nèi)25個不同光譜響應(yīng)的波段區(qū)間，每個區(qū)間寬度約10 nm。鏡頭使用透過光譜范圍為425～1 000 nm的可見-近紅外波段的定焦鏡頭。

圖2 溫度標(biāo)定實驗裝置圖Fig.2 Experimental setup for temperature calibration

標(biāo)定實驗的溫度范圍為1 073～1 473 K，每隔20～25 K為一個測量數(shù)據(jù)點。為了獲取更多的數(shù)據(jù)集，待黑體爐溫度穩(wěn)定后，我們對同一溫度的黑體爐設(shè)置不同的曝光時間進行拍攝，每組曝光時間拍攝30張圖片，共拍攝圖片6 000張。鏡頭聚焦于黑體爐內(nèi)熱電偶表面，并對該區(qū)域相同通道的灰度值取平均，得到200組原始數(shù)據(jù)。隨機抽取150組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，剩余50組作為預(yù)測集。輸入值為不同通道下相機的灰度值，經(jīng)過2個隱含層，每個隱含層含有5個節(jié)點，輸出值為對應(yīng)黑體爐設(shè)定的溫度值，經(jīng)過反向誤差傳播訓(xùn)練得到相應(yīng)測溫模型。

為確認彩色相機和多光譜相機響應(yīng)的線性范圍，本文通過對白色發(fā)光板進行拍攝，得到圖像灰度隨曝光時間的變化曲線如圖3所示。彩色相機R、G和B波段的響應(yīng)線性區(qū)分布為0～225、0～240和0～230。蔡小舒等[15]對煤粉燃燒火焰的輻射特性進行測量研究表明，在波長小于550 nm時火焰的輻射強度比較低，且在本文實驗中發(fā)現(xiàn)B通道的響應(yīng)值太小，即信噪比太低，增大曝光時間以提高B值又會使R值飽和，因此訓(xùn)練數(shù)據(jù)選用R、G兩通道內(nèi)的響應(yīng)值作為輸入，并考慮到線性度問題，取線性區(qū)間[10,230]（圖片位深為8位）進行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，以保證溫度測量的準(zhǔn)確性。多光譜相機也有類似的響應(yīng)曲線，本文選取的標(biāo)定區(qū)間為[20,950]（圖片位深為10位）。

圖3 彩色相機灰度值隨曝光時間變化曲線Fig.3 Response curve of color camera

模型標(biāo)定實驗本質(zhì)上就是對相機響應(yīng)函數(shù)的標(biāo)定，本文以多光譜相機為例，圖4（a）為黑體在不同溫度下的理論輻射強度，圖4（b）為標(biāo)定實驗得到的不同黑體爐溫度下相機的響應(yīng)灰度。由于多光譜相機的圖像傳感像元有25種，分別對應(yīng)600～950 nm范圍內(nèi)的不同子區(qū)間，由圖3可知，相機各像元的區(qū)間表觀響應(yīng)系數(shù)是不一樣的，強度趨勢與理想黑體的輻射強度趨勢一致，且存在著比較復(fù)雜的非線性映射關(guān)系，而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可以高精度逼近任意非線性映射，因此本文選用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對溫度和相機灰度的關(guān)系進行建模。

彩色相機測溫系統(tǒng)和多光譜相機測溫系統(tǒng)通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練得到的預(yù)測結(jié)果及誤差如表1所示。彩色相機測溫系統(tǒng)最大誤差為1.64%，平均相對誤差為0.82%；多光譜相機測溫系統(tǒng)最大誤差為0.43%，平均相對誤差為0.18%。從BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果來看，其測溫精度高于彩色相機測溫系統(tǒng)，但就成本而言，彩色相機測溫系統(tǒng)優(yōu)于多光譜測溫系統(tǒng)。

2.2 蠟燭溫度測量

使用已標(biāo)定好的多光譜相機測溫系統(tǒng)對蠟燭火焰進行拍攝，多光譜相機拍攝原圖如圖5（a）所示。經(jīng)過處理得到視線方向累計溫度分布如圖5（b）所示，與Shan等[16]使用彩色CCD對蠟燭溫度的測量結(jié)果相類似，證明了測溫模型的可靠性。

圖4 多光譜相機溫度標(biāo)定結(jié)果Fig.4 Temperature calibration results of multispectral camera

表1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果Tab.1 Predicted results by BP neural network

圖5 蠟燭溫度測量結(jié)果Fig.5 Temperature measurement results of candle

3 基于顯微熱臺的單石油焦顆粒燃燒溫度測量

將多光譜相機與顯微鏡（型號DM4500P，物鏡Hcx-pl-fluotar，放大倍率10倍）結(jié)合形成多光譜顯微測溫系統(tǒng)，拍攝高溫?zé)崤_（型號Linkam TS 1500，溫度范圍：室溫～1 773 K）內(nèi)的石油焦顆粒的燃燒過程，進行石油焦顆粒表面溫度分布的測量。

3.1 普通工業(yè)鏡頭與顯微鏡頭測溫對比實驗

由于顯微鏡頭工作距離過短，無法對焦于黑體爐內(nèi)部的定溫區(qū)域，即難以通過黑體爐進行溫度標(biāo)定實驗，本文采用普通工業(yè)鏡頭的多光譜測溫系統(tǒng)的標(biāo)定模型，對實驗工況1 223 K和1 413 K下不同測溫系統(tǒng)的實驗數(shù)據(jù)進行處理，普通工業(yè)鏡頭測溫系統(tǒng)的結(jié)果為1 225.4 K和1 414.3 K，顯微鏡頭測溫系統(tǒng)的結(jié)果為1 198.9 K和1 403.8 K，即后者的測溫結(jié)果偏差為2%～3%，可以接受。對測溫系統(tǒng)的標(biāo)定即是對相機響應(yīng)系數(shù)的標(biāo)定，且實驗中采用的顯微鏡頭和普通工業(yè)鏡頭材質(zhì)都是光學(xué)玻璃，其光譜響應(yīng)曲線基本相近，因此可以采用前文標(biāo)定獲得的模型，用于多光譜顯微測溫系統(tǒng)的測量。

3.2 單石油焦顆粒燃燒溫度測量

在使用顯微熱臺對石油焦顆粒燃燒溫度測量實驗前，將石油焦顆粒置于干燥箱內(nèi)恒溫50℃干燥12 h以上，達到去除顆粒表面水分的目的，冷卻至室溫后對顆粒進行篩分，得到粒徑為170～250 μm的石油焦顆粒。石油焦顆粒工業(yè)分析及元素分析結(jié)果如表2、表3所示。

表2 石油焦顆粒工業(yè)分析Tab.2 Proximate analysis of coke particle

表3 石油焦顆粒元素分析Tab.3 Ultimate analysis of coke particle

實驗中放入單顆粒石油焦后封閉熱臺，對熱臺的氣密性進行檢查后通入200 mL/min的氮氣排盡熱臺中的空氣，設(shè)置升溫速率為100 ℃/min，將熱臺溫度升高至1 573 K后在t=0 s時通入100 mL/min的空氣，石油焦顆粒開始燃燒，過程中使用多光譜相機進行記錄。

將采集到的圖片信息代入到多光譜BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測溫模型中，得到單顆粒石油焦燃燒表面溫度的分布如圖6所示。由圖6可知，背景最高溫度為1 737 K，最低溫度為1 402 K，平均溫度為1 567 K，與設(shè)定的熱臺溫度1 573 K相近，證明了上述測溫模型的可靠性。由圖可進一步看出，背景為熱臺表面，背景溫度分布不均，周圍溫度較高，中間溫度較低，這是由于熱臺內(nèi)加熱電阻絲纏繞在熱臺外圈所引起的。通入空氣后，石油焦顆粒迅速燃燒，燃燒過程中溫度隨時間的推移逐漸上升，直至t=5 s時燃盡，且開始燃燒時最低溫度為1 500 K，燃盡時溫度為1 800 K。前人研究表明，石油焦顆粒的燃燒與環(huán)境溫度、環(huán)境氧濃度和顆粒粒徑有關(guān)，環(huán)境溫度越高、顆粒粒度越大著火越容易[17]。如圖6所示，位于熱臺中心的顆粒與熱臺邊緣環(huán)境溫度較高處的顆粒相比，邊緣處的顆粒著火更快，燃盡時間更短，但粒徑越小的石油焦顆粒著火更容易，這是因為本文在熱臺溫度升高至1 573 K之前未通入氧氣，揮發(fā)分在無氧高溫的環(huán)境中充分析出，水分子氣化，通入氧氣使燃燒更加劇烈。

圖6 石油焦顆粒燃燒時表面溫度分布Fig.6 Surface temperature distribution of petroleum coke particles during combustion

4 結(jié) 論

本文基于雙隱含層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建了彩色成像和多光譜成像的測溫模型，使用黑體爐進行了標(biāo)定，實驗表明更多通道的多光譜成像系統(tǒng)預(yù)測溫度精度更高。通過蠟燭測溫實驗，得到了視線方向上蠟燭火焰溫度的分布，與前人測溫結(jié)果一致，進一步驗證了多光譜測溫模型的可靠性。將普通工業(yè)鏡頭的標(biāo)定數(shù)據(jù)遷移至顯微鏡頭，用于顯微熱臺下石油焦顆粒表面溫度測量，得到了石油焦顆粒表面的溫度分布及隨時間的變化過程，為細微單顆粒物燃燒特性的實驗研究提供了參考。