武騰飛，趙春播，薛莉

（航空工業(yè)北京長城計量測試技術(shù)研究所，北京 100095）

0 引言

隨著現(xiàn)代科技和制造工藝的不斷發(fā)展，高精度測量需求大量涌現(xiàn)，激光作為光學(xué)精密測量系統(tǒng)的光源，對其波長進行準確測量具有重要意義。

目前，激光干涉比長儀、量塊干涉儀、激光跟蹤儀、激光小角度測量儀、絕對重力儀等專用的激光干涉系統(tǒng)光源的校準依賴于碘穩(wěn)頻633 nm等波長基準，而以其他波長作為光源的測量系統(tǒng)也需要對應(yīng)的標準物質(zhì)吸收譜線作為量值的依據(jù)［1-7］。隨著新原理、新技術(shù)的發(fā)展，特別是在寬帶掃頻連續(xù)波光源應(yīng)用領(lǐng)域，波長的非線性校準需求愈加迫切［8］，以單一標準具完成單一波長的測試和校準已經(jīng)難以滿足要求，針對寬帶光源波長參數(shù)的精密測量手段和方法越來越受到研究人員的關(guān)注。

20 世紀80 年代，隨著穩(wěn)頻激光技術(shù)的發(fā)展，逐漸形成了以碘穩(wěn)頻、甲烷穩(wěn)頻、鈣束穩(wěn)頻等不同標準物質(zhì)譜線的波長基準或標準裝置，可用于不同波長點的計量校準［9-10］。20 世紀90 年代末，研究者利用微波原子頻標結(jié)合相位鎖定的電子振蕩器與不同的激光器建立起了規(guī)模龐大且復(fù)雜的激光頻率鏈［11-12］，其光學(xué)頻率間隔在10 GHz以上，仍然無法實現(xiàn)對光學(xué)頻率的連續(xù)直接測量。在21世紀初，鎖模激光器發(fā)展成熟，鎖模脈沖激光器的穩(wěn)定性得到了極大的改善［13］，研究人員通過控制鎖模脈沖激光器的重復(fù)頻率，提取脈沖載波和包絡(luò)之間的相移頻率，并將其鎖定在微波頻率上，獲得了穩(wěn)定的可溯源至微波原子頻標的光學(xué)頻率梳［14］，光學(xué)頻率測量技術(shù)因此迎來了重大突破，光學(xué)頻率梳作為一把“光學(xué)尺寸”，使寬帶光源波長的連續(xù)測量有了參考依據(jù)。

本文在飛秒光學(xué)頻率梳技術(shù)的基礎(chǔ)上，利用飛秒光學(xué)頻率梳寬光譜、高穩(wěn)定性的特點［15-16］，針對寬帶調(diào)頻連續(xù)波激光器調(diào)諧輸出時的瞬時波長測量方法和原理進行了研究，并搭建了實驗系統(tǒng)，根據(jù)獲得的實驗結(jié)果和數(shù)據(jù)，對激光器的調(diào)頻非線性進行了評價。

1 基本原理

開展寬帶可調(diào)諧光源在調(diào)諧輸出時瞬時波長測量工作，首先需研究其某一時刻輸出波長與飛秒光學(xué)頻率梳的拍頻作用過程［6］，寬帶可調(diào)諧光源在某一時刻調(diào)諧輸出時的瞬時波長相對位置分布以及光學(xué)頻率梳在頻域上的相對位置分布如圖1所示，其中np-1至nq+2為光學(xué)頻率梳在頻域上的相對位置分布，Efield為每個頻譜對應(yīng)的幅值，fr為梳齒間隔位重復(fù)頻率，fn為第n個梳齒的頻率。

圖1 飛秒光學(xué)頻率梳與寬帶光源拍頻時頻域分布示意圖Fig.1 Schematic diagram of beat frequency time-frequency distribution of femtosecond optical frequency comb and broadband light source

由于飛秒光學(xué)頻率梳在頻域上是一系列等間隔的頻率梳梳齒，因此，fn的計算公式為［9］

式中：n為梳齒序數(shù)；f0為頻率梳齒的起始位置頻率。圖1描述了可調(diào)諧激光器在靜態(tài)下輸出波長與飛秒光學(xué)頻率梳在頻域上的相對位置，圖中藍色具有一定線寬的梳齒為可調(diào)諧激光器輸出波長fT所在位置，在靜態(tài)時其停留在飛秒光學(xué)頻率的兩梳齒之間，其相鄰的左右兩側(cè)的梳齒序數(shù)分別為np和nq，假設(shè)fT更接近于第np根梳齒，則可調(diào)諧激光器靜態(tài)下的激光波長與相鄰光學(xué)頻率梳梳齒的拍頻結(jié)果在頻域上的分布如圖2所示。

圖2 可調(diào)諧光源輸出波長與相鄰梳齒拍頻頻率位置分布圖Fig.2 Distribution diagram of output wavelength of tunable light source and beat frequency position of adjacent comb teeth

假設(shè)飛秒光學(xué)頻率梳的重復(fù)頻率為250 MHz，可調(diào)諧激光器輸出波長fT與左側(cè)相鄰最近的第np根梳齒拍頻頻率值最小，靠近0 頻處，位于圖2 中fBp處。第nq根梳齒的拍頻頻率位置位于圖2 中的fBq處，fT與飛秒光學(xué)頻率梳左右兩根梳齒的拍頻頻率值的位置相對于125 MHz對稱，兩拍頻頻率值之和為250 MHz，fT與次相鄰的光學(xué)頻率梳梳齒拍頻頻率位置的分布分別為圖2中的fBp-1和fBq+1，其他梳齒依此類推。

假設(shè)可調(diào)諧激光器輸出波長fT與第np根梳齒拍頻頻率為fb，則有

則

如圖1 所示，當fT位于飛秒光學(xué)頻率梳第np根梳齒的右側(cè)，且更靠近第np根梳齒時，此時增大重復(fù)頻率使其為fr1，fb減小為fb1，此時

聯(lián)立式（3）和式（4）可得np和fT。

當fT位于飛秒光學(xué)頻率梳第np根梳齒的右側(cè)，且更靠近第nq根梳齒時，有

此時增大重復(fù)頻率使其為fr1，fb增大為fb1，則

聯(lián)立式（6）和式（7）可得nq和fT。

由于測得的拍頻頻率值始終為絕對值，且一般通過低通濾波器選取較小值作為最終的拍頻結(jié)果，無法通過拍頻頻率值的大小確定可調(diào)諧激光器輸出波長相對于最近相鄰梳齒的位置，因此需要通過改變飛秒光學(xué)頻率梳的重復(fù)頻率，并觀察拍頻頻率變化，確定其相對于最近相鄰梳齒的位置。

當利用單梳對可調(diào)諧激光器調(diào)諧輸出時的瞬時波長進行測量時，需利用上述方法獲得初始時刻波長及其梳齒序數(shù)，取得先驗信息。通過獲取瞬時變化的拍頻頻率值，結(jié)合調(diào)諧光源的調(diào)諧方向、拍頻頻率值的峰值和谷值確定調(diào)諧光源在調(diào)諧輸出時與其拍頻的梳齒序數(shù)，并根據(jù)梳齒序數(shù)、飛秒光學(xué)頻率梳的重復(fù)頻率和偏移頻率計算出可調(diào)諧光源在調(diào)諧輸出時的精確校準值，實現(xiàn)瞬時波長的重構(gòu)。上述過程中須選擇待測波長與飛秒光學(xué)頻率梳最近相鄰梳齒的拍頻結(jié)果作為計算的拍頻頻率，即拍頻頻率值始終在之間變化。以重復(fù)頻率值250 MHz為例，獲得拍頻頻率值變化規(guī)律如圖3所示。

圖3 調(diào)諧輸出時拍頻頻率變化規(guī)律示意圖Fig.3 Schematic diagram of beat frequency variation during tuning output

由于拍頻信號呈周期變化，梳齒序數(shù)加減位置又處在拍頻信號的峰值點處，且拍頻信號fb在重構(gòu)函數(shù)中的符號取決于極值點的位置，因此在獲取拍頻頻率信號后需要求取峰值點和谷值點對應(yīng)的位置，即進行尋峰和尋谷，搜索原理如圖4 所示。

圖4 拍頻頻率峰值和谷值搜索原理流程圖Fig.4 Principle flow chart of beat frequency peak and valley search

2 實驗系統(tǒng)

利用飛秒光學(xué)頻率梳對可調(diào)諧激光器在調(diào)諧過程中的瞬時波長進行測量的實驗系統(tǒng)如圖5 所示。其中飛秒光學(xué)頻率梳重復(fù)頻率為250 MHz，偏移頻率為20 MHz，分別通過重復(fù)頻率鎖定裝置和偏移頻率鎖定裝置將兩者的穩(wěn)定度溯源至原子鐘上，光學(xué)頻率梳1 s 的穩(wěn)定度為2×10-12（通過與1542 nm 乙炔穩(wěn)頻激光器拍頻測得），可調(diào)諧激光器采用TOPTICA CTL1550 作為測試激光器，可調(diào)諧激光器與飛秒光學(xué)頻率梳輸出均為單模光纖輸出，可調(diào)諧激光器輸出光依次經(jīng)過隔離器、偏振控制器和衰減器，之后進入一個2×2的耦合器。其中隔離器可防止反射光耦合回激光器帶來隱患；偏振控制器用于改變可調(diào)諧激光器出射光的偏振態(tài)，通過調(diào)節(jié)偏振控制器優(yōu)化拍頻信號的信噪比；衰減器一方面可通過提升或降低幅值優(yōu)化拍頻信號，另一方面可以調(diào)整輸出功率防止探測器飽和。光學(xué)頻率梳輸出光依次進入隔離器和衰減器后進入2×2 的耦合器。選擇2×2 的耦合器作為拍頻光路的目的是實現(xiàn)兩路拍頻光的平衡探測以消除共模噪聲，提高拍頻信號的信噪比［17］。選取Thorlabs公司生產(chǎn)的PDB435C 平衡探測器對耦合器輸出的兩路光進行平衡探測，探測器輸出通過一個125 MHz 的低通濾波器濾取拍頻信號，并經(jīng)過高速頻率計數(shù)器完成對瞬時變化的拍頻頻率值的記錄，計數(shù)器選擇53230A 的高速測量通道，數(shù)據(jù)記錄在頻率計的板載內(nèi)存上，然后通過計數(shù)器GPIO 接口讀取，并結(jié)合先驗信息，通過重構(gòu)算法對可調(diào)諧激光器輸出瞬時波長（頻率）進行重構(gòu)。

圖5 可調(diào)諧激光器瞬時波長校準實驗裝置圖Fig.5 Experimental device diagram of instantaneous wavelength calibration of tunable laser

在實驗系統(tǒng)搭建和前期光路調(diào)試中，需要特別注意飛秒光學(xué)頻率梳輸出功率和可調(diào)諧激光器功率的匹配，以避免產(chǎn)生諧波和毛刺影響信噪比和拍頻頻率值的提取。

3 實驗結(jié)果

本實驗系統(tǒng)中，可調(diào)諧激光器起始掃描位置為1550 nm，以0.2 nm/s 的掃描速度掃描約1 nm 帶寬，得到的拍頻瞬時頻率結(jié)果如圖6所示，可以看出拍頻頻率在接近調(diào)制終點時出現(xiàn)不規(guī)則振蕩現(xiàn)象，這是由于可調(diào)諧光源調(diào)諧輸出末端電機減速和震顫導(dǎo)致的，在可調(diào)諧光源使用過程中調(diào)制末端的數(shù)據(jù)需要根據(jù)實際情況進行取舍，在可調(diào)諧激光器調(diào)諧輸出時，電機的加速和減速也是導(dǎo)致調(diào)頻非線性的主要因素之一。

圖6 1 nm帶寬下拍頻瞬時頻率結(jié)果Fig.6 Instantaneous frequency result of beat frequency under bandwidth of 1 nm

為更精細地研究寬帶可調(diào)諧光源的輸出特性，記錄拍頻頻率結(jié)果的部分數(shù)據(jù)，結(jié)果如圖7所示。

從圖7可以看出，拍頻瞬時頻率實測結(jié)果與原理分析中的預(yù)期基本一致，由于實驗系統(tǒng)重復(fù)頻率為250 MHz，所以拍頻頻率始終在0～125 MHz 之間往復(fù)運動變化。本實驗系統(tǒng)中使用的可調(diào)諧激光器電機最小步長為8 pm，而圖7 中每隔1 GHz 左右就會出現(xiàn)不規(guī)則抖動，這個長度與電機最小步進間隔一致，可以判定是由于最小步長變化引起拍頻頻率結(jié)果的抖動，此外以可調(diào)諧激光器進行三角波調(diào)制為例，在多周期測量的觀測結(jié)果中發(fā)現(xiàn)，輸出波長調(diào)諧速率在端點處均存在加速和減速現(xiàn)象。

圖7 部分拍頻瞬時頻率結(jié)果Fig.7 Partial instantaneous frequency results of beat frequency

圖8展示了利用拍頻瞬時頻率結(jié)果結(jié)合初始時刻的先驗信息對可調(diào)諧激光器在調(diào)諧輸出過程中的瞬時波長值進行重構(gòu)的具體過程。在數(shù)據(jù)處理過程中，偏移頻率為f0，初始時刻梳齒序數(shù)為n0，可調(diào)諧激光器瞬時輸出波長為ftunable，Δf為飛秒光學(xué)頻率梳移動時其某一梳齒nq與寬帶可調(diào)諧光源在某一時刻調(diào)諧輸出時的瞬時波長的頻率差，Δf0為飛秒光學(xué)頻率梳某一梳齒nq的初始位置與寬帶可調(diào)諧光源在某一時刻調(diào)諧輸出時的瞬時波長的頻率差，Δfm為飛秒光學(xué)頻率梳某一梳齒nq的m位置處與寬帶可調(diào)諧光源在某一時刻調(diào)諧輸出時的瞬時波長的頻率差，L=Δf1-Δf0，通過L的正負判斷Δf0的位置。

圖8 瞬時波長重構(gòu)數(shù)據(jù)處理方法流程圖Fig.8 Flow chart of instantaneous wavelength reconstruction data processing method

由于可調(diào)諧激光器無法顯示調(diào)諧過程中輸出波長的瞬時值，僅能設(shè)置初始波長和調(diào)諧速率，因此可將根據(jù)初始條件計算得到的瞬時頻率值作為示值，將根據(jù)飛秒光學(xué)頻率梳拍頻結(jié)果得到的重構(gòu)值作為測得的校準值。下面將可調(diào)諧激光器在調(diào)諧輸出過程中的瞬時頻率（波長）示值與測得的校準值繪制在同一幅圖上進行結(jié)果對比，本實驗中掃頻帶寬為1 nm，在1550 nm 處轉(zhuǎn)換成頻率約為121 GHz，數(shù)據(jù)量龐大，在全帶寬下視野無法觀測到細節(jié)信息，為更清晰直觀地對比示值與校準值結(jié)果的區(qū)別，選取整體帶寬（121 GHz）和局部帶寬（1/128）下的示值和校準值結(jié)果進行對比分析。

1 nm帶寬下校準值與示值對比如圖9所示，可以看出在整體帶寬視野下，示值與校準值差異被掩蓋，校準值相對于示值在尾端出現(xiàn)輕微翹起，且差異較大，這是由于在激光器調(diào)諧輸出末端，電機減速震顫等因素造成的，此時校準值反映了激光器實際輸出情況。

圖9 1 nm帶寬下校準值與示值對比Fig.9 Comparison between calibration value and indication value under 1 nm bandwidth

圖10 為局部帶寬（1/128）下校準值與示值的對比，從圖10 中可以看出利用飛秒光學(xué)頻率梳通過拍頻結(jié)果重構(gòu)得到的激光器瞬時輸出示值與校準值的接近程度，可以反映出可調(diào)諧激光器的瞬時特性，該方法觀測手段分辨力更高，也能更靈敏地反映可調(diào)諧激光器輸出波長的變化。

圖10 局部帶寬（1/128）下校準值與示值對比Fig.10 Comparison between calibration value and indication value under local bandwidth(1/128)

在利用可調(diào)諧激光器進行掃頻測量等實際應(yīng)用中，可調(diào)諧激光器的調(diào)諧非線性也是重要的觀測參數(shù)之一，能夠為非線性步長和結(jié)果修正提供數(shù)據(jù)參考，因此本文也對可調(diào)諧激光器在1 nm 帶寬下的調(diào)頻非線性進行了評價，結(jié)果如表1所示。

表1 調(diào)頻非線性計算結(jié)果Tab.1 Calculation results of frequency modulation nonlinearity

根據(jù)表1可以看出，隨著帶寬的增大調(diào)頻非線性減小，這和掃頻測量中帶寬增大測量分辨力增加的規(guī)律一致，但是在全帶寬下非線性出現(xiàn)極大的回調(diào)，這是由于單周期掃描中激光器末端調(diào)諧減速和震顫引起的，在實際應(yīng)用中需要根據(jù)實際情況盡量避免利用尾端數(shù)據(jù)參與測量。

4 結(jié)論

針對寬帶光源波長校準手段有限的問題，探索了利用飛秒光學(xué)頻率梳對寬帶可調(diào)諧激光器調(diào)諧輸出時的瞬時波長進行測量的方法。根據(jù)可調(diào)諧光源輸出波長與相鄰梳齒拍頻頻率的位置關(guān)系，研究了調(diào)諧光源調(diào)諧方向、拍頻頻率值峰值和谷值的特點，確定了調(diào)諧光源在調(diào)諧輸出時與其拍頻的梳齒序數(shù)。根據(jù)梳齒序數(shù)、飛秒光學(xué)頻率梳的重復(fù)頻率和偏移頻率計算了可調(diào)諧光源在調(diào)諧輸出時的精確校準值，最終實現(xiàn)1 nm 帶寬下可調(diào)諧激光器在調(diào)諧輸出過程中瞬時值的測量，并利用該結(jié)果對可調(diào)諧激光器在121 GHz帶寬的調(diào)頻非線性度進行了評價。該方法能夠為調(diào)頻連續(xù)波非線性校準、精密光譜學(xué)測量、氣溶膠雷達等應(yīng)用提供準確可靠的數(shù)據(jù)支撐，對提高上述系統(tǒng)的測量精度具有十分重要的意義。